post grado ingenieria financiera 2011

07/11/2011 1© Ideas y Soluciones Empresariales S.A. – marzo 2009


MATEMÁTICAS FINANCIERASJosé Luis Villalobos - 3° Edición – Pearson

FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA ECONÓMICAGabriel Baca Urbina - 4° Edición – McGrawHill

INGENIERÍA ECONÓMICAL. Blank y A. Tarquin - 6° Edición – McGrawHill

INGENIERÍA ECONÓMICAWhite, Case y otros – 2° Ediciión – Limusa Wiley

INGENIERÍA ECONÓMICA DeGARMOWilliam Sullivan, E. Paul DeGarmo y otros12| Edición – Pearson

FUNDAMENTOS DE INVERSIÓNLaurence J. Gitman - 10° Edición – Pearson

EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNJoaquín Arturo de la Torre - 1° edición – Pearson


Área de la Administración que cuida de los

recursos financieros de la empresa.

La Administración Financiera se centra en

dos aspectos importantes de los recursos

financieros como lo son la rentabilidad y la

liquidez.

La administración Financiera es fundamento

para la Ingeniería Financiera


Estudia y analiza los sistemas productivos

de una empresa, describiendo la manera

en la que los costos de cada producto se

van acumulando a través de todo el

proceso, enfocándose a la toma de

decisiones operativas y financieras para el

crecimiento sano de la empresa.

Fuente: Luis Sarracino Ruiz, Revista Ejecutivos en finanzas.


En términos generales se puede definir

como INGENIERÍA FINANCIERA a la

utilización de instrumentos financieros

para reestructurar un perfil financiero

existente y obtener así otro con

propiedades más deseables.

Fuente: Galiz, J. INGENEIRIA FINACIERA , 1994


Se enfoca en el análisis de los perfiles

financieros para revisar y reorientar los

perfiles de riesgo de las entidades

ofreciendo una doble alternativa:

Sustituir todo el riesgo por certeza

Sustituir el riesgo perjudicial

dejando solamente el riesgo

beneficioso.


La incertidumbre, el riesgo y la volatilidad deldinero, de capitales y de instrumentosfinancieros derivados.

El nivel de tasa de interés nacional y extranjera

La volatilidad en el tipo de cambio y la crisismonetarias.

Surgimiento de especialización de disciplinaeconómico-financieras.

Relación diferencial entre tasa de interés y laestructura de mercados.

Mercados financieros emergentes ycrecimiento de la inversión internacional.

Administración de la exposición y riesgoscambiarios.


Valuación de Empresas

Identificación de nuevos negocios

Manejo de reconversión de deudas

Adquisición y fusión de empresas

Análisis de estructuras financieras, riesgos yrendimientos

Diseño de nuevos productos

Asesorías y proyectos de inversión

Asesoría Financiera

Asesoría en la emisión de instrumentosfinancieros de los mercados de dinero, capital,etc.


Existencia de Objetivos, orientados a ladisminución de riesgos.

Combinación de Instrumentos financierospara el análisis de riesgos y su eventualimpacto.

Conjunción de Operaciones queaisladamente pueden ser consideradas deinversión o financiamiento orientadas aminimizar los riesgos

Uso de herramientas financieras para elanálisis de Negocios a futuro, factibilidadde inversión y determinación de riesgos.


Proporcionar alternativas creativas paraprotegerse contra los riesgos financieros.

Diseñar estructuras financieras y de capital quegeneren los mejores resultados.

Analizar el efecto de las estrategias financierasen las variables clave del negocio.

Adecuar los perfiles financieros de lasempresas según los entornos internos yexternos.

Evaluar rentabilidad sobre activos, proyectos einversiones.

Identificar alternativas financieras con mayorposibilidad de implantación.

Determinar momentos de oportunidad para laaplicación de estrategias financieras.


Para la Ingeniería Financiera, RIESGO es

cualquier variación de un resultado

previsto como resultado de un

planteamiento financiero.

Se clasifican según el factor financiero a

ser evaluado.


FACTORES DEL RIESGO FINANCIEROS EFECTO EN RIESGO

PRODUCCIÓN • Tasa de crecimiento económico.• Inversión privada y publica.• Estructura de consumo.

PRECIOS • Tasa de crecimiento de los precios Consumidor – Productor.

• Relación crecimiento precios Internos – Externos.

MERCADOS FINANCIEROS • Tasas de Interés.• Tipos de Cambio.• Financiamiento (estructura de

plazos, tipos de plazos, instrumentos).


FACTORES DEL RIESGO FINANCIEROS

EFECTO EN RIESGO

SECTOR PUBLICO • Déficit público.• Endeudamiento interno y externo.• Gasto Publico y de desarrollo.• Financiamiento publico.

SECTOR EXTERNO • Balanza de pagos.• Cuenta de Capital.• Variación de Reservas Internacionales.

OTROS FACTORES • Política Económica.• Estabilidad política y social.• Distribución de Ingresos.• Financiamiento del Desarrollo.


¿Qué representa el EMBI+?

Permite estimar el riesgopolítico y la posibilidad deque un país pueda incumplircon sus obligaciones depago a los acreedoresinternacionales.

Tradicionalmente el riesgo país es cuantificado en base a la diferencia (spread) entre el rendimiento de un instrumento libre de riesgo y su equivalente en el país bajo análisis. Existe consenso en aceptar a los BONOS DEL TESORO AMERICANO como el instrumento libre de riesgo y su equivalente son los bonos emitidos por los gobiernos de las economías emergentes.


La Administración financiera es el área de la

Administración que cuida de los recursos

financieros de la empresa.


La Administración Financiera se centra en

dos aspectos importantes de los recursos

financieros como lo son:

1. La rentabilidad

2. La liquidez.

Esto significa que la Administración

Financiera busca hacer que los recursos

financieros sean lucrativos y líquidos al

mismo tiempo.


LA ADMINISTRACION FINANCIERA

Finanzas

AREAS

INVERSIONES

- Corredores de bolsa.

- Compra y venta de títulos en el mercado.

- Mezcla optima de una cartera

Decisiones Financieras Expansión

Financiamiento de la inversión.

Ventas (Ingresos)

Costos

Inventarios

Efectivo

Utilidades

Dividendos

Impuestos

Mercados e Instituciones Financieras

- Bancos

- Seguros

- Ahorro y Préstamo

Tasa de Interés

Regulaciones del Sistema

Administración Financiera


LA ADMINISTRACION FINANCIERA

Administración Financiera

Toma de decisiones relacionadas con lainversión y financiamiento, para aumentar elvalor económico de la empresa.

a) Pronósticos y planeación.

b) Decisiones de inversión y financiamiento.

c) Coordinación y control.

d) Relación con los mercados financieros

(Mercados de dinero y de capitales).

Tareas Especificas:

Función Básica


MERCADOS E INSTITUCIONES FINANCIERAS

Mecanismos mediante los cuales entran

en contacto los prestamistas y los

prestatarios, es decir, es el ámbito en el

que las personas y organizaciones que

desean solicitar dinero en préstamo,

entrar en contacto con aquellas que

tienen sobrantes de fondos.


Mercado De Bienes

Mercadode

Activos Financieros

Se negocian productos:

Maíz, trigo, automóviles, maquinarias, equipos, computadoras.

Se negocian activos financieros:

Acciones, bonos, hipotecas.


De deuda:Se negocian prestamos.

De instrumentos de capital contable:Se negocian acciones de las corporaciones.

De dinero:Se intercambian valores cuyo vencimiento es

al menos hasta un año ( Pagaré y otroscertificados), a cambio de dinero.

