peracionalización de las variables de investigación
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1.1. peracionalización de las variables de investigación:
VARIABLE DIMENSIONESINDICADO
RESINDICES ITEMS ESCALA
TÉCNICAS DE
INVESTIGACIÓN
INSTRUMENTO DE
INVESTIGACIÓN
Capacidades del área de
matemática en el componente de geometría
Razonamiento y demostración
IdentificaUtilizaComprendeDiscriminaDemuestra
Utiliza su razonamiento para crear alternativas de solución a los problemas relacionados a su vida cotidiana.
Identifica sus elementos de los temas de geometría, sus clases y los grafica.Determina el valor de la incógnita haciendo uso de razonamientos lógicos.Demuestra propiedades de la geometría haciendo uso de formulas algebraicas.
0-20
Observación
Evaluación escrita
Pre test
Pos testComunicación matemática
Interpreta ExplicaIdentifica TraduceElaboraPlanteaAnalizaUtiliza
Cambios de idea de una forma de comunicación a otra forma paralelaOrganizar y consolidar su pensamiento matemático para comunicar
Formula ejemplos sobre el tema indicado, fundamentando su respuesta y haciendo uso de criterios lógicosConstruye gráficos sobre el tema indicado con el apoyo del programa Interactivo virtual.Traduce al lenguaje matemático situaciones expresadas en forma literal
Observación
Evaluación escrita
Resolución de problemas
AplicaEvalúaResuelve
Se refleja con exactitud el manejo del Programa Interactivo de la resolución del problema
Aplica sus conocimientos de geometría en la solución de problemas geométricosEvalúa actividades estratégicas en el desarrollo de problemas de la geometría.Resuelve problemas relacionados a la geometría utilizado adecuadamente el Programa Interactivo con los procedimientos adecuados.
Evaluación escrita
VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES INDICES ITEMS ESCALATÉCNICAS DE
INVESTIGACIÓN
INSTRUMENTO
DE
INVESTIGACIÓN
PROGRAMA INTERACTIVO “CONSTRUCTIVISTA VIRTUAL”
MotivaciónResuelveAnaliza
Resuelve los ejercicios planteados.Analiza sus resultados.
Resuelve los ejercicios planteados de manera clara y precisa para tener idea de su niel en el tema.Analiza sus resultados, para saber si podemos empezar directamente con el tema dado.
0-20
Observación
Pre test
Post test
Ensayo y error CompruebaComprueba los resultados obtenidos.
Comprueba los resultados obtenidos, mediante la aplicación del programa interactivo virtual.
Observación
DesarrolloAnalizaOpina
Analiza los temas propuestos.Opina sobre el tema elegido.
Analiza los temas propuestos para captar si tiene idea de cómo se pueden resolver los ejercicios dados y opina sobre el tema elegido dando ideas de cómo se pueden resolver los problemas.
Observación
Visualización IdentificaInterpreta
Identifica procesos lógicos.Interpreta los procesos que ha usado.
Identifica procesos lógicos que hace uso en el desarrollo de los problemas, haciendo uso de procesos lógicos.Interpreta los procesos que ha usado para que luego vea si los puede aplicar con el programa.
Observación
Exploración ResuelveComprueba
Resuelve los ejercicios.Comprueba su resultado
Resuelve los ejercicios de la manera que le parezcan correcta.Comprueba su resultado para ver si falló en algún procedimiento.
Observación
Control o evaluación
UtilizaExplicaCreaResuelveEvalúa
Utiliza el programa Interactivo Virtual.Explica su resultado.Crea nuevos problemas.Resuelve problemas.Evalúa sus resultados.
Utiliza el programa Interactivo Virtual para contrastar si sus ejercicios fueron resueltos de manera adecuada.Explica sus resultados usando el software.Crea nuevos problemas con un nivel más difícil y los aplica a la realidad.Resuelve problemas para ver si entendió la clase haciendo uso del programa.Evalúa sus resultados son los correctos haciendo un contraste entre ambos procesos.
Evaluación escrita
RectificaciónContrastaComprueba
Contrasta sus resultados.Comprueba sus resultados.
Contrasta sus resultados con los obtenidos anteriormente.Comprueba sus resultados si esos resultados fueron precisos, si no es así los vuelve a desarrollar de ambas formas.
Evaluación escrita
ALUMNO(A):…………………………………………… FECHA: ………SECCIÓN:……
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
I. Identifica los elementos, líneas notables de un triángulo, escribiendo cada uno de ellos.
a) Señala los elementos de un triángulo, escribiendo cada uno de ellos:
b) Señala las líneas notables, escribiendo cada uno de ellos.
II. Determina el valor de la incógnita haciendo uso de razonamientos lógicos.a) Halla el valor de “x”:
b) Halla el valor de “X”
I. E. Juan Valer Sandoval
PRE TEST- POST TEST2º
x
bba
a
40º
¿Cuáles son los vértices?.........................................
¿Cuáles son los lados?.............................................
¿Cuáles son los ángulos interiores?.........................
H
D
C
B
A
¿Cuál es la altura?.........................................
¿Cuál es la mediana?.....................................
¿Cuál es la bisectriz?......................................
III. Demuestra propiedades de la geometría haciendo uso de fórmulas algebraicas.a) La suma de las medidas de los tres ángulos interiores es igual a 180º.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
I. Formula ejemplos donde utilices la siguientes propiedades de los triángulos, fundamentando tu respuesta y haciendo uso de criterios lógicos:a) La medida de los ángulos exteriores, uno por vértice suman 360º
b) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º
II. Construye gráficos sobre triángulos según la clasificación de sus ángulos. (Haciendo uso de regla). a) Construye triángulos acutángulos:
b) Construye triángulos obtusángulos:
III. Traduce al lenguaje matemático situaciones expresadas en forma verbal.
Triángulo…………...
Es aquel………..........
……………………….
……………………….
Triángulo………….......
Es aquel………..............
………………………….
………………………….
Triángulo…………..............
Es aquel……….....................
………………………………
………………………………
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
I. Resuelve los siguientes triángulos haciendo uso de procedimientos lógicos.a) Halla el valor de “x” en el siguiente triángulo:
b) Halla el valor de “x”:
II. Evalúa actividades estratégicas en el desarrollo de problemas de la
geometría
a) Las medidas de los lado de un triangulo isósceles son 6; 4; 4. La base
de un triangulo semejante mide 10. Determinar el perímetro del
segundo triangulo. Indica el criterio de semejanza utilizado.
b) Halla el valor de “x”:
III. Aplica propiedades en la resolución de problemas aplicando criterios
lógicos.
a) Halla el valor de “x”:
b) Halla el valor de “x”
ANEXO N º 03
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “Juan Valer Sandoval”
1.2. ÁREA : Matemática
1.3. GRADO : Segundo
1.4. SECCIÓN : B
1.5. NOMBRE DE LA SESIÓN : Conociendo los triángulos, su clasificación
y propiedades.
1.6. TIEMPO DE DURACIÓN : 2 horas pedagógicas
1.7. DOCENTE : Azañedo Clavijo Karla Sofía
Ramos García Katty Fiorella
III. INDICADORES DE APRENDIZAJE:
Identifica los elementos del triángulo, escribiendo cada uno de ellos.
Traduce al lenguaje matemático situaciones expresadas en forma literal.
Resuelve problemas que involucran suma de ángulos interiores y exteriores de
un triángulo, teniendo en cuenta procedimientos lógicos.
IV. CONTENIDOS:
Definición de triángulo.
