políticas monetaria y macroprudencial óptimas post basilea iii · “buenas” de la economía y...

Derechos Reservados copy 2017 Banco Central de Reserva del PeruacuteRevista Estudios Econoacutemicos 33 57 - 94 (Agosto 2017)Disponible en wwwbcrpgobpepublicacionesrevista-estudios-economicoshtml

Poliacuteticas monetaria y macroprudencial oacuteptimaspost Basilea III

CARLOS ROJAS QUIROZ

Este documento estudia la interaccioacuten entre las poliacuteticas monetaria y macroprudencialoacuteptimas en una economiacutea pequentildea y abierta calibrada para el caso de la economiacutea chilenafrente a un choque de riesgo financiero Se utiliza un modelo DSGE que introduce unregulador bancario para asiacute evaluar el efecto en el bienestar de utilizar un requerimiento decapital ciacuteclico como el propuesto en Basilea III asiacute como la relacioacuten entre este requerimientoy la tasa de intereacutes de poliacutetica monetaria en un contexto de estreacutes financiero Los resultadosde este ejercicio sugieren que la poliacutetica monetaria no debe responder a fluctuaciones enel creacutedito bancario ante un choque de riesgo financiero ya que esto incrementariacutea loscostos de la estabilizacioacuten macroeconoacutemica Con respecto a las ganancias de bienestar laintroduccioacuten del componente ciacuteclico del requerimiento de capital propuesto en Basilea IIIgenera ganancias significativas en comparacioacuten con el reacutegimen de Basilea II

Palabras Clave Choque de riesgo poliacutetica oacuteptima Basilea IIIClasificacioacuten JEL E44 E52 G32

La crisis financiera internacional de 2008-2009 remecioacute no solo los cimientos de la economiacutea mundialsino que tambieacuten desafioacute los conocimientos acadeacutemicos y de poliacutetica econoacutemica sobre la materia En elaacutembito acadeacutemico las criacuteticas a la teoriacutea macroeconoacutemica se centraron en el poco eacutenfasis puesto enla interrelacioacuten entre el sector financiero y el sector real de la economiacutea A partir de ello se han idopublicando trabajos que de forma cada vez maacutes elaborada proponen la implementacioacuten expliacutecita de unsector financiero o bancario en el contexto de un modelo neokeynesiano que capture dicha interrelacioacutenCon respecto a las poliacuteticas puacuteblicas el objetivo ha sido reformar la regulacioacuten financiera caracterizadahasta la crisis financiera por un eacutenfasis en el aspecto microprudencial Asiacute se ha dado paso a un esquemaque tome en cuenta no solo el desempentildeo individual de cada institucioacuten financiera sino tambieacuten losriesgos sisteacutemicos De este debate surge el intereacutes sobre las poliacuteticas macroprudenciales en el marco delnuevo esquema de Basilea III y su interaccioacuten con otras aacutereas de poliacutetica econoacutemica particularmente conla poliacutetica monetaria

Pontificia Universidad Catoacutelica de Chile Av Libertador Bernardo OrsquoHiggins 340 Santiago Chile (email carojas20uccl)Este trabajo fue desarrollado en el Seminario de Tesis de Macroeconomiacutea del Instituto de Economiacutea de la PontificiaUniversidad Catoacutelica de Chile Deseo agradecer a los profesores Klaus Schmidt-Hebbel y Salvador Valdeacutes Prieto porsu valiosa asesoriacutea durante el proceso de elaboracioacuten del presente documento Las opiniones expresadas en el presentedocumento son exclusivas del autor y no necesariamente reflejan las del Banco Central de la Reserva del Peruacute Todos loserrores son responsabilidad del autor

Este documento no representa necesariamente las opiniones del Banco Central de Reserva del Peruacute

58 Carlos Rojas Quiroz

La poliacutetica macroprudencial se define seguacuten Brockmeijer y otros (2011) como el conjunto deherramientas que previenen la acumulacioacuten de riesgo sisteacutemico y combaten el caraacutecter prociacuteclico dediversas variables financieras de tal manera que se atenuacutee el efecto adverso de un choque sobre elcomportamiento de la economiacutea para preservar la estabilidad financiera Asimismo como sentildealan Galindoy otros (2014) la poliacutetica macroprudencial se enfoca en la minimizacioacuten de los costos de choquesfinancieros bajo el supuesto que el riesgo agregado se origina en el comportamiento colectivo de lasinstituciones financieras Veacutease ademaacutes Bank of England (2009) y Galati y Moessner (2013)

Con respecto a la poliacutetica microprudencial la primera serie de recomendaciones llamada Basilea Isurgioacute en 1988 y tuvo como eacutenfasis la incorporacioacuten de medidas de riesgo de creacutedito Posteriormenteen 1996 se incorporaron a las recomendaciones el riesgo de mercado por concepto de tasas de intereacutesprecios de acciones y materias primas y tipo de cambio En 2004 se instauroacute Basilea II trayendo consigomejoras en la medicioacuten del riesgo de creacutedito y mayor flexibilidad para que los bancos elijan el modeloadecuado para el caacutelculo de sus requerimientos de capital ya sea en la forma de modelos estandarizadoso internos Asimismo en las recomendaciones de Basilea II se introdujo el riesgo de tipo operacionalFinalmente en 2010 se presentaron las recomendaciones de Basilea III las cuales enfatizan la mejorade la calidad y cantidad del capital bancario mediante la incorporacioacuten de requerimientos de capital porriesgo sisteacutemico mediciones de liquidez de corto y largo plazo y consideraciones acerca de los gobiernoscorporativos Veacutease Rojas-Suarez (2015)

En diciembre de 2010 el Comiteacute de Supervisioacuten Bancaria de Basilea (CSBB) propuso una serie demedidas para incrementar la solidez del sistema financiero a traveacutes del documento Basilea III Marcoregulador global para reforzar los bancos y sistemas bancarios con recomendaciones sobre el capitalbancario la gestioacuten de la liquidez y la administracioacuten del riesgo sisteacutemico La particularidad de estapropuesta se basa en una regulacioacuten maacutes estricta respecto de la calidad y la cantidad del capital bancarioSi se compara con Basilea II donde el requerimiento miacutenimo de capital bancario es del 8 de los activosponderados por riesgo con Basilea III se propone ademaacutes de una mayor rigurosidad para medir el capitalbancario un buffer de conservacioacuten del 25 que permita a la autoridad reguladora intervenir un bancoen problemas en forma temprana y un componente ciacuteclico entre 0 y 25 que se activa en eacutepocasldquobuenasrdquo de la economiacutea y se desactiva en eacutepocas recesivas La implementacioacuten de Basilea III implicaun incremento del tope regulatorio del capital bancario del 8 actual hasta al menos 105 Algunospaiacuteses de la regioacuten han venido implementado este nuevo marco regulatorio (Brasil Colombia Meacutexico yPeruacute son parte de este proceso) El Cuadro 1 (p 59) muestra las poliacuteticas monetarias y macroprudencialesimplementadas en economiacuteas de la regioacuten desde 20081

En el caso de Chile existe un debate en ciernes sobre la implementacioacuten de las recomendaciones deBasilea III pues ello exige modificaciones a la Ley General de Bancos Actualmente el sistema bancariochileno permite un capital miacutenimo bancario del 8 de los activos ponderados por riesgo maacutes cargos decapital por concepto de riesgo de mercado y riesgo operacional el cual es complementado con medidastales como pruebas de tensioacuten bancaria y la utilizacioacuten de modelos de calificacioacuten interna de riesgo parael coacutemputo de peacuterdidas esperadas Estas medidas se acercan a las propuestas en Basilea III y representanuna regulacioacuten microprudencial estricta a pesar de que no cuentan con un componente regulatorio ciacuteclicoSin embargo el sistema bancario chileno es uno de los maacutes soacutelidos de la regioacuten Asiacute lo confirman lassucesivas evaluaciones realizadas por el Fondo Monetario Internacional (FMI) en el marco consultivodel Artiacuteculo IV Inclusive con los efectos de la crisis financiera internacional alrededor de 2008-2009 laregulacioacuten del sistema bancario chileno fue elogiada por ldquoaumentar la vigilancia de la calidad de losactivos liquidez y gestioacuten de riesgo de la banca asiacute como su labor para fortalecer el marco de resolucioacuten

1 Veacutease Banco Santander Chile (2014) para una explicacioacuten en profundidad sobre la intervencioacuten de la autoridad reguladorabajo un reacutegimen de requerimientos de capital ciacuteclico

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Poliacuteticas monetaria y macroprudencial oacuteptimas post Basilea III 59

CUADRO 1 Poliacuteticas implementadas en paiacuteses de la regioacuten con reacutegimen de metas de inflacioacuten

Brasil Chile Colombia Peruacute Meacutexico Uruguaya

Poliacutetica monetariaTasa de intereacutes X X X X XPoliacutetica de encajes X X X X X

Poliacutetica cambiariaIntervencioacuten cambiariab X X X X

Poliacutetica macroprudencialProvisiones dinaacutemicas X X X X XReq de capital contraciacuteclico XLiacutemites al ratio PV o DI X X X X

Coordinacioacuten multisectorialComiteacute de estabilidad financiera X X X X

FUENTES Castillo y Contreras (2010) Castillo y otros (2011) Jaacutecome (2013) y Ruiacutez y otros (2014)NOTAS aUruguay tiene como instrumento monetario al agregado M1 b Principalmente en economiacuteas con alta dolarizacioacutenSu ejecucioacuten se basoacute en la venta directa de moneda extranjera o la emisioacuten de tiacutetulos indexados con la finalidad de evitardepreciaciones abruptas de la moneda domeacutestica Esta respuesta fue posible gracias a una elevada disponibilidad de liquidezinternacional que permitioacute a los bancos centrales enfrentar tanto salidas de capitales y el recorte de financiamiento a bancoslocales como presiones depreciatorias abruptas (Castillo y Contreras 2010) c PV = Preacutestamo-Valor DI = Deuda-Ingreso

de situaciones de stress en la bancardquo y por ldquola solidez del marco prudencial y de supervisioacuten y por elavance de las reformas encaminadas a profundizar los mercados nacionales de capitalrdquo2

Es en este contexto que se hace necesario evaluar cuales seriacutean los efectos macroeconoacutemicos de laimplementacioacuten del reacutegimen regulatorio de Basilea III y su interaccioacuten con otras poliacuteticas principalmentela monetaria En relacioacuten al uso del instrumental monetario para luchar contra la inestabilidad financierael debate se ha centrado en lo que se denomina una conducta de ldquoir contra el vientordquo (leaning againstthe wind) Es decir la tasa de intereacutes no solo responderiacutea a variaciones de la inflacioacuten respecto desu meta del crecimiento del PBI sino tambieacuten a variaciones del creacutedito bancario En este debate elBanco de Pagos Internacionales (BIS) se muestra a favor del uso de la tasa de intereacutes para combatir lainestabilidad financiera (Bank for International Settlements 2014) en tanto que responsables de poliacuteticacomo Bernanke (2015) y Svensson (2015) se muestran en contra del uso de instrumentos de poliacuteticamonetaria para lidiar con cuestiones financieras3

Para cumplir con el objetivo sentildealado proponemos un anaacutelisis basado en un modelo de equilibriogeneral dinaacutemico estocaacutestico el cual cuenta con los componentes necesarios para evaluar la relacioacutenentre el sistema financiero y la economiacutea real Especiacuteficamente se evaluacutea si es conveniente una respuestasisteacutemica a las condiciones financieras por parte de la autoridad monetaria si la economiacutea ya cuenta conun requerimiento de capital ciacuteclico y se enfrenta a un choque financiero Para ello utilizamos el modeloexpuesto en Garciacutea-Cicco y otros (2014) con algunas modificaciones al sector bancario de la economiacuteaEste modelo tiene la ventaja de introducir en un esquema neokeynesiano estaacutendar para economiacuteas

2 Veacutease Fondo Monetario Internacional (2008 2009) Asimismo Rojas-Suarez (2015) realiza un ejercicio de simulacioacutendonde se muestra que el sistema bancario chileno en su conjunto no tendriacutea problemas en cumplir con el tope fijo delratio PatrimonioActivos ponderadores por riesgo propuesto en Basilea III (105) Sin embargo el autor sentildeala que se debetomar en cuenta el cronograma de implementacioacuten y la heterogeneidad entre bancos

3 Bernanke (2015) menciona que ldquocomo a los acadeacutemicos (y ex acadeacutemicos) nos gusta decir se necesita maacutes investigacioacutensobre este tema Pero los primeros resultados no favorecen la idea de que los bancos centrales deberiacutean cambiarsignificativamente el uso de la tasa de intereacutes para mitigar los riesgos de la (in)estabilidad financierardquo Traduccioacuten propia

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GRAacuteFICO 1 Indicadores macrofinancieros para Chile 2003 a 2015

FUENTE Banco Central de Chile

pequentildeas y abiertas dos clases de fricciones financieras el mecanismo del acelerador financiero comoen Bernanke y otros (1999) y el problema de riesgo moral entre depositantes y banqueros desarrolladopor Gertler y Karadi (2011)

Modificamos el modelo de Garciacutea-Cicco y otros (2014) de dos formas significativas (i) la restriccioacuten ala expansioacuten de los activos bancarios no es explicada por la desconfianza de los depositantes ante el posibledesviacuteo de fondos sino por la presencia de un regulador bancario con caracteriacutesticas macroprudencialesque tiene como fin proteger a los depositantes mediante la preservacioacuten de la estabilidad financieraPara lograr este fin la poliacutetica bancaria establece requerimientos miacutenimos de capital al estilo de BasileaIII (ii) los paraacutemetros de la regla monetaria y macroprudencial son obtenidos mediante una buacutesquedamultidimensional que optimiza un indicador de bienestar como en Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) Deesta forma se evaluacutean diversos regiacutemenes monetario-macroprudenciales oacuteptimos en escenarios de estreacutesfinanciero desde el punto de vista de un hogar representativo que puede ser diferente de la perspectiva dela autoridad de una institucioacuten burocraacutetica Ademaacutes la perturbacioacuten financiera considerada es un choquede riesgo al estilo de Christiano y otros (2014) que se interpreta como un incremento repentino en laprobabilidad de default de los empresarios De esta manera tratamos de capturar la dinaacutemica de lasprincipales variables macroeconoacutemicas de la economiacutea chilena durante la crisis financiera de 2008-2009A saber como se muestra en el Graacutefico 1 incrementos en el costo de financiamiento bancario y en laprima de riesgo soberana junto con caiacutedas en el creacutedito bancario y el PBI

A nuestro entender no existen estudios para economiacuteas pequentildeas y abiertas que introduzcan losdos elementos anteriormente mencionados para analizar la interaccioacuten monetario-macroprudencial Porlo general los estudios sobre choques financieros en economiacuteas emergentes utilizan solo la friccioacuten



propuesta por Bernanke y otros (1999) Tambieacuten implementan herramientas macroprudenciales de formaestilizada lo que no permite diferenciar queacute instrumento es el que opera (requerimientos de capital uotros instrumentos como el ratio preacutestamo-valor por ejemplo) Ademaacutes los anaacutelisis de poliacuteticas oacuteptimasminimizan por lo general una funcioacuten de peacuterdida ad hoc sin considerar indicadores de bienestar delconsumidor Asimismo poco se conoce sobre el mecanismo de transmisioacuten de un choque de riesgofinanciero como el aquiacute implementado para economiacuteas pequentildeas y abiertas

El resto del documento se organiza en las siguientes secciones En la seccioacuten 1 se describe el modeloutilizado para el anaacutelisis propuesto En la subseccioacuten 1 se describe la forma como se introduce la poliacuteticamacroprudencial en el modelo y explica los regiacutemenes simulados La seccioacuten 2 muestra los resultadosdel trabajo tanto en la buacutesqueda de paraacutemetros oacuteptimos como el ranking de bienestar el mecanismode transmisioacuten del choque de riesgo financiero y finalmente un anaacutelisis de sensibilidad La seccioacuten 3concluye

