partículas elementales y los átomos · para determinar la estructura electrónica de los átomos...

Partículas elementales y los átomos

Fermión: Partícula con número de spin no entero (1/2, 3/2 …) Bosón: Partícula con número de spin entero (0, 1, 2 …)

p (u, u, d) 1

1

n (u, d, d) 1

0

Partículas elementales y los átomos

X A

Z

X: Símbolo atómico A: Número atómico, es el número de protones (y por tanto de electrones) Z: Número másico, es la suma del número de protones y neutrones

Isótopo: Son átomos de un mismo elemento que tienen el mismo número de protones (A) y distinto número de neutrones (Z). Algunas de sus propiedades difieren ligeramente

H 1

1

H 1

2

H 1

3

Hidrógeno: Spin nuclear ½ Activo en RMN

Deuterio: Spin nuclear 1 inactivo en RMN

Tritio: Radiactivo

Los átomos

Teoría atómica: Dalton (~1803)

-Cada elemento formado por átomos (pequeños e indivisibles) -Todos los átomos de un mismo elemento son similares

-Átomos de elementos distintos son diferentes

-En los compuestos los átomos se combinan en proporciones sencillas

Los átomos

Teoría atómica: Faraday (~1840)

Los átomos

Teoría atómica: J. J. Thompshon (~1897)

-Partículas negativas -Relación m/e -Se llama “electrón” (Stoney, 1894)

Los átomos

Teoría atómica: J. J. Thompshon (~1897)

Modelo de pudin o budin: Carga positiva = nube difusa Electrones = están “pegados o flotando” alrededor para contrarrestar la carga positiva

La luz y el espectro electromagnético

Luz: Partículas (fotones) que vibran generando un campo electromagnético. Tienen un comportamiento como onda y como partícula (dualidad onda-corpúsculo). Existen otras definiciones similares.

Características:

= Longitud de onda. Distancia entre dos máximos del mismo signo (m, nm…)

= Frecuencia. Número de veces que la onda oscila por segundo (s-1 , Hz)

c =

La luz y el espectro electromagnético

El cuerpo negro y la cuantización de la energía

Cuerpo negro: Es un objeto ideal que absorbe toda la radiación y energía que llega a él. Al absorber energía se calienta y emite radiación electromagnética.

El modelo de la mecánica clásica no explica la emisión del cuerpo negro. En mecánica clásica la energía de una onda es:


Cuerpo negro: Es un objeto ideal que absorbe toda la radiación y energía que llega a él. Al absorber energía se calienta y emite radiación electromagnética.

El modelo de la mecánica clásica no explica la emisión del cuerpo negro. En mecánica cuántica la energía de una onda es:

Max Planck (1900)

Los átomos

Teoría atómica: E. Rutherford (~1910)

Los átomos

Teoría atómica: E. Rutherford (~1910)

El átomo nuclear: La carga positiva está concentrada En un pequeño espacio y es suficientemente grande para chocar contra la partícula a La carga negativa “flota” alrededor de la carga positiva. Existe gran cantidad de espacio vacío

+

-

vacío

Las polémicas y los espectros

Si la carga negativa está quieta debería “caer” hasta el núcleo. Si la carga negativa está en movimiento entonces sufre aceleraciones y debería emitir luz. Al emitir energía en forma de luz los electrones perderían velocidad y acabarían “cayendo” al núcleo

+

-

vacío


Espectro continuo


Hidrógeno

Luz Blanca

Prisma

(Serie de Balmer)


Hidrógeno

Prisma

(Serie de Balmer)


Hidrógeno (Serie de Balmer)

Hierro

El átomo de Bohr y la estructura electrónica

n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

Los electrones se mueven en órbitas estacionarias alrededor del núcleo Sólo existen unas órbitas permitidas. Son los estados estacionarios. El electrón no emite energía. Las órbitas se caracterizan por un momento angular cuyos posibles valores son:

L=nh/2 Donde n es el número cuántico


n = 4

n = 3

n = 2

n = 1

El radio de las órbitas está descrito por:

rn=n2a0 a0=0.53Å

Y la energía como:

En=-RH/n2 RH=2.179×10-18J


Los electrones pueden saltar de una órbita

A otra absorbiendo o emitiendo luz:

E=h

Dualidad onda-corpúsculo

Las partículas también pueden comportarse como una onda

p = h/

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

p

x

p ?

x p ≥ h/4

Algunos Postulados de la Mecánica Cuántica

Observable: Propiedad de un sistema que puede ser observado y medido físicamente

Para determinar la estructura electrónica de los átomos el observable a evaluar es la energía E de los electrones

H E

H = Ecin + Epot = K +V

Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:

Mecánica Cuántica y la Estructura Electrónica

Atracción núcleo-electrón

Energía cinética

Mecánica Cuántica y la Estructura Electrónica

(x, y, z) → r

H (x, y, z) → H r

r R(r) Y( )

