practica no. 1 conocimiento y operacion del aparato para med

C O N T E N I D O

Práctica No.1 2Conocimiento y operación del aparato para medición de flujo 2

1 Objetivos 22 Introducción 2

2.1 Ecuación de continuidad 22.2 Ecuación de Bernoulli para el fluido ideal 42.3 Dispositivos de medición 13

3Correlación con él o los temas del programa de estudios vigente 15

4 Material y equipo necesario 164.1 Aparato para medición de flujo 164.2 Cronómetro 174.3 Banco hidráulico 174.4 Masas 184.5 Manguera 184.6 Abrazaderas 184.7 Gancho 194.8 Agua de condensado 19

5 Metodología 195.1 Tabla de datos 225.2 Ecuaciones utilizadas y cálculos 235.3 Tabla de resultados 245.4 Gráficas 25

6 Sugerencias didácticas 257 Reporte del alumno 26

Anexo 1 Discusión de resultados y conclusiones 27Anexo 2 Discusión de las características de cada medidor 28Anexo 3 Curva de calibración del rotámetro 29

8 Bibliografia 30

PRACTICA No. 1

AUTOR: JUAN MANUEL GALVÁN ROBLES 1

CONOCIMIENTO Y OPERACIÓN DEL APARATO PARA MEDICIÓN DE FLUJO

1.- OBJETIVOS.

Los objetivos de la presente práctica son los siguientes:

a) Conocer el equipo para medición de flujo.b) Operar el equipo para medición de flujoc) Determinar el flujo que circula por el sistema utilizando los siguientes componentes

del equipo:- Medidor venturi- Medidor de orificio- Rotámetro- Tina gravimétrica

2.- INTRODUCCIÓN

2.1.- ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

Suponiendo que un fluido puede ser compresible, como en el caso de un gas, se puede evidentemente decir que sí hay un caudal neto hacia afuera, la masa de fluído que estaba incluida dentro de una superficie de control cerrada A habrá disminuido. Decir ésto es simplemente utilizar el hecho físico de que la masa de cualquier sustancia se conserva. El caudal neto es pues igual a la disminución de masa de fluído en el volumen V interior a la superficie de control. Luego:

t

dV mV

.................................................................................................................(1.1)

Comparando esta ecuación con la A se tiene:

t

dV u dAV A

.....................................................................................................(1.2)

m u dAA

.........................................................................................................................(A)

Ésta, es la llamada ecuación de continuidad en forma integral. Vemos que traduce simplemente la ley de la conservación de la masa. Más útil que ésta forma, es la forma diferencial que se obtiene directamente de la ecuación 1.1. Para ello, se aplica el teorema de la divergencia al segundo miembro. Se tiene entonces, poniendo todo de un mismo lado:

t

div u dVV

0......................................................................................................(1.3)


Ahora bien como la superficie de control A se tomo cualquiera, para que ésta ecuación se cumpla, ha de ser cierto que:

tdiv u 0 ............................................................................................

...................(1.4)

Esta es la forma diferencial de la ecuación de continuidad y probablemente la más usada. Es un buen ejercicio escribirla en distintas formas.

En las aplicaciones técnicas se usa la forma integral de la siguiente manera. Considérese un tubo de corriente, por el cual circule el fluído sin cruzar, como sabemos, sus paredes laterales. Entonces la ecuación 1.1 se escribe como:

V A At

dV u dA u dA

2 2 1 12 1

Si se define la velocidad media:

uu dA

A2

2 2

2

.........................................................................................................................(1.5)

Y lo mismo con A1, se puede entonces escribir , suponiendo que en cada sección del tubo es un valor constante:

tdV u A u A2 2 2 1 1 1 .............................................................................................(1.6)

Por fin en el caso muy frecuente de un régimen permanente:

2 2 2 1 1 1u A u A .................................................................................................................(1.7)

Hay un caso más particular todavía, a saber cuando el fluído es de densidad constante. Entonces sea el régimen permanente o no, la ecuación de continuidad se puede escribir:

u A u A2 2 1 1 ..........................................................................................................................(1.8)

Esta es la ecuación que se llama a veces ecuación de continuidad lo cual es cierto, siempre que quede claro su limitado alcance. El producto constante

Q uA ..................................................................................................................................(1.9)

Se puede entonces llamar caudal volumétrico, ya que:


Q m

s

3

2.2.- ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA EL FLUÍDO IDEAL.

2.2.1.- PRIMERA DEDUCCIÓN POR INTEGRACIÓN DE LAS ECUACIONES DE EULER SEGÚN UNA LÍNEA DE CORRIENTE.

