poliedros y cuerpos de revolución - recursos -...
TRANSCRIPT
Poliedros y cuerpos de revolución Poliedros y cuerpos de revolución .................................................................... 3
Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 4
Presentación ........................................................................................... 6
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución ............................................ 7
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro ...................................... 9
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a día . 13
Autoevaluación ....................................................................................... 16
Actividad final ........................................................................................ 21
Guía metodológica para el profesorado ............................................................ 22
Competencias, objetivos y contenidos ....................................................... 24
Criterios de evaluación ............................................................................ 26
Orientaciones metodológicas para el profesorado ........................................ 27
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución (2 sesiones) ...................... 29
Solucionario de la actividad 1 ............................................................... 30
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Prismas y antiprismas (2 sesiones) ... 31
Solucionario de la actividad 2 ............................................................... 32
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a día (2 sesiones) ....................................................................................... 33
Solucionario de la actividad 3 ............................................................... 34
Actividad final (1 sesión) ...................................................................... 36
Solucionario de la actividad final ........................................................... 36
Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado ........................... 37
........................................................................................................ 37
Referencias bibliográficas......................................................................... 39
Recursos TIC................................................................................................ 40
Mapa de contenidos ...................................................................................... 41
Glosario....................................................................................................... 42
Ayuda ......................................................................................................... 44
Créditos ...................................................................................................... 45
Poliedros y cuerpos de revolución
Poliedros y cuerpos de revolución
Área curricular: Matemáticas
Educación Secundaria Obligatoria
Segundo curso
Fotografía. Pirámides de Egipto. Fuente: Mediateca.
Durante este recurso se trabajará sobre la presencia de elementos geométricos en
el mundo físico, se identificarán los distintos poliedros, los planos y los cuerpos de
revolución a través de la elaboración de los mismos y la participación activa. Se
valorarán las matemáticas desde el punto de vista de su historia.
Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de
conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de
la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea
óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de
la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.
Propuesta didáctica para el alumnado
Para empezar
Te encuentras ante un recurso que te mostrará cómo Luisa, una alumna como tú,
en clase y en su vida diaria, aprende sobre la existencia de elementos geométricos
en el entorno y su construcción. También mejorarás la clasificación de los poliedros
y los cuerpos de revolución. Luisa se ha convertido en toda una experta en estos
temas, ¿quieres acompañarla y aprender con ella?
Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través
de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y
divertidas, así que ¡no lo dudes, puedes practicar con el recurso!
El recurso está organizado en tres actividades:
Actividad 1: practicarás con los tipos de poliedros y los cuerpos de
revolución.
Actividad 2: aprenderás sobre los sólidos platónicos y los prismas y
antiprismas.
Actividad 3: perfeccionarás lo aprendido y ampliarás los conocimientos a
través de la historia y el entorno. ¡Comprueba que te ha resultado cada vez
más sencillo!
Actividad final: practicarás todo lo aprendido a través de una última
actividad.
En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con
los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar
más si quieres más información, para evaluarte, etc.
Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:
Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:
Exponer de forma clara los conceptos e ideas.
Analizar y valorar los puntos de vista de los demás.
Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo
en grupo.
Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.
Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con
tu estudio:
Usar los servicios telemáticos adecuados para responder a las
necesidades.
Seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a
producciones propias.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para
producir y transmitir información.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación como
elemento para informarse, aprender y comunicarse.
Integrar la información numérica, textual y gráfica para construir
y expresar unidades de conocimiento.
Y conocerás mucho sobre los poliedros y los cuerpos de revolución.
Identificar la presencia de elementos geométricos en tu entorno.
Conocer los siguientes cuerpos: cilindro, cono y esfera.
Desarrollar planos y elementos de los poliedros.
Clasificar poliedros.
¿A qué estás esperando? Entra y ¡ya verás!
Presentación
Ilustración. Presentación.
