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Pamplona Centro de Educación Virtual y a Distancia

Programas de Educación a Distancia

Hugo Fernando Castro Silva

Formando Colombianos de Bien

Álvaro González Joves Rector María Eugenia Velasco Espitia Decana Facultad de Estudios Avanzados, Virtuales, a Distancia y Semiescolarizados Luis Armando Portilla Granados Director Centro de Educación Virtual y a Distancia

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Universidad de

Tabla de Contenido Presentación Introducción Horizontes UNIDAD 1: Construcción de Identidad

Descripción Temática Horizontes Núcleos Temáticos y Problemáticos Proceso de Información 1.1 ENFOQUE FUNCIONAL

1.1.1 Transferencia de Recursos a Través del Tiempo y del Espacio 1.1.2 Administración del Riesgo 1.1.3 Compensación y Establecimiento de los Pagos 1.1.4 Concentración de Recursos en un Fondo Común y Subdivisión

de las Acciones 1.1.5 Suministro de Información 1.1.6 Solución de los Problemas de Incentivos

1.2 MERCADOS FINANCIEROS 1.3 TASAS DE LOS MERCADOS FINANCIEROS

1.3.1 Tasas de Interés 1.3.2 Tasas de Rendimiento Sobre Activos Riesgosos 1.3.3 Índices e Indexación del Mercado 1.3.4 Inflación y Tasas Reales de Interés 1.3.5 Igualación de las Tasas de Interés 1.3.6 Determinantes Fundamentales de las Tasas de Rendimiento

1.4 INTERMEDIARIOS FINANCIEROS 1.4.1 Bancos 1.4.2 Otras Instituciones de Ahorro 1.4.3 Compañías de Seguros 1.4.4 Fondos de Pensiones 1.4.5 Fondos Mutualistas o Sociedades de Inversión 1.4.6 Bancos de Inversión 1.4.7 Empresas de Capital Riesgoso 1.4.8 Empresas Administradoras de Activos 1.4.9 Servicios de Información

1.5 MERCADO DE ACCIONES 1.5.1 Las Bolsas de Valores 1.5.2 El Mercado de Ventas Sobre el Mostrador

Proceso de Comprensión y Análisis Síntesis Creativa y Argumentativa Solución de Problemas Autoevaluación Repaso Significativo Bibliografía Sugerida

UNIDAD 2: Planeación y Control Financiero

Descripción Temática Horizontes Núcleos Temáticos y Problemáticos Proceso de Información 2.1 PRONÓSTICO DE VENTAS 2.2 ESTADOS FINANCIEROS PROYECTADOS

2.2.1 Preparación del Pronóstico del Estado de Resultados 2.2.2 Pronóstico del Balance General 2.2.3 Obtención de los Fondos Adicionales Necesarios 2.2.4 Retroalimentaciones del Financiamiento 2.2.5 Análisis del Pronóstico

2.3 OTRAS CONSIDERACIONES DE LA PREPARACIÓN DE PRONÓSTICOS 2.3.1 Exceso de Capacidad 2.3.2 Economías de Escala 2.3.3 Activos a Granel

2.4 CONTROL FINANCIERO: PREPARACIÓN DE PRESUPUESTO Y APALANCAMIENTO

2.5 ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO 2.5.1 Gráfica del Punto de Equilibrio 2.5.2 Cálculo del Punto de Equilibrio 2.5.3 Usos del Análisis del Punto de Equilibrio Operativo 2.5.4 Apalancamiento Operativo 2.5.5 Apalancamiento Operativo y Punto de Equilibrio Operativo

2.6 ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO 2.6.1 Gráfica del Punto de Equilibrio 2.6.2 Cálculo del Punto de Equilibrio 2.6.3 Usos del Análisis del Punto de Equilibrio Financiero

2.7 APALANCAMIENTO FINANCIERO 2.8 COMBINACIÓN DEL APALANCAMIENTO OPERATIVO Y

APALANCAMIENTO FINANCIERO (GTA)

2.9 USO DEL APALANCAMIENTO Y LA PREPARACIÓN DE PRONÓSTICOS PARA EL CONTROL


UNIDAD 3: Criterios de Inversión

Descripción Temática Horizontes Núcleos Temáticos y Problemáticos Proceso de Información 3.1 VALOR PRESENTE NETO

3.1.1 Valoración de Proyectos Duraderos 3.2 EL CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)

3.2.1 Calculando la TIR de Proyectos Duraderos 3.2.2 Defectos del Criterio de la Tasa de Rentabilidad

3.3 RACIONAMIENTO DE CAPITAL 3.3.1 Razonamiento Débil 3.3.2 Razonamiento Fuerte 3.3.3 Defectos del Índice de Rentabilidad

3.4 OTROS CRITERIOS DE INVERSIÓN 3.4.1 Plazo de Recuperación 3.4.2 Tasa de Rendimiento Contable


UNIDAD 4: Análisis de Proyectos

Descripción Temática Horizontes Núcleos Temáticos y Problemáticos Proceso de Información 4.1 EL PRESUPUESTO DE CAPITAL

4.1.1 El Presupuesto de Capital 4.1.2 Autorización de Proyectos 4.1.3 Problemas y Algunas Soluciones

4.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 4.2.1 Valor de la Información 4.2.2 Limitaciones del Análisis de Sensibilidad 4.2.3 Análisis de Escenarios 4.2.4 Análisis del Punto de Equilibrio 4.2.5 Análisis de Punto de Equilibrio Contable 4.2.6 Análisis del Punto de Equilibrio del VPN 4.2.7 Apalancamiento Operativo

4.3 FLEXIBILIDAD EN EL PRESUPUESTO DE CAPITAL 4.3.1 Árboles de Decisión 4.3.2 La Opción de Expandirse 4.3.3 La Opción de Abandono 4.3.4 Instalaciones de Producción Flexible 4.3.5 Opción de Posponer la Inversión


BIBLIOGRAFÍA GENERAL

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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA – Centro de Educación Virtual y a Distancia

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Presentación La educación superior se ha convertido hoy día en prioridad para el gobierno Nacional y para las universidades públicas, brindando oportunidades de superación y desarrollo personal y social, sin que la población tenga que abandonar su región para merecer de este servicio educativo; prueba de ello es el espíritu de las actuales políticas educativas que se refleja en el proyecto de decreto Estándares de Calidad en Programas Académicos de Educación Superior a Distancia de la Presidencia de la República, el cual define: “Que la Educación Superior a Distancia es aquella que se caracteriza por diseñar ambientes de aprendizaje en los cuales se hace uso de mediaciones pedagógicas que permiten crear una ruptura espacio temporal en las relaciones inmediatas entre la institución de Educación Superior y el estudiante, el profesor y el estudiante, y los estudiantes entre sí”. La Educación Superior a Distancia ofrece esta cobertura y oportunidad educativa ya que su modelo está pensado para satisfacer las necesidades de toda nuestra población, en especial de los sectores menos favorecidos y para quienes las oportunidades se ven disminuidas por su situación económica y social, con actividades flexibles acordes a las posibilidades de los estudiantes. La Universidad de Pamplona gestora de la educación y promotora de llevar servicios con calidad a las diferentes regiones y el Centro de Educación Virtual y a Distancia de la Universidad de Pamplona, presentan los siguientes materiales de apoyo con los contenidos esperados para cada programa y les saluda como parte integral de nuestra comunidad universitaria e invita a su participación activa para trabajar en equipo en pro del aseguramiento de la calidad de la educación superior y el fortalecimiento permanente de nuestra Universidad, para contribuir colectivamente a la construcción del país que queremos; apuntando siempre hacia el cumplimiento de nuestra visión y misión como reza en el nuevo Estatuto Orgánico: Misión: Formar profesionales integrales que sean agentes generadores de cambios, promotores de la paz, la dignidad humana y el desarrollo nacional. Visión: La Universidad de Pamplona al finalizar la primera década del siglo XXI, deberá ser el primer centro de Educación Superior del Oriente Colombiano.

Luis Armando Portilla Granados. Director CEVDUP

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Introducción En estos tiempos gobernados por el cambio y la globalización de la economía, un administrador financiero debe tener la capacidad para adaptarse, anticiparse y sacar provecho de las condiciones que se presenten en el mundo de las finanzas, teniendo en cuenta que la eficacia de sus decisiones afectara en gran medida el curso de su empresa. El campo de la administración financiera trata de la adquisición, financiamiento y administración de los activos en la toma de decisiones; en las cuales las decisiones de inversión indican qué cantidad de activos son necesarios para la empresa para mantenerse funcionando; así como, para qué son destinados cada una de estas inversiones en dichos activos. Una administración financiera eficiente tiene como objetivo la maximización de la riqueza de los accionistas, bajo unos criterios equilibrados de riesgo y rentabilidad.

En este orden de ideas se ha organizado este texto que pretender servir de una buena herramienta para quienes se encuentran fundamentando su formación en área de las finanzas. Se encuentra estructurado en tres unidades, la primera contiene aspectos relacionados con la planeación y el control financiero, la segunda trata de los criterios a tener en cuenta en las decisiones de inversión y la tercera se encuentra dedicada al análisis de proyectos como unidades del desarrollo.

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Horizontes • Presentar las generalidades relacionadas con los mercados financieros como

soporte para la toma de decisiones.

• Identificar acertadamente las características de los principales intermediarios financieros en nuestro país.

• Presentar técnicas de pronósticos de ventas y de elaboración de estados financieros proyectados para la reducción de la incertidumbre en los procesos de toma de decisiones.

• Explicar técnicas de análisis de punto de equilibrio.

• Dar a conocer herramientas cuantitativas aplicadas a la toma de decisiones en proyectos de inversión.

• Presentar técnicas de análisis financiero de proyectos de inversión.

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UNIDAD 1: Sistema Financiero

Descripción Temática El sistema se compone de mercados, intermediarios, empresas de servicios y otras instituciones cuya finalidad es poner en práctica las decisiones financieras de las familias, las compañías y los gobiernos. Los mercados sobre el mostrador o mercados fuera de la bolsa de valores que se dedican a negociar acciones, bonos y divisas; son esencialmente redes globales de cómputo y de telecomunicaciones que conectan los agentes de valores con sus clientes. Los intermediarios financieros son entidades cuyo negocio principal es ofrecer bienes y servicios financieros. A esta categoría pertenecen los bancos, las compañías de inversión y las aseguradoras. He aquí algunos de sus productos: cuentas de cheques, préstamos comerciales, hipotecas, fondos mutualistas o sociedades de inversión y una amplia gama de contratos de seguros. El sistema financiero moderno se caracteriza por ser global. Los mercados e intermediarios financieros están conectados por medio de una amplia red internacional de comunicaciones, de modo que la transferencia de pagos y la negociación de valores se llevan a cabo prácticamente las 24 horas del día. Por ejemplo, si una gran empresa situada en Alemania quiere financiar un nuevo e importante instrumento de inversión estudiará varias posibilidades a nivel internacional, entre ellas la emisión y venta de acciones. Horizontes • Ofrecer un modelo conceptual para entender como funciona el sistema

financiero y como evoluciona con el tiempo. • Explicar el significado y los determinantes de las tasas de rendimiento sobre

varias clases de activos.

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Núcleos Temáticos y Problemáticos • Enfoque Funcional • Mercados Financieros • Tasas de los Mercados Financieros • Intermediarios Financieros • Mercado de Acciones Proceso de Información 1.1 ENFOQUE FUNCIONAL Las instituciones financieras generalmente difieren de un país a otro por varias razones: entre ellas, las diferencias de tamaño, complejidad y tecnología disponible, así como por diferencias de origen político, cultural e histórico. Además de que evolucionan con el tiempo. A pesar de que los nombres de las instituciones no cambian, las funciones que realizan difieren sustancialmente. Apoyándose sobre dos principios básicos: • Las funciones financieras son más estables que las instituciones financieras, es

decir, evolucionan menos con el tiempo y varían menos entre los países.

• La forma institucional depende de la función, esto es, la innovación y competencia entre las instituciones mejoran el desempeño de las funciones del sistema financiero.

Al considerar en toda su complejidad la función primaria de una asignación eficiente de recursos, distinguimos seis fundones básicas que cumple el sistema financiero: • Ofrece medios para transferir recursos económicos en el tiempo entre países e

industrias.

• Ofrece medios de administrar el riesgo.

• Ofrece medios de compensar y establecer los pagos para facilitar el intercambio.

• Ofrece un mecanismo para reunir recursos en un fondo común y para subdividir la propiedad entre varias compañías.

• Suministra información sobre precios y con ello contribuye a coordinar la toma descentralizada de decisiones en diversos sectores de la economía.

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• Ofrece medios de resolver los problemas de incentivos que surgen cuando uno de los que intervienen en la transacción posee información de la cual carece el otro o cuando uno actúa como agente del otro.

En el resto del capital explicaremos estas funciones del sistema financiero y la manera en que el desempeño de cada una ha ido evolucionando con el tiempo. 1.1.1 Transferencia de Recursos a Través del Tiempo y del Espacio Un sistema financiero ofrece medios de transferir recursos a través del tiempo, a lo largo de regiones geográficas y entre industrias. Los préstamos a estudiantes, los préstamos obtenidos para comprar una casa, los ahorros para el retiro y la inversión en plantas de producción son todas acciones que trasladan recursos de un tiempo a otro. El sistema financiero facilita esas transferencias ínter temporales de recursos. Así, ante la imposibilidad de conseguir un préstamo para sus estudios, muchos jóvenes cuyas familias carecen de medios para enviarlos a la universidad tendrían que renunciar a la educación superior. De manera análoga, muchas empresas nunca se habrían establecido si no fuera posible obtener capital de riesgo de los inversionistas. Además de facilitar la transferencia de recursos a través del tiempo, el sistema financiero contribuye de modo decisivo a trasladarlas de un lugar a otro. A veces los recursos de capital disponibles para realizar una actividad se hallan lejos de donde podrían emplearse con la máxima eficiencia. El sistema financiero ofrece varios mecanismos que facilitan la transferencia de los recursos de capital entre ambas regiones. Cuanto más compleja sea la economía, más importante será el papel del sistema financiero al proporcionar un medio eficiente de transferir recursos a través del tiempo y del espacio. La eficiencia ha mejorado por la innovación que permite transferir recursos escasos a través del tiempo o del espacio para trasladarlos, de modo que ya no reporten un beneficio relativamente bajo, sino que puedan invertirse donde produzcan un mayor beneficio. Supongamos, por ejemplo, que todas las familias estuvieran obligadas a invertir sus ahorros sólo en el seno del hogar. En ese caso, la familia A podría obtener un interés de 2% sobre sus ahorros; en cambio, la familia B obtiene un interés de 20%. La eficiencia crece al fundar una compañía de inversión para que recoja los ahorros de la familia A y los preste a la familia B.