Tomando las ecuaciones de Euler

........................................................(1.10a)

.............................................................(1.10b)

.

..............................................................(1.10c)

Haciendo las consideraciones siguientes:

Si consideramos que el movimiento del fluido es permanente la aceleración local es nula.

Es decir: y tomando:

...............................................................................(1.11a)

Similarmente:

...............................................................................(1.11b)

................................................................................(1.11c)

Y considerando a la fuerza de gravedad como la única fuerza exterior y actuando sobre el eje z, es decir: Gx=0, Gy=0, y Gz= -g

Las ecuaciones de Euler se reducen a:

................................................................................................................(1.12a)


.................................................................................................................(1.12b)

............................................................................................................(1.12c)

De estas ecuaciones multiplicando la primera por dx, la segunda por dy y la tercera por dz tenemos:

.................................................................…....................................(1.13a)

.........................................................................................................(1.13b)

.................................................................................................(1.13c)

Sumando miembro a miembro las tres ecuaciones 1.13 ,tenemos:

............................................(1.14)

Ahora bien , como:

El primer miembro de la ecuación 1.14 se transforma así en :

En efecto, si se diferencia el segundo miembro se tiene el primero, lo que demuestra la validez del primer signo igual. Por otra parte, el cuadrado de la diagonal, u de un paralelepípedo es igual a la suma de los cuadrados de sus aristas ux, uy, uz lo que demuestra la validez del segundo signo igual.

Al suponer que le régimen es permanente, p no es función de t y su diferencial total será:

.............................................................................................(1.15)

Con lo cual la ecuación 14 se transforma en :


..........................................................................................................(1.16)

Integrando esta última ecuación, entre dos puntos cualesquiera 1 y 2 situados en una misma línea de corriente, que en régimen permanente coincide con la trayectoria del movimiento y siguiendo con la hipótesis de un fluído incompresible =constante, se tiene:

.........................................................................................(1.17)

Que nos dice que la suma es una constante a lo largo de una misma línea de

corriente , ya que los puntos 1 y 2 son dos puntos cualesquiera de esta línea, o sea:

.....................................................................................................(1.18)

Dividiendo los dos miembros de esta última ecuación por g se tiene:

...................................................................................................(1.19)

O bien:

..........................................................................(1.20)

Las ecuaciones de la 1.17 a la 1.20 son expresiones diversas de la ecuación de Bernoulli para un hilo de corriente., que, según, las hipótesis establecidas en su deducción son validas solamente para el fluído ideal incompresible que se mueve en régimen permanente.

Además los puntos entre los que se establecen estas ecuaciones se suponen que están situados en una misma línea de corriente.

2.2.2.- CLASIFICACIÓN DE LAS ENERGÍAS DE UN FLUIDO INCOMPRESIBLE.

La mecánica de fluidos referida al fluido incompresible:

a) No se ocupa del calor ni de su transformación en otras formas de energía, lo cual pertenece al dominio de la termodinámica.


b) No se ocupa de la energía atómica liberada de la fisión o fusión del átomo, de la energía química liberada o absorbida en las reacciones químicas, ni de otras muchas formas de energía como la eléctrica, la magnética, etc. De estas formas de energía se ocupa la energía nuclear, la ingeniería química, etc.

c) Se ocupa solo de las tres formas siguientes de energía del fluido: energía potencial , energía de presión y energía cinética.

d) Estudia las transformaciones de estas tres formas entre si y de su intercambio con el trabajo mecánico.

Ecuación de dimensiones:

Dimensiones de energía, E = Dimensiones de trabajo.

unidad:

1E = 1 N.m = 1 1kg m2/s2 SI

La unidad de energía y trabajo del SI se denomina Joule (J)

1J=1 N m = 1 kg. m2/s2

En mecánica de fluidos lo mismo que en termodinámica se prefiere utilizar más que la energía total E, la energía especifica e.

En el SI la energía específica, lo mismo que otras magnitudes especificas (volúmen específico, entropía, etc. ) se refieren a la unidad de masa.

Ecuación de dimensiones:

Unidad

1e=1 m2/s2 = 1 J/kg. SI

Así, por ejemplo, si una bomba hidráulica comunica al agua que la atraviesa una energía de 500 J/kg. o sea 500 J por cada kg. de agua que la atraviesa, o bien una potencia de 50 J/s o Watts por cada kg./s que la atraviesa.


2.2.2.1.- ENERGÍA POTENCIAL .

