Objetivo:Prctica 5Experimento: Compuerta de admisin inferiorObservar el experimento sobre como las condiciones se produce el escurrimiento por la parte inferior de una compuerta y determinar los coeficientes de contraccin Cc , y de descargaCd, para una compuerta de admisin inferior.Una compuerta de admisin inferior es una placa plana que se coloca perpendicularmente en un canal abierto a una determinada distancia sobre el fondo. Cuando hay una corriente de agua esta placa obliga a la misma a almacenar agua sobre ella para finalmente pasar por la parte inferior y continuar hacia la parte inferior.Las compuertas de admisin inferior se podran usar para determinar el caudal que fluye por debajo de ellas, en funcin de la abertura de la compuerta A, sobre el fondo del canal, la profundidad y1, del agua antes de la compuerta y la gravedad g.Introduccin

Aplicacin TericaCaudal es la cantidad de agua que pasa por una determinada seccin en la unidad de tiempo, al utilizar la ecuacin de continuidad, el caudal se puede expresar como:Q = v1 A1 = v2 A2 = v3 A3 = v4 A4 = .............= vn AnQ = es el caudal en m3/s.V = es la velocidad del fluido, en m/s.A = es el rea de la seccin transversal del flujo, en m2.Resolviendo la ecuacin en los puntos seleccionados:

Por otra parte, la ecuacin de Bernoulli:

Punto 1Punto 2p1Seccin de la parte superior a la compuerta.Seccin de la parte baja de la compuerta.Presin manomtrica en kg/m2.Peso especfico agua.

v1z1p2v2z2F1-2gVelocidad fluido en el punto 1 en m/s.Altura del punto 1 en m.Presin manomtrica en el punto 2 en kg/m2.Velocidad del fluido en el punto 2 en m/s.Altura del punto 2 en m.Prdidas de energa entre los puntos 1 y 2.Aceleracin de la gravedad, igual a 9.81 m/s2.Las presiones al estar en un canal abierto y en lnea recta controlada por la forma plana del recipiente cumple con las:

Remplazando en los puntos 1 y 2:

Al sustituir la ecuacin de velocidad en la ecuacin anterior queda la siguiente ecuacin:

Se ha definido que la altura y2, de la lmina de agua contrada, es igual a la abertura a de la compuerta, multiplicada por el coeficiente de contraccin.

Al juntar los trminos se tiene que:Al despejar v2:Esta ecuacin se simplifica y se queda expresada como:La ecuacin anterior expresa la velocidad en el punto 2 tericamente y hay que compararla con la velocidad real en el punto 2 y con la ayuda del coeficiente de velocidad se tiene que: Con la ecuacin anteriormente mencionada (ecuacin de continuidad) se obtiene el caudal:

Si se denomina:Entonces:Procedimiento Experimental:

Tomamos una lectura de la superficie con la sonda nmero 3. Abrimos una vlvula de control, logrando que cierta parte del caudal rebose hacia dicho canal. Para determinar la altura , tomamos la lectura de la sonda nmero 1y 2. Para determinar la altura de la superficie ocupamos la sonda nmero 4 sobre el agua del vertedero. Como ltimo paso del procedimiento cerramos la vlvula nmero 1 todo esto esperando a que termine su proceso de circulacin, para luego tomar la lectura h con la sonda nmero 4 ,logrando determinar el caudal .

Puesta en marcha de la instalacin:Tomar la lectura de la sonda N 3, a (fondo) , ubicada sobre la compuerta, cuando stadescanse sobre el fondo del canal.Subir la compuerta una distancia a. Esto se logra sumndole a la lectura de fondo,de la sonda N 3, el valor de a, tomar la lectura de superficie a (sup).Medir el ancho B, del canal rectangular.Abrir la vlvula de control N 1, hasta que el agua alcance el nivel de los canales derebose, permitiendo que una pequea parte del caudal suministrado rebose haciadichos canales. Esto con el fin de mantener constante la altura y1. Operar dichavlvula durante la realizacin de todo el experimento de manera de mantener estenivel constante.Tomar las lecturas en la sonda N 1, con el fin de determinar la altura y1.Tomar las lecturas en la sonda N 2, con el fin de determinar la altura y2.Tomar la lectura de la superficie, aguas arriba del vertedero, en la sonda N 4, conel fin de determinar la altura H (sup) , necesaria para la determinacin del caudal.Aumentar el valor de a y repetir el procedimiento por lo menos cinco veces condiferentes valores de a.Averiguar con el asistente tcnico la ecuacin correspondiente para ladeterminacin del caudal.