Clasificación de los triángulos según sus lados y según sus ángulos.
Propiedades de los triángulos: suma de ángulos internos y externos.
Problemas de aplicación.
V. MATERIAL:
Impresos, pizarra, papelotes, tiza, mota, lápiz, plumones, regla, etc.
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 01
VI. ESTRATEGIAS DE LA SITUACION DE APRENDIZAJE:
MOMENTO
EVENTO DESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADESMET Y TEC.
RECURSOS
T
I
N
I
C
I
O
Motivación
Ensayo
Y
error
Saludan cordialmente al docente.El docente pedirá que abran el archivo sobre el tema a tratar, dicho archivo estará compuesto por figuras que permitan descubrir el tema, acompañado de ciertas preguntas hechas por el docente.¿Qué figura se ha formado?¿Qué tipos de polígonos conocen?¿Qué características tiene la figura?¿Cómo denotamos un triángulo?¿Cómo clasificarías los triángulos o piensas que todos son iguales?.¿Conoces algunas propiedades de los triángulos?¿Cuáles?Los alumnos participan activamente, respondiendo con sus propias palabras.Los estudiantes responden a las interrogantes, pidiendo que lo resuelvan individualmente.
Técnica lluvia de ideas
Técnica expositiva
Tizas
Mota
Palabra oral
Libros
Pizarra
Palabra oral
Software educativo
10
P
R
O
C
E
S
O
Desarrollo
Visualización
Exploración
Luego el docente presentará en la pizarra un ejercicio sobre triángulos el cual pedirá que lo resuelvan en una hoja.El docente recoge las hojas donde han desarrollado los ejercicios y el lo resuelve en la pizarra.Luego con el mismo ejercicio el docente aplica el programa Cabri donde asociará y relacionará el nuevo aprendizaje con el método anterior.
El docente dejará una lista de ejercicios para que sean desarrollados con el uso del programa, haciendo que los estudiantes mediante este programa puedan resolver problemas de mayor nivel.
40
S
A
L
I
D
Evaluación
Rectificación
Cada alumno sustenta la resolución de ejercicios propuestos por el docente, presentando un informe con los ejercicios resueltos impresos y escritos a mano.
El docente ayudará a los estudiantes en las dudas que tengan.
A
DESARROLLO:
MOTIVACIÓN: Archivo Nº01:
¡AMIGUIT@! A continuación se te presentan algunas preguntas; las cuales debes responder con tus propias palabras, utilizando tu creatividad.
GUÍA DE OBSERVACIÓN (Heteroevaluación)
PROFESOR : ……………………………………………………………..
GRADO Y SECCIÓN: …………………………………… FECHA:………………….
TEMA : “TRIÁNGULOS”
INDICADORES
ITEMS
ALUMNOS POR NÚMERO DE ORDEN
1 2 3 4 5 6 7 8 910
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
24
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
Muestra interés sobre el tema de triángulos
Aporta ideas claras durante el desarrollo de la clase.
Participa activamente y coopera con sus compañeros en la ejecución de los ejercicios
MUY BUENO (MB): 6 BUENO (B): 4 REGULAR (R): 3 DEFICIENTE (D): 1
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “Juan Valer Sandoval”
1.2. ÁREA : Matemática
1.3. GRADO : Segundo
1.4. SECCIÓN : B
1.5. NOMBRE DE LA SESIÓN : Conociendo las Líneas notables en el triángulo
1.6. TIEMPO DE DURACIÓN : 2 horas pedagógicas
1.7. DOCENTE : Azañedo Clavijo Karla Sofía
Ramos García Katty Fiorella
II. INDICADORES DE APRENDIZAJE:
Identifica las líneas notables de un triángulo, escribiendo cada uno de ellos.
Construye triángulos en donde indiques todas las líneas notables, señalando cada uno de
ellos.
Resuelve problemas que involucran líneas notables en un triángulo, teniendo en
cuenta procedimientos lógicos.
III. CONTENIDOS:
Líneas notables de los triángulos:
1. Bisectrices
2. Altura
3. Mediana
4. Mediatriz
5. Ceviana
Problemas de aplicación.
SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 05
IV. MATERIAL:
Impresos, pizarra, papelotes, tiza, mota, lápiz, plumones, cabri 3D, regla, etc.
V. ESTRATEGIAS DE LA SITUACION DE APRENDIZAJE:
MOMENTO EVENTODESCRIPCIÓN DE LAS ACTIVIDADES
MET Y TEC.
RECURSOS
T
I
N
I
C
I
O
Motivación
Ensayo
Y
error
Saludan cordialmente al docente.
El docente pedirá que abran el archivo sobre el tema a tratar, dicho archivo estará compuesto por figuras que permitan descubrir el tema, acompañado de ciertas preguntas hechas por el docente.
1. ¿Qué figura se ha formado?2. ¿Qué tienen de común estas
figuras?Los alumnos participan activamente, respondiendo con sus propias palabras.
Los estudiantes responden a las interrogantes, pidiendo que lo resuelvan individualmente.
Técnica lluvia de ideas
Técnica expositiva
Tizas
Mota
Palabra oral
Libros
Pizarra
Palabra oral
Software educativo
10
P
R
O
C
E
S
O
Desarrollo
Visualización
Exploración
Luego el docente presentará en la pizarra un ejercicio sobre líneas notables en el triángulos el cual pedirá que lo resuelvan en una hoja.
El docente recoge las hojas donde han desarrollado los ejercicios y el lo resuelve en la pizarra.
Luego con el mismo ejercicio el docente aplica el programa Cabri donde asociará y relacionará el nuevo aprendizaje con el método anterior.
El docente dejará una lista de ejercicios para que sean desarrollados con el uso del programa, haciendo que los estudiantes mediante este programa puedan resolver problemas de mayor nivel.
40
S
A
L
I
D
A
Evaluación
Rectificación
Cada alumno sustenta la resolución de ejercicios propuestos por el docente, presentando un informe con los ejercicios resueltos impresos y escritos a mano.
El docente ayudará a los estudiantes en las dudas que tengan.
40
B
A M C M
A M C
B
MEDIANA
BISECTRIZ:
A C
B
M
MEDIATRIZ
A
B
C
N
M
B
A C
QM
P
O
Representa la Mediatriz
DISEÑO DE TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Docente : Mg. Juan Casanova Luján
TURNO: Tarde
Apellidos y Nombres
Chimbote, Agosto 2012
MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GESTIÓN
EDUCATIVA
-AZAÑEDO CLAVIJO KARLA SOFÍA
-RAMOS GARCIA KATTY FIORELLA
-CARRASCO CARRIÓN CARLOS JAVIER
TÍTULO:
Aplicación de un Sofware Cabri Geometrie 3D en el logro de las capacidades del área de
matemática en el componente de geometría y medida de los estudiantes de segundo
grado de secundaria de la Institución Educativa “Juan Valer Sandoval”, 2013
VARIABLES DE ESTUDIO:
Variables Independientes (Vi)
Sofware Cabri Geometrie 3D”
Variable Dependiente (Vd)
Capacidades del área de matemática de los estudiantes de segundo
grado “A” de la I. E “Juan Valer Sandoval”
UNIDAD DE ANÁLISIS
I.E. “JUAN VALER SANDOVAL”
ESPACIO- TIEMPO:
Nuevo Chimbote – 2013
2. PLAN DE INVESTIGACIÓN
2.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
La matemática a nivel internacional está siendo asimilada de una manera
sencilla y amena siendo los problemas a resolver parte de un juego lo cual
el especialista, en este caso los docentes le están dando énfasis al enfoque
constructivista donde el alumno es quien construye su conocimiento, esto
sumado a una serie de estrategias que utiliza el docente en la enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas en la resolución de problemas a hecho de
las matemática una forma de entrenamiento amena y no una carga.