La energía potencial o de posición es igual al trabajo que la fuerza de gravedad puede ejercer cuando su altura desciende de z1 a z2. Cuando el liquido se remonta, con una bomba por ejemplo, del nivel inferior z2 al superior z1, es preciso ejercer sobre el un trabajo contra la fuerza de la gravedad igual y de sentido contrario que se transforma en la susodicha energía potencial. Las alturas se refieren igual que en hidrostática a un plano de referencia z=0. Siendo igual que en hidrostática a un plano de referencia Z=0. Siendo la fuerza de gravedad igual al peso del fluido , W = g V, se tiene:

Energía potencial total:

Energía potencial especifica:

2.2.2.2.- ENERGÍA DE PRESIÓN.

En el cilindro de la figura 1.1 el aceite a una presión p, que supondremos constante, desplaza el embolo de superficie A venciendo la resistencia F, y recorriendo un espacio x. El trabajo que realiza el fluído es :

Donde V = Ax es el volumen barrido por el pistón.

x Aceite a presión A


F v P

FIGURA 1.1.- CILINDRO SUJETO A PRESIÓN POR ACEITE.

Este trabajo se ha realizado a costa de la energía de presión que un volúmen V de aceite a la presión p poseía en el tanque de aceite antes del desplazamiento del émbolo.

Luego un volúmen V de aceite a la presión P posee la energía de presión pV.

Se tiene por la tanto:

La energía de presión total es pues:

La energía de presión específica será:

2.2.2.3.- ENERGÍA CINÉTICA.

La energía cinética total en m kg. de fluído será:

Donde m es la masa total del fluído.

La energía cinética específica será:


2.2.3.- LAS ENERGÍAS ESPECIFICAS Y LA ECUACIÓN DE BERNOULLI EXPRESADAS EN ALTURAS EQUIVALENTES.

Dimensionalmente dividiendo por la aceleración de la gravedad que es una constante: se obtiene:

Llamaremos :

(Altura equivalente) ..............................................................................................(1.21)

Aplicando la ecuación anterior 1.21 a las energías potencial, de presión y de velocidad, tenemos:

Con lo cual se indican los términos que conforman a la ecuación de Bernoulli. En honor al que se considera el primer fisicomatemático de la historia Daniel Bernoulli autor del libro Hidrodinámica y Doctor en Medicina.

2.2.4.- ECUACIÓN DE BERNOULLI PARA UN TUBO DE CORRIENTE.

O bien:

(Ecuación de Bernoulli expresada en alturas).


En Mecánica de fluidos las alturas tienen un significado físico bien determinado: así, por ejemplo, la altura de salto de una turbina, la altura que expresa la lectura de un tubo piezométrico o de un manómetro de líquido, etc.

Asimismo se denomina :

Altura total H, a la constante C de la ecuación de Bernoulli.

La altura total es la suma de las alturas de presión, de posición, y cinética, y es constante en el fluído ideal e incompresible.

Altura piezométrica , h.

La altura piezométrica en un fluído real pero incompresible en reposo es constante.

2.2.4.1.- REPRESENTACIÓN DE LAS DIFERENTES ALTURAS CONSIDERADAS EN LA ECUACIÓN DE BERNOULLI.

LÍNEA DE ALTURAS PIEZOMETRICAS

LÍNEA DE ALTURAS TOTALES. vB

2/2g

vA2/2g

pB/g


·

pA/g

· · zB

zA

PLANO DE REFERENCIA.

FIGURA 1.2.- REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DE LAS CARGAS QUE COMPONEN LA ECUACIÓN DE BERNOULLI.

2.2.5.- ECUACIÓN DE BERNOULLI GENERALIZADA.

Si la corriente atraviesa una o varias maquinas que le suministran energía (bombas) experimenta un incremento de energía que, expresada en forma de altura, la llamaremos Shb, asimismo si la corriente atraviesa una o varias maquinas a las que cede energía (turbinas) experimenta un decremento de energía, que, expresada en forma de altura, la llamaremos -SHt . Por lo tanto:

“La energía del fluído en el punto 1 menos la energía perdida entre el punto 1 y el punto 2 mas la energía suministrada al fluído por las bombas que haya entre el punto 1 y el punto 2 menos la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el punto 1 y el punto 2, ha de ser igual a la energía en el punto 2 “

Expresando el párrafo anterior mediante una ecuación se tiene la :

(ECUACIÓN DE BERNOULLI GENERALIZADA)

Las ecuaciones 1.8 y 1.22 anteriores, la de continuidad y la de Bernoulli corresponden a dos de las ecuaciones fundamentales de la mecánica de fluidos las cuales al combinarse pueden servir para la determinación teórica de la velocidad con la que circula un fluído en un dispositivo de medición como función de las presiones que ocurren o tienen lugar en la entrada y en la salida del mismo. Esta velocidad al combinarse con el área por la que circula un fluído puede dar lugar a la obtención del caudal que circula por el dispositivo o accesorio.