1 EL MODELO

El modelo aquiacute propuesto se basa en el artiacuteculo de Garciacutea-Cicco y otros (2014) el cual incorpora dos tiposde fricciones financieras en una economiacutea pequentildea y abierta La primera friccioacuten captura la diferenciaentre la tasa de intereacutes de los depoacutesitos (r D

t = rt) y la tasa de intereacutes de los preacutestamos (rcbt ) la cual se

explica por el problema de riesgo moral que surge entre depositantes y bancos como ha sido modelado enGertler y Karadi (2011) La segunda friccioacuten surge del problema de costly state verification como ha sidopresentado en el modelo de Bernanke y otros (1999) la cual origina un diferencial entre la tasa de intereacutesde los preacutestamos (rcb

t ) y el retorno del capital (rKt ) Ademaacutes el modelo incluye fricciones en el sector real

mediante la introduccioacuten de haacutebitos externos en el consumo y costos de ajuste a la inversioacuten asiacute comofricciones nominales mediante rigideces de precios y salarios como ha sido introducido por Calvo (1983)

Sin embargo a diferencia del modelo de Garciacutea-Cicco y otros (2014) asumimos que los depositantesenfrentan costos de informacioacuten y coordinacioacuten muy altos por lo que no pueden castigar a los banquerossi estos deciden desviar fondos en exceso hacia sus hogares en forma de dividendos Esto da comoresultado que la restriccioacuten de participacioacuten de los depositantes no se cumpla La solucioacuten propuesta es laintroduccioacuten de un regulador bancario que implementa un requerimiento miacutenimo de capital a cumplirse deforma activa en cada periacuteodo De este modo se modifica la forma como se determina el creacutedito bancario(ver seccioacuten 1 del modelo) sin afectar la modelacioacuten del spread entre la tasa de preacutestamos y depoacutesitosEsta modificacioacuten se realiza con el fin de darle sentido a la implementacioacuten de la poliacutetica macroprudencial

El modelo de Garciacutea-Cicco y otros (2014) cuenta con dos ventajas (i) el modelo ha sido estimadopara la economiacutea chilena lo cual da un sustento empiacuterico significativo a los ejercicios de simulacioacuten (ii)este modelo es el primero que integra en el mismo marco conceptual el mecanismo de transmisioacuten delacelerador financiero propuesto por Bernanke y otros (1999) con un modelamiento expliacutecito del sectorbancario para una economiacutea pequentildea y abierta Estas caracteriacutesticas del modelo nos permiten evaluar elefecto de un choque de riesgo financiero en la dinaacutemica del sector bancario y la economiacutea real4

4 Otros estudios que han integrado fricciones financieras agrave la Bernanke y otros (1999) con un sector bancario expliacutecito son losde Suh (2012) Rannenberg (2012) De Resende y otros (2013) y Benes y Kumhof (2015) Sin embargo estos trabajos seconcentran en economiacuteas cerradas



GRAacuteFICO 2 Descripcioacuten graacutefica del modelo DSGE

Una descripcioacuten graacutefica de los agentes que se describen en el modelo y las interrelaciones entre ellosse puede encontrar en el Graacutefico 2 En siacutentesis el modelo estaacute compuesto de los siguientes agentes

1 Los hogares maximizan su utilidad sujeta a una restriccioacuten presupuestaria intertemporal y sonduentildeos de las firmas existentes en la economiacutea y de los bancos

2 Las firmas las cuales representan el lado de la oferta de la economiacutea Estas pueden operar en uncontexto de competencia perfecta o en competencia monopoliacutestica como es el caso de las firmasque producen bienes intermedios e importados El modelo considera varios tipos de firmas

bull Firmas productoras de bienes finales que usan como insumos bienes compuestos domeacutesticos eimportados compactaacutendolos en un bien final que es vendido a los consumidores a los productoresde bienes de capital (inversioacuten) y al gobierno (gasto puacuteblico)

bull Firmas productoras de bienes domeacutesticos que ldquoempaquetanrdquo bienes intermedios y los venden alas firmas de bienes finales

bull Firmas productoras de bienes importados que ldquoempaquetanrdquo bienes importados y los venden a lasfirmas de bienes finales

bull Firmas productoras de bienes de capital que son financiadas por los empresarios a quienes lesvenden capital ldquonuevordquo

bull Firmas exportadoras que venden commodities cuya produccioacuten total es vendida al sector externobull Firmas productoras de bienes intermedios que utilizan trabajo y capital para producir bienes cuyos

precios tienen un mark-up ybull Firmas importadoras que compran bienes al sector externo y los venden en el mercado domeacutestico



3 Los empresarios financian la produccioacuten de bienes de capital para luego alquilar el ldquocapitalproductivordquo a los productores de bienes intermedios

4 Los bancos o intermediarios financieros reciben depoacutesitos de los hogares y otorgan creacuteditos a losempresarios

5 El gobierno realiza la poliacutetica econoacutemica mediante la poliacutetica fiscal (completamente exoacutegena ennuestro modelo) la poliacutetica monetaria que opera mediante una regla de Taylor y la poliacuteticamacroprudencial que actuacutea como regulador bancario Finalmente

6 El sector externo o economiacutea externa que es adonde se exportan los bienes domeacutesticos y las materiasprimas y de donde provienen los bienes importados Cabe resaltar que en el modelo los bienesdomeacutesticos son transables en su totalidad

Tanto la calibracioacuten de estado estacionario derivada del modelo como las simulaciones de las funcionesimpulso respuesta y el caacutelculo de los indicadores de bienestar se realizan en DYNARE Finalmente elmodelo se resuelve mediante una expansioacuten de Taylor de segundo orden A continuacioacuten se describe elmodelo presentando cada uno de los agentes y sus principales caracteriacutesticas5

Hogares

Preferencias Existe un nuacutemero infinito de hogares con masa normalizada a 1 Cada uno de ellosvive infinitamente maximizando su utilidad por su consumo de bienes finales (Ct ) y minimizando sudesutilidad por las horas trabajadas (ht ) de acuerdo con una funcioacuten de utilidad que tiene la siguienteespecificacioacuten funcional

Ut = Et

infinsumk=0

βk(log (Ct+k minus ςCt+kminus1) minus κ

ht+k1+η

1 + η

) (1)

donde β isin (0 1) es el factor de descuento del hogar ς isin [0 1] captura los haacutebitos respecto al consumodel periacuteodo anterior κ es un factor de escala de la desutilidad del trabajo y η es el inverso de la elasticidadde Frisch de la oferta de trabajo Et es la expectativa condicional al conjunto de informacioacuten en el tiempot Los hogares maximizan su utilidad enfrentando ciertas restricciones

El hogar obtiene mayor utilidad cuando su nivel de consumo se incrementa por encima de sus haacutebitos ycuando trabaja menos (mayor ocio) Los bienes finales para el consumo se demandan de los productores debienes finales quienes ofertan un compuesto de bienes domeacutesticos e importados (veacutease seccioacuten 1) Comoen Benes y Kumhof (2015) cada hogar tiene tres tipos de miembros los trabajadores los empresariosy los banqueros Los primeros ofertan trabajo a traveacutes de un sindicato y obtienen un salario a partirde ello que es transferido al hogar Los empresarios por su parte administran fondos de inversioacutenque financian la produccioacuten de bienes de capital mediante su propio patrimonio cuyo capital inicial esotorgado por los hogares o creacutedito bancario Una vez que dejan de ser empresarios y se convierten entrabajadores estos miembros transfieren al hogar su patrimonio acumulado hasta ese momento En tantocada banquero administra a un intermediario financiero y tambieacuten transfiere cualquier ganancia acumuladaa su respectivo hogar una vez que deja de serlo Luego el hogar es duentildeo del intermediario financiero quesu miembro administra a la vez que mantiene depoacutesitos bancarios en otros intermediarios (hogares) dela economiacutea En cada periacuteodo existe una fraccioacuten 1 minus f de miembros del hogar que son trabajadores

5 Los lectores interesados pueden dirigirse a la paacutegina web del autor wwwcarlos-rojas-quirozweeblycom para revisarlas condiciones de equilibrio y el estado estacionario del modelo



una fraccioacuten f (1 minus b) que son empresarios y una fraccioacuten f b de banqueros Luego estos puedenintercambiar ocupaciones Asiacute un empresario (banquero) sigue sieacutendolo el siguiente periacuteodo con unaprobabilidad exoacutegena e independiente de la historia de ν (θ) tal que el tiempo promedio de sobrevivenciadel empresario (banquero) estaacute dado por 1(1 minus ν) (1(1 minus θ)) Permitir que los empresarios (banqueros)tengan un tiempo de vida finito permite asegurar que no llegaraacuten al punto en el que pueden financiarcualquier inversioacuten con su propio capital Luego en cada periacuteodo hay un porcentaje (1 minus ν) f (1 minus b) deempresarios y una proporcioacuten (1 minus θ) f b de banqueros que dejan de serlo y se convierten en trabajadoresa su vez un nuacutemero similar de trabajadores se convierten en empresarios y banqueros respectivamenteLuego la proporcioacuten de los miembros en cada hogar es fija en el tiempo Los empresarios y banquerosque salen de la economiacutea transfieren todo el patrimonio acumulado hasta ese momento a su hogar que asu vez provee de un capital inicial a los nuevos empresarios y banqueros Este capital inicial es igual a unporcentaje fijo del respectivo patrimonio (empresarial o bancario) en la senda de crecimiento balanceado

Mercado laboral Los trabajadores de cada hogar se unen en un sindicato cuya funcioacuten es ofertar manode obra de forma monopoliacutestica a un conjunto de mercados indexados por j isin [0 1] Los trabajadores sonindiferentes a trabajar en cualquiera de esos mercados La demanda laboral que enfrenta el sindicato encada mercado estaacute dada por

ht ( j) =(Wt ( j)

Wt

)minusεWhd

t (2)

donde Wt ( j) es el salario nominal cobrado por el sindicato en el mercado j y Wt es un iacutendice salarialagregado que satisface W 1minusεW

t =int 1

0 Wt ( j)1minusεW dj En tanto hdt es la demanda laboral agregada por

parte de las firmas productoras de bienes intermedios La cantidad total de trabajo asignado a diferentesmercados debe satisfacer la restriccioacuten de recursos tal que ht =

int 10 ht ( j)dj El sindicato toma como dados

Wt y hdt y una vez que establece los salarios por mercado satisface la demanda laboral Los salarios son

establecidos mediante un contrato agrave la Calvo por lo que en cada periacuteodo el sindicato puede establecer elsalario oacuteptimo en una fraccioacuten 1 minus φW de mercados laborales elegidos aleatoriamente en tanto que paralos otros mercados el salario es indexado a un indicador que es el producto ponderado de la inflacioacutenpasada y de estado estacionario (con ponderaciones respectivas de λW y 1 minus λW )

Restriccioacuten presupuestaria El hogar representativo tiene acceso a tres instrumentos de ahorro Bt querepresentan los bonos emitidos por el gobierno valuados en moneda domeacutestica y Blowastt que son bonostransados con agentes externos y valuados en moneda extranjera Ademaacutes el hogar mantiene depoacutesitosbancarios Dt Tanto Bt Blowastt como Dt son activos no contingentes al estado de la economiacutea Bajo estaestructura la restriccioacuten presupuestaria del hogar en teacuterminos reales es

Bt + rert Blowastt + Ct + Dt = rt Btminus1 + rlowastt rert Blowasttminus1 + r Dt Dtminus1 +

int 1

0W r

t ( j)ht ( j)dj + Γt minus Tt (3)

donde el lado izquierdo de la igualdad es el gasto del consumidor el valor del consumo de bienes finalespor periacuteodo (Ct ) maacutes la inversioacuten en activos financieros (Bt Blowastt Dt ) rert es el tipo de cambio real preciode los bienes de consumo externos en teacuterminos de los domeacutesticos Si el siacutembolo que representa a la tasa deintereacutes estaacute en minuacutesculas implica una tasa real si estaacute en mayuacutesculas una nominal Asiacute el lado derechode (3) explica los ingresos del consumidor obtenidos a partir del retorno de su inversioacuten financiera delperiacuteodo anterior tanto de bonos domeacutesticos cuyo rendimiento es la tasa de intereacutes domeacutestica ex postrt = Rtminus1πt como de bonos externos que rinden a la tasa internacional ex post rlowastt = Rlowasttminus1ψ

Etminus1π

lowastt siendo

ψEt es una prima de riesgo soberano y depoacutesitos bancarios valuados a una tasa de intereacutes ex post r D

t = rt



Se asume que en equilibrio los depoacutesitos bancarios y los bonos emitidos por el gobierno soninstrumentos libres de riesgo y sustitutos perfectos siendo valuados a la misma tasa de intereacutesAdemaacutes gracias a los trabajadores los hogares tambieacuten reciben ingresos laborales del periacuteodo corrienteint 1

0 W rt ( j)ht ( j)dj donde W r

t es el salario real A su vez al ser duentildeos de los bancos y de las firmasdel sector no financiero de la economiacutea el hogar representativo tambieacuten recibe los beneficios obtenidosde ellas (una vez que los empresarios y bancos dejan de serlo) que estaacuten representados por Γt Estosbeneficios son netos de las transferencias que los hogares hacen a sus miembros que se convierten enempresarios y bancos en el periacuteodo t Luego el hogar paga una cantidad Tt de impuestos de suma fija queson recolectados por el gobierno Finalmente se define la prima de riesgo soberano del siguiente modo

ψEt = ψ

E(minusψ

rert Blowastt Atminus1 minus rer times blowast

rer times blowast+ζt minus ζ

ζ

) (4)

donde ζt es un choque exoacutegeno de prima de riesgo

Firmas

Firmas vendedoras de bienes finales Cada una de estas firmas demanda bienes compuestos domeacutesticose importados en cantidades Y DAH

t y Y DAMt respectivamente combinaacutendolos mediante la siguiente

tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)

donde ϕ es la elasticidad de sustitucioacuten entre bienes domeacutesticos e importados y γ es un paraacutemetro quemide el grado de apertura de la economiacutea definido como el porcentaje de bienes importados en la canastade bienes finales La composicioacuten oacuteptima de esta canasta de bienes implica la maximizacioacuten de beneficiosde la firma sujeta a la ecuacioacuten (5) tomando como dados los precios relativos de los bienes finalesdomeacutesticos e importados pH

t y pMt Finalmente se resalta que estos bienes son vendidos en un contexto de

competencia perfecta a los hogares quienes los consumen a los productores de bienes de capital quieneslos convierten en inversioacuten y al gobierno que los utiliza como consumo o gasto puacuteblico

Firmas vendedoras de bienes compuestos domeacutesticos Estas firmas funcionan como ldquoempaquetadorasrdquode las j variedades que demandan de los productores de bienes intermedios a una cantidad Y DAH

t ( j)ofertando sus productos a las firmas de bienes finales bajo competencia perfecta La tecnologiacutea mediantela cual combinan las distintas variedades es

Y Ht =

[int 1

0Y DAH

t ( j)εHminus1εH dj

] εHεHminus1

(6)

siendo εH la elasticidad de sustitucioacuten del agregado domeacutestico El precio de cada uno de los bienescompuestos en teacuterminos del bien domeacutestico compuesto es pH

t ( j) Luego la demanda oacuteptima de esta firmase deriva del problema de maximizacioacuten de beneficios de donde se deriva la siguiente curva de demandapara la variedad j-eacutesima

Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)

Firmas vendedoras de bienes compuestos importados Como en el caso anterior estas firmasldquoempaquetanrdquo las j variedades que demandan de las firmas importadoras y las venden a las firmas de



bienes finales en competencia perfecta La tecnologiacutea de empaquetamiento es similar

Y Mt =

[int 1

0Y DAM

t ( j)εMminus1εM dj

] εMεMminus1

(8)

siendo εM la elasticidad de sustitucioacuten del agregado importado El precio relativo de cada variedad estaacutedado por pM

t ( j) por lo que la demanda por la j-eacutesima variedad es la siguiente

Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)

