PLAN DE CLASE MATEMÁTICAS PRIMER GRADO

Escuela: CCT: Grupo:

Docente: Turno:

Periodo: Secuencia Ciclo escolar 2020-2021

¿Qué trabajaremos?

Porcentajes. Segunda etapa Eje Número, algebra y variación

Tema: Proporcionalidad.

Aprendizaje esperado

Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Tiempo de realización:

5 sesiones de al menos 50

minutos.

Intención didáctica

Que los alumnos profundicen sus conocimientos sobre porcentajes al calcular la cantidad base o el tanto por ciento dados los otros datos y al interpretar porcentajes mayores a 100%.

SESIONES Actividades

Sesión 1 Comenzaremos esta sesión observando y comentando un video de 2 minutos titulado “Cómo calcular el IVA sobre un precio”. https://www.youtube.com/watch?v=zrSoort4LE8 Posteriormente, se explicará la siguiente información.

Los problemas en los que se desea calcular un porcentaje de una cantidad base C se denominan problemas de tanto por ciento. La resolución de problemas de tanto por ciento se basa en dividir la cantidad inicial en 100 partes iguales y tomar las que indica el porcentaje. En general, para calcular el p% de una cantidad C, se divide la cantidad base C entre 100 y se multiplica por el porcentaje p. El resultado de esta operación se denomina el tanto por ciento y se denota por tc. Como el porcentaje es un ejemplo de proporcionalidad directa, cualquier problema de porcentajes puede resolverse como un problema de valor faltante y se puede usar la regla de tres.

Enseguida trabajarán de forma individual para resolver los problemas siguientes. En una tienda se anuncia: "¡Hoy echamos la casa por la ventana! Todo con 30% de descuento sobre el precio de etiqueta". Daniela compra un pantalón cuyo precio de etiqueta es $360.

¿Cuánto le descontaron?

¿Cuánto pagó? En la misma tienda Daniela pagó $400 por un saco.

¿Cuánto costaba originalmente?

¿Cuál fue el descuento en pesos? Harán las operaciones usando la tabla o la fórmula explicada anteriormente. ¿Qué resultado obtuvieron? Lo compararán con el obtenido en este mismo problema anteriormente.

Continuarán trabajando en parejas y resolverán los siguientes problemas de porcentaje. Manuel debe colocar 60 m2 de azulejo en el piso de una casa.

A las 10 a.m., Manuel había colocado 19.2 m2 de azulejo. ¿Qué porcentaje representa lo que lleva colocado a las 10 a.m.?

Para mediodía Manuel llevaba colocado 54%. ¿Cuántos metros cuadrados llevaba colocados?

Al mediodía, ¿cuántos metros cuadrados de azulejo le falta colocar a Manuel?

Al mediodía, ¿qué porcentaje representa el piso al que le falta colocar azulejo?

Al señor Pérez le subieron el sueldo 15%. Ahora gana $1 887 más que antes.

¿Cuánto ganaba antes del aumento?

¿Cuánto gana ahora?

La semana pasada un balón de volibol tenía un descuento del 25%, pero como no se vendió la cantidad esperada, decidieron aumentar el descuento a un 40% en esta semana. Si en esta semana un cliente pagó $336 por un balón ya con el descuento del 40% incluido:

¿Cuál es el precio del balón sin descuento?

¿Cuánto se pagó por un balón la semana pasada considerando el descuento del 25%?

Sesión 2 Iniciaremos esta sesión observando un video de 4 minutos titulado “Calcular problemas de porcentajes”. https://www.youtube.com/watch?v=T_qA_AocKNY Enseguida resolverán el problema. Harán las operaciones en su cuaderno. Una de las estrategias para ganar clientes fue aplicar 35% de descuento a quien usara las computadoras del café internet durante el horario de 7:00 a.m. a 3:00 p.m. Tomando en cuenta que el costo por hora o fracción es de $12, ¿qué costo tiene el uso de una computadora en ambos horarios? Calcularán el descuento que aplicarán en cada cantidad de horas y el cobro y lo escribirán en la tabla.

Horario vespertino Horario matutino (con descuento)

Cantidad de horas Costo Descuento Descuento de Costo con el descuento

1 $12 35%

2 $24 35%

3 $36 35%

4 $48 35%

5 $60 35%

e $72 35%

7 $84 35%

8 $96 35%

Compartirán y compararán sus respuestas con otra pareja. De ser necesario, argumentarán sus procedimientos y respondan.