En esta práctica vincularemos el aspecto teórico visto anteriormente que comprende las ecuaciones de Continuidad y de Bernoulli generalizada combinadas y el aspecto practico que corresponde al uso de instrumentos de medición para obtener datos en la entrada y en la salida del medidor enfocados estos a la obtención del caudal que circula por los mismos. Para tal efecto, se considerarán los siguientes accesorios o dispositivos de medición:.

-Medidor Venturi-Medidor de orificio-Rotámetro

Para la determinación indicada anteriormente, se utilizará el material y equipo descrito en la sección 6 y los dispositivos para medición los cuales son parte del equipo.

Adicionalmente a lo indicado anteriormente, consideraremos las siguientes ecuaciones obtenidas al combinar adecuadamente las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli descritas anteriormente, enfocadas estas al dispositivo de medición indicado:

2.3.- DISPOSITIVOS DE MEDICIÓN.

2.3.1- MEDIDOR VENTURI.

Ya que H12 es despreciablemente pequeño entre los extremos de un dúcto que se contrae, asimismo los términos z, pueden ser omitidos de la ecuación 1.22 entre las secciones A y B.

De la ecuación de continuidad ........................................................(1.23)

El caudal , Q=ABvB

................................................................................(1.24)

Con el aparato suministrado, los agujeros del medidor en A y B son 26 mm y 16 mm

respectivamente. Por lo tanto AB/AA=0.38 y AB=2.01 x 10-4 m2 , ya que g = 9.81 m/s2 y

son las alturas respectivas de los tubos manométricos A y B en metros, tenemos la ecuación 1.24:

Tomando la densidad del agua como 1000 kg/m3, el flujo másico será:


Por ejemplo, si hA= 372 mm, hB = 116 mm entonces (hA-hB)1/2 =0.51.

Y

(la correspondiente evaluación del tanque de pesado fue 0.47 kg/s)

2.3.2.- MEDIDOR DE ORIFICIO.

Entre los puntos E y F, H12 en la ecuación de Bernoulli no es despreciable. Describiendo la ecuación con los símbolos adecuados,

Es decir el efecto de la perdida de carga es hacer la diferencia en la altura manométrica (hE-hF) menor que la que seria de otra forma.

Una expresión alternativa es:

Donde el coeficiente de descarga K esta dado por experiencias anteriores en B.S. 1042 (1943) para la geometría particular del medidor de orificio. Para el aparato la K proporcionada esta dada como 0.601.

Reduciendo la expresión en exactamente la misma forma que para el medidor venturi,

Ya que con el aparato suministrado, el agujero en E es 51 mm y en F es 20 mm

Es decir, si hE= 354 mm, hF=44 mm entonces: (hE-hF)1/2=0.55

y

(la correspondiente evaluación del tanque de pesado fue 0.47 kg/s)


NOTA: Se ha encontrado que el valor de C dado en la publicación BS-1042 (1943) da mejores resultados sobre el rango de velocidad del aparato que las figuras dadas en ediciones posteriores y por lo tanto ha sido retenido para usarse en este manual.

2.3.3.- ROTÁMETRO.

La obtención del caudal másico utilizando el rotámetro es de los mas simple y sencilla, basta tomar la lectura de elevación del flotador dentro del cilindro de vidrio y esa lectura llevarla a la curva de calibración del rotámetro la cual se incluye en el anexo No. 3.

Se han incluido en los anexos, información que sirve de apoyo para la realización de la práctica

3.- CORRELACIÓN CON EL O LOS TEMAS Y SUBTEMAS DEL PROGRAMA DE ESTUDIOS VIGENTE.

No.

TEMAS SUBTEMAS INCISOS

1 Conocimiento y operación del aparato para medición de flujo

Medición de flujo Caudal volumétrico. Caudal másico

4.- MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO.

El material y equipo necesario para desarrollar la práctica es el siguiente:

4.1.- APARATO PARA MEDICIÓN DE FLUJO.

El aparato para medición de flujo se muestra en la figura 1.3, en este aparato, el agua suministrada por la bomba del banco hidráulico, entra al equipo a través de un medidor venturi, el cual consiste de una sección gradualmente convergente, seguida de una garganta, y una sección larga gradualmente divergente. Después de un cambio en la sección transversal mediante una sección rápidamente divergente, el flujo continúa a lo largo de una longitud determinada a través de un medidor de placa de orificio. Esta consiste en una placa con un agujero de diámetro reducido a través del cual fluye el fluido.