Finalmente, cerrar la vlvula de control N 1 y esperar a que el agua termine decircular por encima del vertedero. En este momento, tomar con la sonda N 4 lalectura H (fondo) , necesaria para la determinacin del caudal.Presentacin de los resultados:Presentar las variables calculadas en forma tabular indicando previamente lasfrmulas empleadas y un ejemplo de clculo.Presentar las curvas de Cc y Cd en funcin de a / y1 en un grfico semejante alde la Fig. 5.4.Graficar en papel natural, q / ( y1 )1/2, en el eje de las ordenadas en funcin dea, en el eje de las abcisas y escribir la ecuacin correspondiente sobre elmismo grfico, indicando las unidades correspondientes.Comparar la ecuacin obtenida con la ec. 5.15 e indicar la aproximacin que seest haciendo al determinar la ecuacin experimental.

EXPERIMENTO: COMPUERTA DE ADMISION INFERIORy1(sup)(cm)y1(fondo) (cm)y2(sup)(cm)y2(fondo) (cm)a (sup)(cm)a (fondo) (cm)H (sup)(cm)H (fondo) (cm)Exp.12345VERTEDERO RECTANGULARQ=KHnK =n =OTRAS MEDICIONESAncho del canalB=________cm

Prctica 4Experimento: Calibracin de un medidor VenturiObjetivo:Observar el comportamiento de un medidor Ventura, las condiciones en las cuales se produce el flujo en una tubera alimentada por un tanque de carga constante yEncontrar la frmula de calibracin para calcular el caudal mediante un Medidor Venturi en funcin de la diferencia de presiones.Introduccin:Por definicin, se entiende como caudal Q, volumen de agua que pasaPor una determinada seccin en la unidad de tiempo, lo cual queda expresado como:Donde, en el sistema mtrico tcnico,

Q: caudal expresado en m3/s.V: volumen expresado en m3.T: tiempo expresado en s.

Por otra parte, la ecuacin de conservacin de la masa, la cual ser estudiada detalladamente en la parte terica de la materia Mecnica de los Fluidos, indica que el Caudal se puede expresar como:Q = V A = V1 A1 = V2 A2 = V3 A3 = = Vn Andonde, en el sistema mtrico tcnico,QVAes el gasto o caudal expresado en m3/s.es la velocidad media del fluido, en m/s.es el rea de la seccin transversal del flujo, en m2, en este caso una tubera.2

El rea de la tubera es: DA = r = = D2 422ec.4.335

introduccion

A.-Generalidades sobre los Venturmetros:Un venturmetro o medidor Venturi es un dispositivo que se utiliza para determinar elcaudal o gasto que circula por la tubera en que se encuentra instalado, en funcin de ladiferencia de presiones que existe entre la seccin de entrada y la garganta, los dimetros ylas condiciones particulares de construccin de cada venturmetro. Est formado por untramo cilndrico con dimetro igual al de la tubera, una reduccin cnica la cual termina enun tramo cilndrico de menor dimetro, denominado garganta, para continuar con unaexpansin gradual que finalmente termina en una parte cilndrica de dimetro igual al de latubera. Las bridas o flanges son opcionales segn se usen tornillos o soldadura. En la Fig.4-1se muestran diferentes casos de venturmetros.(a)(b)(c)(d)Fig. 4-1 Diferentes casos de venturmetros.El caso (a) corresponde a un venturmetro horizontal con tomas de alturas piezomtricas enla seccin de entrada y en la garganta. Se emplea cuando estas alturas de presin sonpequeas.El caso (b) corresponde a un venturmetro horizontal con un manmetro diferencial entre laseccin de entrada y la garganta. Se usa cuando las presiones son grandes y, en este caso, seusa un lquido manomtrico, el cual generalmente es mercurio (Hg).El caso (c) corresponde a un venturmetro vertical con un manmetro diferencial entre laseccin de entrada y la garganta, con diferencia de cota Z. Se usa cuando las presionesson grandes y, en este caso, se usa un lquido manomtrico, el cual generalmente esmercurio (Hg).El caso (d) corresponde a un venturmetro inclinado con un manmetro diferencial entre laseccin de entrada y la garganta, con diferencia de cota Z. Se usa cuando las presionesson grandes y, en este caso, se usa un lquido manomtrico, el cual generalmente esmercurio (Hg).36