De capitales:Se negocian acciones, bonos y deudas a largo

plazo


Primarios:Las empresas estiman fondos de dinero, connuevas emisiones de instrumentos financieros(acciones, bonos).

Secundarios:Se negocian títulos de valores ya emitidos porlas empresas.

Contado:Se intercambian títulos valores en formainmediata.

A Futuro:Se negocian títulos valores para entre en unperiodo “Posterior”.


BOLSA DE VALORES

Organizaciones formales, que operan como

“tiendas de subastas”, donde se ejecutan

operaciones de “valores designados”.


Es la acción mediante la cual se facilita latransferencia de dinero y títulos valoresentre los prestatarios y los ahorradores.Además crean nuevos productos financieros

Bancos comerciales

Cajas de ahorro

Cooperativas de crédito

Fondos de pensiones

Seguros de vida

Fondos mutuales


Negocios

Negocios

Negocios

Ahorradores

Ahorradores

Ahorradores

CASAS DE BANCADE INVERSIÓN

Intermediariofinanciero

1. Transferencias directas.

2. Transferencias indirectas a través de banqueros de inversiones.

3. Transferencias indirectas a través de un intermediario financiero.

Valores (acciones o bonos)

Fondos Monetarios

Fondos

Valores

Fondos

Valores

Fondos

Valores

Fondos

Valores


Este concepto surge para estudiar de

que manera el valor o suma de dinero

en el presente, se convierte en otra

cantidad el día de mañana, un mes

después, un trimestre después, un

semestre después o al año después.


Esta transferencia o cambio del valor del

dinero en el tiempo es producto de la

agregación o influencia de la TASA DE

INTERÉS, la cual constituye el precio que la

empresa o persona debe pagar por disponer

de cierta suma de dinero, en el presente, para

devolver una suma mayor en el futuro, o la

inversión en el presente compensará en el

futuro una cantidad adicional en la invertida.


FACTORES DETERMINANTES

Oportunidades de producción.

Preferencias de tiempo por el consumo.

(Consumo inmediato vs. Ahorro o Consumo

mayor a futuro)

Riesgo.

Inflación.


INTERÉS SIMPLE

Es el que se obtiene cuando los intereses

producidos durante el tiempo que dura una

inversión se deben únicamente al capital inicial.

Cuando se utiliza el interés simple, los intereses

son función únicamente del interés principal, el

número de periodos y la tasa de interés.


Su fórmula está dada por:

Donde:

IS: Es el interés Simple CI: Es el Capital Inicial i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno t: Es el tiempo expresado en años.

INTERÉS SIMPLE

Is = Ci * i * ta


Calcular el interés producido por un capitalde 5000 BsF. , colocados durante 3 años al 9% anual.

Ci = 5000 BsF.ta = 3 añosi = 9%

Solución:

Is = 5000 * 0.09 * 3 = 1350

Is = Ci * i * ta


CAPITAL 5,000.00

INTERES 9%

AÑOS 3

AÑO CAPITAL INTERES MONTO

0 5,000.00 - 5,000.00

1 5,000.00 450.00 5,450.00

2 5,000.00 450.00 5,900.00

3 5,000.00 450.00 6,350.00

1,350.00 6,350.00 TOTAL-

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

1,400.00

1,600.00

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

1 2 3 4Capital + Interés Interes simple

CAPITAL 5,000.00

INTERES 9%

AÑOS 3


0 5,000.00 - 5,000.00

1 5,000.00 450.00 5,450.00

2 5,000.00 450.00 5,900.00

3 5,000.00 450.00 6,350.00

1,350.00 6,350.00 TOTAL-

200.00

400.00

600.00

800.00

1,000.00

1,200.00

1,400.00

1,600.00

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

1 2 3 4Capital + Interés Interes simple


INTERÉS COMPUESTO

En el interés compuesto los intereses

que se van generando se van

incrementando al capital original en

periodos establecidos y a su vez van a

generar un nuevo interés adicional

para el siguiente lapso. El interés se

capitaliza



Donde:

Ic: Es el interés Compuesto CI: Es el Capital Inicial i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno n: Tasa periódica de interés.

* La tasa periódica de interés es obtenida al relacionar la tasa nominal entre el numero de periodos anuales (trimestral semestral, etc)

INTERÉS COMPUESTO

Ic = Ci (1+ i)n


Calcular el interés producido por un capitalde 5000 BsF., colocados durante 3 años al 9% anual con tasa de interés compuestosemestral.

Ci = 5000 BsFta = 3 añosi = 9%

Solución:

Para ta = 3 años el numero de periodos n = 3 * 2 = 6

Is = 5000 (1+0.09) 6 = 8385,50

Ic = Ci (1+ i)n


CAPITAL C i 5,000.00

INTERES i 9%

PERIODOS n 6

AÑOS t a 3


0 5,000.00 - 5,000.00

1 5,000.00 450.00 5,450.00

2 5,450.00 490.50 5,940.50

3 5,940.50 534.65 6,475.15

4 6,475.15 582.76 7,057.91

5 7,057.91 635.21 7,693.12

6 7,693.12 692.38 8,385.50

3,385.50 8,385.50 TOTAL

-

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00

1 2 3 4 5 6 7Capital + Interés

interés Compuesto


INTERES i 9%

PERIODOS n 6

AÑOS t a 3


0 5,000.00 - 5,000.00

1 5,000.00 450.00 5,450.00

2 5,450.00 490.50 5,940.50

3 5,940.50 534.65 6,475.15

4 6,475.15 582.76 7,057.91

5 7,057.91 635.21 7,693.12

6 7,693.12 692.38 8,385.50

3,385.50 8,385.50 TOTAL

-

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00


interés Compuesto


INTERES i 9%

PERIODOS n 6

AÑOS t a 3


0 5,000.00 - 5,000.00

1 5,000.00 450.00 5,450.00

2 5,450.00 490.50 5,940.50

3 5,940.50 534.65 6,475.15

4 6,475.15 582.76 7,057.91

5 7,057.91 635.21 7,693.12

6 7,693.12 692.38 8,385.50

3,385.50 8,385.50 TOTAL

-

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

6,000.00

7,000.00

8,000.00

9,000.00


interés Compuesto


Corresponde a la tasa de interés

simple que realmente se obtiene

o paga en un año.



Donde:

ie: Es la tasa de interés efectiva i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno n: Tasa periódica de interés.

* La tasa periódica de interés es obtenida al relacionar la tasa nominal entre el numero de periodos anuales (trimestral semestral, etc)

ie = (1+ i/n)n - 1


A que monto ascenderán 12.000,00 Bsf.Acumulados a 15 años si se invierte una tasa deinterés efectiva de 5% anual

Ci = 12000 BsFta = 5 añosie = 5%

Solución:

Is = 12000 (1+0.05) 15 = 24.947,14

Ic = Ci (1+ i)n


Corresponde al análisis realizado para

determinar la significación de aplicar un

tasa u otra ante un evento sobre pasivos

o activos, es decir, decidir cual tipo de

tasa puede convenir más al momento de

realizar una inversión


Si un inversionista tiene la opción de invertir al 6% compuestodiariamente, o bien al 6,125% compuesto trimestral ¿Cual es lamejor opción?

Solución:Se debe proceder calculando las tasas de interésefectiva para ambos casos para cada tasa nominal, ydespués se comparan resultados.

ie = (1+ i/n)n - 1


Si un inversionista tiene la opción de invertir al 6% compuestodiariamente, o bien al 6,125% compuesto trimestral ¿Cual es lamejor opción?

