practica 1 medicion e incertidumbre hernandez.cadena.gabriel

7/25/2019 Practica 1 Medicion e Incertidumbre Hernandez.cadena.gabriel

http://slidepdf.com/reader/full/practica-1-medicion-e-incertidumbre-hernandezcadenagabriel 1/12

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARACENTRO UNIVERSITARIO DE CIENCIAS EXACTAS E INGENIERIAS

INTRODUCCIÓN A LA METODOLOGÍA EXPERIMENTAL

PRACTICA 1: MEDICIÓN E INCERTIDUMBRE

Profesor:Fís. Alma Delia Ortíz Bañuelos

Alumno:Gabriel Hernández Cadena

Calendario 2015B



1 de 12

Índice

Resumen .............................................................................................................................................. 2

Introducción ........................................................................................................................................ 3Teoría .................................................................................................................................................. 4

Medición ......................................................................................................................................... 4

Error ................................................................................................................................................ 4

Tipos de Errores de Medición ..................................................................................................... 4

Incertidumbre .................................................................................................................................. 5

Desarrollo ............................................................................................................................................ 6

Datos Experimentales y Datos Calculados .......................................................................................... 7

Análisis de los Resultados ................................................................................................................... 8

Conclusiones ..................................................................................................................................... 10

Bibliografía ....................................................................................................................................... 11



2 de 12

Resumen

El siguiente reporte de práctica se centra en los resultados derivados del cálculo de incertidumbres basado en las medidas de las dimensiones de las figuras obtenidas por cada instrumento de medición,

a mencionar: Una Regla, un Vernier, un Micrómetro y una Báscula.Posterior a una breve explicación de la teoría a demostrar con la práctica, se desplegarán los resultadosdel cálculo de incertidumbres, se hará un análisis de los mismos y se harán pequeñas comparaciones para observar la diferencia entre cada método empleado de medición.

Por último, se concluirá con una comparación general de los cálculos y mediciones de todos losequipos de trabajo, se discutirán y debatirán los datos generados y el proceso que se llevó a cabo, seefectuarán operaciones para obtener un promedio de medida para cada dimensión, y se finalizará la práctica con la obtención de valores reales para cada figura.



3 de 12

Introducción

La física es una ciencia teórico-experimental que busca dar explicación y solución a los fenómenosnaturales y sus consecuencias, para lo cual es necesario cuantificar las magnitudes físicas que

intervienen en el fenómeno estudiado, ya sea en el laboratorio o en el campo. Así pues, el proceso demedición es fundamental en la actividad científica, cualquiera sea la especialidad u orientación.

En las ciencias básicas y aplicadas, el proceso de medición y el análisis del error tienen unaimportancia muy grande, pues tiene una relación con el método científico, y aunque existeninnumerables procesos de medición, y todos culminan con la obtención de un resultado, todos resultanafectados por distintos errores que surgen de la interacción entre el instrumento de medición, elobservador y el sistema que se estudia, por lo mismo, deberá establecerse un acuerdo entre lo medidoy lo observado, para predecir mediante simulaciones numéricas el modelo del fenómeno estudiado, yasí, en algún sentido, comprender parte de la naturaleza.

De esta manera, la medición y el análisis de errores es fundamental para poder obtener resultados con

mayor precisión y exactitud, aspecto que dependerá de los instrumentos o métodos de medición.Por ejemplo, la precisión de un instrumento se mide por la sensibilidad a las variaciones en la tomade la magnitud, por lo que un vernier, con una apreciación nominal de 0.02mm, es mucho más precisoque una regla ordinaria, que cuenta con una apreciación nominal de 1mm.

Otro ejemplo tiene que ver con la exactitud de un instrumento, el cual se basa en la calibración delmismo; es el caso del cronómetro digital que tiene la capacidad de determinar la centésima desegundo, pero se adelanta dos minutos por hora, al contrario que un reloj común. Por lo tanto, elcronómetro es más preciso pero menos exacto.

Por lo tanto, si utilizamos cualquier objeto para medir, los resultados serán diferentes, y su exactitudy precisión dependerán del instrumento, así como algunas variables que pueden rotar entre el operador

del instrumento o cuestiones que no se pueden controlar o simplemente son un impedimento para unresultado más certero.