¿Usaron la regla de tres para calcular el porcentaje que se deberá descontar a cada hora?

Escribirán la fórmula para calcular el porcentaje.

La utilizarán para validar los resultados que escriban en la tabla.

Expondrán al grupo sus resultados, la fórmula y el procedimiento que sigan, y ratificarán o corregirán en caso de ser necesario.

Indicarán cuánto vale el porcentaje que está representado gráficamente. ______de 500 = _____ ______ de 725 = ______ ______de 44 = ______

Calcularán cuál es el valor del entero en las siguientes representaciones gráficas. 35% de ______ = 175 83% de ______ = 166 100% de 10000 = ______

Conociendo el valor del tanto por ciento y el valor del entero, calcularán qué porcentaje es: ______ de 150 = 120 ______ de 90 = 40.5 ______ de 90 = 63

Sesión 3 Iniciaremos esta sesión observando un video de 4 minutos titulado “Problemas resueltos de porcentajes” https://www.youtube.com/watch?v=ftRMsFJew5E Enseguida resolverán lo que se propone. Calcularán la cantidad que falta.

1) 15% de 70 = ______ 2) 0.4% de 450 = ______ 3) 130% de 2 000 = ______ 4) 8% de 100 = ______

5) 20% de ______ = 125 6) 75% de ______ = 45 7) 9% de ______ = 23 8) 2% de ______ = 400

9) ______ de 520 = 62.4 10) ______ de 140 = 0.7 11) ______ de 50 = 54 12) ______ de 4 = 3.68

Resolverán en equipos los siguientes problemas.

Un pitcher de béisbol ganó 80% de los juegos que lanzó. Si lanzó 35 juegos, ¿cuántos juegos ganó?

José Luis trabajó 7 meses del año. ¿Qué porcentaje del año trabajó?

El costo de una camisa con 20% de descuento es $400. ¿Cuál es el precio de la camisa sin descuento?

Juan José invirtió $100 000 en la Bolsa de Valores y no tuvo cuidado, ni tiempo, de ver qué pasaba con su dinero. Solamente se dio cuenta de que el lunes de la primera semana sus acciones bajaron 8% y para el viernes habían ganado 8%. Entonces se tranquilizó. Esto sucedió durante 2 semanas. ¿Cuánto valen ahora sus $100 000 en acciones?

En un examen de 120 preguntas, todas valen lo mismo. Irene obtuvo 95 respuestas correctas. ¿Qué porcentaje de las preguntas respondió bien? ¿Cuánto obtuvo Irene de calificación si quien responde correctamente 100% sacó 10? El profesor dijo que en este examen la calificación mínima aprobatoria sería 7.0. ¿Qué porcentaje de

preguntas correctas deben sacar para aprobar el examen? ¿A cuántas preguntas correctas corresponde el porcentaje del inciso c?

Un producto de limpieza dice en la etiqueta "ahora nuestro nuevo envase con 15% más producto". La etiqueta también indica "contenido 920 mi". ¿Cuánto contenido tenía el envase anterior?

En una tienda todo tiene descuento del 30% y en algunos artículos descuentan 10% más. ¿Qué porcentaje de descuento tienen estos artículos en total? Justifiquen su respuesta.

El mes pasado el kilogramo de aguacate costaba $25. Este mes el aguacate está a $60 el kilogramo. ¿Qué porcentaje tuvo de aumento de un mes a otro?

En equipos revisen sus respuestas y encuentren posibles errores. Expliquen los razonamientos y las operaciones que aplicaron para llegar a sus respuestas. Anoten las preguntas o incisos en los que no logren un acuerdo general.

En sesión grupal, un equipo expondrá su solución al problema inicial. Otros equipos expondrán los otros problemas propuestos. En cada caso, los equipos que aún tengan discrepancias en determinado problema deberán manifestarlo cuando se esté resolviendo. En grupo, se analizarán diferentes formas de llegar a un resultado, esto puede ayudar a disipar cualquier duda. Ahora, se reunirán en parejas y resolverán el siguiente reto matemático. Después de una reunión de empresarios, se les invitó a asistir a una cena para intercambiar experiencias profesionales. De todos los empresarios que participaron en la reunión sólo 168 fueron a la cena, lo que representó una asistencia del 70% de todos participantes.

