practica exame
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N 1
Nombre : Loza Callisaya Mayte Veronica estadistico de la Calidad
Carrera: Ing. Quimica
Materia: Control
Nomre:no
L
PRACTICA N3 CONTROL ESTADISTICO DE LA CALIDAD 1. Una empresa de bienes races evala formas de convenio de ventas, usando el plan de muestreo sencillo N=1500, n=110 y c=3. Tr5ace una curva OC usando unos 7 puntos. %DEF 0 Pa 1 0,9156182 0,015 92 0,5793371 0,03 05 0,2656951 0,045 41 0,0980303 0,06 81 0,0310039 0,075 13 0,0087222 0,09 15
2. En el consultorio de un medico se evalan aplicadores con punta de algodn desechables usando el plan de muestreo sencillo N=800, n=62 y c=1. Trace la curva OC tipo A usando unos 7 puntos. %DEF 0 Pa 1 0,7616910 0,015 26 0,4414303 0,03 87 0,2257654 0,045 54
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Nombre : Loza Callisaya Mayte Veronica estadistico de la Calidad
Carrera: Ing. Quimica
Materia: Control
Nomre:no
L
0,1069510 34 0,0479612 0,075 58 0,0205953 0,09 71 0,06
3. Trazar la curva OC tipo B para el plan de muestreo nico n=50 y C=1 %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Pa 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99 0,0827120 23 0,0532384 61
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4. Trace la curva Copara los planes de muestreo simple n=50, c=2 y n=100,c=3. Comente los grficos obtenidos indicando cul de ellos favorece mas al fabricante y cual al comprador. %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Pa = 2 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99 0,0827120 23 0,0532384 61 Pa = 3 1 0,735761 98 0,403271 71 0,194622 12 0,087163 32 0,037081 21 0,015171 1 0,006012 92 0,002319 32 0,000873 32
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Carrera: Ing. Quimica
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Estas curvas nos muestran la diferencia entre un plan ms riguroso y uno ms bondadoso la curva con c=3 favorece mas al comprador ya que es un plan ms riguroso en cambio la curva con c=2 es un plan mas bondadoso por lo que favorece al fabricante.
5. Suponer un producto se embarca en lotes de tamao N=5000. El procedimiento de inspeccin de recepcin usado es un muestreo nico con n=50, c=1 a) Trazar una curva OC tipo Apara el plan b) Trazar la curva OC tipo B para el plan B y compararla c) Cual de las curvases la apropiada para esta situacin %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Binomial 1 0,9105646 87 0,7357713 94 0,5552798 73 0,4004811 97 0,2794317 52 0,1900032 58 0,1264934 99 Poisson 1 0,909795 99 0,735758 88 0,557825 4 0,406005 85 0,287297 5 0,199148 27 0,135888 23
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0,08 0,09
0,0827120 0,091578 23 19 0,0532384 0,061099 61 48
Ambas curvas son iguales en un inicio pero vistas en el grafico solo el termino difieren es decir no existe mucha variacin lo ms apropiado por estas aproximaciones seria usar una distribucin de poisson.
6. Un plan de muestreo nico viene dado por n=120, c=3 Cul es la calidad de indiferencia? Cul es la calidad de un lote que tiene un 95% de probabilidad de aceptacin? %DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Pa = 3 1 0,96701508 8 0,78000459 3 0,51327574 0,28865886 5 0,14440761 3 0,06604209 2 0,02812018 9 0,01128804 6 0,00430972
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La calidad de indiferencia es el punto donde el consumidor y el productor toman el mismo riesgo. Si tiene una probabilidad de aceptacin del 95%por interpolacin sacamos que existe un 0.019 de defectuosos lo que nos indica que el lote tiene 98,1% de unidades buenas una calidad mas que aceptable
7. Se presenta un lote defectuoso al 5% para un plan de muestreo con inspeccin de rectificacin n=120, c=3. Cul es la calidad media de salida? y la ITM si los lotes son de tamao 2000?
8.
Encontrar un plan de muestreo nico para que el AQL=0,01, =0,05, LTPD=0,15 y =0,10. Del nomograma encontramos los siguientes valores para el plan de muestreo con estos valores: AQL=0,01 LTPD=0,15 =0,05 =0,10.
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Tenemos: n= 35 c=1
9. Encontrar un plan de muestreo nico para que el AQL=0,02, =0,05, LTPD=0,06 y =0,10 Del nomograma encontramos los siguientes valores para el plan de muestreo con estos valores: AQL=0,02 LTPD=0,6 Tenemos: n= 18010.
