Ejemplo: (-3xy2z)4 = +81 x12 y8 z4Sea el exponente natural se eleva el coeficiente a dicho exponente y cada variable al producto del exponente por el de la potencia.

EJEMPLOS DE APLICACIN

1. Calcula las potencias indicadas:a) (17x3y5z)2Solucin :(17x3y5z)2 = 289x6y10z2

b) (-2abc4)3 = Solucin :(-2abc4)3 = 8a3b3c12

2. Hallar el valor a para que el grado del siguiente monomio sea igual a 10.

a) 2b) 4 c) 2d) 6e) 10

Solucin :

=

= 4x

El grado absoluto GA = 2a + 4 +2 = 10= 2a + 6 = 10 2a = 4a = 2

Rpta. (a)

ACTIVIDAD POTENCIACIN 1. Halla el resultado de:a)(x3)2

b)(2xy2)4

c)(-4m2n2p3)3

d) (-2a3bz2)4

2. Calcula las potencias indicadasa) (- 12a3b2c4)2

b)(- 8b4b5cd3)3

c)(- 9m4n3c2)2

d) (10x10y9z8)3

3. Hallar el valor de m para que el grado del siguiente monomio sea 16.

a) 10b) 7c) 14d) 6e) 8

4. Halla el resultado de:a)(x3)2. (8x4)2

b)x2y. (3x2y4)4

c)a4. (-2ab3)2 (-3a)3

d) 4x2b(-2xb)6

e)(5x2y)2. (2xy2) 3

f)5a3. (2ab3)4

5. Halla el resultado de:a)(a2b)3 b)(2a3x)3c)(7x2y)3d) (3am2n3)4e)(xy2z4)5f)(-3y2 z4)5g) (- 6a2b3c)2h)(25xy2zt2)2i)(12x3yz4)2j)(5a8b4c2)4k)(- 7x2yz4)3l)(- 3x4y2w5)5

6. Halla el resultado de:a)6a3y5 (2a2y2)b)(3ab3)2(2ab)3c)(2x3)4 . (x3y)2d) (-3ab2)2. (-3ax) 2e)(-7xy3)3. (-3ax) 2f)(8abc3)2. (5a2bc) 2

7. Calcula las potencias indicadas:a)(16xy7z5)3 b)(-3a4b3c2)4c)(-4m4n7)9

d) (16a5bc7)2

8. Hallar el valor de a para que el grado del siguiente monomio sea igual a 20.

a) 2b) 5c) 3d) 1e) 0