¿Cuántos empresarios asistieron a la reunión

¿Cuántos empresarios asistieron a la reunión, pero no fueron a la cena? Después, se analizarán las siguientes preguntas.

En el reto matemático se habla del 70% de todos los participantes, ¿Los 168 empresarios asistentes son todos los participantes? ¿Es correcto calcular el 70% de 168? ¿El 70% de los participantes no son ya los 168 empresarios?

Si ya tienen un 70% de todos los participantes, ¿cómo podrían calcular el 10% de todos los participantes? ¿Cómo calcularían el 1% de los participantes? Con esta información, ¿se podría calcular más fácilmente el total de participantes? ¿Cómo?

¿Se dieron cuenta que el total de empresarios es la cantidad base, y que precisamente es la cantidad que se está preguntando en el reto matemático?

Sesión 4 Iniciaremos esta sesión observando un video de 3 minutos titulado “Cómo calcular un descuento”. https://www.youtube.com/watch?v=XvdPy-LE1ls Enseguida, resolverán el problema. Un cliente frecuente del café internet solicita un descuento especial, ya que cada día utiliza por lo menos una hora el servicio de computadoras; entonces, le otorgan 75% de descuento.

¿Cuánto pagará por una hora?

¿Cuánto se ahorrará en dos horas? Completarán la tabla donde se reflejan los cobros al cliente frecuente.

Horas Tarifa regular Descuento de 75% Tarifa con descuento especial

1 $12

2 $24

3 $36

4 $48

5 $60

6 $72

Luego responderán.

¿Cuánto le descuentan por cada hora?

¿Cuánto le descuentan por seis horas?

Entre más horas consume, ¿se incrementa el descuento por hora?

¿Qué fracción del costo por hora está pagando en realidad el cliente?

¿Qué fracción del costo le están descontando? Compararán sus resultados y respuestas y arguméntenlos, con base en estas preguntas:

¿Utilizaron el mismo procedimiento para calcular el descuento?

¿Les ha sido útil la regla de tres?

¿Es lo mismo decir que se dará un descuento de 50% que mencionar que sólo se cobrará la mitad, es decir, y?

Si a una persona le cobran 150% de la cantidad original, ¿significa que pagó más o menos? ¿Por qué? Resolverán estos ejercicios.

¿Cuánto es 50% de 150?

¿Cuánto es 150% de 120?

¿Cuánto es 25% de 1 000?

¿A cuánto equivale 1 de 1 000?

¿Cuánto es 120% de 2 000?

Si un banco ofrece rendimiento anual de 8% y abres una cuenta con $5 000, ¿cuánto podrás retirar al cabo de un año?

Si solicito un préstamo de $2 500 por el que me cobrarán mensualmente 5% de intereses. ¿A cuánto ascenderán éstos al cabo de dos meses?

Si lo que se cobra de IVA es 16%. ¿Cuánto se debe pagar de IVA por un producto que cuesta $1 200? Para finalizar esta sesión, leerán atentamente y resolverán lo que se pide. Juan, Carlos y Mario fueron a comer al mismo restaurante. Al terminar calcularon que el costo de su consumo ascendía a $2 780.00. Sin embargo, cuando pidieron la cuenta, ésta fue de $3 110.00. Al comentarle al mesero que la cuenta estaba incorrecta, él les dijo que ya estaba incluida la propina.

¿Qué cantidad se agregó como propina?

En general, se acostumbra a dejar 10 % de propina en México. La cantidad que agregó el mesero, ¿representa este porcentaje? ¿Cómo lo sabes?

¿Qué porcentaje del total del consumo se agregó de propina?

Describan el procedimiento que utilizaron para saberlo. Unos clientes desean agregar 15 %de propina a un consumo de $952.00. ¿Cuál debe ser el total de la cuenta? Socializarán sus respuestas y procedimientos grupalmente.

Sesión 5 Iniciaremos esta sesión observando un video de 5 minutos titulado “Como calcular el precio de costo, precio de venta, ganancia, pérdida”. https://www.youtube.com/watch?v=g3ioCX-W_PM Después, resolverán estos problemas.