¿Conoces todo lo que hay que saber sobre la formación y medición de los
elementos geométricos? ¿Sabrías clasificar los poliedros y los cuerpos de
revolución? A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus
conocimientos y aprender algo más sobre el tema:
Actividad 1. Poliedros y cuerpos de revolución.
Actividad 2. Los 5 sólidos platónicos. Prismas y antiprismas.
Actividad 3. Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a
día.
Actividad final. Demostrando lo aprendido.
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución
Es tu turno
Los poliedros
¿Sabrías indicar qué es un poliedro?
Ilustración. Dibujo de pirámide octogonal. Fuente: Intef.
Comienza accediendo al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Consulta los bloques “1. Poliedros” y “2. Tipos de Poliedros”, en estas secciones vas
a encontrar cuestionarios de tipo test que debes resolver. Al finalizar cada uno de
los cuestionarios, captura la pantalla con GIMP (de la última página de cada
cuestionario, donde aparece la nota final). En cuanto al último ejercicio del
apartado 2, Relación de Euler, se trabajará más adelante. Crea un documento de
Writer en el que insertes las capturas realizadas. Cuando completes el documento,
envíalo al docente por correo electrónico o correo web.
Para completar la tarea, debes construir todos los poliedros que aparecen en la
siguiente plantilla. Fíjate, ¡son los que has visto!
Plantilla de poliedros.
Para montar los poliedros debes recortar las imágenes por las líneas exteriores y
crear los pliegos en las líneas internas de la imagen. Une cada lengüeta y ¡has
construido un poliedro!
Cuando los hayas montado, avisa al docente para que los exponga en la clase.
Es tu turno
Cuerpos de revolución
En esta ocasión vas a aprender algo más sobre los cuerpos de revolución, para ello
vas a trabajar de forma individual.
Accede al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Consulta el bloque “3. Cuerpos redondos”, no es necesario que realices los
apartados "investiga" que pueden encontrarse durante la navegación por el bloque.
Al igual que en la tarea anterior, resuelve el cuestionario tipo test y captura una
imagen de los resultados obtenidos con GIMP. Comprueba que en tu captura se
vea la calificación obtenida.
Fotografía. Expo de Sevilla. Fuente: Intef.
Selecciona la sección “Ejercicios” y pulsa en “Cuerpos de revolución, cilindro, cono y
esfera”. Crea un documento de Writer, transcribe en él los ejercicios y resuélvelos.
¡No te olvides de insertar las imágenes capturadas anteriormente!
Estos ejercicios debes realizarlos con OpenOffice Draw.
Remite el documento final al docente mediante correo electrónico o correo web
para su revisión.
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Ilustración. Los prismas.
Practiquemos juntos
Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Hay muchos tipos de poliedros, ¡atrévete a averiguar más sobre todos ellos! Únete
a un compañero o compañera para que sea tu pareja. ¿Listos?
Fotografía. Cubo de Rubik. Fuente: Intef.
Acceded al siguiente enlace:
Omnipoliedro.
Cread un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el enlace y
contestadlas. Cuando tengáis el documento, acceded a Google Docs y subidlo y
compartid el documento con el docente.
A continuación, buscad en Internet “los 5 sólidos platónicos” y descubrid por qué se
llaman así y qué los hace especiales. Buscad, además, el significado de
“omnipoliedro”. Incluid en este documento las páginas que habéis utilizado para
obtener la información.
Con todo lo anterior, realizad una presentación en Photo Peach con once
diapositivas que incluyan imágenes ilustrativas. La presentación debe tener la
siguiente estructura:
Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los
integrantes de la pareja.
Dos diapositivas para describir los sólidos platónicos.
Una diapositiva para definir omnipoliedro.
Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas
en el enlace anterior (recogidas en vuestro documento de texto de Google
Docs).
Publicad la presentación en el Blog en una nueva entrada para hacer posible su
revisión por parte del docente.
Imagina que...
Prismas y antiprismas
Imagina que eres arquitecto y tienes que construir un nuevo polideportivo en tu
barrio, te han solicitado que sea un antiprisma con mucho color para que llame la
atención. ¿Sabrías la forma que debe tener el nuevo polideportivo? Para
averiguarlo, busca una pareja. ¿Preparados?
