PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS

INTRODUCCIN. OBJETIVOS.

Pocos problemas de la hidrulica han merecido tanta atencin o han sido tan investigados como el de la determinacin de las perdidas de carga por friccin en las tuberas, las dificultades que se presentan en el estudio analtico de la cuestin son tantas, que llevaron a los investigadores a realizar estudios experimentales con tubos de seccin circular.

Con el experimento de Reynolds se abre el camino cientfico al problema, al conocer la existencia del flujo laminar y turbulento.

El nmero de Reynolds:

Re: nmero de Reynolds, adimencional.

V: velocidad media del lquido en la seccin, en m/s

D: dimetro del conducto, en m

v. viscosidad cinemtica. En m/s. Depende de la temperatura (ver tabla en anexo)

De acuerdo al nmero de Reynolds el rgimen de circulacin se puede clasificar en:

Re(2000 Rgimen laminar Re(4000 Rgimen tradicional

Re (4000 Rgimen turbulento

Para el caso de tuberas donde el rgimen laminar o turbulento se ha desarrollado completamente, se puede establecer que la prdida de carga por friccin (hf) es

a)Directamente proporcional a la longitud de la tubera

b)Inversamente proporcional a una potencia del dimetro.

c)Proporcional a una potencia entre 1 y 2 de la velocidad del lquido en el conducto.

a) Vara con la naturaleza de las paredes de los tubos (rgimen) turbulento y transicional.

b) Es independiente de la posicin del tubo.

c) Es independiente de la presin interna bajo la cual el lquido fluya.

d) Funcin de las caractersticas fsicas del lquido, o sea, de su densidad absoluta y de su viscosidad.

Dos de las frmulas ms utilizadas para el clculo de las prdidas de carga son las de Weisbach Darcy y las de Willans Hazen.

Los objetivos de la presente prctica son los siguientes:

Obtener para un tramo recto de tubera las ecuaciones que relaciones la velocidad y gasto vs. Prdidas de carga.

Determinar los coeficientes de friccin f y C para la f frmulas de Weinsbach Darcy y de Willans Hazen respectivamente

13.2.-FUNDAMENTACION TEORICA.

Para una tubera la prdida de la carga por traccin puede ser expresada como:

Donde:

Hf :prdida de carga por friccin.

L: longitud recta de tubera.

D: dimetro interior de la tubera.

V: velocidad media del lquido en la tubera.

K: coeficiente que tienen en cuenta las condiciones de la tubera.

Si se designa a Hf / L por Sf, esto es, la prdida de carga unitaria por metro lineal de la tubera, se puede escribir de la siguiente forma:

En la prctica esa expresin general de resistencia se sustituye por frmulas empricas establecidas para determinadas condiciones.

Para estudiar el problema de la resistencia al flujo, es necesario considerar las grandes diferencias en el comportamiento entre los flujos laminar y turbulento.

Cuando la corriente es laminar las capas adyacentes del fluido se desplazan paralelas entre si y no hay velocidades transversales a la corriente.

La corriente turbulenta se caracteriza por la presencia de velocidades transversales a la corriente que originan remolinos.

13.2.1.- Frmulas para el clculo de tuberas.Existe un nmero impresionante de frmulas para el clculo de tuberas, desde la presentacin de la frmula de Chezy en 1775, que presentan la primera tentativa para explicar en forma algebraica la resistencia a lo largo de un conducto, innumerables fueron las expresiones propuestas para el mismo fin.

. Frmula de Darcy - Weisbach.

De todas las frmulas existentes para determinar las prdidas de energa en las tuberas, solamente la frmula de Darcy - Weisbach.

De todas las frmulas existentes para determinar las prdidas de energa en las tuberas solamente la frmula de Darcy - Weisbach permite la evolucin apropiada del efecto de cada uno de los factores que afectan la prdida de carda, sealados anteriormente. La ventaja de esta frmula es que puede aplicarse en todos los tipos de flujo (laminar, turbulento liso, turbulento de transicin y turbulento rugoso), debiendo tomar los valores adecuados del coeficiente de friccin f, segn corresponda.

Donde:

hf: Perdida de carga por friccin, en m

f. Coeficiente de friccin, adimencional.

L: Longitud de la tubera en m

D: Dimetro de la tubera, en m

V: Velocidad media, en m/s

G: Aceleracin de la gravedad, en m/s

El coeficiente de friccin puede deducirse matemticamente en el caso de rgimen laminar; pero en el caso de flujo turbulento no se disponen de relaciones matemticas sencillas para obtener su variacin con el Nmero de Reynolds y/o con la rugosidad relativa ( E/D ).

Para rgimen laminar, el valor de f esta dado por:

Retiene un valor prctico hasta de 2000, para que el flujo sea laminar. Se recuerda que este rgimen comnmente solo se presenta en flujo de medios porosos (corrientes subterrneas en formaciones permeables y en redes de flujo en presas de tierra) y excepcionalmente en laboratorios hidrulicos bajo condiciones especiales.

En la zona de transicin (2000 los valores de f son inciertos, ya que el flujo puede ser indistintamente laminar o turbulento, mostrando gran inestabilidad.