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1.1.2 Administración del Riesgo Un sistema financiero ofrece medios de administrar el riesgo. Del mismo modo que se transfieren fondos a través del sistema financiero, así también se transfieren los riesgos. Por ejemplo, las compañías de seguros son intermediarios financieros que se especializan en la actividad de transferencia del riesgo. Recogen primas de los clientes que quieren reducir su riesgo y lo transfieren a inversionistas que están dispuestos a pagar las reclamaciones y que aceptan el riesgo a cambio de algún premio monetario. A menudo los fondos y riesgos son “integrados” y transferidos simultáneamente a través del sistema financiero. Supongamos que quiere usted iniciar un negocio y que para ello necesita $100,000 pesos. No tiene ahorros personales y, por tanto, es una unidad de déficit. Supongamos también que convence a un inversionista privado para que le preste $70,000 de capital a cambio de una participación del 75% en las utilidades del negocio; convence también a un banco de que le preste otros $30,000 a una tasa de interés de 6% anual. Este flujo de $100,000 aparecería como un flujo de fondos de otros hacia usted. ¿Y qué decir del riesgo de que fracase el negocio? En general, son los inversionistas quienes absorben el riesgo del fracaso. Por ejemplo, si su negocio fracasa, posiblemente no recuperen nada de sus $70,000 pesos. Pero también el banco corre parte del riesgo de no recuperar todo su capital y de no recibir intereses. Supongamos que al final del año el negocio tiene apenas un valor de $20,000. Entonces los inversionistas perderán sus $70,000 y el banco perderá $10,000 de los $30,000 que le prestó a usted. En conclusión, los prestamistas comparten parte del riesgo de la compañía junto con los inversionistas. Aunque fondos y riesgos suelen venir en un solo paquete, es posible separarlos. Supongamos que obtenemos un préstamo bancario de $30,000 pesos para nuestro negocio. Supongamos que el banco nos exige que logremos que otros miembros de la familia garanticen el préstamo. De ese modo estará transfiriendo el riesgo de incumplimiento a nuestros parientes. Ahora nos concede $30,000 en fondos sin correr riesgo alguno, pues el riesgo del préstamo ha sido trasladado a los parientes. 1.1.3 Compensación y Establecimiento de los Pagos Un sistema financiero ofrece medios de compensar y establecer los pagos para facilitar el intercambio de bienes, servicios y activos. Otra importante función del sistema financiero es ofrecer a la gente y a las empresas un medio eficiente de realizar los pagos entre ellos, cuando desean comprar bienes y servicios. Supongamos que vive usted en Colombia y que planea

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un viaje al extranjero. Piensa que 5.000 dólares bastarán para cubrir sus gastos de viaje. ¿En qué forma los obtendrá? ¿Cómo pagará los servicios y las compras? Algunos hoteles, algunas posadas para jóvenes y algunos restaurantes aceptarán el pago en dólares. Podría pagar con una tarjeta de crédito, pero tal vez no se acepten en algunas de las localidades que proyecta visitar. ¿Debería comprar cheques de viajero?, ¿en qué moneda deben estar denominados?. Al pensar en su viaje, quizá empiece a reflexionar sobre lo cómodo que sería si, en todo el mundo, los prestadores de servicios y los negocios estuvieran dispuestos a aceptar el mismo medio de pago. Ahora imagine ser una persona muy rica que vive en un país cuyo gobierno limita el acceso a las divisas extranjeras y que usted quiere viajar al extranjero. En su país puede comprar lo que guste y pagar con moneda local; pero fuera de él nadie aceptará esa moneda como medio de pago. Ante la escasez de divisas extranjeras el gobierno se ha visto obligado a prohibir a los ciudadanos tener moneda extranjera o recibir préstamos del exterior. ¿Qué puede hacer usted? Una posibilidad consiste en comprar bienes transportables (joyas o pieles, por ejemplo) en su país, meterlos en una maleta y pagar con ellos la alimentación y el alojamiento en el extranjero. En otras palabras, podría optar por el trueque, proceso de intercambio de bienes en que no se emplea dinero. Sobra decir que esta forma de viajar no resulta nada cómoda. Habría que cargar mucho equipaje; gran parte del tiempo y de nuestra energía no la dedicaría a visitar lugares, sino a encontrar un hotel o restaurante que aceptase las joyas o pieles a cambio de un cuarto o de una comida. Como indican los ejemplos precedentes, una función muy importante del sistema financiero consiste en ofrecer un sistema eficiente de pagos, para que ni las familias ni las empresas pierdan tiempo y recursos cuando efectúan sus compras. La sustitución del oro por papel moneda como medio de pago constituye un ejemplo de un cambio que mejora la eficiencia del sistema de pago. El oro es un recurso escaso utilizado en medicina y en la producción de joyería. El papel moneda es un medio muy eficiente de pago. Es más fácil de verificar (difícil de falsificar) y más fácil de llevar en el bolsillo. Cuesta menos fabricarlo e imprimirlo que extraer, refinar y acuñar el oro. Y esta eficiencia ha mejorado con la aparición de los cheques, las tarjetas de crédito y la transferencia electrónica de fondos como medio alterno de pago frente al papel moneda.

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1.1.4 Concentración de Recursos en un Fondo Común y Subdivisión de las Acciones

El sistema financiero ofrece un mecanismo que concentra los fondos a fin de iniciar una empresa indivisible a gran escala o de subdividir las acciones de las grandes compañías entre muchos propietarios. En las economías modernas, la inversión mínima requerida para administrar un negocio muchas veces no está al alcance de un individuo ni siquiera de una familia numerosa. El sistema financiero ofrece varios mecanismos (entre ellos el mercado accionario y los bancos) para reunir o juntar los bienes de las familias en cantidades mayores de capital que será usado después por las empresas. Desde otro punto de vista, el sistema financiero brinda a las familias la oportunidad de participar en inversiones que requieren enormes cantidades de dinero, al reunir los fondos y al subdividir después las acciones. Por ejemplo, supongamos que queremos invertir en un caballo de carreras que cuesta $100.000.000 pesos, pero que sólo disponemos de $10.000.000. Si hubiera manera de dividirlo en diez partes, compraríamos una de ellas. Sin embargo, en este caso, el todo es sin duda más valioso que la suma de sus partes. Simplemente no podemos dividir el animal. El sistema financiero resuelve el problema de cómo dividirlo sin destruirlo. Si creamos un fondo común de inversión y luego distribuimos las acciones entre los inversionistas, podremos dividir la inversión total de $100.000.000 en “partes” de $10.000.000 cada una, sin tener que despedazar el caballo. Se dividirá entre los accionistas el dinero que el caballo produzca al ganar las carreras o al ser alquilado como semental, una vez deducidos los gastos de entrenamiento y de mantenimiento. Otro ejemplo de esta función son los fondos del mercado de dinero. Supongamos que quiere usted invertir en certificados de tesorería, el activo más seguro y líquido denominado en dólares. La denominación más pequeña es de $10.000.000 pesos, y usted dispone tan sólo de $1.000.000 para invertir. De ahí que la única manera de invertir en estos valores será reunir sus recursos con los de otros inversionistas. En un fondo mutualista o sociedad de inversión, se reúne el dinero de los inversionistas y éstos reciben cuentas que representan su participación proporcional en él. El fondo mutualista comúnmente incluye el precio de una acción y permite a los socios agregar o retirar dinero prácticamente en cualquier momento y sin importar la suma. Por ejemplo, si el precio de una acción es ahora $11 pesos y si usted invierte $1.000, el fondo le cargará a su cuenta 1.000/11, o sea 90.91 acciones.

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1.1.5 Suministro de Información Un sistema financiero proporciona información que sirve para coordinar la toma descentralizada de decisiones en diversos sectores de la economía. Todos los días la prensa, la radio y la televisión anuncian los precios de las acciones y las tasas de interés. De los millones de personas que reciben esas noticias, pocas compran y venden acciones o valores. Muchas no los negocian y, no obstante, utilizan la información proveniente de esos precios para adoptar otros tipos de decisiones. Al determinar qué proporción de su ingreso ahorrar y cómo invertirlo, las familias se valen de la información sobre las tasas de interés y los precios de las acciones o valores. Los precios de los activos y las tasas de interés ofrecen indicadores muy importantes a los directivos de las compañías al momento de seleccionar proyectos de inversión y convenios de financiamiento. Cuando la empresa no prevé la necesidad de operar en los mercados financieros, normalmente los usa para obtener información que aplicará después al tomar una decisión. Por ejemplo, una compañía obtiene una ganancia de $10 millones en un buen año y debe decidir si los reinvertirá en el negocio, si los pagará a los accionistas en dividendos en efectivo o si con ellos recomprará sus acciones. El conocimiento del precio de sus acciones y del de las acciones de otras empresas, así como el de las tasas de interés del mercado le ayudará a decidir qué hacer. Siempre que se introduce un instrumento financiero, una consecuencia de ello son las nuevas oportunidades de obtener información. Esta información es de gran utilidad al momento de tomar decisiones gerenciales riesgosas. 1.1.6 Solución de los Problemas de Incentivos Un sistema financiero ofrece medios de resolver los problemas de incentivos cuando uno de los participantes en una transacción financiera tiene información de la que carece el otro o cuando uno de los participantes es un agente que toma las decisiones por el otro. Como vimos con anterioridad, los mercados e intermediarios financieros cumplen funciones que facilitan una asignación eficiente de recursos y riesgos. No obstante, surgen problemas de incentivos que reducen la capacidad de llevar a cabo algunas de ellas. Se deben a que las partes de los contratos a menudo no pueden vigilar o controlar fácilmente al otro. Los problemas de incentivos adoptan diversas formas, a saber: peligro moral, selección adversa y problemas entre gerentes y agentes. Existe un problema de peligro moral cuando el hecho de

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contar con una póliza contra el riesgo hace que el asegurado se exponga a un peligro mayor o tenga menos cuidado en evitar el evento que ocasiona la pérdida. Este peligro puede desalentar a las compañías de seguros a ofrecer pólizas contra ciertos tipos de riesgo. Por ejemplo, el dueño de una bodega compra un seguro de incendio, la póliza reduce el incentivo a invertir para prevenir los incendios. Y el hecho de no tomar las precauciones indicadas hace más probable los incendios. En un caso extremo, el dueño sentirá la tentación de provocar un incendio con tal de cobrar el seguro, en caso de que éste sea mayor que el valor de mercado de su bodega. Ante la posibilidad de este peligro moral, las aseguradoras pueden limitar el monto que pagarán o negarse simplemente a vender una póliza de incendio en determinadas circunstancias. Un ejemplo de peligro moral en el campo de los contratos es lo que podría suceder si a usted le pagáramos por anticipado un trabajo y obtuviera la misma cantidad de dinero sin importar la calidad de él. Entonces el incentivo para poner mucho empeño sería menor que si le pagáramos al terminar el trabajo. Un ejemplo más sutil de este problema lo encontramos en el financiamiento de una empresa comercial. Supongamos que tenemos una idea de un nuevo negocio y que necesitamos capital para iniciarlo. ¿Dónde lo obtendremos?. La primera opción que posiblemente consideremos es conseguirlo en la familia o con los amigos. ¿Por qué? Porque confiamos en ellos y ellos nos conocen y confían en nosotros. Sabemos que no revelarán nuestros planes secretos. Por otra parte, la familia piensa que les proporcionaremos toda la información referente a la oportunidad de negocios, sin excluir los riesgos. Más aún, si el negocio no prospera de inmediato y las cosas se ponen difíciles, saben que haremos todo lo posible para proteger sus intereses. ¿Sucede lo mismo en el caso de que solicitáramos un préstamo a un banco?; quizá nos sintamos un poco incómodos al discutir los detalles del plan de negocios con el funcionario bancario encargado de los créditos, por tratarse de un extraño. Podría revelar nuestros planes a otro cliente, que quizá sea un competidor. Pero aun cuando podamos evitar estos recelos, no debemos olvidar el otro lado de la moneda: el funcionario bancario no quiere otorgarnos el préstamo, pues sabe que carecemos de un incentivo para exponerle los riesgos del plan a menos que nos veamos obligados a hacerlo. En conclusión, existe desequilibrio o asimetría en el intercambio de la información acerca de la oportunidad de negocios: nosotros la conocemos mejor que el funcionario encargado del crédito. Más aún, el funcionario sabe que es un extraño para nosotros y que el banco es igualmente una institución impersonal. Por eso, si la situación se vuelve difícil, posiblemente

