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PLANEACIN AGREGADA

M.I.A. Flix M. Aragn Chacn

La planeacin agregada (o programacin agregada) es el enfoque para determinar las cantidades y los tiempos de produccin necesarios para un futuro inmediato (comnmente de 3 a 18 meses de adelanto).

Definicin

Los administradores de operaciones tratan de determinar la mejor forma de satisfacer la demanda pronosticada ajustando los ndices de produccin, los niveles de mano de obra, los niveles de inventario, el trabajo en tiempo extra, las tasas de subcontratacin, y otras variables controlables.

Objetivos

El objetivo principal de la planeacin agregada es minimizar los costos para el perodo de planeacin, aunque existen otros igualmente importantes:

Suavizar los niveles de empleo.

Reducir los niveles de inventario.

Satisfacer un nivel de servicio alto.

Objetivos

Planes a largo plazo (varios aos)

Las decisiones de capacidad son cruciales para los planes a largo plazo.

Investigacin y desarrollo.

Planes para nuevos productos.

Inversiones de capital.

Altos Localizacin y expansin de instalaciones.

ejecutivos

Planes a mediano plazo (3 a 18 meses)

Las tcnicas de planeacin agregada ayudan a los

administradores a construir planes a mediano plazo.

Planeacin de ventas.

Planeacin y presupuestacin de la produccin.

Determinacin de los niveles de empleo,

inventario y subcontratacin.

Administradores Anlisis de los planes de operacin.

de operaciones

Planes a corto plazo (hasta 3 meses)

Las tcnicas de programacin ayudan a los

administradores a preparar planes a corto

plazo.

Asignacin de trabajo.

Determinacin de rdenes.

Programacin de tareas.

Administradores Despacho.

de operaciones, Tiempo extra.

supervisores, Ayuda de tiempo parcial.

capataces

El plan agregado implica combinar los recursos adecuados en trminos globales o generales.

Partiendo de informacin como el pronstico de la demanda, los niveles de inventario, la cantidad de trabajadores y los insumos relacionados, el encargado de elaborar el plan debe seleccionar la tasa adecuada de produccin para una instalacin durante el siguiente perodo que cubre de 3 a 18 meses.

El plan considera a la produccin como un agregado (familia de productos), no como el desglose de producto por producto.

De tal forma, el plan agregado de BMW indica al fabricante cuntos automviles producir, pero no cuntos deben ser de dos o cuatro puertas ni cules rojos o negros.

Indica a un fabricante de acero cuntas toneladas debe producir, pero no hace diferencia entre los grados de los aceros.

El proceso de desglosar el plan agregado en detalles especficos se llama desagregacin.

Esto da como resultado un Programa de Produccin Maestro (MPS) que proporciona informacin a los sistemas de planeacin sobre los requerimientos de materiales (MRP).

El MPS se refiere a la produccin o compra de las partes o componentes necesarios para fabricar los productos finales.

Se establece en trminos de familia de productos.

Plan agregado de produccin

Relaciones de un plan agregado

Decisiones sobre el

producto

Planeacin del proceso

y decisiones

sobre la capacidad

Plan agregado

para la produccin

Programa de

produccin maestro y sistemas

MRP

Programas de trabajo detallados

Mercado y demanda Pronsticos de la demanda Fuerza de trabajo

Investigacin y tecnologa

Apoyo a la cadena de suministro

Inventario disponible

Capacidad externa (subcontratistas)

Al preparar un plan agregado, el administrador de operaciones debe responder varias preguntas: Deben usarse los inventarios para absorber los cambios que

registre la demanda dentro del perodo planeado? Debe hacerse una adaptacin a los cambios variando el tamao de

la fuerza de trabajo? Deben emplearse trabajadores de tiempo parcial, o el tiempo extra

y los tiempos de inactividad deben absorber las fluctuaciones? Debe usarse la subcontratacin para atender las fluctuantes

rdenes a fin de mantener una fuerza de trabajo estable? Deben cambiarse los precios u otros factores para influir en la

demanda?

