ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE KIRCHOFF

Ley de Corrientes - Ley de Tensiones

OBJETIVO:

Analizar y verificar en forma experimental las dos leyes de Kirchoff: - Ley deCorrientes. - Ley de Tensiones. Darle una utilizacin practica como un mtodo muy importante para lasolucin de los circuitos elctricos.MARCO TERICO:

LAS LEYES DE KIRCHOFF

Con la ley de Ohm se pueden encontrar los valores de voltaje y corriente para un elementode un circuito, pero en general los circuitos estn conformados por varios de ellos,interconectados en una red o malla, la cual utiliza conexiones ideales, que permiten fluir lacorriente de un elemento a otro.

Ley de voltajes

La segunda ley de Kirchhoff se conoce como la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) y suenunciado es el siguiente:

"La suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo (camino cerrado) enun circuito, es igual a cero en todo instante".

Ley de corrientes

La primera ley de Kirchhoff se conoce como la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) y suenunciado es el siguiente:"La suma algebraica de las corrientes que entran o salen de un nodo es igual a cero entodo instante".

ELEMENTOS A UTILIZAR: 04 Multmetros digitales 03 Resistencias variables de 0-44 ohmios, 4.4 A ; 03 resistencias de 180 ohmios, 1.6 A 1 variac monofsico 0-230 V, 3.2 A 1 puente de diodos 1 Ampermetro analgico 0-5 amp. c.c Conductores de conexin.

ACTIVIDADES:

CASO 1: LEY DE VOLTAJESa) Armar el siguiente adjunto, con resistencias de 44 ohmios:b) Verificar antes de energizar el circuito la correcta escala de los instrumentosas como su conexin. Regular el variac hasta obtener una tensin desalida de 20 V de corriente continua.

Mis compaeros de trabajo y yo armando el circuito en serie de las resistencias

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de losvoltmetros (V1, V2, V3), y el valor del ampermetro. La resistencia totalcomo mnimo ser de 15 ohmios.

R1R2R3V1V2V3VTotal

AVEXP= V1+V2+V3

4444446.926.706.7820.40.1520.4

3030306.716.756.6220.20.2220.8

2020206.646.526.5519.90.3319.71

1515156.506.506.5219.70.9319.52

CASO 2: LEY DE CORRIENTES:

b) Armar el circuito de la figura adjunta, con resistencias de 180 ohmios, regularla tensin continua a 20 V

Mis compaeros de trabajo y yo armando el circuito en paralelo de las resistencias

c) Registrar para 4 diferentes valores de R1, R2 y R3 los valores de losampermetros (A1, A2, A3, A), y el valor del voltmetro (Tener cuidado de nosobrepasar la corriente mxima permitida por los equipos).

R1R2R3A1A2A3VT

ATAEXP= A1 + A2 + A3

1801801800.110.110.1120.10.340.33

1501501500.130.130.1320.00.400.39

1301301300.150.150.1519.80.450.45

1001001000.200.200.1919.50.590.59

d) Es muy importante anotar el sentido de cada corriente y la polaridad de latensin. La resistencia total como mnimo ser de 15 ohmios.CUESTIONARIO:1. Explique en qu consiste la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

2. Explique en qu consiste la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes

En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico en un lazo es igual a cero.

3. Comprobar tericamente la primera ley de Kirchoff de Corrientes en los nodos,para las mediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias ycon la fuente de 20V, tabular su respuesta.R1R2R3VTATV1V2V3Vexp

444444201806.6676.6676.66720.000

303030200.2226.6676.6676.66720.000

202020200.3336.6676.6676.66720.000

151515200.4446.6676.6676.66720.000

4. Comprobar tericamente la Segunda ley de Kirchoff de Voltajes, para lasmediciones que se realizaron con distintos valores de las resistencias y con lafuente de 20V, tabular su respuesta.R1R2R3VTATA1A2A3Aexp

180180180200.3330.1110.1110.1110.333

150150150200.4000.1330.1330.1330.400

130130130200.4620.1540.1540.1540.462

100100100200.6000.2000.2000.2000.600

5. Con los valores obtenidos en los puntos anteriores, (experimentales y tericos)dar la divergencia de los de valores terico-experimentales, mostrando enforma tabulada los errores absolutos y relativos porcentuales.CASO 1:

VALORES EXPERIMENTALESVALORES TEORICOS

V1V2V3VTATVexpV1V2V3VTATVexp

6.926.706.7820.40.1520.46.6676.6676.667200.15220.000

6.716.756.6220.20.2220.86.6676.6676.667200.22220.000

6.646.526.5519.90.3319.716.6676.6676.667200.33320.000

6.506.506.5219.70.9319.526.6676.6676.667200.44420.000

Errores

V1V2V3VTATVexp

AbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo Porcentual

-0.253-0.038-0.033-0.005-0.113-0.017-0.400-0.0200.0020.010-0.400-0.020

-0.043-0.007-0.083-0.0130.0470.007-0.200-0.0100.0020.010-0.200-0.010

0.0270.0040.1470.0220.1170.0170.1000.0050.0030.0100.1000.005

0.1670.0250.1670.0250.1470.0220.3000.015-0.486-1.0930.3000.015

CASO 2:

VALORES EXPERIMENTALESVALORES TEORICOS

A1A2A3VTATAexpA1A2A3VTATAexp

0.110.110.1120.10.340.330.1110.1110.111200.3330.333

0.130.130.1320.00.400.390.1330.1330.133200.4000.400

0.150.150.1519.80.450.450.1540.1540.154200.4620.462

0.200.200.1919.50.590.590.2000.2000.200200.6000.600

Errores

A1A2A3VTATAexp

AbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo PorcentualAbsolutoRelativo Porcentual

