planificación de tareas (pert)

7/29/2019 Planificacin de Tareas (PERT)

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PLANIFICACION

DE TAREAS(PERT)

2013

ANTONIO ROS MORENO


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MANTENIMIENTO"Cuando todo va bien, nadie recuerda que existe"

"Cuando algo va mal, dicen que no existe"

"Cuando es para gastar, se dice que no es necesario"

"Pero cuando realmente no existe, todos concuerdan en que debera existir"

A.SUTE


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1.- TCNICAS ESPECF ICAS DE MANTENIMIENTO

1.10.- Planificacin de tareas

1.10.1.- Introduccin1.10.2.- Planificacin de tiempos1.10.3.- Planificacin de cargas1.10.4.- Planificacin de costos


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1. TCNICAS ESPECFICAS DE MANTENIMIENTO1.10. Planificacin de tareas1.10.1.IntroduccinLa planificacin es un problema siempre presente para el servicio de

mantencin. Una tcnica muy til es el PERT (Program Evaluation and Review

Technique), desarrollada en Estados Unidos en los aos 50 para el desarrollo del

proyecto del submarino nuclear POLARIS.

El mtodo PERT es, sin duda, el ms utilizado en la teora de redes, hasta el

punto de dar su nombre a toda la teora de grafos.

La tcnica considera 3 partes:

planificacin de tiempos

planificacin de cargas

planificacin de costos

1.10.2.Planificacin de tiemposEn primer lugar definimos la red PERT, que est constituida de los siguientes

elementos:

1. Tareas

Corresponde a la lista de acciones necesarias para completar una operacin,

realizadas en un cierto orden. Las tareas usualmente se designan con letras.

2. Tareas predecesoras

Corresponde a las tareas a realizar antes

3. Etapas

Corresponde al fin de una tarea y el comienzo de otra(s).


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Figura 138.- Ejemplo de red Pert

Segn figura 138, la etapa 2 se cumple al finalizar la tarea B y el comienzo de

las tareas C y D.


Segn figura 139, la tarea ficticia C, no toma tiempo, y une la etapa 3 a la etapa

4; la etapa 3 debe ser alcanzada antes de la etapa 4.

La figura 140 representa la red Pert de la lista de tareas de tabla 48 Las tareas a

realizar primero son aquellas que no tienen predecesoras, en este caso B y D (etapa 0);

cuando son completadas, se encuentra que hay otras tareas que ya no tienen

antecedentes y pueden ser comenzadas, y as hasta que todas las tareas han sido

completadas.

Tabla 48.- Ejemplo Pert


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Ejemplo: Se tiene un proyecto donde,

1. la actividad C puede empezar inmediatamente despus de que se hayan

completado A y B,

2. La actividad E puede empezar inmediatamente despus de haber completado

solo B.

La figura 141 muestra una representacin incorrecta de la red pues la regla 2 es

violada. E requerira que A y B sean completadas para empezar. La forma correcta semuestra en figura 142.

Figura 141.- Red incorrecta


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Figura 142.- Red correcta

4. Matriz de predecesoras

El ejemplo anterior es deliberadamente sencillo. Para casos reales (desarrollados

manualmente) se usa la matriz de tareas predecesoras.

Se trata de una matriz cuadrada cuyas filas y columnas estn tituladas con los

identificadores de las tareas; si la tarea j debe ser completada antes de comenzar la tarea

i, la celda (i, j) de la matriz toma un valor unitario.

Para ilustrar el uso, tmense los datos de tabla 49. La matriz se muestra en la

tabla 51. Gracias a ella se facilita el dibujo de la red Pert (figura 143).

Tabla 49.- Lista de tareas


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Tabla 50.- Tabla Captacin

Tabla 51.- Matriz de anterioridad


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Figura 143.- Red Pert

5. Camino crtico

Es el camino de mayor duracin a travs de la red y que impone la restriccin

ms severa: cualquier demora en las tareas incluidas en el camino critico demorar el

termino del proyecto. En el ejemplo de la figura 143, el camino crtico es H F I

B, con un tiempo de 13 das; este es el tiempo mnimo para completar el proyecto.

Conociendo el camino crtico podemos saber cundo es lo ms pronto y lo ms

tarde que una etapa debe comenzar para terminar el proyecto en tiempo mnimo.

Obviamente, para las etapas envueltas en el camino crtico estos dos instantes son

iguales. La diferencia entre ambos tiempos es la holgura para realizar el trabajo una vez

que la etapa est lista para empezar.