Acceded al siguiente enlace:
Prismas y antiprismas.
Contestad a las ocho preguntas propuestas en el enlace.
Fotografía. Contenedores. Fuente: Intef.
Cread una presentación con Photo Peach donde aparezcan las ocho preguntas
anteriores resueltas, la definición de prisma y antiprisma, y sus correspondientes
imágenes. La imágenes debéis localizarlas en alguno de los siguientes bancos de
imágenes:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
Realizad una captura de pantalla con GIMP para incluirlos en Photo Peach.
Finalizada la presentación, publicadla en una nueva entrada de Blog para vuestro
docente pueda revisarla.
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la historia y en el día a día
Practiquemos juntos
Conozcamos a Euler
¿Sabes quién fue Euler? ¿Qué investigó o que aportó a las matemáticas?
¡Averígualo! Para investigar sobre el tema reúnete con cuatro compañeros o
compañeras.
Responded a las siguientes preguntas:
Fotografía. Pirámide. Fuente: Intef.
¿Quién fue Leonhard Euler? ¿Cuáles fueron sus aportaciones más
importantes al estudio de las matemáticas? Una extensa biografía de Euler
se encuentra en "Historia de las matemáticas" del siguiente enlace, acceded
mediante el "menú principal":
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas.
¿Por qué Federico el Grande lo apodó "cíclope matemático"? Buscad su
respuesta en el siguiente enlace:
Biografía de Euler.
¿Qué otros descubrimientos matemáticos se le atribuyen a Euler en el
campo de la geometría? Buscadlos en el siguiente enlace:
Los nombres de las matemáticas.
Cread un archivo de voz con Audacity donde recojáis las respuestas a las preguntas
anteriores. Cada miembro del grupo debe aparecer en la grabación de audio
durante 2 minutos como mínimo.
Alojad vuestro audio en una carpeta de Google Docs y compartidla con toda la
clase.
Practiquemos juntos
Poliedros y cuerpos de revolución en nuestro entorno
Para identificar los poliedros y los cuerpos de revolución en nuestro entorno, forma
un grupo de dos o tres personas. ¿Preparados?
Realizad fotos de aquella figuras en tres dimensiones que encontréis en vuestro
entorno: poliedros y cuerpos de revolución.
Ilustración. Templo romano de Córdoba. Fuente: Intef.
Elegid entre cinco y diez fotografías para crear un documento de texto de Google Docs
que incluya:
Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo
Una fotografía en cada página con las siguientes indicaciones: nombre de la
fotografía, breve descripción, cuerpo que representa, número de caras,
vértices y aristas, comprobación de la fórmula de Euler.
A continuación, practicad lo aprendido realizando el último ejercicio,
correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:
Cuerpos geométricos. Relación de Euler.
No debéis olvidar capturar la pantalla con los resultados e incluirla en el
documento.
Una vez tengáis el documento completo, compartidlo con vuestro docente para su
revisión.
Autoevaluación
Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante
el recorrido didáctico que has ido siguiendo.
Actividad final
Tarea
Demostrando lo aprendido
Fotografía. Molino: cuerpo de revolución. Fuente: Intef.
¡Comprueba lo que has aprendido al realizar las tareas de este recurso! Llega la
hora de autoevaluarte, para ello accede al siguiente enlace y realiza el apartado
“Autoevaluación”:
Cuerpos geométricos.
A medida que vayas resolviendo las actividades, realiza una captura de pantalla con
GIMP e insértala en un documento de Writer. Cuando hayas completado la
autoevaluación e insertado las imágenes en el documento, remítelo al docente por
correo electrónico o correo web.
Posteriormente, accede a la sección “Para enviar al tutor” y realiza los ejercicios
propuestos en esa página. Cuando completes los tres ejercicios, introduce en las
celdas tu nombre y el correo del docente para remitirle tus respuestas y ser
evaluado, tal y como se indica en la plataforma.