Expansión (2005), los resultados aplicados a los miembros de la OCDE en el año
2003 Perú quedó en uno de los últimos lugares en el área de matemática, en la
Prueba PISA 2006 nuestro País se desistió a participar ya que siempre en sus
pruebas quedaba en el último lugar. Entre los países latinoamericanos, la
cobertura más baja la tiene México junto a Perú (61%), mientras que en Brasil
alcanza el 68%, y en Argentina y Chile la cobertura supera el 70%. La cobertura de
la población hace 12 años remite específicamente a los estudiantes que
participaron en la prueba PISA. Chile es el país latinoamericano con la mayor
cobertura para la población de 15 años en educación secundaria (84%), mientras
que en México y nuestro país son los países con menor participación de de
estudiantes de esa edad en el sistema educacional (52%) y como sabemos el país
que obtiene el puntaje promedio más alto es Finlandia, con 546 puntos.
TYCE (2009), manifiesta que el Perú se ubica en el último lugar en lo que
se respecta nivel académico en el área de matemática, lo cual refleja que
los alumnos no están logrando las capacidades del área de matemática de
manera óptima, tanto como razonamiento y demostración, comunicación
matemática y resolución de problemas.
TYCE (2009) La Evaluación Nacional de Rendimiento Estudiantil realizada
por la Unidad de Medición de la Calidad del Ministerio de Educación
muestran el grave problema de calidad que atraviesa la educación básica
de nuestro país. Sabemos que a nivel nacional, la educación pasa una
crisis en el área de matemática según las cifras de la evaluación nacional
2008 el porcentaje de los estudiantes de nuestro país en el área de
matemática resultó 39, 2 % de insuficiente la cual no logra ningún
desempeño en el área de matemática; un 51,7% resultó bueno; un 9,2%
de excelente de las cuales poseen un manejo de las capacidades, en el
componente de geometría el 44% de los alumnos desarrolla de la
capacidad espacial y la aplica en la resolución de problemas cotidianos.
Los resultados a nivel nacional en el componente de geometría en el año
2008 fueron: el 18% maneja con soltura las representaciones de figuras,
cuerpos y configuraciones geométricas utilizando adecuadamente las
unidades de medida y el 82% tiene deficiencias en representar figuras
geométricas; el 21% conoce cuerpos planos y tiene nociones de la
geometría del triángulo, semejanza entre figuras, etc., el 24% posee la
capacidad espacial que le permite estimar la medida de superficies planas y
volúmenes regulares.
TyCE (2009), la Evaluación Nacional indica el porcentaje de estudiantes en
los niveles de desempeño en el sistema de números y funciones solamente
el 4,5% de los estudiantes refleja un dominio adecuado de la competencia y
alcance de los objetivos (nivel suficiente); el 12,9% de los estudiantes
poseen un manejo inicial de las capacidades, este alumno no debería
aprobar (nivel Básico) y el 82,6%, no logra ningún desempeño (nivel debajo
del básico).
El porcentaje de estudiantes en los niveles de desempeño en geometría
únicamente el 2,6% de los estudiantes se encontraron en el nivel suficiente,
el 5,9% y el 91,6% de los estudiantes se situaron en el nivel por debajo del
básico.
TYCE (2009), La Evaluación Nacional, solo el 2% de la población estudiantil que
culminan sus estudios secundarios, se encuentra en el nivel de desempeño
suficiente, es decir que el 98% de la población sale de la secundaria con
deficiencia en su formación matemática, los problemas en las dos últimas
evaluaciones fueron contextualizados donde el alumno debería tener nociones
básicas de la matemática estos resultados dan mucho que desear. En general el
porcentaje de alumnos que alcanza un rendimiento suficiente en matemática es
bastante bajo.
UGEL (2008), sólo el 30% de los alumnos aprueba en el área de
matemática, en general el porcentaje de alumnos en Ancash (3,2%) que
alcanza un rendimiento suficiente en matemática es bastante bajo en
secundaria.
En el año 2008, sólo 35% de los estudiantes aprueba el área de matemática
y en el año 2009, el 32%. Los alumnos que están por concluir secundaria
en Ancash tienen un rendimiento similar al promedio nacional.
En la ciudad de Nuevo Chimbote, no se ha aplicado una investigación que
relacione el aprendizaje en el área de matemática a través de un
Programa Interactivo logrando así el desarrollo de las capacidades para que
los estudiantes reconozcan la importancia del rol que juegan los programas
interactivos en los componentes del área (número, relaciones y funciones,
geometría y medida; y estadística y probabilidad) la cual permitiría la
aclaración de muchas dudas de los estudiantes.
2.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿En qué medida la aplicación de un Sofware Cabri Geometrie 3D mejora las capacidades
del área de matemática en el componente de geometría de los estudiantes de segundo
grado de secundaria de la Institución Educativa “Juan Valer Sandoval”, 2013?
2.3. JUSTIFICACIÓN
Se pretende realizar esta investigación, porque en el nivel de secundaria de la ciudad de
Nuevo Chimbote, no existe ningún estudio que vincule el aprendizaje en Matemática
logrando así el desarrollo de las capacidades en el área de matemática través de un
Programa Educativo, los trabajos consultados se inclinan por el desarrollo cognitivo en el
aprendizaje de esta ciencia.
En la investigación a realizar, se utilizará en la aplicación del Sofware Cabri Geometrie 3D
que es un simulador de trazos y construcciones geométricas, los resultados de la
investigación aportarían a los profesores elementos suficientes para llegar al
convencimiento que la tecnología generando mayor interés del estudiante que
contribuyen al aprendizaje, estarían en condiciones de poder lograr las capacidades en
el área de matemática.
En esta ocasión, estarán explorando conocimientos en el área de la geometría
interactuando con el Software Cabri Geometrie 3D, lo cual les brindará mayor
confianza para aprender, ya que con el uso de la computadora se establecen
relaciones sociales de cooperación, se incrementa la comunicación para solucionar
los problemas y aprenden a interpretar lenguajes simbólicos propios del software.
2.4. LIMITACIONES
La institución debe contar con una persona encargada del buen
funcionamiento de su portal web, herramientas tecnológicas y del aula
virtual.
La institución debe de contar con una sala de computo provista con
suficientes máquinas (computadoras) para cubrir a todos sus alumnos
(cabe la observación que se puede trabajar hasta estudiantes por maquina).
El funcionamiento de alguna computadoras de la sala de computo no se
encuentran en optimas condiciones, siendo necesario realizar
mantenimiento físico y lógico
2.5. ANTECEDENTES
Medina (2009) en su tesis titulada “Programas educativos matemáticos y su
influencia en el aprendizaje de la geometría de la matemática en los alumnos de
educación secundaria, México” llegan a la conclusión que la aplicación de
programas educativos matemáticos; es un aprendizaje activo, se construye en base
a las acciones y las actividades de aprendizaje de los propios alumnos; además los
programas educativos ayudan a entender mejor al alumno los temas de matemática;
por que despierta en ellos la curiosidad la participación activa y los motiva a prender
lo que se le brinda, permitiendo así que haga reflexión de los contenidos tratados
teniendo como resultados que el alumno busca sus propias estrategias para
solucionar problemas de matemática.
