Ing. Henrry Chicana AspajoHenrry.chicana@upnorte.edu.pe

FÍSICA I

Dinámica del Movimiento Dinámica del Movimiento CircularCircular

Departamento de Ciencias

MotivaciónMotivación

Vamos a observar el siguiente video:

http://www.youtube.com/watch?v=v-9kE-aP51s

MotivaciónMotivación

Observa las imágenes

InterrogantesInterrogantes

¿Qué fuerza es la que permite realizar el movimiento circular?¿De qué forma se puede calcular la fuerza en función de la velocidad angular?¿La velocidad lineal es constante o variable?

LogroLogro

Al término de la sesión de aprendizaje el estudiante resuelve problemas de dinámica circular, utilizando fórmulas y relaciones, con orden y precisión mostrando una buena presentación.

Movimiento circular uniforme

Movimiento circular uniforme Movimiento circular uniforme se realiza en trayectoria circular sin cambio en la velocidad, sólo cambia la dirección.

Fuerza constante hacia el centro.

Velocidad cconstante tangente a la trayectoria

vFc

Pregunta: ¿alguna fuerza empuja hacia afuera al balón?

Movimiento circular uniforme

La pregunta sobre la fuerza La pregunta sobre la fuerza hacia afuera hacia afuera se resuelve al se resuelve al observar lo que sucede ¡cuando se rompe la cuerda!observar lo que sucede ¡cuando se rompe la cuerda!

Cuando la fuerza central desaparece, el balón continúa en línea recta.

v

El balón se mueve El balón se mueve tangente tangente a la trayectoria, a la trayectoria, NO NO hacia afuera, como se hacia afuera, como se esperaba.esperaba.

La fuerza centrípeta La fuerza centrípeta es necesaria para cambiar de direcciónes necesaria para cambiar de dirección

Ejemplos de fuerza centrípeta

o El carro vira en una curva.

Usted se encuentra sentado cerca de la Usted se encuentra sentado cerca de la puerta. ¿puerta. ¿Cuál es la dirección de las fuerzas resultantes sobre Cuál es la dirección de las fuerzas resultantes sobre

usted al virarusted al virar? ¿Es ? ¿Es alejadoalejado del centro o del centro o hacia hacia el centroel centro de la vuelta? de la vuelta?

La fuerza La fuerza SOBRE SOBRE usted es usted es hacia hacia el centro.el centro.

FFcc

Continuación del ejemplo

HayHay una fuerza hacia el exterior, pero no actúa SOBRE usted. Es la fuerza de reacción una fuerza hacia el exterior, pero no actúa SOBRE usted. Es la fuerza de reacción ejercida ejercida PORPOR usted usted SOBRESOBRE la puerta. Sólo afecta la puerta. la puerta. Sólo afecta la puerta.HayHay una fuerza hacia el exterior, pero no actúa SOBRE usted. Es la fuerza de reacción una fuerza hacia el exterior, pero no actúa SOBRE usted. Es la fuerza de reacción ejercida ejercida PORPOR usted usted SOBRESOBRE la puerta. Sólo afecta la puerta. la puerta. Sólo afecta la puerta.

La fuerza centrípeta es La fuerza centrípeta es ejercida ejercida PORPOR la puerta la puerta SOBRESOBRE usted. (hacia el usted. (hacia el centro)centro)

Fc

F’ReacciónReacción

Ciclo de rotación en lavadora

¿Cuánta agua circula entre la ropa durante el ¿Cuánta agua circula entre la ropa durante el ciclo de lavado?ciclo de lavado?

Piense antes de responder. . . ¿La fuerza centrípeta hace circular el agua entre la Piense antes de responder. . . ¿La fuerza centrípeta hace circular el agua entre la ropa?ropa?

NO. De hecho, es la FALTA de esta fuerza lo que NO. De hecho, es la FALTA de esta fuerza lo que lleva a la ropa hacia los hoyos de la pared circular lleva a la ropa hacia los hoyos de la pared circular de la lavadora.de la lavadora.

Aceleración centripeta y fuerza centripeta

vf

-vo

Rvo

v s

ac =vt

Definición:

=vv

sR

Triángulos similares

=vt

vsRtac = =

vvR

masa m

Aceleración centrípeta:Aceleración centrípeta:

2 2

; c c c

v mva F ma

R R

Ejemplo : Una piedra de 3 kg gira en un círculo con radio de 5 m. Si la velocidad constante es de 8 m/s, ¿cuál es la aceleración centrípeta?

R

vm

R = 5 m; v = 8 m/s

m = 3 kg

F = (3 kg)(12,8 m/s2)

Fc = 38,4 NFc = 38,4 N2

c c

mvF ma

R

2

c c

mvF ma

R

Un auto con giro suave

La fuerza centrípeta FLa fuerza centrípeta Fcc se debe a la se debe a la fricción estática ffricción estática fss::

La fuerza centrípeta FLa fuerza centrípeta FCC y la fuerza de fricción f y la fuerza de fricción fss No son dos fuerzas distintas. Sólo hay No son dos fuerzas distintas. Sólo hay una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su fricción estática.una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su fricción estática.La fuerza centrípeta FLa fuerza centrípeta FCC y la fuerza de fricción f y la fuerza de fricción fss No son dos fuerzas distintas. Sólo hay No son dos fuerzas distintas. Sólo hay una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su fricción estática.una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su fricción estática.

Fc = fsn

mg

fs

R

Encuentre la velocidad máxima para dar una vuelta sin derrapar.

Encuentre la velocidad máxima para dar una vuelta sin derrapar.

Fc = fsfs = smgFc = mv2

R

El auto está a punto de derraparEl auto está a punto de derrapar cuando cuando FFC C es igual a es igual a la fuerza máxima de la fricción estática la fuerza máxima de la fricción estática ffss..

R

vm

Fc

Fc = fsn

mg

fs

R

Velocidad máxima sin derrapar (cont.)Velocidad máxima sin derrapar (cont.)

Fc = fs

mv2

R= smg

v = sgR

La velocidad v es la aceleración máxima para no derrapar.

La velocidad v es la aceleración máxima para no derrapar.

n

mg

fs R

R

vm

Fc

Ejemplo : Un auto da vuelta con un radio de 70 m si el coeficiente de la fricción estática es 0,7. ¿Cuál es la aceleración máxima sin derrapar?

v = 21,9 m/sv = 21,9 m/s

R

v

m Fc

s = 0,7

fs = smgFc =

mv2

RDe donde:

v = sgR

g = 9,8 m/s2; R = 70 m

1. SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. FISICA UNIVERSITARIA.

2. TIPLER, MOSCA. FÍSICA PARA CIENCIAS Y LA TECNOLOGÍA.

3. DOUGLAS C. GIANCOLI. FÍSICA GIANCOLI VOL. 1

4. PAUL E. TIPPENS. FÍSICA

BibliografíaBibliografía