Perder peso en una semana.

(Primera parte)

(Tercera edicin)

Pedro Hugo Garca Pelez Dedicado a mi madre, con todo el cario,

all donde quiera que est.

Reservados todos los derechos. No se permite la reproduccin total o parcial de esta obra, ni su incorporacin a un sistema informtico, ni su transmisinen cualquier forma o por cualquier medio (electrnico, mecnico, fotocopia, grabacin u otros) sin autorizacin previa y por escrito de los titulares del copyright. La infraccin de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual.

Pedro Hugo Garca Pelez, 2015

NDICE

PRLOGO

1. PERIODO, MOVIMIENTO ARMNICO

SIMPLE Y RESONANCIA.

2. EFECTOS DE RESONANCIA AL NADAR.

Prlogo a la tercera edicin:

En sta tercera edicin me he dado cuenta, queno es necesario introducir conceptos complicados como ecuaciones diferenciales, para justificar de donde viene la forma de un pndulo fsico, ya que esa sera materia para un libro de fsica propiamente dicho.

Ecuaciones diferenciales o integrales para explicar los ejercicios descritos son innecesarias en un libro que pretende llegar a todo el mundoy cuyo objetivo es que la gente tenga un cuerpoms sano y viva mejor.

Por mi experiencia es probable que algunos de mis lectores comprendan que es una derivada, pero si encima le pones la resolucin de una ecuacin diferencial, le vas a aburrir y lo que

pretendo es llegar a todo el pblico, desde un ama de casa, una profesional de lo que sea o unabuelito que est en su casa, tanto si tiene, como si no tiene estudios universitarios.

En consecuencia he escrito un libro que aunquepuramente cientfico y basado en las ciencias fsicas, pueda ser ledo por todo el mundo con un lenguaje llano y claro.

Lo ms difcil que vas a tener que resolver es una raz cuadrada, o sea cosas como:

Que con la ayuda de las calculadoras no representa ningn problema.

Tambin he dividido el libro en entregas, para que alguien con un inters particular en una parte de su cuerpo lo pueda tener, sin tener el libro completo, aunque recomiendo leer todas la entregas.

Captulo 1

Periodo, movimiento armnico simple y resonancia.

Yo tengo una mxima:

"Lo que no se puede medir no sirve de mucho".

Obviamente existen cosas etreas como el amor, pero cuando alguien te dice te quiero mucho, no sabes si lo dice de verdad o te est mintiendo, los nmeros no mienten, y este libro trata de darte las herramientas necesarias para que halles los tiempos en los que debes mover diferentes partes de tu cuerpo para moverte de forma armnica.

En realidad lo que te voy a contar est ntimamente ligado a la fuerza de la gravedad, sta es una fuerza a distancia lo que quiere decirque la tierra atrae a un avin aunque no haya nada aparentemente que los una, no voy a entrar en consideraciones de si hay una malla espacio tiempo o unas cuerdas imaginarias, como en la teora de cuerdas que lo une todo.

De hecho todo va a ser muy simple, lo ms complicado que vas a tener que hacer son races cuadradas. Las races cuadradas son otro nmero que elevado al cuadrado da el nmero que originalmente estaba dentro de la raz, o

sea.

Tambin debers conocer el sistema internacional de medidas, uso el sistema internacional ya que es el ms usado en fsica, y sus unidades principales son segundos para el tiempo, kilogramos para la masa y metros para las longitudes.

Lo que voy a escribir en este libro no es un descubrimiento cientfico, es simplemente una aplicacin de la mecnica clsica a los movimientos de brazos, piernas, etc...

La mecnica clsica es la mecnica de Newton y es la mecnica de los cuerpos grandes, no vamos a entrar en consideraciones relativistas o de mecnica cuntica de ningn tipo.

Ya he introducido que lo que voy a escribir estntimamente ligado a la fuerza de la gravedad, ahora vamos a dar un paso ms all y voy a explicar que es un movimiento armnico simple,a partir de ahora (m.a.s).