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no insistamos con tanta vehemencia como lo haríamos si tratáramos con nuestra familia o amigos. Quizá decidamos abandonar el negocio, sin liquidar el préstamo. Así pues, el menor incentivo para esforzarse cuando parte del riesgo de la empresa ha sido transferido a una entidad cuya prosperidad no nos interese mucho (un banco o una aseguradora, por ejemplo) es un ejemplo del problema del peligro moral. 1.2 MERCADOS FINANCIEROS Los tipos fundamentales de activos financieros son deuda, capital contable e instrumentos derivados. Los instrumentos de deuda son emitidos por los que obtienen préstamos: empresas, gobierno y familias. Por tanto, los activos que se negocian en los mercados de deuda incluyen bonos corporativos, bonos gubernamentales, hipotecas residenciales y comerciales, préstamos al consumidor. A estos instrumentos se les llama también instrumentos de renta fija porque prometen pagar una cantidad fija de efectivo en el futuro. Otra clasificación se basa en el plazo de los créditos que se negocian. El mercado de la deuda a corto plazo (menos de un año) recibe el nombre de mercado de dinero y el de deuda y acciones corporativas se denomina mercado de capitales. Hoy los mercados de dinero están integrados y presentan gran liquidez en el nivel global; por liquidez se entiende la relativa facilidad y rapidez con que un activo puede ser convertido en efectivo. Las acciones comunes representan un derecho residual sobre los activos de una compañía. Sus tenedores tienen derecho a los activos que queden después que ella cumpla todas sus obligaciones financieras. Por ejemplo, si quiebra y se venden todos sus activos, recibirá lo que quede una vez que se haya pagado a los acreedores lo que se les adeuda. Las acciones comunes presentan además la característica de responsabilidad limitada. Ello significa lo siguiente: en caso de que se liquide la compañía y de que el producto de la venta de los activos no sea suficiente para liquidar todas sus deudas, los acreedores no podrán obligar a los tenedores a que cubran el faltante. Los derechos de los acreedores se limitan exclusivamente a los activos de la empresa. Los instrumentos derivados son instrumentos financieros cuyo valor proviene de los precios de uno o más activos: acciones, valores de renta fija,

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divisas a futuro o bienes de consumo. Tienen por función principal servir de herramienta para administrar las exposiciones al riesgo que entraña los activos de donde proceden. Entre los tipos más comunes de instrumentos derivados figuran las opciones y los contratos a futuro. Una opción de compra es un instrumento que da al tenedor el derecho de adquirir, en la fecha de vencimiento o antes de ella, algún activo a un precio establecido previamente. Una opción de venta es un instrumento que da al tenedor el derecho de vender, en la fecha de vencimiento o antes de ella, algún activo a un precio establecido previamente. Cuando el dueño de un activo adquiere una opción de venta sobre él, en realidad está asegurándose de que no caiga por debajo del precio estipulado en el contrato de opción de venta. Los contratos a plazo también llamados contratos a futuro son instrumentos que obligan a una de las partes a comprar y a la otra a vender algún activo a un precio establecido y en una fecha previamente señalada. Permite a compradores y vendedores eliminar la incertidumbre sobre el precio futuro al cual se negociará el ganar. 1.3 TASAS DE LOS MERCADOS FINANCIEROS Todos los días la prensa, la televisión, la radio e Internet nos bombardean con noticias sobre los indicadores de los mercados financieros: tasas de interés, tipos de cambio e indicadores del desempeño de la bolsa de valores. 1.3.1 Tasas de Interés La tasa de interés es un cantidad prometida de rendimiento; hay tantas tasas como tipos de préstamos y de créditos. La tasa de interés de cualquier tipo de préstamos o instrumento de renta fija está sujeta a varios factores, pero los tres más importantes son unidad de cuenta, su plazo y su riesgo de insolvencia. A continuación se define cada uno de ellos: La unidad de cuenta es el medio en que están denominados los pagos, generalmente es una moneda, algunas veces es un bien, como el oro o la plata, o alguna canasta de bienes y servidos. La tasa de interés depende de la unidad de cuenta. El plazo de un instrumento de renta fija es intervalo que transcurrirá hasta que se liquide la totalidad del préstamo. La tasa de interés de los instrumentos de corto plazo puede ser mayor, menor o igual que la de los instrumentos a largo plazo.

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El riesgo de insolvencia es la posibilidad de que no se pague totalmente una parte del interés o del capital de un instrumento de renta fija. Cuanto mayor sea el riesgo, más alta será la tasa que el emisor debe prometer a los inversionistas para que lo compren. 1.3.2 Tasas de Rendimiento Sobre Activos Riesgosos Las tasas de interés son rendimientos prometidos sobre instrumento de renta fija, sin embargo, hay muchos activos que no contienen un rendimiento prometido. Por ejemplo, si invertimos en bienes raíces, en acciones o en obras de arte, no se cuenta con una promesa de futuros pagos en efectivo. A continuación explicaremos cómo medir la tasa de rendimiento sobre este tipo de activos: Cuando uno invierte en acciones por ejemplo, en acciones comunes, no recibe los pagos de interés en la misma forma en que los recibe cuando invierte en una cuenta bancaria o en un bono. El rendimiento obtenido al retener las utilidades en forma de acciones proviene de dos fuentes: • La primera son los dividendos que la compañía emisora paga en efectivo a los

inversionistas. Los pagos no están prometidos y, por consiguiente, no se llaman pagos de intereses. El consejo de administración paga a entera discreción los dividendos de los accionistas.

• La segunda fuente de rendimiento es cualquier ganancia (o pérdida) del

precio de mercado de las acciones a lo largo del periodo en que se conservan; a este segundo tipo de rendimiento se le llama ganancia o pérdida de capital.

El periodo de retención para medir las ganancias puede fluctuar entre un día y diez años.

1.3.3 Índices e Indexación del Mercado En muchos aspectos conviene contar con una medida del nivel global de los precios de las acciones. Por ejemplo, los propietarios de acciones seguramente querrán un indicador del valor actual de su inversión o un criterio con el cual medir el desempeño de su inversión en valores. La indexación es un método de inversión que trata de igualar los rendimientos de determinado índice del mercado accionario. Se basa en una verdad muy simple:

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es imposible que el conjunto de inversionistas superen al mercado. Cuando se realiza la indexación un director de inversiones intenta reproducir los resultados del índice meta reteniendo todas las acciones en él contenidas o, en el caso de índices muy grandes, una muestra representativa. No se quiere utilizar la administración “activa” del dinero ni “apostar” a acciones individuales ni tampoco en sectores pequeños de la industria, con el propósito de superar el índice. En conclusión, la indexación es un método pasivo de inversión que se orienta hacia la diversificación y a poca actividad de negociación del portafolio. Por supuesto, siempre se dispondrá de fondos administrados que generan mejores rendimientos que los del índice. Tal vez se trata simplemente de buena suerte: la sola casualidad decidirá que algunos directores de inversiones logren excelentes rendimientos y hasta un desempeño sobresaliente durante prolongados periodos de ganancias. O tal vez todo sea cuestión de habilidad: algunos directores poseerán una notable capacidad para conseguir magníficos rendimientos a través del tiempo. El problema de seleccionar fondos administrados activamente radica desde luego en identificar de antemano los que siempre serán muy rentables. 1.3.4 Inflación y Tasas Reales de Interés Desde hace mucho la gente sabe que debe corregir los precios de bienes, servicios y activos para tener en cuenta los efectos de la inflación y efectuar comparaciones adecuadas a lo largo del tiempo. Para ello los economistas distinguen entre los precios nominales (precios en relación con la misma moneda) y precios reales (precios en relación con el poder adquisitivo sobre bienes y servicios). Del mismo modo que distinguimos entre ambas categorías de precios, también distinguimos las tasas reales y las nominales. La tasa nominal de interés de un bono es la cantidad prometida de dinero que recibiremos por cada unidad que prestemos. La tasa real de rendimiento es el interés nominal que ganamos, una vez hechas las correcciones relativas al cambio del poder adquisitivo del dinero. Por ejemplo, si ganamos una tasa nominal del 8% anual y si la tasa de la inflación de precios es de ese mismo porcentaje, la tasa real de interés será cero. ¿Cuál es la unidad de cuenta para calcular la tasa real de rendimiento?. Es una canasta estandarizada de los bienes de consumo. Por tanto, la tasa real depende de la composición de la canasta. Al hablar de las tasas reales de interés en los países, se acostumbra basarse en la canasta que se utilice para calcular el índice nacional de precios al consumidor.

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¿Cuál es la tasa real de rendimiento si la tasa nominal es de 8% anual y si la inflación medida por el cambio proporcional del índice de precios es del 5% anual?; la intuición revela que es simplemente la diferencia entre la tasa nominal y la inflación, que en este caso es del 3%. Esto es casi correcto, pero no exactamente. Para entender por qué, calculemos con exactitud la tasa real. Por cada $100 pesos que invirtamos ahora, recibiremos $108 al cabo de un año. Pero una canasta básica de consumo que hoy cuesta $100 costará entonces $105. ¿Qué valor futuro tendrán $108 en relación con los bienes de consumo?. Para contestar esta pregunta debemos dividir los $108 entre el precio futuro de la canasta: $108/$105 = 1.02857 canastas. En consecuencia, por cada canasta a que renunciemos ahora, recibiremos el equivalente de 1.02857 al cabo de un año. Así, la tasa real de rendimiento (canasta en el futuro por cada canasta en que invirtamos hoy) será de 2.857% anual. La fórmula general que relaciona la tasa real de rendimiento con la tasa nominal de interés y con la tasa de inflación es:

inflación de nominal tasa1orendimientdenominaltasa1orendimient de real tasa 1

++

=+

o también,

inflación de tasa1inflación de tasa - interés de nominal tasareal tasa

+=

Al sustituir los datos anteriores en esta fórmula, confirmaremos que en nuestro ejemplo la tasa real resulta ser de 2.857% anual:

tasa real %857.202857.005.10.05-0.08

===

Nótese lo siguiente: un instrumento de renta fija que carece de riesgo en términos nominales tendrá riesgos en términos reales. Por ejemplo, supongamos que un banco ofrece a los depositantes una tasa de interés sin riesgo de 8% anual. La cuenta bancaria será riesgosa en el segundo aspecto, por no conocerse con certeza y de antemano la tasa de inflación. Si la tasa esperada de inflación es de 5% anual, la tasa real esperada será de 2.857% al año. Pero si la tasa de inflación resulta ser más alta, la tasa real obtenida será menor que 2.857 por ciento.

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1.3.5 Igualación de las Tasas de Interés La competencia en los mercados financieros garantiza que las tasas de interés sobre activos equivalentes sean iguales. Si hay entidades con la capacidad de obtener y dar financiamiento con las mismas condiciones (por ejemplo, plazo, riesgo de insolvencia) a diferentes tasas de interés, podrán optar por el arbitraje de la tasa de interés: obtener préstamos a una tasa menor y otorgar préstamos a una tasa más alta. Los intentos de ampliar su actividad darán origen a una igualación de las tasas de interés. 1.3.6 Determinantes Fundamentales de las Tasas de Rendimiento En una economía de mercado hay cuatro factores básicos que determinan las tasas de rendimiento: • La productividad de los bienes de capital: tasas esperadas de rendimiento de

las minas, presas, carreteras, puentes, fábricas, maquinaria e inventarios.

• El grado de incertidumbre respecto a la productividad de los bienes de capital.

• Las preferencias temporales de la gente: su preferencia de consumir ahora frente al consumo futuro.

• Aversión al riesgo: a cuánto está dispuesta la gente a renunciar con tal de aminorar su exposición al riesgo.

1.4 INTERMEDIARIOS FINANCIEROS Los intermediarios financieros son empresas cuyo negocio principal consiste en ofrecer a los clientes productos financieros que no pueden obtenerse más eficientemente operando de manera directa en los mercados bursátiles. He aquí los tipos principales de intermediarios: bancos, compañías de inversión y aseguradoras. Entre sus productos se encuentran las cuentas de cheques, los préstamos, los préstamos hipotecarios, los fondos mutualistas y una amplia gama de compañías de seguros. Quizá el ejemplo más simple de intermediario financiero es un fondo mutualista que reúne los recursos financieros de muchos ahorradores pequeños y los invierte en valores. Este fondo logra importantes economías de escala en llevar los registros, en la compra y venta de valores; por tanto, ofrece a los clientes una manera más eficiente de invertir en ellos que la compra y venta directa de valores en los mercados.

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1.4.1 Bancos En la actualidad los bancos son los intermediarios más grandes (en cuanto a los activos) y antiguos. Hace cientos de años los primeros bancos nacieron en las ciudades renacentistas de Italia. Su principal función era proporcionar un mecanismo para liquidar y arreglar los pagos, facilitando así el intercambio de bienes y servicios que por entonces había comenzado a florecer en Italia. Los primeros bancos tuvieron sus orígenes en los cambistas. En efecto, el término banco proviene del vocablo italiano banca, que significa asiento de madera, porque los cambistas trabajan en bancas convirtiendo las monedas. En la actualidad las empresas a las que damos el nombre de bancos llevan a cabo dos funciones: reciben depósitos y conceden préstamos. En algunos países los bancos son intermediarios financieros que prácticamente realizan todo tipo de actividades: ofrecen a los clientes no sólo servicios de transacciones y préstamos, sino también fondos mutualistas y toda clase de seguros. 1.4.2 Otras Instituciones de Ahorro Con el nombre de instituciones de ahorro y de instituciones de depósito y ahorro se designan colectivamente los bancos de ahorro, las asociaciones de ahorro y financiamiento y las uniones de crédito. Las instituciones de depósito y ahorro se especializan en otorgar préstamos hipotecarios y financiamiento del consumo. En otras naciones existen muchas instituciones de ahorro de propósito especial que se parecen a los bancos de depósito y ahorro. 1.4.3 Compañías de Seguros Las aseguradoras son intermediarios cuya función primaria consiste en permitir a familias y empresas evitar riesgos concretos mediante la compra de contratos llamados pólizas que pagan una compensación monetaria si ocurren eventos específicamente estipulados. Las pólizas que cubren accidentes, robo o incendio reciben el nombre de seguro de propiedades y contra casos fortuitos. Las que cubren enfermedad o la incapacidad de trabajar se llaman seguros de gastos médicos e invalidez. Las pólizas son activos para las familias y de las compañías que las adquieren; son pasivos para las aseguradoras que las venden. Los pagos que se hacen a éstas reciben el nombre de primas. Como los clientes las liquidan antes de recibir los beneficios correspondientes, las compañías de seguros usan los fondos por periodos que abarcan desde menos de un año hasta varias décadas. Invierten las primas que cobran en activos como acciones, bonos y bienes raíces.