Firmas productoras de bienes intermedios Cada una de estas empresas produce una variedad j-eacutesimade bienes utilizando una tecnologiacutea Cobb-Douglas con retornos constantes a escala Estas firmas alquilancapital productivo a los empresarios y demandan trabajo a los sindicatos Ademaacutes operan en un mercadode competencia monopoliacutestica La funcioacuten de produccioacuten de estas firmas es

Yt ( j)H = zt Ktminus1( j)α (At ht ( j))1minusα (10)

donde α es la participacioacuten del capital productivo en el proceso de produccioacuten del bien Asimismo ztrepresenta un choque exoacutegeno de productividad de naturaleza estacionaria y At (donde at equiv AtAtminus1)es una perturbacioacuten tecnoloacutegica no estacionaria siendo ambos choques comunes a todas las variedadesde bienes El problema de estas firmas es bi-etaacutepico Inicialmente eligen el nivel de capital productivo ymano de obra que minimiza sus costos sujetas a la restriccioacuten de tecnologiacutea dada por la ecuacioacuten (10)De esta forma se llega a obtener la expresioacuten para el costo marginal real en unidades del bien domeacutesticofinal

mcHt ( j) =

1αα (1 minus α)(1minusα)

r Htα (Wt )1minusα

pHt zt (At )1minusα

(11)

donde r Ht es el costo del capital productivo La segunda etapa del problema de la firma j-eacutesima implica

la eleccioacuten del precio PHt ( j) que maximiza los beneficios dado el valor nominal de los costos marginales

obtenidos en la primera etapa Asiacute las firmas establecen sus precios como en Calvo (1983) donde encada periacuteodo la firma puede reoptimizar sus precios con una probabilidad 1minusφH en tanto que si no puedehacerlo ajusta sus precios de acuerdo a un promedio ponderado de la inflacioacuten pasada y la inflacioacuten enestado estacionario con ponderaciones λH y 1 minus λH respectivamente

Firmas importadoras Compran una cantidad M de bienes homogeacuteneos de la economiacutea externa al precioPMlowast

t y los convierten en j variedades Y Mt ( j) que son vendidas en la economiacutea domeacutestica La restriccioacuten

de recursos es Mt =int 1

0 Y Mt ( j)dj Estas firmas tienen poder monopoacutelico en la venta de la variedad j

aunque deben satisfacer la demanda generada en la ecuacioacuten (9) El costo marginal nominal en queincurren despueacutes de comprar un bien en la economiacutea externa y convertirlo en un bien para la economiacuteadomeacutestica es

PMt mcM

t ( j) = PMt mcM

t = St PMlowastt (12)

Dado este costo marginal la firma elige el precio PMt ( j) que maximiza sus beneficios Para ello sigue

un esquema agrave la Calvo (1983) donde en cada periacuteodo existe una probabilidad 1 minus φM de que estasfirmas reoptimicen precios En tanto si no lo hacen siguen una regla de indexacioacuten que consiste en unaponderacioacuten de la inflacioacuten pasada y la de estado estacionario con pesos λM y 1 minus λM respectivamenteDe esta manera se modela un traspaso imperfecto de los precios internacionales a los precios domeacutesticos



Firmas productoras de bienes de capital Actuacutean en competencia perfecta comprando bienes finales enforma de inversioacuten (I NVt ) y combinaacutendolos con el capital depreciado de los empresarios para generar unnuevo stock de capital mediante el uso de la siguiente tecnologiacutea

Kt = (1 minus δ)Ktminus1 +

(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)

siendo δ isin [0 1] la tasa de depreciacioacuten y Φ(middot) una funcioacuten que describe los costos convexos de ajuste dela inversioacuten definida de la siguiente manera

Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)

Firma productora de commodities Cada una de estas firmas produce commodities en una cantidad Y cot

en cada periacuteodo La produccioacuten de estos bienes sigue un proceso exoacutegeno y cointegra con At Toda laproduccioacuten es vendida al exterior a un precio internacional Pcolowast

t En teacuterminos reales se expresa comopcolowast

t y evoluciona de acuerdo a un proceso exoacutegeno Asiacute el ingreso -en moneda nacional- generado en elsector primario exportador es igual a pco

t Y cot donde pco

t es el precio real del bien internacional en monedadomeacutestica Finalmente cada firma tributa al gobierno una cantidad ξ isin [0 1] de sus ingresos y el ingresoque no se tributa se transfiere al sector externo

Empresarios

Se modelan siguiendo a Bernanke y otros (1999) Los empresarios manejan un fondo de inversioacuten quese dedica a comprar bienes de capital y convertirlos en capital productivo para luego alquilaacuterselo a lasempresas productoras de bienes intermedios Los empresarios financian estas operaciones utilizando supropio patrimonio (N Et ) y creacutedito bancario (CBt ) siendo su hoja de balance

qt Kt = CBt + N Et (15)

donde qt es el precio del capital ldquoqrdquo de Tobin En el periacuteodo t los empresarios compran una unidad deKt y logran transformarlo en ωe

t+1Kt unidades de capital productivo en el periacuteodo t + 1 donde ωet es una

variable aleatoria con distribucioacuten acumulada F (ωet σωt ) y distribucioacuten de probabilidad f (ωe

t σωt ) talque E(ωe

t ) = 1 Se puede interpretar ωet como un choque idiosincraacutesico a los empresarios cuya varianza

es heterocedaacutestica Esto implica que la volatilidad de la productividad empresarial depende del tiempocomo en Christiano y otros (2014) Ademaacutes con el fin de que no acumulen el patrimonio suficiente paraautofinanciar su inversioacuten asumimos que los empresarios tienen vida finita y cuando salen del mercadotransfieren su riqueza a los hogares

La friccioacuten financiera surge de un problema de verificacioacuten costosa de estado (costly state verification)por lo que se supone que ωe

t solo es conocido por los empresarios de forma ex post es decir despueacutes queel preacutestamo ha sido asignado por lo que si el banco desea observar ωe

t debe pagar un costo de monitoreoque es una fraccioacuten microe de los ingresos generados por el proyecto Luego existen dos posibilidades porparte de cada empresario pagar el preacutestamo maacutes los intereses generados y saldar la deuda o declararseinsolventes por lo que el banco debe pagar el costo de monitoreo y asumir los activos empresarialesrestantes Se establece un valor umbral ωe

t+1 tal que si ωet+1 ge ω

et+1 el empresario cumple con el pago del

creacutedito devolviendo al banco ωet+1rK

t+1qt Kt donde rKt+1 = (r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1)qt es la tasa de retorno delcapital entre el periacuteodo t y t + 1 y r H

t es la tasa de alquiler del capital En caso contrario el empresario caeen default y no recibe nada y el banco obtiene (1 minus microe)ωe

t+1rKt+1qt Kt



Esto determina una regla de arbitraje en la que cuando ωet+1 = ωe

t+1 el retorno bancario por creacuteditodevuelto iguala la ganancia bancaria por la operacioacuten

rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)

donde rCBet es el retorno obtenido por el banco por cada unidad de creacutedito que ha sido devuelto es

decir solo de aquellos empresarios que no cayeron en default Siguiendo a Garciacutea-Cicco y otros (2014)existe una clara diferencia entre esta tasa y el retorno bancario por cada unidad de creacutedito (rCB

t ) queconsidera tanto empresarios que cumplen con el contrato como aquellos que no lo hacen siendo rCBe

t nocontingente al estado agregado de la economiacutea en tanto que rCB

t siacute lo es pues depende de las condicionesque determinan si los empresarios caen o no en default En ese sentido la restriccioacuten de participacioacuten delbanco es

rCBt+1CBt le g(ωe

t+1σωt+1)rKt+1qt Kt (17)

siendo rKt+1qt Kt el retorno de capital promedio entre empresarios obtenido en t + 1 En tanto

g(ωet+1σωt+1) equiv ωe

t [1 minus F (ωet σωt )] + (1 minus microe)

int ωet

0ωe f (ωeσωt )dωe (18)

Esta expresioacuten mide el porcentaje en relacioacuten a los ingresos totales del empresario de las ganancias delbanco ponderado por la probabilidad de que no caiga en default maacutes el valor de los activos netos delcosto de monitoreo que recupera en caso los empresarios no devuelvan el creacutedito La restriccioacuten implicaque el banco participaraacute en la operacioacuten crediticia si los ingresos esperados en ella son al menos igualesal retorno bancario contingente Por el lado de los empresarios los ingresos esperados de comprar Ktunidades de bienes de capital son

EtrK

t+1qt Kt h(ωet+1σωt+1)

donde h(ωeσω) equiv

int infin

ωe

ω f (ωσω)dωminus ωe[1minus F (ωeσω)] (19)

Esta expresioacuten mide el porcentaje esperado de ingresos que obtiene el empresario dado su nivel deproductividadωe

t+1 ge ωet+1 netos del repago esperado al banco El contrato de deuda oacuteptimo entre el banco

y el empresario implica maximizar la ecuacioacuten (19) sujeto a la restriccioacuten proporcionada en la ecuacioacuten(17) dando como resultado la siguiente condicioacuten que se cumple para cualquier estado agregado en t + 1

Et

rKt+1

rCBt+1

= Et

hprime(ωet+1σωt+1)

hprime(ωet+1σωt+1)g(ωe

t+1σωt+1) minus h(ωet+1σωt+1)gprime(ωe

t+1σωt+1)

(20)

La expresioacuten a la izquierda es el premio financiero externo y como en Bernanke y otros (1999) tambieacutenpuede definirse como una funcioacuten creciente del apalancamiento empresarial φe

t = qt KtN Et Finalmentese describe la evolucioacuten del patrimonio empresarial Se supone que una fraccioacuten ν de los empresariossobrevive cada periacuteodo y tiene un retorno promedio de rK

t qtminus1Ktminus1h(ωet σωt ) en tanto los empresarios

que ingresan a la economiacutea reciben una transferencia igual a un porcentaje del patrimonio empresarial enla trayectoria de crecimiento balanceado

(ιe

1minusν ne times Atminus1) Por tanto el patrimonio empresarial agregado

se define de la siguiente manera

N Et = νrK

t qtminus1Ktminus1h(ωet σωt )

+ ιe ne Atminus1 (21)



Bancos

Existe un conjunto de bancos en la economiacutea cuyos duentildeos son los hogares Estos se encargan de captardepoacutesitos de otros hogares y ofrecer creacuteditos a los empresarios A diferencia de Bejarano y Charry (2014)en nuestro modelo los bancos no obtienen financiamiento externo todos los depoacutesitos se realizan enmoneda nacional La hoja de balance de cada banco es

CBt = Dt + N Bt (22)

donde CBt son creacuteditos bancarios Dt son los depoacutesitos y N Bt es el patrimonio del banco que evolucionaen el tiempo como la diferencia entre la ganancia sobre los activos (valuada con la tasa de intereacutescontingente al estado rCB

t+1) menos el pago de intereses sobre los pasivos

N Bt+1 = rCBt+1CBt minus rt+1Dt equiv (rCB

t+1 minus rt+1)CBt + rt+1N Bt (23)

A diferencia de los hogares los bancos tienen vida finita Asiacute al inicio de cada periacuteodo un porcentajeθ de ellos continuacutean operando en tanto 1 minus θ dejan el sector transfiriendo su capital hacia los hogaresque son duentildeos de dichos bancos Esta combinacioacuten de supuestos significa que un banco nunca repartedividendos hasta la fecha en que es liquidado en la cual reparte a los hogares que son accionistas todaslas utilidades acumuladas maacutes el capital inicial

Es importante hacer notar al lector que como en Benes y Kumhof (2015) el anaacutelisis bancario se enfocaen cuestiones de solvencia y no de administracioacuten de liquidez por lo que no se modela ninguacuten incentivobancario para mantener reservas en el banco central por ejemplo Si bien los depoacutesitos bancarios sonsustitutos perfectos de los bonos gubernamentales no es el objetivo del trabajo evaluar el efecto de ladeuda puacuteblica sobre el sector bancario lo cual podriacutea interpretarse como una poliacutetica no convencional porlo que se supone que todos los depoacutesitos provienen de los hogares Un requisito para que el banco operees que el retorno por el creacutedito otorgado sea al menos igual al costo del depoacutesito asiacute

Etβs+1Ξtt+1+s (rCB

t+1+s minus rt+1+s)ge 0 (24)

para s ge 0 donde βs+1Ξtt+1 es el factor de descuento que el banco utiliza para valorar en t las gananciasen t + 1 En mercados financieros perfectos esta condicioacuten se mantiene con igualdad Cuando hayimperfecciones en el mercado el premio puede ser positivo debido a que el banco tiene restriccionesen su capacidad para obtener fondos Esto es un incentivo para que el banco siga acumulando activos a lolargo de su vida El objetivo del banquero es maximizar su riqueza terminal esperada

V Bt = max Et

infinsums=0

(1 minus θ)θs βs+1Ξtt+s+1N Bt+s+1

(25)

Mientras el premio descontado de la ecuacioacuten (24) sea positivo el banquero tiene el incentivo de expandirsus activos indefinidamente demandando fondos adicionales a los hogares mediante depoacutesitos Paralimitar este comportamiento Gertler y Karadi (2011) introducen un problema de riesgo moral entre elintermediario financiero y los depositantes que deriva en una restriccioacuten endoacutegena al creacutedito bancario

A diferencia de Gertler y Karadi (2011) y Garciacutea-Cicco y otros (2014) relajamos ese supuestodebido a que asigna una capacidad excesiva a los depositantes al suponer que estos conocen el ratiode apalancamiento bancario y logran coordinar para depositar los montos correctos que obligan al bancoa cumplir la restriccioacuten que impide que abuse Para lidiar con ello introducimos un supuesto adicional enla modelacioacuten bancaria Ahora el costo de informacioacuten y coordinacioacuten entre agentes es prohibitivo En



ese sentido el liacutemite a la expansioacuten de los activos bancarios no puede sostenerse en la conducta de losdepositantes Para evitar el aprovechamiento del banquero ante esta situacioacuten se instaura un reguladorbancario en el modelo cuyo fin es velar por la estabilidad del sistema financiero en su conjunto a partirde la implementacioacuten de una poliacutetica macroprudencial El regulador entonces impone un requerimientomiacutenimo de capital a ser cumplido por todos los bancos

rct =N Bt

CBt (26)

La nueva regla establece que el ratio entre el patrimonio y los activos bancarios o la inversa delapalancamiento φt debe ser igual a una variable rct establecida por el regulador asumiendo ademaacutes quetodos los bancos cumplen estrictamente con esta regulacioacuten en todos los periacuteodos Esta nueva ecuacioacuten esla que determina la dinaacutemica del creacutedito bancario

La poliacutetica macroprudencial tambieacuten establece de manera impliacutecita la poliacutetica de dividendos bancaria(microt) hacieacutendola dependiente de las condiciones de la economiacutea6 Asiacute el requerimiento miacutenimo de capitalpuede expresarse como rct = (microt minus

CBt )N B

t Luego despejando para microt

microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)

El ratio V bt CBt es la divisioacuten entre el valor presente esperado de la riqueza terminal y la cantidad de

activos bancarios en el periacuteodo t y se puede interpretar como un indicador de la rentabilidad del sistemabancario similar a la ldquoqrdquo de Tobin Asiacute el regulador no solo impone un liacutemite a la expansioacuten de losactivos (hacieacutendolo proporcional al patrimonio bancario en una fraccioacuten 1rct) sino que tambieacuten imponeun liacutemite a la poliacutetica de dividendos bancaria Si la economiacutea se encuentra en una fase de crecimiento elratio V b

t CBt es positivo y existe un espacio para aumentar los dividendos que el banco desviacutea hacia sushogares sin alterar la confianza de los depositantes En cambio en eacutepocas recesivas en que la rentabilidadbancaria se reduce se hace necesario reducir microt para mantener la estabilidad en la captacioacuten de depoacutesitosy el otorgamiento de creacuteditos