Abaraca (2008) en su tesis titulada Software para el aprendizaje de la geometría
plana y espacial en estudiantes de educación secundaria de la Institución educativa
“Santo Socorro”, Chile, llegan a la conclusión que mediante la aplicación se
determinó que las aplicaciones tecnológicas que favorecen el aprendizaje y
desarrollo de la Geometría Plana y espacial en estudiantes de diseño y mediante el
software se desarrolló la geometría plana en estudiantes de educación secundaria.
Virter (2009) en su tesis titulada “Proyecto de Innovación Matemática Virtual
Interactiva en los alumnos de educación secundaria, Colombia” llegan a la
conclusión que mediante el programa interactivo se logró crear un ambiente entre
los alumnos y docentes invitando a todos utilizar las tecnologías de la información y
de la comunicación como medio didáctico y a experimentar nuevas metodologías en
sus clases, además se logró descubrir de las reglas y propiedades de los elementos
matemáticos mediante el uso de este ordenador, también mejoró la competencia,
actitud personal de experiencias matemática y valorar más las matemática.
Suarez (2008) en su tesis titulada “Influencia Del Uso De Las Tics En El
Rendimiento Académico De Los Alumnos Del Primer Ciclo En La Asignatura De
Matemática En Una Universidad Privada”, Chile llegó a la conclusión: Dentro de las
matemáticas el alumno debe aprender a elaborar sus propios procedimientos para
llegar al resultado, buscando la manera que él crea conveniente, donde se puede
ser flexible ante sus intereses, siempre y cuando logre los propósitos de la clase.
También al trabajar colectivamente se pueden alcanzar, donde el aprendizaje se vio
favorecido cuando los estudiantes comparten ideas.
Matienzo (2009) en su tesis titulada “Aplicación De Juegos Para Lograr El
Aprendizaje Significativo Del Área Matemática De Los Educandos Del 3º Grado “A”
De Educación Primaria De La I.E. Nº 40052 “El Peruano Del Milenio Almirante
Miguel Graú”, Bolivia llegó a la conclusión: Al aplicar el plan experimental se
observo que los educandos potenciaron su aprendizaje y aplicaron dicho
aprendizaje en su vida cotidiana logrando así un aprendizaje significativo optimo.
Los estudiante del IV ciclo de Educación primaria de la Institución Educativa Nº
40052 “Peruano del Milenio Almirante Miguel Grau gusta de manipular, transformar y
emplear juegos creativos que potencien su razonamiento y faciliten su aprendizaje
significativo provocándose en ello una fuente de interacción y diversión con sus
aprendizajes.
Hurtado (2010) en su tesis titulada “La Habilidad Procesar Datos Cuantitativos En
La Enseñanza De La Matemática De La Secundaria Básica”, Mexico llegó a la
conclusión: que mediante las transformaciones en el enfoque metodológico general
de la Matemática, lo constituye la incorporación de habilidades que amplíen los
procedimientos lógicos para el planteamiento y solución de los problemas prácticos,
lo cual exige desarrollar en los alumnos habilidades en el procesamiento selectivo
de los datos cuantitativos que aparecen en la prensa, intervenciones de dirigentes e
informes económicos y sociales.
Robles (2007) en su tesis titulada “Elaboración y validación de un software educativo
en el área de matemática, para alumnos del tercer año de secundaria de la I.E.P.
“Santa Rosa de Lima”, Lima, llegó a la conclusión: Con la utilización de un software
educativo, es posible desarrollar sesiones de aprendizaje más dinámicas y
participativas, pues los alumnos a pesar de estar trabajando cada dos personas en
una computadora, intercambian Información con sus demás compañeros a través
de la red de comunicación.
Dominguez (2008) en su tesis titulada “La aplicación del plan acción “Jugando con la
matemática” basado en la metodología activa para el logro de capacidades del área
de matemática de los estudiantes del cuarto grado de Educación Secundaria de la
Institución Educativa PNP “Basilio Ramírez Peña”, Piura, llegó a la conclusión que el
plan de acción “jugando con la matemática”, influyó significativamente en el
desarrollo de las capacidades matemática, demostrado mediante la prueba
estadística “t” de Student a un nivel de significancia de 5%, un valor absoluto de -
41.89 y un valor crítico calculado de 2.684 encontrado en las tablas estadísticas.
Yaipen (2007) en su tesis titulada “Influencia Del Programa “Jugando Con La
Matemática” En El Desarrollo De Las Capacidades Del Área De Lógico Matemática
De Los/As Estudiantes Del 6to Grado Del Nivel Primario De La I.E Sagrado Corazón
De Jesús Nº 14135”, Piura llegó a la conclusión que
durante el proceso de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas de las
matemáticas en las aulas de quinto “B” y sexto “A”, se debe tomar importancia a
cómo conciben los alumnos y el maestro a la asignatura, ya que depende del interés
de uno por impartirla y de las ganas de aprender del otro.
Pérez (2007) en su tesis titulada “Análisis de la capacidad espacial en geometría
en el área de matemática del segundo grado de Educación Secundaría de la
Institución Educativa particular parroquial “Mundo Mejor”, Chimbote llegó a la
conclusión que mediante la aplicación de este proyecto mejoró el aprendizaje de
estudiantes a través de la capacidad espacial en clases de geometría.
Motivó la enseñanza aprendizaje mediante el uso de material educativo
manipulable.
Alayo (2007) en su tesis titulada “Influencia de un Sistema Gestor del Conocimiento
para el logro de las Capacidades del área de matemáticas del 5to grado de
Educación Secundaria” Chimbote llegó a la conclusión: Se logró desarrollar
significativamente las capacidades del área de matemática (Razonamiento y
Demostración, Comunicación Matemática y Resolución de Problemas), en los
estudiantes mediante el uso del sistema gestor del conocimiento.
2.6. PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN
¿Por qué es importante este proyecto de investigación?
¿Cómo se desarrollarán las capacidades con la aplicación de este
software?
¿Qué relación existe con la aplicación del software y el desarrollo de
capacidades?
2.7. OBJETIVOS:
2.7.1. OBJETIVO GENERAL:
Determinar en qué medida el programa interactivo Cabri Geometrie 3D
permite el logro de las capacidades del área de matemática en el
componente de geometría y medida, de los estudiantes de segundo grado
de secundaria de la I.E. “Juan Valer Sandoval”, 2013.
2.7.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Determinar el nivel de rendimiento de los estudiantes.
Aplicar el software educativo
Evaluar el desarrollo de capacidades mediante la aplicación del software
2.8MARCO TEÓRICO
FUNDAMENTO TEÓRICO
Teniendo en cuenta el enfoque constructivista, consideramos que toda persona
educada del mañana tendrá que estar preparada para vivir en una sociedad del
conocimiento en que la informática jugará un rol preponderante. Y añade que esta
persona deberá tener además la aptitud necesaria para ser un ciudadano del
mundo por su visión, sus horizontes y su información pero también tendrá que ser
capaz de nutrirse de sus raíces autóctonas y, a su vez, enriquecer y nutrir su
propia cultura local.
Y ahora, la red mundial de información basada en computadoras, multimedia
interactiva y sus innumerables combinaciones, fibras ópticas, amplían la capacidad
de transmisión puesto que permite una creciente capacidad de distribuir, acumular,
procesar y transmitir cada vez más información.