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1.4.4 Fondos de Pensiones Un plan de pensiones tiene por objeto devolver los ingresos de la jubilación cuando se combinan con los beneficios del seguro social por retiro y con los ahorros privados. Puede ser patrocinado por un empleador, un sindicato o un individuo. Los planes de pensiones se clasifican en dos categorías: los de contribución definida y los de beneficio definido. En un plan de contribución definida cada empleado tiene una cuenta a la cual la empresa, y generalmente también el empleado, aporta cantidades específicas. Al momento de la jubilación, el empleado recibe un beneficio cuya magnitud depende del valor acumulado de los fondos en la cuenta de retiro. En un plan de beneficio definido, el beneficio de la jubilación del empleado se calcula con una fórmula que tiene en cuenta los años de servicio y, en la generalidad de los casos, el sueldo o salario. El patrocinador de un plan de beneficio definido o una aseguradora contratada por él garantizan los beneficios y con ello absorben el riesgo de la inversión. 1.4.5 Fondos Mutualistas o Sociedades de Inversión El fondo mutualista o sociedad de inversión es un portafolio de acciones, bonos u otros activos comprado en nombre de un grupo de inversionistas y administrados por una compañía profesional de inversiones o por otra institución financiera. Los clientes tienen derecho a una participación prorrateada de las distribuciones y en cualquier momento pueden rescatar su participación del fondo a su valor actual de mercado. La compañía administradora del fondo lleva un control de lo que posee cada cliente y conforme a las reglas del fondo reinvierte todas las distribuciones recibidas. Además de la divisibilidad, la conservación de registros y la reinversión de los ingresos, los fondos mutualistas son un excelente medio de diversificación. Hay dos tipos de fondos: los abiertos y los cerrados. Con los primeros pueden rescatarse o emitirse acciones comunes a su valor neto de activos, que es el valor de mercado de todos los valores dividido entre el número de acciones comunes en circulación. En el caso de un fondo abierto, esa cantidad cambia diariamente conforme los inversionistas compren o rescaten las anteriores.

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Los fondos cerrados no rescatan ni emiten acciones comunes a su valor presente; se negocian a través de corredores como el resto de las acciones; de ahí que sus precios puedan diferir de ese valor. 1.4.6 Bancos de Inversión Los bancos de inversión son instituciones cuya función primaria consiste en ayudar a las empresas, gobierno y otras entidades a reunir fondos para financiar sus actividades mediante la emisión de valores. También facilitan, y a veces, inician fusiones o adquisiciones de compañías. A menudo estos bancos garantizan los valores que negocian. En este caso garantizar significa comprometerse a comprarlos en cierto plazo y a determinado precio. 1.4.7 Empresas de Capital Riesgoso Estas compañías se asemejan a los bancos de inversión, sólo que sus clientes son negocios y no grandes empresas. Los negocios jóvenes con gerentes inexpertos necesitan mucha asesoría para realizar la función administrativa y también para el financiamiento. Las empresas de capital riesgoso ofrecen ambas cosas. Los capitalistas de este tipo de empresas invierten su dinero en nuevas compañías y le ayudan al equipo directivo a alcanzar el “estatus público”, es decir, a vender las acciones al público inversionista. Una vez alcanzado ese estatus, suele vender su participación en la compañía e iniciar una nueva empresa de capital riesgoso. 1.4.8 Empresas Administradoras de Activos A este tipo de organización también se le llama empresa administradora de inversiones. Asesoran y a menudo administran fondos mutualistas, fondos para pensiones y otros activos en favor de individuos, empresas y gobiernos. Pueden ser compañías independientes o divisiones de una compañía; por ejemplo, una compañía de fideicomiso que es parte de un banco, de una aseguradora o de una correduría. 1.4.9 Servicios de Información Muchas empresas de servicios financieros suministran información para complementar sus actividades principales, pero también hay algunas que se especializan en dar información. Un sector de crecimiento más reciente está

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constituido por las compañías o divisiones de ellas que ofrecen análisis de información financiera o estadísticas de desempeño sobre fondos mutualistas. 1.5 MERCADO DE ACCIONES En el mercado de acciones, es donde se establecen los precios de las acciones de las empresas y, debido a que la meta primaria de la administración financiera es maximizar el precio de las acciones de la empresa, conocerlo es esencial para cualquier persona que esté involucrada en la administración de un negocio. Cuando diferenciamos los mercados de acciones, tradicionalmente los dividimos en dos tipos básicos: • Bolsas de valores organizadas, las cuales incluyen la Bolsa de Valores de Nueva

York (NYSE), la Bolsa de Valores Americana (AMEX), Bolsa de Valores de Bogotá, Bolsa de Valores de Medellín, y varias bolsas regionales.

• El menos formal mercado de ventas sobre el mostrador. Pero, estas líneas de demarcación son mucho menos precisas en la actualidad que lo que fueron en años pasados, por las fusiones de mercado. Debido a que las bolsas de valores organizacionales se encuentran ubicadas en mercados físicos reales y a que son más fáciles de describir y de entender, las consideraremos en primer término. 1.5.1 Las Bolsas de Valores Las bolsas de valores organizadas son entidades físicas tangibles. Cada una de las más grandes ocupa su propio edificio, tiene miembros específicamente designados y un cuerpo de gobierno electo, es decir, su junta de gobierno. Se dice que los miembros tienen “asientos” en la bolsa, a pesar de que todo mundo permanece de pie. Estos asientos, que son comprados y vendidos, otorgan a su tenedor el derecho de realizar operaciones en la bolsa. Por ejemplo, existen 1.366 asientos en la NYSE; en agosto de 1999, cada uno de ellos tenía un precio de 2.65 millones de dólares, lo que representa un récord sin precedentes. La mayoría de las principales casas de banca de inversión operan departamentos de corretaje que poseen asientos en las bolsas y designan a uno o más de sus funcionarios como miembros. Los miembros de las bolsas se reúnen en un cuarto

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de gran tamaño equipado con teléfonos y otros equipos electrónicos que les permiten comunicarse con las oficinas de su empresa a lo largo de todo el país. En la actualidad, las bolsas de valores de Estados Unidos están abiertas durante las horas de trabajo normales. Sin embargo, a medida que la arena de las inversiones ha incrementado su grado de globalización, ha surgido una presión creciente para que las bolsas se mundialicen mediante la ampliación de sus horas de operaciones comerciales. Por ejemplo, Richard Grasso, presidente de la NYSE, recientemente anunció diversos planes para examinar los beneficios resultantes de la ampliación de las horas comerciales de la bolsa desde seis horas y media (desde las 9.30 A.M. hasta las 4.00 P.M. tiempo del este) hasta las 20 y las 24 horas, debido a que, dentro de cinco años, esperaba que aproximadamente una tercera parte de las negociaciones se realizarían entre las grandes corporaciones multinacionales. Al igual que otros mercados, las bolsas de valores facilitan la comunicación entre los compradores y los vendedores. Cada corredor se comunica telegráficamente con el representante de la empresa en la NYSE. Otros corredores esparcidos a lo largo del país también se comunican con los miembros de su bolsa. Quienes hayan recibido órdenes de venta ofrecen sus acciones para venderlas, a la vez que reciben ofertas de los que tienen órdenes de compras. De este modo, las bolsas de valores operan como mercados de subasta. 1.5.2 El Mercado de Ventas Sobre el Mostrador Cuando un valor no se negocia en una bolsa de valores organizada, se acostumbra decir que se negocia sobre el mostrador. En contraste con las bolsas de valores organizadas, el mercado de ventas sobre el mostrador es una organización intangible que consiste en una red de corredores y de negociantes distribuidos alrededor de todo el país. Una explicación del término “sobre el mostrador” ayudará a aclarar en forma exacta lo que implica este mercado. Las bolsas de valores operan como mercados de subasta, es decir, las órdenes de compra y venta se reciben más o menos simultáneamente, las cuales luego son acopladas y coordinadas por los miembros de las bolsas. Si una acción se negocia con menos frecuencia, tal vez porque sea la acción de una empresa nueva o de una empresa pequeña, se recibirán pocas órdenes de compra y venta, por lo que su acoplamiento dentro de un plazo perentorio sería difícil. Para evitar este problema, algunas firmas de corretaje mantienen un inventario de dichas acciones, esto es, compran cuando los inversionistas individuales quieren vender y venden cuando los inversionistas quieren comprar. Al mismo tiempo, el inventario de valores se guarda en un lugar seguro, y las acciones, cuando se compran y venden, literalmente “pasan sobre el mostrador”.

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Tradicionalmente, el mercado de ventas sobre el mostrador se ha definido de tal modo que se incluyen todas las facilidades necesarias para realizar transacciones de valores que no se realizan en bolsas de valores organizadas. Estas facilidades consisten en: • Los relativamente pocos negociantes que mantienen inventarios de valores que

se negocian sobre el mostrador y de quienes se dice que “edifican el mercado” de esos valores.

• Los millares de corredores que actúan como agentes para reunir a estos negociantes con los inversionistas.

Las computadoras, las terminales y las redes electrónicas que constituyen un vínculo de comunicación entre los negociantes y los corredores. A diferencia de las bolsas de valores organizadas, el mercado de ventas sobre el mostrador no opera como un mercado de subastas. Los negociantes que edifican un mercado de capital en particular cotizan continuamente un precio al cual están dispuestos a comprar la acción (el precio de oferta) y un precio al cual están dispuestos a venderla (el precio de demanda). Los precios de cada negociante, que se ajustan a medida que cambian las condiciones de la demanda y la oferta, pueden ser leídos en las pantallas de las computadoras en todo el país. El diferencial entre los precios de oferta y demanda representa el margen de ganancia del negociante. En términos de los números de emisiones, la mayoría de las acciones se negocian sobre el mostrador. Sin embargo, debido a que las acciones de las grandes compañías se registran en las bolsas de valores, aproximadamente las dos terceras partes del volumen en dólares de las acciones negociadas se realizan en estas instituciones. Proceso de Comprensión y Análisis • Suponer que un banco ofrece prestamos a posibles prestatarios sin verificar sus

antecedentes de crédito. ¿Qué tipo de prestatarios atraería más en comparación con los que realizan esa verificación?, ¿cobraría la misma tasa de interés que los bancos que verifican los antecedentes de crédito?

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Síntesis Creativa y Argumentativa • Si un agente de seguros le da asesoría en planeación financiera, ¿de que

manera esto origina un problema entre delegante y agente?, ¿se le ocurre una manera de resolverlo?

Solución de Problemas • Invertimos en una acción de $50.000 pesos. Durante el año paga un dividendo

en efectivo de $1.000, y esperamos que cueste $60.000 al final del año. ¿Cuál será la tasa esperada de rendimiento?. Si el precio de la acción al final del año es realmente de $40.000, ¿cuál es la tasa real de rendimiento obtenido?.

Autoevaluación • ¿De qué manera el sistema financiero contribuye a la seguridad y prosperidad

económica en una sociedad capitalista? • ¿Podría usted obtener un préstamo de estudiante si no contara con alguien que

lo garantizara?. Justificar su respuesta. • Dar un ejemplo de una nueva empresa que no pueda conseguir un

financiamiento en caso de que no exista el seguro contra el riesgo. • Suponer que invierte en la urbanización de un bien raíz. La inversión total es

de $1.000.000 pesos. Usted aporta $200.000 de su dinero y obtiene del banco un préstamo de $800.000. ¿Quién asume el riesgo de este negocio y por qué?

• Vive usted en Colombia y proyecta una estancia de 6 meses en Alemania a

partir de este día. Hoy puede adquirir una opción para comprar marcos a una tasa fija de $0.75 dólares por marco, con una vigencia de 6 meses a partir de hoy. ¿Por qué la opción equivale a una póliza de seguros?

• Dar un ejemplo de cómo el problema de peligro moral podría impedirle obtener

financiamiento para algo que desea hacer. ¿Se le ocurre una manera de resolverlo?

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• Sugiera un ejemplo de cómo el problema de la selección adversa podría impedirle obtener el financiamiento de algo que desea hacer. ¿Se le ocurre una manera de resolverlo?

• Mencionar un ejemplo de cómo el problema de inversionista-agente podría

impedirle financiar algo que desea hacer. ¿Se le ocurre alguna manera de resolverlo?

• ¿Por qué las estampillas de un país no son un medio tan adecuado de

intercambio como su papel moneda? • ¿A quién perjudicaría si yo emitiera pesos falsos y con ellos comprara bienes y

servicios caros? • Algunos sostienen que el único criterio para predecir cuál moneda se empleará

en el futuro es su costo real de producirla, que entre otras cosas incluye los costos de comprobar su autenticidad. Conforme a este criterio, ¿cuál será, en su opinión, la moneda del futuro?

• ¿Deberían los gobiernos emitir deuda indexada al nivel de sus precios

internos?, ¿afronta la población un peligro moral respecto a los funcionarios públicos cuando se fija la deuda gubernamental en unidades de la moneda nacional?

• Describir el sistema con el que Colombia financia la educación superior. ¿Qué

papel desempeñan en él las familias, las organizaciones no lucrativas, las empresas y el gobierno?

• Hablar sobre el sistema con que en su país se financian las viviendas

residenciales. ¿Qué papel desempeñan en él las familias, las empresas y el gobierno?

• Reflexionar sobre el sistema con el que Colombia financia la creación de

empresas. ¿Cuál papel desempeñan en él las organizaciones no lucrativas, las empresas y el gobierno?

Repaso Significativo • Elaborar un mapa conceptual en el cual, el estudiante explique en forma fácil y

abreviada, cada uno de los temas de la unidad y conceptualice fácilmente los contenidos.