Una pareja por el préstamo de $13 000 que pidieron para completar el monto total estimado están pagando $650 mensuales de interés. ¿Cuál es la tasa mensual?

Un prestamista les dijo que habían hecho un mal trato con el banco, ya que él les habría cobrado $7 020 en un año. ¿Cuál es la tasa anual que les cobraría? ¿Es más conveniente el trato con el prestamista? ¿Por qué? ¿Cuál es la tasa anual que cobra el banco?

Compararán sus respuestas y, de ser necesario, argumentarán sus procedimientos, respondiendo esta pregunta: ¿Obtuvieron los mismos resultados? Redactarán en sus cuadernos las conclusiones a las que lleguen respecto a cómo identificar el tanto por ciento de las cantidades. Aunque la cantidad de agua del planeta es algo que cambia de manera constante, aproximadamente 2.5 % es agua dulce, lo cual equivale a 36 500 000 km3, el resto de los recursos es agua salada. ¿Cuál es la cantidad de agua en el planeta en km3? ¿Cómo lo obtuvieron? Analizarán la información de la siguiente tabla y la completarán.

Origen Volumen de agua (km3) Porcentaje del total

En los océanos y los mares 1 370 000 000

En la corteza terrestre 60 000 000

En los glaciares y nieves perpetuas

29 170 000

En los lagos 750 000

En la humedad del suelo 65 000

En el vapor atmosférico 14 000

En los ríos 1 000

Total

Si consideramos que, del volumen total de agua del planeta, 3 796 000 km2 es accesible al consumo humano, ¿qué porcentaje representa esa cantidad del total? ¿Cómo lo obtuvieron? Describirán la estrategia que sigan para obtener los datos para completar la tabla. Compararán sus estrategias con la de los otros compañeros. Para finalizar, resolverán individualmente. Redondearán las respuestas a dos cifras decimales.

Para obtener aceite de oliva se prensan 2 470 kg de aceituna y se obtienen 765.7 kg. ¿Qué porcentaje de aceite producen estas aceitunas?

De acuerdo con el último censo del Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI), en 2010 había en México 112.3 millones de personas y de ellas 5.1% tenían algún tipo de discapacidad.

Fuente: http://www.cuentame.inegi.org.mx/poblacion/imagenes/poblacion/index.html

¿Cuántos millones de personas tenían algún tipo de discapacidad en 2010?

Con base en la información del INEGI se tiene que: De cada 100 personas con discapacidad: 39 la tienen porque sufrieron alguna enfermedad. 23 están afectados por edad avanzada. 16 la adquirieron por herencia, durante el embarazo o al momento de nacer. 15 quedaron con lesión a consecuencia de algún accidente. 7 debido a otras causas.

Responderán las preguntas. ¿Cuántos millones de discapacitados están en esa situación debido a una enfermedad? ¿Qué porcentaje de la población mexicana representan los discapacitados poruña enfermedad?

Evaluación de Aprendizajes Clave Indicadores. N I N II N III N IV Expresa el tanto por ciento como una fracción y como un decimal.

Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes usando diversos procedimientos: con base en porcentajes conocidos, con base en el 1%, multiplicando por la fracción o el decimal equivalente al tanto por ciento.

Resuelve problemas que implican el cálculo de la cantidad base si se conoce el tanto por ciento y el resultado de aumentar o disminuir ese tanto por ciento.

Resuelve problemas que implican el cálculo del tanto por ciento si se conoce la cantidad base y el resultado de aumentar o disminuir ese tanto por ciento.

Resuelve problemas diversos sobre cálculos de porcentajes, interpretar porcentajes mayores a 100.

ESCALA DE DESEMPEÑO: Nivel IV (N-IV). Indica dominio sobresaliente de los

aprendizajes esperados. Nivel III (N-III). Indica dominio satisfactorio de los aprendizajes

esperados. Nivel II (N-II). Indica dominio básico de los aprendizajes

esperados. Nivel I (N-I). Indica dominio insuficiente de los aprendizajes

esperados.

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ALUMNOS

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SEGUNDO FORMATO

Nombre del Maestro: Grado y Grupo: 1° “”

Asignatura: Matemáticas I

Periodo: I Secuencia: 1 Números enteros 1

Trimestre: 1. Número de sesiones: 3

Intención didáctica: Que los alumnos resuelvan problemas que implican suma y resta con números enteros con el uso de recursos gráficos, y que utilicen la noción de valor absoluto y el número simétrico.