Mientras la informática desarrolla y multiplica las posibilidades de acceso a los
datos y a los hechos, la educación debe facilitar que todos podamos provechar
esta información, recabarla, seleccionarla, ordenarla, manejarla y utilizarla. La
aplicación del Programa Interactivo permitirá desarrollar las capacidades del área
de matemática.
El aprendizaje es constructivo ya que las personas que aprenden no permanecen
pasivas al recibir información sino que construyen sus propios conocimientos y
habilidad.
El aprendizaje es acumulativo ya que el estudiante en todo nuevo aprendizaje
existe nuevas experiencias y nuevos conocimientos. El aprendizaje está basado
en lo que los aprendices ya saben y pueden hacer, partir de los cuales procesan
la nueva información y derivan nuevos significados y/o adquieren nuevas
habilidades.
El aprendizaje también puede ser exitoso cuando los objetivos son definidos
previamente y propuestos a los alumnos por el profesor, un texto, un programa de
computación, etc., siempre que sus metas sean adoptadas y asumidas por los
aprendices.
El constructivismo es la idea que mantiene que el individuo mantenga los
aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, su
conocimiento no es copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano.
La concepción constructivista del aprendizaje escolar se sustenta en la idea de
que la finalidad de la educación que se imparte en las escuelas es promover los
procesos de crecimiento personal del educando en el marco de la cultura del
grupo al cual pertenece.
El aprendizaje ocurre sólo si se satisfacen una serie de condiciones: que el alumno
sea capaz de relacionar de manera no arbitraria y sustancial, la nueva información
con los conocimientos y experiencias previas o familiares que posee en su
estructura de conocimientos teniendo este la disposición de aprender
significativamente en cooperación con otros, que los materiales y contenidos
matemáticos de aprendizaje tengan significado potencial o lógico.
La nueva información debe relacionarse de modo no arbitrario y sustancial con lo
que el alumno ya sabe, depende también de la disposición (motivación o actitud)
de éste por aprender, así como los materiales o contenidos de aprendizajes con
significado lógico.
Sabemos que la concepción constructivista, considera tres elementos básicos
que determinan lo que se denomina el estado inicial de los alumnos en el
momento de comenzar un proceso cualquiera de aprendizaje. Estos elementos:
Disposición y actitud que presentan los alumnos para llevar a cabo el aprendizaje
que se les plantea. Esta disposición o enfoque con el que abordan el aprendizaje
de nuevos contenidos no es algo inexplicable o impredictible, sino que surge como
resultado de la confluencia de numerosos actores de índole personal e
interpersonal
Capacidades, instrumentos, habilidades y estrategias generales que los alumnos
han ido adquiriendo en distintos contextos a lo largo de su desarrollo y de manera
especial en el de la escuela.
Conocimientos que ya poseen respecto al contenido concreto que se propones
aprender, conocimientos previos que abarcan tanto conocimiento e informaciones
sobre el propio contenido como conocimiento que, de que manera directa o
indirecta, se relacionan o pueden relacionarse con él.
Sobre nuestro programa Interactivo es una herramienta de apoyo efectiva
durante las sesiones de aprendizaje. El docente va a poder organizar y presentar
mejor sus clases, lo cual implica ahorro de tiempo a la hora de presentar un tema,
menos desgaste físico en cuanto a voz, integración de los recursos educativos ya
existentes (texto del estudiante, manual del docente, bibliografía del área,
orientaciones para el trabajo pedagógico) y retroalimentación efectiva de los temas
tratados. Al implementar su uso, se va a propiciar en el estudiante: el desarrollo de
capacidades específicas al participar activamente en la construcción de su propio
aprendizaje, una interacción con el computador, la retroalimentación inmediata de los
contenidos temáticos tratados
VARIABLE DEPENDIENTE
CAPACIDADES EN EL ÁREA DE LA MATEMÁTICA
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN:
Ayala, M (2003, 32), afirma que para comprender la matemática es esencial saber
razonar, capacidad que potenciamos desarrollando ideas, explorando fenómenos,
justificando resultados y usando conjeturas matemáticas en todos los componentes o
aspectos del área. El razonamiento y la demostración proporcionan modos efectivos y
eficientes para desarrollar y codificar conocimientos sobre una amplia variedad de
fenómenos.
Razonar y pensar analíticamente implica percibir patrones, estructuras o regularidades,
tanto en situaciones del mundo real como en objetos simbólicos; ser capaz de
preguntarse si esos patrones son accidentales o si hay razones para que aparezcan;
poder formular conjeturas y demostrarlas. Una demostración matemática es una manera
formal de expresar tipos particulares de razonamiento y de justificación.
La demostración es el procedimiento de validación que caracteriza la matemática
respecto de las ciencias experimentales y así ocupa un lugar central desde el punto de
vista epistemológico en esta disciplina. Por otra parte, y muy lógicamente, también
juega un rol central en la enseñanza de la matemática, aunque es un factor de fracaso
para muchos alumnos: su aprendizaje aparece como uno de los más difíciles y menos
coronados por el éxito que se encuentran desde el punto de vista de los resultados
escolares generales o desde el punto de vista del sentido de la noción que los alumnos
obtienen de la enseñanza.
Desde los primeros grados los estudiantes desarrollan sus habilidades de razonamiento
al formular y analizar conjeturas, al representar sus conclusiones lógicas o cuando
justifican sus conclusiones o apreciaciones. Conforme avanzan en sus grados, sus
argumentos son más sofisticados.
Podemos decir que el razonamiento es una parte integrante del quehacer matemático.
Está conectado a los otros criterios. Por ejemplo, los estudiantes razonan cuando ellos
resuelven problemas, y mucho de lo que ellos aprenden a comunicar está conectado a
los procesos y resultado de su razonamiento. El razonamiento y la demostración
también está ligado a los componentes del área, por ejemplo, los estudiantes usan el
razonamiento cuando elaboran generalizaciones para patrones, cuando usan gráficos y
otras formas de representación.
El razonamiento y la demostración no pueden enseñarse, por ejemplo, en una
simple unidad de lógica o haciendo demostraciones en geometría, sino que
deben ser una parte consistente de las experiencias de aprendizaje durante toda
la Educación Secundaria. Razonar matemáticamente debe llegar a ser un hábito
mental, y como todo hábito ha de desarrollarse mediante un uso coherente en
muchos contextos.
El razonamiento y la demostración son partes integrantes del quehacer
matemático y se hallan conectados a los demás procesos cognitivos,
unívocamente. Los estudiantes desarrollan este tipo de habilidades al formular y
analizar conjeturas, al argumentar sus conclusiones lógicas, al debatir las que
presentan sus compañeros o cuando justifican sus apreciaciones. Conforme
avanzan en sus años de escolaridad, sus argumentos se tornan más sofisticados
y ganan en coherencia interna y rigor matemático. Este proceso acompaña a la
persona toda su vida, por lo que es conveniente ejercitarlo sistemáticamente a lo
largo de toda la Educación Básica.
También resulta evidente, que el razonamiento y la demostración se encuentran
ligados a los componentes del área. Por ejemplo, los estudiantes usan el
razonamiento para resolver problemas de diferente tipo y naturaleza y no sólo
para abordar problemas numéricos, del mismo modo que utilizan la
demostración para argumentar y justificar las soluciones encontradas. También
la emplean cuando elaboran algoritmos y quieren demostrar la validez de un
procedimiento, cuando hacen generalizaciones para patrones o cuando explican
el significado de sus gráficos y otras formas de representación. Para desarrollar
esta capacidad resulta fundamental:
Reconocer a la capacidad de razonamiento y demostración, como uno de los
elementos que más ha contribuido en el desarrollo y la solidez de la
matemática.