Solución:

Aún cuando pareciera que la inversión lógica es capitalizar diario, elanálisis arroja que el interés efectivo es mayor a capitalizar trimestral.

ie = (1+ i/n)n - 1

ie = (1+ 0,06/365)365 - 1 = 0,06186,18%

ie = (1+ 0,06125/4)4 - 1 = 0,06276,27%


La Amortización es un término

económico y contable, referido al

proceso de distribución en el tiempo de

un valor duradero. Adicionalmente se

utiliza como sinónimo de depreciación

en cualquiera de sus métodos.

El termino AMORTIZACIÓN proviene del francés,, con

raíz latina “mort” que significa ” muerte” es decir, la

muerte de una deuda o matar una deuda


Se emplea referido a dos ámbitos

diferentes casi opuestos: la amortización

de un activo o la amortización de un

pasivo.

En ambos casos se trata de un valor,

habitualmente grande, con una duración

que se extiende a varios periodos o

ejercicios y mediante el cual se establece

el interés a ser pagado.


Corresponde al análisis realizado para

determinar la significación de aplicar un

tasa u otra ante un evento sobre pasivos

o activos, es decir, decidir cual tipo de

tasa puede convenir más al momento de

realizar una inversión


EJERCICIO 1

Colocamos 3.000.000 al 52% anual de

interés simple. A los cuatro meses la tasa de

interés baja al 36% anual, por lo cual

decidimos retirar 1.000.000 de capital.

Determine el monto que retiraremos 14

meses después de haber efectuado la

colocación.

R: 3.120.000


EJERCICIO 2

Calcular la tasa efectiva anual que es

equivalente a una tasa de 36% minina anual

con capitalización mensual

R: 42,576%


EJERCICIO 3

Calcular el monto final de 4 años de un

capital de Bs.5.000.000 colocado a una tasa

de interés de 36 % nominal anual

capitalizable mensualmente.

R: 20.661.259,39


EJERCICIO 4

Un inversionista tiene la opción de invertir

una cantidad de dinero al 8% compuesto

anual, o bien 7,8% compuesto semestral.

¿Cuál de las dos tasas es la que le conviene

más al inversionista?

R: 8% anual


PRIMA POR INFLACIÓN:

Esperada que los inversionistas añaden a la tasa real derendimiento libre de riesgo.

Prima de riesgo de incumplimiento (PRI)

Diferencia que existe entre la tasa de interés sobre un bonodel Tesoro de Estados Unidos y un bono corporativo de igualvencimiento y negociabilidad.

Prima de liquidez (PL)

Prima que se añade a la tasa que paga un valor, cuandodicho valor no puede ser convertido en efectivo en cortoplazo y a un precio cercano al costo original.

Prima de riesgo al vencimiento (PRV)

Prima que refleja el riesgo de la tasa de interés; los bonoscon vencimientos a mas largo plazo tienen un mayor riesgode la tasa de interés.


● Política del Banco Central.

● Déficits fiscales.

● Saldo de la balanza comercial.


Corresponde al valor “P” del dinero en un

punto antes de que ocurra el pago inicial

de un préstamo, y el cual es equivalente

al monto correspondiente al numero de

pagos “n” o cuotas a ser concretadas o

realizadas.


F1 = P * (1+i )

F2 = F1 * (1+i ) = P * (1+i )2

F3 = F2 * (1+i ) = P * (1+i )3

.

.

F = Fn = Fn-1 * (1+i ) = P * (1+i )n

F = P * (1+i) n

1 2 3 n-1 n

F1F2

F3

Fn - 1

Fn

P

P = F

(1+i ) n


Las series uniformes son conjuntos de

pagos o cuotas iguales efectuados a

intervalos iguales de pago. Las series

uniformes deben tener dos condiciones

necesarias:

1. pagos o cuotas iguales.

2. Igual periodo para los pagos (misma

periodicidad).


El valor presente de una serie uniforme

equivale a un pago único ahora, el cual

es equivalente a N cuotas o pagos de

valor R cada uno efectuado al principio o

al final de cada intervalo de pago.


Si los pagos ocurren al final de cada

intervalo de pago se llama la serie,

serie uniforme ordinaria o vencida

Si los pagos ocurren al principio de

cada intervalo, serie uniforme

anticipada o debida.


P = A * 1 + A * 1 + A * 1 + ...... + A * 1

(1+i ) (1+i )2 (1+i )3 (1+i )n

1 2 3 n-1 n

A A A A A

P

i %

P = A * (1+i )n - 1

i * (1+ i )n[

[

A = P * i * (1+i )n

(1+ i ) n - 1[

[


El valor futuro es un pago único futuro, el

cual esta ubicado al final del plazo o

termino de la serie, exactamente donde

ocurre el ultimo pago y además es

equivalente a las N cuotas de valor R

cada una y situadas al final de cada

intervalo de pago.


F

1 2 3 n-1 n

A

0

i %


FA * [(1+i)n - 1]

=i

F

1 2 3 n-1 n

A

0

i %

=F * i

(1+i)n - 1A

A A P

F P F = *

=i * (1 + i)n

1

(1 + i)n - 1 (1 + i)n*

A

F


EJERCICIO 1

Si Ud. tiene prometido 1.000.000 de dólares,

los cuales serán recibidos dentro de 3 años y

la tasa de interés del mercado es 5.8% anual.

¿cuál es el valor presente de ese dinero?.

US$ 844.389,84


EJERCICIO 2

Si Ud. tiene prometido 500 Bolívares, los

cuales serán recibidos dentro de 6 meses y la

tasa de interés del mercado es 21% anual.

¿cuál es el valor presente de ese dinero?.

Bs. 450,57


EJERCICIO 3

Ud. desea depositar 1.000.000 de dólares al

4,8 % de interés anual y recibirá capital mas

intereses dentro de 4 años.

¿cuánto podrá retirar al finalizar los 4 años?.

US$ 1.206.271,68


EJERCICIO 4

Ud. desea depositar 500 Bolívares al 19% de

interés anual y recibirá capital mas intereses

dentro de 11 meses.

¿cuánto podrá retirar al finalizar ese

período?.

Bs. 594,32


EJERCICIO APLICACIÓN 1

Ud. desea adquirir un vehículo y tiene

actualmente 18.000 de Bs. para la cuota

inicial, sabe que puede pagar 900 Bs. por

mes y en el próximo diciembre puede dar

cuota extra de 12.000 Bs. adicionales a la

cuota, la tasa de interés del mercado es de

30 % anual y el tiempo del préstamo serán 48

meses.

¿cuál será el valor máximo del carro que

puede adquirir?


EJERCICIO APLICACIÓN 2

Ud. está organizando su plan de retiro y tiene la

oferta de una empresa especializada la cual le

propone invertir 2.000 $ todos los años durante

15 años y luego dejar esa cantidad durante 15

años adicionales. La empresa le garantiza el 8%

anual.

• ¿cuánto puede retirar al final de los 30 años?.

• ¿cuál sería el monto a retirar si el rendimiento ofrecido fuese 12%?


La amortización es un término económico

y contable, referido al proceso de

distribución en el tiempo de un valor

duradero. Adicionalmente se utiliza como

sinónimo de depreciación en cualquiera

de sus métodos.


Se emplea referido a dos ámbitos

diferentes casi opuestos: la amortización

de un activo o la amortización de un

pasivo. En ambos casos se trata de un

valor, habitualmente grande, con una

duración que se extiende a varios

periodos o ejercicios, para cada uno de

los cuales se calcula una amortización,

de modo que se reparte ese valor entre

todos los periodos en los que permanece.


