Plan de Unidad Didáctica

Autor de la Unidad

Nombres y Apellidos

Esperanza Osorio Osorio

Institución Educativa

Gimnasio Militar de la Fuerza Aérea Luis F. Gómez Niño Secretaría de Educación de Villavicencio

Ciudad, Departamento

Villavicencio, Meta

¿Qué? - Descripción general de la Unidad

Título Re-crear para aprender mejor

Resumen de la Unidad

Esta unidad pretende que los estudiantes re-creen sus conocimientos y habilidades a través de la creación de videos que muestren su competencia matemática para plantear y resolver problemas matemáticos, suscitados por situaciones problema de su contexto escolar y que hagan uso de sistemas de ecuaciones lineales. Para la verificación de los resultados los estudiantes utilizarán el software de GeoGebra. Esta unidad propone que el proceso de invención de problemas y videos, deberá estar mediado por la práctica de valores como el respeto, la tolerancia y el trabajo colaborativo. La evaluación del proceso de enseñanza y aprendizaje estará acompañada por la práctica de técnicas como la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación con participación del docente y de los estudiantes. El uso permanente de herramientas como los portafolios, bitácoras y, Materiales y Recursos TIC, serán esenciales para el logro de los objetivos de esta unidad.

Área Matemáticas

Temas principales

*Planteamiento y solución de problemas matemáticos suscitados por situaciones problema, ubicadas en el contexto escolar (propio de la institución), que usen para su solución sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.

*GeoGebra como recurso importante al momento de verificar la solución de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. *Edición y creación de videos propios de los estudiantes.

¿Por qué? – Fundamentos de la Unidad

Estándares Curriculares

Identifica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

Inventa, formula y resuelve problemas matemáticos suscitados por una situación problema ubicada en contexto escolar propio de la institución, haciendo uso de sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Usa lenguaje matemático oral y escrito para enunciar y resolver problemas matemáticos que usen para su solución sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Modela de diferentes formas una situación real para poder formular y resolver problemas matemáticos relacionados con ella.

Objetivos de Aprendizaje

COGNITIVO

Conocimiento Solucionar sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. Verificar la solución del sistema haciendo uso del software GeoGebra.

Comprensión Resolver problemas matemáticos suscitados a través una situación problema real, haciendo uso de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 con situaciones problema.

Aplicación Aplicar los conocimientos que el estudiante tiene durante la solución de una situación problema real, haciendo uso de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 o 3x3.

Análisis Analizar el proceso de solución de la situación problema planteada

Síntesis Crear un video a través del cual se muestren los problemas inventados y su correspondiente solución haciendo uso de sistemas de

ecuaciones lineales 2x2 o 3x3 y, donde se observe la forma de verificar soluciones a través del software de GeoGebra.

Evaluación Socializar a la clase y a otros docentes de matemáticas del colegio el video creado.

PSICOMOTOR Manejar herramientas tecnológicas para la edición, producción y socialización del video.

AFECTIVO Respetar y tolerar a sus compañeros de grupo durante el proceso creativo de las situaciones problema y su solución. Cooperar, proponer y compartir conocimientos para la edición, producción y socialización del video.

Resultados/Productos de aprendizaje

*Planteamiento y solución de problemas matemáticos suscitados por situaciones problema, ubicadas en el contexto escolar (propio de la institución), que usen para su solución sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. *Edición y creación de videos por los estudiantes a través de los cuales se muestren los problemas inventados por grupo y la verificación de sus soluciones usando el software de GeoGebra. *Socialización de los videos creados por los mismos estudiantes a la clase y a otros docentes de matemáticas de la institución.

¿Quién? - Dirección de la Unidad

Grado La unidad didáctica va dirigida a los estudiantes de grado noveno.

Perfil del estudiante

Habilidades prerrequisito

Los estudiantes deben ser competentes para: - Solucionar sistemas de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas utilizando varios métodos. - Representar gráficamente la solución de sistemas de ecuaciones lineales usando el programa GeoGebra. - Resolver problemas matemáticos suscitados por situaciones problema surgidas del contexto educativo por el docente, haciendo uso de sistemas

de ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas. - Usar programas de edición de videos; se sugiere el programa Windows Movie Maker; lo anterior no exime el uso de software diferente. - Usar software para la elaboración de mapas mentales, esquemas y cuadros sinópticos.