Guía metodológica para el profesorado
Contextualización de la propuesta
Mediante la presentación de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la
construcción de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompañarán a lo
largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una
de las actividades que forman parte del recurso.
A partir del caso inicial, será remitido a varias páginas web para que investigue
sobre los poliedros y los cuerpos de revolución, por último, adquirirá una visión
práctica de los elementos indicados.
El alumnado trabajará tanto individualmente como en grupos, y aprenderá el
respeto de opiniones y la cooperación como medio para desarrollar una idea
consensuada y conjunta.
Ilustración. Tetrahexaedro. Fuente: Intef.
Propuesta de actividades
Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas
pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar,
desarrollar un pensamiento crítico, y poner en práctica sus habilidades
comunicativas.
Ilustración. Grupo de trabajo. Fuente: Intef.
Introducción
Actividad 1: conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.
Desarrollo
Actividad 2: identificar los 5 sólidos platónicos que forman un omnipoliedro,
y comparar los prismas y antiprismas.
Actividad 3: ampliar los conocimientos de los poliedros, relacionando estos
conceptos con la historia de las matemáticas y el entorno.
Cierre y evaluación
Actividad final: esta última actividad pretende evaluar el conocimiento
adquirido a lo largo del recurso, situando al alumnado en un escenario como
experto o experta de los contenidos trabajados.
Competencias, objetivos y contenidos
Competencias específicas del área de Matemáticas
A continuación se presentan las competencias específicas del área trabajadas a lo
largo de las diversas actividades planteadas:
Conoce los poliedros y cuerpos de revolución, así como sus desarrollos
planos y elementos característicos.
Ilustración. Competencias.
Sabe clasificar los poliedros y cuerpos de revolución atendiendo a distintos
criterios.
Reconoce los poliedros y cuerpos de revolución en el entorno cotidiano.
A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las
diversas actividades planteadas:
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento
para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y
presentaciones.
Sabe desenvolverse en la búsqueda de información en internet.
Objetivos curriculares
Reconocer la presencia de elementos geométricos en el mundo que nos
rodea.
Clasificar y conocer los poliedros.
Conocer los desarrollos planos y elementos fundamentales de los poliedros.
Conocer los cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera.
Valorar la historia de las matemáticas.
Objetivos TIC
Ilustración. Objetivos y contenidos.
Usar recursos educativos de Internet.
Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a
producciones propias.
Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir
textos, presentaciones, recopilar y transmitir información.
Contenidos curriculares
Desarrollo plano y elementos fundamentales en los poliedros.
Clasificación de poliedros.
Construcción de poliedros regulares.
Cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera.
Contenidos TIC
Uso de las herramientas básicas de OpenOffice, grabación de voz con
Audacity, presentaciones con Photo Peach, GIMP y correo electrónico entre
otras.
Uso de Internet como fuente de información.
Manejo de las distintas plataformas educativas.
Publicaciones en Blogs y uso de Google Docs.
Criterios de evaluación
Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares
Reconoce los poliedros y los cuerpos de revolución, identifica sus desarrollos
sobre el plano y los elementos característicos de cada uno de ellos.
Ilustración. Criterios de evaluación.
Clasifica los poliedros y cuerpos de revolución diferenciándolos conforme a
los distintos criterios.
Identifica los poliedros y cuerpos de revolución en su entorno cotidiano.
Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC
Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como elemento
para informarse, aprender y comunicarse, así como para producir textos y
presentaciones.
Sabe desenvolverse en la búsqueda de información en internet.
Orientaciones metodológicas para el profesorado
Cada actividad comienza presentando una situación con unos personajes
específicos, que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto, así
como contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades.
De esta manera, se pretende que se enfrente a cada una de ellas tras plantear
diferentes situaciones donde podrá dotar de significado al material con el que
trabaje.