Campo de formación académica: -Pensamiento matemático

Tema: Adicción y sustracción.

Enfoque: - Constructivista

Eje temático: -Número, álgebra y variación.

Aprendizaje esperado:

Resolver problemas de suma y resta con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Propósitos: Sesión 1: Ordenar y comparar números enteros a partir de su ubicación en la recta numérica. Sesión 2: Resolver situaciones que implican restar números enteros utilizando la recta numérica. Sesión 3: Comprender el valor absoluto y el simétrico de un número entero.

ESTRATEGIA DIDÁCTICA

ETAPAS ACTIVIDADES

Para empezar (Contextualización, intención didáctica)

Sesión 1

Mencione cuáles son los números enteros.

Integre equipo de cuatro integrantes y juegue la oca de los números, para identificar que existen números

positivos y negativos.

Manos a la obra (Proceso)

Observe las imágenes proporcionadas en las páginas 14 y 15, y las ordene de acuerdo a sus alturas o

profundidades.

Utilice la recta numérica de la página 15 para ubicar la altitud y profundidad de los sitios observados.

Ubique en rectas numéricas las alturas o profundidad de los sitios descritos en la página 15.

Comente con el grupo cómo calculo la altura o profundidad a la que se encuentra cada sitio descrito en su

libro.

Observe el recurso audiovisual “Origen de los números negativos”.

Sesión 2

Integre binas, y ubiquen en los termómetros proporcionados en la página 16, las temperaturas registradas

del Estado de Chihuahua y responda las interrogantes planteadas.

Compare sus respuestas en grupo, corrija en caso de ser necesario.

Integre su trabajo en su portafolio.

Lea y comente la información proporcionada en la página 17.

Sesión 3

Observe los distintos segmentos de recta proporcionados en la página 18 y determine cuál es la distancia

de estos a partir del cero.

Escriba tres parejas de números diferentes cuyas distancias al cero sean iguales.

Determine cuál es la distancia que tiene cada uno delos números proporcionados en la actividad 3 de la

página 18.

Compare sus respuestas y corrija en caso de ser necesario.

Lea y comente la información proporcionada en las páginas 18 y 19.

Complete las tablas proporcionadas en la actividad 5 de la página 19, en una hoja blanca para integrarlo a

su portafolio.

Observe el audiovisual “Valor absoluto y simétricos de números enteros”.

Utilice el recurso informativo “Valor absoluto y simétricos de números enteros”.

Para terminar (Socialización del trabajo o producto final)

Calcule la duración de la monarquía, la república y el imperio romanos de la antigüedad, utilizando la

información registrada en la recta numérica de la página 19.

Explique el procedimiento para calcular la duración de cada tipo de gobierno.

Ingrese en el siguiente link https://www.geogebra.org/m/s4BcZTTe#material/sVbkgkWC para practicar la

suma y resta de números con signo.

Evaluación inicial (Diagnóstica)

Evaluación intermedia Evaluación final

Observar si los alumnos ubican correctamente los números en la recta numérica.

Observar si los alumnos ordenan números y encuentran la variación entre temperaturas máximas y mínimas.

Observar si los alumnos emplean el valor absoluto y los números simétricos en la solución de las operaciones.

Recursos audiovisuales y materiales de apoyo: Audiovisuales: Sesión 1. Origen de los números negativos. Sesión 3. Valor absoluto y simétricos de números enteros. Informático: Sesión 3. Valor absoluto y simétricos de números enteros.

Material de apoyo para el docente: Audiovisual: Suma y resta de números enteros en la recta numérica. Material de la oca de los números de la carpeta material matemáticas primer trimestre. Material didáctico: Fotocopias, dado…

Herramientas de Evaluación:

LISTA DE COTEJO

CRITERIO SI CUMPLE NO CUMPLE

Ubica correctamente números positivos y negativos en la recta numérica.

Identifica los simétricos de cada número.

Encuentra variación entre los números proporcionados.

Presenta un resultado correcto.

Entrega en tiempo y forma todas sus actividades.

Se asignarán 2 puntos por cada indicador presente Calificación el puntaje total se divide entre 10 y se multiplica por 10

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