ERA INDUSTRIAL

ERA AGRICOLA

ERA DEL CONOCIMIENTO

TRABAJO CONOCIMIENTO

TIERRA

FUENTE: GOREY Y DORAT (1996) Y Bueno (1999)

CAPITAL

Evolución de la economía

El conocimiento es un recurso, una capacidaddinámica, cuando se pone en acción crea capitalintelectual, crea valor en intangibles, como lamarca, la patente, la tecnología incorporada;pero hay que gobernarlo. El conocimiento quetenemos en una empresa no se mueve por sísolo, ¿dónde está ese cerebro que lo pone enmarcha? Lo pone en marcha lo quedenominamos inteligencia artificial.


MATERIA PRIMA

MANO DE OBRA

REVISIÓN DEL PROCESO

PROCESOPRODUCTOS

(BIENES / SERVICIOS EN LA

EMPRESA

PRODUCTOS/ SERVICIOSEN EL CLIENTE

MERCADOEMPRESA

CLIENTE

OPINION DEL CLIENTE

OPINION DEL MERCADO

Relación del producto en la Globalización


Fundamentos de CostosLa Contabilidad de Costos

La contabilidad de costos o

Contabilidad Gerencial es un

sistema de información para

predeterminar, registrar,

acumular, distribuir, controlar,

analizar, interpretar e informar de

los costos de producción,

distribución, administración y

financiamiento.


En este sentido, la Gerencia utiliza la Contabilidad Gerencial para:

PLANEAR

• Lograr una comprensión de las transacciones comerciales esperadas yotros hechos económicos y su impacto en la organización.

EVALUAR

• Juzgarla implicaciones de diversos hechos pasados o futuros.

CONTROLAR• Garantizar la integridad de la información financiera.

ASEGURAR

• Implementar un sistema de información adecuado que contribuya a lamedición efectiva del desempeño gerencial.

Fundamentos de CostosLa Contabilidad de Costos


PROCESO

PLANIFICAR OBJETIVOS Y

METAS

PONER EN PRÁCTICA

MONITOREAR Y MEDIR

VARIABLES

CONTROLAR Y AJUSTAR

REEVALUAR METAS Y

OBJETIVOS

Fundamentos de CostosLa Contabilidad de Costos y la Planificación

Los gerentes deben mirar laplanificación y el control deCostos como accionesnecesarias para mantenerniveles razonables de gastos, enapoyo al Plan EstratégicoMaestro

La planificación de los gastos nodebe enfocarse a la disminuciónde los mismos, sino más bien aun mejor aprovechamiento delos recursos limitados.


¿QUÉ SON COSTOS?

“Toda erogación o desembolso de efectivo, para

adquirir otros bienes, inversiones de capital o

servicios, o la obligación de incurrir en ellos

identificados con mercancías o servicios adquiridos o

con cualquier perdida incurrida, medidos en función

de efectivo, pagados o por pagar.”

Costo Tradicional - CARDENAS , 1984

Fundamentos de CostosCostos


Comprende el concepto de esfuerzo o sacrificio económico, lo que semanifiesta en la disposición de o alguna forma de desprendimiento o renuncia arecursos escasos.

Siempre se trata de recursos escasos, propios del fundamento de la cienciaeconómica; esos recursos escasos los llamaremos, en adelante riqueza.

Dicho esfuerzo o sacrificio tiene una medida que está relacionada con el tipo de necesidad asatisfacer y con el objeto (sentido amplio) a obtener para satisfacerla, por lo cual existesiempre un concepto de valor inseparable de una acción de tal tipo en un mercado, sin entrara adoptar en especial ninguno conceptos de valor propio de las distintas corrientes teóricasde la economía.



El objeto (en sentido amplio) a obtener para satisfacer una necesidad puede ser decualquier tipo, con variantes notables de uno a otro, tales como:

La producción de un bien físico

La prestación de un servicio

El desarrollo de cualquier función en una unidad productiva, exceptuando lafunción industrial (ya considerada)

El desarrollo de cualquier actividad, más allá de lo que pueda hacerse en un entelucrativo, y que pueda desarrollarse a nivel individual o en cualquier tipo de ente



Para fines de la contabilidad administrativa, estos términos no se definen con talrigidez, pues a veces se utilizan para significar un activo y en otras ocasiones ungasto.”, no obstante, para fines de la contabilidad Financiera, la situación cambia…

Se define como undesembolso que seregistra en su totalidadcomo un activo y seconvierte en gastocuando “rinde susbeneficios” en elfuturo.

COSTOS

Se define como undesembolso que seconsume corrientemente,o como un costo que harendido ya su beneficio

GASTOS

Fundamentos de CostosCostos versus Gastos


POR SU ASIGNACIÓN

• Directos

• Indirectos

POR LA POSIBILIDAD DE CONTROL

• Controlables• No Controlables

POR LA ELECCIÓN DE ALTERNATIVA

S

• Relevantes• No relevantes

POR LA RELACIÓN

CON EL RESULTADO

• Expirado

• No expirado

CLASIFICACIÓN

Fundamentos de CostosClasificación de Costos


POR SU DISPONIBILI-

DAD

• Incurridos

• De oportunidad

POR EL DESEMBOLSO

• Erogables

• No Erogables

POR SU IMPUTACIÓN

• Corrientes

• Anticipados

• Diferidos

POR EL PERÍODO DEL RELEVAMIEN-

TO

• Históricos

• reales.• Predeterminados

CLASIFICACIÓN



POR LA FUNCIÓN

• Producción

• Comercialización

• Financiación

•Administración

POR SU NATURALEZA

• Materia Prima

• Mano de obra

• Carga Febril

POR LA VARIABILIDAD

• Fijos

• Semifijos

• Variables

• Semivariables

CLASIFICACIÓN



MATERIALESMATERIALES OTROS COSTOS

DE MANUFACTURA

OTROS COSTOS

DE MANUFACTURAMANO DE

OBRA

MANO DE

OBRA

FIJOSFIJOS MIXTOSMIXTOS VARIABLESVARIABLES

MATERIALES

DIRECTOS

MATERIALES

DIRECTOSCOSTOS

FABRILES

COSTOS

FABRILESMANO DE

OBRA DIRECTA

MANO DE

OBRA DIRECTA

COSTO DE UN

PRODUCTO

COSTO DE UN

PRODUCTO

MATERIALES INDIRECTOS MANO OBRA INDIRECTA

SEMIVARIABLESSEMIVARIABLES ESCALONADOSESCALONADOS

CLASIFICACIÓN DE LOS COSTOS DE UN PRODUCTO

Fundamentos de CostosElementos de Costos


MATERIA

PRIMA+

MANO

OBRA

DIRECTA

+GASTOS

FABRILES+

GASTOS

ADM+

GASTOS

COMERC.+

GASTOS

FINANC.+ GANANCIA

Costo de Venta

Costo Total

Precio de Venta

Costos Operación

Costo Primo

Costo de conversión

Costo de producción

EL FLUJO DE LOS COSTOS DE PRODUCCIÓN SIGUEN EL MOVIMIENTO FÍSICO DE LAS MATERIAS PRIMAS A MEDIDA QUESE RECIBEN, ALMACENAN, GASTAN Y SE CONVIERTEN EN ARTÍCULOS TERMINADOS. EL FLUJO DE LOS COSTOS DEPRODUCCIÓN DA LUGAR A ESTADOS DE RESULTADOS, DE COSTOS DE VENTAS Y DE COSTO DE ARTÍCULOSFABRICADOS.

