COLEGIO DE BACHILLERATOREMIGIO GEO GOMEZ GUERREROHuaquillas El Oro - Ecuador

1. DATOS INFORMATIVOS

NIVEL: BACHILLERATO REA: MATEMATICA

ASIGNATURA: MATEMATICAAO EGB/BGUSEGUNDO BGU INFORMATICAPARALELO(S): A- B-C

AO LECTIVO:2013 - 2014

DOCENTE(S): LIC. JUAN CARLOS ORELLANA CUENCA

2. CLCULO GENERAL DEL TIEMPO

CargahorariaNro. de semanasde trabajoEvaluacin del aprendizaje e ImprevistosTotal desemanas claseTotal anualde perodos

4 PERIODOS 40 SEMANAS2 SEMANAS38 152

3. OBJETIVOS

OBJETIVOS DEL REA: Comprender la modelizacin y utilizarla para la resolucin de problemas. Desarrollar una comprensin integral de las funciones elementales: su concepto, sus representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a travs de las funciones elementales. Dominar las operaciones bsicas en el conjunto de nmeros reales: suma, resta, multiplicacin, divisin, potenciacin, radicacin. Realizar clculos mentales, con papel y lpiz y con ayuda de tecnologa. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre nmeros. Usar conocimientos geomtricos como herramientas para comprender problemas en otras reas de la Matemtica y otras disciplinas. Reconocer si una cantidad o expresin algebraica se adeca razonablemente a la solucin de un problema. Decidir qu unidades y escalas son apropiadas en la solucin de un problema. Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximacin. Utilizar los diferentes mtodos de demostracin y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solucin matemtica en las condiciones reales o hipotticas del problema

PERFIL DE SALIDAOBJETIVOS EDUCATIVOS DE AO

El Bachillerato General Unificado (BGU) busca formar ciudadanos capaces de insertarse en la sociedad de manera democrtica, responsable y productiva. El egresado del BGU conoce los conceptos matemticos suficientes para utilizarlos en la resolucin de problemas de la vida cotidiana; entiende el lenguaje matemtico y sus diferentes representaciones, y es capaz de expresarse en l correctamente. Adems, comprende que la matemtica desempea un papel importante en el cambio social como elemento formador y de conocimiento, y est en condiciones optimas para continuar sus estudios de matemticas a nivel superior.Al terminar el BGU, los educandos poseern el siguiente perfil de salida en el rea de Matemtica:Resuelve problemas mediante modelos construidos con la ayuda de funciones elementales; lgebra y geometra; elementos de la matemtica discreta, de la estadstica y de las probabilidades. Justifica (argumenta) la validez de los resultados obtenidos mediante el modelo y la pertinencia de utilizarlos como solucin de los problemas.Usa adecuadamente el lenguaje para comunicar las ideas matemticas que utiliza en la solucin de un problema.Comprende el alcance de la informacin estadstica, lo que le ofrece elementos para el ejercicio de una ciudadana democrtica.Utiliza las tecnologas de la informacin en la solucin de los problemas, lo que le permitir desempearse con soltura en el campo laboral.Tambin es capaz de estar actualizado en el avance de las tecnologas de la informacin.Conoce los conceptos matemticos bsicos que le facilitan la comprensin. Aplicar modelos de funciones polinomiales (lineales y cuadrticas), racionales, con radicales o trigonomtricas en la resolucin de problemas. Reconocer cuando un problema puede ser modelado mediante una funcin lineal, cuadrtica o trigonomtrica. Comprender conceptos de dominio, de recorrido (rango) y de funcin mediante la utilizacin de tablas, grficas, una ley de asignacin y relaciones matemticas (por ejemplo, ecuaciones algebraicas). Determinar al conjunto solucin de ecuaciones e inecuaciones que contengan expresiones polinomiales, racionales, con radicales y trigonomtricas; y reconocerlo como un subconjunto de los nmeros reales.Determinar el comportamiento local y global de funcin (de una variable) polinomial, racional, con radicales, trigonomtricas, o de una funcin definida a trozos o por casos mediante funciones de los tipos mencionados, a travs del anlisis de su dominio, recorrido, monotona, simetra, concavidad, extremos, asntotas, intersecciones con los ejes y sus ceros. Operar (suma, resta, multiplicacin, divisin, composicin e inversin) con funciones (de una variable) polinomiales, racionales, con radicales, trigonomtricas, o aquellas definidas por trozos o casos mediante funciones de los tipos mencionados. Utilizar TIC:a) para graficar funciones polinomiales, racionales, con radicales ytrigonomtricas;b) manipular el dominio y el recorrido (rango) para producir grficas;c) analizar las caractersticas geomtricas de funciones polinomiales, con radicalesy trigonomtricas (intersecciones con los ejes, monotona, extremos y asntotas). Aplicar vectores y matrices en la solucin de problemas fsicos y geomtricos. Comprender y utilizar el concepto de direccin de la recta, rectas paralelas y perpendiculares desde el punto de vista vectorial. Resolver problemas de distancia entre puntos y rectas mediante la representacin vectorial de una recta.Realizar operaciones matriciales. Calcular determinantes de matrices y comprender la relacin entre determinante e inversa de una matriz. Comprender el comportamiento geomtrico de transformaciones del plano. Representar grficamente las siguientes transformaciones en el plano: traslaciones, rotaciones, simetras y homotecias. Identificar problemas sobre la administracin de recursos que pueden ser modelados y resueltos mediante la teora de grafos. Representar grficamente circuitos y reconocer circuitos de Euler. Realizar el clculo de la probabilidad de un evento sujeto a varias condiciones mediante la aplicacin del teorema de Bayes.