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Bibliografía Sugerida BESLEY, Scott y BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos de Administración Financiera. McGraw-Hill: 12 a. Edición, 2001. BLOCK, Stanley B. y HIRT, Geoffrey A. Fundamentos de Gerencia Financiera. McGraw-Hill: 9 a. Edición, 2001. MOTT, Graham. Contabilidad de Gestión para Tomar Decisiones. Coedición: Alfaomega - Marcombo. ISBN: 9586820653. OCHOA SETZER, Guadalupe Angélica. Administración Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 2002. ORTÍZ GÓMEZ, Alberto. Gerencia financiera. Un enfoque estratégico. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1994. SIERRA MOLINA, Guillermo J. y ORTA PÉREZ, Manuel. Teoría de la Auditoria Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1996.

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UNIDAD 2: Planeación y Control Financiero

Descripción Temática En esta unidad estudiaremos la forma en que un administrador financiero puede utilizar parte de la información obtenida a través del análisis de estados financieros para planear y controlar las operaciones futuras. Por lo general, las compañías bien administradas basan sus planes operativos en un conjunto de estados financieros pronosticados. El proceso de la planeación financiera comienza con un pronóstico de ventas para los siguientes años. Posteriormente se determinan los activos que se requerirán para satisfacer las metas de ventas y se toma una decisión sobre la manera como deberán financiarse los activos requeridos. En este momento, se puede proyectar el estado de resultados y el balance general, y a la vez pronosticar las utilidades y los dividendos por acción, así como las razones básicas. Una vez que se han determinado las razones y elaborado los estados financieros pronosticados básicos, los administradores financieros desean saber: cuán realistas son los resultados, cómo podrán alcanzarse los resultados, y qué efecto tendrían los cambios operativos sobre los pronósticos. En esta etapa, denominada fase de control financiero, la empresa se concentra en la implantación de los planes financieros, o pronósticos, y en el proceso de retroalimentación y ajuste necesario para asegurarse de que las metas se persigan de una manera apropiada. La primera parte de la unidad se dedica a la planeación a través de la utilización de los estados financieros proyectados, o pronósticos, y la segunda centra la atención en el control mediante la preparación de presupuestos y el análisis del apalancamiento para determinar de qué manera afectan los cambios operativos a los pronósticos financieros.

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Horizontes • Explicar la importancia de los pronósticos de ventas dentro del contexto de la

gerencia financiera.

• Ilustrar acerca de la elaboración y análisis de estados financieros proyectados.

• Dar a conocer consideraciones relativas a la capacidad y economías de escala en la preparación de pronósticos.

• Fundamentar conceptualmente los temas de apalancamiento financiero y operativo.

Núcleos Temáticos y Problemáticos • Pronóstico de Ventas • Estados Financieros Proyectados • Otras Consideraciones de la Preparación de Pronósticos • Control Financiero: Preparación de Presupuesto y Apalancamiento • Análisis de Punto de Equilibrio Operativo • Análisis del Punto de Equilibrio Financiero • Apalancamiento Financiero • Combinación del Apalancamiento Operativo y Apalancamiento Financiero (GTA) • Uso del Apalancamiento y la Preparación de Pronósticos para el Control Proceso de Información 2.1 PRONOSTICO DE VENTAS La preparación de pronósticos es una parte esencial del proceso de planeación, a la vez que el pronóstico de ventas es el componente más importante de la elaboración de pronósticos financieros. Por lo general, el pronóstico de ventas empieza con una revisión de las ventas de los últimos cinco a diez años, lo cual puede expresarse en una gráfica tal como la que aparece en la figura 2-1. La primera parte de la gráfica muestra cinco años de ventas históricas de la empresa Textitel Textiles. La gráfica podría haber contenido diez años de datos de ventas, pero Textitel centra la atención en las cifras de ventas de los últimos cinco años, puesto que los estudios de la empresa han demostrado que el crecimiento futuro está más estrechamente relacionado con épocas recientes que con el pasado distante.

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Textitel mostró varios auges y depresiones durante el periodo 1996-2000. En 1998, la escasa producción de algodón dieron como resultado una baja producción de textiles; esto ocasionó que las ventas disminuyeran por debajo del nivel de 1997. Posteriormente, un incremento significativo tanto de la oferta de algodón como de la demanda de lana en 1999 impulsó 15% las ventas. Con base en un análisis de regresión, quienes prepararon los pronósticos de Textitel determinaron que el promedio de la tasa anual de crecimiento de ventas a lo largo de los últimos cinco años era casi de 10%. Para determinar el crecimiento pronosticado de ventas durante el año 2001, algunos de los factores que consideró Textitel incluían las proyecciones de las actividades económicas esperadas, las condiciones de la competencia y el desarrollo y la distribución de productos tanto en los mercados en los que opera Textitel como en aquellos en los que planea ingresar en el futuro. Con frecuencia, las empresas desarrollan modelos matemáticos basados en ecuaciones de regresión para considerar tales factores al pronosticar ventas futuras. Basándose en las tendencias históricas recientes de las ventas, los planes para los nuevos productos e introducciones a los mercados y el pronóstico de Textitel para la economía, el comité de planeación de la empresa ha proyectado una tasa de crecimiento de ventas durante el año 2001 de 10%. Por lo tanto, se espera que las ventas de dicho año serán de 1.650 millones de Pesos, lo cual es 10% mayor que las ventas del año 2000, que fueron de 1.500 millones de Pesos.

1996 1997 1998 1999 2000 20010

500

1.000

$1.500

Ventas Netas(Millones)

Cifrasproyectadas

Línea de regresión

Año Ventas

199619971998199920002001

$1.0291.2671.2361.4251.5001.650 (Proyectado)

Figura 2.1 Proyección de Ventas del año 2001 Si el pronóstico de ventas es inexacto, las consecuencias pueden ser muy serias; primero, si el mercado se expande significativamente hasta abarcar más de lo que Textitel ha podido capturar, es probable que la empresa no pueda satisfacer la

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demanda. Los clientes comprarán los productos de los competidores y Textitel perderá su participación en el mercado, y será muy difícil de recuperar. Por otra parte, si las proyecciones son demasiado optimistas, Textitel podría terminar con una cantidad excesiva en los renglones de planta, equipos e inventarios. Esto significaría bajas razones de rotación de inventarios, altos costos de depreciación y almacenamiento y, posiblemente, eliminación de inventarios obsoletos o inutilizables. Todo ello daría como resultado una baja tasa de rendimiento sobre el capital contable, lo que, a la vez, deprimiría el precio de las acciones de la compañía. Si Textitel hubiera financiado con deudas una expansión innecesaria, sus problemas, desde luego, se complicarían. A partir de nuestro análisis de sus estados financieros del año 2000 en el capítulo anterior, recuerde que la posición financiera actual de Textitel se considera deficiente. De este modo, la elaboración de un pronóstico de ventas exacto es de gran importancia para el bienestar de la empresa. 2.2 ESTADOS FINANCIEROS PROYECTADOS Cualquier pronóstico de los requerimientos financieros implica: • Determinar la cantidad de dinero que necesitará la empresa durante un periodo

determinado.

• Determinar la cantidad de dinero que la empresa generará internamente durante el mismo periodo.

• Sustraer de los fondos requeridos los fondos generados para determinar los requerimientos financieros externos.

Un método utilizado para estimar los requerimientos externos es el conocido como método del balance general proyectado o pro forma. El método del balance general proyectado es sencillo, pues sólo deben proyectarse los requerimientos de activos para el próximo periodo, y posteriormente, los pasivos y el capital contable que generarán las operaciones normales. Finalmente, deben sustraerse de los activos requeridos los pasivos y el capital contable proyectados para estimar así los Fondos Adicionales Necesarios (FAN) para apoyar el nivel de operaciones pronosticadas. Los pasos de este procedimiento se explican a continuación. 2.2.1 Preparación del Pronóstico del Estado de Resultados El método del balance general proyectado empieza con un pronóstico de las ventas. A continuación, se pronostica el estado de resultados del año siguiente a

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objeto de obtener una estimación inicial de la cantidad de utilidades retenidas que la compañía generará durante el año. Esta tarea requiere de la elaboración de ciertos supuestos acerca de la razón de costos operativos, tasa fiscal, cargos por intereses y dividendos pagados. En el caso más sencillo, se supone que los costos aumentarán a la misma tasa que las ventas; en situaciones más complicadas, los cambios en los costos se pronostican por separado. Sin embargo, el objetivo de esta parte del análisis es determinar la cantidad de ingresos que la compañía ganará y que posteriormente retendrá para su reinversión dentro del negocio durante el año pronosticado. El cuadro 2-1 muestra el estado de resultados real de Textitel del año 2000 y el pronóstico inicial del estado de resultados del 2001, si realmente se presentan las condiciones que acaban de mencionarse. Para elaborar el pronóstico de ingresos del año 2001, suponemos que las ventas y los costos variables en operación serán 10% mayores en el 2001 que en el 2000. Además, hemos supuesto que Textitel opera actualmente a toda su capacidad, por lo que en el 2001 necesitará ampliar la capacidad de su planta para realizar las operaciones adicionales. Por consiguiente, en el cuadro 2-1, los pronósticos de ventas del año 2001, todos los costos en operación y la depreciación son 10% mayores que los niveles del año 2000. El resultado es que se ha pronosticado que las UAII serán de 143 millones de Pesos en el año 2001. Cuadro 2-1 Textitel Textiles: estado de resultado real del año 2000 y estado de resultado proyectado

para el 2001 (millones de pesos, excepto los datos por acción).

Resultados del Año 2000

Base para el pronostico del

año 2000 Pronósticos

iniciales Ventas netas Costo de ventas

$ 1.500.0 1.230.0

X 1.10 X 1.10

$ 1.650.0 $ 1.353.0

Utilidad bruta Costos fijos operativos excepto depreciación Depreciación

$ 270.0 $ 90.0

50.0

X 1.10 X 1.10

$ 297.0 99.0 55.0

Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) Menos intereses

$ 130.0 40.0

143.0 40.0

Utilidades antes de impuestos (UAI) Impuestos (40%)

$ 90.0 36.0

$ 103.0 41.2

Utilidad neta $ 54.0 $ 61.8 Dividendos comunes 29.0 29.0 Adición a las utilidades retenidas $ 25.0 $ 32.8 Utilidades por acción Dividendos por acción Número de acciones comunes (millones)

$ 2.16 $ 1.16

25.00

$ 2.47 $ 1.16

25.00

Para completar el pronóstico inicial de ingresos del año 2001, suponemos que no existe ningún cambio en el financiamiento de la empresa porque, en este momento, no se sabe si se necesitará un financiamiento adicional. Sin embargo, es evidente que los gastos por intereses del año 2001 cambiarán si se modifica la

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cantidad de deudas que la empresa necesitará para apoyar al incremento operacional pronosticado. Para pronosticar los dividendos del año 2001, simplemente suponemos que el dividendo por acción será el mismo que el del año 2000, es decir, 1.16 Pesos, por lo que los dividendos comunes totales pronosticados para el 2001 serían de 29 millones de Pesos si no se emitieran acciones comunes adicionales. Sin embargo, al igual que el monto correspondiente al gasto por intereses, la cantidad de dividendos totales utilizada para elaborar este pronóstico inicial cambiará si Textitel decide vender nuevas acciones para obtener cualquier financiamiento adicional necesario y apoyar las nuevas operaciones o aumentar los dividendos por acción que deberán pagarse a los accionistas actuales. En el pronóstico inicial de ingresos del 2001 presentado en el cuadro 2-1, podemos ver que se espera que se añadan 32.8 millones de Pesos a las utilidades retenidas en el 2001. Como puede verse, esta adición a las utilidades retenidas representa la cantidad que se espera que Textitel invierta en ella misma para apoyar al incremento de sus operaciones en el 2001. Por lo tanto, el siguiente paso consiste en determinar qué efectos tendrá este nivel de inversión sobre el balance general de Textitel pronosticado para el año 2001. 2.2.2 Pronóstico del Balance General Si suponemos que los niveles de activos al final del año 2000 fueron suficientes para solventar las operaciones de dicho año, para que las ventas de Textitel aumenten en el 2001, sus activos también deberán crecer. Debido a que en el 2000 la compañía operó a toda su capacidad, cada cuenta de activos deberá aumentar si se desea lograr un mayor nivel de ventas: se necesitará una mayor cantidad de efectivo para las transacciones, un nivel de ventas más alto generará mayores saldos en cuentas por cobrar y deberán almacenarse inventarios adicionales y añadir nuevos equipos para la producción. Además, si se desea que las ventas de Textitel aumenten, sus pasivos y su capital contable también deben hacerlo, pues los activos adicionales deben ser financiados de alguna manera. Algunos pasivos aumentarán espontáneamente debido a las relaciones normales de los negocios. Por ejemplo, a medida que aumenten las ventas también aumentarán las compras de materias primas, incremento que espontáneamente generará mayores niveles de cuentas por pagar. De manera similar, un nivel más alto de operaciones requerirá de una mayor cantidad de mano de obra, mientras que un mayor nivel de ventas dará como resultado un ingreso gravable más elevado. Por consiguiente, aumentarán tanto los sueldos devengados como los impuestos acumulados. En términos generales, estas

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cuentas de pasivos circulantes, que proporcionan fondos espontáneamente generados, aumentarán a la misma tasa que las ventas. Las cuentas por pagar, los bonos a largo plazo y las acciones comunes no aumentan de manera espontánea junto con las ventas. En lugar de ello, los niveles proyectados de estas cuentas dependen de las decisiones financieras conscientes que se tomen en fechas posteriores. Por consiguiente, para el pronóstico inicial, se supone que los saldos de estas cuentas permanecerán sin cambios respecto a sus niveles del año 2000. El cuadro 2-2 contiene el balance general real de Textitel del año 2000 y un pronóstico inicial de su balance general para el año 2001. La mecánica del pronóstico del balance general es similar a la utilizada para desarrollar el estado de resultados pronosticado. Primero, aquellas cuentas del balance general que se espera que aumenten junto con las ventas se multiplican por 1.10 para obtener los pronósticos iniciales del año 2001. De este modo, para el año 2001, se ha proyectado que el efectivo será de $15.0 X 1.10= $16.5 millones, y que las cuentas por cobrar serán de $180.0 X 1.10 = $198.0 millones, y así sucesivamente. En nuestro ejemplo, todos los activos aumentan con las ventas, y por lo tanto, una vez que se han pronosticado los activos individuales, pueden sumarse entre sí para completar el lado de los activos del balance general pronosticado. A continuación deben pronosticarse los pasivos que aumentan de manera espontánea (las cuentas por pagar y los gastos devengados). Luego, inicialmente se pronostica que aquellas cuentas de pasivos y capital contable cuyos valores reflejan decisiones administrativas conscientes, documentos por pagar, bonos a largo plazo y acciones, permanecerán en sus niveles del año 2000. De tal modo, el monto de los documentos por pagar para el año 2001 se fija inicialmente en un nivel de 40 millones de Pesos, la cuenta de bonos a largo plazo se pronostica en un nivel de 300 millones, y así sucesivamente. El nivel de utilidades retenidas pronosticado para el año 2001 será igual al nivel del año 2000 más la adición pronosticada de las utilidades retenidas, la cual se calculó en un nivel de 32.8 millones de Pesos en el estado de resultados proyectado que elaboramos en el paso 1 (cuadro 2-1).