Un (m.a.s) es simplemente el movimiento de uncolumpio, si obviamos el rozamiento de las cadenas con su punto de anclaje, aunque parezca mentira si no existiera este rozamiento, el columpio seguira oscilando en el mismo tiempo y con la misma amplitud que tuviera eternamente.

Por qu el columpio seguira oscilando exactamente igual para siempre?, la respuesta se debe a la fuerza de la gravedad.

La fuerza de la gravedad en ciertas circunstancias produce una fuerza gratis, que si sabemos aprovecharla redundar en nuestro beneficio.

Bien ya sabemos que la fuerza de la gravedad en algunas circunstancias produce una fuerza gratis y tambin produce un (m.a.s)

Voy a poner el ejemplo de un pndulo, un

pndulo oscila ms lentamente cuanto mayor sea la longitud de su cuerda, vamos a pensar que un brazo nuestro es un pndulo, obviamente un brazo ms largo deber oscilar ms lentamente si lo comparamos con un pndulo, esto es importante no es que debamosmoverlo ms lentamente a ojo de buen cubero, es que hay una formula fsica que te mide con dos decimales el tiempo en que debes mover tubrazo si lo consideras un pndulo.

La frmula del periodo de un pndulo simple es:

- Siendo (h) la longitud de la cuerda, que consideramos de masa despreciable.

Cuando hablamos de periodo y frecuencia

estamos hablando de la misma cosa, de hecho la frecuencia es la inversa del periodo, yo prefiero usar el periodo ya que es para mi, una forma ms simple de describir el tiempo que la frecuencia, la frecuencia se usa ms en ondas yaque a algunos fsicos les resulta ms fcil este concepto para visualizar algunas propiedades de las ondas, pero vuelvo a repetir que periodo y frecuencias es la misma cosa, nicamente una es inversa de la otra, y de hecho la frecuencia delas ondas de televisin se podran medir usandoel periodo o sea una onda de 50 Hercios es unicamente una onda con un periodo de:

nicamente manas de los fsicos y es que en realidad somos muy maniticos.

Por otra parte cuando hablamos de periodo de

oscilacin natural, hablamos del periodo propio intrnseco de cada cuerpo, cuando soltamos un pndulo y obviamos el rozamiento podemos medir con la frmula su periodo de frecuencia natural de oscilacin, pero como siempre existe el rozamiento a la fuerza extra que debemos hacer para que mantenga su propio periodo de oscilacin natural la llamaremos:

Por qu mover el brazo como un pndulo?, bsicamente porque no entras en desfase con la fuerza de la gravedad y por tanto ests aprovechando mejor tu esfuerzo.

ste tiempo en el que debes mover tu brazo se denomina periodo y se mide en segundos, periodo significa que en un movimiento que se repite exactamente igual a trozos, como el movimiento de un pndulo, es el tiempo en el

que la partcula vuelve a repetir sus mismas condiciones de velocidad, aceleracin y posicin, dicho de forma ms fcil si movemos un pndulo colgado del techo y lo soltamos, el periodo de oscilacin sera el tiempo que tarda en ir y volver a la misma posicin en que lo soltamos.

Vemos que el pndulo que aparentemente es un sistema fsico en apariencia simple da muchojuego, de hecho los relojes de pndulos se hacen con unas longitudes especficas para que midan bien el tiempo.

Ya comprendemos que un pndulo tiene su propio periodo de oscilacin natural que nicamente depende de la longitud de la cuerda, y vemos que es un sistema simple.

Si en vez de mover el pndulo desde su posicin de descanso movemos un poco el brazo, no se mover de forma pendular, ya que el rozamiento con el hombro har que su muevams lentamente, pero si lo impulsamos con nuestro propio impulso podremos lograr que semueva en su propio periodo de oscilacin natural, y por lo tanto estaremos aprovechando

mejor nuestro ejercicio que si lo movemos en un tiempo que entre en desfase con su propio periodo de oscilacin natural.

