1 1ºT.D- FAÇA A DIFERENÇA – GEOMETRIA ANALÍTICA-PONTO/RETA Professor: Edi Reis Bessa TÓPICOS DE AJUDA - (T.A.) Neste T.D. você terá tópico(s) de ajuda na resolução em algumas questões. Cada tópico possui o seu código apresentado logo aqui abaixo e , após o enunciado de cada problema. oA-1: Teorema de Pitágoras: a²= b ² + c ² ; oA-2:∆ isósceles Triângulo com dois lados congruentes; oA-3: As diagonais de um paralelogramo (quadrilátero) interceptam-se em seus ponto médio; oA-4: Termo Geral das Prog. Aritméticas: a n = a 1 + (n-1) r oA-5: Eqüidistante a igual distância; oA.6: Faça esboço da figura; oA.7: r // s mr = ms oA.8: r ⊥ s mr.ms = -1 oA.9: Ponto médio; oA.10: A altura de um ∆ é sempre perpendicular ao lado oposto do vértice considerado: oA.11- Interseção entre retas sistemas com as equações; oA.12: Mediatriz reta que “passa” perpendicularmente pelo ponto médio de um segmento; oA.13: Eq. Modular: │x │= a, com a ≥ 0 x = ± a ; oA.14: Equação segmentaria: oA.15: Equação da reta que passa por dois pontos usar determinante; oA.16: Para verificar se o ponto P(xp, yp) pertence a uma reta a x+ b y +c= 0, substitui-se x por xp e y por yp e a igualdade se verifica; Exercícios de revisão. Com certeza você já ouviu falar nisso. Pois é. Habitue-se a rever, periodicamente, os estudos feitos. Reler e refazer cuidadosamente lições já estudadas é um exercício de revisão. Agindo assim, você está colhendo frutos que não estavam ainda maduros na primeira leitura. EXERCÍCIOS01- (Ccvest) Considere o Triângulo retângulo ABC, sendo A (-2,5), B(-4,-1) e C(4,3),mostre que o triângulo è retângulo e isósceles. (T.AA-1 e A-2). 02- (Ccvest) O ponto M tem coordenadas iguais e fica distante 5 unidades do ponto A(2,3). Determine as coordenadas de M. Resp: N(6,6) ou M(-1,-1). 03- (CCVEST) Dados os pontos A(3,5), B(-1, 5/2) e C(2,-4/3), calcule as coordenadas do ponto D tal que ABCD seja um paralelogramo. (T.AA.3) Resp: (6.7/6) 04- (Ccvest) Ache as coordenadas dos pontos que dividem o segmento AB em três partes iguais, sabendo que A(1/2,,-4) e B(5/2,2). (T.AA.4) Resp: (11/6,0) e (7/6,-2). 05-(Ccvest) Considere os pontos A(-1,3) e B(2,4). Determinar a equação: a) Geral b) Reduzida c) Segmentária da reta Resp: a) x-3y+10 = 0 b) y = 1/3 x + 10/3 c) x / -10 + 3y / 10 = 1. 06-(Ccvest) Considere os pontos A(1,5) B(3,0) e C(4,-5/2). a) Determinar a equação reduzida da reta AB. b) Verificar se o ponto C é ou não colinear com a reta A e B. c) Calcule k de modo que o ponto D(k², 5k) esteja alinhado com A e B. Resp: a) y = -5/2 x + 15/2 b) É colinear c) k = 1 ou k = -3 07- (Ccvest) Calcule o coeficiente angular das seguintes retas: a) 2x + 5y – 4= 0 b) x = -1 +2 t y = 3 - t Resp: a) – 2/5 b) – ½. 08-(Ccvest) A reta r está definida pelas equações: ( r ) : x = 2 – 5t y = 1 + t .