Hacer e investigar conjeturas matemáticas.
Desarrollar y evaluar argumentos y demostraciones matemáticas.
Seleccionar y usar varios tipos de razonamiento y métodos apropiados de
demostraciones.
Uno no debe entonces asombrarse de los numerosos trabajos consagrados a este
problema de aprendizaje. Aun cuando ellos apuntan a dar rápidamente a los
estudiantes medios para resolver el problema de la enseñanza de la demostración,
estos trabajos tienen casi siempre un componente epistemológico, a veces explícito, a
veces implícito. Así ocurre que estos trabajos se encuentran y a veces se confrontan
con las investigaciones epistemológicas que pretenden, también ellas, aclarar el
problema de la enseñanza de la demostración. Esta confrontación es inevitable pues,
dado el papel de útil de validación de la demostración en la matemática y, por eso, de
su carácter de cuestión epistemológica permanente (que se traduce históricamente en
los debates entre matemáticos y no sólo entre epistemólogos profesionales que no
participan directamente de la creación del saber matemático), hay pocos temas en la
matemática cuyo estudio didáctico imponga desde el comienzo elecciones
epistemológicas que, por otro lado, están lejos de ser evidentes.
Pero la importancia de la demostración en la enseñanza y las dificultades de su
aprendizaje constituyen un problema tan urgente que hay un gran riesgo de precipitarse
sobre estos problemas de enseñanza tomando como moneda corriente el estatuto de la
demostración en la enseñanza, es decir el resultado de la transposición didáctica, sin
interrogarse sobre su origen.
Así lo que subyace a esta exposición es la transposición didáctica. Esto debe
permitirnos evitar la doble ingenuidad del didactista, que reflexionará sobre el problema
de la enseñanza de la demostración sin interrogarse sobre su estatuto epistemológico, y
la del epistemólogo que, ignorando y aun negando el problema de la transposición,
creerá obtener del estudio epistemológico, sin otra mediación, conclusiones
directamente aplicables en la clase. Las elecciones epistemológicas están
estrechamente ligadas con la transposición didáctica: elegir un tipo de prueba, es una
cuestión didáctica pero hay también una elección epistemológica, se elige una
validación.
Razonamiento y demostración.- El desarrollo de esta capacidad implica ejercitarlo
de manera sistemática durante toda su vida. Se expresa al formular y analizar
conjeturas, al representar sus conclusiones lógicas o cuando evalúan las relaciones de
los elementos.
Los modelos manipulativos y otros modelos físicos sirven de apoyo para relacionar los
procedimientos y algoritmos con los hechos conceptuales que sirven de base y
proporcionan objetos concretos a los que hacen referencia a la hora de explicar y
justificar sus ideas. Así reconocerán las relaciones implícitas, y harán uso de un
razonamiento analítico y espacial.
Modelos de razonamiento y aplicación en el aula:
Ayala, M (2007) menciona que el estudio de reglas de razonamiento es en sí mismo
valioso porque brinda una base general a partir de la estructura que presenta. Agregan
que la comprensión de las reglas generales de comprensión de razonamiento de
acuerdo con su tipo (deductivo, inductivo, hipotético o analógico) orienta en un inicio la
práctica docente, la organiza y la hace más lógica. Simultáneamente, en el diseño de
sus lecciones y actividades de aprendizaje, el maestro y el alumno incorporan de forma
natural y esperada el conocimiento. En la actividad humana diaria raramente se
encuentra que la información presentada es lo suficientemente confiable, libre de
tendencias o satisfactoriamente completa como para que un método de razonamiento
que se adaptan a contextos específicos. En el caso que dichas estrategias puedan ser
usadas en más de un contexto, entonces la tendencia humana es a preservarla.
Razonamiento y procesamiento humano de información: de acuerdo con la teoría
cognitiva del procesamiento humano de información (PHI), desde edades muy
tempranas los hombres somos capaces de crear representaciones conceptuales que
forman la base de nuestros procesos mentales.
En este sentido la teoría de los modelos mentales afirma que las personas hacen
deducciones a partir de codificar cada trozo de información para luego ligarla
(inferencias), generando así una representación mental que se establece entre los
elementos que la persona está procesando. Alguno estudiosos del razonamiento
humano han llegado a la conclusión de que la gente razona preferentemente de forma
natural, menos formal y por eso a este modelo se le conoce como método sólido.
Podemos decir que respecto al uso y aplicación de los modelos de razonamiento antes
analizados, los estudiosos en la materia reconocen el modelo de reglas formales como
el “método débil de razonamiento”. La debilidad estriba en que se ha comprobado que
los alumnos utilizan más el análisis de los contextos para razonar, que reglas o
estructuras lógicas. Lo anterior se debe a que el razonamiento basado en reglas
formales presupone que una persona emplea ciertos métodos, se guía por objetivos
bien definidos, codifica selectivamente y aplica ciertas reglas y principios de solución.
En otras palabras, razonar con el modelo de reglas formales significaría que le individuo
actuase de forma sistemática, como si fuera una computadora”.
EL RAZONAMIENTO EN EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA DESDE EL
CONTEXTO
Sebastiáni, F (2009) considera que la actividad de aprendizaje en ambientes de
geometría dinámica es una tendencia que demuestra la “democratización” del
razonamiento en el aprendizaje de la geometría. Una segunda tendencia es la que es
llamada el razonamiento en el aprendizaje de la geometría desde el contexto. Según
esta visión, el conocimiento geométrico puede y debe ser construido de una manera
significativa en contextos que puedan servir como "campos de experiencia" o como
"trampolines geométricos".
Hay algunas características cruciales comunes a todas estas aproximaciones. Una
característica clave es "reinvención a través de una matematización progresiva". Los
alumnos son confrontados con situaciones en las que ellos observan y resuelven
problemas en un contexto geométrico realista e investigan los invariantes de figuras
geométricas y relaciones bajo cambios realistas. En esta interacción con el contexto
ellos matematizan, digamos que ellos construyen acciones mentales superiores. La
Matematización es vista como una actividad humana, como una clase de proceso de
organización mediante los cuales elementos de un contexto son transformados en
objetos geométricos y relaciones.
La internalización en la que el aprendiz transita a través de "la transformación de la
actividad externa en actividad interna" es un aspecto importante de la matematización.
Acerca de "la evolución del contexto interno de los alumnos, a través de la actividad
desarrollada en los campos de experiencia". Ellos proponen que en esta transición, el
conocimiento geométrico, construido como una `herramienta ´ en un campo de
experiencia específico, se transforma en un objeto geométrico explícito el cual puede ser
implicado mientras interacciona con otro campo de experiencia.
La matematización en geometría requiere de razonamiento geométrico. Las diferentes
clases de razonamiento y explicaciones, emergen de la necesidad de actuar
geométricamente (para matematizar) en "diferentes campos de experiencia", son parte
de las similitudes y diferencias entre estos ambientes geométricos.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
El Diseño Curricular Nacional (2009) afirma que es una de las capacidades del área que
adquiere un significado especial en la educación matemática porque permite expresar,
compartir y aclarar las ideas, las cuales llegan a ser objeto de reflexión,
perfeccionamiento, discusión, análisis y reajuste, entre otros. El proceso de
comunicación ayuda también a dar significado y permanencia a las ideas y a hacerlas
públicas. Escuchar las explicaciones de los demás da oportunidades para desarrollar la
comprensión.