Pero es que adems vamos a entrar con el ltimo concepto importante que debemos conocer y es el de la resonancia, hasta ahora hemos visto sistemas simples, un brazo oscilando con nuestro propio impulso y un pndulo oscilando debido a la fuerza de la gravedad, pero ahora voy a introducir dos sistemas juntos, el ya clsico conocido ejemplo de la soprano que con su voz hace romper un vaso.

El mecanismo para romper el vaso es el siguiente, la soprano emite una nota continuada, esa nota tiene un periodo determinado que hace vibrar el aire continuamente de la misma forma y en un mismo tiempo, si el vaso se pone a vibrar adelante y atrs en ese mismo tiempo se produce una fuerza que se llama resonancia quehace romperse el vaso.

El Talmud es un libro Hebreo que trata temas religiosos y leyes.

Es curioso porque fue escrito hace 4.000 aos yun precepto legislativo de este libro deca que siuna gallina rompa con su cacareo una vasija metiendo su cabeza dentro, el dueo de la gallina deba pagar el destrozo.

A este efecto se le llama resonancia, y por lo visto ya lo conocan hace miles de aos.

El mecanismo es el mismo que hace la soprano con una nota sostenida que consigue romper el vaso, como ya hemos visto.

Un fsico francs que adems criaba gallinas lo calific como el precepto no necesario, ya que l nunca vio una gallina meter su cabeza en una vasija y romperla con su cacareo.

En fin vemos que la resonancia era conocida enlos albores de la civilizacin, donde los legisladores lo tipifican de una manera un poco extraa, en base a un fenmeno que no ocurre casi nunca, a no ser que en esa poca fuera un problema tan grande como para tipificarlo.

Las mismas consideraciones se tienen en cuenta en el ejrcito, ya que cuando un batalln pasa por un puente, se le hace perder el paso

para que la fuerza de las piernas de la tropa al unsono no entre en resonancia con la estructura del puente y haga que ste se caiga.

Voy a poner la frmula de la amplitud del movimiento para dos sistemas con frecuencias muy parecidas, ste es el fenmeno de la resonancia, es una frmula simple que explicar.

En el caso de que un terremoto mueva la tierra con una frecuencia y que una casa vibre en una frecuencia casi igual, la amplitud del movimiento tiende a infinito ya que el denominador se hace muy cercano a cero.

Sera La frecuencia con la que vibra la casa.

Y

Sera la frecuencia con la que el terremoto hacevibrar la tierra.

Viendo el grfico imaginemos que la frecuencia de oscilacin natural de la casa sea cercana a

cero y la frecuencia del movimiento del terremoto moviendo la tierra tambin se acerquea cero, vemos que la amplitud del movimiento tiende a infinito.A este fenmenos se le llama resonancia.

Es lo que llamamos frecuencia natural de oscilacin de un cuerpo, la casa tiene una frecuencia de oscilacin natural que si coincide con la frecuencia del terremoto la puede derribar,de igual modo que nuestro cuerpo tiene una frecuencia de oscilacin natural cuando nadamos.

Como veremos ms adelante si nuestro cuerpo tiene un periodo de oscilacin natural y lo movemos en dicho periodo la amplitud crecer y ampliaremos el movimiento unos milmetros ounos centmetros ms, no tender a infinito el movimiento por fuerzas como la de la gravedad,o en el caso de la natacin por el empuje hacia arriba del agua, pero conseguiremos ampliar el movimiento unos centmetros ms gratis, adems de aprovechar mejor nuestra fuerza, al

no entrar en desfase con nuestro propio periodo de oscilacin natural.

En el caso del pndulo o al mover nuestro brazo no entramos en consideraciones de dos sistemas que interaccionan ya que al moverlos en su propio periodo de oscilacin natural ya estn entrando en resonancia consigo mismos.