Fundamentos de CostosElementos de Costos


Recursos

Departamento

Productos

Clientes

Proveedores

Fundamentos de CostosMétodos para la asignación de Costos


COSTO FIJOCOSTO

VARIABLECOSTO TOTAL

Fundamentos de CostosEcuación de Costos

COSTO DIRECTO

COSTO INDIRECTO

COSTO TOTAL

POR LA VARIABILIDAD:

POR SU ASIGNACIÓN:


COSTO FIJO

Es aquél que se mantiene constante a pesar de que elvolumen de producción cambie.

Ejemplos:

Alquiler

Depreciación



COSTO VARIABLE

Es aquél que varía en las mismas proporciones en queaumenta o disminuye el volumen de producción.

Ejemplos:

Materia Prima

Mano de Obra Directa



COSTO SEMI-FIJO

También llamado semi-variable es aquél que varía enproporciones diferentes en que aumenta o disminuyeel volumen de producción.

Ejemplos:

Electricidad

Mantenimiento



La contabilidad de costo trata de distribuir los costos incurridos por

la empresa entre los diversos productos / servicios que fabrica /

comercializa.

Las empresas pueden aplicar diversos métodos para realizar este

reparto. Según repartan entre los productos la totalidad de los

costos o sólo una parte, distinguiremos entre:

• COSTOS PARCIALES

• COSTOS TOTALES

Fundamentos de CostosMétodos para el calculo de Costos


Estos métodos sólo distribuyen determinadas categorías de costos.El resto de costos no distribuidos se consideran gastos del ejercicio y sellevan directamente a la cuenta de resultado.

Dentro de esta categoría se pueden distinguir los siguientes métodos:

Método de costos directos: imputa a los productos únicamentelos costos directos.

Método de costos variables: imputa únicamente los costosvariables.

La ventaja de los métodos parciales es su sencillez (y por ello, son métodosmás baratos de implantar y de gestionar), sin embargo, la información quefacilitan es de menor calidad la que ofrecen los métodos de costoscompletos.

Fundamentos de CostosMétodos para el calculo de Costos – Costos Parciales


Estos métodos distribuyen entre los productos la totalidad de los costos de laempresa, son métodos más sofisticados y caros de implantar y de gestionar, peroque ofrecen una información más precisa. Dentro de estos métodos, podemosdistinguir tres variantes:

Método de costo completo: funciona igual que los métodos de costos parcialesque hemos descrito, con la diferencia de que Imputan a los productos latotalidad de los costos del ejercicio.Método de secciones homogéneas: es más sofisticado que el anterior. Tambiénimputa a los productos la totalidad de los costos del ejercicio, pero previamentea este reparto distribuye los gastos indirectos entre los diversos centros decostos de la empresa.Método de costo ABC: distribuye también la totalidad de los costos, pero antesde esta distribución realiza dos pasos previos. En primer lugar, distribuye todoslos costos indirectos entre los diversos centros de costos de la empresa. Yseguidamente, dentro de cada centro de costo distribuye los costos imputadosentre las distintas actividades que en ellos se realizan.

Fundamentos de CostosMétodos para el calculo de Costos – Costos totales


106

Lo mejor para ver esto es a través de un ejemplo.

Supongamos una empresa que fabrica paraguas. Los datos del ejercicio son los siguientes:

Ha fabricado 5.000 paraguas, de los que ha vendido 3.000 a 50. Bs. /unidad. Los costos en materia prima (costo variable) han sido de 10.000 BS. Los costos en mano de obra (costo variable) han sido de 60.000 BS. La amortización de la maquinaria (costo fijo) ha sido de 5.000 BS. Los alquileres (costo fijo) se han elevado a 3.000 BS.

Vamos a calcular el costo asignado a cada paraguas según se emplee el método de costos variables o el método de costos completos:

Fundamentos de CostosMétodos para el calculo de Costos – Ejemplo


COSTO DE CADA PARAGUAS

MÉTODO DE COSTOS

PARCIALES

MÉTODO DE COSTOS

TOTALES

COSTOS INCLUIDOS

Materia prima (10,000 MBS.) Materia prima (10,000 MBS.)

Mano de Obra (60,000 MBS.) Mano de Obra (60,000 MBS.)

Amortización (5,000 MBS.)

Alquiler (3,000 MBS)

Total Costos 70.000 78.000

Nº Unidades Fabricadas 5.000 5.000

Costo Unitario 14,0 15,6



MÉTODO DE COSTOS

PARCIALES

MÉTODO DE COSTOS

TOTALES

VENTAS150.000 150.000

(3,000 X 50,0) (3,000 X 50,0)

COSTOS DE VENTAS-42.000 -46.800

(3,000 X 14,0) (3,000 X 15,6)

UTILIDAD BRUTA 108.000 103.200

AMOTIZACION -5.000 0

ALQUILERES -3.000 0

UTILIDAD OPERATIVA 100.000 103.200

En este ejemplo, la aplicación de un método de costos variables conlleva un menorbeneficio y una menor valoración de las existencias en almacén (no siempre ocurre así; estova a depender de si se venden más o menos unidades que las fabricadas en el ejercicio).



109

Estos métodos sólo distribuyen determinadas categorías de costos.

El resto de costos no distribuidos se consideran gastos del ejercicio y se llevandirectamente a la cuenta de resultado. Dentro de esta categoría se puedendistinguir los siguientes métodos:

MÉTODOS DE COSTOS PARCIALES

Método de costos directos: imputa a los productosúnicamente los costos directos.

Método de costos variables: imputa únicamente loscostos variables.

La ventaja de los métodos parciales es su sencillez (y porello, son métodos más baratos de implantar y degestionar), sin embargo, la información que facilitan esde menor calidad la que ofrecen los métodos de costoscompletos.


110

Los métodos de costos parciales son adecuados para aquellas empresas en las

que los costos imputados (ya sean directos o variables) representan la parte

principal de los gastos, de manera que lo que queda sin imputar no es

demasiado significativo.

MÉTODOS DE COSTOS PARCIALES

Por ejemplo, este método puede ser válido para una

empresa comercializadora, con poco inmovilizado, y con

vendedores a comisión (costos variables). En cambio, no

valdría para una industria petroquímica con fuertes

inversiones en inmovilizado y con costos fijos muy

elevados (la información que se perdería en este caso sería

demasiado importante).


111

Estos métodos distribuyen entre los productos la totalidad de los costos de laempresa. Son métodos más sofisticados y caros de implantar y de gestionar,pero que ofrecen una información más precisa. Dentro de estos métodos,podemos distinguir tres variantes:

MÉTODO DE COSTOS TOTALES

Método de coste completo: funciona igual que losmétodos de costos parciales que hemos descrito, con ladiferencia de que imputan a los productos la totalidad delos costos del ejercicio.

Método de secciones homogéneas: es más sofisticadoque el anterior. También imputa a los productos latotalidad de los costos del ejercicio, pero previamente aeste reparto distribuye los gastos indirectos entre losdiversos centros de costos de la empresa.


112

Estos métodos distribuyen entre los productos la totalidad de los costos de laempresa. Son métodos más sofisticados y caros de implantar y de gestionar,pero que ofrecen una información más precisa. Dentro de estos métodos,podemos distinguir tres variantes:


Método de coste ABC: distribuye también la totalidad delos costos, pero antes de esta distribución realiza dospasos previos. En primer lugar, distribuye todos los costosindirectos entre los diversos centros de costos de laempresa. Y seguidamente, dentro de cada centro decoste distribuye los costos imputados entre las distintasactividades que en ellos se realizan.


