2012

QUÍMICA COMÚNQC-02

NÚMEROS CUÁNTICOS YCONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

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REPRESENTACIÓN DE LOS ELECTRONES MEDIANTE LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

Como consecuencia del principio de indeterminación se deduce que no se puede dar unadescripción de la posición y movimiento de los electrones en el lenguaje de la física clásica. Existeuna mecánica nueva, llamada “mecánica cuántica” que da una representación más satisfactoria delas partículas con masa despreciable.

La situación energética de cada electrón está definida por cuatro estados denominados estadoscuánticos. A cada estado cuántico corresponde un número, por lo tanto, hay cuatro númeroscuánticos para cada electrón de un átomo. Los números cuánticos identifican y describen a cadaelectrón.

Estos 4 números cuánticos se denominan:

n: número cuántico principal

Determina el nivel energético de la región que ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n, mayor esla energía de la nube electrónica. Cabe hacer notar que el movimiento de los electrones en estosniveles no es uniforme y la forma circular es sólo ilustrativa de éstas divisiones.

Sus valores van desde el 1 en adelante, según el nivel donde se encuentre el electrón.

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: número cuántico secundario o azimutal

Determina la forma de la nube electrónica. Físicamente corresponde a la zona más probabledonde encontrar un electrón. El número cuántico azimutal es propio de cada orbital y esindependiente del nivel energético en el que probablemente se encuentre el electrón. Porconvención los valores permitidos para los orbitales s, p, d y f son:

Orbital Orbital

s 0 d 2

p 1 f 3

Orbital s: ( = 0) Orbitales p: ( = 1)

Orbitales d: ( = 2) Orbitales f: ( = 3)

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m: número cuántico magnético

Determina la orientación espacial de la nube electrónica en respuesta al campo magnético ejercidopor el núcleo atómico. Éste número magnético depende del azimutal y toma valores desde -hasta + pasando por cero.

Por lo tanto:

tipo de orbital () orientaciones (m) número deorbitales

0 (s) 0 1

1 (p) -1, 0, 1 3

2 (d) -2, -1, 0, 1, 2 5

3 (f) -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 7

s: número cuántico de Spin

El estudio de los electrones revela la existencia de trescampos magnéticos distintos el primero está asociado almovimiento del electrón en torno del núcleo y los otrosdos son interpretados como movimientos de rotación delelectrón respecto a su propio eje.

Si el electrón fuese considerado como una esfera, tendríados sentidos de rotación: horario y antihorario.

Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotación(que en realidad son los dos campos magnéticosanteriormente referidos) dos números, cuyos valores son+½ ó -½.

Valores permitidos para los números cuánticos

Los valores permitidos para asignar los números cuánticos a cada electrón son los siguientes:

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… (niveles: k, l, m, n, o, p, q…)

= 0, 1, 2, 3 (orbitales s, p, d y f, respectivamente)

m = 0, 1, 2,.... hasta

s = - ½ , +½

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PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN (AUFBAU)

Principio de Mínima Energía

Todos los electrones que forman parte de un átomo adoptan los 4 números cuánticos que lespermiten tener la menor energía posible.

Puede afirmarse que, por regla general, los números cuánticos más bajos describen electrones demenor energía que los números cuánticos altos. Así el electrón con menor energía será aquel quetenga los siguientes números cuánticos:

n = 1 = 0 m = 0 s = +½

CONVENIO

Se asigna +½ al spin del primer electrón en un átomo.

Principio de Exclusión de Pauli

“No pueden existir en un mismo átomo dos o más electrones con sus cuatro números cuánticosiguales”.

Sí pueden existir dos electrones con tres números cuánticos iguales pero el cuarto debe serdistinto. Por cada orbital existen sólo 2 electrones en movimiento. El principio de exclusión esválido para todos los orbitales de un átomo. A partir del sexto electrón y los demás se requierecitar un nuevo principio.

Principio de Máxima Multiplicidad de Hund

Cuando los electrones penetran en un nivel de valores dados de “n” y “”, los valores de “s”mantienen el mismo signo, o sea, igual spin (llamado spin paralelo) hasta que se hayasemicompletado la capacidad, sólo entonces se inicia el apareamiento. Dicho de otro modo, sólocuando se haya semicompletado un nivel de energía con los electrones, la regla de Hund permiteel apareamiento y por tanto y por tanto completar el nivel electrónico.

empiezan

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En la tabla siguiente aparece la distribución de los electrones en los niveles cuánticos:

Capa n m Número de TOTALelectronesdistribuidos

K 1 0(s) 0 2 2

L 2 0(s)1(p)

0-1,0,+1

26

8

M 30(s)1(p)2(d)

0-1,0,+1

-2,-1,0,+1,+2

26

1018

N 4

0(s)1(p)2(d)3(f)

0-1,0,+1

-2,-1,0,+1,+2-3,-2,-1,0,+1,+2,+3

26

1014

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Conclusiones relevantes

Los electrones se distribuyen de a pares:

2 en 1 orbital llamados s 6 en 3 orbitales llamados p (px, py y pz) 10 en 5 orbitales llamados d (dxy, dxz, dyz, 2 2x -y

d y 2zd )

Las capacidades máximas de cada orbital son:

ORBITAL VALOR DE Nº MÁXIMO DE ELECTRONES

s 0 2p 1 6d 2 10f 3 14

Como cada orbital acepta hasta dos electrones, podemos deducir, que hay un orbital “s”,tres “p”, cinco “d” y siete “f”.

