Huber Girón Nieto

PRÁCTICA 1

“Circuitos resonantes”

Sistemas de Comunicaciones Análogas y Discretas

Ing. Electrónica y de Comunicaciones

Profesor: Nicolás Quiroz Hernández

Universidad Iberoamericana Puebla

16 de Febrero de 2010

PRÁCTICA 1 “Circuitos Resonantes”

1. INTRODUCCIÓN

Hoy en día todos los circuitos electrónicos en las comunicaciones se encuentran compuestos por diversos

elementos, entre ellos circuitos resonantes, los cuales se encargan de filtrar las señales y solo permitir la

entrada a aquellas frecuencias que deseamos.

2. OBJETIVOS

I. General

Conocer las características de los circuitos resonantes. Verificar los efectos que un sistema de ancho de banda

finita causa sobre la señal sinusoidal pura y sobre señales complejas como diente de sierra y señal cuadrada,

experimentando con los efectos producidos con circuitos resonantes serie y paralelo.

II. Específicos

-Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz

-Simular los diferentes circuitos

-Implementar el circuito, realizar mediciones y comparar con los resultados obtenidos en el simulador

3. MARCO TEÓRICO

I. Circuitos Resonantes[1]

Un circuito de resonancia está compuesto por una resistencia un condensador y una bobina en el cual se alimentan de corriente alterna. Hay dos tipos de circuitos resonantes: el circuito resonantes serie y el otro es el circuito resonante paralelo.

Cuando a la entrada del circuito se le aplica una frecuencia el circuito reaccionará de una forma distinta.

La reactancia de un condensador o de una bobina es el valor óhmico que se opone al paso de electrones. Cuando la frecuencia crece la reactancia de la bobina aumenta, en tanto que al del condensador disminuye. Pero hay una determinada frecuencia que la cual los valores absolutos de ambas reactancias se igualan y a este fenómeno se llama "Frecuencia de resonancia". Su valor se deduce de esta manera: XL = 2 * p * F * L XC = 1 = 2 * p * F * C

Para la frecuencia de resonancia: F = 1 =2p L*C

El factor de calidad es algo más amplio, puede definirse en el caso de una bobina, como la reacción: Q = XLRL

El ancho de banda que es el margen de frecuencias.

Para averiguar la frecuencia de resonancia en el circuito de resonancia serie, se habrá que hacer un barrido de frecuencias midiendo al mismo tiempo la tensión en R1, y para saber la frecuencia de resonancia tenía que tener R1 la máxima tensión y en el circuito de resonancia paralelo tenía que tener en R1 la mínima tensión.

Cuando el circuito entra en resonancia, tanto el de serie como el de paralelo, la tensión en la bobina es la misma tensión del condensador, entonces eso quiere decir que el valor óhmico se iguala (XL = XC).

4. DESARROLLO

I. Metodología

1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz.

El alumno diseñará un circuito LC resonante a una frecuencia entre 500 kHz y 1 MHz (elegir una),

implementándolo en ambas versiones; Serie y Paralelo.

2) Simular los diferentes circuitos.

Los circuitos se simularan en primer lugar con ayuda de un programa de simulación.

3) Implementar el circuito, realizar mediciones y comparar con los resultados obtenidos en el simulador.

De acuerdo a los cálculos realizados, se requieren los siguientes valores de inductancia y capacidad:

Nota: De ser necesario se deberá de diseñar y construir la inductancia necesaria para implementar el circuito

resonante.

- Implementación:

Se armara físicamente los circuitos a fin de comprobar la operación de los dispositivos reales y experimentar

las diferencias contra los resultados obtenidos por el software.

- Diagramas:

Los dispositivos deberán de conectarse de la siguiente manera:

Figura 1. Circuito resonante paralelo

Figura 1. Circuito resonante serie

Para ambas configuraciones se requiere aplicar señal sinusoidal desde 1 kHz hasta la máxima frecuencia que

permita el generador de funciones, anotando la magnitud del voltaje de salida (VR).