1.10.3.Planificacin de cargasEl mtodo Pert permite determinar tambin la mano de obra necesaria para cada

etapa; ello la convierte en una herramienta invaluable en la planificacin de la

mantencin. El uso del mtodo Pert ayuda a decidir el orden en que las tareas deben ser

realizadas.

Tmese el ejemplo de tabla 52. La carta Gantt se muestra en grfico 7 y las

cargas vs el tiempo en figura 145. En el instante 3, la carga es mxima y se requiere de

6 personas, dado que en t = 3 se ejecutan las tareas E (crtica),F (sin holgura) y C (con

holgura), conviene realizar C en t = 1 o t = 2 y con ello reducir el personal necesario

para el proyecto a 5 personas.


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Tabla 52.- Lista de tareas

Figura 144.- Diagrama Pert

Grfico 7.- Carta Gantt

Figura 145.- Distribucin de cargas en el tiempo


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1. Aspectos probabilsticos

Una preocupacin principal de todo jefe de proyecto es respetar el programa. Sin

embargo, siempre existen imponderables que implican que la duracin de las tareas sea

aleatoria. Dado que el nmero de variables que pueden afectar a un proyecto es

usualmente grande, es razonable asumir distribuciones normales para la duracin de las

tareas. Requerimos entonces de estimacin para la duracin media y la desviacinstandard . Para simplificar el anlisis, para cada tarea podemos estimar:

1. un tiempo optimista To

2. un tiempo realista Tr

3. un tiempo pesimista Tp

y gracias a una regla propuesta por Bata se puede estimar que:

Las tareas que determinan el tiempo para completar el proyecto son aquellas que

estn en la ruta crtica. Si los parmetros para dichas tareas se denotan , entonces,para el proyecto:


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Conociendo estos valores y consultando la tabla de la distribucin normal se

puede estimar la probabilidad de que el proyecto no demore ms de cierto tiempo, con

una cierta probabilidad.

En la red Pert de figura 146, se han anotado los tiempos optimistas, realistas y

pesimistas para cada tarea. Se desea calcular el tiempo esperado y la desviacin

standard. Segn el clculo de la tabla 53, la ruta crtica es B-C-E con duracin esperada

y varianza:

La probabilidad de que el proyecto termine en 13 das se calcula:

Consultado la tabla de distribucin normal, la probabilidad es 0,788.

Tabla 53.- Tiempos esperados


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Segn lo anterior, no es apropiado establecer fechas de terminacin concretas de

un proyecto. Deben proponerse diferentes fechas c/u con una cierta probabilidad de

cumplimiento. Desde el punto de vista administrativo es mucho mejor reconocer la falta

de certeza de las fechas de terminacin que forzar el problema a una cierta duracin

especifica.

1.10.4.Planificacin de costos

Este mtodo tambin se conoce como CPM (Critical Path Method).Es usual que

al reducir el tiempo para completar un proyecto existan beneficios (por ejemplo, mayor

produccin), cuyo valor puede ser estimado.

Para decidir qu acciones tomar, es necesario estudiar la relacin entre reducir la

duracin del proyecto y los beneficios que ello pueda ocasionar. Para reducir el tiempo

hay dos extremos:

programa crash: reducir el tiempo al mnimo posible, lo que incrementa loscostos de intervencin

programa normal: estimar costos con duraciones nominales para las tareas, a un

costo normal.

El gradiente de costos de cada tarea puede ser aproximado por:


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Las medidas a realizar es reducir el tiempo de las tareas ubicadas en la ruta

crtica, entre estas, empezar con aquellas que tienen el menor gradiente de costos (las

menos sensibles al tiempo). Sin embargo, es posible que la ruta crtica cambie sus tareas

componentes y es necesario hacer un reanlisis. Podramos evaluar entonces la

probabilidad de que cierta actividad caiga en la ruta crtica. Todas las posibilidades

pueden ser evaluadas como un problema de optimizacin de programacin lineal.

En la tabla 54 se muestran tiempos y costos normales y limites para el proyecto

mostrado en figura 147. Calcule costo y duracin normal, y la forma ms econmica de

reducir el tiempo en un da.

Tabla 54.- Anlisis de costos



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Segn los datos, el tiempo normal es de 7 das y el costo de 330. Para reducir el

proyecto a 6 das se puede acortar alternativamente las tareas A o E. Acortar la tarea A

en un da cuesta

y

para la tarea E. Por lo tanto es ms barato acortar la tarea A.

Cartagena, marzo 2013

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