En este trabajo experimental se tiene la finalidad de conocer y aprender la manera correcta de realizarmediciones con sus respectivas incertidumbre y poder así hallar el resultado más óptimo para cadatipo de situación, ejemplificándolo mediante un trabajo simple, puede ser el caso del ingeniero quetendrá que calcular el coeficiente de dilatación de un material bajo ciertas condiciones de temperatura,en cuyo caso se presentara, el material tenderá a expandirse o comprimirse, y se deberá tener encuenta ese factor, o mejor dicho, dicho intervalo de valor verdadero en el cual el material aumentará positivamente de tamaño, por mínimo que sea, o disminuirá negativamente de tamaño, y pudieraconllevar situaciones inconvenientes si se omitiera el cálculo de tal factor.

Es así que la medición de incertidumbre y estimación de errores es fundamental para cálculos físicosen situaciones reales.



4 de 12

Teoría

MediciónSegún el Vocabulario Internacional de Metrología (VIM) y la Organización Internacional de

Estandarización (ISO), la medición es “el conjunto de operaciones cuyo objetivo es determinar elvalor de una magnitud o cantidad”.

ErrorEl concepto de error en la ciencia e ingeniería significa que no fue posible controlar alguno de loselementos del proceso de medición, lo que ocasiona una discrepancia entre el valor verdadero y elvalor medido.

= −

El valor verdadero es en realidad un concepto puramente teórico e inaccesible, puesto que en todamedición se estima aproximadamente el valor de la magnitud medida.

Tipos de Errores de Medición

Del Instrumento de Medicióno

Error de Apreciación – Está asociado a la mínima división de la escala de los instrumentos.

o Error de Interacción – Está asociado a la interacción que el instrumento de medición tiene con elobjeto a medir.

o Error de Exactitud – Está asociado con el error de calibración de los instrumentos.

Del Proceso de Medición

o

Errores Sistemáticos – Se originan por las imperfecciones de los métodos de medición. Por ejemplo

hacer mediciones con una regla mal graduada siempre nos dará un valor erróneo en las medidas.

o

Errores Aleatorios – Resultado de la contribución de numerosas fuentes no controladas que desplazanaleatoriamente el valor de la medida con respecto a su valor verdadero.

Otros

o De la habilidad del operador – Algunas mediciones dependen de la habilidad y buen juicio deloperador. Por ejemplo, cuando se requieren lecturas de tiempo, el uso de algunos instrumentos como elcronómetro, depende del tiempo de reacción del operador para obturar el botón de paro y arranque.

o De las técnicas de muestreo – Es importante que las mediciones que se realizan sean representativasdel proceso que se desea evaluar. Por ejemplo, al evaluar una línea de producción es necesario tomaralgunas muestras, pero no se deben seleccionar solamente los primeros 10 productos que se fabrican enel turno de la mañana.

o Del ambiente – Las variables ambientales, como la temperatura, la presión del aire, la humedad yalgunas otras condiciones pueden afectar los instrumentos de medición y el objeto medido.



5 de 12

IncertidumbreDebido a los errores, los valores obtenidos como resultado de los procesos de medición poseenincertidumbre. La incertidumbre que resulta de una medida es representada por medio de un intervalonumérico, la cual se denomina incertidumbre absoluta de la medida y se expresa ΔX. De esta manera, podemos afirmar con certeza que el valor real de la medida se encuentra en el intervalo:

∈ [ − ∆, + ∆]

Así, el resultado de la medida se escribe:

= ± ∆

La incertidumbre relativa se define como el cociente entre la incertidumbre absoluta de la medida yel valor medido:

=∆



6 de 12

Desarrollo

Mediante el uso de instrumentos de medición se procedió a efectuar las mediciones de 6 figuras demetal y el cálculo de su Perímetro, Área, Volumen y Densidad para cada objeto.

Figuras:

Instrumentos de Medición e Incertidumbre

Regla. ∆ = ±0.05

Vernier. ∆ = ±0.02

Micrómetro de Palmer. ∆ = ±0.01

Báscula. ∆ = ±0.1



7 de 12

Datos Experimentales y Datos Calculados



8 de 12

Análisis de los Resultados

Para las medidas obtenidas se obtuvieron datos demasiado cercanos con diferencias mínimas demilímetros o décimas de milímetros, al ir obteniendo su perímetro los cambios no fueron tan

significativos, pero los resultados tanto del área como del volumen presentaron diferencias másacentuadas; la densidad también varío, pero fue mínima en el caso de la esfera, entre el Vernier y elPalmer, ya que las diferencias entre la regla y el Vernier fueron considerables.