En la Fig. 4-2 se muestra detalladamente el venturmetro instalado en el Laboratorio deHidrulica.Fig. 4-2 Esquema detallado de un venturmetro.Un piezmetro es un tubo transparente, generalmente de vidrio, el cual se encuentrainstalado directamente a una tubera o se conecta a sta mediante una cmara de presin.Posee una escala graduada para determinar la altura del agua sobre el eje de la tubera,como se muestra en la Fig. 4.3.(a)Fig. 4.3 Tubos piezomtricos:(a) Con toma directa37(b)(b) Con cmara de presin.

En el tubo manomtrico el fluido se encuentra en reposo y en la tubera las lneas decorriente son rectas y paralelas por lo que se puede considerar que la distribucin depresin es hidrosttica. Por lo tanto, la presin en el punto A, ubicado en el centro de latubera se determina como:p= hEn la Fig. 4.4venturmetro.ec. 4.4se muestra el sistema de tuberas donde se encuentra instalado elFig. 4.4 Sistema general de tuberas con tanques, piezmetros y venturmetro.En la Fig. 4.5 se muestran fotos de la instalacin en el Laboratorio de Hidrulica.38

(a)(b)(c)(d)(e)(f)Fig. 4.5 Vistas de las instalaciones en el Laboratorio de Hidrulica.(a) Tanque de alimentacin y tanque volumtrico, (b) vlvula de alimentacin del sistema.(c) Tuberas y piezmetros, (d) Batera de piezmetros.(e) Detalle del venturmetro, (f) tanque volumtrico y sonda de medicin.39

La ecuacin de Bernoulli, la cual ser estudiada detalladamente en la parte terica de lamateria Mecnica de los Fluidos, aplicada ente los puntos I y J indica que: pJ v2pI v2I++ zI =+ J + z J + hf I J 2g 2gdonde:El punto IEl punto JpIvIzIpJvJzJse encuentra en el eje de la tubera, aguas arriba, en la seccin deaproximacin.se encuentra en el eje de la tubera, aguas abajo, en la seccin de la garganta.es la presin manomtrica en el punto I, en kg/m2.es el peso especfico del fluido (agua), el cual en el sistema mtrico tcnicotiene un valor, para efectos prcticos de, 1000 kg/m3.es la velocidad media del agua en la seccin de aproximacin (punto I), enm/s .es la cota del punto I, es decir, la distancia vertical existente entre el plano dereferencia arbitrario y el punto I.es la presin manomtrica en el punto J, en kg/m2.es la velocidad media del agua en la seccin de la garganta (punto J), en m/s.es la cota del punto J, es decir, la distancia vertical existente entre el plano dereferencia arbitrario y el punto J, la cual es igual a zI, ya que el venturmetrose encuentra en posicin horizontal. son las prdidas de energa entre los puntos I y J, las cuales se considerandespreciables.es la aceleracin de la gravedad, la cual es igual a 9.81 m/s2.ec. 4.5hfI-JgAl sustituir estas condiciones en la ec. 4.5, sta se transforma en: v2v2I= HJ + JHI + 2g2g pp HI = IyHJ = J 40ec. 4.6en la cual

La ec. 4.2 aplicada entre las secciones I y J indica que:As:VI AI = V J AJ VI D 2 = VJ D 2 IJ44entonces: DVJ = VI I D JAl sustituir la ec. 4.7 en la ec. 4.6 se obtiene: D 2 V I I DJ 2 vHI + I = HJ + 2g2gque al simplificar se obtiene:VI =2g H DID J 1422ec. 4.7ec.4.8ec. 4.9El caudal terico se obtiene al sustituir las ecs. 4.9 y 4.3 en la ec. 4.2. As se obtiene que:QT = 2g H 2 DI 4 DI 4 D 1 Jec. 4.10El caudal real Q, se obtiene al multiplicar el caudal terico por un coeficiente de correccinCg (coeficiente de gasto), tambin conocido como Cd (coeficiente de descarga); es decirQ = Cg 2g H 2 DI 4 DI 4 D 1 Jec. 4.1141

