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EL CONCEPTO DE FUNCION HA
IDO EVOLUCIONANDO A LO
LARGO DE 2000 AÑOS…
Luisa Ruiz Higueras
Identifico las concepciones
predominantes en distintos
periodos de la evolución de
la noción de función:
Matemáticos y astronómicos babilónicos
profundizaron métodos cuantitativos
tabulando datos, en busca de regularidades.
Establecieron relaciones sistemáticos entre
las variaciones de las causas y los efectos:
los fenómenos sujetos al cambio, tales como
el calor, la luz, la distancia, etc., pueden
poseer distintos grados de intensidad y
cambiar continuamente.
La búsqueda de proporcionalidad era la
relación privilegiada entre magnitudes
variables, es decir, la variabilidad atada a las
magnitudes físicas.
Los griegos establecieron las proporciones
de las magnitudes variables.
El cambio mas significativo ocurrió en la
edad media…
Estuvo dado por el acercamiento entre la
matemática y las ciencias de la naturaleza.
Principal representante de la escuela
francesa Nicolás Oresme
En el siglo XVI ya utiliza el grafismo para
representar cambios, predominando entonces
la concepción de función como grafica.
Principios del siglo XVII
Se sostiene por primera vez la idea de que
una ecuación en X e Y es un medio para
introducir la dependencia entre dos
cantidades variables.
“Cuando una ecuación contiene dos cantidades
desconocidas, hay un lugar correspondiente, y
el punto extremo de una de estas cantidades
describe una línea recta o una línea curva “.
Concepción que nace en el siglo XVII
Continúa con Euler y Lagrange en el siglo
XVIII.
Permanece la idea de asignar la variación a
las cantidades
Leibniz habla de función f (x)
Lagrange amplia la noción de función a toda
expresión de calculo
La concepción de lagrange constituye un
obstáculo para la evolución de la noción de
función.
Surge la noción de correspondencia general
Se dice que una cantidad es función de otra u
otras.
Euler considera las funciones arbitrarias en
las cuales si X designa una cantidad variable
entonces las otras cantidades que dependen
de X, son llamadas funciones de X.
Función
Herramienta apta para modelizar fenómenos
de cambio.
un concepto constitutivo es la noción de
dependencia
La cual implica la existencia de un vinculo entre
cantidades.
La noción que constituye el punto de partida
del concepto función es la variabilidad.
Para concluir…..
Principales elementos que integran la
noción de función:
Variación
Dependencia
Correspondencia
Distintas formas de representación
Didáctica de la matemática
Lucero María Soledad
Profesorado de matemática