ELECTROTECNIA

PROFESOR: MARIO PAZOS R. AGOSTO 2011

La palabra electrn deriva del griego y se traduce porambar.

Fue Gilbert el que estudi por primera vez los fenmenoselctricos y descubri que no slo el ambar se electrificapor frotamiento, sino que tambin otros materiales comoel vidrio, la resina y la madera, comprobando que stosuna vez electrificados atraan pequeos trocitos depapel y otros.

El electroscopio es un instrumento basado en esteprincipio, de uso en el laboratorio para esta verificacin.

Se observ as que se producan dos clases deelectricidad, manifestndose que los cuerpos se cargabanpositivamente o negativamente por efecto delfrotamiento.

Primera Ley de la Electricidad

CARGAS ELECTRICAS DEL MISMO SIGNO SERECHAZAN Y DE DISTINTO SIGNO SE ATRAEN.

Todos los cuerpos se cargan negativa opositivamente, sin embargo, en un materialconductor las cargas se mueven sin encontrarresistencia . En caso contrario las cargasencuentran una alta resistencia a lacirculacin llegando a un valor infinito,constituyendo lo que se conoce como unmaterial aislante.

CAMPO ELECTRICO

Un cuerpo electrizado crea un campo elctrico a sualrededor el cual se muestra en un plano con lasrespectivas lneas de fuerza que tienen como sentido desdelas cargas positivas hacia las negativas, stas no se cortan yse miden por su densidad lo que les da su intensidad decampo.

La electricidad se distribuye en la superficie de los cuerposy no en su interior y la distribucin de cargas no es parejo,puesto que hay mayor densidad de lineas de fuerza en laspartes cncavas.

Si el cuerpo cargado tiene puntas, en sas la densidad esaun mayor y pueden saltar al aire y el pararrayos es unaaplicacin del poder de las puntas y de los fenmenos deinduccin.

CAMPO ELECTRICO

As como un imn crea un campo magntico a sualrededor, un cuerpo electrizado crea un campoelctrico, existiendo similitudes entre ellos como es elespectro de lneas de fuerza creados que van desde elpolo N hacia el S, solamente por convencin, sin quedichas lneas se corten en su recorrido. Un datoimportante es su densidad de campo, por cuanto, uncampo es tanto ms intenso, mientras mayor sea lacantidad de lneas de fuerza que pasan por un readeterminada. Esto conlleva a determinar que laelectricidad se distribuye por el exterior de losmateriales conductores. La lneas de fuerza por sercargas de igual signo se repelen quedando separadaslo ms posible una de otras

INDUCCION ELECTROSTATICA

Si introducimos un cuerpo dentro de un campoelctrico que forma un conductor y sin que hayacontacto directo entre ellos, ste se cargar con lamisma densidad de carga, pero de signo contrarioa las del conductor o inductor.

Cuando el cuerpo introducido al campo elctricohace contacto directo con el inductor, ste secarga con electricidad del mismo signo y serepelern entre ellos.

CAMPO ELECTRICO

La importancia de este alcanceacerca de campos elctricos, tieneimportancia en lo referente alestudio de los efectos de capacidad(condensadores) y de la induccin(bobinas), todo lo cual se tratarposteriormente en este curso.

CORRIENTE ELECTRICA

Una corriente elctrica es un flujo de electrones atravs de un conductor y hace posible latransformacin de la energa elctrica en otras formasde energa.

Los efectos de la corriente elctrica se manifiestacomo:

efectos qumicos (galvanoplasta, purificacin demetales).

Efecto trmico y efecto luminoso.

Efecto magntico.

INTENSIDAD DE CORRIENTE

Se llama intensidad de corriente elctrica al cociente entre lacantidad de electricidad que pasa por una seccin del conductor yel tiempo que se emplea en pasar.

I = q/t La unidad de Intensidad se medira en electrones/segundo, pero el

electrn es una cantidad de electricidad muy pequea, por lo quese define el COULOMB C igual a 6,24 x 1018 electrones.