113

Como ya indicamos, este método distribuye entre los productos la totalidad de

los costos en los que incurre la empresa, ya sean costos directos o costos

indirectos.

Los costos directos no plantean ningún problema de asignación, ya que se

conoce objetivamente en que proporción es responsable cada tipo de producto

de los mismos, sin embargo los costos indirectos no se pueden repartir sin más

y la empresa tendrá que utilizar algún criterio de reparto.


Aun cuando la empresa es libre de seleccionar el criterio

de reparto que estime más conveniente, es importante

que esta procure un criterio lógico que guarde relación

con el factor o elemento productivo que genero el costo,

por ejemplo, si hay que distribuir el costo del alquiler de

un área entre distintos productos que se fabrican en la

misma, un criterio lógico puede ser el porcentaje de

superficie del área dedicada a cada producto.


114

Una empresa fábrica camisas y pantalones. Su producción se ha mantenido en 40.000 camisas y 30.000 pantalones.

Los costos del ejercicio han sido:

Materia prima: utiliza un tipo de tela que tiene un coste de 5.000,00 Bolívares por metro cuadrado, y el consumo estimado es de 1 metro cuadrado para camisa deportiva y de 2 metros cuadrados para cada camisa clásica. Mano de obra: Para la fabricación de estos productos se requiere el trabajo de 5 empleados, con un sueldo conjunto de 120.000.000,00 de bolívares en el año, considerando que todos cobran lo mismo y que se requieren 3 trabajadores para las camisas clásicas y 2 para las deportivas. La empresa labora en un galpón alquilado con una nave industrial que asciende a 20.000.000,00 bolívares anuales,La amortización por maquinaria de 15.000.000 de bolívares. Los gastos de mantenimiento ascienden a 30.000.000 bolívares.Las ventas del ejercicio han sido las siguientes:30.000 camisas deportivas a razón de 20.000,00 bolívares cada unidad.15.000 camisas clásicas a 30.000,00 bolívares por unidad.

EJEMPLO DE COSTOS


115

1.- Clasificamos los costos en directos e indirectos:

MÉTODO DE COSTOS PARCIALES


116

2.- Calculamos el costo unitario de cada producto:

CAMISAS PANTALONES

CÁLCULO MONTO CÁLCULO MONTO

TELA 40,000 CAMISAS

200.000,00

30,000

PANTALONES

300.000,00

1 M2 / UNIDAD 2 M2 / UNIDAD

PRECIO M2: 5

MBS

PRECIO M2: 5

MBS

MANO DE OBRA

GASTO TOTAL

120,000 MBS

72.000,00

GASTO TOTAL

120,000 MBS

48.000,00CAMISAS: 60 % PANTALON: 40%

Total Costos 272.000,00 348.000,00

Nº Unidades

Fabricadas40.000,00 30.000,00




117

3.- Ya podemos determinar la cuenta de resultados:

CAMISAS PANTALONES TOTAL

VENTAS600.000 450.000

1.050.000,00(30.000 X 20,0) (15.000 X 30)

COSTOS DE VENTAS-204.000 -174.000

378.000,00

(30.000 X 6,8) (15.000 X 11,6)

UTILIDAD BRUTA 396.000 276.000 672.000

GASTOS INDIRECTOS

ALQUILER -20.000

AMORTIZACION -15.000

LIMPIEZA -30.000

RESULTADOS 607.000



118

1.- Clasificado los costos en directos e indirectos

COSTOS CLASIFICACIÓN OBSERVACIÓN / COMENTARIO

Materia Prima Costo directo Se puede realizar el calculo para distribuir

cuanta tela se ha consumido para cada producto

Mano de Obra Costo directo Se considera que 3 de los trabajadores se

dedican a camisas y 2 a pantalones, de allí que

se refleja una relación 60% : 40%

Alquiler Costos Indirectos No pueden ser distribuidos directamente entre

los productos.

Amortización Costo Indirecto No pueden ser distribuidos directamente entre

los productos.

Mantenimiento Costo Indirecto No pueden ser distribuidos directamente entre

los productos.



119

2.- Establecer los criterios de distribución de los costos indirectos

COSTOS CLASIFICACIÓN CRITERIO DE ASIGNACIÓN

Alquiler Costos Indirectos % de la superficie del área dedicada a la

fabricación de cada producto (60% camisas

y 40% pantalones).

Amortización Costo Indirecto Tiempo dedicado a la fabricación de cada

producto (el 70% se dedica a la fabricación

de camisas y 30% pantalones)

Mantenimiento Costo Indirecto Mismo criterio que para el alquiler.



120

2.- Calculamos el costo unitario de cada producto:

CAMISAS PANTALONES

CÁLCULO MONTO CÁLCULO MONTO

TELA

40,000 CAMISAS

200.000,00

30,000 PANTALONES

300.000,00

1 M2 / UNIDAD 2 M2 / UNIDAD

PRECIO M2: 5 MBS PRECIO M2: 5 MBS

MANO DE OBRA

GASTO TOTAL

120,000 MBS

72.000,00

GASTO TOTAL

120,000 MBS

48.000,00CAMISAS: 60 % PANTALON: 40%

ALQUILER 60% x 20.000,00 12.000,00 40% x 20.000,00 8.000,00

AMORTIZACION 70% x 15.000,00 10.500,00 30% x 15.000,00 4.500,00

LIMPIEZA 60% x 30.000,00 18.000,00 40% x 30.000,00 12.000,00

Total Costos 312.500,00 372.500,00

Nº Unidades

Fabricadas40.000,00 30.000,00




121

3.- Ya podemos determinar la cuenta de resultados:

CAMISAS PANTALONES TOTAL

VENTAS600.000,00 450.000,00

1.050.000,00(30.000 X 20,0) (15.000 X 30)

COSTOS DE VENTAS-234.300,00 -186.300,00

420.600,00

(30.000 X 7,81) (15.000 X 12,42)

UTILIDAD BRUTA 365.700,00 263.700,00 629.400,00

GASTOS INDIRECTOS

ALQUILER 0,00

AMORTIZACION 0,00

LIMPIEZA 0,00

RESULTADOS 629.400,00



EJERCICIOAplicando la metodología de costos directos resolver:Una empresa de juguetes fabrica tres productos diferentes: un tren, un muñeco y una pelota.

Producción del periodo: 5.000 trenes, 10.000 muñecos, 6.000 pelotas

Los costos del periodo han sidoMateria prima: estos 3 juguetes son 100% de plástico; el coste de este material es de 3 MBS / kg. Enla fabricación del tren se utiliza 1 kg de plástico, en la del muñeco 0,5 Kg. y en la de la pelota 0,2 Kg.Mano de obra: trabajan 10 personas, con un sueldo conjunto de 300.000 MBS. Todas participan en lafabricación de los diversos productos.La empresa tiene alquilada tres naves, una para cada línea de producción: el alquiler de la nave detrenes ha sido de 20.000 MBS, el de la nave de muñecos 18.000 MBS, y el de la nave de pelotas10.000 MBS.La amortización de la maquinaria ha sido de 35.000 MBS.Los gastos de limpieza han ascendido a 40.000 MBS: 15.000 de la nave de trenes, 15.000 de la navede muñecos y 10.000 de la nave de pelotas.

Las ventas del ejercicio han sido: 3.000 trenes a 60 MBS / unidad.9.000 muñecos a 50 MBS / unidad.2.000 pelotas a 20 MBS / unidad.


Es la disciplina que se preocupa de

los aspectos económicos de la

ingeniería; implica la evaluación

sistemática de los costos y

beneficios de los proyectos técnicos

propuestos.