si se denominak = Cg 2g 2 DI 4 DI 4 D 1 Jec. 4.12entoncesQ=kHec. 4.13Los valores obtenidos experimentalmente, indican que el exponente de H sufre ligerasvariaciones. En general, se puede escribir que:Q = k Hnec. 4.14La ec. 4.14 muestra que existe una relacin potencial entre el caudal Q y la altura H, paraun determinado venturmetro. Uno de los objetivos de esta prctica es encontrar dichaecuacin; esto es lo que se conoce como calibracin del venturmetro; para lo cual esnecesario determinar los valores de k y n. La ec. 4.14 puede ser expresada en formalogartmica como:log Q = log k + n log Hec. 4.15que al ser graficada en papel doblemente logartmico representa una recta, siendo n el valorde la pendiente de la recta y k el valor correspondiente de Q cuando H = 1.Procedimiento experimental:Para graficar la ec. 4.14 en papel doblemente logartmico, es necesario determinarexperimentalmente en el laboratorio varios valores de caudal Q con sus correspondientesalturas H. Se recomienda seguir los pasos A y B.A Pasos a seguir para determinar el caudal Q por el mtodo volumtrico, segn las variables indicadas en la Fig. 4-4:1. Mantener abierta la vlvula de alimentacin del sistema (No 1), de tal forma que el tanque superior del sistema se mantenga con un nivel constante. Si existe excedente de agua esta retornar al tanque general del laboratorio a travs de la tubera de rebose.2. Medir las dimensiones horizontales del tanque volumtrico, L1 y L2.42

3. Abrir la vlvula No 2, hasta obtener un caudal inicial.4. Colocar la palanca N 1 de manera que se almacene una cantidad inicial de agua en el tanque volumtrico, seguidamente colocarla en una posicin que no permita almacenar ms agua en el tanque volumtrico.5. Esperar un tiempo prudencial de manera que el agua se estabilice en el tanque volumtrico, tomar la lectura inicial Ci , con la sonda de medicin colocada en el tanque volumtrico.6. Considerar un tiempo de almacenaje t, para el clculo del caudal Q.7. Colocar la palanca N 1 de manera que el agua se almacene en el tanque volumtrico y simultneamente comenzar a medir el tiempo considerado con el uso de un cronmetro.8. Transcurrido el tiempo considerado, pasar inmediatamente la palanca N 1 a una posicin adecuada para que el agua no contine almacenndose en el tanque volumtrico, esperar a que el agua se estabilice en el tanque volumtrico.9. Tomar la cota final Cf , con la sonda colocada en el tanque volumtrico.BPasos a seguir para determinar la altura H, mediante la utilizacin de lospiezmetros colocados segn lo indicado en la Fig. 4-2:3. Tomar la lectura HI, en el piezmetro colocado en el punto I mediante la utilizacin de la escala colocada en la parte posterior del tubo de vidrio, en la parte inferior del menisco.4. Tomar la lectura HJ, en el piezmetro colocado en el punto J mediante la utilizacin de la escala colocada en la parte posterior del tubo de vidrio, en la parte inferior del menisco.Abrir un poco ms la vlvula No 2, para aumentar el caudal Q y la altura H.Vaciar el tanque volumtrico y repetir lo indicado en los pasos A y B hasta obtener por lomenos seis pares de puntos de caudal y altura.Con los valores obtenidos segn las indicaciones, se determina el caudal Q y las altura, Hcomo se indica:43

Q=y(L1L 2 ) (C f C i ) tec 4.16H = HI - H Jec. 4.17Con los valores obtenidos mediante las ecs. 4.16 y 4.17 se construye un grfico como elque se indica en la Fig. 4 6.Fig. 4-6. Valores de caudal contra altura, para un venturmetro.Presentacin de los resultados del venturmetro:Tabular los resultados presentado previamente las frmulas utilizadas y un ejemplode clculo.Graficar en papel doblemente logartmico los valores de H contra Q, colocar losvalores de H en la escala horizontal y los de Q en la escala vertical e indicar lasmagnitudes y las unidades utilizadas.Trazar la recta que ms se aproxime a los valores obtenidos y encontrar los valoresde n y k, indicando la ecuacin correspondiente.Graficar en papel semilogartmico los valores de Cg (coeficiente de gasto) contra losvalores de R (nmero de Reynolds), colocar los valores de Cg en la escala natural ylos valores de R en la escala logartmica.44

