UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMADE MXICO

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLN CAMPO 4INGENIERIA EN TELECOMUNICACIONES SISTEMAS Y ELECTRONICA

LABORATORIO DE CINEMATICA Y DINAMICA

PRACTICA N5VERIFICACION DE LA 2da LEY DE NEWTON PARA PARTICULA

EQUIPO: ORTIZ PINEDA MIGUEL ANGELNMERO DE CUENTA: 307243162

17/04/2015

1. INTRODUCCIN La segunda Ley de Newton es una de las leyes ms importantes de la mecnica y de cual parten casi todos los principios aplicados en el estudio de la cintica de los cuerpos ya sean stos partculas o cuerpos rgidos. La segunda Ley de Newton establece la relacin existente entre las fuerzas que actan sobre un cuerpo, la masa del mismo y la aceleracin que le produce el sistema de fuerzas no equilibrado, por lo que tambin es llamada Ley de las aceleraciones. Esta Ley tiene una expresin vectorial para el caso ms general, sin embargo puede tener un tratamiento escalar cuando se aplica a la partcula que se mueve en un eje cualquiera del sistema de referencia, esto es, para un movimiento rectilneo cuyo caso se presenta frecuentemente en la prctica. Siendo tan importante esta ley, se ha elaborado esta prctica de experimentacin denominada Verificacin de la Segunda Ley de Newton. En la fotografa 5.1 se presenta el equipo que se utilizar para dicha prctica.

Fotografa 5.1 Equipo para la verificacin de la Segunda Ley de Newton

OBJETIVO GENERAL

El alumno ser capaz de verificar experimentalmente, la Segunda Ley de Newton mediante el movimiento rectilneo de un sistema de dos cuerpos interconectados por una cuerda y una polea, comparando la fuerza dinmica total que acta sobre el sistema, con la fuerza neta que produce el movimiento. OBJETIVOS PARTICULARES

Para lograr el objetivo general, el alumno: Producir un movimiento rectilneo uniformemente acelerado de un sistema de dos cuerpos interconectados mediante una cuerda y una polea, provocando una misma aceleracin en el sistema. Hallar la aceleracin del movimiento producido al sistema, cinticamente a partir de la medicin de la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla y dinmicamente a partir de las masas del sistema. Calcular la fuerza dinmica aplicada al sistema y la fuerza neta aplicada al cuerpo de mayor masa. Calcular el error entre la fuerza dinmica y la fuerza neta calculadas, y ponderar ste para determinar la validez de la experimentacin.

Cuestionario inicial Investiga y contesta las siguientes preguntas:1) Explica en qu consiste la Segunda Ley de Newton para un movimiento rectilneo uniformemente acelerado. Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qu ser constante) acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin2) Explica para qu se establece un sistema de referencia en la aplicacin de esta Ley. Sirve para establecer los signos de las componentes rectangulares de las fuerzas netas que se proyectan sobre los ejes.

3) Qu elementos bsicos se requieren para aplicar la Segunda Ley de Newton en la solucin de un problema numrico? 1. Diagrama de cuerpo libre 2. Diagrama Cintico 3. Sistema de referencia4) Describe los elementos esenciales que debe tener un diagrama de cuerpo libre correcto? F1 cm F2 W

Representa al miembro de la izquierda de la ecuacin y muestra al conjunto de las fuerzas netas que se ejercen sobre un cuerpo.

5) Explica de qu depende la relacin de las aceleraciones de dos cuerpos interconectados mediante cuerdas y poleas.La aceleracin del sistema de dos cuerpos de masa m1 y m2 interconectados directamente, mediante una cuerda y una polea de masas despreciables, con movimientos en direcciones perpendiculares como se muestra en el esquema de la figura, se calcula aplicando la Segunda Ley de Newton a cada uno de ellos y considerando que la aceleracin de cada uno es la misma e igual a la aceleracin del sistema.Fundamentacin terica Estudia con detenimiento cada uno de los siguientes conceptos que requieres para la total comprensin de esta prctica. Ecuacin vectorial de la Segunda Ley de Newton y su interpretacin. La segunda Ley de Newton aplicada al movimiento de la Partcula, expresa que la aceleracin producida a un cuerpo debido a la aplicacin de un sistema de fuerzas desequilibrado, es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa de dicho cuerpo. En el siguiente cuadro se muestra la ecuacin vectorial de esta Ley y su interpretacin grfica.

Ecuaciones escalares de la segunda Ley de Newton en coordenadas rectangulares.