Contexto Social Los estudiantes de grado noveno pertenecen, en general, a familias de recursos medios y medios-altos. En su gran mayoría, cuentan con un núcleo familiar conformado por padre, madre y hermanos. Tienen recursos adecuados para su estudio: libros de texto, cuadernos, papelería, útiles escolares y, en su mayoría tienen acceso a computador e Internet, algunos en su casa, otros buscan la forma de usarlos en sitios que prestan este servicio. No presentan problemas evidentes de drogadicción ni alcoholismo, tampoco hay pandillas ni se presentan peleas graves. En su mayoría desean aprender y superar dificultades; será cuestión de tiempo, persistencia, tolerancia, preparación profesional y uso de estrategias didácticas apropiadas, lo que permita seguir avanzando.

¿Dónde? ¿Cuándo? – Escenario de la Unidad.

Lugar La unidad didáctica se desarrollará en diferentes momentos, algunas veces se trabajará con los estudiantes en el aula de clase, otras, en el aula de informática del colegio; otras veces, utilizando redes sociales como correos electrónicos del curso y redes sociales como Facebook y, otras veces, los estudiantes trabajarán en sus hogares y en el contexto escolar propio de ellos.

Tiempo aproximado

El tiempo aproximado será de tres semanas, correspondientes a 15 horas clase presenciales, de 45 minutos cada una. Este tiempo no incluye el trabajo no presencial/virtual adelantado por los estudiantes y el docente. La primera semana será utilizada para las actividades propuestas en el apartado: “Evaluación/ Plan de evaluación/ Antes de empezar la unidad”. Las otras dos semanas corresponden al desarrollo de la unidad y a su evaluación.

¿Cómo? – Detalles de la Unidad

Metodología de Para el desarrollo de la unidad se utilizarán metodologías centradas en el

aprendizaje estudiante y colaborativas, enmarcadas dentro de un modelo constructivista, a través del cual los estudiantes mostrarán invenciones propias y re-crearán sus conocimientos y habilidades.

Procedimientos Instruccionales

Línea de Tiempo

Actividades del Estudiante

Actividades del Docente

Herramientas didácticas

ACTIVIDAD 1. Iniciando con la revisión y evaluación de conocimientos previos

45 min. -Escuchar al docente. -Observar dispositivas. -Opinar acerca de la propuesta. -Discutir entre pares. -Tomar notas de clase en su portafolio.

-Introducir el tema de la unidad, motivar, comunicar propósitos, metodología y evaluación. -Escuchar a los estudiantes -Organizar grupos de trabajo. -Hacer notas en su anecdotario

-Portafolio de estudiantes. -Diapositivas con el plan de trabajo a proponer. -Estrategia para la organización de grupos según intereses de los estudiantes. -Anecdotario del docente. -PC, Video Beam

90 min. (Dos sesiones de clase, 45 min. cada una)

-Imprimir la Guía de trabajo. -Resolver en grupos de a tres estudiantes 3 problemas matemáticos, suscitados por una situación problema en contexto con el ámbito escolar. Este trabajo se desarrollará en el aula de clase. -Entregar por escrito la solución de cada

-Elaborar, enviar a la plataforma y explicar la guía a desarrollar con los 3 problemas. -Orientar a los estudiantes y resolver dudas cuando ellos lo necesiten. -Dirigir la discusión y coevaluación del desarrollo de la guía. -Registrar eventos importantes en su

-Guía de trabajo. -PC, Video Beam. -Tablero y marcadores de colores. -Portafolios de los estudiantes (físico y virtual: Bitácora). -Anecdotario del docente. -Plataforma de la Institución.

problema haciendo uso, para ello, de sistemas de ecuaciones lineales. -Discutir entre grupos y preguntar al docente cuando necesiten aclarar dudas. -Participar en la coevaluación de los resultados del trabajo haciendo uso de su portafolio de clase.

anecdotario y hacer seguimiento. -Revisar los problemas resueltos por los estudiantes.