B.-Generalidades sobre las lneas de energa y piezomtrica:La energa por unidad de peso de un fluido que circula por un determinado conducto seexpresa por la sumatoria de la energa potencial z, dada por la cota del elemento fluido, laenerga de presin, dada por p/, y la energa cintica v2/2g, es decir, la energa es: p v2E= z+ + 2gec. 4.18La ec. 4.18 se puede representar grficamente as:Fig. 4.7 Representacin esquemtica de la ec. 4.18.La energa total en cualquier seccin del conducto es menor que la energa terica dada porel nivel del depsito que alimenta la tubera. La diferencia entre la energa terica y lasumatoria mencionada representa la prdida de carga producida por la friccin,contracciones, ensanchamientos, curvas, vlvulas, etc.Estas energas se pueden representar grficamente a escala sobre el eje de la tubera.La lnea piezomtrica es el lugar geomtrico de la suma de la energa potencial z y de laenerga de presin p/, a lo largo del eje de la tubera.La lnea de energa es el lugar geomtrico de la suma de los tres tipos de energa, a lo largodel eje de la tubera.45

Algunas caractersticas de estas energas que vale la pena mencionar son las siguientes:La energa cintica en un punto ubicado en la superficie de un tanque de grandesdimensiones o de carga constante es cero.La energa de presin relativa en un chorro que descarga a la atmsfera es cero.Si existe una disminucin en el dimetro de la tubera, como por ejemplo el caso deun venturmetro, la energa cintica aumenta y, en consecuencia, para conservarconstante la energa total, la energa piezomtrica disminuye, y puede llegar aalcanzar valores negativos (succin).En la Fig. 4-8 se muestra un esquema de la lnea de energa terica, la lnea de energa realy la lnea piezomtrica. En ella se observa el comportamiento general del sistema; lasprdidas por friccin y las variaciones en el venturmetro.Fig. 4.8 Esquema de las lneas de energa y piezomtrica.Procedimiento experimental:Con el fin de trazar las lneas de energa mostradas en la Fig. 4.7 se puede realizar elsiguiente procedimiento:Para una determinada abertura de la vlvula N 2 tomar las medidascorrespondientes para determinar el caudal, segn lo explicado anteriormente.Tomar las lecturas de los piezmetros desde el A hasta el S. Estas lecturascorresponden, en este caso en particular, al valor de (z + p/), ya que el cero de laescala se encuentra en el datum o plano de referencia arbitrario.46

Presentacin de los resultados de la lnea de energa:Dibujar a escala, el sistema de tuberas y tanque de acuerdo a los valores deprogresivas, cotas y dimetros indicados en la Tabla 4.1 de caractersticasgeomtricas de la instalacin. Tomar para la escala horizontal 1:50 y para la escalavertical 1:25.Sobre el dibujo anterior colocar, en cada punto, las lecturas de los piezmetros. Alunir estos puntos se obtiene la lnea piezomtrica .Mediante la aplicacin de la ec. 4.2 obtener las velocidades y, posteriormente, lasenergas cinticas, dibujarlas a partir de la lnea piezomtrica para obtener la lneade energa.Tabla 4.1 Caractersticas geomtricas de la instalacin.PUNTO0ABCDEFGHIJKLMSPROGRESIVA (m)0.001.103.606.108.609.219.549.5410.3211.6211.8812.2413.3315.9618.36COTA (m)0.0600.600.600.600.600.600.600.600.200.200.200.200.200.200.10DIAMETRO (m)0.0810.0810.0810.0810.0810.0810.0810.0810.0810.0810.0490.0810.0810.0810.08147OBSERVACIONESSeccin de aproximacinGarganta del venturmetro

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIALABORATORIO DE HIDRAULICA MERIDAFecha de realizacin de las mediciones:_____ /_____ / ______Fecha de entrega del informe:_____ / _____ / ______EXPERIMENTO: A.- Calibracin de un medidor Venturi B.- Trazado de las lneas de energa y piezomtricaAlumnos asistentes: 1. _________________________________ 2. _________________________________ 3. _________________________________ 4. _________________________________ 5. _________________________________Mediciones Medidor Venturi HI(m) HJ(m) Ci(cm) Cf(cm) t(s)MedicionesLnea deEnergaPto.0ABCDEFGHIJKLMSCaudalProfesor:______________________________Ci(cm)Cf(cm)t (s)Lect.(m)Exp.1234567Temperatura del agua= _______ CAncho del tanque receptor = _______ mLargo del tanque receptor =________ m48