=0,05 =0,10.
c=6
Una compaa usa el siguiente procedimiento de muestreo de aceptacin. Se toma una muestra igual al 10% del lote. Si 2% o menos de los artculos de esta muestra son defectuosos, el lote es aceptado caso contrario es rechazado. Si el tamao de los lotes es puesto en consideracin varia de 5000 a 10000 unidades. Qu puede decirse acerca de la proteccin de este plan? Si 0,05 es la LTPD deseada este esquema es la proteccin deseada para el consumidor? Donde: n=0,1*N
11.
Una compaa usa un tamao de muestra igual a la raz cuadrada del tamao del lote. Si 1% o menos de los artculos de la muestra son defectuosos el lote es aceptado caso contrario rechazado. El tamao de los lotes puestos a consideracin varia
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de 1000 a 5000 unidades comentar la efectividad de este procedimiento.
12. Suponer que se esta usando un plan de muestreo nico con n=150 y c=2 en la inspeccin de recepcin donde el proveedor embarca el producto en lotes de tamao N=3000. a) Trazar la curva OC para este plan. b) Trazar la curva AOQ y encontrar el AOQL. c) Trace la curva ATI para este plan Datos n=150 N=3000.%DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Pa = 2 1 0,809481 86 0,420925 67 0,169318 34 0,058398 16 0,018154 06 0,005226 04 0,001415 7 0,000364 58 8,987E05 AOQ 0 0,809481 86 0,841851 35 0,507955 03 0,233592 63 0,090770 28 0,031356 24 0,009909 88 0,002916 67 0,000808 83
c=2
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Donde el AOQL es el mximo punto en la grafica
AOQL=0,84185135
%DEF 0 0,01 0,02 0,03
Pa = 2 AOQ ATI 1 0 150 0,809481 0,809481 692,9766 86 86 93 0,420925 0,841851 1800,361 67 35 83 0,169318 0,507955 2517,442
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0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
34 0,058398 16 0,018154 06 0,005226 04 0,001415 7 0,000364 58 8,987E05
03 0,233592 63 0,090770 28 0,031356 24 0,009909 88 0,002916 67 0,000808 83
72 2833,565 25 2948,260 94 2985,105 78 2995,965 26 2998,960 94 2999,743 87
13. Suponer que un proveedor embarca componentes en lotes de tamao N=5000. Se esta usando un plan de muestreo nico con n=50 y c=2 en la inspeccin de recepcin. Los lotes rechazados se examinan y todos los artculos defectuosos se reprocesan y se reintegran al lote. a) trazar la curva OC para este plan. b) Encontrar el nivel de calidad del lote que ser rechazado 90% de las veces.
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c)
La administracin ha objetado el uso del procedimiento de muestreo anterior y desea usar un plan con un numero de aceptacin c=0 Qu piensa usted al respecto?
d) Disear un plan de muestreo nico con c=0 que de una probabilidad de rechazo de 0,9 de los lotes que tengan el nivel de calidad encontrado en b). obsrvese que ahora los dos planes tienen el mismo punto de LTPD. Trazar la curva OC para este plan y compararla con la que se obtuvo en a). e) Suponer que los lotes de entrada tienen 0.5% unidades disconformes. Cul es la probabilidad de rechazar estos lotes con ambos planes? Calcular el ATI en este punto de ambos planes Cul plan ser preferible por que?%DEF 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Pa = 2 1 0,9861827 3 0,9215722 5 0,8107980 8 0,676714 0,5405331 2 0,4162464 7 0,3107885 6 0,2259742 8 0,1605404 9
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curva Oc 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,05 0,1
curva Oc
No siempre es aconsejable usar un plan con c=0 porque este no implica un mejor plan o mas riguroso necesariamente simplemente nos da un parmetro de rechazo mayor. Si el nivel de rechazo es 0.9 es decir probabilidad de aceptacin 0.1 en realidad =0.1 y LTPD
14.
Trazar las curvas OC primaria y complementarias en un plan de muestreo doble con n1=50, c1=2, n2=100, c=6. Si los lotes de entrada tienen una fraccin disconforme p=0,05. Cul es la probabilidad de aceptacin final? Calcular la probabilidad de rechazo en la primera muestra.2 5 4 3 2 1 P(x1