7.2.2 |Matemáticas

ESCUELA: CCT GRADO Y GRUPO 1° "A"

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS Bloque: 2 Secuencia: No. De sesiones: 3

EJES : Sentido numérico y pensamiento algebraico. TEMA Numeración y sistemas

de numeración.

PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

Utilicen el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros, fraccionarios o decimales, para resolver problemas aditivos y multiplicativos.

COMPETENCIAS:

Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

ESTÁNDAR CURRICULAR:

Resuelve problemas que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.Resuelve problemas que implican calcular el mínimo común múltiplo o el máximo común divisor (en proceso)

APRENDIZAJES ESPERADOS:

Resuelve problemas utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. (en proceso)

CONTENIDO: 7.2.1 Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

INTENCIÓN DIDÁCTICA :

Que los alumnos:

Identifiquen las características de los números primos y compuestos y que reconozcan a través de diferentes caminos cuando un número es divisor de otro.

Utilicen los criterios de divisibilidad que ya conocen al hacer conjeturas sobre la divisibilidad de la suma de dos o más números naturales consecutivos.

SECUENCIA DIDÁCTICA ACTIVIDADES EVIDENCIA DE

APRENDIZAJE RECURSOS

INICIO

DESARROLLO

CIERRE

Dar a conocer el contenido, explorando conocimientos previos, a través de la dinámica “Los números venenosos” ficha 20 de la línea de trabajo “Jugar con números y algo más” del programa de TC.

Organizados en equipos resolver los siguientes problemas en el cuaderno.

En plenaria, identificar y expresar verbalmente los criterios de divisibilidad:

Criterio de divisibilidad por 2Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

Cuaderno del alumno

Portafolio: Problemas resueltos

Cuaderno del alumno.ProyectorHojas blancas.Impresiones diversas.Ficheros: Jugar con números y algo más (Un juego de tarjetas con preguntas de la asignatura)

7.2.2 |Matemáticas

24, 238, 1024.Criterio de divisibilidad por 3Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.564= 5 + 6 + 4 = 15, es múltiplo de 32040= 2 + 0 + 4 + 0 = 6, es múltiplo de 3Criterio de divisibilidad por 5Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. 45, 515, 7525.

Tarea extra clase: La criba de Eratóstenes.

Socializar con el grupo los resultados obtenidos.

Organizados en equipos resolver diversos problemasExplicar que los números compuestos y primos:Un número compuesto es él que posee más de dos divisores. Es decir se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números.12, 72, 144.Los números compuestos, se pueden expresar como productos de potencias de números primos, a dicha expresión se le llama descomposición de un número en factores primos. 70 = 2 ·5 · 7

Resolución individual de problemas, integrar al portafolio

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Portafolio: Formulación de los criterios de divisibilidad, empleado los criterios de divisibilidad para la resolución de problemas.

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Lista de cotejo

LISTA DE COTEJO SI NO

Formula los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5 de forma correcta

Distingue en sus trabajos tanto los números compuestos como los primos

Soluciona problemas sencillos que impliquen el cálculo del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.

Desarrolla el empleo de procedimientos informales incluso sin utilizar criterios matemáticos

Expresa los resultados y los discute, valorando si el procedimiento empleado fue adecuado

Cumplió con las actividades propuestas durante las sesiones, participando en las actividades grupales.

7.2.1 Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

I. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Felipe Carrillo Puerto, en el Estado Quintana Roo. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primero, de 50 trabajadores, atiende el lado oriente del municipio y el segundo, de 47 trabajadores, atiende el lado poniente. En cada grupo las cuadrillas deben estar integradas con la misma cantidad de trabajadores.

a. ¿De cuántos trabajadores podrían ser las cuadrillas del primer grupo de manera que no queden trabajadores sin grupo? Indica todas las posibilidades.

b. ¿De cuántos trabajadores podrían ser las cuadrillas del segundo grupo? Indica todas las posibilidades.

c. Si reúne a los trabajadores de los grupos 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas, ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?

II. Considerando que 30 x 45 = 1350,

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a. Den un argumento de por qué 30 y 45 son divisores de 1 350.b. Escriban al menos 2 divisores de 30 y dos divisores de 45. Verifiquen que esos números

también son divisores de 1350. Den un argumento acerca de por qué se cumple esto. c. Los números 4 y 7, ¿son divisores de 1 350? ¿Por qué?

III. Contesten lo que se solicita:

1 160 4 758 7 299 1 981

1 515 15 1 620 35 532 6 264

4 431 52 380 489 166

a. ¿Qué números de la tabla son divisibles por 2? ¿Cuáles son divisibles, por 3? ¿Cuáles por 5?b. ¿Qué características debe tener un número para que sea divisible por 2? ¿Y para que sea

divisible por 3?, ¿y por 5?c. ¿Hay números en la tabla que tengan más de un divisor? ¿Cuáles?

7.2.1 Formulación de los criterios de divisibilidad entre 2, 3 y 5. Distinción entre números primos y compuestos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos utilicen los criterios de divisiblidad que ya conocen al hacer conjeturas sobre la divisibilidad de la suma de dos o más números naturales consecutivos.

Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas.

a. ¿La suma de tres números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 3? ¿Por qué?

b. ¿La suma de cinco números naturales consecutivos cualesquiera siempre es divisible por 5? ¿Por qué?

c. ¿La siguiente afirmación es correcta? “La suma de dos números naturales consecutivos cualesquiera es divisible por 2”.

De ser verdad justifiquen la respuesta, de lo contrario escriban un ejemplo con el que muestren que no es verdad y reescriban la afirmación de tal manera que sea verdadera.

7.2.2 |Matemáticas

7.2.2 |Matemáticas

Resuelve los problemas. Cuando sea posible utiliza los criterios de divisibilidad. Explica tus procedimientos en el cuaderno.

Individualmente resolver las siguientes situaciones.

a. Se quieren empacar 1 028 galletas en bolsitas iguales, sin que sobre ninguna.

¿Es posible hacerlo de dos en dos? ________________ ¿De cinco en cinco? ________________

¿Y de tres en tres? ________________

b. En una tienda se venden paletas de tres pesos. En el registro de ventas del día aparecen las cantidades que se indican a continuación. Encierra las que podrían corresponder a la venta de distintas cantidades de paletas.

$92; $10; $3; $21; $43; $61; $72; $27; $28; $45; $101; $20

c. Con 180 losetas se puede formar un rectángulo de 45 × 4 losetas. ¿Qué otros rectángulos se pueden formar? Encuentra todos los que puedas e indícalos.

d. De una cartulina rectangular de 30 × 105 cm se quieren recortar cuadrados sin que sobre cartulina.

¿Los cuadrados podrían tener 2 cm de lado? ________________ ¿Y 3 cm? ________________

¿Podrían tener 5 cm? ________________

e. Los alumnos de primer grado fueron de excursión al campo. El guía los organizó en grupos pequeños. Si los agrupaba de cinco en cinco, no quedaba alguno fuera, si lo hacía de tres en tres, tampoco; pero si los agrupaba de dos en dos, uno quedaba fuera. A la excursión fueron entre 40 y 50 alumnos.

Determina cuántos asistieron ________________