Esta capacidad contribuye también al desarrollo de un lenguaje para expresar las ideas
matemáticas, y a apreciar la necesidad de la precisión en este lenguaje. Los
estudiantes que tienen oportunidades, estímulo y apoyo para hablar, escribir, leer y
escuchar en las clases de matemática, se benefician doblemente: comunican para
aprender matemática, y aprenden a comunicar matemáticamente.
La habilidad para expresar ideas matemáticas en forma coherente, tanto a sus partes,
como a profesores es de vital importancia en una sociedad crecientemente informada.
Al hablar o escribir, con seguridad, usando lenguaje matemático los estudiantes
desarrollan la comunicación matemática. Ellos clasifican sus ideas y definiciones al
colaborar con otros estudiantes, al hablar con expertos y al reflexionar sobre las ideas,
estrategias y soluciones compartidas. La lectura del lenguaje matemático ayuda a los
estudiantes a desarrollar sus habilidades para formular argumentos convincentes y para
representar ideas matemáticas en forma verbal, gráfica o simbólica. Hace referencia
también a la capacidad de obtener y cruzar información proveniente de diferentes
fuentes (textos, mapas, gráficos, etc.).
Para entender y utilizar las ideas matemáticas es fundamental la forma en que
se representen. Muchas de las representaciones que hoy nos parecen naturales,
tales como los números expresados en el sistema decimal o en el binario, las
fracciones, las expresiones algebraicas y las ecuaciones, las gráficas y las hojas
de cálculo, son el resultado de un proceso cultural desarrollado a lo largo de
muchos años. El término representación se refiere tanto al proceso como al
producto (resultado), esto es, al acto de captar un concepto matemático o una
relación en una forma determinada y a la forma en sí misma, por ejemplo, el
estudiante que escribe su edad usando sus propios símbolos usa una
representación. Por otra parte, el término se aplica a los procesos y a los
productos observables externamente y, también, a los que tienen lugar
“internamente”, en la mente de los que están haciendo matemática. Sin
embargo, es importante considerar que los estudiantes que hablan una lengua
originaria y no tienen al castellano como lengua materna, necesitan ayuda
adicional para comprender y comunicar sus ideas matemáticas. Las formas de
representación, como los diagramas, las gráficas y las expresiones simbólicas,
no deben considerarse como fines del aprendizaje, en sí mismos, por tratarse de
formas de comunicación matemática y no de capacidades ni contenidos. En su
defecto, deben tratarse como elementos esenciales para sustentar la
comprensión de los conceptos y relaciones matemáticas, para comunicar
enfoques, argumentos y conocimientos, para reconocer conexiones entre
conceptos matemáticos y para aplicar la matemática a problemas reales.
La lectura del lenguaje matemático ayuda a los estudiantes a desarrollar sus
habilidades para formular argumentos convincentes y para representar ideas
matemáticas en forma verbal, gráfica o simbólica. Hace referencia también, a la
capacidad de obtener y cruzar información proveniente de diferentes fuentes
(textos, mapas, gráficos, etc.) para:
Organizar y consolidar su pensamiento matemático para comunicar.
Expresar ideas matemáticas en forma coherente y clara a sus pares,
profesores y otros.
Extender su conocimiento matemático junto al pensamiento y estrategias de
otras áreas.
Usar el lenguaje matemático como un medio económico y preciso de
expresión.
Podemos decir que la comunicación matemática permite expresar las ideas matemáticas
en forma coherente, lo cual ayuda a formular argumentos convincentes, y escuchar las
explicaciones de los demás, da oportunidad de desarrollar la comprensión.
Esta capacidad contribuye al desarrollo del lenguaje, para expresar ideas matemáticas
en forma coherente y clara.”
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Sánchez, H (2003, 71) define a la capacidad de Resolución de Problemas como “Un
proceso donde se combinan distintos elementos que el alumnos posee, como son los
preconceptos (por lo general, aquellos conocimientos previamente adquiridos y que
sirven en una nueva situación), las reglas, las destreza. Exige una gran dosis de
reflexión y depende de una excelente previsión de conocimientos y capacidades, más
que por su cantidad por su clara comprensión.”
Sin embargo, se puede afirmar que un verdadero problema en matemática,
puede definirse como una situación que es nueva para el individuo a quien se
pide resol-verlo y, muchas veces, los problemas existentes en los libros son
totalmente des-conocidos para los alumnos. Un estudiante que resuelve
problemas en forma eficiente estará preparado para aplicar y buscar nueva
información que le ayude a resolver un problema cuando en el primer o segundo
intento falla una estrategia determinada.
Al resolver problemas en matemática, los alumnos desarrollan diversas formas
de pensar, actitudes de perseverancia y curiosidad, y confianza en situaciones
no rutinarias que les serán útiles fuera de la clase. Un experto en resolver
problemas tiene éxito en la vida diaria y en el trabajo. La elaboración de
estrategias persona-les de resolución de problemas, crea en los alumnos
confianza en sus posibilidades de hacer matemática, pues se asienta sobre los
conocimientos que ellos pueden controlar y reflejar para:
Construir nuevo conocimiento matemático a través del trabajo con
problemas.
Desarrollar una disposición para formular, representar, abstraer y
generalizar en situaciones dentro y fuera de la matemática.
Aplicar una amplia variedad de estrategias para resolver problemas y
adaptar las estrategias a nuevas situaciones.
Reflexionar sobre el proceso de resolver problemas matemáticos.
Podemos decir que la resolución de problemas, en esta propuesta, es el proceso más
importante, a través de él, los estudiantes experimentan la utilidad y potencia de la
Matemática. Es también un método de indagación aplicación y conexión de todo lo
aprendido. Nuestra meta es ayudar a los estudiantes para que se conviertan en personas
que resuelven problemas que sean flexibles, autónomas y eficaces.
VARIABLE INDEPENDIENTE
2.8.1 PROGRAMA EDUCATIVO:
Rojas, E (2008, 26), afirma que es un programa que sirve para desarrollar una
función didáctica que se utilizan más en centros educativos con funciones
didácticas e instrumentales como por ejemplo: procesadores de textos, gestores
de bases de datos, hojas de cálculo, editores gráficos, simulador de trazos.
Según Galvis, M (1994, 13). Este Programa Educativo por su rol que cumple en el proceso
de aprendizaje, es considerado como parte del material educativo, enmarcándose como
material educativo computarizado.
Este Programa Interactivo es un programa computacional que cuyas características
estructurales y funcionales le permiten servir de apoyo a la enseñanza, el aprendizaje y la
administración educacional.
2.8.1.2 CARACTERÍSTICAS ESENCIALES DEL PROGRAMA INTERACTIVO
Rojas, E (2008, 27), afirma que los programas educativos pueden tratar las diferentes
materias (matemática, dibujo), de formas muy diversas (a partir de cuestionarios,
facilitando una información estructurada a los alumnos) y ofrecer un entorno de trabajo
más o menos sensible a las circunstancias de los alumnos y más o menos rico en
posibilidades de interacción; pero todos comparten cinco características esenciales:
Son materiales elaborados con una finalidad didáctica, como se desprende de la
definición.
Utilizan el ordenador como soporte en el que los alumnos realizan las actividades
que ellos proponen.
Individualizan el trabajo de los estudiantes, ya que se adaptan al ritmo de trabajo
cada uno y pueden adaptar sus actividades según las actuaciones de los alumnos.