FIGURA No. 1.3 APARATO PARA MEDICIÓN DE FLUJO

Siguiendo la longitud mencionada anteriormente y una curva a ángulo recto, el flujo entra al Rotámetro. Este consiste de un tubo transparente en el cual un flotador trata de tomar la posición de equilibrio. La posición de este flotador, es una medida del flujo volumen. Esta posición para la determinación del caudal que circula por el equipo esta asociada a una escala puesta sobre el rotámetro y a una gráfica de comportamiento del rotámetro.

Después del rotámetro el agua regresa vía una válvula de control al banco hidráulico y al tanque de pesado. El equipo tiene nueve conexiones para medición de presión como se detalla en la figura 1.4, cada una de las cuales esta conectada a su propio manómetro para la lectura inmediata.


FIGURA No. 1.4 CONEXIONES PARA MEDICIÓN DE LA PRESIÓN

4.2.- CRONOMETRO.

Este consiste en un indicador de tiempo con una aproximación de centésimas de segundo. Puede utilizarse cualquier reloj digital con cronometro.

4.3.- BANCO HIDRÁULICO.

El banco hidráulico (figura No.1.5) consiste de dos tanques de almacenamiento de agua, uno grande y otro pequeño, el tanque grande contiene en su interior una bomba sumergida, la cual succiona líquido y lo envía por medio de una manguera hacia la salida del banco hidráulico, este punto terminal del banco hidráulico, debe de conectarse con el punto terminal del equipo para medición de flujo, la unión se hace mediante una abrazadera. Adicionalmente el banco cuenta con un recipiente pequeño cuya función es la de colectar una cierta masa de liquido en un cierto tiempo. El control del paso de líquido a través de la manguera se hace por medio de una válvula de globo , la cual es de color rojo y se encuentra colocada en uno de los lados del equipo. El equipo cuenta con un indicador de nivel, el cual su función es la de indicar el nivel de liquido existente en el interior del tanque mayor. El equipo cuenta para su desplazamiento con ruedas lo cual le permite desplazarse hacia el lugar donde se da la explicación teórica de la práctica.


FIGURA No. 1.5 BANCO HIDRÁULICO

4.4.- 3 MASAS DE 2 kg CADA UNA.

Estas masas son complemento del banco hidráulico y su función es la de equilibrar la masa de agua colectada en el tanque pequeño mediante una balanza. La relación de los brazos de palanca del lado de colocación de las masas de metal y del tanque para colección de agua es de 1 a 3.

4.5.- 1 TRAMO DE MANGUERA.

La función de esta manguera es la de servir de conducto para enviar el agua que circulo por el equipo de medición de flujo de regreso a la tina gravimétrica. 4.6.- 2 ABRAZADERAS.

Estas abrazaderas la función que tienen es la utilizarse para conectar la manguera de descarga del equipo para medición de flujo al banco gravimétrico y para conectar la descarga de la bomba del banco gravimétrico al equipo para medición de flujo.


4.7.- GANCHO PARA COLOCACIÓN DE LAS MASAS.

Sirve para colocar las masas de metal y asegurarlas a la viga de pesado.

4.8.- AGUA DE CONDENSADO.

Es el liquido utilizado.(obtenida del sistema de condensado del generador de vapor)

5.- METODOLOGÍA

Los principales pasos que se deben de seguir para el desarrollo de la práctica son los siguientes:

a) Con la parte superior del tanque del banco hidráulico removida , asegurar que ambos el tanque de almacenamiento y el tanque de pesado estén limpios y libres de polvo y que los conductos de la bomba no estén bloqueados.

b).- Llenar el tanque de almacenamiento con agua fría hasta el indicador de nivel (160 litros).Verificar el nivel comparando el indicador de nivel y el nivel en la manguera.(ver figura 1.6)


FIGURA No. 1.6 INDICADOR DE NIVEL DE LLENADO INICIAL

c).- Mezclar la pintura colorante en la proporción correcta a el contenido del tanque de almacenamiento . Esta solución prevendrá que las impurezas se depositen en la tubería de medición que se montara sobre el banco hidráulico La solución es especialmente adecuada en áreas donde se tiene agua dura.

d).- Colocar el equipo para medición de flujo sobre el banco hidráulico, conectando el equipo al suministro de la corriente.

e).- Cerrar la válvula que se encuentra en la descarga de la bomba y la válvula en la salida del aparato de medición de flujo.

f).- Conectar la manguera de descarga de la bomba mediante una abrazadera al aparato de medición de flujo.

g).- Conectar en la salida del aparato de medición de flujo una manguera mediante una abrazadera esta manguera dirigirla al tanque de pesado.

h).- Abrir la válvula de descarga del equipo (ver figura 1.7).

i).- Verificar que la válvula del manifold se encuentra cerrada.

j).- Verificar que la válvula de drenaje en el banco hidráulico, esta cerrada y que no existen fugas.

k).- Arrancar el equipo girando el botón rojo que se encuentra en el banco hidráulico (ver figura 1.7).