En este sentido el regulador impone un requerimiento de capital suficientemente alto como para dejaral banquero indiferente entre retirar dividendos a su hogar y seguir acumulando utilidades al interior desu banco Se hace notar que para facilitar la agregacioacuten entre agentes el requerimiento miacutenimo de capital(rct) y el liacutemite impliacutecito en la poliacutetica de dividendos (microt) estaacuten en funcioacuten de variables agregadas Sepuede interpretar que ello es asiacute por el caraacutecter macroprudencial de la poliacutetica que a diferencia de unaregulacioacuten individual analiza el sistema financiero en su conjunto

Finalmente el patrimonio bancario agregado es la suma ponderada del patrimonio de losintermediarios que se mantienen en el sector N Bt equiv (rCB

t minusrt )CBtminus1+rt N Btminus1 y el patrimonio inicial conque inician los nuevos bancos que ingresan a la economiacutea que se supone es una fraccioacuten del patrimoniobancario en la senda de crecimiento balanceado Nn

t equiv (ι nb Atminus1)(1 minus θ) donde ι es el porcentaje deinyeccioacuten de capital a los nuevos bancos Asiacute

N Bt = θ N Bt + (1 minus θ)Nnt = θ[(rCB

t minus rt )CBtminus1 + rt N Btminus1] + ι nb Atminus1 (28)

6 Una descripcioacuten breve del sector bancario agrave la Gertler y Karadi (2011) conteniendo la explicacioacuten e interpretacioacuten de lasvariables CB

t NBt y micro se muestra en wwwcarlos-rojas-quirozweeblycom



Poliacutetica econoacutemica

Poliacutetica macroprudencial El regulador bancario instaura un requerimiento miacutenimo de capital quese cumple de forma activa en todos los periacuteodos Existen dos posibles regiacutemenes que la autoridadmacroprudencial puede seguir El primero se basa en el esquema regulatorio de Basilea II tal que

rct = rc = 8 (29)

En este caso el requerimiento miacutenimo de capital es un tope fijo de 8 del patrimonio bancario respectoa los activos El segundo reacutegimen macroprudencial introduce las propuestas de Basilea III asiacute

rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)

En este caso el valor de estado estacionario estocaacutestico del requerimiento miacutenimo variacutea en el tiempocon una media de rc = 105 En este esquema se reconoce que el requerimiento miacutenimo de capitaltiene liacutemites extremos de 8 y 13 ademaacutes este componente sigue la dinaacutemica del ciclo crediticio siν f gt 0 La calibracioacuten de ν f es tal que evita que rct salga del intervalo sentildealado En tanto si ν f = 0el requerimiento de capital bancario es fijo en 105 lo que implica que a diferencia del esquema deBasilea II solo se ha antildeadido el denominado ldquocolchoacuten de conservacioacutenrdquo

Poliacutetica monetaria La poliacutetica monetaria actuacutea mediante la siguiente regla de Taylor

Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)

donde Rt es la tasa de intereacutes nominal que maneja la autoridad monetaria πt es la inflacioacuten del IPC y Ytes el PBI Ademaacutes π se define como la meta de inflacioacuten del banco central y CB es el valor del creacuteditobancario en estado estacionario Luego cuando α f gt 0 la autoridad monetaria reacciona a las condicionesfinancieras de la economiacutea mediante una conducta leaning against the wind

Poliacutetica fiscal La restriccioacuten presupuestaria del gobierno es la siguiente

Gt + rt Btminus1 = Tt + Bt + ξpcot Y co

t (32)

Es decir el gobierno dirige la poliacutetica fiscal gastando una cantidad exoacutegena de bienes finales Gt obteniendo ingresos lump-sum Tt y tributos generados por el sector primario-exportador y emitiendo deudaa un periacuteodo en moneda nacional Se asume que el gasto puacuteblico (Gt ) sigue un proceso exoacutegeno AR(1)

El resto del mundo

Los agentes externos demandan bienes compuestos domeacutesticos y commodities sin la presencia de costosde transaccioacuten ni barreras comerciales La economiacutea domeacutestica es pequentildea en relacioacuten CON la economiacuteaexterna por lo que el nivel de precios del productor domeacutestico es igual al iacutendice de precios basado en elconsumo externo (PMlowast

t equiv Plowastt ) Siendo PHlowastt el precio del bien domeacutestico compuesto expresado en moneda

extranjera la ley de un solo precio se mantiene de forma separada para los bienes domeacutesticos compuestosy los commodities tal que PH

t = St PHlowastt y Pco

t = St Pcolowastt Teniendo en cuenta la ecuacioacuten (12) el tipo de

cambio real puede expresarse del siguiente modo

rert =St PlowasttPt=

St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)



La ecuacioacuten (33) se puede reescribir de la siguiente forma rertrertminus1 = πSt πlowastt πt donde πlowastt es la inflacioacuten

externa (que evoluciona exoacutegenamente) y πSt = StStminus1 es la depreciacioacuten cambiaria En tanto que el

precio del commodity en teacuterminos domeacutesticos es el siguiente

pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt

pcolowastt = rert pcolowast

t (34)

La demanda externa por bienes domeacutesticos compuestos (Xt ) evoluciona de la siguiente manera

Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt

)minusϕlowastY lowastt (35)

donde Y lowastt es la demanda agregada externa que evoluciona de forma exoacutegena

Equilibrio general

Se define a la balanza comercial del siguiente modo

T Bt = pHt Xt + rert pcolowast

t Y cot minus rert Mt (36)

Por otra parte el PBI real sigue la siguiente identidad

Yt equiv Ct + I NVt + Gt + Xt + Y cot minus Mt (37)

En tanto que se define el deflactor del PBI como un precio relativo expresado en teacuterminos del bien deconsumo final

pYt Yt = Ct + I NVt + Gt + T Bt (38)

Se define el iacutendice de precios del bien de consumo final (que es el mismo para la inversioacuten y el gastopuacuteblico) de forma anaacuteloga a la canasta de bienes finales Asiacute sea Pt el iacutendice de precios entonces

Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM

t son los iacutendices de precios de los bienes compuestos domeacutesticos e importados7 Parafinalizar la posicioacuten de activos externos netos de la economiacutea evoluciona de la siguiente manera

rert Blowastt = rertrlowastt Blowasttminus1 + T Bt minus (1 minus ξ)rert pcolowastt Y co

t (40)

Procesos exoacutegenos

A diferencia de Garciacutea-Cicco y otros (2014) se ha considerado el nuacutemero miacutenimo de procesos exoacutegenosque soporta el modelo debido a que el objetivo del trabajo es realizar simulaciones ante un choque deriesgo financiero y no obtener estimaciones de paraacutemetros relevantes

7 Por tanto se define pHt = PH

t Pt pMt = PM

t Pt y pYt = PYt Pt Luego la ecuacioacuten (38) puede escribirse asiacute

PYt Yt = Pt (Ct + I NVt + Gt ) + PH

t Xt + Pcot Y co

t minus St Plowastt Mt



Asiacute las variables que evolucionan mediante procesos exoacutegenos son ζt zt at gt Rlowastt πlowastt ylowastt pcolowastt yco

t yσωt El proceso que sigue cada uno de ellos es el siguiente

log(xtx) = ρx log(xtminus1x) + εxt (41)

donde ρx isin [0 1) y x gt 0 siendo x = ζ z a g Rlowast πlowast ylowast pcolowast yco σω y εxt son choques gaussianos de

naturaleza iid

Evaluacioacuten de bienestar de reglas de poliacutetica

La evaluacioacuten de las distintos arreglos monetarios-macroprudenciales se realiza mediante el coacutemputo deuna medida de costo de bienestar condicional estableciendo un modelo base a partir del cual se hacenlas comparaciones con regiacutemenes alternativos En este caso el modelo base es aquel que cuenta con unrequerimiento de capital fijo a un valor de 8 (como en Basilea II) y una regla monetaria simple queresponde solo a las desviaciones de la inflacioacuten respecto a su meta y el crecimiento del PBI es decirα f = 0 Siguiendo la metodologiacutea propuesta por Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) se define la funcioacuten debienestar condicional asociada al modelo base

W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb

t+k minus ςCbt+kminus1

)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb

t son el consumo y las horas trabajadas del modelo base respectivamente De forma anaacutelogase define el bienestar condicional asociado a alguno de los regiacutemenes alternos como W a

0t donde Cbt y hb

tson reemplazados respectivamente por Ca

t y hat Cuando el modelo se soluciona mediante una expansioacuten

de Taylor de segundo orden el valor esperado de cualquier variable difiere de su estado estacionario porun teacutermino de correccioacuten constante que se definiraacute como 1

2∆ siguiendo a Faia y Monacelli (2007) Luegola medida de bienestar condicional puede expresarse del siguiente modo

W0t = W0 +12∆[W0] (43)

Por otra parte se define Ψ como la fraccioacuten de consumo que un hogar en el reacutegimen base estaacute dispuestoa renunciar para estar tan bien en el reacutegimen alterno como en el base de tal forma que se tiene

W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)

De acuerdo a la forma funcional de la utilidad la solucioacuten a este problema lleva a la siguiente igualdad

Ψ = minus

∆[W a0 ] minus ∆[W b

0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)

Asiacute Ψ es una medida de costo o peacuterdida de bienestar por lo que un mayor valor de Ψ implica una poliacuteticamenos deseable o maacutes costosa y su valor negativo corresponde a una ganancia de bienestar Al tomaruna aproximacioacuten de segundo orden al modelo se evitan rankings espurios de bienestar entre distintosarreglos monetarios-macroprudenciales como se aconseja en Kim y Kim (2003)



Regiacutemenes simulados

Los paraacutemetros utilizados en la calibracioacuten del modelo se muestran en el anexo A En el Cuadro 2 sedetallan los 6 regiacutemenes que competiraacuten en las simulaciones

El modelo base corresponde a una regla monetaria tradicional con respuestas solo a la inflacioacuten y elcrecimiento econoacutemico y una regla macroprudencial fija con un tope maacuteximo de 8 (reacutegimen I0) Luegose antildeade un componente de respuesta financiera en la regla monetaria (reacutegimen II0) Ambos regiacutemenesestaacuten dentro del aacutembito regulatorio de Basilea II Posteriormente se realizan dos simulaciones para laregla monetaria esta vez elevando el tope del requerimiento de capital a 105 Estos uacuteltimos escenarios(regiacutemenes I y II) se interpretan como una implementacioacuten incompleta de Basilea III ya que no consideraninguacuten componente ciacuteclico en la respuesta de poliacutetica macroprudencial sin embargo se instaura topesfijos maacutes rigurosos Finalmente se realizan dos simulaciones adicionales donde se incorpora una reglamacroprudencial que responde al ciclo crediticio como lo propuesta en Basilea III Si la regla monetariaes la tradicional entonces nos encontramos en el reacutegimen III si se antildeade una respuesta financiera nosencontraremos en el reacutegimen IV El objetivo de estas simulaciones es evaluar si la poliacutetica monetaria deberesponder a un indicador financiero ante la presencia de una regla macroprudencial agrave la Basilea III Esdecir se busca comprobar si el costo en el bienestar generado por el reacutegimen IV es menor que la delreacutegimen III

CUADRO 2 Plan de simulaciones

Regulacioacuten Reacutegimen Poliacutetica monetariaPoliacutetica macroprudencial

νf rc

Basilea III0 Tradicional (α f = 0) Fija (νf = 0) 8II0 Rpta financiera (α f gt 0) Fija (νf = 0) 8

Basilea III

I Tradicional (α f = 0) Fija (νf = 0) 105II Rpta financiera (α f gt 0) Fija (νf = 0) 105III Tradicional (α f = 0) Ciacuteclica (νf gt 0) 105IV Rpta financiera (α f gt 0) Ciacuteclica (νf gt 0) 105

2 RESULTADOS

Buacutesqueda de paraacutemetros oacuteptimos

Siguiendo el trabajo de Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) comparamos a continuacioacuten distintos regiacutemenescalibrando los instrumentos de poliacutetica econoacutemica con paraacutemetros oacuteptimos funcioacuten de un criterio debienestar Para obtener estos valores oacuteptimos se hizo una buacutesqueda multidimensional para los paraacutemetrosαπ αy α f y ν f que conjuntamente minimicen la medida de bienestar Ψ cuando el modelo es afectadopor un choque de riesgo financiero Con el fin de obtener reglas de poliacutetica oacuteptimas y viables cada una deellas debe cumplir con los siguientes criterios

bull Deben asegurar unicidad local en el equilibrio de expectativas racionales Es decir debe de existirun uacutenico valor que optimice el modelo en equilibrio bajo el supuesto que los agentes forman susexpectativas de manera racional en el espacio de paraacutemetros plausible en la realidad

bull La regla de poliacutetica monetaria debe inducir a una dinaacutemica de equilibrio donde la tasa de intereacutes nominalno sea negativa para ello se espera una baja volatilidad del instrumento de poliacutetica en su trayectoria alestado estacionario (R) Formalmente se asume como requisito que R minus 2σR gt 0 donde σR es ladesviacioacuten estaacutendar de la tasa de intereacutes nominal



GRAacuteFICO 3 Regiones implementables y costo de bienestar para απ y αy

bull La regla de poliacutetica macroprudencial debe inducir a una dinaacutemica de equilibrio viable para elrequerimiento miacutenimo de capital por lo que se espera que en estado estacionario cumpla con los liacutemitesestablecidos por el regulador bancario Formalmente rc minus 2σrc gt 8 y rc + 2σrc lt 13 donde σrces la desviacioacuten estaacutendar del requerimiento miacutenimo de capital

Ademaacutes se limita el campo de buacutesqueda de los paraacutemetros oacuteptimos a intervalos especiacuteficos Comoexplicamos liacuteneas arriba el espacio de paraacutemetros debe de tomar valores plausibles en la realidad Para labuacutesqueda de paraacutemetros se utilizoacute en cada caso una ldquogrillardquo de 01 Para αy el intervalo de buacutesqueda esde [0 3] como en Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) En cambio para απ este intervalo es [11 3] debido aque valores entre 0 y 1 no inducen a un equilibrio de expectativas racionales como se puede observar enel Graacutefico 3 En tanto para α f se asume un campo de buacutesqueda entre [0 1] siguiendo la recomendacioacuten

GRAacuteFICO 4 Regiones implementables y costo de bienestar para α f y ν f



GRAacuteFICO 5 Probabilidad de incumplimiento de rct para valores de ν f

NOTA El eje vertical muestra valores de un posible paraacutemetro de inercia en la ecuacioacuten (30)

de Curdia y Woodford (2010) aunque manteniendo cautela para determinados valores que no permiten laviabilidad de la regla como se aprecia en el Graacutefico 4 (p 75) Finalmente el intervalo donde se obtieneel paraacutemetro oacuteptimo de ν f es de [0 28] Estos liacutemites se definieron despueacutes de realizar simulaciones condata real del ciclo de creacutedito bancario para la economiacutea chilena para el periacuteodo 1986-2015 buscandoel maacuteximo valor de ν f que permita que el requerimiento de capital se encuentre en un intervalo entre 8 y 13 En el Graacutefico 5 se observa la probabilidad que el requerimiento miacutenimo de capital salga delintervalo establecido por el regulador macroprudencial En este trabajo se considera que el componenteciacuteclico de la regla macroprudencial no cuenta con un paraacutemetro inercial por lo que el valor maacuteximo deν f que cumple con los requisitos es 28

Los paraacutemetros oacuteptimos obtenidos de este ejercicio se presentan en el Cuadro 3 Los resultadosmuestran que el valor oacuteptimo de απ es de 3 para todos los regiacutemenes Este valor corresponde al extremosuperior del intervalo Para αy el valor oacuteptimo es de 23 cuando el modelo no cuenta con una reglamacroprudencial ciacuteclica Es decir ante un choque de riesgo financiero lo menos costoso en teacuterminos de

CUADRO 3 Paraacutemetros oacuteptimos bajo un choque de riesgo financiero (ρR = 0)