Llenando con los resultados obtenidos la tabla 1.

Frecuencia

(Hertz)

Voltaje salida

(volts)

1K

2K

4K

6K

10K

20K

…

FMAX

Tabla 1. Datos de respuesta en frecuencia

Nota: Cuatro puntos por década hasta la frecuencia Máxima del generador.

A continuación deberá de graficarse a escala, los resultados del Voltaje de salida contra frecuencia para

verificar y anotar:

a.- Frecuencia de Resonancia resultante

b.- Ancho de banda del sistema.

II. Cálculos

1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz:

Al realizar las mediciones de la inductancia de los diferentes inductores que se compraron, el inductor

seleccionado fue de 2.65 mH, así como una resonancia de 500kHz, por lo tanto los cálculos para

seleccionar el capacitor fueron los siguientes:

[

] [

] [

] [

] 38 pF

III. Gráficas, Dibujos y Tablas

1) Circuitos realizados en Multisim:

Circuito CL Serie

Circuito CL paralelo

2) Medición de circuitos realizados físicamente:

Medición de circuito CL paralelo a bajas frecuencias Resonancia de circuito CL paralelo a 495.50 KHz con

voltaje de amplitud sobre la resistencia de 40 mv

Resonancia circuito CL serie a 488Khz con voltaje de amplitud sobre la resistencia de 3.2 v

3) Tabla datos Excel sobre voltaje de amplitud y Vrms de la resistencia

Log(f) CL paralelo (v) CL Serie(v) Vrms Multímetro CL paralelo (v) Vrms Multímetro CL serie (mv)

0 5 0.16 1.74 .2 mv

0.30103 5 0.16 2.9 .2 mv

0.60205999 5 0.16 3.2 .2 mv

0.77815125 5 0.16 3.3 .2 mv

1 5 0.16 3.2 .2 mv

1.30103 5 0.16 3.34 .2 mv

1.60205999 5 0.16 3.36 .3 mv

1.77815125 5 0.16 3.355 .3 mv

2 5 0.16 3.353 .3 mv

2.30103 5 0.16 3.341 .3 mv

2.60205999 5 0.16 3.316 .4 mv

2.77815125 5 0.16 3.302 .5 mv

3 4.8 0.16 3.264 .5 mv

3.30103 4.8 0.16 3.155 .5 mv

3.60205999 4.8 0.16 2.816 .8 mv

3.77815125 4.8 0.16 2.433 0.9

4 4.8 0.16 1.754 0.5

4.30103 4.8 0.2 0.976 0.5

4.60205999 4.2 0.2 0.366 0.3

4.77815125 3.8 0.22 0.237 0.3

5 2.6 0.24 0.068 0.2

5.30103 1.44 0.252 0.001 0.2

5.60205999 0.08 1.12 0.001 0.2

5.6884198 3.12

5.66275783 2.4

5.77815125 0.4 1.16 0.001 0.2

6 0.96 0.24 0.001 0.2

6.30103 1.44 0.24 0.001 0.2

6.39794001 1.52 0.132 0.001 0.2

6.47712125 1.56 0.186 0.001 0.2

IV. Mediciones y resultados

1) Calcular los valores necesarios para diseñar un circuito LC con resonancia de 5 KHz a 1MHz:

Elemento Valor Valor medido Resistencia Resonancia

Inductor ??? 2.656 mH 36.9 Ohms 500 KHz

Capacitor 33 pF 38 pF ------

2) Simulación en Multisim de voltaje sobre la resistencia a 500Khz

Resonancia circuito RC paralelo señal sinusoidal Resonancia circuito RC paralelo señal triangular

Resonancia circuito RC paralelo señal cuadrada Resonancia circuito RC serie señal sinusoidal

Resonancia circuito RC serie señal triangular Resonancia circuito RC serie señal cuadrada

3) Graficas de tabla de datos

a. Voltaje de amplitud sobre resistencia circuito CL paralelo

40 mv min

Ancho de Banda: 200KHz a 2MHz

b. Voltaje de amplitud sobre resistencia circuito CL serie

3.2 v máx. a 488kHZ Ancho de Banda 460Khz a 512KHz

5. CONCLUSIONES

¿Concuerdan los resultados obtenidos con los resultados calculados y la simulación realizada?