Estrategias de la planeacin agregada

Todas las anteriores son estrategias de planeacin vlidas. Implican el manejo de materiales, tasas de produccin, niveles de mano de obra, capacidad de las instalaciones, y otras variables controlables. En la prctica, la planeacin agregada implica una gran cantidad de prueba y error. Enseguida se examinan con mayor detalle ocho alternativas: Las primeras cinco se conocen como alternativas de capacidad

porque no tratan de cambiar la demanda, sino que buscan absorber las fluctuaciones que se presentan.

Las ltimas tres son alternativas de demanda mediante las cuales las empresas tratan de suavizar los cambios en el patrn de la demanda.

1. Cambiar los niveles de inventario:

Se incrementa el inventario durante perodos de demanda baja para satisfacer la demanda alta en perodos futuros. En consecuencia, aumentan los costos asociados con faltantes, seguros, manejo, obsolescencia, robos e inversin de capital.

Adicionalmente, cuando la empresa entra en un perodo de mayor demanda, los faltantes pueden provocar prdida de ventas al tener tiempos de entrega ms largos, y ofrecer un servicio ms deficiente al cliente.

a) Alternativas de capacidad

2. Variar el tamao de la fuerza de trabajo mediante contrataciones y despidos:

Se satisface la demanda contratando o despidiendo trabajadores de produccin para ajustar las tasas de produccin.

Sin embargo, los empleados nuevos deben capacitarse y la productividad promedio es baja mientras se integran a la empresa; obviamente, nuevas contrataciones o despidos desaniman a todos los trabajadores y pueden llevar a una menor productividad.

a) Alternativas de capacidad (cont.)

3. Variar las tasas de produccin mediante tiempo extra o tiempo ocioso: A veces es posible mantener una fuerza de trabajo constante mientras se varan las horas de trabajo, reduciendo el nmero de horas trabajadas cuando la demanda baja y aumentndolas cuando sube. Sin embargo, cuando la demanda sube demasiado, existe un lmite realista en la cantidad de horas extras. Esto implica pagar ms por el trabajo y adicionalmente puede provocar agotamiento de los trabajadores al punto de afectar los niveles de productividad. Adems, el tiempo extra genera mayores gastos generales para mantener las instalaciones operando. As mismo, cuando se presenta un perodo de menor demanda, la compaa debe absorber el tiempo ocioso de los trabajadores, lo que suele ser un proceso difcil.


4. Subcontratar:

Se puede adquirir capacidad temporal subcontratando el trabajo en los perodos de alta demanda.

Sin embargo, tiene sus desventajas:

puede ser ms costosa,

existe el riesgo de abrir la puerta del cliente a un potencial competidor, y

regularmente es difcil encontrar al subcontratista perfecto, o sea al que entregue siempre puntualmente un producto de calidad.


5. Usar trabajadores de tiempo parcial:

Los trabajadores de tiempo parcial satisfacen las necesidades de mano de obra no calificada.

Esto es muy comn en el sector de servicios: restaurantes, tiendas y supermercados.


1. Influir en la demanda:

Cuando la demanda es baja, se puede tratar de incrementarla mediante publicidad, promociones, ventas personales y descuentos

Ejemplos: hoteles, lneas areas, aparatos de aire acondicionado, etc.

Sin embargo, an con esto, no siempre es posible balancear la demanda con la capacidad de produccin.

b) Alternativas de demanda

2. rdenes pendientes durante perodos de demanda alta:

Son pedidos que la empresa acepta pero que no puede cumplir en ese momento. Si el cliente est dispuesto a esperar sin perder su confianza o afectar los pedidos, esta es una estrategia posible.

Muchas empresas acumulan rdenes atrasadas, pero comnmente resulta en prdida de ventas.


3. Mezclar productos y servicios con estacionalidad opuesta:

Es una tcnica muy comn que consiste en elaborar una mezcla de productos con estacionalidad opuesta.

Ejemplo: compaas que fabrican calentadores y equipos de aire acondicionado o podadoras de pasto y mquinas quita nieve.

Un problema es que las compaas que aplican esta alternativa en ocasiones se involucran con productos y servicios que no estn dentro de su rea de experiencia o de su mercado objetivo.


Alternativas de planeacin agregada: ventajas y desventajas

Alternativa Ventajas Desventajas Comentarios

Cambiar los niveles de inventario. Los cambios en recursos humanos son graduales o nulos; no hay cambios abruptos en la produccin.