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Cuadro 2-2 Textitel Textiles: balance general real del 2000 y balance general proyectado para el 2001 (millones de Pesos).

Saldos del Año

2000 Base para el pronostico

Pronóstico inicial del año

2001 Efectivo Cuentas por cobrar Inventarios

$ 15.0 180.0 270.0

X 1.10 X 1.10 X 1.10

$ 16.5 198.0 297.0

Total activos circulantes Planta y equipo, neto

$465.0 380.0

X 1.10

$511.5 418.0

Total activos $845.0 $929.5 Cuentas por pagar Gastos devengados Documentos por pagar

$ 30.0 60.0 40.0

X 1.10 X 1.10

$ 33.0 66.0 40.0

Total pasivos circulantes Bonos a largo plazo

$130.0 300.0

$139.0 300.0

Total pasivos Acciones comunes Utilidades retenidas

$430.0 130.0 285.0

+$32.8

$439.0 130.0 317.8

Total capital contable de los propietarios Total pasivos y capital contable

$415.0 $845.0

$447.8 $886.8

Fondos adicionales necesarios (FAN) $ 42.7

El pronóstico de los activos totales presentado en el cuadro 2-2 es de 929.5 millones de Pesos; esto indica que Textitel deberá añadir 84.5 millones de nuevos activos para solventar el mayor nivel de ventas esperado para el año 2001. Sin embargo, de acuerdo con el pronóstico inicial del balance general del 2001, los pasivos y el capital contable total sólo suman 886.8 millones de Pesos, lo que representa un incremento de sólo 41.8 millones de Pesos. De este modo, el monto de los activos totales supera al monto de los pasivos totales y del capital contable en 42.7 millones de Pesos = $929.5 millones - $886.8 millones. Esto indica que 42.7 millones de Pesos del incremento pronosticado de los activos totales no serán financiados mediante los pasivos que aumenten de manera espontánea junto con las ventas (cuentas por pagar y gastos devengados) o mediante un incremento en las utilidades retenidas. Textitel puede obtener los 42.7 millones de Pesos adicionales, los cuales designamos con el nombre de fondos adicionales necesarios (FAN), mediante la solicitud de fondos en préstamo al banco garantizados por una serie de documentos por pagar, la emisión de bonos a largo plazo, la venta de nuevas acciones de capital común o mediante alguna combinación de estas acciones. El pronóstico inicial de los estados financieros de Textitel nos ha demostrado que: • Un mayor nivel de ventas deberá estar apoyado por mayores niveles de activos.

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• Algunos de los incrementos de los activos podrán ser financiados mediante aumentos espontáneos de las cuentas por cobrar y los gastos devengados y mediante las utilidades retenidas.

• Cualquier faltante de fondos deberá financiarse a partir de fuentes externas, ya sea solicitando fondos en préstamo o vendiendo nuevas acciones.

2.2.3 Obtención de los Fondos Adicionales Necesarios El administrador financiero de Textitel debe basar en diversos factores su decisión sobre cómo obtener en forma exacta los 42.7 millones de Pesos adicionales necesarios, lo que incluye su capacidad para manejar deudas adicionales, las condiciones existentes en los mercados financieros y las restricciones impuestas en los contratos de préstamo. En este momento es importante entender que, independientemente de la manera en que Textitel obtenga los fondos adicionales necesarios, los pronósticos iniciales tanto del estado de resultados como del balance general se verán afectados. Si Textitel contrae nuevas deudas, sus gastos por intereses aumentarán, y si se venden acciones adicionales de capital común, los pagos totales de dividendos aumentarán si se paga el mismo dividendo por acción a todos los accionistas comunes. Cada uno de estos cambios, conocidos como retroalimentaciones financieras, afectarán la cantidad de utilidades retenidas adicionales que se hayan pronosticado originalmente, lo cual, a su vez, afectará la cantidad de fondos adicionales necesarios. En el análisis de razones financieras Textitel tiene una posición de endeudamiento inferior al promedio. En consecuencia, la empresa ha decidido que cualesquier fondos adicionales necesarios para solventar las operaciones futuras deberán obtenerse principalmente mediante la emisión de nuevas acciones comunes. La adopción de esta política de financiamiento debería ayudar a mejorar la posición de endeudamiento de Textitel así como su rentabilidad general. 2.2.4 Retroalimentaciones del Financiamiento Como se mencionó en el paso anterior, una complicación que surge en la preparación de pronósticos financieros se relaciona con las retroalimentaciones del financiamiento. Los fondos externos que se obtienen para pagar los nuevos activos generan gastos adicionales que deben reflejarse en el estado de resultados y disminuyen la adición inicialmente pronosticada de las utilidades retenidas; esto significa que se necesitarán más fondos externos para compensar el menor monto añadido a las utilidades retenidas. En otras palabras, si Textitel obtuviera los 42.7 millones de Pesos adicionales necesarios mediante la emisión de nuevas deudas y acciones comunes, comprobaría que tanto los gastos por intereses como los pagos totales de dividendos serían más altos que las cantidades que se presentan en el

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estado de resultados pronosticado que aparece en el cuadro 2-1. Después de hacer ajustes por los ahora más cuantiosos pagos de intereses y dividendos, la adición pronosticada a las utilidades retenidas sería menor que el pronóstico inicial de 32.8 millones de Pesos. Debido a que las utilidades retenidas serán menores que lo proyectado, existirá un déficit de financiamiento aun después de que se consideren los fondos adicionales necesarios originales de 42.7 millones. Por lo tanto, en realidad, Textitel deberá obtener más de 42.7 millones de Pesos para estar en condiciones de explicar las retroalimentaciones financieras que afectarán la cantidad de financiamiento interno esperada a partir del incremento operativo. Para determinar la cantidad de financiamiento externo que realmente se necesitará, tenemos que ajustar los pronósticos iniciales tanto del estado de resultados como del balance general para reflejar el efecto que se produciría al obtener el financiamiento externo adicional. Este proceso tiene que ser repetido hasta que FAN sea igual a cero en el cuadro 2-2. El cuadro 2-3 contiene los pronósticos preliminares ajustados correspondientes al año 2001 para el estado de resultados y el balance general de Textitel Textiles después de considerarse todos los efectos del financiamiento. Para generar los pronósticos ajustados, se supone que del total de los fondos totales necesarios, 65% se obtendrá mediante la venta de nuevas acciones comunes a un precio unitario de 23 Pesos; 15% se solicitará en préstamo al banco a una tasa de interés de 7%, y 20% se obtendrá mediante la venta de bonos a largo plazo con una tasa de interés de cupón de 10%. De acuerdo con estas condiciones, en el cuadro 2-3 se puede ver que Textitel necesita en realidad 45 millones de Pesos para solventar el incremento pronosticado, no los 42.7 millones que se calcularon en el pronóstico inicial. Los 2.3 millones de Pesos adicionales son necesarios porque los montos adicionales de deudas y acciones comunes provocarán que los pagos de intereses y dividendos aumenten, lo cual disminuirá la contribución a las utilidades retenidas en 2.3 millones de Pesos. 2.2.5 Análisis del Pronóstico El pronóstico para el año 2001, como se ha desarrollado aquí, representa un pronóstico preliminar, puesto que hemos completado sólo la primera etapa de la totalidad del proceso del pronóstico. A continuación, los estados financieros proyectados deben analizarse para determinar si el pronóstico satisface o no las metas financieras de la empresa. Si los estados financieros no las satisfacen, deben cambiarse algunos elementos del pronóstico. El cuadro 2-4 muestra las razones de Textitel del año 2000, más las razones proyectadas para el año 2001 basadas en el pronóstico preliminar y en las razones promedio de la industria. La condición financiera de la empresa al cierre del año 2000 era débil, debido a que

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una gran cantidad de razones se encontraban muy por debajo de los promedios de la industria. El pronóstico preliminar final del año 2001 (después de que se hayan considerado las retroalimentaciones del financiamiento), el cual supone que las prácticas anteriores de Textitel continuarán en el futuro, muestra un mejoramiento de la posición de deudas. Sin embargo, la posición general de financiamiento es aún un tanto débil, condición que persistirá, a menos de que la administración tome algunas acciones para mejorar la situación. En realidad, la administración de Textitel planea aplicar las medidas necesarias para mejorar su condición financiera. Los planes son: • Modificar la política de crédito para reducir el periodo de cobranza de las

cuentas por cobrar.

• Administrar mejor el inventario de tal modo que los productos roten con mayor frecuencia.

Estos cambios operativos propuestos afectarán tanto el estado de resultados como el balance general, por lo tanto, el pronóstico preliminar tendrá que ser revisado nuevamente para reflejar el efecto de tales cambios. Cuando se complete este proceso, la administración tendrá su pronóstico final. Para mantener nuestra exposición en un nivel accesible, no mostraremos el pronóstico final; en lugar de ello, en adelante supondremos que el preliminar no es sustancialmente distinto y lo usaremos como el pronóstico final para las operaciones de Textitel del año 2001. Cuadro 2-3 Textitel Textiles: pronóstico ajustado de estados financieros para el año 2001 (millones de

Pesos). ESTADO DE RESULTADO

PRONOSTICO INICIAL

PRONOSTICO AJUSTADO

AJUSTE DEL FINANCIAMIENTO

Ventas netas Costo de ventas

$ 1 650.0 1.353.0

$ 1 650.0 1.353.0

Utilidad bruta Costos operativos fijos excepto depreciación Depreciación

$ 297.0 99.0 55.0

$ 297.0 99.0 55.0

Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) Menos intereses

$ 143.0 40.0

$ 143.0 41.4

1.4

Utilidades antes de impuestos (UAI) Impuestos

$ 103.0 41.2

$ 101.6 40.7

1.4 0.5

Utilidad neta $ 61.8 $ 61.0 0.8 Dividendos comunes 29.0 30.5 1.5 Adición a las utilidades retenidas $ 32.8 $ 30.5 2.3 Utilidades por acción Dividendos por acción Número de acciones comunes (millones)

$ 2.47 $ 1.16

25.00

$ 2.32 $ 1.16

26.27

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BALANCE GENERAL Efectivo Cuentas por cobrar Inventarios

$ 16.5 198.0 297.0

$ 16.5 198.0 297.0

Total activos circulantes Planta y equipo, neto

$ 511.5 418.0

$ 511.5 418.0

Total activos $ 929.5 $ 929.5 Cuentas por pagar Gastos devengados Documentos por pagar

$ 33.0 66.0 40.0

$ 33.0 66.0 46.8

$

6.8 Total pasivos circulantes Bonos a largo plazo

$ 139.0 300.0

$ 145.8 309.0

$

9.0

Total pasivos Acciones comunes Utilidades retenidas

$ 439.0 130.0 317.8

$ 454.8 159.3 315.5

$ $

29.3

2.3 Total capital contable de los propietarios Total pasivos y capital contable

$ $

447.8 886.8

$ $

474.8 929.5

Fondos adicionales necesarios (FAN) $ 42.7 $ 0.0 $ 42.8

Como lo hemos visto, la preparación de pronósticos es un proceso iterativo, tanto en la forma como se generan los estados financieros como en la manera en la que se desarrollan los planes financieros. Para propósitos de planeación, el personal del área de finanzas elabora un pronóstico preliminar con base en una continuidad de las políticas y tendencias anteriores; esto les proporciona a los ejecutivos un pronóstico básico como punto de partida. A continuación, el modelo se modifica para ver qué efectos tendrían los planes operativos alternativos sobre las utilidades de la empresa y su condición financiera: el resultado es un pronóstico revisado.

Cuadro 2-4 Textitel Textiles: razones básicas.

2000

Preliminar ajustado

2001

Promedio de la

Industria Razón circulante Rotación del inventario Días de ventas pendientes de cobro Rotación total de los activos Razón de endeudamiento Rotación del interés ganado Margen de utilidad Rendimiento de los activos Rendimiento del capital contable

3.6X 4.6X

43.2 días 1.8X

50.9% 3.3X 3.6% 6.4% 13.0%

3.5X 5.6X

43.2 días 1.8X

48.9% 3.5X 3.7% 6.6% 12.8%

4.1X 7.4X

32.1 días 2.1X

45.0% 6.5X 4.7% 12.6% 17.2%

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2.3 OTRAS CONSIDERACIONES DE LA PREPARACIÓN DE PRONÓSTICOS

Hemos presentado un método muy sencillo para elaborar estados financieros bajo condiciones algo restrictivas. A continuación describimos algunas otras condiciones que deberían considerarse cuando se preparan pronósticos. 2.3.1 Exceso de Capacidad La elaboración de los pronósticos del año 2001 de la empresa Textitel se basó en el supuesto de que las operaciones de la empresa correspondientes al año 2000 se realizaron a toda la capacidad, por lo que cualquier incremento de ventas requeriría de activos adicionales, especialmente planta y equipo. Si Textitel no operara a toda su capacidad en el 2000, la planta y el equipo sólo tendrían que incrementarse si las ventas adicionales pronosticadas para ese año fueran superiores a la capacidad no utilizada de los activos actuales. Por ejemplo, si Textitel utilizara en realidad 80% de la capacidad de sus activos fijos para producir ventas de 1.500 millones de Pesos en dicho año, entonces

$1.500 millones = 0.80 X (capacidad de planta)

Capacidad de planta = $1.500 millones/0.80 = $1.875 millones En este caso, Textitel podría incrementar sus ventas hasta 1.875 millones de Pesos, o 25% de las ventas del año 2000, antes de alcanzar la capacidad total, y la planta y el equipo tuvieran que ser incrementados. En términos generales, podemos calcular la capacidad de ventas de la empresa cuando se conoce el porcentaje de los activos que se utilizan para producir un nivel de ventas en particular.