El orden en que son ocupados los orbitales puede encontrarse empleando una reglaempírica sencilla, ésta es, que los electrones entran generalmente en aquel orbital quetenga el valor mínimo posible para la suma (n +). Así, el orbital 4s (con n = 4 y = 0;4+0 = 4) se llena antes que el 3d (con n = 3 y = 2; 3+2 =5).

En caso que resultara igual la suma en ambos casos, se llenará primero el que tenga elvalor más bajo de “n”.

Ejemplo: 3 d 3 + 2 = 54 p 4 + 1 = 5

Se llena primero el orbital 3 d (ya que n es menor).

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LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA DE LOS ÁTOMOS

El llenado de los niveles energéticos con electrones considerando el principio de construcción seconoce como “CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA”. Para el llenado con electrones debemosconsiderar los dos primeros números cuánticos, n y , el resto es seguir la lógica planteada por elprincipio de Aufbau. El diagrama de Pauling es una ayuda para la asignación, así por ejemplo:

Capas Niveles Máximo nº e por nivel

R 8 8s 2Q 7 7s 7p 8P 6 6s 6p 6d 18O 5 5s 5p 5d 5f 32N 4 4s 4p 4d 4f 32M 3 3s 3p 3d 18L 2 2s 2p 8K 1 1s 2

El orden de llenado de los orbitales sigue un orden específico que se resume en un esquemadenominado diagrama de de moeller.

Por ejemplo un átomo con 8 electrones (Z = 8), tiene una configuración electrónica 1s2 2s2 2p4,los números cuánticos correspondientes se obtienen al analizar al último electrón de laconfiguración;

2p4

n = 2 l = 1

p4

px py pz

-1 0 +1

1 electrón

2 electrones

3 electrones

4 electrones

m = -1 s = -1/2

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Configuración electrónica expandida, considerando orbitales atómicos:

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TEST DE EVALUACIÓN MÓDULO 02

1. El primer electrón de todo átomo debe ubicarse en un orbital de tipo

A) sB) px

C) py

D) pz

E) dxy

2. La configuración electrónica condensada para un átomo neutro es la siguiente

[2He] 2s2 2p3

De ella se infiere que el elemento en cuestión es el

A) 5BB) 6CC) 7ND) 8OE) 9F

3. Un elemento químico presenta 2 niveles de energía con electrones y 3 de estos en el nivel másexterno, ¿cuántos protones debe tener?

A) 3B) 4C) 5D) 7E) 9

4. Si el valor para el número cuántico azimutal de un electrón es 2, entonces el orbital que locontiene es

A) sB) fC) pD) dE) g

5. La correcta combinación de números cuánticos para el tercer electrón de un átomo, en estadofundamental, tiene que ser

n m

A) 1 0 0B) 2 0 0C) 1 1 0D) 2 1 1E) 2 2 1

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6. La configuración electrónica extendida para un ion X+1 es 1s2, por lo tanto, es correcto afirmarque

I) X es un átomo con 3 protones.II) X+1 tiene más electrones que X.III) X y X+1 tienen el mismo número de orbitales atómicos.

A) Sólo I.B) Sólo II.C) Sólo III.D) Sólo I y II.E) Sólo II y III.

7. La siguiente es la configuración electrónica de un elemento en estado basal

[10Ne] 3s 3p

¿Cuántos niveles de energía con electrones presenta el elemento en cuestión?

A) 1B) 2C) 3D) 4E) 6

8. En un átomo ocurre la siguiente transformación

X + 2ē X-2

Al respecto, ¿cuál es la única opción INCORRECTA?

A) X-2 es un aniónB) X tiene menos electrones que X-2C) X presenta el mismo número de protones y electronesD) X-2 tiene el mismo número de protones que XE) X-2 presenta mayor cantidad de neutrones que X

9. Considere la siguiente configuración electrónica para un átomo neutro

1s2, 2s2 2p6, 3s2 3p2

Del análisis se puede afirmar correctamente que

A) el átomo tiene 4 niveles energéticos con electrones.B) sólo 2 de sus electrones se encuentran desapareados.C) el átomo tiene en total 5 orbitales con electrones.D) en el último nivel de energía hay 2 electrones.E) el átomo tiene 10 protones en el núcleo.

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10.Un elemento con 17 electrones, ubicados en 3 distintos niveles de energía y en 9 orbitalesdiferentes, ¿cuántos protones debe tener?

A) 3B) 6C) 9D) 15E) 17

DMDO-QC02

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