Los costos de mantener inventarios se pueden incrementar. Los faltantes pueden causar prdida de ventas.

Se aplica principalmente a operaciones de produccin, no a las de servicios.

Variar el tamao de la fuerza de trabajo mediante contrataciones o despidos.

Evita los costos de otras alternativas.

Los costos por contrataciones, despidos y capacitacin pueden ser significativos.

Se usa donde el tamao de la fuerza de trabajo es grande.

Variar las tasas de produccin mediante tiempo extra u ocioso.

Se ajusta a fluctuaciones estacionales sin generar costos de contratacin y capacitacin.

Primas de tiempo extra; trabajadores cansados; quizs no se satisfaga la demanda.

Permite flexibilidad dentro del plan agregado.

Subcontratacin. Permite que la produccin de la empresa sea flexible y suavizada.

Prdida del control de la calidad; utilidades reducidas; prdida de negocios futuros.

Se aplica principalmente en entornos de produccin.

Uso de trabajadores de tiempo parcial.

Es menos costoso y ms flexible que usar trabajadores de tiempo completo.

Altos costos por rotacin y capacitacin; se afecta la calidad; la programacin es difcil.

Es bueno en el caso de trabajos no calificados, en reas con fuerza de trabajo temporal.

Influir en la demanda. Intenta usar el exceso de capacidad. Los descuentos atraen a clientes nuevos.

Demanda incierta. Es difcil ajustar exactamente la oferta a la demanda.

Crea ideas de mercadotecnia.

rdenes pendientes durante perodos de demanda alta.

Puede evitar el tiempo extra. Mantiene una capacidad constante.

Los clientes deben estar dispuestos a esperar, pero hay prdida de confianza.

Muchas compaas aceptan rdenes pendientes.

Mezcla de productos y servicios con estacionalidad opuesta.

Utiliza los recursos en forma completa; permite mantener una fuerza de trabajo estable.

Se puede requerir habilidades o equipo que estn fuera del rea de experiencia de la empresa.

Es difcil encontrar productos o servicios con patrones de demanda opuestos.

Aunque cada una de las cinco alternativas de capacidad y las tres alternativas de demanda producen por s solas una programacin agregada efectiva, el hecho de poder combinarlas proporciona soluciones mejores.

Esta amplia gama de opciones son la base para la elaboracin del plan agregado; en general, stas opciones van desde la estrategia de persecucin hasta la estrategia para nivelar la programacin (llamadas estrategias puras), contando con varias intermedias entre ellas (estrategias mixtas).

Mezcla de alternativas para desarrollar un plan

Esta intenta lograr las tasas de produccin para cada perodo que correspondan al pronstico de demanda para ese perodo.

Por ejemplo: el administrador de operaciones vara los niveles de la fuerza de trabajo contratando o despidiendo empleados; o vara la produccin a travs de tiempo extra, tiempo ocioso, empleados de tiempo parcial o subcontrataciones.

a) Estrategia de persecucin

En sta la produccin diaria es uniforme de un perodo a otro.

Algunas empresas mantienen su produccin en niveles uniformes y pueden:

1) Dejar que el inventario suba o baje para amortiguar la diferencia entre demanda y produccin o

2) Encontrar tareas alternativas para los empleados.

Su filosofa es que una fuerza de trabajo estable se traduce en un producto de mejor calidad, menor rotacin y ausentismo, y mayor compromiso del empleado con las metas de la corporacin, adems de mayor experiencia adquirida.

b) Estrategia de nivelacin de la produccin

Los casos ms comunes son:

1) Mantener una fuerza de trabajo constante a lo largo del perodo a planear (estrategia de nivelacin).

2) Mantener una fuerza de trabajo constante al nivel requerido para satisfacer la demanda del mes ms bajo (estrategia de nivelacin).

3) Contratar y despedir trabajadores de acuerdo con los requerimientos exactos de cada mes (estrategia de persecucin).

4) Mantener una fuerza de trabajo constante y usar tiempo extra cada vez que se requiera para satisfacer la demanda (estrategia de nivelacin).