Adoptando el Coulomb y el segundo como unidad de tiempo, seobtiene como unidad de corriente el AMPER (A)

Amper (A) = Coulomb (C)/ Segundo

La Intensidad (A) se mide con un Ampermetro, basados en elefecto trmico y en el efecto electromagntico.

DIFERENCIA DE POTENCIAL Y FUERZA ELECTROMOTRIZ

Se denomina Diferencia de Potencial, o tensin elctricaentre los bornes de un generador, al cociente entre lapotencia con que funciona cualquier aparato conectadoentre dichos bornes, y la intensidad de la corriente quecircula por el aparato, siendo la unidad de medida elVOLT.

VOLTAJE = POTENCIA ELECTRICA / INTENSIDADV= W/I

Entre los bornes de un generador hay una diferencia depotencial de un Volt (v), si por un aparato conectadoentre ellos circula un amper (A) y trabaja con unapotencia de un Watt (W).

TENSION ELECTRICA

La tensin elctrica entre dos puntos de unconductor se define como el trabajo necesariopara trasladar la unidad de carga entre uno yotro punto. A esta tensin se denominatambin diferencia de potencial entre dichospuntos.

Si doscuerpos no tiene la misma cargaelctrica hay una diferencia de potencial entreellos y se representa por V y se denominavolt.

CAIDA DE TENSION EN UN CONDUCTOR ELECTRICO

Es la disminucin de tensin como consecuenciade la resistencia que el conductor presenta al pasode una corriente elctrica. V = R x I

Por lo anterior, la caida de tensin en unaResistencia es igual a la tensin on diferenciade potencial entre sus extremos.

PROBLEMA

Por un conductor de cobre, de 2 mm de seccin, de resistividad 0,0018 .mm/m y longitud de 300 m, circulan 10 A.

Calcular:

A- Resistencia R del conductor

B- La caida de tensin en el conductor.

RESOLUCION

R = . l/s = 0,018 . 300/ 3.1416/1 = 1,72

V = R . I = 1,72 . 10 = 17,2 V

ENERGIA ELECTRICA

Si un aparato de potencia P funciona durante untiempo t, la energa consumida ser: E = P x t KWH

Si se trata de un aparato elctrico conectado a unadiferencia de potencial V, y por l circula una corrientede I, la energa desarrollada por el aparato ser: W =V x I x t.

Si la diferencia de potencial se mide en volts, lacorriente en amperes y el tiempo en segundos, laenerga se obtiene en Joules.

EJEMPLOS

La potencia desarrollada por un motor es de 3HP,calcular:

1- Qu energa consume en 5 horas.

2- Qu intensidad A es la que circula por l.

3- El voltaje es de 220 Volts.

Tiempo desarrollo del problema 1 minuto.

Desarrollo del problema 1- E = P x t = 3 HP x 5 Hrs.

3 x 0,746 x 5 KWH = 11,2 KWH

2- I = P/V = 3 x 0,746 W / 220 V

I = 10,2 A.

EJEMPLO

Una estufa de 600 watts funcion durante 6 horas:

1- Qu energa ha consumido en ese tiempo.

2- Qu cantidad de calor produjo.

3- Cul es la intensidad de corriente si estaba conectada a 220 V.

Desarrollo

W = P x t = 0,6 KW x 6 Hr. = 3,6 KWH.

Q = 3,6 x 3.600.000 Joules =

= 3,6 x 3.600.000 x 0,24 Cal =

= 3.110.400 Caloras.

I = P / V = 600 W / 220 V = 2,7 A.

LEY DE OHM La Resistencia de la corriente que circula por un conductor es

directamente proporcional a la diferencia de potencial entre susextremos e inversamente proporcional a la corriente que circula. Semide en Ohm y se representa como ()

R = V / I () y se define como 1 Ohm = 1 Volt / 1 Amper = 1

Un aparato tiene una resistencia de un ohm cuando una diferenciade potencial de 1 volt hace pasar por l una corriente de 1 amper.

Ej.- La potencia de una plancha elctrica es de 250 Watts con 220Volts. Cul es la resistencia elctrica.