45 min. -Elaborar un mapa mental (por grupo, de la clase pasada) y por problema resuelto, que muestre el proceso de desarrollado. Para ello usar software sugerido por la docente para la elaboración de mapas. -Usar el portafolio de clase para la elaboración de borradores de los mapas. -Enviar a la plataforma el trabajo desarrollado.

-Organizar, explicar y orientar la actividad. -Resolver dudas. -Registrar eventos importantes en su anecdotario y hacer seguimiento. -Revisar el trabajo realizado por los estudiantes y retroalimentar a través de la plataforma

-Video Beam. -Portafolios. -Computadores del aula de Tecnología e Informática. -Software propuesto al final de esta unidad para la elaboración de mapas. Gliffy: http://gliffy.com Coggle: http://coggle.it -Plataforma de la Institución. -Anecdotario del docente -Portafolio de los estudiantes

45 min. -Verificar la solución de cada uno de los tres problemas resueltos haciendo uso del software GeoGebra. -Enviar trabajo a la plataforma.

-Organizar, explicar y orientar la actividad. -Resolver dudas. -Registrar eventos importantes en su anecdotario. -Organizar la

-Software GeoGebra http://www.geogebra.org/cms/es/ -Video Beam. -Portafolios. -Computadores del aula de Tecnología e Informática.

-Socializar el ejercicio con el software mencionado (un grupo al azar). -Tomar notas en el portafolio.

socialización del trabajo realizado -Revisar el trabajo realizado por los estudiantes y retroalimentar a través de la plataforma

-Plataforma de la Institución. -Anecdotario del docente. -Portafolio de los estudiantes.

Tiempo no presencial sin definir. Tres días como máximo (cada estudiante lo regula)

-Desarrollar de manera individual dos actividades de evaluación de la fase inicial. Para ello utilizará un recurso TIC colocado en la Plataforma del colegio. Primera actividad: Juego de relaciones. Segunda actividad: Test de comprensión -Descargar la guía, imprimirla y guardarla en los portafolios (físico y virtual) -Tomar nota de las dificultades y fortalezas del trabajo.

-Desarrollar el Recurso TIC para la evaluación y colocarlo en la plataforma del colegio. -Elaborar, explicar y colocar en la plataforma una guía de trabajo para el desarrollo de la evaluación. -Revisar las evaluaciones desarrolladas y retroalimentar. -Socializar fortalezas y dificultades de los estudiantes. -Discutir con los estudiantes los resultados en cuanto a conocimientos y habilidades prerrequisito. -Registrar eventos importantes en su anecdotario. -Orientar y resolver

-Recurso TIC para la evaluación. Ir a vínculos citados al final de la unidad en el aparte “Materiales y Recursos TIC” -Guía de trabajo -Documento con el análisis de resultados de la evaluación.

dudas de los estudiantes a través de la plataforma.

Ver más adelante el proceso de evaluación en detalle de esta primera actividad. Sitio: Evaluación/Plan de Evaluación/Antes de empezar la unidad

ACTIVIDAD 2. Desarrollo de la unidad “Re-crear para aprender mejor”

45 min. -Escuchar al docente. -Observar videos de iniciación relacionados con el planteo y solución de problemas matemáticos suscitados por contextos reales y presentados por otros docentes. -Desarrollar guía de trabajo. -Registrar notas en el portafolio -Opinar acerca de la propuesta de trabajo de la unidad. -Discutir entre pares.

-Iniciar y motivar al desarrollo de la unidad. -Comunicar propósitos, metodología y evaluación de la unidad. -Escuchar a los estudiantes -Hacer notas en su anecdotario

-Videos de YouTube. Ir a videos citados en el aparte “Recursos en línea” al final de esta unidad. -PC, Video Beam -Anecdotario del docente. -Portafolios de estudiantes. -Guía de trabajo para la observación de videos.

90 min. -Crear dos problemas matemáticos por estudiante, suscitados por situaciones problema de su contexto escolar y que hagan uso de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 para su solución.