Paraacutemetros απ αy α f νf

Regla macroprudencial fija rc = 8I0 30 23 minusminus minusminus

II0 30 23 00 minusminus

Regla macroprudencial fija rc = 105I 30 23 minusminus minusminus

II 30 23 00 minusminus

Regla macroprudencial ciacuteclica rc = 105III 30 22 minusminus 28IV 30 22 00 28



bienestar es un banco central que responda de manera agresiva a desviaciones de la inflacioacuten respecto asu meta y en menor medida al crecimiento del PBI De esta manera la autoridad monetaria controla lasexpectativas de inflacioacuten de los agentes asegurando una respuesta ldquoagresivardquo que atenuacutee los efectos de unarecesioacuten El valor de απ es similar al obtenido en el trabajo de Benes y Kumhof (2015) en tanto que elvalor de αy es distinto a los encontrados por los autores que estiman un valor de 01 para este paraacutemetroCabe resaltar que la regla monetaria establecida aquiacute responde al crecimiento del PBI mientras que en eltrabajo de Benes y Kumhof (2015) lo hace al ciclo econoacutemico8

Pasar de un reacutegimen con regla macroprudencial fija con un tope del 8 en el requerimiento miacutenimo decapital bancario como lo que establece Basilea II a uno con tope fijo de 105 el cual considera ademaacutesel denominado ldquocolchoacuten de conservacioacutenrdquo no modifica el valor de los paraacutemetros oacuteptimos de la poliacuteticamonetaria Cuando se incorpora el componente ciacuteclico a la regla macroprudencial como establecen lasrecomendaciones de Basilea III el valor de αy disminuye levemente a 22 Este resultado implica que lapoliacutetica macroprudencial atenuacutea hasta cierto punto la reaccioacuten necesaria de la autoridad monetaria paraestabilizar el crecimiento del PBI

El valor oacuteptimo de ν f = 28 corresponde al extremo superior del intervalo permitido Este resultadotiene sentido debido a que el choque de riesgo financiero tiende a afectar directamente al creacutedito bancariopor lo que una respuesta de poliacutetica enfocada en la dinaacutemica de esta variable siempre es oacuteptima Porlo tanto mientras mayor sea el valor del paraacutemetro de poliacutetica ν f mayor seraacute la ganancia de bienestarobtenida sin embargo el valor de ν f debe asegurar los requerimientos de viabilidad propuestos al iniciode esta seccioacuten y por lo tanto ser un valor razonable para la economiacutea analizada9

Finalmente el paraacutemetro α f toma el valor de 0 en todas las simulaciones Este es un resultadoimportante para el objetivo de este trabajo porque implica que ante un choque de riesgo financiero noexisten ganancias de bienestar significativas cuando la autoridad monetaria reacciona a las condicionesfinancieras de la economiacutea Por este motivo es recomendable que la autoridad monetaria se limite apromover sus objetivos baacutesicos de estabilizacioacuten de la inflacioacuten y en menor medida del producto Estose debe a que una respuesta de poliacutetica monetaria a las condiciones financieras tiende a desbordarlas expectativas inflacionarias de los agentes en una economiacutea abierta lo que hace maacutes costosa laestabilizacioacuten macroeconoacutemica De este anaacutelisis inicial se infiere que el mejor escenario para controlarun choque de riesgo financiero por parte del banco central es mediante el uso de una regla monetaria queresponda solo a desviacuteos de la inflacioacuten y del crecimiento econoacutemico

Ranking de bienestar y transmisioacuten de choques financieros

Esta parte del estudio se divide en 4 secciones En la primera se evaluacutea el ranking de bienestar deregiacutemenes con reglas calibradas y con reglas oacuteptimas presentando el indicador de bienestar Ψ estimadopara cada escenario de poliacutetica econoacutemica La segunda seccioacuten explica mediante el anaacutelisis de otrosindicadores del costo de bienestar por queacute una regla monetaria con respuesta a variaciones en elciclo del creacutedito bancario no es oacuteptima ante un choque de riesgo financiero La tercera parte describecaracteriacutesticas importantes del reacutegimen monetario-macroprudencial con mayor ganancia de bienestardebida a la interaccioacuten entre las poliacuteticas monetaria y macroprudencial asiacute como las caracteriacutesticas de

8 Como se menciona en Caputo y otros (2011) cuando la regla de Taylor responde al crecimiento del PBI la respuestamonetaria es menos agresiva Por tanto la calibracioacuten oacuteptima requiere de un valor mayor para hacer frente al choque deriesgo financiero Cuando la regla monetaria estaacute especificada en funcioacuten al ciclo econoacutemico el paraacutemetro oacuteptimo de αy es03 el cual es similar al obtenido en Benes y Kumhof (2015)

9 En Benes y Kumhof (2015) la calibracioacuten de la respuesta macroprudencial al ciclo crediticio toma un intervalo de [0 6] Eneste caso los autores toman el valor del liacutemite superior como el maacuteximo que evita salirse del intervalo establecido por elregulador macroprudencial aunque con una tolerancia de 0 5



la volatilidad de sus respectivos instrumentos Esta regla de poliacutetica econoacutemica oacuteptima seraacute una reglamonetaria que responde uacutenicamente a la inflacioacuten y al crecimiento del PBI juntamente con una reglamacroprudencial ciacuteclica Finalmente la uacuteltima seccioacuten describe el anaacutelisis de las funciones impulso-respuesta de los regiacutemenes oacuteptimos I y III

Ranking de bienestar En esta seccioacuten detallamos los valores del indicador de bienestar Ψ obtenidosen cada simulacioacuten incluyendo los valores del indicador de bienestar cuando las reglas monetaria ymacroprudencial son calibradas con los paraacutemetros mostrados en el anexo A απ = 149 y αy = 014Asumimos que ρR = 0 es decir la autoridad monetaria no reacciona ante desviacuteos de la tasa de intereacutesnominal del periacuteodo anterior con respecto a su valor de estado estacionario Cuando la regla monetariaresponde al ciclo del creacutedito bancario se asume que el paraacutemetro de respuesta es la mitad que la delparaacutemetro de respuesta del crecimiento del PBI por lo que α f = 007 mientras que el valor de ν f = 14corresponde a la mitad del intervalo considerado para la buacutesqueda oacuteptima de paraacutemetros A los modelosque cuentan con esta calibracioacuten los llamaremos ldquomodelos calibradosrdquo a pesar de que todos los modeloscuentan con paraacutemetros calibrados en sus respectivas reglas de poliacutetica

Si bien los valores de los uacuteltimos dos paraacutemetros son seleccionados de forma arbitraria este ejercicionos sirve para analizar las diferencias en teacuterminos de bienestar entre un modelo con paraacutemetrosldquorazonablesrdquo en sus reglas de poliacutetica monetaria y macroprudencial con respecto a un modelo que cuentacon paraacutemetros que optimizan nuestro criterio de bienestar Ψ Cabe recordar que el escenario base a partirdel cual realizaremos las comparaciones es un modelo con un reacutegimen macroprudencial agrave la Basilea IIes decir con una regla macroprudencial fija con un tope del 8 para el requerimiento miacutenimo de capitaly con una regla monetaria que no responde al ciclo de creacutedito bancario

El Cuadro 4 muestra los resultados de las simulaciones Cuando se implementan poliacuteticas oacuteptimas nose consideran los regiacutemenes II y IV porque el costo de bienestar derivado de ellas es el mismo que el delos regiacutemenes I y III respectivamente cuando α f = 0 Noacutetese que en la mayoriacutea de casos los valores deΨ son de magnitud poco significativa algo comuacuten en anaacutelisis de este tipo (Schmitt-Groheacute y Uribe 2007)

Para el caso de los modelos con reglas calibradas el reacutegimen que genera mayor costo de bienestares aquel en el que la regla monetaria responde al ciclo crediticio y la regla macroprudencial incluye eldenominado ldquocolchoacuten de conservacioacutenrdquo por lo que el tope fijo del requerimiento de capital es de 105Cuando se utiliza una regla monetaria tradicional sin respuesta a condiciones financieras el paso de unreacutegimen de tope fijo de 8 a uno con tope de 105 implica una reduccioacuten del costo de bienestar mientrasque cuando existe una regla monetaria que responde al ciclo crediticio una regulacioacuten macroprudencial

CUADRO 4 Costo de bienestar (en porcentajes)

Regimen Ψ

Modelos calibradosI0 con rc = 8 00712II0 con rc = 8 01211I con rc = 105 00667II con rc = 105 01289III con rc = 105 00040IV con rc = 105 00940

Reglas oacuteptimasI0 con rc = 8 (modelo base) minusminus

I con rc = 105 minus00003III con rc = 105 minus00465



maacutes estricta implica un aumento del costo de bienestar La explicacioacuten es que esto genera una mayorvolatilidad macroeconoacutemica debido a una regla de poliacutetica monetaria que responde al creacutedito bancario

Del anaacutelisis de los modelos calibrados destaca que utilizar una regla macroprudencial ciacuteclica en la queun porcentaje del requerimiento miacutenimo de capital se mueve juntamente con las condiciones financieras dela economiacutea implica para cualquier regla monetaria un menor costo de bienestar respecto a los regiacutemenesen los que este buffer dinaacutemico no existe Asiacute concluimos que el modelo que reduce en mayor medidael costo de bienestar es el que combina una regla monetaria sin respuesta al ciclo del creacutedito con unaregulacioacuten macroprudencial con un componente del requerimiento miacutenimo de capital dinaacutemico

La parte final del cuadro muestra el valor de Ψ para los modelos con paraacutemetros oacuteptimos Seobserva que pasar de un reacutegimen agrave la Basilea II nuestro modelo base a uno en el que se implementaun liacutemite mayor al requerimiento miacutenimo de capital (de 8 a 105) genera ganancias de bienestaraunque de una magnitud poco significativa Para obtener mayores ganancias de bienestar se necesita enlugar de implementar topes fijos rigurosos en el requerimiento miacutenimo a los bancos que la herramientamacroprudencial sea ciacuteclica como propone Basilea III Cuando se implementa una herramienta de esanaturaleza la ganancia de bienestar se incrementa significativamente llegando a valores de 0047

Cuando se comparan el peor escenario calibrado con la mejor respuesta oacuteptima se obtiene unaganancia de bienestar de 0175 asimismo la comparacioacuten entre el mejor reacutegimen calibrado y la mejorrespuesta oacuteptima da una ganancia de bienestar de 0051 De este anaacutelisis se concluye que en teacuterminosde bienestar del consumidor la poliacutetica monetaria ideal no debe responder al ciclo crediticio cuando seimplementa un requerimiento de capital ciacuteclico10

iquestPor queacute la regla monetaria no debe responder a un indicador financiero En el Cuadro 5 seconsideran indicadores adicionales para cada uno de los regiacutemenes oacuteptimos analizados I0 I y III ademaacutesde incorporar tres reglas II0 II y IV donde se calibra α f = 01 manteniendo los valores de los demaacutesparaacutemetros constantes Este ejercicio tiene como objetivo comparar los resultados con aquellos escenariosen que la autoridad monetaria responde al ciclo crediticio

CUADRO 5 Otros indicadores de bienestar y viabilidad

ReacutegimenDesviaciones estaacutendar ()

λBC () λMP ()ZLB () rc()

σπ σy σR σrer σCB R minus 2σR LI LS

Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105

Regla ciacuteclica rc = 105III 032 422 152 713 2249 0092 911 567 924 1176

IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190

NOTA II0 II y IV corresponden a modelos con paraacutemetros oacuteptimos maacutes una calibracioacuten de α f = 010

10 Benes y Kumhof (2015) obtienen una ganancia de bienestar de 009 al introducir una herramienta macroprudencial ciacuteclicaagrave la Basilea III Es importante considerar sin embargo que ese valor corresponde a un modelo afectado por diversos choquesmacroeconoacutemicos y financieros y no solo por el choque de riesgo financiero implementado aquiacute



En el Cuadro 5 tambieacuten se muestran las desviaciones estaacutendar de la inflacioacuten (σπ) del PBI (σy)de la tasa de intereacutes de poliacutetica monetaria (σR) del tipo de cambio real (σrer) y del creacutedito bancario(σCB) ademaacutes de antildeadir el valor de una funcioacuten de peacuterdida ad hoc de poliacutetica monetaria (λBC =

χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2

R donde χBCπ = 1 χBC

y = 05 y χBCR = 01) y siguiendo el trabajo de Angelini

y otros (2012) una funcioacuten de peacuterdida macroprudencial (λMP = χMPCB σ

2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP

y = 05 y χMPrc = 01 siendo σrc la desviacioacuten estaacutendar del requerimiento miacutenimo de

capital valor no reportado en el cuadro) Estas funciones de peacuterdida son derivadas de las reglas oacuteptimasanteriormente obtenidas

Finalmente las uacuteltimas columnas muestran los requisitos de viabilidad de cada una de las reglastanto la condicioacuten de zero lower bound (Z LB) en la que se espera que el valor de la tasa de intereacutesen estado estacionario sea mayor a la volatilidad del instrumento monetario tanto como los liacutemites delrequerimiento miacutenimo de capital (liacutemite inferior LI y superior LS) Aquiacute es de esperar que el valor deestado estacionario del requerimiento miacutenimo de capital se encuentre en un intervalo entre 8 y 105Como se menciona en Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) debido a que el modelo se soluciona con el meacutetodode perturbacioacuten esta metodologiacutea no es lo suficientemente capaz como para lidiar con restricciones de nonegatividad por lo que se requiere evaluar el cumplimiento de la ZLB de alguna otra forma11

Observando los casos en que no se impone una respuesta financiera regiacutemenes I0 I y III los resultadosmuestran que una regulacioacuten macroprudencial con un liacutemite fijo al requerimiento de capital maacutes estrictoes decir pasar de un rc = 8 a un rc = 105 no produce grandes cambios en la volatilidad de lasprincipales variables por lo que las funciones de peacuterdida monetaria y macroprudencial son similaresSiempre y cuando la condicioacuten de Z LB se cumpla mostrando que ante un choque de riesgo financierola tasa de intereacutes puede caer hasta en un 010 respecto a su valor de estado estacionario (R = 58 enteacuterminos anuales)12

Dado que el reacutegimen I mantiene fijo el requerimiento de capital bancario se cumple con el requisito deimplementacioacuten de la regla macroprudencial Lo interesante del Cuadro 5 son los indicadores del reacutegimencon regla macroprudencial ciacuteclica reacutegimen III lo importante aquiacute es que la volatilidad de las principalesvariables macroeconoacutemicas disminuye cuando se introduce un requerimiento de capital dinaacutemico En estesentido las funciones de peacuterdida de las poliacuteticas monetaria y macroprudencial son menores indicandoque existe un menor costo en la estabilizacioacuten macroeconoacutemica cuando se encuentra presente la reglamacroprudencial ciacuteclica De este resultado podemos inferir que la implementacioacuten de las propuestas deBasilea III ayuda a reducir las fluctuaciones econoacutemicas ante choques financieros mejorando el accionarde poliacutetica monetaria y reduciendo la inestabilidad financiera13

La introduccioacuten de un requerimiento de capital ciacuteclico ayuda a la efectividad de la poliacutetica monetariaante un choque de riesgo financiero Esto se debe a que la volatilidad de la tasa de intereacutes en el reacutegimenIII es menor que en cualquiera de los casos analizados del reacutegimen I Relacionado a este resultado elindicador de Z LB es levemente superior al caso en que no existe regla macroprudencial ciacuteclica mientrasque los requisitos de implementacioacuten macroprudencial se cumplan Cuando se comparan estos resultados

11 Si bien el caacutelculo de la diferencia entre la tasa de intereacutes en estado estacionario y el doble de su volatilidad se realiza con laprimera variable expresada en teacuterminos trimestrales una vez realizada la diferenciacioacuten se transforma en teacuterminos anuales