Estrategias enfocadas de planeacin agregada

Un fabricante de materiales para techos prepar los pronsticos mensuales para una familia de productos. En la siguiente tabla se muestran los datos del perodo semestral de enero a junio. La compaa desea comenzar un plan agregado.

Ejemplo:

Mes Demanda esperada Das de produccin

Enero 900 22

Febrero 700 18

Marzo 800 21

Abril 1,200 21

Mayo 1,500 22

Junio 1,100 20

Costo de mantener inventario $ 5 por unidad por mes

Costo de subcontratacin por unidad $ 10 por unidad

Tasa de salario promedio $ 5 por hora ($ 40 por da)

Tasa de pago de tiempo extra $ 7 por hora (ms de 8

horas por da)

Horas de mano de obra para producir 1.6 horas por unidad

una unidad

Costo de incrementar la tasa de produccin $ 300 por unidad

diaria (contratacin y capacitacin)

Costo de disminuir la tasa de produccin $ 600 por unidad

diaria (despidos)

Informacin de costos

Caso 1. Mantener una fuerza de trabajo estable a lo largo del perodo a planear.

Mes Demanda esperada

Das de produccin

Demanda por da

Produccin (50 por da)

Cambio en el inventario

Inventario final

Enero 900 22 41 1,100 + 200 200

Febrero 700 18 39 900 + 200 400

Marzo 800 21 38 1,050 + 250 650

Abril 1,200 21 57 1,050 - 150 500

Mayo 1,500 22 68 1,100 - 400 100

Junio 1,100 20 55 1,000 - 100 0

6,200 124 1,850

Requerimiento promedio = Demanda total esperada / Total de das de produccin = 6,200/124 = 50 unidades por da

Se supone que se producen 50 unidades por da y que se tiene una fuerza de trabajo constante, sin tiempo extra ni tiempo ocioso, no hay inventario de seguridad ni subcontratistas.

La compaa acumula inventario durante el perodo de poca demanda (enero a marzo) y lo agota durante la temporada clida cuando la demanda aumenta (abril a junio). Se supone el inventario inicial y el final iguales a cero.

Unidades totales de inventario mantenidas de un mes al siguiente = 1,850

Como la produccin de cada unidad requiere 1.6 horas de mano de obra, cada trabajador producir 5 unidades en una jornada. (8 horas diarias / 1.6 horas por unidad = 5 unidades diarias por trabajador).

Para producir 50 unidades diarias se requieren 10 trabajadores (50 unidades diarias / 5 unidades por trabajador = 10 trabajadores).

Por ltimo, los costos del caso 1 se calculan de la siguiente manera:

El costo de mantener inventarios es muy significativo.

Costos Clculos

Mantenimiento de inventarios

$ 9,250 (1,850 unidades mantenidas en inventario)($ 5 por unidad)

Mano de obra en tiempo regular

$ 49,600 (10 trabajadores)($ 40 por da)(124 das)

Otros costos (tiempo extra, contratacin, despidos, subcontratacin)

0

Costo total $ 58,850

Caso 2. Mantener una fuerza de trabajo constante al nivel requerido para satisfacer la demanda del mes ms bajo

Se mantiene una fuerza de trabajo constante, pero lo suficientemente baja como para satisfacer la demanda de marzo, el mes con la menor demanda por da. (38 unidades diarias / 5 unidades por trabajador = 7.6 trabajadores). Para producir 38 unidades por da de manera interna, se necesitan 7.6 trabajadores (puede pensarse como 7 trabajadores y uno de tiempo parcial). Toda la demanda restante se satisface con subcontratacin, por lo tanto se requiere subcontratacin todos los meses excepto marzo. En este caso no se incurre en costos de mantener inventarios. Produccin interna = (38 unidades por da)(124 das de produccin) = 4,712 unidades que se pueden fabricar Unidades subcontratadas = 6,200 4,712 = 1,488 unidades

Los costos del caso 2 se calculan de la siguiente manera:

Se tiene un costo de mano de obra menor al caso 1 pero un costo de subcontratacin adicional bastante significativo.

Costos Clculos

Trabajo en tiempo regular $ 37,696 (7.6 trabajadores)($ 40 por da)(124 das)

Subcontratacin $ 14,880 (1,488 unidades)($ 10 por unidad)

Costo total $ 52,576

Caso 3. Contratar y despedir trabajadores de acuerdo con los requerimientos exactos de cada mes

En este caso se vara la fuerza de trabajo contratando y despidiendo trabajadores segn sea necesario.

