power estadística ( tecnología de la matemática)
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ESTADISTICA
Manos a la Obra!!!
Comencemos
Datos, Variables y Algo Más
Organicemos la Información
A Graficar !
Manos a la Obra
Situación Problemática Inicial
En el grafico se pueden observar la distribución del número
de alumnos en una escuela.
Primer Año Segundo Año Tercer Año0
5
10
15
20
25
30
35
Sección ASección B
Nª de Alumnos
Año
1.¿Cuántos alumnos hay en total?
2.¿Qué porcentaje del total son alumnos
de 3ª A?
3. ¿ Qué porcentaje del total no son
alumnos de 2ª A?
Respondan
volver
Apuntemos
En el
Cuaderno
Para
Recordar!!!
¿A qué llaman
Estadística?
La Estadística es la parte de la
Matemática que se encarga de la
recolección, organización y
análisis de datos para cumplir con
determinados objetivos.
La etapa de Recolección de datos se
realiza través de censos, encuestas e
investigaciones. Gracias a los avances de la
computación, los datos obtenidos pueden
ser procesados rápidamente para recabar
información.
En nuestro país periódicamente se llevan
a cabo censos de población con el objetivo
de averiguar la cantidad de habitantes y a
partir de ello determinar, por ejemplo, las
necesidades a nivel educativo y sanitario.
POBLACION MUESTRA VARIABLES
CUALITATIVAS
CUANTITATIVASConjunto de elementos que se pretende estudiar estadísticamente
mediante una encuesta, un censo o
una investigación.
Subconjunto representativo
de la Población
Cada uno de los temas sobre los que se estudia
de una población.
Se miden a través de datos no
numéricos. Ej.:
Nacionalidad
Se miden a partir de
datos numéricos.
Ej. Edad, Peso, etc.
Ejemplo:
Para organizar un negocio, los dueños
decidieron encuestar a 50 personas de un
barrio y saber qué tipo de comercio les
gustaría que se instale.
Población: Cantidad Total de Personas del Barrio.
Muestra: 50 personas del barrio
Variable: tipo de comercio a instalar
Como los valores que pueden tomar la variable son NO NUMÉRICOS: Restaurante-Ropa-Bazar-Confitería- Ciber - entre otros.
Se trata de una variable Cualitativa. volver
TABLAS
Los datos que se obtienen de una
encuesta o investigación pueden
organizarse en tablas que facilitan el
análisis de la información.
FRECUENCIA ABSOLUTA
Se llama Frecuencia Absoluta (f) al
número de veces que se repite cada valor
de la variable.
FRECUENCIA RELATIVA
Se llama Frecuencia Relativa ( ) al
cociente entre la frecuencia absoluta f y el
número total de elementos que forman la
muestra.
rf
Es decir:
Donde:
n : es el número de elementos que forman la muestra.
Si se multiplica la frecuencia relativa (expresada en forma decimal) por 100, se obtiene el porcentaje del total que corresponde al valor de la variable.
n
ffr
En la puerta de una escuela de idiomas se realizó una encuesta para saber qué idioma estudian las personas que concurren a clases. Las cantidad total de personas encuestadas fue: 138. De las cuales estudian lo siguiente:
Variable: IDIOMA
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
(fracción)
Frecuencia Relativa
(Decimal)PORCENTAJE
INGLÉS 60 60/138 0,43 43 %
FRANCÉS 20 20/138 0,14 14 %
ALEMÁN 10 10/138 0,07 7 %
PORTUGUÉS 35 35/138 0,25 25 %
ITALIANO 13 13/138 0,09 9 %
PROMEDIO, MODA Y MEDIANA
PROMEDIO MODA MEDIANA
Se escribe X es el
resultado de la
división entre la
suma de todos los
valores de la
variable y la
cantidad de valores
que forman la
muestra.
Mo :Es el valor
de la variable
que tiene la
mayor
frecuencia.
Me :es el valor de la
variable ubicado en
el lugar central al
ordenar todos los
datos de menor a
mayor.
Ejemplo:
Las temperaturas durante una
semana fueron: 18º - 19º - 17º -
21º - 19º - 17º - 15º
Luego, la Temperatura Promedio
fue:
Las temperaturas que más veces
se repiten son 17º y 19º, luego Mo
= 17º y 19º.
º187
)º15º17º19º21º17º19º18(
x
La Mediana divide a la muestra
de tal forma que deja igual
cantidad de datos a su izquierda
que a su derecha.