12 Este resultado puede parecer pequentildeo si se le compara con las variaciones convencionales de la tasa de poliacutetica monetariaobservadas en la realidad (+ minus 0 25) Sin embargo es importante notar que la magnitud de la desviacioacuten estaacutendarconsiderada para fines de normalizacioacuten es de 1 Garciacutea-Cicco y otros (2014) estiman este valor en 19 lo que puedehacer disminuir el liacutemite inferior para la tasa de intereacutes establecido aquiacute Ademaacutes en la realidad el banco central enfrentamuacuteltiples choques simultaacuteneos que provocan respuestas maacutes agresivas que las observadas en esta investigacioacuten

13 El concepto de inestabilidad financiera es difuso Acaacute lo consideramos como lo hacen Angelini y otros (2012) y Rubio yCarrasco-Gallego (2014) relacionaacutendolo con la volatilidad del creacutedito bancario



con escenarios donde se incluye una respuesta a las condiciones financieras en la regla monetariaα f = 010 en los regiacutemenes II0 II y IV se observa que las conclusiones respecto a los beneficios deuna regla macroprudencial agrave la Basilea III se mantienen Sin embargo la volatilidad del PBI la inflacioacuteny el creacutedito son mayores cuando hay una respuesta de poliacutetica monetaria al ciclo del creacutedito

El mecanismo de transmisioacuten a traveacutes del cual una poliacutetica monetaria que responde al ciclo delcreacutedito bancario incrementa las volatilidades del PBI la inflacioacuten y el creacutedito se explica a traveacutes dela formacioacuten de las expectativas inflacionarias por parte de los agentes Al implementar una regla deTaylor que responda a variaciones en el creacutedito bancario los agentes interiorizan que ante un choque deriesgo financiero la tasa de intereacutes disminuiraacute de forma maacutes draacutestica respecto al caso en que no existaesta respuesta por parte de la poliacutetica monetaria En consecuencia esperaraacuten una mayor depreciacioacutencambiaria la cual incrementaraacute los costos de las firmas importadoras por lo que los agentes pronosticanuna mayor inflacioacuten en el futuro Este mecanismo de transmisioacuten es importante en nuestro modelo debidoa que el reacutegimen cambiario es flexible y todos los bienes finales son transables14

En un contexto de expectativas racionales este mecanismo de transmisioacuten implica un incremento enlas presiones inflacionarias en el periacuteodo actual En este caso el banco central debe reducir su tasa deintereacutes en menor medida que lo esperado por los agentes para evitar presiones inflacionarias debidas aesta formacioacuten de expectativas Esto explica porque la volatilidad de la tasa de intereacutes es menor en losregiacutemenes II0 II y IV Sin embargo la menor reduccioacuten de tasas de intereacutes se traduce en una menorreduccioacuten de la tasa de intereacutes real lo que genera que el consumo se reactive en menor magnitud a lonecesario que la inversioacuten se reduzca en mayor medida respecto al caso en que α f = 0 y que el tipo decambio se deprecie en menor magnitud que lo esperado en primer lugar por los agentes Estos efectos enconjunto generan una mayor caiacuteda del PBI

Esto tambieacuten produce una espiral inflacionaria debido a que los agentes al incorporar este resultadoa sus expectativas esperaraacuten reducciones de tasas de intereacutes futuras de mayor magnitud que inducena presiones inflacionarias mayores En ese sentido la funcioacuten de peacuterdida del banco central λBC seincrementa cuando la autoridad monetaria responde a las condiciones financieras de la economiacutea Enotras palabras la poliacutetica monetaria enfrenta una mayor dificultad para estabilizar la economiacutea cuando sepresenta este esquema de formacioacuten de expectativas por parte de los agentes

Por el lado bancario la menor reduccioacuten de la tasa de intereacutes de poliacutetica monetaria implica que latasa de intereacutes bancaria sea mayor al caso en el que α f = 0 Esto reduce auacuten maacutes el creacutedito bancario eimplica la necesidad de una reaccioacuten maacutes agresiva por parte de la poliacutetica macroprudencial De ahiacute queλMP sea mayor en los regiacutemenes II0 II y IV que cuando α f = 0 Por lo tanto en un contexto de estreacutesfinanciero en el cual la formacioacuten de expectativas de los agentes no puede ser manejada como en ldquotiemposnormalesrdquo debido a que estos han perdido credibilidad en la efectividad de la autoridad monetaria paraestabilizar la economiacutea una poliacutetica monetaria que responda al ciclo del creacutedito bancario (leaning againstthe wind) y por tanto tenga que ser maacutes agresiva reduce el bienestar En conclusioacuten de este modelose infiere que los hogares prefieren que la poliacutetica monetaria se encargue de estabilizar la inflacioacuten y elproducto y que delegue la estabilizacioacuten financiera a la poliacutetica macroprudencial

El Graacutefico 6 (p 6) ilustra este mecanismo al mostrar la ganancia de bienestar el valor negativo deΨ para valores de α f en un intervalo entre cero y uno manteniendo los demaacutes valores de los paraacutemetrosoacuteptimos del reacutegimen III Se observa que para valores de α f gt 0 la ganancia de bienestar es siempremenor que en el caso en que α f = 0 El anaacutelisis para la funcioacuten de peacuterdida λBC es muy similar cuyograacutefico es un espejo del Graacutefico 6 La funcioacuten de peacuterdida siempre es mayor para valores de α f gt 0 que enel caso α f = 0

14 En un reacutegimen cambiario fijo o con intervencioacuten cambiaria este efecto es menor



GRAacuteFICO 6 Ganancia de bienestar (minusΨ) para valores de α f regiacutemenes oacuteptimos I y III

Por su parte el Graacutefico 7 (p 83) muestra las fronteras de poliacutetica para la volatilidad de la inflacioacuten y elproducto los objetivos del banco central El Graacutefico 8 (p 83) muestra la volatilidad del creacutedito bancarioy del PBI que representan la disyuntiva de la poliacutetica macroprudencial Estas curvas se construyeronvariando el paraacutemetro αy de la regla monetaria en un intervalo entre [0 3] manteniendo los demaacutesparaacutemetros en sus valores oacuteptimos

Destacan dos hechos importantes en ambas graacuteficas Primero la pendiente de las fronteras de poliacuteticaeconoacutemica es positiva Ello indica que el choque financiero se comporta como un choque de demandaen el que la disyuntiva entre inflacioacuten y producto desaparece por lo que es oacuteptimo para el banco centralcontrarrestar la caiacuteda en la inflacioacuten porque asiacute logra al mismo tiempo combatir la recesioacuten econoacutemicaEste resultado concuerda con los estudios de Leduc y Zheng (2012) para economiacuteas cerradas y de Caputoy otros (2009) y Caputo y otros (2011) para el caso chileno

Segundo la posicioacuten de las curvas en cada escenario Se observa que introducir una reglamacroprudencial ciacuteclica traslada las fronteras maacutes cerca al origen liacuteneas negras versus liacuteneas rojas tantopara el caso de la poliacutetica monetaria como para la poliacutetica macroprudencial Esto indicando que unapoliacutetica como la aquiacute propuesta reduce los costos de la estabilizacioacuten macroeconoacutemica ante un choque deriesgo financiero

Por otra parte si se considera una respuesta financiera (α f = 010) manteniendo constantes los demaacutesparaacutemetros las fronteras de poliacutetica econoacutemica se alejan del origen liacuteneas soacutelidas versus liacuteneas punteadasEsto indica el mayor costo relativo de una respuesta de poliacutetica monetaria a las condiciones financieras dela economiacutea Nuestros resultados coinciden con el caso presentado en Caputo y otros (2009) en el que elchoque financiero no estaacute correlacionado con las condiciones externas y la paridad de tasas de intereacutes seestablece con la tasa de intereacutes de mercado15 16

15 En Leduc y Zheng (2012) utilizan un modelo con rigideces nominales y fricciones de buacutesqueda en el empleo donde incorporanun choque de incertidumbre como el empleado en Bloom (2009) Si bien no es el mismo tipo de choque de riesgo financieroque el considerado en este trabajo Christiano y otros (2011) muestran que existe cierta correlacioacuten entre ese indicador deincertidumbre y el choque de riesgo financiero aquiacute considerado

16 Tanto en Caputo y otros (2009) como en Caputo y otros (2011) se define un choque de riesgo financiero como un incrementorepentino del diferencial entre la tasa de intereacutes de mercado y la tasa de poliacutetica monetaria En ambos trabajos no se considerala introduccioacuten de instrumentos macroprudenciales



GRAacuteFICO 7 Frontera de poliacutetica para σπ y σy regiacutemenes oacuteptimos I y III

NOTA RMP regla macroprudencial RT regla de Taylor de poliacutetica monetaria

Caracteriacutesticas del mejor reacutegimen monetario-macroprudencial En los Graacuteficos 9 10 y 11 (p 84)se analiza de forma tridimensional algunos indicadores de la poliacutetica oacuteptima que brinda el menor costode bienestar el reacutegimen III En el Graacutefico 9 se analiza la evolucioacuten de los coeficientes maacutes importantespara la poliacutetica monetaria (απ) y macroprudencial (ν f ) y su efecto sobre el bienestar medido como elnegativo de Ψ es decir la ganancia de bienestar manteniendo el valor de αy = 22 constante αy = 22Respuestas maacutes agresivas de la poliacutetica monetaria es decir donde el paraacutemetro de reaccioacuten de la inflacioacutentienda a su liacutemite superior (απ rarr 3) indican mayores ganancias de bienestar aunque en menor nivel quelas ganancias que se obtienen con respuestas maacutes agresivas de la poliacutetica macroprudencial (ν f rarr 28)

GRAacuteFICO 8 Frontera de poliacutetica para σy y σCB regiacutemenes oacuteptimos I y III




GRAacuteFICO 9 Ganancia de bienestar para απ y ν f reacutegimen oacuteptimo III

GRAacuteFICO 10 Volatilidad del instrumento monetario para απ y ν f reacutegimen oacuteptimo III

GRAacuteFICO 11 Volatilidad del instrumento macroprudencial para απ y ν f reacutegimen oacuteptimo III



Sin embargo lo resaltante aquiacute es que dado que la superficie de bienestar es monotoacutenica en απ y ν f sepuede entender que no hay necesidad de respuestas coordinadas basta con que ambos flancos reaccionende la forma maacutes agresiva posible ante un choque de riesgo financiero Este resultado tambieacuten se observaen Benes y Kumhof (2015)

Los Graacuteficos 10 y 11 muestran la volatilidad de la tasa de intereacutes y del requerimiento de capital ciacuteclicocuando variacutean απ y ν f Se observa que un uso maacutes agresivo de la poliacutetica macroprudencial (ν f rarr 28)reduce la volatilidad de la tasa de intereacutes lo que supone una mayor flexibilidad para la poliacutetica monetariaUn valor de απ maacutes alto reduce la volatilidad de la tasa de intereacutes lo que contrasta con los hallazgosde Benes y Kumhof (2015) Esto se explica porque la economiacutea es abierta en este trabajo por lo queuna respuesta monetaria maacutes agresiva genera mayores expectativas de inflacioacuten a traveacutes de una mayordepreciacioacuten esperada lo que tiende a restringir una reduccioacuten maacutes agresiva de la tasa de intereacutes Sibien la poliacutetica macroprudencial ayuda a la poliacutetica monetaria daacutendole un mayor espacio de accioacuten locontrario no se da como puede observarse en el Graacutefico 11 en la que un paraacutemetro απ rarr 3 no hacevariar significativamente la volatilidad del instrumento macroprudencial

Funciones impulso-respuesta regiacutemenes oacuteptimos I vs III Finalmente en el Graacutefico 12 se presentalas funciones impulso-respuesta para los regiacutemenes oacuteptimos I (con rc = 105) y III El mecanismo detransmisioacuten del choque financiero opera del siguiente modo Un incremento del riesgo de incumplimientode pago uarr σωt aumenta el costo del creacutedito (uarr rCBe

t ) por parte del banco para hacer frente a posiblespeacuterdidas Ello disminuye la demanda por creacutedito (darr CBt) lo que implica que los empresarios disminuyensu demanda por capital (darr Kt) reduciendo asiacute la inversioacuten (darr I NVt) y el precio del capital (darr qt) La caiacutedade la inversioacuten disminuye el PBI (darr Yt) los costos marginales y la inflacioacuten (darr πt)

GRAacuteFICO 12 Respuestas ante un choque de una desviacioacuten estaacutendar de riesgo financiero

NOTAS Liacutenea negra Modelo con requerimiento de capital fijo (105) Liacutenea roja Modelo requerimiento de capital concomponente ciacuteclico Noacutetese que las variables tienen distintas escalas



Noacutetese que el apalancamiento empresarial aumenta (uarr φet ) pero ello se explica por una reduccioacuten

mayor del patrimonio respecto de la caiacuteda de los activos empresariales (5qt Kt lt 5N Et) lo que amplificael choque inicial y es producto de la presencia del mecanismo del acelerador financiero en el modeloLa respuesta de poliacutetica monetaria corresponde a una reduccioacuten de la tasa de intereacutes (darr Rt) que buscarecuperar la economiacutea mediante un incremento de las exportaciones a traveacutes de la depreciacioacuten cambiaria(uarr RERt) generada por la salida de capitales de la economiacutea ante la reduccioacuten en el diferencial de tasas(Rt minus Rlowastt ) y una reduccioacuten de la tasa de intereacutes real (darr Rt minus Et πt+1) que incentiva al consumo (uarr Ct)

La diferencia en la dinaacutemica de las variables en ambos modelos se debe a la respuesta de poliacuteticamacroprudencial Cuando existe un requerimiento de capital fijo (con rc = 105) la caiacuteda en el creacuteditoreduce en la misma proporcioacuten el patrimonio bancario lo que disminuye el valor presente esperado de lariqueza de los banqueros (darr V B

t ) De no existir un regulador macroprudencial esta situacioacuten implica queexisten maacutes incentivos para los banqueros en desviar fondos ndasha manera de dividendosndash hacia sus hogaresLa autoridad macroprudencial consciente de esta situacioacuten reduce el porcentaje maacuteximo de dividendosautorizado (darr microt) con el fin de brindar confianza a los depositantes y mantener la estabilidad financieraSin embargo la regulacioacuten impliacutecita de la poliacutetica de dividendos es leve y ante la caiacuteda continua delcreacutedito (el choque de riesgo financiero es persistente) los bancos dejan de captar fondos porque debendesapalancarse para cumplir el requerimiento de capital en condiciones de estreacutes lo que reduce auacuten maacutesel creacutedito bancario provocando una caiacuteda maacutes fuerte de la inversioacuten y el PBI y como respuesta a ellouna reduccioacuten maacutes agresiva de la poliacutetica monetaria una mayor depreciacioacuten cambiaria y una caiacuteda en lainflacioacuten menos severa que en el caso en el que la regla macroprudencial es ciacuteclica

Cuando el requerimiento de capital cuenta con un componente que responde al ciclo del creacuteditobancario (reacutegimen III) el regulador reduce el requerimiento miacutenimo juntamente con la caiacuteda del creacuteditoAsiacute el valor presente esperado de la riqueza terminal se reduce en menor medida que en el caso donde hayun tope fijo Esto tiene como contraparte una regulacioacuten macroprudencial impliacutecita sobre los dividendosbancarios que es mucho maacutes agresiva de tal forma que los bancos se desapalancan en menor mediday el flujo de creacuteditos a la economiacutea es maacutes estable reducieacutendose en menor medida que en el reacutegimenI La inversioacuten tambieacuten cae menos -los empresarios pueden captar fondos del sistema bancario paraseguir financiando la produccioacuten de bienes de capital- y lo mismo sucede con el PBI Luego la poliacuteticamacroprudencial ayuda al accionar monetario en la estabilizacioacuten macro por lo que el banco centralreduce la tasa de intereacutes en menor medida haciendo con ello que las fluctuaciones del tipo de cambio realy del consumo sean menores Los niveles menores de consumo y exportaciones se contrarrestan con unamenor caiacuteda de la inversioacuten por lo que el efecto neto es una caiacuteda menos severa del PBI