La tasa de produccin ser igual a la demanda y no hay cambios en la produccin con respecto al mes anterior, diciembre.

Se debe tener presente que reducir el nivel de produccin diario del mes anterior tiene un costo de $ 600 por unidad y que aumentar la tasa de produccin diaria a travs de contrataciones cuesta $ 300 por unidad.


Se tiene un costo sustancial asociado con el cambio (tanto para el aumento como para la disminucin) en los niveles de produccin.

Mes Pronstico Tasa de produccin

diaria

Costo de produccin bsico (demanda)(1.6 horas por unidad)($5

por hora)

Costo adicional por aumentar la

produccin (costo de contratacin)

Costo adicional por disminuir la

produccin (costo por despidos)

Costo total

Enero 900 41 $7,200 - - $7,200

Febrero 700 39 $5,600 - $1,200 =(2)($600) $6,800

Marzo 800 28 $6,400 - $600 =(1)($600) $7,000

Abril 1,200 57 $9,600 $5,700 =(19)($300) - $15,300

Mayo 1,500 68 $12,000 $3,300 =(11)(($300) - $15,300

Junio 1,100 55 $8,800 - $7,800 =(13)($600) $16,600

$49,600 $9,000 $9,600 $68,200

Caso 4. Mantener una fuerza de trabajo constante y usar tiempo extra cada vez que se requiera para satisfacer la demanda

En este caso la fuerza de trabajo se mantiene estable y se hace frente a la variacin en la demanda por medio del uso de tiempo extra. Se debe tener presente que el costo por hora de tiempo extra es superior al costo de cada hora de trabajo regular. Para el problema que hemos venido estudiando, vamos a asumir que se mantiene una fuerza de trabajo estable de ocho trabajadores y que los inventarios inicial y final son iguales a cero. Como se calcul anteriormente, un trabajador puede fabricar cinco unidades por da, por lo que la produccin mxima diaria que se obtiene con ocho trabajadores es de: (5 unidades por da por trabajador)(8 trabajadores) = 40 unidades diarias


Mes Das de produccin

Produccin en 40

unidades por da

Inventario al inicio del mes

Pronstico de la demanda para este

mes

Tiempo extra necesario para la

produccin

Inventario final

Enero 22 880 0 900 20 0

Febrero 18 720 0 700 0 20

Marzo 21 840 20 800 0 60

Abril 21 840 60 1,200 300 0

Mayo 22 880 0 1,500 620 0

Junio 20 800 0 1,100 300 0

1,240 unidades 80 unidades

Para producir 1,240 unidades (en tiempo extra) se requieren:

(1,240 unidades)(1.6 horas por unidad) = 1,984 horas

Costos plan 4 (ocho trabajadores ms tiempo extra)

Costo $ Clculo

Costo de mantener inventario 400 (80 unidades en inventario)($5 por unidad)

Mano de obra regular 39,680 (8 trabajadores)($40 por da)(124 das)

Tiempo extra 13,888 (1,984)($7 por hora)

Contrataciones y despidos 0 0

Subcontrataciones 0 0

Costos totales 53,968

Haciendo una comparacin de costos entre los cuatro casos, se tiene:

1) Mantener una fuerza de trabajo constante a lo largo del perodo a planear ($58,850).

2) Mantener una fuerza de trabajo constante al nivel requerido para satisfacer la demanda del mes ms bajo ($52,576).

3) Contratar y despedir trabajadores de acuerdo con los requerimientos exactos de cada mes ($68,200).

4) Mantener una fuerza de trabajo constante y usar tiempo extra cada vez que se requiera para satisfacer la demanda ($53,968).

Se prefiere el plan 2.

Resumen

Cuando un problema de planeacin agregada se ve como un problema de asignacin de capacidad de operacin para satisfacer la demanda pronosticada, puede plantearse en un formato de programacin lineal.

El mtodo de transporte de programacin lineal produce un plan ptimo para minimizar los costos.

As mismo, es flexible en cuanto a que puede especificar la produccin en tiempo normal, tiempo extra y subcontratacin.