Pero es importante que nuestro brazo entre en resonancia consigo mismo ya que la amplitud del movimiento tiende a infinito, venas y huesosse fortalecen notablemente.

No necesitamos usar una gran fuerza sino que estamos aprovechando que podemos conocer el tiempo en el cual debemos mover nuestros brazos o piernas para aprovecharnos que la amplitud del movimiento tiende a infinito.

La frase siguiente no es del todo exacta ya que la resonancia se mide entre (m.a.s.) que tienen periodos casi iguales, por lo tanto no es una fuerza, pero aunque no sea del todo exacto, a mi me gusta decir que al hacer el movimiento de un (m.a.s.) con un periodo igual al periodo deoscilacin natural del propio cuerpo, entramos

en resonancia con la fuerza de la gravedad y es que en realidad al mover nuestro brazo en su propio periodo de oscilacin natural, estamos aplicando una fuerza para que se mueva en ese tiempo que depende de la fuerza de la gravedad.

Por ltimo decir que siempre me llam la atencin una imagen que tuve una vez en un examen, y es que dos cargas elctricas esfricas colgadas de un hilo al soltarse se repelen y si son de la misma carga producen la figura de un pndulo, obviamente no se mueven por la fuerza repulsiva pero se parece enormemente a la figura de un pndulo.

No s si la unificacin de la teora electromagntica con la gravitacional seguir pautas como la de un pndulo, aunque ahora est de moda la teora de cuerdas, que en cierta manera tiene analogas con el movimiento pendular, el estudio del movimiento de una cuerda se estudia en esta rama de la fsica, de vibraciones y ondas y se simplifica enormemente si la cuerda est anclada en un punto, por eso se producen esos movimientos

tan curiosos de las serpentinas ya que al lanzarlas estn ancladas al punto fijo de la manoque las lanz.

Pero vemos que un pndulo que vuelvo a repetir que parece un instrumento muy simple da mucho juego en fsica.

Por ltimo repetir que en la ecuacin del periodo de un pndulo simple, vemos que la nica variable que hay es la longitud de la cuerda, las dems son constantes, si no hubiera esa variable todos los pndulos se moveran en el mismo periodo y todos los brazos o piernas tendran el mismo periodo de oscilacin natural,por lo tanto esa variable ser la que determine como una persona deba mover su brazo en forma pendular en el tiempo que le corresponda.

Vemos que no necesitamos una fuerza muy grande, como es el caso de la soprano, pero unavez que entra en resonancia con la frecuencia natural del otro oscilador la amplitud resultante tiende a infinito.

Vemos que la palabra clave es "resonancia" y te

voy a dar las herramientas necesarias para que halles el tiempo en el que debes mover piernas, brazos y otras partes de tu cuerpo para que entren en resonancia con la frecuencia natural de estas partes de tu propio cuerpo.

CAPTULO 2

EFECTOS DE RESONANCIA AL NADAR

Hemos visto que al entrar en resonancia la amplitud aumenta considerablemente, un pequeo terremoto puede tumbar una casa si ambos sistemas entran en resonancia.

En un sistema simple, obviamente el mecanismo es ms simple ya que el pndulo entra en resonancia consigo mismo o nuestro brazo al moverlo en su periodo de frecuencia natural entra en resonancia consigo mismo, pero aunque sean sistemas simples a todos los efectos estamos aprovechndonos de esa fuerzaque tiende a infinito como en el caso de la soprano que rompe el vaso con su voz.

Otro sistema simple sera una tabla que hundimos ligeramente en el agua y se pone a oscilar arriba y abajo, esto vuelve a ser un (m.a.s)como el caso de un pndulo slo que la tabla ahora oscila arriba y abajo en el agua en un tiempo caracterstico y continuo como en el caso de un pndulo.