Anaacutelisis de sensibilidad

En el Cuadro 6 (p 87) se muestra un conjunto de resultados donde se realizan variaciones a las reglas depoliacutetica monetaria y macroprudencial los cuales corresponden a los primeros cinco resultados El uacuteltimoresultado del Cuadro muestra el modelo sin haacutebitos de consumo ni indexacioacuten de precios ni salariosEste ejercicio de anaacutelisis de sensibilidad tiene como objetivo evaluar la existencia de posibles reglasque brinden mayor bienestar a las consideradas en el modelo y analizar la robustez de los principalesresultados En cada una de las simulaciones se realizoacute una buacutesqueda multidimensional de paraacutemetrosoacuteptimos como los obtenidos para los regiacutemenes III y IV manteniendo en todas las simulaciones elresultado inicial Encontramos que el reacutegimen III brinda mayores ganancias de bienestar en comparacioacutencon el reacutegimen IV es decir el valor oacuteptimo de α f es igual a 0

La primera simulacioacuten permite que ρR gt 0 a diferencia de los ejercicios de simulacioacuten anterioresen los que solo hemos considerado ρR = 0 Sin embargo el valor asignado a ρR no ha sido elegido demanera arbitraria en este escenario el valor del paraacutemetro inercial de poliacutetica monetaria corresponde al



CUADRO 6 Anaacutelisis de sensibilidad

ReacutegimenParaacutemetros oacuteptimos Ψ

απ αy α f νf B = minus00465

a) ρR = 079III 30 30 minusminus 28 minus00460

b) Rpta a ciclo de PBI en regla de TaylorIII 30 03 minusminus 28 minus00468

c) Rpta solo a inflacioacuten αy = 0III 30 minusminus minusminus 28 minus00437

d) Reacutegimen de metas de inflacioacuten estricto πt = πIII minusminus minusminus minusminus 28 minus00466

e) Regla de Taylor y macroprudencial forward lookingIII 30 20 minusminus 28 minus00469

f) Sin indexacioacuten ni haacutebitos de consumoIII 30 12 minusminus 28 minus00495

utilizado por Garciacutea-Cicco y otros (2014) ρR = 079 Los resultados en teacuterminos de paraacutemetros oacuteptimosvariacutean solo para el caso de αy este paraacutemetro se incrementa hasta tomar el valor extremo superior de 3Este resultado implica que reacciones maacutes cautelosas por parte de la autoridad monetaria requieren derespuestas maacutes agresivas al crecimiento del PBI por parte de esta Sin embargo en teacuterminos de bienestarel valor de Ψ es mayor que en el caso que tomamos como referencia en el cual Ψ = minus00465 Deestos resultados se concluye que en teacuterminos de bienestar es maacutes beneficiosa una regla monetaria sincomponente inercial para hacer frente a un choque de riesgo financiero

En la segunda simulacioacuten se modifica la regla monetaria de tal forma que esta reacciona a variacionesdel PBI en lugar de su crecimiento Como se menciona en Caputo y otros (2011) una regla con respuestaal ciclo del PBI da a lugar a respuestas monetarias maacutes agresivas En teacuterminos de paraacutemetros oacuteptimos elvalor de αy = 03 es mucho menor al obtenido en la regla original 22 Esto se explica por el cambio devariable en la regla de poliacutetica monetaria Este resultado es coherente con el paraacutemetro oacuteptimo obtenidoen Benes y Kumhof (2015) donde la regla monetaria responde al ciclo del PBI y cuyo valor es de 01En teacuterminos de bienestar que la regla monetaria responda al ciclo del PBI brinda un mayor bienestarrespecto al caso que estamos tomando como referencia

Los siguientes dos ejercicios evaluacutean bancos centrales que actuacutean de forma agresiva frente a lainflacioacuten En la tercera simulacioacuten suponemos que el banco central sigue un comportamiento de ldquohalcoacutenrdquorespondiendo solo a la inflacioacuten en su regla monetaria En esta simulacioacuten solo se calibroacute αy = 0 estopermite un valor de α f ge 0 En todas las demaacutes simulaciones este paraacutemetro tomoacute el valor de ceroα f = 0 En el cuarto ejercicio de simulacioacuten asumimos que el banco central sigue un reacutegimen de metas deinflacioacuten estricto es decir la autoridad monetaria hace cumplir su meta de inflacioacuten en todos los periacuteodos

En la tercera simulacioacuten el costo de bienestar es mayor que en el modelo inicial Ello se explica porla naturaleza del choque de riesgo financiero que es similar a un choque de demanda donde no existeel tiacutepico trade-off de poliacutetica monetaria lo que permite al banco central estabilizar ambos objetivos a lavez Al responder uacutenicamente a desviacuteos de la meta de inflacioacuten el banco central no interviene con todosu potencial para estabilizar variaciones del PBI Este comportamiento es interiorizado por los agentesen su formacioacuten de expectativas Los agentes al esperar una respuesta de poliacutetica monetaria menosagresiva tienen la expectativa de un crecimiento econoacutemico maacutes lento y por tanto menores expectativas



inflacionarias Bajo el supuesto de expectativas racionales este mecanismo de transmisioacuten implica unacaiacuteda maacutes pronunciada del PBI y la inflacioacuten en el periacuteodo corriente y un mayor costo de bienestar

En la cuarta simulacioacuten la ganancia de bienestar es mayor que en el caso que estamos utilizando comoreferencia Usando los paraacutemetros de poliacutetica monetaria de esta simulacioacuten el banco central es exitosoen el manejo de las expectativas inflacionarias En este escenario los agentes asumen que la autoridadmonetaria cumple siempre con la meta de inflacioacuten πt = π Esto da a lugar a que disminuya la volatilidadde las tasas de intereacutes porque la expectativa de inflacioacuten de los hogares es menos volaacutetil En ese sentidocualquier movimiento de tasa de intereacutes nominal ldquomueverdquo directamente la tasa de intereacutes real en unamagnitud similar debido a que πt = Et πt+1 Este hecho hace que el consumo y la inversioacuten sean maacutessensibles a los cambios en las tasas de intereacutes lo cual atenuacutea una caiacuteda en el PBI

El quinto ejercicio modifica la respuesta en la regla monetaria a la inflacioacuten y al ciclo crediticio por ellado de la poliacutetica macroprudencial Bajo estas reglas de poliacutetica el banco central y el regulador bancarioresponden a las expectativas de ambas variables con un periacuteodo de anticipacioacuten Este ejercicio tienecomo objetivo capturar el efecto en el bienestar que tendriacutea en las poliacuteticas monetaria y macroprudencialla accioacuten anticipada a un choque de riesgo financiero Las reglas monetarias y macroprudenciales concomponentes forward looking logran un mayor nivel de bienestar dado que en nuestro modelo lasexpectativas inflacionarias tienen un rol importante en los mecanismos de transmisioacuten de la poliacuteticaeconoacutemica De este resultado concluimos que una alerta temprana acompantildeada de un monitoreoexhaustivo del estado futuro de la economiacutea que permita anticipar un choque de riesgo financiero es desuma importancia para los responsables de poliacutetica En el caso de una regla macroprudencial el anaacutelisisprofundo de la economiacutea y el conocimiento a cabalidad de los mecanismos de transmisioacuten del choque deriesgo financiero son claves para su implementacioacuten Maacutes auacuten a medida que el indicador al que se ldquoatardquola activacioacuten del componente ciacuteclico del requerimiento de capital pueda anticiparse a posibles escenariosde estreacutes financiero o a ciclos crediticios recesivos la regla macroprudencial generaraacute mayores gananciasen teacuterminos de bienestar

Finalmente el sexto escenario no toma en cuenta los componentes de indexacioacuten de precios y salariosdel modelo es decir λH λM λW = 0 ni de los haacutebitos de consumo ς = 0 Este escenario busca explorarlos resultados en el bienestar en un contexto en que no hay componentes de inercia en la inflacioacuten locual implica que las expectativas inflacionarias tienen un efecto maacutes profundo en los mecanismos detransmisioacuten de la poliacutetica econoacutemica En este caso el caacutelculo del costo de bienestar Ψ se compara conrespecto al modelo con fricciones reales e indexacioacuten de precios y salarios ldquoapagadosrdquo y con un reguladorbancario que actuacutee de acuerdo con lo estipulado en las recomendaciones de Basilea II La gananciade bienestar del modelo oacuteptimo III es mayor cuando no hay componentes de inercia en la inflacioacuten ypor ende las expectativas inflacionarias hacen que las poliacuteticas monetaria y macroprudencial tengan unmayor impacto en el desempentildeo de la economiacutea En este escenario la ganancia de bienestar del modelooacuteptimo III es mayor De este resultado podemos inferir que el reacutegimen III con paraacutemetros oacuteptimos logramanejar de forma maacutes exitosa las expectativas de los agentes respecto a los otros regiacutemenes monetarios-macroprudenciales considerados

3 CONCLUSIONES

Este estudio realiza un anaacutelisis sobre la interaccioacuten oacuteptima de las poliacuteticas monetarias y macroprudencialesen una economiacutea pequentildea y abierta adecuada a las recomendaciones propuestas por Basilea III Eneste contexto existe un regulador bancario que establece un requerimiento miacutenimo de capital con uncomponente ciacuteclico ldquoatadordquo a la dinaacutemica del creacutedito bancario El objetivo de este trabajo es evaluarcuaacutel es el arreglo monetario-macroprudencial oacuteptimo para hacer frente a un choque de riesgo financiero



definido como en Christiano y otros (2014) Con este fin se evaluacutea si la regla de Taylor que guiacutea lasdecisiones del banco central debe responder al ciclo del creacutedito bancario cuando existe un reguladormacroprudencial que implementa un requerimiento de capital ciacuteclico

Se utilizoacute el modelo expuesto en Garciacutea-Cicco y otros (2014) estimado para la economiacutea chilenael cual cuenta con fricciones reales nominales y principalmente dos tipos de fricciones financierasque surgen de la interaccioacuten entre el mecanismo del acelerador financiero propuesto por Bernanke yotros (1999) y el problema de riesgo moral descrito en Gertler y Karadi (2011) Ademaacutes se realiza unamodificacioacuten en la modelacioacuten bancaria la cual permite la incorporacioacuten de la poliacutetica macroprudencialEsto da como resultado que la restriccioacuten a la expansioacuten de los activos bancarios no sea explicadapor la preocupacioacuten de los depositantes ante posibles desviacuteos de fondos ndashen forma de dividendosndash delos banqueros sino por la introduccioacuten de un regulador que se ocupa de proteger a los depositantesestableciendo requerimientos miacutenimos de capital a ser cumplidos por todos los bancos de forma activaen cada periacuteodo Las ventajas de este modelo son que ademaacutes de tener sustento empiacuterico cuenta conun sector bancario expliacutecito a diferencia de otros trabajos sobre la materia realizados para economiacuteaspequentildeas y abiertas Veacutease por ejemplo Ozkan y Unsal (2014) y Amado (2014)

La metodologiacutea utilizada sigue el trabajo de Schmitt-Groheacute y Uribe (2007) quienes proponen laobtencioacuten de reglas de poliacutetica oacuteptimas y viables En este trabajo se han calibrado reglas de poliacuteticacon paraacutemetros no oacuteptimos obtenidos de otros estudios Los resultados muestran que cuando se utilizanparaacutemetros no oacuteptimos una regulacioacuten macroprudencial maacutes estricta ndashes decir pasar de un tope fijo de 8a 10 5ndash reduce el bienestar del hogar representativo si la poliacutetica monetaria responde a las condicionesfinancieras Cuando se calibran la regulacioacuten bancaria y la regla de poliacutetica monetaria con los paraacutemetrosoacuteptimos se muestra que no es beneficioso introducir una respuesta a las condiciones financieras en la reglamonetaria debido a que ello incrementariacutea la volatilidad de las principales variables macroeconoacutemicasEsto se explica porque las expectativas inflacionarias aumentan en gran medida tanto en valor promediocomo en volatilidad cuando la regla monetaria responde al ciclo del creacutedito bancario

El mecanismo de transmisioacuten mediante el cual opera este efecto es el tipo de cambio Si los agentesesperan una respuesta maacutes agresiva de poliacutetica monetaria ante un choque de riesgo financiero asumiraacutenuna mayor depreciacioacuten cambiaria que incremente los costos de las firmas importadoras y la trasladaraacutena la inflacioacuten contemporaacutenea Este efecto se ve reforzado bajo un reacutegimen cambiario flexible y conbienes finales totalmente transables Las mayores expectativas inflacionarias originan mayores costos enla estabilizacioacuten macroeconoacutemica tanto por el lado monetario como por el macroprudencial Un resultadoimportante es que la introduccioacuten de un componente ciacuteclico en el requerimiento miacutenimo de capital brindaganancias de bienestar significativas cuando la economiacutea enfrenta un choque de riesgo financiero porqueello estabiliza el creacutedito en mejor forma que una regulacioacuten con topes fijos como en Basilea II y por tantomitiga la reduccioacuten en la inversioacuten y el PBI causada por el choque Otra caracteriacutestica de la interaccioacutenmonetario-macroprudencial oacuteptima es que no es necesaria una coordinacioacuten entre ambas poliacuteticas parahacer frente a un choque de riesgo financiero Este estudio demuestra que basta con que ambas actuacuteenrespondiendo de forma agresiva a sus componentes sisteacutemicos

Finalmente los resultados se sometieron a un anaacutelisis de sensibilidad donde se varioacute la naturaleza deambas reglas Resalta el hallazgo sobre la importancia del manejo de las expectativas en el bienestar delhogar representativo Una regla monetaria con alta credibilidad en el manejo de la inflacioacuten -un esquemade metas de inflacioacuten estricto o con componentes forward looking en las reglas de poliacutetica monetaria ymacroprudencial- brinda mayores ganancias de bienestar Estos resultados son importantes para la futuraimplementacioacuten de las propuestas de Basilea III en economiacuteas emergentes debido a que para mejorar laeficiencia de la regulacioacuten bancaria el componente ciacuteclico del requerimiento miacutenimo de capital debe estarldquoatadordquo a un indicador macroeconoacutemico que deacute sentildeales creiacutebles sobre el desempentildeo de la economiacutea



ANEXO A CALIBRACIOacuteN DEL MODELO DSGE

Para la eleccioacuten de los paraacutemetros de la calibracioacuten se toma como referencia el trabajo de Garciacutea-Ciccoy otros (2014) Ademaacutes se toma en cuenta la estimacioacuten de los paraacutemetros relevantes del modelo que losautores llaman GK-BGG para la economiacutea chilena presentada en el mismo artiacuteculo Se utilizan los valoresde la estimacioacuten que incluyen variables financieras tales como el spread entre la tasa de preacutestamos a 90diacuteas y la tasa de poliacutetica monetaria y el spread de tasas de bonos corporativos A vs AAA La frecuenciatemporal de la calibracioacuten es trimestral Asiacute los haacutebitos de consumo se calibran en 071

Existe un conjunto de paraacutemetros cuyo valores son similares a los considerados en Medina y Soto(2005) la tasa de depreciacioacuten del capital (0015) la participacioacuten del capital en la funcioacuten de produccioacuten(33) y la elasticidad de sustitucioacuten intra bienes domeacutesticos (εH = 11) e importados (εM = 11) Laelasticidad de la oferta laboral (de Frisch) toma el valor de 1 siguiendo a Adolfson y otros (2007)

El paraacutemetro que mide el costo de ajuste de la inversioacuten toma el valor de 122 Este paraacutemetro estambieacuten obtenido a partir de la estimacioacuten de Garciacutea-Cicco y otros (2014) Este valor de calibracioacuten esmenor que el valor convencional utilizado en otras calibraciones para este paraacutemetro entre 2 y 4 losautores sentildealan que esto se debe a la presencia de fricciones financieras en el modelo Otros paraacutemetroscalibrados a partir de la estimacioacuten de los autores son los que rigen la dinaacutemica de los salarios y de lainflacioacuten de bienes domeacutesticos e importados Asiacute la probabilidad de Calvo para los salarios se calibra conun valor de 095 lo que indica que el hogar logra optimizar sus salarios en 5 de los mercados en losque participa y que en promedio los salarios no variacutean en 20 trimestres En los mercados restantes lossalarios se indexan a la inflacioacuten del periacuteodo anterior con un paraacutemetro de ponderacioacuten de 032 En el casode la inflacioacuten domeacutestica la probabilidad de Calvo es de 047 lo que indica que los precios domeacutesticos semantienen fijos en promedio alrededor de 2 trimestres y el grado de indexacioacuten a la inflacioacuten pasada es del43 Para el caso de la inflacioacuten importada los paraacutemetros φM y λM son de 085 y 038 respectivamente