Para flujo turbulento, muchos investigadores se han esforzado en el clculo de f ,tanto a partir de sus propios resultados como de los obtenidos por otros investigadores, para todas las tuberas ( rugosas, lisas, etc. )

El flujo turbulento, se divide en: turbulento liso, turbulento intermedio (ondulado o de transicin), y turbulento rugoso; para los cuales se establecen diferentes relaciones funcionales para determinar el factor de friccin (f).

En el anexo I se presentan tablas con valores de f para el rgimen turbulento que es el que se obtendr en el experimento.

. Frmula de Hazen - Williams

Esta frmula es el estudio de un resultado de un estudio estadstico cuidadoso, en el cual fueron considerados los datos experimentales disponibles obtenidos con autoridad con un gran nmero de investigadores y con los datos de observaciones de los propios autores.

La expresin de esta frmula es la siguiente:

Donde:

Hf : Prdida de carga por friccin, en m

L: Longitud de la tubera en m

D: Dimetro de la tubera en m

V: Velocidad media, en m/s

Q: Gasto de circulacin, en

C: Coeficiente de Hazen - Williams, que depende del material del tubo, adimensional. Ver tabla en anexo I.

Los exponentes de la frmula fueron establecidos de manera que resulte con las menores variaciones del coeficiente numrico C, para tubos del mismo grado de rugosidad. En consecuencia, el coeficiente C es, en cuanto sea posible y practicable, una funcin casi exclusiva de la naturaleza de las paredes.

Esta frmula es aplicable a flujo turbulento intermedio y rugoso, as como cualquier tipo de conducto (libre o forzado), o material. Sus lmites de aplicacin son de los ms amplios con dimetros de 5 a 350 cm.

La frmula de Hazen-Williams, siendo una de las perfectas, requiere para su ampliacin provechosa el mayor cuidado en la adopcin del coeficiente C. Una seleccin inadecuada, reduce mucho precisin que se puede esperar de tal frmula.

Para tubos de hierro y acero, el coeficiente C es una funcin del tiempo, de modo que su valor debe ser fijado tenindose en cuenta la vida til que se espera la tubera.

Formula de Scobey

Es muy utilizada para el calculo de perdidas de cargas en tuberas principales y laterales de riego por aspersin.

Donde:

hf: Prdida de cargas por friccin, en m.

L: Longitud de la tubera, en m

D: dimetro de la tubera en m

V: velocidad media, en m/s

KS: Coeficiente de Scobey que depende del material del conducto, adimencional.

Valores recomendados por Scobey son:

Ks=0.42 (tubos de acero galvanizado con acoples)

Ks=0.40 (tubos de aluminio con acoles)

Ks=0.36 (tuberas de acero nuevos)

Ks=0.32 (tubos de asbesto cemento)

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

En el laboratorio se encuentran instalados tuberas, en la cual existen conductos de diferentes materiales y dimetros, alas cuales se pueden medir las perdidas de carga producidas por diferentes gastos de circulacin. Para la determinacin de perdidas de carga se dispone del manmetro diferencial acoplado a a dos puntos, acoplados a una distancia L entre s, tal como se muestra en el esquema. El gasto se puede medir mediante el aforo volumtrico.

PASOS A SEGUIR PARA REALIZAR EL EXPERIMENTO

1. Anotar los datos iniciales siguientes:

Area del tanque de aforo

Temperatura del agua

Viscosidad cinemtica

Material de la tubera

Dimetro interior de la tubera

Longitud del la tubera

Peso especfico relativo del lquido manomtrico sg adi.

2. Poner en funcionamiento la bomba que abastece la red de tuberias y fijar el gasto deseado con la vlvula de regulacin.

3. Medir el tiempo (t) que demora en llenarse una altura establecida (h)en el tanque de aforo.

4. Anotar la lectura inicial en el manmetro diferencial (Z).

ESQUEMA DE LA PRACTICA

5. Variar el gasto en la tubera y repetir los posos 3 veces.

El procedimiento de los datos el siguiente orden.

1. Calcular el gasto de circulacin, Q, en m/s.

2. Determinar las perdidas de carga en la tubera, hf, en m

El valor de4 hf se obtiene de.

Luego la ecuacin queda

Considerando el manmetro diferencial tendremos que

Donde:

S: peso especfico relativo del lquido manomtrico, adimencional.

(S: desnivel del lquido manomtrico, en metros.

La ecuacin 13.5 permite calcular la perdida de carga en la tubera a partir del manmetro diferencial.

Calcular la velocidad de circulacin d3el lquido en la tubera.

Calcular el factor de friccin, f, de la expresin de darcy.

Calcular el coeficiente de rugosidad, C, de la expresin de Hazen

Calcular el coeficiente Ks de la expresin de Scobey. Se obtiene despejando

Comprobar los valores de f; C y Ks.

El modelo a continuacin facilita la anotacin y procesamiento de los datos.

CONCLUSIONES.

Podemos decir que la practica s la realizo al pie de la letra del manual y todos nuestros datos fueron obtenidos con mucha precisin.

Entonces podemos decir que las perdidas en las tuberas debido a su rugosidad que tienen las tuberas son muy considerables son perdidas muy apreciables.

Con esta demostracin podemos decir que en una red de tuberas las perdidas sern muy considerables, y hay que sobre dimencionar el caudal.

Tambin se pudo observar que mientras mayor sea el caudal entonces las perdidas de energa debido a friccin sern menores

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