A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas para trabajar
individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",
donde el alumno o alumna habrá de poner en práctica los conocimientos que vaya
adquiriendo durante el trabajo de este recurso.
Por otra parte, en algunas de las actividades se ha habilitado un espacio
complementario de carácter reflexivo denominado "Imagina que...", donde se
pretende que el alumnado, ya sea trabajando a nivel individual o
colaborativamente, reflexione sobre diferentes aspectos tratados en el recurso,
permitiendo así un espacio para el desarrollo crítico.
Ilustración. Orientaciones metodológicas.
Importante
En cada una de las actividades, es recomendable que el alumnado parta de los
enlaces web, animaciones TIC y videotutoriales aportados por el docente,
necesarios para realizar correctamente cada una de las tareas. No obstante, se
pueden incorporar otras páginas web interesantes e incluso suprimir alguna.
En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia, animación
TIC o videotutorial sea visitada al menos por dos miembros del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.
Es recomendable que el docente explore previamente las distintas páginas,
animaciones TIC y videotutoriales aportadas al alumnado y analice el contenido y claridad de los conceptos y mensajes que se comunican.
Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que están diseñadas
para el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se
requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que
el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar los ejercicios, cómo pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc.
Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realización de las tareas
el docente realice en el aula una puesta en común o lluvia de ideas sobre la
información mostrada en los enlaces web, lo cual ayudará al alumnado en el
desarrollo de las actividades.
Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolución (2
sesiones)
La primera actividad del recurso está compuesta por dos tareas individuales sobre
las que el alumnado tiene que trabajar en conceptos de poliedros y cuerpos de
revolución. Va a definir estos elementos y a trabajarlos manualmente para el
refuerzo.
Es tu turno: Los poliedros
En la primera tarea el alumnado debe comprender el concepto de poliedro e
identificarlo, para ello va a trabajar de forma individual y comenzará accediendo al
siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Dentro de ese enlace el alumnado debe consultar dos bloques: “1. Poliedros” y “2.
Tipos de Poliedros”. En ambos apartados va a encontrar conceptos que debe
aprender, además realizará los cuestionarios tipo test que se plantean en la web.
Estos cuestionarios están formados por un total de quince preguntas cada uno, por
lo que el alumnado debe remitir todas las preguntas que aparezcan durante el
desarrollo de la tarea.
El alumnado debe realizar una captura de pantalla con GIMP e insertarlas en un
documento de texto. Cuando el alumnado haya completado los test, debe remitir el
documento de texto al docente por correo electrónico o correo web.
La fase dos de esta tarea consiste en realizar un trabajo manual a partir de unas
plantillas, para ello se facilita un enlace a un documento de texto que el alumnado
debe descargar y manipular. Para formar los poliedros, el alumnado tiene que
recortar las figuras y montarlas (es posible que necesite algún tipo de pegamento).
El docente debe evaluar ambos ejercicios de esta tarea.
Es tu turno: Los cuerpos de revolución
En esta tarea el alumnado va a aprender a identificar y a comprender los conceptos
relacionados con los cuerpos de revolución. Para comenzar la tarea, el alumnado
debe acceder al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
Una vez vaya avanzando en el estudio del bloque "3. Cuerpos redondos", tiene que
realizar el cuestionario final tipo test. El docente debe recordar al alumnado que no
es necesario que realice los apartados denominados "investiga". A medida que vaya
avanzando, el alumnado debe realizar una captura de cada imagen con los
resultados obtenidos. El docente deberá comprobar que en las capturas se visualice
la calificación obtenida.
Las capturas de pantalla deberá insertarlas el alumnado en un documento de Writer
y resolver en ella los ejercicios que encuentre en el apartado "Ejercicios". El
alumnado realizará los ejercicios con OpenOffice Draw, completará el documento y
lo remitirá al docente por correo electrónico.
Solucionario de la actividad 1
Es tu turno: Los poliedros
A pesar de la existencia de varios cuestionarios, se facilita una plantilla del tipo de
documento que el alumnado debe remitir al docente por correo electrónico. El
docente debe verificar que estén incluidas todas las preguntas de los cuestionarios.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el
tema.