Se encarga del aspecto monetario de las

decisiones tomadas por los ingenieros al

trabajar para hacer que una empresa sea

lucrativa en un mercado altamente

competitivo.


Inherentes a estas decisiones son los

cambios entre diferentes tipos de costos

y el desempeño (Tiempo de respuesta,

seguridad, peso, confiabilidad, etc.)

proporcionado por el diseño propuesto a

la solución del problema.


Lograr un análisis técnico, con énfasis en

los aspectos económicos, de manera de

contribuir notoriamente en la toma de

decisiones.


Los principios de la ingeniería económica

son parte integral de la administración y

operación diaria de compañías y

corporaciones del sector privado,

servicios públicos regulados, unidades o

agencias gubernamentales, y

organizaciones no lucrativas.


1.- Desarrollar las alternativas:

La elección se da entre las alternativas. Es

necesario identificar las alternativas y

después definirlas para el análisis

subsecuente.


2.- Enfocarse en las diferencias:

Al comparar las alternativas debe

considerarse sólo aquello que resulta

relevante para la toma de decisiones, es

decir, las diferencias en los posibles

resultados.


3.- Utilizar un punto de vista consistente:

Los resultados posibles de las alternativas,

económicas y de otro tipo, deben llevarse

a cabo consistentemente desde un punto

de vista definido.


4.- Utilizar una unidad de medicióncomún:

Utilizar una unidad de medición común

para enumerar todos los resultados

probables hará más fácil el análisis y

comparación de las alternativas.


5.- Considerar los criterios relevantes:

La selección de una alternativa requiere

del uso de uno o varios criterios. El

proceso de decisión debe considerar los

resultados enumerados en la unidad

monetaria y los expresados en alguna otra

unidad de medida o hechos explícitos de

una manera descriptiva.


6.- Hacer explícita la incertidumbre:

La incertidumbre es inherente al

proyectar los resultados futuros de las

alternativas y debe reconocerse en su

análisis y comparación.


7.- Revisar sus decisiones:

La toma de decisiones mejorada resulta

de un proceso adaptativo; hasta donde

sea posible, los resultados iníciales

proyectados de la alternativa seleccionada

deben compararse posteriormente con los

resultados reales logrados.


La mayoría de las grandes decisiones,

Incluso las de carácter personal, tienen

resonancia económica. Este empleo

repetido hace que el tema de la

Ingeniería económica resulte tan

desafiante como plagado de

recompensas, de allí que la toma de

decisión estar relacionada directamente

con el tipo de proyecto a considerar


Proyectos de expansión y productosnuevos

Destinados a incrementar las ventas y las

ganancias:

1. Introducir productos nuevos.

2. Proporcionar instalaciones para

satisfacer oportunidades de ventas

actuales o previstas de productos

existentes.


Proyectos de mejora de productos

Esta clase incluye gastos orientados a mejorar

la posibilidad de venta de productos existentes

y proporcionar productos que reemplacen a

los existentes.

El propósito de estos gastos es mantener o

mejorar la posición competitiva de los

productos existentes.


Proyectos de mejora de costos

Esta clase incluye proyectos diseñados para:

1. Reducir los costos y gastos de las operaciones

existentes, manteniendo el volumen de

producción anual existente.

2. Evitar aumento en costos previstos que

incurrirían con el volumen presente de

producción anual.

3. Evitar futuros aumentos en costos que se

incurrirían al aumentar el volumen de

producción anual.


Proyectos de reemplazo

Los proyectos de esta clase son los necesarios

para reemplazar activos existentes que ya son

obsoletos o están desgastados; si no se

reemplazan, el resultado seria operaciones

más lentas o la imposibilidad de llevarlas a

cabo.


Proyectos por necesidad

Algunas inversiones se llevan a cabo por

necesidad, más que basadas en un análisis de

su rentabilidad.

NOTA: Estos proyectos por lo general producen

beneficios intangibles, ya que sus ventajas

económicas no son fáciles de determinar o

quizás sean inexistentes.


Medida sustitutiva de información que

permite calificar un concepto abstracto.

Se mide en porcentajes, tasas y razones

para permitir comparaciones.

Estos pueden ser:

Estáticos

Dinámicos


0 1 2 3 4 5

400.000

100.000

1.000.000

EJEMPLO:

No consideran el valor del dinero en

el tiempo.

Sólo se usan como evaluación

preliminar.


Consideran el valor del dinero en el

tiempo.

Son fundamentales para la toma de

decisión en la selección de alternativas

y evaluación de proyectos de

inversión.

Valor Presente Neto (VPN)

Tasa Interna de Retorno (TIR)

Eficiencia de Inversión (EI)


Estudia las operaciones financieras: ahorro,

préstamo, inversión y el comportamiento de

los agentes económicos (empresas, estado,

particulares) en los mercados financieros.

Finanzas de Mercado

(Teoría de Carteras, Opciones de negocio)

Finanzas de la Empresa

(Estrategias de Inversión y Estructura de

Capital)


Decisiones de InversiónEstrategias de Inversión en Activos(Estructura Económica de la Empresa)

Decisiones de FinanciamientoValoración y selección de las fuentes de

financiamiento

Estructura de Capital

Política de Dividendos

Financiamiento de Corto Plazo


Flujo de Caja

Imp

ues

tos

Empresa

Estado

Emisiòn de acciones y bonos

Utilidades retenidasInversion en activos reales

Pago Deuda

Dividendos

Activos fijosY circulantes

Mercados Financieros

Deuda LP

Deuda CP

Acciones capital

Valor de los activos Valor de la empresa

en el mercado


Maximizar valor mercado de la

empresa(valor de mercado vs. valor intrínseco)

Creación de valor: Inversión en Activos con valor superior a

su costo

Valor Presente Neto de la inversiónGeneración de Flujo de Caja Neto

Valor del dinero en el tiempo

Riesgo e Incertidumbre


Flujo de Caja Neto: Fo , F1 … ..Fn

r = tasa de descuento por período

VPN = Fo + F1/(1+r) + …+ Fn/(1+r)n

Regla del Valor Presente Neto:

VPN > 0 aceptar VPN < 0 rechazarVPN compara la rentabilidad de la inversión y las

alternativas de riesgo similar en los mercados financieros


Flujo constante FC

n

n

i)i(1

1i)(1 FC VPN

Flujo constante FC a perpetuidadi

FC VPN

g)-(ii)(1

g1i)(1FC VPN

n

nn

1Flujo variable con crecimiento g%

g-i

FC VPN 1Flujo variable con crecimiento g% a perpetuidad

FÓRMULAS


La tasa interna de retorno o tasa interna de

rentabilidad (TIR) de una inversión, está definida

como la tasa de interés con la cual el valor actual

neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a

cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo

de caja anual, trasladando todas las cantidades

futuras al presente. Es un indicador de la

rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor

rentabilidad.


La tasa interna de retorno se utiliza para decidir

sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de

inversión. Para ello, la TIR se compara con una

tasa mínima o tasa de corte (costo de

oportunidad de la inversión, si esta no tiene

riesgo).

El costo de oportunidad utilizado para comparar

la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo.

Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada

por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la

inversión; en caso contrario, se rechaza.


La tasa interna de retorno o tasa interna de

rentabilidad (TIR) de una inversión, puede ser

definida en tres (3) formas diferentes, aun cuando

su sentido financiero es el mismo.

Definición 1:

TIR está definida como la tasa de interés con la

cual el valor actual neto o valor presente neto

(VAN o VPN) es igual a cero.


Definición 2:

TIR es la tasa de descuento que hace que la suma

de los flujos descontados sean igual a la inversión

inicial.