4. EJE CURRICULAR INTEGRADOR

Adquirir conceptos e instrumentos matemticos que desarrollen el pensamiento lgico matemtico y crtico para resolver problemas mediante la elaboracin de modelos.

5. EJES TRANSVERSALES

La interculturalidad La proteccin del medioambiente El cuidado de la salud y los hbitos de recreacin de los estudiantes La formacin de una ciudadana democrtica La educacin sexual en los jvenes.

6. BLOQUES TEMTICOS CURRICULARES

Bloques curriculares

ejes de aprendizajesDestrezas con Criterio de DesempeoPrecisiones para la enseanza y el aprendizajePeriodos

Estrategias MetodolgicasRecursos didcticos

Bloque 1

nmeros y funciones

La abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Representar funciones elementales por medio de tablas, graficas, frmulas y relaciones. (C,P) Reconocer y representar el comportamiento local y global de funciones lineales y cuadrticas, y combinaciones de ellas. Realizar operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin entre funciones polinomiales o racionales dadas. (P) Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones polinomiales (costos, energas, etctera) identificando las variables significativas y las relaciones existentes entre ellas. (M) Resolver problemas con ayuda de modelos polinomiales. (P,M) Determinar las intersecciones, la variacin, las asntotas y la grfica de una funcin racional mediante el uso de TIC. (C,P)TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados. Textos del docente Calculadora. Cuaderno de trabajo. Papelote

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Bloque 2

nmeros y funciones.La abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Reconocer problemas que pueden ser modelados mediante funciones racionales sencillas a partir de la identificacin de las variables significativas y de las relaciones existentes entre ellas. (M) Resolver problemas mediante modelos con funciones racionales sencillas. (P,M) Determinar las intersecciones, los cortes de la grfica de una funcin polinomial o racional con el eje horizontal a travs de la resolucin analtica, con ayuda de TIC, de la ecuacin f(x) = 0, donde f es la funcin polinomial o racional. (C,P) Determinar el recorrido de una funcin polinomial racional a partir de la resolucin, con ayuda de TIC, de una ecuacin algebraica de la forma y = f(x). (C,P) Calcular las funciones trigonomtricas de algunos ngulos con la definicin de funcin trigonomtrica mediante el crculo trigonomtrico. (C,P) Reconocer el comportamiento local y global de las funciones trigonomtricas a travs del anlisis de sus caractersticas (dominio, recorrido, periodicidad, crecimiento, decrecimiento, concavidad, simetra y paridad). (P) Identificar las grficas correspondientes a cada una de las funciones trigonomtricas a partir del anlisis de sus caractersticas particulares. (C,P) Representar grficamente funciones obtenidas mediante operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin de funciones trigonomtricas con la ayuda de TIC. (C,P)TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados. Textos del docente Calculadora. Cuaderno de trabajo. Grficos. Papelote

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Bloque 3

trigonometra La abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Demostrar identidades trigonomtricas simples. Resolver ecuaciones trigonomtricas sencillas analticamente. Elaborar modelos de fenmenos peridicos mediante funciones trigonomtricas. Resolver problemas mediante modelos que utilizan funciones trigonomtricas.TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados.Textos del docenteCalculadora.Cuaderno de trabajo.Grficos.

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Bloque 4

nmeros complejosLa abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Reconocer vectores perpendiculares a partir de sus coordenadas. Hallar las ecuaciones paramtricas de una recta con vectordirector conocido a partir de su ecuacin vectorial. (P) Expresar la ecuacin cartesiana de una recta en forma paramtrica y viceversa a travs de la relacin entre los coeficientes y los parmetros. Determinar la ecuacin de una recta paralela o perpendicular a una recta dada a partir de la relacin entre los coeficientes y los parmetros. Resolver problemas de distancias entre puntos y rectas y entre rectas utilizando vectores. TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados.Textos del docenteCalculadora.Cuaderno de trabajo.Grficos.