Es tu turno: Los cuerpos de revolución
En este caso, al igual que en la tarea anterior, el docente debe comprobar el
documento remitido por el alumnado. En ese documento deben visualizarse las
capturas de pantalla de los test realizados durante el estudio de los cuerpos de
revolución. Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso
correspondiente en el tema.
Actividad 2: Los 5 sólidos platónicos. Prismas y
antiprismas (2 sesiones)
La actividad 2 está compuesta por dos tareas para trabajar por parejas. En la
primera se va a ver el concepto de Omnipoliedro. La segunda tarea grupal relaciona
los conceptos de prisma y antiprisma.
En el día a día el trabajo en equipo tiene una importancia crucial, pues permite al
alumnado un mayor desarrollo y la predisposición a aprender de otros o enseñarles
sus conocimientos. Es esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya
que además se favorecen de este modo actitudes como la cooperación y el
respeto.
Practiquemos juntos: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Esta tarea debe realizarse por parejas. Una vez el alumnado se empareje, debe
acceder al enlace “Omnipoliedro”:
Omnipoliedro.
Cada pareja crea un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el
enlace indicado. En ese documento el alumnado debe dar respuesta a las
cuestiones y subirlo a Google Docs para compartirlo con el docente.
En la siguiente fase, el alumnado debe buscar información sobre “los 5 sólidos
platónicos” y descubrir el motivo por el que se llaman así y qué los hace especiales.
Con esto, el alumnado también busca el significado de “omnipoliedro” y anota las
páginas utilizadas para obtener la información.
Por otro lado, cada pareja debe realizar una presentación en Photo Peach con once
diapositivas que incluyan imágenes ilustrativas. La presentación debe tener la
siguiente estructura:
Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los
integrantes de la pareja.
Dos diapositivas para describir los sólidos platónicos.
Una diapositiva para definir omnipoliedro.
Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas
en el enlace anterior, recogidas en su documento de texto de Google Docs.
El alumnado publicará la presentación en el Blog del aula como una nueva entrada
para hacer posible su revisión por parte del docente.
Imagina que...: Prismas y antiprismas
En esta tarea se ubica al alumnado en una situación ficticia que podría ocurrir en el
futuro, para que a partir de ella, construya algo partiendo de una profesión. Para
facilitar el trabajo el alumnado debe formar parejas y acceder al siguiente enlace:
Prismas y antiprismas.
El alumnado contesta las ocho preguntas propuestas en el enlace y las incluye en
una presentación de Photo Peach, donde debe incluir también la definición de
prisma y antiprisma e imágenes. Las imágenes debe localizarlas en alguno de los
siguientes bancos de imágenes:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
El alumnado realiza una captura de pantalla que incluirá en Photo Peach. Finalizada
la presentación, la publica en una nueva entrada del Blog del aula, donde el
docente puede acceder y evaluar.
Solucionario de la actividad 2
Practiquemos juntos: Los 5 sólidos platónicos. Omnipoliedro
Se presenta una plantilla con las posibles respuestas que el alumnado puede
facilitar. No obstante, debe tenerse en cuenta que no es una única posibilidad de
respuesta, sino que cada persona puede expresar libremente los conceptos siempre
y cuando el global de la respuesta sea correcta.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el
tema.
Imagina que...: Prismas y antiprismas
Para la tarea se facilita información estándar sobre las respuestas que el alumnado
puede facilitar. El docente debe tomarlo como una posibilidad de respuesta, siendo
lo más probable que la respuesta facilitada por el alumnado no sea acorde a la
plantilla facilitada.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el
tema.
Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolución en la
historia y en el día a día (2 sesiones)
La actividad 3 está compuesta por dos tareas para trabajar en equipo. La primera
de ellas está enfocada a la elaboración de una biografía sobre un personaje y las
aportaciones que hizo para el estudio de las matemáticas. La segunda tarea grupal
relaciona los cuerpos de revolución y los poliedros con nuestro entorno próximo.