La ecuacin vectorial de la segunda Ley de Newton, se puede expresar en trminos de las proyecciones relativas a un sistema de referencia rectangular, las ecuaciones as obtenidas, se denominan ecuaciones escalares y son las siguientes:

Elementos bsicos para aplicar la segunda le Newton en la solucin de problemas. En la solucin de problemas numricos, se requieren aplicar los siguientes tres elementos bsicos, mostrados en el cuadro:1. Diagrama de cuerpo libre2. Diagrama Cintico3. Sistema de referencia

F1 cm F2 W

cm m

Y X

Representa al miembro de la izquierda de la ecuacin y muestra al conjunto de las fuerzas netas que se ejercen sobre un cuerpo. Representa al miembro de la derecha de la ecuacin y muestra la fuerza dinmica total que se ejerce sobre un cuerpo. Sirve para establecer los signos de las componentes rectangulares de las fuerzas netas que se proyectan sobre los ejes.

Aceleracin de dos cuerpos interconectados. La aceleracin del sistema de dos cuerpos de masa m1 y m2 interconectados directamente, mediante una cuerda y una polea de masas despreciables, con movimientos en direcciones perpendiculares como se muestra en el esquema de la figura, se calcula aplicando la Segunda Ley de Newton a cada uno de ellos y considerando que la aceleracin de cada uno es la misma e igual a la aceleracin del sistema. La aceleracin del sistema as obtenida, tiene la siguiente expresin:

Fuerza neta. Se denomina fuerza neta, a la fuerza total que se ejerce sobre un cuerpo para producirle una aceleracin. Para este caso, la fuerza neta sobre el carro mvil se calcula con siguiente expresin de la segunda Ley de Newton. Fuerza dinmica. Se denomina fuerza dinmica al vector que se presenta en el Diagrama cintico del cuerpo mvil, y su valor se calcula como el producto de la masa del cuerpo mvil por la aceleracin del mismo. Para este caso esta fuerza, se calcula con la siguiente expresin.

EQUIPO Y MATERIALES. Para la obtencin experimental de las fuerzas neta y efectiva y la aceleracin del sistema en movimiento, se requiere de los siguientes materiales e instrumentos de medicin. Carril de aceleracin (riel), con topes y polea. Dos foto compuertas con sus soportes Equipo Smart Timer. Carrito mvil con regleta Porta masa colgante y masas patrn Nivel de burbuja Flexmetro Balanza granataria Cuerda de camo de 2 m. de longitud

DESARROLLO EXPERIMENTAL. Procedimiento de recopilacin de datos experimentales. El desarrollo de esta prctica se basa en hallar la aceleracin del sistema de los dos cuerpos interconectados, a travs de la medicin del tiempo medio de recorrido del sistema mvil en una distancia determinada y hallar con sta las fuerzas neta y dinmica para su comparacin y evaluacin. La aceleracin ser obtenida con dos eventos usando dos masas colgantes distintas para producir la aceleracin. Para sistematizar la recopilacin de datos experimentales, realiza cuidadosamente el siguiente procedimiento 1. Arma el dispositivo de experimentacin como se muestra en la figura No.5.1 nivelando el carril de aceleracin mediante un nivel de burbuja y coloca topes extremos para para delimitar el movimiento del carrito mvil.

Fig. 5.1 Instalacin del dispositivo de experimentacin2. Coloca la compuerta No.1 en la posicin inicial, mediante su soporte en uno de los extremos del carril, a una altura que permita el paso del carrito con su regleta a travs de ella, y a una distancia aproximada de 60 a 90 cm de este extremo, dependiendo de la altura de la mesa de trabajo, para que permita colocar el carrito mvil en su posicin inicial inmediatamente atrs de la compuerta. Esta compuerta se conectar a entrada 1 del Smart Timer y no ser movida por el resto de la prctica. 3. Coloca la compuerta No. 2 mediante su soporte, tambin a una altura que permita el paso del carrito con su regleta a travs de ella pero a una distancia de la compuerta No.1, ligeramente menor a la altura de la mesa de trabajo. Esta compuerta ser conectada en la entrada 2 del Smart Timer y no se mover por el resto de la prctica. 4. Interconecta mediante una cuerda de camo, al carrito mvil con un contrapeso de masa previamente conocida, mucho menor que la de ste y de un valor tal, que permita recorrer la distancia entre las dos compuertas en un tiempo de uno a tres segundos, para lo cual se recomienda colocar una pesa inicial de 5 gramos. Mantn en esta posicin, al sistema de los dos cuerpos interconectados de tal manera que el contrapeso permanezca en la posicin ms alta, junto a la polea manteniendo tensada la cuerda. 5. Coloca el carrito mvil con su regleta en la posicin inicial, que ser definida por la compuerta No 1 y por la deteccin del sensor de paso de la primera franja de la regleta, cuando se encienda el LED de esta compuerta. 6. Enciende el equipo y con el botn 1 el Smart Timer, selecciona la opcin Time que se registra en la pantalla y con el botn 2 la opcin Two gates. 7. Presiona el botn 3, hasta que aparezca en la pantalla un asterisco (*), lo cual indica que se puede empezar a medir el tiempo. 8. Suelta el carrito desde la posicin inicial y toma la lectura del tiempo que tard en recorrer la distancia entre las dos compuertas y que fue registrado en el Smart timer. Sin cambiar de posicin de las compuertas repite la medicin del tiempo de recorrido cinco veces y registra estos tiempos en la tabla No I, para calcular el tiempo promedio y regstralo tambin en la tabla No I. 9. Halla con ste tiempo promedio la aceleracin del movimiento, mediante una expresin de cinemtica y regstralo en la tabla No I.