Ventas a toda la capacidad =Nivel de ventas

Porcentaje de la capacidad usada paragenerar un cierto nivel de ventas( )

Si Textitel no tiene que incrementar la planta y el equipo, los activos fijos permanecerían al nivel del año 2000, el cual fue de 380 millones de Pesos; por lo tanto, la cantidad de financiamiento adicional necesario sería de 4.7 millones, que equivalen a 38 millones (10% de $380 millones de activos fijos) menos que lo que muestra el pronóstico inicial en el cuadro 2-1. Además de la capacidad en exceso de los activos fijos, la empresa podría tener excesos en otros activos, los cuales podrían utilizarse para solventar futuros

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incrementos operacionales. Por ejemplo, en el capítulo anterior, concluimos que, a finales del año 2000, el nivel de inventarios de Textitel sería probablemente mayor de lo que debería. Si ello es verdad, algún incremento de las ventas pronosticadas para el año 2001 podría absorberse por la existencia de un inventario superior a lo normal y, de tal modo, la producción no tendría que aumentar hasta que los niveles de inventarios se redujeran al nivel normal, lo cual, como es obvio, no requiere de un financiamiento adicional. En términos generales, la existencia de una capacidad excesiva significa que se requerirá de una menor cantidad de financiamiento externo para solventar los incrementos operacionales respecto de la capacidad que se necesitaría, si la empresa hubiera operado anteriormente a toda su capacidad. 2.3.2 Economías de Escala En el uso de muchos tipos de activos existe lo que se conoce como economías de escala, que, cuando se obtienen, es probable que la razón del costo variable de ventas cambie a medida que se modifique en forma sustancial el tamaño de la empresa. Actualmente, la razón de costo variable de Textitel es de 82% de las ventas, pero la razón podría disminuir hasta 80% si las operaciones aumentan de una manera significativa. Si todo lo demás permanece, los cambios en la razón de costo variable afectarán la adición de las utilidades retenidas, lo que, a su vez, afectará a la cuantía de los FAN. 2.3.3 Activos a Granel En un gran número de industrias, las consideraciones tecnológicas imponen que si una empresa desea ser competitiva, debe añadir activos fijos con base en unidades grandes y distintas; tales activos reciben con frecuencia el nombre de activos a granel. Por ejemplo, en la industria del papel, los equipos industriales básicos pueden generar fuertes economías de escala; por lo tanto, cuando una compañía papelera aumenta su capacidad, debe hacerlo con base en incrementos cuantiosos y a granel. Los activos a granel afectan principalmente la rotación de los activos fijos y, en consecuencia, los requerimientos financieros relacionados con la expansión. Por ejemplo, si en lugar de 38 millones de Pesos Textitel necesitara 50 millones adicionales de activos fijos para incrementar 10% las operaciones, los FAN serían mucho más cuantiosos.

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2.4 CONTROL FINANCIERO: PREPARACIÓN DE PRESUPUESTO Y APALANCAMIENTO

Cuando nos concentramos en la preparación de pronósticos financieros, pusimos de relieve de qué manera el crecimiento de las ventas requiere de una inversión adicional en activos; esto, a su vez, por lo general necesita que la empresa obtenga nuevos fondos externos. En primer lugar, analizamos la relación que existe entre el volumen de ventas y la rentabilidad bajo diferentes condiciones operativas. Estas relaciones proporcionan información que los administradores utilizan para planear los cambios en el nivel de operaciones de la empresa, sus necesidades de financiamiento y rentabilidad. Posteriormente, examinamos la fase de control del proceso de planeación y control, puesto que un buen sistema de verificación es esencial para lograr que los planes se ejecuten de forma adecuada, y facilitar la modificación oportuna de los planes si los supuestos en los cuales se basaron los programas iniciales resultan ser diferentes a lo esperado. El proceso de planeación puede mejorarse si se prevén los efectos que se producirían sobre la rentabilidad de la empresa como resultado del cambio de operaciones, tanto desde el punto de vista de las utilidades provenientes de las operaciones como desde el punto de vista de la rentabilidad después de que se consideren los efectos del financiamiento. 2.5 ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO OPERATIVO La relación que existe entre el volumen en ventas y la rentabilidad operativa se explora en la planeación de la relación costo-volumen-utilidad y en el análisis del punto de equilibrio operativo. El análisis del punto de equilibrio operativo es un método utilizado para determinar el punto en que las ventas son exactamente iguales a los costos operativos, es decir, el punto en que las operaciones de la empresa alcanzarán su punto de equilibrio. También muestra la magnitud de las utilidades o las pérdidas operativas de la empresa si las ventas aumentan o disminuyen por debajo de ese punto. El análisis del punto de equilibrio es importante en el proceso de planeación y control porque la relación costo-volumen-utilidad puede ser influida en forma importante por la proporción de las inversiones de la empresa en activos fijos. Se debe anticipar y lograr un volumen de ventas suficiente si desean cubrirse los costos fijos y variables, pues de otro modo la empresa incurrirá en pérdidas provenientes de las operaciones. En otras palabras, si una empresa desea evitar pérdidas contables, sus ventas deberán cubrir la totalidad de los costos, no sólo aquellos que varían en forma directa con la producción, sino aquellos que permanecen constantes aun cuando cambien los niveles de producción. Por lo general, los costos que varían en forma directa con

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el nivel de producción incluyen la mano de obra y los materiales necesarios para producir y vender el producto, mientras que los costos fijos operativos incluyen, de ordinario, costos tales como la depreciación, renta y gastos de seguros en los que se incurra independientemente del nivel de producción de la empresa. Cuadro 2-5 Textitel Textiles: ingreso operativo pronosticado (millones de Pesos). Ventas (S)

Costo de ventas variable (VC) Utilidad bruta (GP) Costos fijos operativos (F) Utilidad neta operativo (ION)

$ $ $

1 650.0 1.353.0

297.0 154.0 143.0

NOTAS: Ventas en unidades = 110 millones de unidades. Precio de venta por unidad = 15.00 Pesos. Costos variables por unidad = $1 353/110 = 12.30 Pesos. Costos operativos fijos = 154 millones de Pesos, los cuales incluyen 55 millones de depreciación y 99 millones de otros costos fijos tales como renta, seguros y gastos generales de oficina.

El análisis del punto de equilibrio operativo trata sólo de la porción superior del estado de resultados, es decir, la porción que va desde las ventas hasta el Ingreso Operativo Neto (ION), la cual recibe también el nombre de Utilidades Antes de Intereses e Impuestos (UAII). Por lo general, esta porción recibe el nombre de sección operativa, puesto que contiene únicamente los ingresos y gastos relacionados con la producción normal y las operaciones de venta de la empresa. El cuadro 2-5 proporciona la sección operativa del estado de resultados de Textitel pronosticado para el 2001, mostrado en el cuadro 2-3. En la exposición que presentamos a continuación, suponemos que la totalidad de los productos de Textitel se venden a 15.00 Pesos cada uno y el costo de ventas variable por unidad es de 12.30 Pesos, 82% del precio de venta. 2.5.1 Gráfica del Punto de Equilibrio El cuadro 2-5 muestra el ingreso operativo neto de Textitel si se producen y venden 110 millones de productos durante el año. Pero, ¿qué sucederá si Textitel no vende esa cantidad?. Ciertamente, el ingreso operativo neto de la compañía es un tanto distinto a 143 millones de Pesos. La figura 2-2 muestra los ingresos y costos operativos totales de Textitel según diversos niveles de ventas a partir de cero. De acuerdo con la información proporcionada en el cuadro 2-5, Textitel tiene costos fijos que incluyen depreciación, renta, seguros y otros por un monto de 154 millones de Pesos. Debe pagarse esta cantidad aun si la empresa no produce ni vende nada, por lo que el costo fijo está representado por una línea horizontal. Si Textitel no produce ni vende nada, sus ingresos por ventas serán de cero; pero por cada unidad que venda, las ventas de la empresa aumentarán en 15 Pesos.

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Por lo tanto, la línea del ingreso total, que empieza en el origen de los ejes de las X y de las Y, tiene una pendiente igual a 15.00 Pesos, que muestra el incremento en Pesos que se obtendrá por cada unidad adicional que se venda. Por otra parte, la línea que representa los costos operativos totales se interseca con el eje de las Y en un nivel de 154 millones de Pesos; esto representa los costos fijos en los cuales se incurre aun cuando no se venda ningún producto. Dicha línea tiene una pendiente igual a 12.30 Pesos, costo directamente relacionado con la producción de cada unidad adicional vendida. El punto en el que la línea del ingreso total interseca la línea del costo total es el punto de equilibrio operativo, debido a que en este nivel, los ingresos generados a partir de las ventas son suficientes para cubrir los costos operativos totales de la empresa. Antes del punto de equilibrio, la línea de costos totales se encuentra por arriba de la línea de ingresos totales; esto muestra que Textitel sufrirá pérdidas operativas porque los costos totales no pueden ser cubiertos con los ingresos por ventas. Además, después del punto de equilibrio, la línea de los ingresos totales se sitúa por arriba de la línea de los costos totales son más que suficientes para cubrir los costos operativos totales, lo que indica que Textitel obtendrá utilidades operativas. 2.5.2 Cálculo del Punto de Equilibrio La figura 2-2 muestra que Textitel deberá vender 57 millones de unidades para alcanzar su punto de equilibrio operativo. Si Textitel vende esa cantidad de productos, generará 855 millones de Pesos de ingresos por ventas; esto será suficiente para cubrir los costos operativos totales de 855 millones de Pesos, construido por los 154 millones de costos fijos y los 701 millones de costos variables (57 millones de artículos a un precio unitario de 12.30 Pesos). Si no tenemos una gráfica como la que aparece en la figura 2-2, ¿cómo podrá calcularse el punto de equilibrio operativo?. En realidad, se trata de una operación sencilla: Recuerde que el punto de equilibrio operativo es aquel en el que los ingresos generados a partir de las ventas son exactamente iguales a los costos operativos totales; esto incluye tanto los costos directamente atribuibles a la producción de cada unidad como los costos operativos fijos que permanecen constantes, independientemente del nivel de producción. En tanto como el precio de venta de cada unidad (la pendiente de la línea de ingresos totales) sea mayor que el costo operativo variable de cada unidad (la pendiente de la línea del costo total operativo), cada unidad vendida generará ingresos que contribuirán a la cobertura de los costos operativos fijos. En el caso de Textitel, esta contribución (denominada margen de contribución) es de 2.70 Pesos, que es igual a la diferencia entre el precio de venta de 15.00 Pesos y el costo variable de 12.30

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pesos de cada unidad. De este modo, para calcular el punto de equilibrio operativo de Textitel, debemos determinar la cantidad de unidades que necesitan venderse para cubrir los costos operativos fijos de 154 millones de Pesos, si cada unidad tiene un margen de contribución igual a 2.70 Pesos. Luego, si se divide el costo fijo de 154 millones por el margen de contribución de 2.70 Pesos, se descubrirá que el punto de equilibrio es de 57 millones de unidades, que es igual a 855 millones de Pesos de ingresos por ventas. De una manera más formal, el punto de equilibrio operativo puede encontrarse si se igualan los ingresos totales con los costos operativos totales, de tal modo que el ION sea igual a cero. En forma de ecuación, el ION = O si

Ingresos por ventas =

Costos operativos totales

= Costos variables

totales + Costos fijos totales

(P X Q) = COT = CV + CF Donde P es el precio de venta por unidad, Q es el número de unidades producidas y vendidas, V es el costo operativo variable por unidad y F son los costos operativos totales fijos. Al encontrar la cantidad que necesita venderse, Q, se produce una fórmula que se utiliza para determinar el número de unidades que deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio operativo.

20 40 57 80 1200

400

1.000

1.400

Ingresos y Costos(Millones de pesos)

Ventas totalesIngresos (P X Q)

Figura 1.2 Gráfica del Punto de Equilibrio Operativo.