FIGURA No. 1.7 LOCALIZACIÓN DEL BOTÓN PARA ARRANQUE Y PARO DEL EQUIPO Y VÁLVULA EN LA DESCARGA DE LA BOMBA.

l).- Regular el flujo mediante la válvula de descarga del aparato de medición de flujo.

m).- Verificar el flujo y que no se tenga ninguna burbuja de aire entre el nivel en las mangueras y el fluido que circula por el aparato.

n).-Verificar que los niveles en las mangueras de medición se encuentran dentro de los rangos de las escalas. En caso de que algún nivel se encuentre por debajo, deberá sacarse una pequeña cantidad de aire mediante la válvula del manifold. En caso de que el nivel de alguna manguera se encuentre por encima de la escala o que el liquido se este trasvasando de un conducto al otro, deberá pararse el equipo sacar el aire que tenga el sistema y empezar de nuevo el procedimiento.

o).- Iniciar la toma de lecturas.(se sugiere iniciar la toma de lecturas cuando el rotámetro indique 10 mm)

p).- Registrar los datos para esta configuración, incluyendo los mismos en la tabla que se tiene para este propósito.


q).- Medir el caudal que circula por el sistema mediante el método gravimétrico utilizando el banco hidráulico y las masas asociadas.

r).- Cambiar la configuración, utilizando para esto la válvula de regulación sugiriéndose para el cambio basarse en las lecturas tomadas en el rotámetro efectuándose adicionalmente lo indicado en los incisos p y q.

s).- Tomar tantas lecturas como el profesor lo indique (se sugieren 10, que sean equidistantes de acuerdo a lo leído en el rotámetro y que tengan un limite superior de 220 mm) y se registrarán en la tabla de datos correspondiente.

t).- Apagar el motor presionando el botón rojo.

u).- Desconectar el equipo de la corriente.

v).- Drenar las mangueras y el equipo, desconectando las mangueras.

w).- Colocar el aparato para medición de flujo sobre su mesa respectiva.

x).- Recoger y guardar cables, masas , abrazaderas, desarmador, etc.

5.1.- TABLA DE DATOS

No.LECT. NIVELES MANOMÉTRICOS (mm)A B E F Rotámetro

(mm)Masa de agua (kg)

Tiempo (s)

12345

TABLA 5.1.1 EXPLICACIÓN DE LOS CONCEPTOS

NOTACIÓN CONCEPTOA Lectura en la entrada la medidor venturiB Lectura en la salida del medidor venturiE Lectura en la entrada a la placa de orificioF Lectura en la salida de la placa de orificioRotámetro (mm) Lectura en el rotámetroMasa de agua (kg) Masa de agua que se pretende equilibrarTiempo (s) Tiempo en que se equilibra la masa de agua


TABLA 5.1.2 CONSTANTES DEL EQUIPO

CONCEPTO VALORDiámetro de entrada al medidor venturi. 26 mmDiámetro de garganta del medidor venturi. 16 mmDiámetro menor de expansión. 26 mmDiámetro mayor de expansión. 51 mmDiámetro de entrada a la placa de orificio. 20 mmCoeficiente de descarga de la placa de orificio. 0.601

5.2.- ECUACIONES UTILIZADAS Y CÁLCULOS.

Las ecuaciones utilizadas para cada elemento y forma de medición se muestran a continuación, no perdiendo de vista que se deberán obtener el flujo másico en kg/s utilizando los siguientes equipos o procedimientos:

a).- Medidor Venturib).- Placa de orificio.c).- Rotámetro.d).- método gravimétrico.

5.2.1.- MEDIDOR VENTURI Y PLACA DE ORIFICIO.

Las ecuaciones utilizadas y un cálculo típico para la obtención del caudal másico utilizando datos del medidor venturi y de la placa de orificio, se indican en los incisos 2.3.1 y 2.3.2.

5.2.2.- ROTÁMETRO.

