estadÍstica descriptiva sandra gajardo riffo profesora de matemática y computación

ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVADESCRIPTIVA

Sandra Gajardo RiffoSandra Gajardo RiffoProfesora de Matemática y ComputaciónProfesora de Matemática y Computación

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Reflexión InicialReflexión Inicial

DIAGRAMA DE HOJA Y TALLODIAGRAMA DE HOJA Y TALLO

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVADada la siguiente información sobre las temperaturas (°F), obtenida en una determinada ciudad durante el mes de abril:

a) Construye un diagrama de tallo y hojas.b) Construye una tabla para la distribución de frecuencias con intervalos de amplitud 10°. Considera 10° como límite inferior del primer intervalo.c) Representa el polígono de frecuencias y el histograma de la distribución defrecuencias obtenida en la tabla anterior.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVASe ha obtenido la siguiente información sobre el número de transacciones mensuales de carteras gestionadas por una importante compañía de crédito:

a) Construye el diagrama de tallo y hojas.

b) Construye una tabla de distribución de frecuencias con seis intervalos de amplitud5 transacciones. Considera el límite inferior del primer intervalo igual a 15 transacciones.

c) Determina la frecuencia relativa para cada uno de los intervalos utilizando los resultados a).d) Determina la distribución de frecuencias acumuladas de cada intervalo utilizando de nuevo los resultados de a).

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVAPágina N°6 – Módulo de aprendizaje 1

Ejercicios:1.- Los siguientes datos corresponden a la tasa bruta de natalidad y mortalidad infantil de algunos países de Latinoamérica.Natalidad (niños nacidos vivos en 1 año, por cada 1.000 habitantes)

Mortalidad (número de muertes al año por cada 1.000 habitantes, niños menores de 1 año)

•Construye un diagrama de tallo y hoja para los datos anteriores.•Se afirma que la tasa de mortalidad infantil correspondiente a países africanos es de aproximadamente 96. ¿A qué crees que se debe la diferencia entre países latinoamericanos y africanos?•¿A qué problemas puede conllevar la diferencia entre tasas de natalidad y mortalidad?

2121 4747 2929 2727 2323 33332828 2929 3535 3333 1818 2828

2626 5151 6363 4040 1717 63635656 4343 4242 109109 2222 2323

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVAPágina N°1 – Módulo de aprendizaje 2

Fútbol Tenis Fútbol Basquetbol Fútbol TenisAutomovilismo Fútbol Natación Fútbol Natación Fútbol

Tenis Automovilismo Gimnasia Fútbol Hockey FútbolTenis Atletismo Fútbol Gimnasia Tenis Atletismo

Gimnasia

Ejercicios:1.- Las siguientes son las respuestas de un grupo de jóvenes a la pregunta: ¿Cuál es tu deporte favorito? Construye una tabla de frecuencias. ¿Qué deporte tiene mayor frecuencia?


Uso Invierno VeranoDuchas 250 350Aseo en lavatorios 50 60Descarga WC 300 300Comida y lavado de vajilla

80 90

Lavado general 150 185Riego 5 165Total Diario 835 1.150Total Mensual 25.050 34.500

2.- Según la Empresa Metropolitana de Obras Sanitarias (EMOS), el consumo promedio de agua, en metros cúbicos, en una familia de 5 integrantes es: (Fuente: EMOS)

•Construye un gráfico que te permita comparar el consumo de una familia de 5 integrantes durante el invierno y el verano.•¿A qué crees que se deba el incremento del consumo de agua en verano?


Colesterol total (mg/dl)

Frecuencia

170 – 179 4180 – 189 7190 – 199 12200 – 209 16210 – 219 35220 – 229 37230 – 239 11240 – 249 8

3.- La siguiente tabla de frecuencias muestra la cantidad de colesterol total de un grupo de pacientes cuya edad es de 50 a 60 años.•Calcula la frecuencia relativa porcentual de cada intervalo.•Se considera un nivel normal de colesterol entre 200 y 239 (mg/dl). ¿Cuántos de los pacientes se encuentran dentro de los niveles normales?•Construye un gráfico (el que tu estimes conveniente) para comparar la frecuencia de cada intervalo.


Casa%

Lugar de trabajo

%

Lugares Públicos

%

Calle%

Muy seguro 53 41 41 13Muy inseguro 47 30 55 86No responde 1 29 5 1

4.- En septiembre del año 2003, la Fundación Futuro realizó un estudio en 34 comunas de Santiago, que arrojó los siguientes resultados, respecto a la siguiente:

¿¿En quEn quéé lugar se siente m lugar se siente máás seguro?s seguro?