Puesto que el trabajo en grupo es un medio propicio para aprender de otros, es
esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya que además se
favorecen de este modo actitudes como la cooperación y el respeto.
Practiquemos juntos: Conozcamos a Euler
En esta tarea grupal el alumnado debe formar grupos de 4 miembros y facilitar
respuesta a las siguientes cuestiones:
¿Quién fue Leonhard Euler? ¿Cuáles fueron sus aportaciones más
importantes al estudio de las matemáticas?
¿Por qué Federico el Grande lo apodó cíclope matemático?
¿Qué otros descubrimientos matemáticos se le atribuyen a Euler en el
campo de la geometría?
Para dar respuesta a estas preguntas, el alumnado puede ayudarse con el acceso a
las siguientes web:
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas.
Biografía de Euler.
Los nombres de las matemáticas.
Una vez tenga la información recopilada, el alumnado debe crear un archivo de voz
con Audacity. En ese archivo deben recogerse las respuestas a las preguntas
anteriores. Cada uno de los integrantes del grupo debe aparecer en la grabación un
mínimo de 2 minutos.
El alumnado debe crear una carpeta de Google Docs y subir a ella el documento de
audio creado. Para completar la tarea, debe compartir ese documento con la clase.
Practiquemos juntos: Poliedros y cuerpos de revolución en nuestro entorno
Esta tarea se realiza en grupos de 3 miembros. El alumnado debe realizar fotos de
figuras que encuentre en el entorno, deben ser figuras en 3 dimensiones: poliedros
y cuerpos de revolución. Previo a la realización de estas fotografías, el docente
indica al alumnado el entorno en el que realizarlas, por ejemplo, si debe ser en
zonas próximas al centro escolar, o viviendas o alguna calle concreta.
El alumnado elige entre 5 y 10 fotografías y crea un documento de texto de Google
Docs que incluya:
Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo.
Una fotografía en cada página con las siguientes indicaciones: nombre de la
fotografía, breve descripción, cuerpo que representa, número de caras,
vértices y aristas, comprobación de la fórmula de Euler.
El último ejercicio, correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:
Cuerpos geométricos. Relación de Euler.
Posteriormente, el alumnado comparte el documento creado en Google Docs con el
docente para su revisión.
Solucionario de la actividad 3
Practiquemos juntos: Conozcamos a Euler
Para la presente tarea se facilita un posible solucionario con algunos conceptos
relacionadas con la biografía de Euler. El alumnado puede utilizar los recursos
facilitados en Internet para redactar y reflejar los conceptos de la vida de Euler que
le resulten más significativos, por lo que es probable que no sea similar al
facilitado.
Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el
tema.
Practiquemos juntos: Poliedros y cuerpos de revolución en nuestro entorno
Para la realización de esta tarea no es posible facilitar un solucionario, pues el
alumnado puede representar, a partir de imágenes muy concretas, cualquier tipo
de poliedro, con la explicación solicitada en la tarea.
Para la evaluación, el docente debe tener en cuenta que aparezcan los siguientes
elementos:
De 5 a 10 fotografías de objetos que puedan representar poliedros.
Nombre de la fotografía, poliedro que se representa y características de ese
poliedro.
Comprobación de la fórmula de Euler.
Imagen. Fórmula.
Solución del ejercicio Relación de Euler.
Puede descargarse el solucionario de este ejercicio accediendo al recurso
correspondiente en el tema.
Actividad final (1 sesión)
La actividad final está compuesta de una única tarea individual donde el alumnado
va a comprobar los conocimientos que ha ido adquiriendo a lo largo de recurso.
Tarea: Demostrando lo aprendido
Durante la realización de la tarea final el alumnado debe autoevaluarse. Para
realizarlo debe iniciar la tarea accediendo al siguiente enlace:
Cuerpos geométricos.