Mtodo de transporte de programacin lineal

Farnsworth Tire Co. desea desarrollar un plan agregado mediante el mtodo de transporte de programacin lineal. En la tabla se muestran los datos relacionados con la produccin, demanda, capacidad y costo en su planta de West Virginia.

Ejemplo 1

Perodo de ventas

Marzo Abril Mayo

Demanda 800 1,000 750

Capacidad:

Regular 700 700 700

Tiempo extra 50 50 50

Subcontratacin 150 150 130

Inventario inicial: 100 llantas

Costos

Tiempo regular $40 por llanta

Tiempo extra $50 por llanta

Subcontratacin $70 por llanta

Costo de mantener inventario $2 por llanta por mes

Ejemplo 1 Costo total = $105,700

0 2 4 0

40 42 44 0

Tiempo regular

50 52 54 0

Tiempo extra

70 72 74 0

Subcontratacin

40 42 0

Tiempo regular

50 52 0

Tiempo extra

70 72 0

Subcontratacin

40 0

Tiempo regular

50 0

Tiempo extra

70 0

Subcontratacin

2,780

CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE

(oferta)Perodo 1 Perodo 2 Perodo 3

Capacidad que no

se usa (ficticia)

OFERTA DE

DEMANDA TOTAL

P

e

r

o

d

o

2P

e

r

o

d

o

3

Inventario inicial

DEMANDA PARA

P

e

r

o

d

o

1

100

700

50

150

700

50

150

700

50

130

100

800 1,000 750 230

X

X 700

50

100150

X X 130

700

50

50

X X 700

50XX

X

Una planta de Dover, Delaware, recopil los siguientes datos de la oferta, demanda, costos e inventario. La empresa cuenta con una fuerza de trabajo constante y satisface toda su demanda. Asigne la capacidad de produccin que cumpla la demanda al costo mnimo. Cul es el costo de este plan?

Otros datos:

Inventario inicial 50 unidades

Costo del tiempo regular por unidad $50

Costo del tiempo extra por unidad $65

Costo de la subcontratacin por unidad $80

Costo de mantener inventario por unidad por perodo $1

Costo de rdenes atrasadas por unidad por perodo $4

Ejemplo 2

Capacidad de oferta disponible (en unidades) Pronstico de la demanda

Perodo Tiempo regular Tiempo extra Subcontratacin Demanda (unidades)

1 300 50 200 450

2 400 50 200 550

3 450 50 200 750


0 1 2 0

50 51 52 0

Tiempo regular

65 66 67 0

Tiempo extra

80 81 82 0

Subcontratacin

54 50 51 0

Tiempo regular

69 65 66 0

Tiempo extra

84 80 81 0

Subcontratacin

58 54 50 0

Tiempo regular

73 69 65 0

Tiempo extra

88 84 80 0

Subcontratacin

1,950

Perodo 1 Perodo 2 Perodo 3

Capacidad que no

se usa (ficticia)

P

e

r

o

d

o

1P

e

r

o

d

o

2P

e

r

o

d

o

3

DEMANDA TOTAL

DEMANDA PARA

50Inventario inicial

50

300

400

50 150

5050

100 50 50200

450450

5050

750 200

OFERTA DE CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE

(oferta)

50

300

50

200

400

450 550

200200

La empresa de Josie Gall ha desarrollado los siguientes datos de oferta, demanda, costos e inventario. Usando el mtodo de transporte de programacin lineal, asigne la capacidad de produccin que satisface la demanda al costo mnimo. Cul es el costo? Suponga que el inventario inicial no tiene costo de mantener y que no se permiten rdenes atrasadas.