Datos experimentalesEventonPosicin inicialxi(m)Posicin finalxf(m)Tiempo experimental (s)Tiempo medio experimentalt mAceleracin(m/s)

t 1t 2t 3t 4t 5Expresin de aceleracina=2x/t

101.34.09344.08494.08314.07604.04604.07660.1564

201.32.66532.66232.69712.68582.68122.67830.3624

Tabla I. Tiempos y aceleracin del movimiento

Tabla II. Fuerza neta, fuerza dinmica y % de error.Masa carrito(kg)Masa colgante(kg)Tiempo medio(s)Aceleracin(m/s2)Fuerza neta(N)Fuerza dinmica1 (N)Fuerza dinamica2 (N)%Error=|FN-FD|100FN

m1m2tac=aD=FN=m2gF1D=(M1+M2)aCF1D=(M1+M2)aDE1E2

0.51310.0074.0760.15640.13200.06860.08130.068618.30.101

0.51310.01682.6780.36240.31100.16480.19200.164716.50.06

ACELERACION: aD

FUERZA NETA DINAMICA 1

FUERZA NETA DINAMICA 2

% DE ERROR E1 Y E2 CON UNA MASA COLGANTE DE 0.007 Kg % DE ERROR E1 Y E2 CON UNA MASA COLGANTE DE 0.0168 Kg

Cuestionario Final1. La aceleracin del movimiento obtenida, es positiva o negativa?Es positiva porque el movimiento parte de una velocidad cero, y aumenta por la masa colgante.2. La aceleracin del movimiento de los cuerpos interconectados es funcin de que parmetros?De la masa del cuerpo, de la masa colgante y de la gravedad.3. La tensin de la cuerda que une a los cuerpos es o no igual al peso del cuerpo colgante de la polea?Es igual cuando la velocidad es cero.4. Para qu se nivelo en esta prctica, el carril de aceleracin?Para que no una pendiente no afectara el clculo de la velocidad, pues una pendiente aumentara la velocidad del cuerpo o no permitira que la masa colgante jalara el cuerpo.5. La aceleracin del sistema es la misma para cualquier par de cuerpos?No, depende de la masa del cuerpo y de la masa que se cuelgue para jalar el cuerpo.6. Existi diferencia entre las fuerzas neta y dinmica?S, pero es mnima.7. Existi diferencia entre la aceleracin del sistema obtenida mediante la aplicacin de la segunda ley de newton y la obtenida con expresiones de cinemtica?Si, peor es mnima.8. Cules fueron las fuentes de error en esta prctica?La medicin del tiempo, que tantos dgitos se toman del resultado del tiempo medio, en nivel de la mesa de trabajo, la manera de leer la masa de los cuerpos en la bscula si no es digital y el soltador de carrito.9. Qu se puede hacer para reducir los errores de medicin si existieron?Utilizar una bscula digital, tomar todos los dgitos de los resultados, buscar una superficie de trabajo que si este a nivel, tener un soltador de carrito exacto.10. Cul es la mayor utilidad que hallaste en esta prctica?La utilidad de lasegunda ley de Newtonpara describir el movimiento de los objetos extendidos es la clave para la utilidad de la prctica general. Si conoces la fuerza neta externa ejercida sobre un objeto, puedes predecir el movimiento de su centro de masas, an en el caso de que internamente est ejecutando rotaciones u otros movimientos.

Conclusiones Con gran satisfaccin pudimos comprobar la segunda ley de Newton estudiada al contrastar los resultados de la prctica de laboratorio y los resultados a partir de definiciones tericas.Se reconoci la importancia de determinar y utilizar de forma correcta un sistema o marco de referencia y posicin con el fin de obtener resultados verdicos.Podemos inferir que mediante la prctica y al realizar los clculos que la masa por la aceleracin es igual a la fuerza realizada por el carro.