Hace unos aos me vino una idea como cada del cielo, era Septiembre y haba encontrado a una vieja amiga por facebook, en enero tena unexamen de mecnica y me pasaba el da haciendo problemas, era tal la destreza que estaba teniendo con los problemas que casi intua nuevas variables, ya que los problemas que haca para el examen de la carrera prcticamente los dominaba, pona mucho empeo y prcticamente dominaba todos los problemas a los que me enfrentaba, la verdad esque me acostaba exhausto.

Una maana al despertarme me vino un idea que aunque simple poda conseguir simplemente mejorar los clculos de como debera nadar un ser humano.

No s si la idea me vino por inspiracin divina

o a causa del ingente trabajo que estaba llevando a cabo resolviendo problemas.

La idea era asemejar el cuerpo humano a una tabla, cuando flotamos en el agua sin movernos el cuerpo humano es bastante parecido a una tabla.

Era noviembre y al da siguiente fui a una Spaen Madrid, despus de haber medido mi frecuencia natural de flotacin y enseguida vi que la grasa acumulada en el abdomen desapareca casi de forma instantnea, era comometer el abdomen en una centrifugadora, si se me permite la comparacin.

Si hundimos ligeramente una tabla en el agua, sta subir arriba y abajo en un tiempo caracterstico propio, adems no importa si la hundimos mucho o poco siempre lo har en el mismo tiempo, obviamente si la hundimos ms har el recorrido de subir y bajar ms rpido ya que debe recorrer ms espacio en el mismo tiempo, sta es una caracterstica importante, la amplitud o sea el camino recorrido es independiente de su periodo caracterstico, adems en el agua hay menos rozamiento por

lo que el invento funcionaba.

Una tabla tiene el mismo periodo de oscilacin natural que un barco de lados cuadrados, o sea un petrolero.

La frmula es:

que es exactamente igual que la de un pndulosimple, solo que ahora (h) es la anchura de nuestro propio costado, si consideramos nuestro cuerpo como una tabla flotante.

La nica variable que hay es la anchura de los costados.

Viene porque el (m.a.s) que tiene un cuerpo flotando est ligado con el movimiento circular, todos recordamos la frmula de la longitud de una circunferencia que es:

-(g) es la aceleracin de la gravedad en la tierray viene despus de simplificar el peso del nadador y la fuerza de empuje del agua desalojada, o sea el principio de Arqumedes.

Y la anchura de los costados viene porque hay que tener en cuenta la densidad del lquido que es:

y de hay viene la variable de la anchura de los costados, que si no existiera esta variable todos los hombres, barcos, etc tendran el mismo periodo de flotacin natural.

Vemos que en la frmula de oscilacin natural de una tabla en el agua, slo hay una variable, por lo que podemos simplificar y queda que:

Por lo tanto deberemos multiplicar la raz de la medida ponderada del ancho de nuestro costado por 2 para hallar nuestro periodo de flotacin natural en segundos.

Una media ponderada es una media estimada de diferentes medidas de un mismo cuerpo, porejemplo en nuestro pecho hay mayor anchura de costado que en nuestros tobillos y en los muslos hay mayor anchura que en los tobillos pero menos que en nuestro pecho.

Por otra parte estamos considerando que:

- (g) aceleracin de la gravedad es constante en todas las partes del planeta, a no ser que hagas el ejercicio en una piscina en el pico del Himalaya, y por otra parte es la (g) caractersticadel Planeta Tierra, si lo hicieses en La Luna, tendra otra (g) ya que en La Luna la fuerza de lagravedad es menor.

Qu conseguimos con esto?, en principio dos cosas no entramos en desfase con la fuerza de la gravedad y la amplitud del movimiento tiendea infinito.

Por lo tanto vemos que una persona ms obesadebe nadar ms lento ya que al estar la variable en el numerador hace que el periodo sea mayor y por lo tanto debe hacer el movimiento completo en ms tiempo y por lo tanto ms lentamente.

El periodo es el tiempo en el que el cuerpo debe estar en la misma situacin despus de haber bajado y subido en el gua.