-Orientar y resolver dudas de los estudiantes. -Registrar en el anecdotario aspectos importantes del desarrollo del trabajo de los estudiantes. -Usar libromedia

-Software GeoGebra -Tabletas y portátiles de estudiantes/de la institución -Portafolios de estudiantes. -Anecdotario del docente. -PC, Video Beam -Libromedia (texto institucional)

-Discusión con pares -Pedir ayuda, si es necesario, al docente o a otro estudiante. -Usar GeoGebra para verificar de forma rápida solución de sistemas de ecuaciones. -Registrar en el portafolio los problemas inventados.

cuando sea necesario aclarar dudas.

90 min. -Exponer a la clase uno de los problemas creados y la verificación del sistema de ecuaciones usando GeoGebra. -Coevaluar haciendo uso de lista de verificación el problema expuesto por cada uno de sus compañeros. -Aportar de forma verbal durante la exposición de cada problema.

-Retroalimentar los problemas creados por los estudiantes. -Registrar en su anecdotario logros o dificultades de cada estudiante.

-Portafolios de estudiantes. -Anecdotario del docente. -PC, Video Beam -Software GeoGebra

90 min. (en dos sesiones de clase)

-Iniciar el proceso de edición de videos creados por los propios estudiantes en grupos de a tres. -Registrar en el portafolio de clase el proceso de edición.

-Explicar agenda de trabajo para iniciar la creación de videos a través de los cuales los estudiantes socializarán los problemas creados, sus respectivas

-Aula de Tecnología e Informática. - Software propuesto para la edición de videos: Windows Movie Maker.

-Discutir con pares y con el docente. -Escuchar al docente y resolver dudas con él o con otros compañeros.

soluciones -Registrar en su anecdotario logros o dificultades de cada estudiante.

Tiempo no presencial sin definir. Una semana como máximo. (cada estudiante lo regula)

-Crear los videos por grupo. -Solicitar ayuda a pares, al docente o a otros adultos para el proceso de edición y producción del video. -Preparar la exposición de los videos -Registrar en el portafolio logros y dificultades del proceso

-Orientar y resolver dudas de los estudiantes a través de la plataforma. -Registrar logros y dificultades de los estudiantes-

-Plataforma instituciones.

Tres sesiones de clase, cada una de 45 min.

-Socializar productos finales: Videos de invención propia. -Utilizar una Rúbrica para Coevaluar las presentaciones

-Escuchar a los estudiantes. -Observar los videos expuestos. -Registrar en su anecdotario logros y dificultades en relación con los objetivos de aprendizaje planteados en la unidad. -Diseñar y colocar en la plataforma una Rúbrica para Coevaluar las exposiciones.

-Aula de Tecnología e Informática. - Software propuesto para la edición de videos: Windows Movie Maker. -Anecdotario del docente. -PC, Video Beam -Portafolios de los estudiantes -Rúbrica para Coevaluar las exposiciones

ACTIVIDAD 3. Evaluar para “Re-crear y aprender colaborativamente” Análisis de logros alcanzados en relación con objetivos propuestos.

Ver en el aparte “Plan de evaluación/ Después de finalizar la unidad” los detalles del proceso de evaluación de la unidad.

Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes

Estrategias adicionales para atender algunas necesidades de los estudiantes durante el desarrollo de la unidad didáctica podrían ser: * Estrategias de comportamiento encaminadas a reforzar la autorregulación de las tareas propuestas en la unidad didáctica tales como: incentivos para motivar, de forma presencial o haciendo uso de los correos electrónicos del curso y de espacios virtuales que, por ejemplo, a través del Facebook se tienen. * Estrategias relacionadas con el entorno que implican búsqueda de asistencia y acomodación del entorno físico de estudio tales como: pausar en periodos de estudio y extenderlos en el tiempo y, buscando ayuda de compañeros o de otros docentes/adultos mayores. *Estrategias relacionadas con el apoyo constante a través de la plataforma de la institución educativa, redes sociales o correos para hacer seguimiento y control del trabajo no presencial realizado por los estudiantes durante el desarrollo de la unidad.