Las diferencias entre los resultados pudieron haber sido producto de las mismas mediciones, puestoque en el cálculo no hubo error; estos errores pudieron haberse debido a la falta de habilidad oexperiencia en el uso de los propios instrumentos de medición, falta de calibración de losinstrumentos, o incluso fallas en las conversiones de milímetros a centímetros para las expresionesde algunos resultados.

Otro factor pudo haber sido el tiempo de clase, por la necesidad de acabar antes del término de lamisma, aunado a confusiones en el uso del vernier y del micrómetro de los integrantes del equipo,

además de que no pudimos verificar la información recolectada por todos, para reunir los valoresobtenidos, sumarlos y dividirlos entre el número de medidas tomadas por cada equipo, y así realizarlos debidos cálculos con un mismo valor de medida, para poder analizar mejor las diferencias entrelos resultados y/o revisar las diferencias en los cálculos para hallar errores en éstos, mas no en la tomade medidas, lo cual sería más correcto, y se tendría un resultado más preciso y con menos variacionesen la incertidumbre absoluta.

Ahora prosigue observar las variaciones en las incertidumbres relativas:



9 de 12

Como se puede observar el micrómetro es el más exacto, pero no se pudo tomar medidas de todos losobjetos con éste, por lo que para una medida confiable nos podemos basar en el Vernier ya que su porcentaje de incertidumbre es aceptable, y completamente preciso para determinar su perímetro y el

área, no obstante podemos apreciar que la incertidumbre relativa en la densidad del prisma triangularempieza a notar ya una variación mayor, aunque comprensiblemente menor a la incertidumbrerelativa de la regla. También se estima una variación algo acentuada a partir del área de la base delcilindro, que se acrecienta con el volumen y consecuentemente sucede lo mismo con la densidad;

puede deberse a la aproximación que se toma para π o un problema con la formulación, que despuésse podrá comparar con los demás resultados que se recolectaran para llegar a un acuerdo de unamedida aceptable, y la que más se aproxima a la realidad.

En cuanto a los datos de la esfera, no sorprende que la regla presente una desviación más notable conrespecto al valor medido con el Vernier, y en especial con el del Micrómetro, ya que pues era unobjeto que no permitía una medición eficaz con dicho instrumento, además se puede añadir que el peso de la esfera puede ser dudoso puesto que no era estable en la balanza (báscula) por su mismacondición esférica. Lo que sí resulta algo extraño es el salto que sufre la incertidumbre relativa entreel área y el volumen de la medición con regla de los prismas rectangular y triangular, puesto que lasvariaciones entre cada cálculo no es muy grande si nos basamos en el cubo, el prisma cuadrangular oincluso en el cilindro a pesar de haber comenzado con una incertidumbre relativa mayor del 2% a partir del perímetro. No podré determinar el fallo hasta poder comparar con los resultados de cadaequipo de trabajo.

Lo que se puede afirmar y consiguientemente tomar como dato verdadero o más aproximado a larealidad, sería las mediciones del micrómetro, y aquellas mediciones del Vernier cuya incertidumbrerelativa no rebase el 1% como mínimo aceptable.



10 de 12

ConclusionesPara concluir el reporte de la práctica, cabe detallar la organización que se empleó durante eldesarrollo de la misma; cada quien “trató” de hacer sus mediciones, no todos acabaron, y el tiempo

nos obligó a tomar unas únicas dimensiones, lo que no nos permitió hacer una comparación demedidas para conseguir una medida promedio para cada dimensión y así tomar dichos valores para

efectuar las consecuentes fórmulas en el cálculo del perímetro, área, volumen y densidad de cadafigura.

De igual manera la falta de práctica tanto en el uso de dichos instrumentos como en el cálculo deincertidumbres provocó una demora en las operaciones y/o duda para el cálculo de éstas. Se puedemencionar que se logró un progreso, y se concluyó de la mejor manera posible, investigando más afondo para la realización del reporte con mayor cautela en la explicación del tema y en el objetivo dela práctica.

Se procederá a efectuar una revisión final de la práctica una vez que se obtengan todos los resultadosde cada equipo de trabajo, para llegar realmente a las conclusiones finales y así haber obtenido lo queel propósito de la práctica nos demandaba:

“Llegar a un acuerdo final entre lo calculado y lo observado para la determinación de las

dimensiones reales de cada figura”.



11 de 12

Bibliografía

1. Figueroa Montaño, A., Ramírez Sánchez, H. U., & Alcalá Gutiérrez, J. (2014). Introducción

a la Metodología Experimental (Primera ed.). México: Pearson Educación.

practica 1 medicion e incertidumbre hernandez.cadena.gabriel

Documents