Para la obtención del flujo másico utilizando el rotámetro, se utiliza la gráfica incluida en el anexo No.3

5.2.3.- MÉTODO GRAVIMÉTRICO.

Para la obtención del flujo másico utilizando el método gravimétrico , se deberá utilizar la ecuación:

Donde m corresponde a la masa de agua colectada en el recipiente interior del banco hidráulico y t corresponde a el tiempo de colección de los m kg de masa.


5.3.- TABLA DE RESULTADOS

NO. LECTURA FLUJO MÁSICO EN kg/sventuri orificio rotámetro método gravimétrico

12345678910

5.3.1.- EXPLICACIÓN DE CONCEPTOS.

EXPLICACIÓN DE CONCEPTOSVenturi Flujo másico calculado en kg/sOrificio Flujo másico calculado en kg/sRotámetro Flujo másico calculado en kg/sMétodo gravimétrico Flujo másico calculado en kg/s


Elaboro:Ing.Juan Manuel Galván R.

5.4.- GRAFICAS.

Trazar en un sistema de coordenadas x-y los diferentes valores de caudal másico correspondientes a cada una de las lecturas. En el eje vertical considerar el número de lectura y en el eje vertical los diferentes valores de flujo másico para cada configuración del equipo. La idea es comparar las graficas y sacar conclusiones.Las graficas serán por lo tanto:

5.4.1.- No. Lectura - Flujo másico utilizando el medidor venturi.5.4.2.- No. Lectura - Flujo másico utilizando la placa de orificio.5.4.3.- No. Lectura - Flujo másico utilizando el rotámetro.5.4.4.- No. Lectura - Flujo másico utilizando el método gravimétrico.

6.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS

6.1.- Explicación inicial de la práctica

6.2.- Aclaración de dudas

6.3.- Acompañamiento del docente durante el desarrollo de la práctica

6.4.- Asesoría para la elaboración del reporte

6.5.- Análisis grupal de los resultados de la práctica

6.6.- Uso de un procesador de textos para la elaboración del reporte final de la práctica

6.7.- Uso de una hoja electrónica para efectuar los cálculos

6.8.- Fomentar la participación activa de los alumnos en el desarrollo de la práctica

6.9.- Para la determinación de los parámetros para el trazo de la curva de comportamiento de un equipo, se deberá efectuar un cálculo en la forma convencional (uso de la calculadora) indicando las ecuaciones utilizadas, esto con objeto de validar los resultados obtenidos mediante el uso de la hoja de calculo.

6.10.- Utilizar para la explicación de la práctica auxiliares didácticos tales como cañón, PC, etc.

6.11.- El profesor deberá hacer la primera toma de lecturas , las siguientes incluyendo la configuración del equipo las deberán hacer los alumnos.

6.12.- El profesor deberá estar atento para corregir cualquier desviación en la toma de lecturas o en la operación del equipo que genere la obtención de datos erróneos.

6.13.- Promover la participación activa de los alumnos en el desarrollo de la práctica

25


6.14.- Hacer énfasis en el objetivo de la práctica y en los resultados esperados al concluir la misma.

6.15.- En grupos numerosos dividir a estos por equipos y promover el trabajo en grupo.

7.- REPORTE DEL ALUMNO (RESULTADOS)

Para la elaboración del reporte por parte del alumno, se sugiere utilizar los conceptos indicados en la siguiente tabla, se describe adicionalmente en que consiste el concepto.

No. CONCEPTO DESCRIPCIÓNI Introducción Finalidad de la práctica. Síntesis del contenido.

En que consistió la practica.II Marco teórico Definiciones, conceptos, formulas, etcIII Desarrollo de la Práctica Descripción del método utilizado, materiales y

equipo, la ejecución del trabajo, aplicación de formulas, duración de la práctica.

IV Resultados Explicación de los resultados que se obtuvieron en el desarrollo de la práctica. A que resultados se llego

V Conclusiones y recomendaciones

Respecto a la práctica, al desempeño del maestro, consideraciones respecto a la experiencia obtenida al realizar la práctica. Que problemas se presentaron. Que dudas no se pudieron resolver

VI Bibliografía La que el estudiante utilizó para planear y desarrollar su practica.

VII Anexos Tablas, formatos, dibujos, planos, diagramas, fotografías, etc.

ANEXO 1

26


DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES.

Si los resultados del flujo masa se grafican contra las variaciones del flujo masa utilizando el tanque de pesado o método gravimétrico, se pueden comparar las precisiones de los varios métodos, se podrían esperar similares resultados de los tres métodos. La medición del flujo masa diferencial (m medidor - m tanque de pesado) podría ser graficado contra resultados de flujo masa del tanque de pesado para una mejor valuación de la precisión.