Si haces una media ponderada de el costado de un cuerpo humano viene a ser de unos 14 cm. (ms ancho en los muslos, ms fino en los tobillos y ms ancho en el estmago).

Midiendo esta variable de tu cuerpo ya podemos medir el tiempo en el que

debemos hacer una brazada completa, en mi caso

ste es el tiempo en el que tengo hacer una brazada, (desde que empezamos a hacer la brazada nos sumergimos y volvemos subir volviendo a estar en la misma posicin), de esta forma conseguimos que la fuerza que desarrollamos para producir que este movimiento entre en resonancia con la frecuencia natural de nuestro propio cuerpo al flotar.

Es curioso que se acerque a un segundo que esla unidad de tiempo del sistema internacional de medidas, pero es que adems en las siguientes partes veremos, que los tiempos de oscilacin de diferentes partes de nuestro cuerpo se acercan mucho a esta medida y en otros casos a segundo, y lo que es ms sorprendente otras partes de nuestro cuerpo se acercan a tiempos que coinciden con el nmero ureo.

Hace dos aos empec a hacer este ejercicio enpiscinas pero me preocupaba de recorrer la piscina, ahora creo que no merece la pena preocuparse por avanzar demasiado, y s hacer el movimiento de hundirse y subir a la superficiesin avanzar mucho, o sea que se puede hacer en

una piscina pequea.

Si lo quieres hacer avanzando, tu cuerpo debe impulsarse siguiendo una funcin seno, una funcin seno la describo en la ilustracin siguiente.

Vemos que la posicin del nadador se repite cada cierto tiempo, ese es el periodo y la funcintiene la forma de una onda.

Creo que lo mejor es sumergirnos y subir avanzando un poco, es mejor ya que es precisamente en el movimiento vertical del cuerpo donde se produce el (m.a.s), mas que en el movimiento horizontal de avanzar donde no se produce el (m.a.s).

Tambin lo he probado en el mar, pero las olas tienen su propia frecuencia natural, y es difcil que dos osciladores fsicos entren en resonancia(las olas y la frecuencia natural de flotacin de nuestro cuerpo).

Se debera medir el periodo de las olas, que cerca de la playa tienen un periodo bastante constante si su periodo de oscilacin es de aproximadamente de un segundo, nos vendra al pelo, o sea un segundo desde que empiezan a formarse cerca de la costa suben y bajan hastadesaparecer.

En este caso deberamos nadar perpendicularesa la costa para aprovechar esta subida y bajada de las olas, aunque debera ser de un segundo aproximadamente para aprovecharlas bien.

Repito que el movimiento debe ser paralelo a la costa no perpendicular como hacen los surfistas para aprovechar su empuje, ya que eso es otro cantar,

Vemos que se usa la misma frmula para medirel periodo de oscilacin de un pndulo y para medir el periodo de flotacin de un cuerpo similar a una tabla.

En un pndulo simple (h) es la longitud de la cuerda y en el caso de nuestro cuerpo (h) es la anchura de nuestro costado.

Ms adelante usaremos la frmula de un pndulo fsico para diferentes partes de nuestro cuerpo.

Por ltimo considerar que el cuerpo humano no es igual que una tabla pero una aproximacin del 80% es suficientemente buena, en fsica se usan continuamente aproximaciones en muchos casos, ya que simplifican mucho los clculos y muchas veces son perfectamente vlidas para resolver los problemas a los que nos enfrentamos.

Reservados todos los derechos. No se permite la reproduccin total o parcial de esta obra, ni su incorporacin a un sistema informtico, ni su transmisin en cualquier forma o por cualquier medio (electrnico, mecnico, fotocopia, grabacin u otros) sin autorizacin previa y por escrito de los titulares del copyright. La infraccin de dichos derechos puede constituir un delito contra la propiedad intelectual. Pedro Hugo Garca Pelez, 2015