Son fáciles de usar, los conocimientos informáticos necesarios para utilizar la
mayoría de estos programas son similares a los conocimientos de electrónica
necesarios para usar un vídeo, es decir, son mínimos, aunque cada programa tiene
unas reglas de funcionamiento que es necesario conocer.
Este Programa Interactivo tiene muchas características de la cuales son interactivos ya
que contestan inmediatamente las acciones de los estudiantes y permiten un diálogo y
un intercambio de informaciones entre el ordenador y los estudiantes, además que son
fáciles de usar, logrando así un mayor interés por el área de matemática.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA:
El programa interactivo virtual es una herramienta para geometría, que disminuye
notablemente las dificultades de construcción y de visualización, y que aporta además,
las ventajas de la geometría dinámica.
Con este programa, el alumno podrá construir figuras geométricas en el plano o el
espacio, de las más simples a las más elaboradas; y el profesor podrá elaborar
actividades que facilitan la introducción y la asimilación de nuevas nociones, que
favorecen la iniciación en la demostración de teoremas y que ayudan a modelar
situaciones reales, la cual el estudiante desarrollara las capacidades en el área de
matemática en la componente de geometría.
ESTRUCTURA BÁSICA DE LOS PROGRAMAS EDUCATIVOS
Rojas, E (2008, 29), afirma que éste programa educativo, al igual que muchos de los
programas informáticos nacidos sin finalidad educativa, tienen tres módulos principales
claramente definidos: el módulo que gestiona la comunicación con el usuario (sistema
input/output), el módulo que contiene debidamente organizados los contenidos
informativos del programa (bases de datos) y el módulo que gestiona las actuaciones del
ordenador y sus respuestas a las acciones de los usuarios (motor).
El entorno de comunicación o interficie
La interficie es el entorno a través del cual los programas establecen el diálogo con sus
usuarios, y es la que posibilita la interactividad característica de estos materiales. Está
integrada por dos sistemas:
El sistema de comunicación programa-usuario, que facilita la transmisión de
informaciones al usuario por parte del ordenador, incluye:
Las pantallas a través de las cuales los programas presentan información a los
usuarios.
Los informes y las fichas que proporcionen mediante las impresoras.
El empleo de otros periféricos: altavoces, sintetizadores de voz, robots, módems,
convertidores digitales-analógicos.
El sistema de comunicación usuario-programa, que facilita la transmisión de información
del usuario hacia el ordenador, incluye:
El uso del teclado y el ratón, mediante los cuales los usuarios introducen al ordenador
un conjunto de órdenes o respuestas que los programas reconocen.
El empleo de otros periféricos: micrófonos, lectores de fichas, teclados conceptuales,
pantallas táctiles, lápices ópticos, módems, lectores de tarjetas, convertidores analógico-
digitales
FUNCIONES DEL PROGRAMA:
Informativa: Este programa Interactivo a través de sus actividades presenta
unos contenidos que proporcionan una información estructuradora de la realidad
a los estudiantes
Instructiva: Este programa Interactivo orienta y regula el aprendizaje de los
estudiantes ya que, explícita o implícitamente, promueve determinadas
actuaciones de los mismos encaminadas a facilitar el logro de unos objetivos
educativos específicos.
Con todo, si bien el computador actúa en general como mediador en la
construcción del conocimiento y el metaconocimiento de los estudiantes, son los
programas tutoriales los que realizan de manera más explícita esta función
instructiva, ya que dirigen las actividades de los estudiantes en función de sus
respuestas y progresos.
Motivadora En éste programa Interactivo generalmente los estudiantes se
sienten atraídos e interesados por todo el Programa Interactivo educativo, ya que
los programas suelen incluir elementos para captar la atención de los alumnos,
mantener su interés y, cuando sea necesario, focalizarlo hacia los aspectos más
importantes de las actividades.
Evaluadora: La interactividad propia de estos materiales, que les permite
responder inmediatamente a las respuestas y acciones de los estudiantes, les
hace especialmente adecuados para evaluar el trabajo que se va realizando con
ellos.
Expresiva: Dado que los computadores son unas máquinas capaces de
procesar los símbolos mediante los cuales las personas representamos nuestros
conocimientos y nos comunicamos, sus posibilidades como instrumento
expresivo son muy amplias.
Metalingüística: Mediante el uso de los sistemas operativos (MS/DOS,
WINDOWS) y los lenguajes de programación (BASIC, LOGO) los estudiantes
pueden aprender los lenguajes propios de la informática.
Innovadora: Aunque no siempre sus planteamientos pedagógicos resulten
innovadores, los programas educativos se pueden considerar materiales
didácticos con esta función ya que utilizan una tecnología recientemente
incorporada a los centros educativos y, en general, suelen permitir muy diversas
formas de uso. Esta versatilidad abre amplias posibilidades de experimentación
didáctica e innovación educativa en el aula.
VENTAJAS DEL EMPLEO DEL PROGRAMA INTERACTIVO:
Motivación: La utilización de la computadora y los programas educativos genera en
los estudiantes una expectativa, especialmente en aquellos que no han tenido
experiencias computacionales, generando una motivación especial para el logro de
los objetivos propuestos. Por ello que la motivación en los materiales
computarizados es uno de los aspectos principales, transformándose en un motor de
aprendizaje, ya que incita a la actividad y al pensamiento.
Nosotros llegamos a la conclusión que la motivación permite que los estudiantes
otorguen mayor tiempo al trabajo de un tema concreto y por lo tanto, se logre mayor
aprendizaje.
Interacción: Otro de los aspectos que trae como consecuencia la falta de
motivación e interés, se debe a que la mayoría de los materiales educacionales no
son interactivos, además que el profesor no fomenta la interacción del estudiante
con el material. La introducción de los programas educativos, genera la interacción
entre el estudiante y el material a través del computador, asignando al estudiante un
rol más activo en el proceso de aprendizaje, cambiando su rol de espectador por el
de un participante activo en el proceso de obtención de conocimientos (Piaget).
Individualización: Los alumnos no presentan las mismas características, no
aprenden igual, no tienen los mismos conocimientos previos, no poseen las mismas
experiencias, es decir no son iguales, característica que dificulta al docente el logro
de las metas educativas. El empleo del programa interactivo puede solucionar este
problema, a través de su uso al permitir generar métodos de enseñanza que
individualizan el trabajo del estudiante, adaptando su ritmo de trabajo, siendo útiles
en la realización de trabajos complementarios y de reforzamiento.
8. HIPÓTESIS
8.1. GENERAL:
L a aplicación del Software Cabri Geometrie 3D permite el logro significativo de las
capacidades en el área de matemática en el componente de geometría y medida de los
estudiantes del segundo grado A en la Institución Educativa. Juan Valer Sandoval
8.2. ESPECÍFICAS:
Software Cabri Geometrie 3D desarrolla las de capacidades en los contenidos
de geometría.
A través de la aplicación del Software Cabri Geometrie 3D se mejorará el interés
de los alumnos por el área de matemática y los contenidos de geometría.
IMPORTANCIA
La importancia de esta investigación se centra en lo siguiente:
Que los estudiantes reconozcan la importancia del rol que juegan los
programas interactivos en el rendimiento escolar en el área de matemática,
componente de geometría.
Despertar el interés de los estudiantes por el área de matemática al utilizar
el programa interactivo virtual que permita desarrollar las capacidades de
comunicación matemática, razonamiento y demostración y resolución de
problemas.
I.