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Bloque 5

matrices y determinantesLa abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Realizar operaciones con matrices previa la determinacin de si son posibles o no. Resolver problemas utilizando la igualdad de matrices. Calcular determinantes de matrices cuadradas (de orden menor o igual a tres) por medio de diferentes mtodos: por menores, la regla de Sarrus, las propiedades de los determinantes. Calcular determinantes utilizando TIC. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de orden 2 o 3 utilizando la regla de Cramer. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con solucin nica, infinitas soluciones o sin solucin mediante el mtodo de Gauss Jordan. Determinar la existencia de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales utilizando el determinante de la matriz de coeficientes. TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados.Textos del docenteCalculadora.Cuaderno de trabajo.Grficos.

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Bloque 6

sistemas de ecuaciones no linealesLa abstraccin, generalizacin, conjetura demostracin, integracin de conocimientos, comunicacin de las ideas matemticas, uso de las tecnologas en la solucin de los problemas. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales Verificar las soluciones de un sistema no lineal. Comprobar las soluciones de un sistema de ecuaciones no lineal a travs de la grfica. TCNICASTcnica de escucharTcnica de la exposicin magistral.MTODOSDeductivo-InductivoProceso didctico:ObservacinExperimentacinComparacinGeneralizacinComprobacinAplicacinMtodo de Solucin de Problemas.Proceso didctico:Presentacin del problema.Anlisis del problema.Formacin de alternativas de solucin.Resolucin.Verificacin de resultados.Textos del docenteCalculadora.Cuaderno de trabajo.Grficos.folleto

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7. EVALUACIN PARA Y EL APRENDIZAJEINDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIN (pag.35)

Analiza funciones simples (lineal, cuadrtica, a trozos, con raz cuadrada) en relacin a su dominio y contradominio..Realiza las operaciones de suma, resta y multiplicacin con polinomios de grado menor o igual a cuatro.Reconoce cundo un polinomio es divisible por xa y calcula el cociente y residuo de la divisin.Encuentra races racionales de polinomios y factoriza un polinomio como un producto de la forma: a(xa1)(xa2) (xan), donde ak son las races del polinomio. Identifica el dominio de una funcin racional y opera con funciones racionales simples. Define las funciones trigonomtricas en un tringulo rectngulo, en el crculo unitario y en la recta real. Utiliza funciones trigonomtricas para resolver tringulos. Utiliza identidades trigonomtricas y conoce las demostraciones de las identidades ms bsicas. Reconoce los valores de funciones trigonomtricas de ngulos notables. Calcula la medida de un ngulo en radianes a partir de su medida en grados. Hace uso del crculo trigonomtrico para identificar los signos y otras propiedades de las funciones trigonomtricas. Transforma una ecuacin cartesiana de una recta en ecuaciones paramtricas y viceversa. Con base en las ecuaciones paramtricas, reconoce rectas paralelas y perpendiculares. Conoce las funciones trigonomtricas seno, coseno y tangente: sus dominios, recorridos, monotona, periodicidad, puntos mximos y mnimos y sus grficos como funciones de variable real. Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonomtricas. Opera con matrices de orden menor o igual que 3. Para matrices de rdenes mayores, utiliza la tecnologa. Utiliza las transformaciones geomtricas aplicadas a figuras geomtricas simples: segmentos, tringulos, cuadrilteros, crculos. Utiliza los grafos y circuitos para resolver problemas. Calcula probabilidades de eventos compuestos y probabilidades condicionales. Dada una pregunta, reconoce la poblacin e identifica una muestra de la misma. Comprende la nocin de nmero pseudo aleatorio y su uso para determinar una muestra aleatoria

8. BIBLIOGRAFA: bibliogrficos y de Internet tanto para estudiantes como los docentes.LEITHOLD LOUIS. Matemticas previas al Clculo".J. D. MANCIL. "Algebra" Tomo I y IIESPOL. Fundamentos de la Matemtica.FLEMING WALTER. DALE VARBERG. lgebra, y Trigonometra con Geometra Analtica. SULLIVAN. Preclculo http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2000/algebra/index.html http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/geometria_mate/geo_ mat/contenidos.html http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2002/vectores/index.html http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

9. OBSERVACIONES La planificacin Anual tendr posibles modificaciones de acuerdo a los imprevistos que se presentaren en el desarrollo del ao lectivo.

ELABORADOVALIDADOVISTO BUENO

DOCENTE: LIC. JUAN ORELLANA DIRECTOR(A) DE REA:Ing. WILSON JARAMILLO.VICERRECTOR(A)/SUBDIRECTOR(A):Lic. ELVIN LOAIZA.

Firma:

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vicerrectorado