A medida que vaya avanzando en la realización de la autoevaluación, el alumnado
debe realizar una captura de pantalla de cada una de las actividades que vaya
resolviendo, de tal modo que se visualice en la captura el resultado de esa
actividad.
Esas capturas debe insertarlas en un documento de texto y enviarlas al docente a
través de correo electrónico o correo web.
El alumnado completa la tarea accediendo al apartado "Para enviar al tutor", en
este apartado va a visualizar una tarea que debe realizar y enviar al docente como
indica la plataforma.
Solucionario de la actividad final
Tarea: Demostrando lo aprendido
Durante la realización de esta tarea, se plantean dos solucionarios. Por un lado las
cuestiones que se plantean en la autoevaluación, y por otro, las cuestiones que se
recogen en el apartado "Para enviar al tutor".
Puede descargarse los solucionarios accediendo al recurso correspondiente en el
tema.
Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado
Actividad 1
Actividad 2
Actividad 3
Actividad final
Referencias bibliográficas
Ilustración. Fuente: Wikicommons.
Doménech Romá, J. (2003). Poliedros regulares: geometría descriptiva.
Alicante: Editorial Club Universitario.
Rojas Posada, S. (2007). La armonía de las formas. Colombia: Editorial
Norma.
Agrega2.
Poliedros. Descartes.
Recursos TIC
Recursos
Programas y aplicaciones:
Audacity.
Blogger.
Draw. Paquete OpenOffice.
Google Docs.
Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.
Photo Peach.
Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP.
Writer. Paquete OpenOffice.
Sitios web utilizados durante la secuencia:
Biografía de Euler.
Centro virtual de divulgaciones de las matemáticas.
Cuerpos geométricos.
Los nombres de las matemáticas.
Omnipoliedro.
Prismas y antiprismas.
Bancos de imágenes con Licencia Libre o Creative Commons:
Banco de imágenes y sonidos (Intef).
Buscador de imágenes Creative Commons.
Mapa de contenidos
Ilustración. Mapa de contenidos.
Glosario
Antiprisma: un antiprisma es un poliedro, que se caracteriza por tener dos
caras iguales paralelas (bases), pero a diferencia del prisma, están giradas y
reunidas por medio de triángulos. Las caras laterales son triángulos que
unen dos vértices consecutivos de una base con el vértice correspondiente
de la otra.
Arista: línea donde se encuentran dos caras de un cuerpo sólido.
Cilindro: superficie de las denominadas cuádricas formada por el
desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una
curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del
cilindro.
Ilustración. Glosario. Fuente: Wikicommons.
Cóncavo: la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se
asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera.
Cono: cuerpo generado por un triángulo rectángulo al girar sobre uno de
sus lados.
Convexo: zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una
superficie esférica; es el concepto opuesto a la 'concavidad'.
Cuerpo de revolución: sólido obtenido al rotar una región del plano
alrededor de una recta ubicada en el mismo.
Esfera: cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos
puntos equidistan de otro interior llamado centro esférico.
Omnipoliedro: todos los poliedros, y recibe este nombre porque está
formado por el armazón de los cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo,
octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Pirámide: sólido que tiene por base un polígono cualquiera y cuyas caras,
tantas en número como los lados de aquel, son triángulos que se juntan en
un solo punto, llamado vértice.
Poliedro: un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un
volumen finito.
Prisma: sólido determinado por dos polígonos paralelos y congruentes que
se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las
bases, denominados caras.
Ayuda
Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:
Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del
tema que vas a trabajar.
A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de
manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o
"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna
acción:
Actividades que tendrás que trabajar individualmente o
colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o
profesora para evaluarlo.
Recursos para profundizar en el tema.
"Imagina que..." te permitirá reflexionar sobre algunos aspectos que
tienen que ver con la vida cotidiana, y cómo mejorarla.
Ilustración. Ayuda. Fuente: Wikimedia Commons.
Créditos
Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación,
Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del
Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública
empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y
puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia Reconocimiento-
CompartirIgual España de Creative Commons.