Resolución de la ecuación diferencial

Mecánica Cuántica y el Átomo de Hidrógeno


Los números cuánticos: I. n. Número cuántico principal

II. l. Número cuántico de momento angular orbital

I. l = 0. Orbital “s” II. l = 1. Orbital “p” III. l = 2. Orbital “d” IV. l = 3. Orbital “f”

III. m. Número cuántico magnético

Los orbitales atómicos:

n,l,m = Rn,lYl,m


Interpretación de Max Born sobre los orbitales atómicos: La probabilidad de encontrar un electrón en una determinada posición (x, y, z) es proporcional a:

2 = (Rn,l)2 (Yl,m)2


Representación de la parte radial de los orbitales atómicos (distancia al núcleo)

(Rn,l)2


Representación de la parte angular de los orbitales atómicos

(Yl,m)2

l = 0. Orbitales “s”



(Yl,m)2

l = 1. Orbitales “p”



(Yl,m)2

l = 2. Orbitales “d”



(Yl,m)2

l = 3. Orbitales “f”

Mecánica Cuántica y Átomos Multielectrónicos

Átomo de Hidrógeno (hidrogenóides):

H E



Átomo multielectrónico:

H E


Repulsión electrónica


De manera general la energía de los orbitales, y por tanto el orden de llenado, es:


Experimento de Stern-Gerlach con átomos de plata:


El estado cuántico de un electrón está descrito por cuatro números cuánticos:

(n, l, m, s)

n,l,m,s = n,l,m Ss

Principio de exclusión de Pauli: No puede haber dos fermiones con el mismo estado cuántico en el mismo sistema.

Fermión: Partícula con número de spin no entero (1/2, 3/2 …) Bosón: Partícula con número de spin entero (0, 1, 2 …)


¿Cómo van llenándose los orbitales en átomos polielectrónicos?

Se sigue el principio de Aufbau: llenado progresivo de mínima energía. Se respeta el principio de exclusión de Pauli: dos electrones por orbital Siempre que sea posible los electrones estarán desapareados (regla de Hund)

Configuración electrónica


1s 2s 2p

Li: 1s22s1

1s 2s 2p

Be: 1s2 2s2

1s 2s 2p

B: 1s22s22p1

1s 2s 2p

H: 1s1

1s 2s 2p

He: 1s2

Configuración electrónica


1s 2s 2p

Ne: 1s22s22p6

1s 2s 2p

F: 1s22s22p5

1s 2s 2p

O: 1s22s22p4

1s 2s 2p

N: 1s22s22p3

Propiedades Periódicas

Propiedades Periódicas

Radio atómico Potencial de Ionización Afinidad electrónica

Carga nuclear efectiva promedio Número cuántico principal

Energía de los orbitales más externos

Radio Atómico

Radio atómico

Carga nuclear efectiva promedio Número cuántico principal

Radio atómico: Dificil de definir. 95% de la densidad electrónica de un átomo. ¿¿¿Aislado o enlazado???. En qué forma alotrópica

Carga nuclear efectiva promedio: Al aumentar el número de protones en el nucleo la <Zeff> aumenta y hace que el radio atómico disminuya Número cuántico principal: Al iniciar una nueva capa los electrones cada vez tienen que alejarse más de núcleo y hace que el radio atómico aumente.

Radio Atómico

Energía de Ionización y Afinidad Electrónica

Potencial de Ionización Afinidad electrónica

Energía de los orbitales más externos

Ener

gía

EI EA


Carga nuclear efectiva promedio: En un mismo periodo al disminuir la energía de los orbitales EI y EA aumentan Número cuántico principal: Al iniciar una nueva capa los orbitales se desestabilizan y EI y EA disminuyen.

Enlace Químico: Modelo de Lewis

En una molécula o compuesto los átomos tienden a conseguir la configuración electrónica de un gas noble: • los gases nobles tienen 8 electrones en su última capa. • Los átomos en un compuesto compartirán electrones hasta llegar a 8 (Regla del octeto) . Enlace covalente • También pueden cederse electrones formando iones. Enlace iónico. • Los electrones implicados en los enlaces son los de la capa más externa. Electrones de Valencia


F F + F F Ó F F

Compartición de e- Enlace covalente

Par enlazante

Pares solitarios

Na+

1s22s22p6 1s22s22p63s23p6

Cl Na Cl

Transferencia de e- Enlace iónico

1s22s22p5


O O N N

Enlaces covalente múltiple

Enlaces covalentes coordinados: Enlace covalente donde los dos electrones los aporta el mismo átomo

H N H

H

Cl H H N H

H

H +

Cl -


Pros: • Explica la tendencia de los enlaces químicos covalentes e “iónicos” • Buena teoría para la época (años 10). La mecánica cuántica aún no estaba desarrollada del todo • Explica la tendencia de enlaces en los grupos I y II y en el bloque principal