Otros paraacutemetros son obtenidos a partir de informacioacuten de las principales cuentas macroeconoacutemicasde Chile para el periacuteodo 1987-2012 Se tiene por ejemplo al ratio de bienes importados en la canasta deconsumo (γ) que es igual a 32 y corresponde al ratio promedio de las importaciones sobre la absorcioacuteninterna Asimismo la participacioacuten gubernamental en el sector commodities (ξ = 61) corresponde a unaponderacioacuten entre la participacioacuten de Codelco en la produccioacuten de cobre nacional y la tasa de impuesto (oroyalties de forma general) aplicada a la mineriacutea privada durante el periacuteodo considerado Otros ratios sonlos de balanza comercial como porcentaje del PBI (4) gasto puacuteblico como porcentaje del PBI (11) yproduccioacuten de commodities respecto del PBI total (10) La elasticidad de la prima de riesgo cambiariaes de 001 un valor utilizado comuacutenmente en la literatura de economiacuteas pequentildeas y abiertas Este valorgarantiza la estacionariedad del modelo sin generar cambios significativos en la dinaacutemica de las variablesendoacutegenas La elasticidad de sustitucioacuten entre bienes domeacutesticos e importados (ψ) se calibra con el valorde 137 y la elasticidad de la demanda por exportaciones (ψlowast) con un valor de 043

En relacioacuten con los paraacutemetros de poliacutetica monetaria el grado de inercia se calibra con un valor de 0que difiere del valor estimado para la economiacutea chilena 079 Hacemos uso del mismo supuesto de Gertlery Karadi (2011) el cual consiste en que en eacutepocas de crisis el banco central abandona el suavizamientode tasas de intereacutes debido a que en un contexto de estreacutes financiero no puede manejar las expectativasde los agentes de la economiacutea como en ldquoeacutepocas normalesrdquo por lo que debe actuar de forma maacutes raacutepidaeste argumento tiene un sustento empiacuterico en Schmidt-Hebbel y Muntildeoz (2012) se muestra que durantela reciente crisis financiera global los bancos centrales actuaron con un menor grado de inercia en susrespectivas reglas monetarias En tanto la respuesta monetaria a las desviaciones de la inflacioacuten respectoa su meta al crecimiento del PBI y al ciclo del creacutedito son de 149 014 y 007 respectivamente



Para los paraacutemetros de la poliacutetica macroprudencial utilizamos el valor de estado estacionariodel leverage bancario igual a 9 Este valor se reemplaza por el valor de estado estacionario delrequerimiento miacutenimo de capital el cual dependiendo del esquema regulatorio considerado ndashBasilea II oBasilea IIIndash toma valores de 8 o 105 El valor inicial de ν f es de 14 El choque de riesgo financierotiene un grado de persistencia de 089 y una desviacioacuten estaacutendar de 001

CUADRO 7 Calibracioacuten

Paraacutemetro Siacutembolo Valor

Haacutebitos de consumo ς 071Elasticidad de Frisch η 1Tasa de depreciacioacuten del capital δ 0015Participacioacuten del capital en funcioacuten de produccioacuten α 033Porcentaje de bienes importados en canasta de consumo γ 032Elasticidad de sustitucioacuten bienes domeacutesticos εH 11Elasticidad de sustitucioacuten bienes importados εM 11Participacioacuten gubernamental en sector commodities ξ 061Elasticidad Prima de Riesgo ψ 001Elasticidad de sustitucioacuten bs domeacutesticos e importados ϕ 137Elasticidad de demanda por exportaciones ϕlowast 043Costo de ajuste de la inversioacuten $ 122Probabilidad de Calvo salario real φW 095Indexacioacuten inflacioacuten pasada salarios λW 032Probabilidad de Calvo bienes domeacutesticos φH 047Indexacioacuten inflacioacuten pasada bienes domeacutesticos λH 043Probabilidad de Calvo bienes importados φM 085Indexacioacuten inflacioacuten pasada bienes importados λM 038Balanza comercial como del PBI en EE stb 4Gasto puacuteblico como del PBI en EE sg 11Produccioacuten de commodities como del PBI en EE sco 10Inflacioacuten en EE π 3Precio relativo de bienes domeacutesticos en EE pH 1Horas de trabajo en EE h 02Crecimiento de largo plazo a 25Tasa de intereacutes de poliacutetica monetaria en EE R 58Tasa de intereacutes externa en EE Rlowast 450Prima de riesgo en EE ψE 140pbSpread bancario spread 380pbInyeccioacuten de capital para nuevos bancos ι 0002Costo de bancarrota bancaria microe 012Tasa de sobrevivencia de empresarios ν 097Prima financiera externa empresarial rp 120pbApalancamiento empresarial φe 205Inercia monetaria ρR 00Respuesta monetaria a desviaciones de la inflacioacuten απ 149Respuesta monetaria al crecimiento del PBI αy 014Respuesta monetaria al ciclo del creacutedito α f 007Respuesta macroprudencial al creacutedito bancario ν f 140Requerimiento miacutenimo de capital bancario en EE rc 8 o 105Persistencia choque de riesgo ρσω 089Desviacioacuten estaacutendar choque de riesgo σω 001



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Poliacuteticas monetaria y macroprudencial oacuteptimas post Basilea III (Carlos Rojas Quiroz)

El modelo

Resultados

Conclusiones


La poliacutetica macroprudencial se define seguacuten Brockmeijer y otros (2011) como el conjunto deherramientas que previenen la acumulacioacuten de riesgo sisteacutemico y combaten el caraacutecter prociacuteclico dediversas variables financieras de tal manera que se atenuacutee el efecto adverso de un choque sobre elcomportamiento de la economiacutea para preservar la estabilidad financiera Asimismo como sentildealan Galindoy otros (2014) la poliacutetica macroprudencial se enfoca en la minimizacioacuten de los costos de choquesfinancieros bajo el supuesto que el riesgo agregado se origina en el comportamiento colectivo de lasinstituciones financieras Veacutease ademaacutes Bank of England (2009) y Galati y Moessner (2013)

Con respecto a la poliacutetica microprudencial la primera serie de recomendaciones llamada Basilea Isurgioacute en 1988 y tuvo como eacutenfasis la incorporacioacuten de medidas de riesgo de creacutedito Posteriormenteen 1996 se incorporaron a las recomendaciones el riesgo de mercado por concepto de tasas de intereacutesprecios de acciones y materias primas y tipo de cambio En 2004 se instauroacute Basilea II trayendo consigomejoras en la medicioacuten del riesgo de creacutedito y mayor flexibilidad para que los bancos elijan el modeloadecuado para el caacutelculo de sus requerimientos de capital ya sea en la forma de modelos estandarizadoso internos Asimismo en las recomendaciones de Basilea II se introdujo el riesgo de tipo operacionalFinalmente en 2010 se presentaron las recomendaciones de Basilea III las cuales enfatizan la mejorade la calidad y cantidad del capital bancario mediante la incorporacioacuten de requerimientos de capital porriesgo sisteacutemico mediciones de liquidez de corto y largo plazo y consideraciones acerca de los gobiernoscorporativos Veacutease Rojas-Suarez (2015)

En diciembre de 2010 el Comiteacute de Supervisioacuten Bancaria de Basilea (CSBB) propuso una serie demedidas para incrementar la solidez del sistema financiero a traveacutes del documento Basilea III Marcoregulador global para reforzar los bancos y sistemas bancarios con recomendaciones sobre el capitalbancario la gestioacuten de la liquidez y la administracioacuten del riesgo sisteacutemico La particularidad de estapropuesta se basa en una regulacioacuten maacutes estricta respecto de la calidad y la cantidad del capital bancarioSi se compara con Basilea II donde el requerimiento miacutenimo de capital bancario es del 8 de los activosponderados por riesgo con Basilea III se propone ademaacutes de una mayor rigurosidad para medir el capitalbancario un buffer de conservacioacuten del 25 que permita a la autoridad reguladora intervenir un bancoen problemas en forma temprana y un componente ciacuteclico entre 0 y 25 que se activa en eacutepocasldquobuenasrdquo de la economiacutea y se desactiva en eacutepocas recesivas La implementacioacuten de Basilea III implicaun incremento del tope regulatorio del capital bancario del 8 actual hasta al menos 105 Algunospaiacuteses de la regioacuten han venido implementado este nuevo marco regulatorio (Brasil Colombia Meacutexico yPeruacute son parte de este proceso) El Cuadro 1 (p 59) muestra las poliacuteticas monetarias y macroprudencialesimplementadas en economiacuteas de la regioacuten desde 20081

En el caso de Chile existe un debate en ciernes sobre la implementacioacuten de las recomendaciones deBasilea III pues ello exige modificaciones a la Ley General de Bancos Actualmente el sistema bancariochileno permite un capital miacutenimo bancario del 8 de los activos ponderados por riesgo maacutes cargos decapital por concepto de riesgo de mercado y riesgo operacional el cual es complementado con medidastales como pruebas de tensioacuten bancaria y la utilizacioacuten de modelos de calificacioacuten interna de riesgo parael coacutemputo de peacuterdidas esperadas Estas medidas se acercan a las propuestas en Basilea III y representanuna regulacioacuten microprudencial estricta a pesar de que no cuentan con un componente regulatorio ciacuteclicoSin embargo el sistema bancario chileno es uno de los maacutes soacutelidos de la regioacuten Asiacute lo confirman lassucesivas evaluaciones realizadas por el Fondo Monetario Internacional (FMI) en el marco consultivodel Artiacuteculo IV Inclusive con los efectos de la crisis financiera internacional alrededor de 2008-2009 laregulacioacuten del sistema bancario chileno fue elogiada por ldquoaumentar la vigilancia de la calidad de losactivos liquidez y gestioacuten de riesgo de la banca asiacute como su labor para fortalecer el marco de resolucioacuten

1 Veacutease Banco Santander Chile (2014) para una explicacioacuten en profundidad sobre la intervencioacuten de la autoridad reguladorabajo un reacutegimen de requerimientos de capital ciacuteclico


























1 EL MODELO




























Hogares


Ut = Et

infinsumk=0


ht+k1+η

1 + η

) (1)








ht ( j) =(Wt ( j)

Wt

)minusεWhd

t (2)


t =int 1








int 1

0W r



Etminus1π

lowastt siendo


t = rt






ψEt = ψ

E(minusψ



ζ

) (4)


Firmas



tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)






Y Ht =

[int 1

0Y DAH


] εHεHminus1

(6)



Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)





Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones

























1 EL MODELO




























Hogares


Ut = Et

infinsumk=0


ht+k1+η

1 + η

) (1)








ht ( j) =(Wt ( j)

Wt

)minusεWhd

t (2)


t =int 1








int 1

0W r



Etminus1π

lowastt siendo


t = rt






ψEt = ψ

E(minusψ



ζ

) (4)


Firmas



tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)






Y Ht =

[int 1

0Y DAH


] εHεHminus1

(6)



Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)





Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones



















Hogares


Ut = Et

infinsumk=0


ht+k1+η

1 + η

) (1)








ht ( j) =(Wt ( j)

Wt

)minusεWhd

t (2)


t =int 1








int 1

0W r



Etminus1π

lowastt siendo


t = rt






ψEt = ψ

E(minusψ



ζ

) (4)


Firmas



tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)






Y Ht =

[int 1

0Y DAH


] εHεHminus1

(6)



Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)





Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones




ht ( j) =(Wt ( j)

Wt

)minusεWhd

t (2)


t =int 1








int 1

0W r



Etminus1π

lowastt siendo


t = rt






ψEt = ψ

E(minusψ



ζ

) (4)


Firmas



tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)






Y Ht =

[int 1

0Y DAH


] εHεHminus1

(6)



Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)





Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones





ψEt = ψ

E(minusψ



ζ

) (4)


Firmas



tecnologiacutea

Y DAt =

[(1 minus γ)

1ϕY DAH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕY DAM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(5)






Y Ht =

[int 1

0Y DAH


] εHεHminus1

(6)



Y DAHt ( j) =

(pH

t ( j))minusεH Y H

t (7)





Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones



Y Mt =

[int 1

0Y DAM


] εMεMminus1

(8)



Y DAMt ( j) =

(pM

t ( j))minusεM Y M

t (9)




mcHt ( j) =




(11)









PMt mcM

t ( j) = PMt mcM








(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones




(1 minus Φ

(I NVt

I NVtminus1

))I NVtminus1 (13)


Φ

(I NVt

I NVtminus1

)=$

2

(I NVt

I NVtminus1minus a

)2

(14)





t Y cot donde pco


Empresarios


















t+1rKt+1qt Kt





rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones




rCBet CBt = ω

et+1[r H

t+1 + (1 minus δ)qt+1]Kt (16)






rCBt+1CBt le g(ωe





int ωet



EtrK



int infin

ωe





Et

rKt+1

rCBt+1

= Et




t+1σωt+1)

(20)





(ιe



N Et = νrK





Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones


Bancos












V Bt = max Et

infinsums=0


(25)






rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones



rct =N Bt

CBt (26)



CBt )N B


microt =N Bt

N Bt

CBt+ CB

t =V b

t

CBtequiv

V bt

φt N Bt (27)
















rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones




rct = rc = 8 (29)


rct = max

8 min(rc

(CBt

CB

) νf 13

) (30)



Rt

R=

(Rtminus1

R

) ρR [(πt

π

)απ (YtYtminus1

atminus1

)αy(CBt

CB

)α f]1minusρR

(31)




t (32)


El resto del mundo








St PMt

Pt=

PMt mcM

t

Pt= pM

t mcMt (33)






pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones





pcot =

Pcot

Pt=

St Pcolowastt

Pt=

St PlowasttPt


t (34)


Xt = γlowast

(PHlowast

t

Plowastt



Equilibrio general









Pt =

[(1 minus γ)

1ϕ PH

t

ϕminus1ϕ + γ

1ϕ PM

t

ϕminus1ϕ

] ϕϕminus1

(39)

donde PHt y PM



t (40)




t Pt pMt = PM



t Xt + Pcot Y co








naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones






naturaleza iid



W b0t = E0

infinsumk=0

βk log

(Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(42)

donde Cbt y hb


0t donde Cbt y hb





W0t = W0 +12∆[W0] (43)


W a0 = E0

infinsumk=0

βk log

((1 minus Ψ)Cb


)minus κ

hbt+k

1+η

1 + η+-

(44)


Ψ = minus


0 ]β

1 minus β+

11 minus ς

+-

timesσ2ω

2times 100 (45)









νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones







νf rc


Basilea III


2 RESULTADOS










































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones





































Regimen Ψ















Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones











Regla fija rc = 8I0 044 659 200 1081 3462 0223 1220 563 80 80

II0 134 827 177 972 3867 0363 1529 565 80 80

Regla fija rc = 105I 044 661 198 1076 3497 0224 1245 563 105 105

II 137 828 178 967 3904 0365 1559 565 105 105


IV 088 537 142 642 2484 0154 1115 568 911 1190






χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones



χBCπ σ2

π + χBCy σ2

y + χBCR σ2




2CB + χMP

y σ2y + χMP

rc σ2rc donde

χMPCB = 1 χMP















































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones





































































3 CONCLUSIONES

























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones























REFERENCIAS

















































El modelo

Resultados

Conclusiones





























El modelo

Resultados

Conclusiones

políticas monetaria y macroprudencial óptimas post basilea iii · “buenas” de la economía y...

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