Evaluación

Resumen de la evaluación

Como se describe en detalle en el Plan de Evaluación durante los diferentes momentos de desarrollo de la unidad, se utilizarán estrategias de evaluación enmarcadas en los modelos de autoevaluación, coevaluación, heteroevaluación y, retroalimentación. Como herramientas y técnicas especiales se usarán los portafolios y bitácoras de los estudiantes, el anecdotario del docente, las listas de verificación, entrevistas informales escritas y verbales, discusiones, mesas redondas, mapas mentales y diagramas de información. Productos finales que muestran objetivos de aprendizaje y competencias matemáticas alcanzadas por los estudiantes y, procesos desarrollados por ellos y que se describen en el plan de evaluación serán: desarrollo de problemas con lápiz y papel, mapas mentales que describen procesos desarrollados por los estudiantes, archivos de trabajos desarrollados con GeoGebra, resultados de evaluaciones en línea y registros en el portafolio. Igualmente los registros del docente en su anecdotario son fuente importante al momento de valorar el desarrollo de procesos presenciales o no presenciales y, cumplimiento de objetivos de aprendizaje por parte de los estudiantes. Como la evaluación continua y formativa del docente forma parte

esencial del proceso, los registros de los estudiantes y las entrevistas formales e informales al respecto, serán parte importante de la evaluación de la unidad.

Plan de Evaluación

Antes de empezar la unidad

Antes de iniciar el desarrollo de la unidad didáctica los estudiantes desarrollarán dos actividades, una en grupo y otra individual: A. En grupos de a tres, resolverán tres problemas matemáticos, entregados por el docente y, suscitados por una situación problema en contexto con el ámbito escolar. Este trabajo se desarrollará en el aula de clase con la orientación del docente cuando así lo requieran los estudiantes. El producto final que pretende evaluar el conocimiento previo de los estudiantes será: 1. Entrega por escrito de la solución de cada problema haciendo uso de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 o 3x3. Este trabajo escrito será coevaluado y discutido en el aula de clase. 2. En grupo, elaborarán un mapa mental, por problema resuelto, que muestre el proceso de desarrollado para ello. Se sugiere utilizar los recursos en línea que para esta tarea se proponen en esta unidad didáctica. 3. Cada grupo mostrará la verificación de la solución de cada sistema de ecuaciones, utilizando el software de GeoGebra. Al final de esta unidad se presenta el sitio Web desde donde podrán descargar y usar dicho recurso. Un grupo, escogido al azar socializará este trabajo. Todo trabajo realizado por los estudiantes y mediado por las TIC, será guardado en la bitácora de cada estudiante; ésta y el portafolio en físico de los estudiantes serán herramientas importantes en el proceso de evaluación. B. Cada estudiante, resolverá dos actividades de evaluación no presencial que relacionan el software de GeoGebra con la solución de sistemas de ecuaciones lineales. Para ello utilizará un recurso situado en “Materiales y Recursos TIC… Software”. Primera actividad: Juego de relaciones; Segunda actividad: Test de comprensión. Allí están los enlaces.

Durante la unidad

Para la evaluación de las actividades que los estudiantes realizan durante el desarrollo de la unidad se aplicarán métodos de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación para cada uno de los procesos desarrollados por los estudiantes e igualmente para el análisis de

productos finales entregados y socializados por ellos. Técnicas y herramientas como la observación, los mapas mentales, diagramas, listas de chequeo, portafolios y anecdotario del docente serán usadas durante el proceso. Los procesos de control y asesoría del docente durante el trabajo estudiantil no presencial serán registrados en el anecdotario del docente.