Ej.- Cul es la intensidad I por una resistencia de 400 y el voltaje es220 Volts. Qu energa consume en 30 minutos.

EJEMPLO

La potencia de una plancha elctrica que trabaja a 220 V esde 250 W. Cul es su resistencia elctrica?

R = V / I W = V x I de donde I = W/V

Reemplazando , R = V / W/V = V / W = 220 /250 W =

R = 194

El significado fsico de la Ley de Ohm deducimos que:

La intensidad de una corriente es directamenteproporcional a la diferencia de potencial entre susextremos, e inversamente proporcional a la resistenciaelctrica del conductor.

EJEMPLO

Un calentador de agua de 73,3 ohm se a 220 V. Calcularla intensidad que demanda el calentador.

I = V / R = 220 V / 73,3 = 3 A

Calcular la corriente que circula por una resistenciade 400 ohm cuando se la conecta a un voltaje de 20Volts.

Qu energa consume en 30 minutos?

RESOLUCION

I = V / R = 20 V / 400 = 0,05 A

W = V x I x t = 20 V x 1/20 A x 1800 seg =

W = 1800 Joules

Resolucion de Problemas

1- R = V/I P = V x I I = P / V

Por lo tanto: R = V / P/V = V / P =

= 220 V / 250 W = 194

2- I = V / R = 20V / 400 = 1 / 20 A = 0,05 A

W = V x I x t = 20 V x 1/20 A x 1800 seg. =

= 1.800 Joules.

TENSION Y ENERGIA La frmula (W x V x I x t) debe considerar que (q =I x t ) que ha

pasado por el aparato en el tiempo t de funcionamiento y, por lotanto, W = V x q, de lo cual se obtiene que V = W / q , lo queentrega otro punto de vista del significado de la diferencia depotencial V entre bornes del generador: representa la energaelctrica W necesaria para que la carga de 1 Coulomb recorratodo el circuito, desde un borne hasta el otro, por lo tanto :

1V = 1 J / 1 C , entonces: Entre dos bornes existe la diferencia de potencial de 1 Volt,

cuando se gasta una energa de un Joule en hacer pasar la cargade un Coulomb desde un borne al otro.

La caida de tensin en un conductor es igual al producto de laintensidad de la corriente que lo atraviesa por la resistencia del

mismo. V = R x I

CALCULO DE LA RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR

La Resistencia de un conductor a la temperaturaconstante depende de 3 factores: longitud, seccin y

material constructivo. R = x l/s La resistencia a 20 C depende del tipo de material

empleado y depende de su resistencia especfica oresistividad (), dado por tablas. Por ejemplo, para elcobre es 0,017 y para el aluminio es 0,026 .

En consecuencia, la resistividad expresa la resistenciade un conductor de un metro de largo y de un mm deseccin.

= R x s/l

EJEMPLO

Calcular la resistencia de un conductor de hierro de 157 Km y 2 mm de dimetro.

s = x r = 3,14 x 1 mm

s = 3,14 mm

R = 010 mm/m x 157.000 m/ 3,14 mm

R = 5.000 ohm.

LEY DE JOULE

La unidad de calor es la calora que es la cantidad decalor necesaria para que la temperatura de un gramode agua suba en un grado Celciu (C).

Calor Especfico de una sustancia representa lacantidad de calor necesaria para que la temperaturade un gramo de esa sustancia suba en 1C.

Si una masa m de una sustancia de calor especfico aumenta su temperatura en ms de un grado celciu, lacantidad de calor Q de caloras que ha recibido es:

Q = c x m x t

LEY DE JOULE

El calor es una forma de energa, Joule relacion la equivalenciaentre calor y trabajo, probando que cuando el trabajo seconvierte totalmente en calor por cada joule de trabajo lecorresponden 0,24 caloras.

Supongamos un calentador elctrico en que todo el trabajorealizado por la corriente elctrica es transformado en calor. Si elaparato funciona con voltaje V y con intensidad I durante untiempo t, el trabajo realizado es : W = V x I x t y como X cada Jouleequivale a 0,24 cal, la cantidad de calor obtenido ser:

Q = 0,24 x V x I t V, debe medirse en volts, la corriente en amperes y el tiempo t en

segundos para que el resultado est expresado en caloras.