Fuente: Estudio Fundación Futuro, Julio 2005

•Construye un gráfico circular para cada uno de los lugares. ¿Qué puedes concluir?•Construye un histograma (Barras juntas) que muestre las diferencias entre los cuatro lugares. ¿A qué crees que se deba esta diferencia?•Si la muestra de la encuesta anterior fue de 402 personas, ¿Cuántas personas corresponden a cada categoría?•La encuesta fue realizada telefónicamente. ¿Cómo influye este hecho en los resultados de la encuesta?•¿Qué problemas implementarías para mejorar los problemas relacionados con la seguridad?

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA5.- (Ensayo PSU 2004) En un curso cada estudiante puede optar solamente por una actividad extraprogramática: las tres cuartas partes de los estudiantes elige deportes y una sexta parte del curso elige teatro. ¿Cuál de las siguientes es la mejor estimación del porcentaje de estudiantes que participa en alguna de estas dos actividades?

A) Menos del 91%B) Entre el 91% y el 93%C) Entre el 93% y el 95%D) Entre el 95% y el 97%E) Más del 97%


6.- (Ensayo PSU 2004) La distribución del número de horas que duraron encendidas 200 ampolletas está dada en el gráfico siguiente. La duración promedio de una ampolleta en horas, aproximadamente, es:A)1B)380C)400D)480E)580

020406080

100120

200 - 400 400 - 600 600 - 800

Horas

Nº

Am

po

llet

as

Nº Ampolletas


x1 5 5 20% 20%2 8 13 B% 52%3 A 17 16% 68%4 8 25 32% C%

facf rf acfr

Ejemplos:1.- La tabla adjunta muestra la distribución de frecuencias del número de bicicletas (x) que tiene cada uno de los 25 alumnos de un curso. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?I) El valor de A ES 6II) El 52% de los alumnos tiene una o dos bicicletasIII) El valor de C es 180

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo II y IIIE) Ninguna de ellas Todas ellas


Nº Libros Marca de clase

Frecuencias (nº familias)

[0 – 100[ a 67[100 – 200[ b 66[200 – 300[ c 39[300 – 400[ d 28

2.- La tabla muestra la distribución de frecuencias del número de libros (agrupados por intervalos) que tienen 200 familias. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son) verdadera(s)?I) La amplitud del intervalo es 50II) B + d es igual a 500III) El producto de c por la frecuencia respectiva, es 7.800

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA3.- Las masas en kilogramos de 24 personas son:

A) Agrúpalas en intervalos y obtén frecuencias absolutas y relativas (ambas).B) ¿Cuántas personas pesan menos de 50 Kg.?C) ¿Qué porcentaje representa el intervalo de mayor frecuencia?D) Construye un diagrama de talloE) Responde las preguntas anteriores tomando intervalos de mayor amplitud. ¿Qué concluyes?

68,5 47,3 62,5 58,6 30,5 48,634,2 79,2 58,7 50,2 42,7 58,847,5 46,5 80 60,5 59,4 7239,2 58,3 63,4 70,8 39,3 60


Variable Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

0,5 30 0,51 0,1

1,5 92 0,25

4.- Completa la tabla adjunta:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA5.- A continuación se presentan los resultados de dos cursos en una prueba:4º Elefante

4º Foca

•Construye un diagrama de tallo y hoja.•¿Cuál de los dos cursos tuvo un rendimiento más “parejo”?

3,2 3,5 4,9 5,0 3,1 4,1 2,9 2,8 3,8 4,5 4,35,8 3,9 3,6 4,2 4,6 1,9 2,8 2,9 3,3 3,9 4,24,6 4,4 3,8 3,6 4,5 4,1 4,1 4,3

3,5 2,9 1,3 1,7 3,6 5,6 2,8 5,2 5,3 4,1 4,15,1 4,3 5,3 3,2 2,8 2,6 5,5 5,4 4,8 4,9 3,95,4 4,2 4,4 4,3 1,6 2,9

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA6.- El diagrama muestra la masa (en kilogramos) de alumnas de dos cursos distintos.

•Construye una tabla de frecuencias para cada curso•¿Qué curso presenta menor dispersión en su masa?

Curso 1 Curso 21 4 1 0 3 4 1 3 4

6 5 5 5 0 3 9 7 6 6

0 0 7 6 0 6 74 3 2 2 2 1 7 8 9 0 0 0

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA7) Los datos corresponden a las estaturas de 27 personas:

•Construye un diagrama de tallo y hoja•¿Qué puedes concluir?

1,55 1,78 1,70 1,65 1,73 1,68 1,60 1,66 1,671,58 1,70 1,79 1,61 1,64 1,56 1,70 1,71 1,691,63 1,58 1,64 1,54 1,76 1,64 1,54 1,76 1,51

Muchas GraciasEstoy Estoy listo(a) para listo(a) para la pruebala prueba

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