Código Gray

Introducción.El código Gray es un tipo especial de código binario que no es ponderado, su característica es que entre una combinación de dígitos y la siguiente, sea ésta anterior o posterior, sólo hay una diferencia de un dígito.Por eso también se le llama código progresivo.

El código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.

HISTORIA El código binario reflejado fue aplicado para acertijos matemáticos antes de ser usado para la ingeniería. El ingeniero francés Émile Baudot le dio una aplicación al código de Gray en 1878 en telegrafía, trabajo por el cual fue condecorado con la Legión de Honor.Hasta la primera mitad de los años 1940 los circuitos lógicos digitales se realizaban con válvulas de vacío y dispositivos electromecánicos. Los contadores necesitaban potencias muy elevadas a la entrada y generaban picos de ruido cuando varios bits cambiaban simultáneamente. Tomando esto en cuenta, Frank Gray inventó un método para convertir señales analógicas a grupos de código binario reflejado utilizando un aparato diseñado con válvulas de vacío, con lo cual garantizó que en cualquier transición variaría tan sólo un bit.

El código Gray se emplea como parte del algoritmo de diseño de los mapas de Karnaugh, los cuales son, a su vez, utilizados como "herramienta de diseño" en la implementación de circuitos combinacionales y circuitos secuenciales. La vigencia del código Gray se debe a que un diseño digital eficiente requerirá transiciones más simples y rápidas entre estados lógicos (0 ó 1), por ello es que se persiste en su uso, a pesar de que los problemas de ruido y potencia se hayan reducido con la tecnología de estado solido de los Circuitos Integrados.

En la actualidad

CONVERSIONES

Numero Binario a código Gray

• Para convertir un numero binario a código Gray se aplican las siguientes reglas:• El bit más significativo (el más a la izquierda) en el código Gray es el mismo que el

MSB correspondiente en el número binario.• Siguiendo de izquierda a derecha, sume cada par adyacente de bits del código

binario, para obtener el siguiente bit del código Gray.

• Ejemplo: • Paso 1. El digito del código Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del

código binario mas a la izquierda.

1 0 1 1 0 Binario

1 Gray

1 0 1 1 0 Binario

1 1 Gray

• Paso 2. Sume el bit de código binario más a la izquierda al bit adyacente.

• Paso 3. Sume el siguiente par adyacente.

• Paso 4. Sume el siguiente par adyacente y descarte el acarreo.

1 0 1 1 0 Binario

1 1 1 Gray

1 0 1 1 0 Binario

1 1 1 0 Gray

• Paso 5. Sume el último par adyacente.

• La conversión ha sido completada el numero binario 10110 B2 = 11101 en código Gray.

1 0 1 1 0 Binario

1 1 1 0 1 Gray

Código Gray a numero Binario

• Para convertir un numero en código Gray a numero binario se aplican las siguientes reglas:

• -El bit más significativo (el más a la izquierda) en el código binario es el mismo que el bit correspondiente en el código Gray.

• -Sume cada bit generado del código binario al bit del código Gray en la siguiente posición adyacente.

Ejemplo: • Paso 1. El digito del código binario más a la izquierda es el mismo que el digito del

código Gray más a la izquierda.

1 1 0 1 1 Gray

1 Binario

• Paso 2. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del código Gray en la siguiente posición.

• Paso 3. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del código Gray en la siguiente posición.

• Paso 4. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del código Gray en la siguiente posición.

1 1 0 1 1 Gray

1 0 Binario

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 Binario

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 1 Binario

• Paso 5. Sume el ultimo bit del código binario que se acaba de generar al bit del código Gray en la siguiente posición.

• La conversión ha sido completada el numero 11011 en código Gray= 10010B2.

1 1 0 1 1 Gray

1 0 0 1 0 Binario

Numero Binario a código Gray

• Para realizar esta conversión es necesario tomar en cuenta lo siguiente:

• -El MSB del número binario será el mismo para el código Gray.• -Sumar el MSB del número binario al bit situado a su derecha inmediata y anotar el

resultado del número en código Gray que estamos formando.• -Continuar sumando bits a los bits situados a la derecha y anotando las sumas.• -El número en código Gray tendrá el mismo número de bits que el número binario.

• Ejemplo: • Convertir el numero binario 0010 a código Gray

• La conversión ha sido completada el 0010B2= 0011 en código Gray.

Código Gray a numero Binario

• Para realizar esta conversión se tomara en cuenta lo siguiente:

• -El bit izquierdo de código Gray será el MSB del número binario.• -El bit obtenido es sumado al segundo bit de la izquierda del código Gray, y el

resultado se anotara a la derecha del numero binario a formar.• -Este resultado se le suma al bit situado a la derecha inmediata del ultimo bit que

sumamos y el resultado será el otro bit del número binario (se ordena de izquierda a derecha).

• -Repetir el paso anterior hasta llegar al bit mas a la derecha del código Gray.• -El número de bits del número binario deberá coincidir con el número de bits del

número en código Gray.

• Ejemplo: • Convertir el número en código Gray 1001 a número binario

• La conversión ha sido completada el numero 1001 en código Gray= 1110B2.

FuncionesEl código GRAY es utilizado principalmente en sistemas de posición, ya sea angular o lineal. Sus aplicaciones principales se encuentran en la industria y en robótica.

En robótica se utilizan unos discos codificados para dar la información de posición que tiene un eje en particular. Esta información se da en código GRAY.

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