Luego:
15º , 17º , 17º , 18º , 19º , 19º ,
21º
Cuando la cantidad de datos es un
número par, la mediana es igual al
promedio de los dos valores
centrales.
Mediana
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Gráfico de Barras:
En un gráfico de Barras, la altura de cada rectángulo representa la
frecuencia de cada valor de la variable.
Se realizó una encuesta para averiguar el deporte que practican los
varones y mujeres de una escuela. Los datos recogidos en una muestra
de 200 varones y 200 mujeres figuran en el gráfico.
Fútbol Básquet Natación Gimnasia0
20
40
60
80
100
120
VaronesMujeres
Gráfico de Torta
Un Gráfico de Torta permite ver claramente cómo una cantidad se reparte en
distintos sectores. El área de cada sector representa la frecuencia relativa de
cada valor de la variable.
Para calcular la medida del ángulo central correspondiente a un sector se debe
realizar el siguiente planteo:
Por ejemplo, para saber cuánto mide el ángulo central de un sector para una
frecuencia relativa igual a 40 %.
100%_______________360°
40% _______________ x =( 40% x 360° )/ 100% = 144°
x=144°
Ventas
1er trim.2º trim.3er trim.4º trim.
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Ejercitación !!!
Actividades1. Escriban la Población, la Muestra y la Variable en cada una de las
siguientes estadísticas.
Se quiere predecir cuál será el candidato más votado en las próximas elecciones en una ciudad. Se tomaron al azar 100 personas que caminaban por una calle del centro y se les preguntó por quién iban a votar.
Población Muestra Variable __________________ _____________________ _____________________
En una escuela de más de 1000 alumnos se necesita conocer en qué proporción de los chicos están vacunados contra la hepatitis A. Se les pidió la libreta sanitaria a los 80 alumnos que la habian llevado ese día.
Población Muestra Variable __________________ _____________________ _____________________
2. Completen la tabla escribiendo “Cuantitativa” ó “Cualitativa”.
3. Lean atentamente y completen la tabla. Se realizó una encuesta a 100 personas para averiguar si habían
leído algún libro en forma completa en el mismo mes. Las respuestas fueron: por el Sí, 40 personas; por el No, 60.
4. Lean atentamente y completen la tabla.
Se enviaron tres encuestadores a distintos puntos de una ciudad para averiguar cuál es el equipo de fútbol preferido. En los cuadros pueden observar los resultados que obtuvo cada encuestador (expresados en números de personas).
Encuestador N° 1 Boca: 24 River: 20 Racing: 9 Independiente: 11 Otros: 5
Encuestador N° 2 Boca: 32 River: 14 Racing: 12 Independiente: 15 Otros: 10
Encuestador N° 3 Boca: 14 River: 30 Racing: 3 Independiente: 8 Otros: 5
5. Calculen la media, la moda y la mediana. En la planilla se registran los pesos de 8 personas:
a. Promedio_________________________________________________________________
b. Moda_________________________________________________________________
c. Mediana_________________________________________________________________
66 Resuelvan.
Un cine presenta una película los días sábados en cinco funciones y los domingos en cuatro funciones.
La cantidad de espectadores en cada una de las cinco funciones del sábado fue: 150 – 180 – 230 – 200 – 120.
La cantidad de espectadores en cada una de las cuatro funciones del domingo fue: 100 – 130 – 180 – 180.
• Calculen el promedio de espectadores del día sábado.________________________________________________________________________________• Calculen la moda de espectadores del día sábado.________________________________________________________________________________• Calculen la mediana de espectadores del día sábado.________________________________________________________________________________• Calculen el promedio de espectadores del día domingo.________________________________________________________________________________• Calcule la moda de espectadores del día domingo.________________________________________________________________________________• Calculen la mediana de espectadores del día domingo.______________________________________________________________________________
7. Resuelvan: En una investigación biológica se analizaron 100 ejemplares de
una planta en riesgo de contraer una enfermedad infecciosa y se determinó que el 50% de las plantas estaban infectadas, pero sólo la mitad de éstas presentaban síntomas.
a. Completen la tabla.
b. Confeccionen con los datos de la tabla anterior un gráfico de barras y un gráfico circular.
Situación f frPorcentaje
No Infectadas
Infectadas sin síntomasInfectadas con síntomasTotales
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