7/24/2019 Prctica 3 Fundamentos de Mecnica

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTNOMA DE MXICO

Facultad de Estudios Superiores Aragn

Laboratorio de Fundamentos de Mecnica

Prctica 3 Polgono de Fuerzas

Alumno: Prez Pineda Luis

Profesor: Prez Corona Jos Manuel

Grupo de mircoles 16:00 17:30 Horas

Fecha de realizacin 04/03/2015

Fecha de entrega 18/03/2015

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OBJETIVO

Obtener la resultante de un sistema de manera grfica utilizando el mtodo grfico

del polgono y el analtico para comparar resultados.

INTRODUCCIN

ste es el mtodo grfico ms utilizado para realizar operaciones con vectores,

debido a que se pueden sumar o restar dos o ms vectores a la vez.

El mtodo consiste en colocar en secuencia los vectores manteniendo su magnitud,

a escala, direccin y sentido; es decir, se coloca un vector a partir de la punta flecha

del anterior. El vector resultante est dado por el segmento de recta que une el

origen o la cola del primer vector y la punta flecha del ltimo vector.

MATERIAL

Tablero de pruebas Pisa papel Aro de metal Dinammetro Poleas Pesas

Cordones

DESARROLLO

1. Se har un arreglo de pesas y poleas fijndolas con los tornillos al tablero de

pruebas. El sistema no deber tener rozamiento en sus partes mviles, que impidan

una buena medicin del mismo.

2. Una vez que se ha colocado el sistema, procederemos a colocar una hoja de papel

milimtrico en el pisa papel, por debajo de donde se encuentra el arreglo y

procurando que la hoja quede al centro del mismo arreglo.

3. Calcamos sobre el papel las lneas donde se encuentran ubicados los cordones

sin olvidar agregar las magnitudes de fuerza y sentido.

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4. Con la informacin obtenida procederemos a obtener de manera grfica (mtodo

del polgono de fuerzas) y de la manera analtica la resultante de este sistema,

llenando para el anlisis matemtico la tabla de lecturas y resultados.

MTODO ANALTICOPrimer sistema:

Fx=5cos (25 )5cos (142 )5cos (245 )=10.584684015

Fy=5sin(25)+5sin(142)5sin (245 )=9.72293762

V=((10.584684015 )2+(9.72293762 )2 )=14.372579854N

Segundo sistema:

Fx=20cos(11.5)15cos (168 )10cos (242 )=38.965423745

Fy=20sin(11.5 )+15sin(168)10sin (242 )=15.935509975

38.965423745

V=(2+ (15.935509975 )2

)=42.098037078N

Tercer sistema:

Fx=9cos (22.5 )10cos (166 )5cos (248 )=19.890906022

Fy=9sin (22.5 )+10sin(166)5sin (248 )=10.499289123

V=((10.499289123 )2+(19.890906022 )2 )=11.407277419N

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MTODO GRFICO

Primer sistema:

Segundo sistema:

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Tercer sistema:

Prueba1

Fuerza Magnitu

d

Fx Fy Resultante

analti

ngulo

analtico

Resultante

grfica

ngulo

grfico1) 50N 50

cos25

50

sen25

50N 25 50 N 25

2) 50N 50 50 50N 28 50 N 152

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cos152 Sen152

3) 50N 50

cos245

50

Cos245

50N 65 50 N 245

Fx =

10.584684015

Fy =

-0.71

F = 116.9 N = 21.03 F =117.3 N =

22.1

Prueba 2

Fuerz

a

Magnitu

d

Fx Fy Resultante

analtica

ngulo

analtico

Resultante

grfica

ngul

o

grfico1) 200 200

cos11.5

200

sen11.5

200N 11.5 200 N 11.5

2) 150 150

cos168

55sen168

150N 168 150 N 168

3) 100 100

cos242

70

sen242

100N 242 100 N 242

Fx = 6.055 Fy =

3.745

F = 400.69 =133.6 F = 402.3

=134.4

Prueba 3

Fuerz

a

Magnitu

d

Fx Fy Resultante

analtica

ngulo

analtico

Resultante

grfica

ngul

ogrfico

1) 90 90

cos22.5

90

sen22.5

90N 22.5 90 22.5

2) 100 100

cos166

100

sen166

100N 166 100 166

3) 50 50

cos248

50

sen248

50N 248 50 248

Fx =

-41.58

Fy =

145.7

F = 208.01 = 15.5 F = 208.5 =

15.27

Observaciones

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Hay variacin en las resultantes del mtodo grfico con respecto al analtico.

Cmo se ha visto en las prcticas anteriores se presenta una ligera variacin de los

resultados obtenidos mediante el mtodo grfico con respecto al mtodo analtico,

debido a que los trazos suelen ser un tanto imprecisos, adems de que consumems tiempo al trazar los vectores y medir las distancias.

Con la ayuda de softwares como Geogebra se obtienen resultados ms prximos

ms sin en cambio el tiempo de ejecucin de los mismos aumento debido a la falta

de habilidad para utilizar el programa.

Conclusiones

Se logra un equilibrio en el sistema con los tres pesos en diferentes posiciones

aunque ests tienen un distinto ngulo de inclinacin y la distancia entre pesas es

relativamente parecida; al contrario de cuando los pesos son distintos a que se

requiere de mayor o menor ngulo de inclinacin en alguno de los pesos para

poder mantener el sistema en equilibrio, lo que implica que la distancia entre las

pesas sea irregular de una con el resto.