Adems como V = R X I ( Ley de Ohm) , resulta Q = 0,24 R x I x t

que es lo que manifiesta la Ley de Joule.

LEY DE JOULE El calor que desarrolla una corriente elctrica al pasar por

un conductor, es directamente proporcional a laResistencia (R), al cuadrado de la Intensidad de corriente(I) y al tiempo (t) que dura el paso de corriente.

Q = 0,24 x R x I x t

EJEMPLO: Por un calefont elctrico pasa una I de 15 A. Estconectado al voltaje de 220 V y el valor del KWH es 5 USA $.

Qu cantidad de calor se produce en 30 minutos y cuntocost el bao dado ?

RESOLUCION PROBLEMA

Q = 0,24 x V x I x t

Q = 0,24 Cal/Joule x 220V x 15 A x 1800 seg.

Q = 1.425.600 cal.

W = V x I x t = 220V x 15 x 0,5 Hr. = 3300 W x 0,5 Hr

W = 1,65 KWH.

GASTO : 1,65 KWH x 5 US$/KWH = US$ 8,25

APLICACIONES DE LA LEY DE JOULE

Soldadura elctrica, arco elctrico

Plancha elctrica

Calentadores de agua y calefonts

Luz elctrica

Proteccin contra sobreintensidad

Fusibles

Termostatos

SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNA Se exponen algunas razones que aconsejan producir energa en

forma de corriente alterna: Los alternadores de las centrales elctricas la producen en tensiones

relativamente altas, generalmente en 15 KV y, por medio detransformadores se elevan hasta voltajes extra altos de 800 KV, loque facilita su transmisin en largas distancias los hasta puntos deconsumo.

Se puede transmitir la energa a extra altos voltajes en formaeconmica, ya que el peso del conductor vara en forma inversa delcuadrado de tensin, cuando la potencia, la distancia y las prdidasadmitidas no varan. Por ahora, an no se ha podido realizar untransporte en continua con iguales resultados. De igual modo, eltamao, capacidad de generacin y el rendimiento de losalternadores es muy superior a los generadores de continua.

En corriente alterna se utilizan industrialmente los sistemastrifsicos y, a nivel de usuarios domiciliarios los sistemasmonofsicos de corriente alterna.

VARIACION DE LA RESISTENCIA CON LA TEMPERATURA

R SE INCREMENTA AL AUMENTA LA TEMPERATURA. ASI,DE ESTE MODO LOS ELECTRONES LIBRES, AL CIRCULARSE DESPLAZAN DESORDENADAMENTE PROVOCANDOROCES CON LOS ATOMOS CERCANOS Y TIENEN MAYORDIFICULTAD DE DESPLAZAMIENTO. DICHA R AUMENTADE ACUERDO AL SIGUIENTE TEOREMA:

R = R ( 1 + ( t - t )) de donde:

R = Resistencia a la temperatura t

R = Resistencia a la temperatura t

= Coefic. Variacin de R con t

PROBLEMA

Cul es la R a 70 de un conductor de Cu, que a 20 tiene una R de 60 Ohm, sabiendo que el coeficiente de variacin de R con t para Cu es 0,004 1/C.

R 70 = R = R ( 1 + ( 70 20) =

= 60 ( 1 + 0,04 (70-20)) = 72

PROBLEMA

La R del devanado de Cu de un motor es 0,05 Ohm atemperatura de 20C. Despus de estar en marcha el motor,el devanado se caliente y su R aumenta a 0,059 Ohm.Sabiendo que el coef. De variacin de R con t para el Cu es0,004 1/C, calcular:

A- En cuntos grados se eleva la temperatura del motor.