Contras: • No da ninguna información sobre geometría molecular • Tampoco da información sobre energía y distancias de enlace • No sirve para los metales de transición ni tierras raras

Enlace Químico: Teoría RPECV

Teoría RPECV: Repulsión de los Pares de Electrones de la Capa de Valencia Pros: • Explica la geometría molecular de muchos compuestos de una forma bastante aproximada • Explica la polaridad y momentos dipolares de algunos compuestos

Contras: • Para otros muchos compuestos no es capaz de predecir la geometría •No dice nada sobre distancias y energías de enlace •No explica las propiedades magnéticas de algunos compuestos

Enlace Químico: Teoría del Enlace de Valencia

Teoría del enlace de valencia y orbitales híbridos: • Se desarrolla fundamentalmente para explicar los compuestor orgánicos, pero tiene aplicación a todo tipo de compuestos. • Implica el solapamiento de orbitales atómicos para dar lugar a orbitales moleculares más complejos (es una teoría cuántica). Usa sólo orbitales (electrones) de valencia. • En un enlace los spines electrónicos están apareados

H : 1s1 H : 1s1

Enlace : solapamiento frontal


Inicialmente se propuso que los orbitales atómicos solapaban directamente pero eso no explicaba muchisimas geometrías moleculares

x

y

z H2O

H

H

O


Solución: Orbitales híbridos. Se obtienen por combinación lineal de los orbitales de valencia

hib = ci i

Para cada geometría molecular se pueden obtener orbitales híbridos con la orientación espacial adecuada que la explique


s + px + py + pz 4 sp3 híbridos


E

2p

2s E sp3


s + px + py + pz 3 sp2 híbridos + pz


H2C=CH2


s + px + py + pz 2 sp híbridos + py + pz

Enlace Químico: Polaridad de los Enlaces

Electronegatividad: Tendencia a atraer los electrones de un enlace covalente. En general crece en el mismo sentido que la energía de ionización y la afinidad electrónica, aunque depende mucho de los átomos implicados. Momento dipolar: Es una magnitud vectorial que se define como:

r Depende mucho de las electronegatividades de los átomos implicados en los enlaces

H Cl + -

r

Enlace Químico: Polaridad de los Enlaces

En moléculas más complejas el momento dipolar total es la suma de los momentos dipolares de cada enlace

i

H

O

+

-

H +

También hay que tener en cuenta los pares de electrones sueltos. Son una fuente de densidad de carga negativa y contribuyen al momento dipolar


Teoría del enlace de valencia y orbitales híbridos. Es una teoría mecanocuántica (usa orbitales atómicos derivados de la ecuación de ondas) Pros: • Explica la geometría molecular de muchos compuestos de una forma bastante aproximada • Da una idea sobre distancias y energías de enlace • Explica la polaridad y momentos dipolares de algunos compuestos

Contras: • Para otros muchos compuestos no es capaz de predecir la geometría •No explica las propiedades magnéticas de algunos compuestos

Enlace Químico: Teoría de Orbitales moleculares

• Es una teoría mecanocuántica (aunque haya que hacer aproximaciones matemáticas) • A la hora de construir los orbitales moleculares se usan las funciones de onda de todos los electrones (incluso a veces de orbitales vacíos) •El número de orbitales moleculares es el mismo que el de orbitales atómicos implicados (Una molécula con 5 átomos que tienen 3 orbitales cada uno tendría 15 orbitales moleculares) •El orbital molecular pertenece a la molécula. No tiene sentido de hablar de orbitales atómicos en una molécula •Los orbitales moleculares se obtienen por combinación lineal de orbitales atómicos. (En el caso anterior habría que hacer 15 combinaciones lineales)


Pros • Explica la práctica totalidad de las propiedades moleculares: geometría, energía de enlace, polaridad, energías de ionización, propiedades magnéticas, espectros de absorción y emisión… • Permite predecir el comportamiento de moléculas y compuestos aún no creados (al menos nos da una idea bastante aproximada)

Ejemplo: La molécula de O2 es paramagnética. La teoría del enlace de valencia predice una molécula diamagnética. En cambio la teoría de orbitales moleculares predice una molécula paramagnética


Contras • El “tratamiento” matemático es complejo y hay que hacer aproximaciones para poder resolver las ecuaciones de onda (errores) • Para moléculas y compuestos sencillos los cálculos se pueden hacer a “mano” pero para moléculas complejas es necesario un ordenador • La potencia necesaria de cálculo aumenta con el tamaño molecular y con la complejidad de los cálculos • Es necesario un programa que haga los cálculos (tiene que estar bien programado)

Observación: Esta teoría es extremadamente potente y abarca a todas las demás. Es la única que se usa. Las otras teorías están desfasadas aunque por sencillez en algunos casos concretos se utilizan sus términos y conceptos

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