Los resultados obtenidos son muy diferentes, a los resultados simulados o calculados, ya que los cálculos y

simulaciones se basan en elementos ideales como el inductor donde idealmente los inductores no poseen

0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8

CL paralelo

CL paralelo

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 1 2 3 4 5 6 7

CL serie

CL serie

ninguna impedancia resistiva, sin embargo en la realidad los inductores poseen resistencia, la resistencia del

inductor que se utilizo fue de 36.9 Ohm lo que género que en la resonancia del circuito en serie , la resistencia

no alcanzará el máximo voltaje aunque eso fuese lo que se esperara.

¿Hubo desviaciones importantes?

Si, como ya se mencionó antes el inductor poseyó impedancias resistivas grandes lo cual afecto al circuito

generando resultados distintos a los esperados. Otro factor muy importante fueron las desviaciones respecto

a los instrumentos de medición ya que estos no son capaces de medir los voltajes y frecuencias cuando son

muy bajas frecuencias o cuando son muy altas, tal es el caso del multímetro el cual no respondió a medir el

voltaje Vrms de las señales con una frecuencia menor a 40 Hz y las señales con una frecuencia mayor a 1Khz.

Explique lo más ampliamente posible:

1.- El origen y causa de la deformación en las señales observadas cuando se aplican las señales Cuadrada y

Triangular.

Las señales cuadradas y triangulares, tal y como se explica en la teoría de Fourier, nos dice que estas señales

complejas se encuentran constituidas por un infinito número de señales sinusoidales con diferente amplitud y

con diferentes frecuencias. En los circuitos en paralelo al llegar a la frecuencia de resonancia de una señal

cuadrada o triangular es posible observar que la señal sinusoidal con la frecuencia de resonancia es aquella

con la mayor magnitud de los demás armónicos, por lo tanto es posible observar que en resonancia esa señal

primaria desaparece, lo que genera que el voltaje observable sea mucho menor en la señal triangular y que la

señal cuadrada no posea la forma cuadrada ya que no poseerá la señal principal y por lo tanto no poseerá la

señal que la compone principalmente. En los circuitos en serie la resistencia debe de poseer el voltaje de la

sinusoidal de mayor magnitud que compone la señal ya que en resonancia la resistencia adquiere todo el

voltaje de las señales con la frecuencia de resonancia, por lo tanto es posible observar señales muy parecidas

a la función seno y coseno sobre la resistencia.

2.- ¿Porque no se observa deformación para las señales sinusoidales?

Las señales sinusoidales generadas en el generador de funciones no son señales coseno y seno pura, ya que la

realidad no es igual que lo ideal; sin embargo el generador al crear las señales sinusoidales, utiliza una señal

principal con una magnitud muy grande y los armónicos de esta señal son muy pequeños y casi despreciables

con altos voltajes de amplitud del generador.

En conclusión se puede decir que al utilizar señales con altas frecuencias, como en las comunicaciones, es

necesario seguir una serie de requerimientos especiales como el uso adecuado de instrumentos para la

medición, así como realizar los cálculos y las simulaciones, adecuando los factores reales de los componentes

y ruidos, como el caso de los inductores que también poseen resistencia.

6. REFERENCIAS

[1] CIRCUITOS RESONANTES ; Electrónica fácil [Fecha de consulta: 16 de Febrero del 2010];

http://www.electronicafacil.net/tutoriales/CIRCUITOS-RESONANTES.php