B- La temperatura a la que est funcionando

R = R ( 1 + ( t - t ) de donde:

Resolucin del Problema

R / R - 1 0,059/ 0,05 -1

t- t = -------------- = -------------------- = 45C

0,004 0,04

t = 45 + t = 45 + 20 = 65C

FIN DE PRIMERA PARTE

ELECTRICIDAD BASICA I

CORRIENTE ALTERNA

Es una corriente elctrica que se repte cambiandode sentido peridicamente. La corriente alternams utilizada es la que realiza un ciclo de valoressenoidales.

Un alternador monofsico es un generador decorriente alterna que mantiene entre sus bornesuna tensin elctrica que cambia peridicamentede polaridad.

Corriente alterna

PERIODO : Es el tiempo T, que tarda la corriente enrepetir sus valores. En el tiempo de un perodo, lacorriente realiza una oscilacin completa o ciclo.

FRECUENCIA : Es el nmero de ciclos f, realizadosen un segundo. Conceptualmente f es el valorinverso de T.

El perodo por segundo recibe el nombre de unidad deun Hertz (Hz).

f = 1 / T

Corriente alterna

1. Problemas de aplicacin:

1- Calcular la frecuencia de una corriente elctrica alterna que produce una oscilacin completa en 1/60 Seg.

La frecuencia f = 1 / T = 1 / 1/60 = 60 Hz.

2- Una corriente alterna tiene una frecuencia de 50 Hz.Calcular el tiempo en que tarda en realizar un ciclo.

T = 1/f = 1 / 50 Seg.

CORRIENTE ALTERNA

ALTERNANCIA: Cuando la C.A circula en unsentido realiza una alternancia. En cada perodohay dos alternancias, una que consideramospositiva y la otra negativa.

EFECTOS PRODUCIDOS POR LA C.A.

1- Efectos Calricos: La C.A. calienta losconductores por efecto Joule igual que lacorriente continua (CC).

2- Efectos Magnticos: La C.A. crea un campomagntico alternativo a su alrededor delconductor por el que circula.

Corriente alterna VALOR INSTANTANEO DE UNA CORRIENTE O DE UNA TENSION DE

C.A. Es el valor de i o de v que toma en un instante.

VALOR MAXIMO DE UNA CORRIENTE O DE UNA TENSIONALTERNA.

Es el mayor valor de Imax o de V max en una alternancia. Sellama tambin Amplitud.

VALOR MEDIO DE UNA CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL Es el valor medio (Imed) de una intensidad de corriente alterna que

transporta la misma carga en el mismo tiempo que una corrientecontinua de igual intensidad.

El valor medio de la intensidad de c.a. senoidal en funcin del valormximo es:

Im = 2. Imax / = 0,636 Imax.

Se define matemticamente como la media aritmtica de los valoresinstantneos de intensidad en una alternancia.

CORRIENTE ALTERNA

VALOR MEDIO DE UNA TENSION ALTERNA SENOIDAL

Es la media aritmtica de los valores instantneos de tensin en unaalternancia. Su valor medio en funcin del valor mximo es de formaanloga para la intensidad:

Vmed = 2 Vmax / = 0.636 V max.

VALOR EFICAZ DE UNA CORRIENTE ALTERNA SENOIDAL

Es el valor de una intensidad de corriente alterna que produce en uncircuito la misma cantidad de calor por efecto Joule que una corrientecontinua de igual intensidad.

I = Imax / 2 = 0,707 I max.Se define matemticamente como la raiz cuadrada de la mediaaritmtica de los cuadrados de valores instantneos de intensidad decorriente durante un perodo.

CORRIENTE ALTERNA

VALOR EFICAZ DE UNA TENSION ALTERNA SENOIDAL

Es la raiz cuadrada de la media aritmtica de los cuadrados devalores instantneos de tensin elctrica senoidal.

El valor eficaz de una tensin elctrica alterna senoidal enfuncin del valor mximo es, de forma anloga que paraintensidad.

V = V max / V2 = 0,707 V max.

Ejemplo: calcular el valor eficaz de una tensin c.a que tiene devalor mximo 311 V.

El valor eficaz V = 0,707 Vmax = 0,707 . 311 = 220 V

REPRESENTACION GRAFICA DE UNA MAGNITUDALTERNA SENOIDAL.