Definición 3:

TIR es la tasa de interés que iguala el Valor Futuro

de la inversión con la suma de los valores futuros

equivalentes de las ganancias, comparando el

dinero final del periodo de análisis.


Para que un proyecto de inversión sea entonces

rentablemente atractivo se debe cumplir que la

Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento (TMAR)

sea mayor o igual al TIR ofrecido por el proyecto.

Caso contrario el proyecto no es recomendable

aceptarlo.

Dicho de forma simple “si el rendimiento que

genera el proyecto por si mismo es mayor o al

menos igual a la tasa de ganancia que esta

solicitando el inversionista, se debe invertir”


Por Inversión Inicial

nn

nnnFNEiFNEiFNEiFNEiP

1

1

2

2

1

1 1111

FÓRMULAS

VPN = 0Donde P = Inversión Inicial

FNE = Flujo Neto Efectivoi = TIR

nn

i

FNE

i

FNE

i

FNE

i

FNEP

111)1( 3

3

2

2

1

10 VPN

Por Inversión InicialDonde P = Inversión Inicial

FNE = Flujo Neto Efectivoi = TIR

nn

i

FNE

i

FNE

i

FNE

i

FNEP

111)1( 3

3

2

2

1

1


Ud. Tiene la oportunidad de hacer una inversión de $ 900.000. Si realiza esta inversión ahora recibirá $120.000 al año y $250.000 y $800.000 al segundo y tercer año.

La tasa de descuento apropiada para esa inversión es de12%

a)Calcule el VPN ¿Debería hacer la inversión?

a)Si la tasa de descuento es 10%, ¿Debería hacer la inversión?

EJERCICIO 1


RESPUESTA

48,134.24VPN

12,1

000.800

12,1

000.250

12,1

000.120000.900VPN

32

32,754.16VPN

10,1

000.800

10,1

000.250

10,1

000.120000.900VPN

32

No conviene hacer la inversión

Se puede hacer la inversión

a)

b)


Existe la oportunidad de invertir en una máquina que tendrá un costo de$340.000. La máquina generará ingresos de $100.000 al final de cada año yrequerirá de costos de mantenimiento de $10.000 al inicio de cada año.

a) Si la vida económica de la máquina es de 5 años y la tasa dedescuento es de 10%, ¿debería comprarla?

a)¿Qué sucedería si la tasa de descuento fuera de 9%?

EJERCICIO 2


67,078.3791,01,1

11,1000.100VP

5

5

I

No se debe hacer la inversión

65,698.411,11,01,1

11,1000.10VP

5

5

M

97,619.2VPN

65,698.4168,078.379000.340VPN

a)

RESPUESTA


13,965.38809,009,1

109,1000.100VP

5

5

I

Se debe hacer la inversión

20,397.4209,109,009,1

109,1000.10VP

5

5

M

93,567.6VPN

20,397.4213,965.388000.340VPN

b)

RESPUESTA


Se está evaluando la viabilidad financiera de una línea de producción. Su equipo deinvestigación le da la siguiente información:

EJERCICIO 2

Inversión requerida: 1.800.000 La producción iniciaría 3 años después de a

inversión inicial y el primer año de produccióntendría un flujo de 60.000.

Crecimiento del flujo de efectivo a 4% anualdurante 5 años y después a una tasa constante ga perpetuidad.

Tasa de rendimiento requerida 10%

Calcular la tasa de crecimiento a perpetuidad paraque el proyecto esté en equilibrio financiero (VPN=0)


En el límite el VPN=0

%66,71,1

10,0

04,1*60

1,104,11,1

04,11,1

75

7

55

g

g

601.8000FC0= -1.800.000FC1= 0FC2= 0FC3= 60.000FC4= 60.000*(1,04)FC5= 60.000*(1,04)2

FC6= 60.000*(1,04)3

FC7= 60.000*(1,04)4

FC8= 60.000*(1,04)5

3 7 8 ……… n ……….

5 cuotas

2

RESPUESTA


3.26 Un Sr quiere acumular 10.000$ en 5 años, si la tasa nomina anual es 12 $, calcule los depósitos totales necesarios bajo las siguientes

condiciones a) Depósitos semestrales, Capitalización semestral, b) depósitos mensuales, Capitalización mensual

3.28 Cuanto dinero acumulara en 8 años una persona que deposita hoy 2500$ hoy a una tasa de interés anual nominal de 8% capitalizada semestral

3.38 Una compañía de inversiones invierte 14.000$ en un proceso de costura, ¿cuánto deberá ahorrar en costo de mano de obra para recuperar la

inversión en 2 1/2 años si i= 12 % anual capitalizable mensual

3.40 Cuanto dinero puede retirarse semestralmente durante 20 años de un fondo de retiro que produce 20 % de interés anual, capitalizado

semestralmente que tiene actualmente 36.000$

4.10 Una pareja se propone hacer una inversión para financiar la universidad de su hijo, Si el hijo pudiera retirar 1000$ anuales en los años 15 hasta

el 20 de tal manera que el último depósito cierre la cuenta, ¿Cuánto deberá invertir ahora si I=20% anual?

4.17 Calcular el valor de X en el siguiente flujo de caja, de tal manera que el valor total equivalente en el año 7 sea 8000$, use tasa de interés del

10%

Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FLUJO 200 200 200 200 200 X X X 500 500 500

4.23 La compañía GRQ compra una maquina por 12.000 $ con un valor de salvamento de 2000$. Los gastos de operación de la maquina serán de

18.000$ anuales. Además se necesita una revisión general importante, cada cinco años, con un costo de 2800$. ¿cuál será el costo presente

equivalente de la maquina si tiene una vida útil de 18 años y la tasa es 15% anual

4.31 Una compañía solicita un préstamo de 8000$ a una tasa de interés nominal de 12 % anual capitalizado mensualmente. La compañía desea

pagar la deuda en 14 pagos mensuales iguales, empezando el primer pago dentro de un mes a) Cuanto debería dar el monto del pago, b) cual

debería ser el pago si el primer pago es dentro de tres meses.

4.34 Un señor de edad avanzada empieza una cuenta de jubilación depositando 10.000$ hoy y 3000$ cada mes durante 10 años ¿Cuánto dinero

podrá retirar mensualmente durante 5 años si hace su primer retiro tres meses después de su ultimo deposito? Suponga i= 18 % capitalizado

mensualmente

4.50 Una persona desea crear un fondo para su retiro, en este sentido planifica realizar las siguientes operaciones: Depositar 1000 Bs/mes en una

cuenta de activos líquidos que paga 24% anual compuesto mensual, 12.000 Bs/año en un fideicomiso que paga 2% mensual, invertir 24.000 Bs

cada dos años en valores que pagan 24% anual e invertir 6.000 Bs /semestral en participaciones que paga 24% anual. Si su jubilación ocurrirá

en 20 años. A) Cuanto tendrá acumulado y b) Cuantos retiros iguales trimestrales podrá realizar si la tasa es 24% anual compuesta trimestral..

F= 8000


Desarrollado por

Ing. Gerardo Guerra RincónIng. Civil - Especialista en Gerencia de Empresas

Con el apoyo del equipo de

Ideas y Soluciones Empresariales S.A.

Para Universidad Rafael Urdaneta

Post Grado de Administración y Finanzas

Prohibida su reproducción parcial o total sin el consentimiento del autor, su notificación o su referencia donde sea usado.

© Octubre 2008 – Gerardo Guerra R.1ra Revisión - Marzo 2009

2da Revisión – Noviembre 2009

post grado ingenieria financiera 2011

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