poligonos
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GEOMETRÍA
SEXTO GRADO
COLEGIO “SANTA MARÍA REINA”
EJERCICIOS DE POLÍGONOS
1. Hallar la medida de un ángulo interior de un icoságono regular.
n
ni
)2(180
n = 20
º6220
)18(18020
)220(180
i
i
i
2. Hallar el número total de diagonales que se pueden trazar en un hexágono
n = 6
2
)3(
nnD
92
)3(62
)36(6
D
D
D
Polígono de 24 lados:
3. Hallar la diferencia entre el número total de diagonales de un polígono de 24 lados y un polígono de 19 lados
1522
)16(192
)319(19
D
D
D
Polígono de 19 lados:
2522
)21(242
)324(24
D
D
D
252 – 152 = 100
a) Pentágono.b) Decágono.c) Endecágono.d) Pentadecágono.e) Polígono de 22 lados.
4. Calcular la suma de los ángulos interiores de:
)2(180 nSi
5. La medida de un ángulo exterior de un polígono regular de “n” lados es 24º. Hallar el número total de diagonales.
ne360
1524
360
36024
36024
n
n
nn
902
)12(152
)315(15
D
D
D
6. La medida de un ángulo exterior de un polígono regular de “n” lados es 36º. Hallar el número total de diagonales.
ne360
1036
360
36036
36036
n
n
nn
352
)7(102
)310(10
D
D
D
7. El ángulo exterior de un polígono regular es 40º. ¿Cuál es el polígono?
ne360
940
360
36040
36040
n
n
nn
RPTA: Es un nonágono
8. El ángulo interior de un polígono regular vale 135º, ¿de qué polígono se trata?
RPTA: Es un octógono
n
ni
)2(180
n
n )2(180135
360180135 nn
nn 135180360 n45360
n8
9. El ángulo interior de un polígono regular vale 150º, ¿de qué polígono se trata?
RPTA: Es un dodecágono
n
ni
)2(180
n
n )2(180150
360180150 nn
nn 150180360 n30360
n12