Oferta disponible

Inventario inicial 20 unidades

Costo de tiempo regular por unidad $100

Costo de tiempo extra por unidad $150

Costo de subcontratacin por unidad $200

Costo de mantener inventario por

Unidad por mes $4

Ejemplo 3

Perodo Tiempo regular Tiempo extra Subcontratacin Demanda pronosticada

1 30 10 5 40

2 35 12 5 50

3 30 10 5 40


Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

DEMANDA TOTAL

P

e

r

o

d

o

2P

e

r

o

d

o

3

Inventario inicial

DEMANDA PARA

P

e

r

o

d

o

1

CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE

(oferta)Perodo 1 Perodo 2 Perodo 3

Capacidad que no

se usa (ficticia)

OFERTA DE

Haifa Instruments, un fabricante israel de unidades porttiles para dilisis y otros productos mdicos, desarroll un plan agregado para 4 meses. A continuacin se presenta el pronstico de la demanda y la capacidad (en unidades):

El costo de producir cada unidad de dilisis es de $985 en tiempo regular, de $1,310 en tiempo extra, y de $1,500 subcontratando. El costo de mantener inventario es de $100 por unidad por mes. No hay inventario inicial ni final y no se permiten las rdenes atrasadas. Establezca un plan de produccin que minimice el costo, para ello aplique el mtodo de transporte de programacin lineal.

Ejemplo 4

Fuente de la capacidad

Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4

Mano de obra:

Tiempo regular 235 255 290 300

Tiempo extra 20 24 26 24

Subcontratacin 12 15 15 17

Demanda 255 294 321 301

Ejemplo 4 Costo total = $1186,810 OFERTA DE

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

P

e

r

o

d

o

2

DEMANDA TOTAL

Perodo 4

P

e

r

o

d

o

4

P

e

r

o

d

o

3

P

e

r

o

d

o

1

Inventario inicial

CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE

(oferta)DEMANDA PARA Perodo 1 Perodo 2 Perodo 3

Capacidad que no

se usa (ficticia)

El perodo de planeacin de la produccin de monitores de pantalla plana de Fernandez Electronics, Inc., de Georgia, es de 4 meses. Los datos de los costos son como sigue:

Costo por monitor en tiempo normal ($70), costo por monitor en tiempo extra ($110), costo por monitor con subcontratacin ($120) y costo por mantener inventario por monitor por mes ($4).

Para cada uno de los prximos 4 meses, la capacidad y la demanda son:

Fernandez Electronics espera entrar en el perodo planeado con 500 monitores en inventario. No se permiten rdenes atrasadas (por ejemplo, los monitores producidos en el segundo mes no pueden usarse en pedidos del primer mes). Utilice el mtodo de transporte de programacin lineal para desarrollar un plan de produccin que minimice los costos.

Ejemplo 5

Mes 1 Mes 2 Mes 3* Mes 4

Demanda 2,000 2,500 1,500 2,100

Capacidad: *la fbrica cierra 2 semanas por vacaciones

Tiempo regular 1,500 1,600 750 1,600

Tiempo extra 400 400 200 400

Subcontratacin 600 600 600 600


Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

P

e

r

o

d

o

2

DEMANDA TOTAL

Perodo 4

P

e

r

o

d

o

4

P

e

r

o

d

o

3

P

e

r

o

d

o

1

Inventario inicial

CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE


Capacidad que no

se usa (ficticia)

Lon Min desarroll una bolsa de vaco especial para prolongar la frescura de los mariscos enviados a los restaurantes. Lon recab los siguientes datos de costos y demanda:

Inventario inicial = 250 unidades

Costo en tiempo regular = $1.00 por unidad

Costo en tiempo extra = $1.50 por unidad

Costo de subcontratacin = $2.00 por unidad

Costo de mantener inventario = $0.20 por unidad por trimestre

Costo por rdenes atrasadas = $0.50 por unidad por trimestre

Min decide que el inventario inicial de 250 unidades incurrir en el costo de 20 por unidad (a diferencia de la mayor parte de las compaas, donde se asigna un costo unitario inicial de 0).

Encuentre el plan ptimo usando el mtodo de transporte de programacin lineal y su costo.

Ejemplo 6

Trimestre Pronsticos (unidades)

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

1 500 400 80 100

2 750 400 80 100

3 900 800 160 100

4 450 400 80 100


Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

Tiempo regular

Tiempo extra

Subcontratacin

P

e

r

o

d

o

2

DEMANDA TOTAL

Perodo 4

P

e

r

o

d

o

4

P

e

r

o

d

o

3

P

e

r

o

d

o

1

Inventario inicial

CAPACIDAD

TOTAL

DISPONIBLE


Capacidad que no

se usa (ficticia)

planeacion_agregada.pdf

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