Después de finalizar la unidad

- Para la evaluación del aprendizaje teniendo en cuenta el conocimiento, las habilidades y las actitudes de los estudiantes, se tendrá como objeto a evaluar el video creado por cada grupo y la exposición de éste, a los compañeros y los docentes de matemáticas del colegio. - Se aplicarán métodos como la coevaluación a través de la observación con lista de verificación mientras de observan y escuchan las presentaciones de cada grupo. Los docentes también observarán y chequearán en la lista. - A través de la técnica de diagramas de información (mapas mentales, esquemas o cuadros sinópticos), los estudiantes y el docente registrarán lo observado con detalle durante las exposiciones, teniendo en cuenta la lista de verificación; si alguna persona desea incluir en el diagrama algún aspecto del video para comentar que no esté en la lista, lo puede hacer. - La autoevaluación y la heteroevaluación serán métodos a aplicar; la primera utilizará una entrevista escrita informal y, la segunda, tendrá dos líneas; una cuando el docente evalúa el aprendizaje de los estudiantes a partir de las exposiciones de los videos y del contenido de éstos; además, el docente utilizará también su anecdotario en donde ha registrado el seguimiento a los grupos y a cada estudiante. La otra, cuando los estudiantes evalúan el desempeño del docente, usando como herramienta los mapas mentales con lápiz y papel. - El docente de matemáticas invitado a las presentaciones también participará de la heteroevaluación haciendo uso de una lista de verificación para valorar la calidad del video, los contenidos matemáticos de éste, los objetivos de aprendizaje de los estudiantes. - Todos, estudiantes y docentes compartirán sus registros en el desarrollo de una mesa redonda, después de las exposiciones. -Se utilizarán Rúbricas para Coevaluar las exposiciones de los videos creados por los estudiantes. - Al final, el docente recolectará todas las herramientas utilizadas por los estudiantes y el docente invitado durante las exposiciones, además de los

videos, para organizar y analizar dicho material. Las bitácoras, portafolios de clase y el anecdotario del docente serán objetos que ofrecerán información importante al momento de evaluar. Con lo anterior, concluiría el proceso de evaluación de los aprendizajes de los estudiantes.

Materiales y Recursos TIC

Hardware

PC, VideoBeam, Tablet, Videograbadoras, Micrófonos, Audífonos

Software

*Evaluación Diagnóstica: Primera actividad: Juego de relaciones ejercitando con GeoGebra http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/1434376/geogebra_y_sistemas_ecuaciones.htm Segunda actividad: Test de comprensión haciendo uso de GeoGebra http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/1434617/geogebra_sistemasdeecuaciones.htm *GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/es/ *Editor de video propuesto. Windows Movie Maker: http://windows.microsoft.com/es-co/windows-live/movie-maker#t1=overview * Sitios para el uso de software en la elaboración de mapas mentales, esquemas y cuadros sinópticos: Gliffy: http://gliffy.com Coggle: http://coggle.it Xmind: http://xmind.net Freemind: http://freemind.sourcef MindNode: http://mindnode.com

Materiales impresos

Guía-Taller entregada a los estudiantes para el desarrollo de la unidad

Recursos en línea

*Evaluación diagnóstica preparada por el docente http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/1434376/geogebra_y_sistemas_ecuaciones.htm http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/1434617/geogebra_si

stemasdeecuaciones.htm *Editor de video propuesto. Windows Movie Maker: http://windows.microsoft.com/es-co/windows-live/movie-maker#t1=overview *Videos relacionados la solución de problemas matemáticos suscitados por una situaciones problema (recomendados): JulioProfe: http://www.julioprofe.net/p/algebra.html *Videos sobre problemas con sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2 y 3x3 ProfeAlex: http://profe-alexz.blogspot.com/2012/02/planteamiento-de-sistemas-de-ecuaciones.html *Software educativo de matemáticas: GeoGebra: http://www.geogebra.org/cms/es/

Otros recursos *Software para la edición de video: Adobe Premiere Pro: www.adobe.com/products/premiere.html Nero Vision: www.nero.com/ CamtasiaStudio: www.techsmith.com/camtasia.html *Sitios web para buscar vídeos existentes Educatina: http://www.educatube.es EducaTube: http://www.educatube.es Vídeo Educ.ar: http://videos.educ.ar *Videos con GeoGebra que muestran la solución gráfica de un sistema de ecuaciones con dos o tres incógnitas: https://www.youtube.com/watch?v=j6Zuctg3Uz4#t=14 https://www.youtube.com/watch?v=zPUloU31FIQ https://www.youtube.com/watch?v=K0kfNbogqmU https://www.youtube.com/watch?v=ZPzn1O0ReP4 https://www.geogebratube.org/search/results/uid/D4YLDYmwjS *Otros videos que muestran la solución de sistemas de ecuaciones con dos o tres incógnitas: https://www.youtube.com/watch?v=xPyg69dte60 https://www.youtube.com/watch?v=2t7pmorZS5s https://www.youtube.com/watch?v=ileFVb6pedM