Se podría anticipar alguna sobrestimación en la determinación del venturi debido a que su vena contracta se ha supuesto como despreciablemente pequeña. Similarmente, la determinación del rotámetro podría bien ser sensible a la proximidad del codo y la distribución de velocidad asociada en la entrada. El medidor de orificio es probable que sea sensible al flujo de entrada el cual esta asociado con la separación indicada en el difusor de ángulo ancho aguas arriba. Por lo tanto ambos, las calibraciones del rotámetro y del medidor de orificio, serian más probables de cambiar si una longitud más grande de tubo recto se introdujera aguas arriba de ellos.

La medición más directa de la descarga del fluído es por el principio del tanque de pesado. En instalaciones donde ésto es impracticable (por ejemplo al considerar el tamaño de las instalaciones o de flujo de un fluído gaseoso), en su lugar puede usarse uno de los tres medidores de caudal descritos.

El medidor venturi ofrece el mejor control del fluído. Su coeficiente de descarga es un poco diferente de la unidad y la pérdida de carga que ofrece es mínima. Pero es relativamente caro fabricarlo y podría ser difícil de instalar en la instalación hidráulica existente.

El medidor de orificio es muy fácil de instalar entre las bridas de tubo existentes y debido a que su fabricación y colocación es de acuerdo a la B.S. 1042, da mediciones precisas. Pero la pérdida de carga asociada con él es muy grande comparada con la del medidor venturi.

El rotámetro da la obtención más fácil del caudal, dependiendo solamente de ver el flotador y leer una curva de calibración. Se necesita seleccionarlo juiciosamente, sin embargo para que la pérdida de carga no sea excesiva.

ANEXO 2

DISCUSIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE CADA MEDIDOR.

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Existe muy poca diferencia en la precisión de las mediciones del caudal entre el venturi, el medidor de orificio y el rotámetro. Todos dependen del mismo principio. Los coeficientes de descarga y la calibración del rotámetro son grandemente dependientes de la forma como el flujo forma una “vena contracta” o de la actual garganta de áreas de sección transversal pequeña mas que de tubo constreñido. Este efecto es despreciablemente pequeño donde tiene lugar una contracción controlada en un medidor venturi pero es significante en el medidor de orificio. El coeficiente de descarga del medidor de orificio es también dependiente de la localización precisa de las tomas de presión E y F. Tales datos están dados en la norma BS 1042 la cual también hace énfasis en la dependencia del comportamiento del medidor sobre la uniformidad del flujo aguas arriba y aguas abajo del medidor. Para mantener el aparato tan compacto como sea posible, las dimensiones del equipo en la vecindad del medidor de orificio, han sido reducidas a sus límites, consecuentemente se podría anticipar alguna imprecisión en el valor asumido de su coeficiente de descarga.

El medidor de orificio es mucho más simple de usar y fabricar. Ya que comparativamente es fácil de manufacturar una placa de orificio adecuada e insertarla entre dos bridas existentes en tubo las cuales han sido adecuadamente acondicionadas para el propósito. En contraste el medidor venturi es grande, comparativamente difícil de fabricar y complicado de colocar en un sistema de flujo existente.

Los rotametros y otros instrumentos de medición de flujo los cuales dependen del desplazamiento de los flotadores en tubos que se reducen gradualmente podrían ser seleccionados de un amplio rango de especificaciones. Ellos son improbablemente comparables con el venturi desde el punto de vista de pérdida de carga, pero previendo que el rango de descarga no es extremo, la facilidad de lectura del instrumento podría muy bien compensar la alta pérdida de carga asociada con él.

La ventaja del medidor venturi sobre el medidor de orificio y rotámetro es evidente a través de un rango considerable de carga cinética de entrada la perdida de carga asociada con el rotámetro es suficientemente pequeña para considerar que seria mas que compensada por la relativa facilidad en la evaluación del flujo másico de este instrumento.

ANEXO 3

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FIGURA No. 8 CURVA DE CALIBRACIÓN DEL ROTÁMETRO.

8.- BIBLIOGRAFÍA

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Bailey – Fisher & Porter GmbH Gottingen (1995) Guide to Flowmeasurements Edit.Bailey – Fisher and Porter. Germany.

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Potter, Merle C. (1998) mecánica de Fluidos 2a . ed. Prentice hall, México

Streeter, Víctor L. (2000) Mecánica de Fluidos 9a .ed.- McGraw Hill , México

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practica no. 1 conocimiento y operacion del aparato para med

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