0.0010.0100.0010.0100.0010.010-0.100-0.005-0.007-0.020-0.007-0.020

0.0030.0250.0030.0250.0030.0250.0000.0000.0000.0000.0000.000

0.0040.0250.0040.0250.0040.0250.2000.0100.0120.0250.0120.025

0.0000.0000.0000.0000.0100.0500.5000.0250.0100.0170.0100.017

6. Que causas estima usted determinan discrepancias entre los valores tericos yexperimentales?....Explique.

La discrepancia entre los valores tericos y experimentales es que los valeres tericos son ms exactos, en cambio los valores experimentales no; ya que durante el procedimiento del experimento pudo haberse medido mal o al momento de utilizar los aparatos como el voltmetro o ampermetro se haya perdido voltaje o corriente respectivamente, adems de que la fuente suele perder voltaje en diversas ocasiones.

7. Porqu en un circuito con resistencias en serie la corriente es mas pequeaque en un circuito con resistencias en paralelo del mismo valor? Explique condetalle. De dos ejemplos.En un circuito con resistencias en serie la corriente se mantiene constante la corriente que entra por una resistencia es la misma con la que sale por la ley de ohm. En un circuito con resistencias en paralelo la intensidad de corriente va disminuyendo , por lo tanto se necesitara aun mas corriente; y es por estas razones el cual la corriente es mayor en un circuito en paralelo. Ejemplos:

En serie3 resistencias de R=10 ohmniosV=20VI=0.6A

En paralelo3 resistencias de R=10 ohmniosV=20V

I=6A

Por lo tanto, vemos que la intensidad de corriente es mayor en un circuito con resistencias en paralelo

8. Qu pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en paralelo cuandose coloca ms resistencias en paralelo? Explique con detalle. De dos ejemplos

Tomando en cuenta la ley de ohm microscpica en una resistencia el rea del material resistor es inversamente proporcional a su resistencia, mientras el rea sea mas grande la resistencia ser mas baja:Aqu vemos que el rea aumenta por lo tanto su resistencia disminuye por lo dicho en la formula

Ejemplos:1)

R1= 10 ohmniosR2= 20 ohmniosR3= 30 ohmnios

1/Req=1/R1+1/R2+1/R3

Req=5.5 ohmnios

2)

Le aadimos una resistencia en paralelo, R4.R4= 10 ohmnios

1/Req2=1/R1+1/R2+1/R3+1/R4

Req2= 3.5 ohmnios

9. Qu pasa con el valor de la resistencia total de un circuito en serie cuando secoloca ms resistencias en serie? Explique con detalle. De dos ejemplos.

Tomando en cuenta la ley antes mencionada( Ley de ohm ), se puede decir que es directamente proporcional a el largo del material resistor, si el largo del resistor aumenta su resistencia tambin aumenta.Aqu vemos que el largo del material resistor aumenta, por lo tanto su resistencia incrementa por lo dicho anteriormente

Ejemplo:

1)R1= 10 ohmniosR2= 20 ohmnios

Req=R1+R2

Req=30 ohmnios

2) Se le aumenta un resistor en serie, R3. R3= 30 ohmnios

Req2= 60 ohmnios

OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

1. En los cuestionarios n3 y n4 nos muestra las tablas con las comprobaciones tericas aplicadas con la ley de Kirchhoff y se puede observar que los valores son exactos y no variables. La fuente no varia , el voltaje se mantiene constante en la tabla 1 y la corriente se mantiene constante en la tabla 2. E

2. En el cuestionario n5 se observan tablas comparativas entre los valores experimentales y valores tericos, adicional a esto una tabla que muestra la variacin y el cambio de este, mediante los errores absolutos y relativos. Se puede observar que los datos de los valores experimentales no son constantes y/o iguales, aunque se puede decir que los valores son muy cercanos con un error muy mnimo; hay un caso en el que no hay error entre los valores absolutos y relativos(Caso 2), en el voltaje total y la corriente.

3. La respuesta del cuestionario n6 no da a entender que siempre habr variaciones entre los valores experimentales y tericos, ya que implican muchas factores como; error medicin o perdida de material al utilizar los aparatos ( voltmetro, ampermetro).

4. En el cuestionario n7 podemos observar la diferencia que hay de corriente en un circuito de resistencias en paralelo y uno en serie, como podemos observar los resistores son del mismo valor conectados de diferentes maneras, aun as la corriente tiene una gran diferencia que va desde Io=0,6 A( en serie), hasta If=6 A ( paralelo) alimentados por una FEM de 20V.

5. En los cuestionarios n8 y n9 nos podemos dar cuenta que la resistencia no depende ni de la corriente ni del voltaje, la ley de ohm de forma macroscpica nos da una igualdad entre la resistencia y el voltaje sobre la corriente, que no es una dependencia de la resistencia, si no de la corriente y el voltaje. La variacin que tiene la resistencia o su dependencia, se basa en la ley de ohm microscpica, en el cual depende tanto de la resistividad del material como el largo y rea del mismo material. Como se puede observar el los ejemplos la ley se cumple, as que si se le incrementa una resistencia en paralelo su resistencia equivalente disminuye y si se le conecta una resistencia en serie la resistencia equivalente aumenta.