Unidad operativa(UAII > 0)

Costos totalesoperativos (F + Q X V)

Punto de equilibriooperativo (UAII = 0)Pérdida

operativa(UAII < 0)

Total costos fijos (CF)

Unidades producidasy vendidas (millones)

QOpBE

1.200

855800

600

200154

SOpBE=

60 100

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NOTAS: SopBE = Punto de equilibrio operativo en Pesos Q = Ventas en unidades: QopBE

= Punto de equilibrio operativo en unidades F = Costos fijos = 154 millones de Pesos V = Costos variables por unidad = 12.30 Pesos P = Precio por unidad = 15.00 Pesos

Ecuación 2-1

CF

PV + CV==Q OpBE

CFMargen de Contribución

De este modo, en el caso de Textitel, el punto de equilibrio operativo es de:

$154 millones$15.00 - $12.30

==Q OpBE $2.70$154 millones

= 57.0 millones de unidades

En la parte restante del capítulo omitimos la palabra millón en los cálculos y la incluimos sólo en la respuesta final. En la ecuación 2-1 podemos ver que el punto de equilibrio operativo es más bajo (más alto) si el numerador es más bajo (más alto) o si el denominador es más alto (más bajo). Por consiguiente, si todo lo demás se mantiene igual, una empresa tendrá un punto de equilibrio operativo más bajo que el de otra, si sus costos fijos son más bajos, si el precio de venta de su producto es más alto, si sus costos operativos variables por unidad son más bajos o si existe alguna combinación de éstos. Por ejemplo, si Textitel pudiera incrementar el precio de venta por unidad de 15.00 a 15.80 Pesos sin afectar sus costos operativos fijos (154 millones) o sus costos operativos variables por unidad (12.30), su punto de equilibrio operativo disminuiría a 44 millones de unidades. El punto de equilibrio operativo también puede expresarse en términos de los ingresos totales por ventas necesarias para cubrir los costos operativos totales. En este momento, sólo necesitamos multiplicar el precio de venta por unidad por la cantidad del punto de equilibrio que encontramos mediante el empleo de la ecuación 2-1, lo que da como resultado 855 millones de Pesos. Podemos re expresar el margen de contribución como un porcentaje del precio de venta por unidad (margen de utilidad bruta) y posteriormente aplicar la ecuación 2-1. En otras palabras:

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Ecuación 2-2

CF

1 - ==Q OpBE Margen de utilidad bruta

CFCVPV( )

Si resolvemos la ecuación 2-2 para Textitel, el punto de equilibrio operativo basado en Pesos de ventas es:

$154

1 - ==Q OpBE 1 - 0.82

$154$12.30$15.00( )

=0.18$154

= $855.6 millones

La ecuación 2-2 muestra que de cada Peso de ingresos por ventas, 18 centavos se destinan a la cobertura de los costos operativos fijos, por lo que deberán venderse aproximadamente 855 millones de Pesos para alcanzar el punto de equilibrio. (Si usamos la ecuación 2-1 para calcular el punto de equilibrio operativo redondeado a dos lugares decimales, el resultado es de 57.04 millones de unidades; por lo tanto, las ventas en Pesos que se necesitarán para alcanzar el punto de equilibrio serán de 57.04 X $15 = 855.6 millones de Pesos). El análisis del punto de equilibrio basado en las ventas en Pesos en lugar de las unidades de producción es útil para determinar el volumen del punto de equilibrio de una empresa que venda un gran número de productos a diversos precios. Este análisis requiere sólo que las ventas totales, los costos fijos totales y los costos variables totales sean conocidos en un nivel determinado. 2.5.3 Usos del Análisis del Punto de Equilibrio Operativo El análisis del punto de equilibrio operativo puede arrojar alguna luz en relación con tres importantes tipos de decisiones de los negocios: • Al tomar decisiones sobre nuevos productos, el análisis del punto de equilibrio

puede ayudar a determinar el nivel de ventas de un nuevo producto para que la empresa sea rentable.

• El análisis del punto de equilibrio operativo puede emplearse para estudiar los

efectos de una expansión general del nivel de las operaciones de la empresa; una expansión provoca que los niveles tanto de los costos fijos como de los costos variables aumenten, pero también incrementa el nivel esperado de ventas.

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• Al considerar los proyectos de modernización y automatización, donde las inversiones fijas en equipos se incrementan con el propósito de disminuir los costos variables, particularmente el costo de la mano de obra, el análisis del punto de equilibrio puede ayudar a la administración a analizar las consecuencias de la adopción de estos proyectos.

Sin embargo, debe tenerse cuidado al utilizar el análisis del punto de equilibrio operativo. La aplicación de esta herramienta como lo hemos expuesto aquí, requiere que el precio de venta por unidad, el costo variable por unidad y los costos fijos totales operativos no cambien con el nivel de producción y ventas de la empresa. Dentro de un rango de producción y ventas más estrecho, es probable que este supuesto no sea un aspecto de gran importancia. Pero, ¿qué sucedería si la empresa esperara producir un número mucho mayor (o mucho menor) de productos respecto a lo normal o ampliar (reducir) su planta y su equipo de manera significativa?, ¿Cambiarán las cifras? Con la mayor probabilidad, la respuesta es sí. Por lo tanto, el empleo de una sola gráfica tal como la que se presenta en la figura 2-2 es impráctico, pues, a pesar de que proporciona información de gran utilidad, el hecho de que no puedan considerarse los cambios de precio del producto, las tasas cambiantes de los costos variables y los cambios de los niveles de los costos fijos indica que debe utilizarse un tipo de análisis más flexible. Hoy en día, tal análisis es realizado por medio de una simulación por computadora. Funciones tales como las que se presentan en las ecuaciones 2-1 y 2-2 pueden ponerse en una hoja electrónica de cálculo o ser modeladas de una manera similar mediante algún otro software, y entonces las variables tales como el precio de ventas, PV, el costo variable por unidad, CV, y el nivel de los costos fijos, CF, pueden cambiarse. El modelo puede producir en forma instantánea nuevas versiones de la figura 2-2, o todo un conjunto de gráficas, para mostrar cuál sería el punto de equilibrio operativo bajo diferentes corridas de producción y situaciones de precio-costo. 2.5.4 Apalancamiento Operativo Si un alto porcentaje de los costos operativos totales de una empresa son fijos, se dice que la empresa tiene un alto grado de apalancamiento operativo. En la terminología de los negocios, un alto grado de apalancamiento operativo, manteniéndose constantes las demás cosas, significa que un cambio relativamente pequeño de las ventas dará como resultado un cambio mayor en el ingreso operativo. El apalancamiento surge porque las empresas tienen costos operativos fijos que deben cubrirse independientemente del nivel de producción. Sin embargo, el nivel del apalancamiento depende del nivel real de operación de la empresa. Por

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ejemplo, Textitel tiene 154 millones de Pesos de costos operativos fijos, los cuales quedan cubiertos con relativa facilidad porque la empresa vende actualmente 110 millones de productos, cifra que se encuentra muy por arriba de su punto de equilibrio operativo de 57 millones de unidades. Pero, ¿qué le sucedería al ingreso operativo si Textitel vendiera una cantidad superior o inferior a la pronosticada?. Para responder esta pregunta, necesitamos determinar el Grado de Apalancamiento Operativo (GAO) asociado con las operaciones pronosticadas de Textitel para el año 2001. El apalancamiento operativo puede definirse de una manera más precisa en términos como un cambio determinado en el volumen de ventas afecta el ION. Para medir el efecto de un cambio del volumen de ventas sobre el ION, debemos calcular el grado de apalancamiento operativo, el cual se define como el cambio porcentual en el ION asociado con un cambio porcentual determinado en las ventas. Ecuación 2-3

==GAOVentas

Ventas( )=

UAIIUAII( )ION

ION( )Ventas

Ventas( )

UAIIUAII( )

QQ( )

=Cambio porcentual en el ION

Cambio porcentual en las ventas

En efecto, el grado de apalancamiento operativo (GAO) es un índice que mide el efecto de un cambio en las ventas sobre el ingreso operativo o UAII. El cuadro 2-5 muestra que el ION de Textitel es de 143 millones de Pesos a un nivel de producción y ventas de 110 millones de unidades. Si el número de unidades producidas y vendidas aumenta a 121 millones, el ingreso operativo será de:

ION = 121 ($15.00 - $12.30) - $154 = $172.7 Por lo tanto, el grado de apalancamiento operativo asociado con este cambio es de 2.08:

==GAO11

110( )=

$29.7$143.0( )$172.7 - $143.0

$143.0( )=

$15.00(121 - 110)$15.00(110)( )

0.2080.100

=20.8%10.0%

2.08X

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Para interpretar el significado del valor del grado de apalancamiento operativo, recuerde que calculamos el cambio porcentual en el ingreso operativo y posteriormente dividimos el resultado entre el cambio porcentual observado en las ventas. De tal modo, interpretado en forma literaria, el GAO de Textitel de 2.08X indica que el cambio porcentual en el ingreso operativo será igual a 2.08 veces el cambio porcentual en ventas proveniente de los 110 millones actuales de unidades ($1.650 millones). Por lo tanto, si el número de unidades vendidas aumenta de 110 millones a 121 millones, es decir 10%, el ingreso operativo de Textitel debería aumentar en 2.08 X 10% = 20.8%. Por lo tanto, a un nivel de 121 millones de unidades, el ingreso operativo debería ser 20.8% mayor que los 143 millones de Pesos generados a un nivel de ventas 110 millones de unidades; el nuevo ingreso operativo debería ser de 172.7 millones de Pesos = 1.208 X $143 millones. El cuadro 2-6 muestra una comparación de los ingresos operativos generados a los dos distintos niveles de ventas. Cuadro 2-6 Textitel Textiles: ingresos operativos a niveles de ventas de 110 millones de unidades y 121

millones de unidades (millones de Pesos). Operaciones

Pronosticadas para el 2001

Incremento en Ventas

Cambio Unitario

Cambio Periódico

Ventas en unidades (millones) Ingresos por ventas Costo de ventas variable

110 $ 1.650.0

1.353.0

121 $ 1.815.0

1.488.3

11 $ 165.0

135.3

+10.0% +10.0% +10.0%

Utilidad bruta Costos fijos operativos

$ 297.0 154.0

$ 326.7 154.0

$ 29.7 0.0

+10.0% 0.0%

Ingreso operativo neto (UAII) $ 143.0 $ 172.7 $ 29.7 +20.8%

Los resultados que se presentan en el cuadro 2-6 muestran que la utilidad bruta de Textitel aumentaría 29.7 millones de Pesos, es decir, 10%, si las ventas hicieran el mismo porcentaje. Los costos operativos fijos permanecen constantes a un nivel de 154 millones de Pesos, por lo que la utilidad neta antes de intereses e impuestos también aumenta 29.7 millones de Pesos, lo que indica que el efecto total de un incremento de 10% en ventas es un incremento de 20.8% en el ingreso operativo. Si los costos operativos fijos aumentaran en forma proporcional al incremento de las ventas es decir, 10%, entonces el ingreso operativo neto también aumentaría 10% porque todos los ingresos y los costos habrían cambiado en la misma proporción. Pero en la realidad, los costos operativos fijos no cambiarán (un incremento de 0%); de este modo, un incremento de 10% de las ventas pronosticadas de Textitel para el año 2001 dará como resultado un incremento adicional de 10.8% del ingreso operativo. El incremento total será de 20.8%; esto resultará del hecho de que existe un apalancamiento operativo. La ecuación 2-3 puede simplificarse de tal modo que el grado de apalancamiento operativo a un nivel particular de operaciones se calcule de la siguiente manera:

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Ecuación 2-4

=GAOQ(PV - CV)

Q(PV - CV) - FQ

O bien, si reordenamos los términos, el GAO puede expresarse en términos de los ingresos por ventas de la siguiente manera: Ecuación 2-4a

=GAO(Q X PV) - (Q X CV)

(Q X P) - (Q - CV) - FS =S - CVC

S - CVC - CFUtilidad bruta

UAII=

Para resolver las ecuaciones 2-4 o 2-4a, sólo necesitamos información acerca de las operaciones pronosticadas de Textitel; no necesitamos información acerca del cambio posible en las operaciones pronosticadas. Por lo tanto, Q representa el nivel pronosticado de producción y ventas para el año 2001, por lo que S y VC son las ventas y los costos operativos variables, respectivamente, a ese nivel de operaciones. En el caso de Textitel, la solución de la ecuación para el GAO sería la siguiente:

=GAO110($15.00 - $12.30)

110($15.00 - $12.30) - $15454 =$1.650 - $1.353

$1.650 - $1.353 - $154

=$297$143

= 2.08X

Por lo general, la ecuación 2-4 se utiliza para analizar un solo producto, mientras que mediante la ecuación 2-4a se puede evaluar la totalidad de una empresa con muchos tipos de productos, para lo cual las “cantidades en unidades” y el “precio de venta” no son significativos. El GAO de 2.08X indica que cada cambio porcentual de 1% de ventas dará como resultado un cambio porcentual de 2.08 del ingreso operativo. ¿Qué sucedería si las ventas de Textitel disminuyeran 10%?. De acuerdo con la interpretación de la figura del GAO, debería esperarse que el ingreso operativo de Textitel disminuyera 20.8%. El cuadro 2-7 muestra que éste sería el caso. Por lo tanto, el valor del GAO indica el cambio del ingreso operativo que generará un cambio en el nivel de operaciones. Debería ser evidente que mientras mayor sea el GAO, mayor será el efecto que tendrá un cambio en las operaciones sobre el ingreso operativo, independientemente de que tal cambio sea un incremento o un decremento.

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Cuadro 2-7 Textitel Textiles: ingresos operativos en niveles de ventas de 110 millones de unidades y 99 millones de unidades (millones de Pesos).

Operaciones Pronosticadas para el 2001

Decremento en Ventas

Cambio Unitario

Cambio Porcentual

Ventas en unidades (millones) Ingresos por ventas Costo de ventas variable

110 $ 1.650.0

1 353.0

99 $ 1.485.0

1.217.7

11 $ 165.0

135.3

- 10.0% - 10.0% - 10.0%


$ 297.0 154.0

$ 267.3 154.0

$ 29.7 0.0

- 10.0% 0.0%

Ingreso operativo neto (UAII) $ 143.0 $ 113.3 $ 29.7 - 20.8%

El valor del GAO que se obtuvo mediante el uso de la ecuación 2-5 es el grado de apalancamiento operativo sólo para un nivel inicial de ventas específico. En el caso de Textitel, ese nivel de ventas es de 110 millones de unidades, es decir, 1 650 millones de Pesos. El valor del GAO diferiría si el nivel inicial de operaciones fuera distinto. Por ejemplo, si la estructura de los costos operativos de Textitel fuera la misma, pero sólo se produjeran y vendieran 65 millones de unidades, el GAO habría sido de:

=GAO(65)($15.00 - $12.30)

[(65)($15.00 - $12.30)] - $15465 =$175.5$21.5

= 8.16X

A un nivel de 65 millones de unidades producidas y vendidas, el GAO es casi cuatro veces mayor que el GAO a un nivel de 110 millones de unidades. Por lo tanto, a partir de un nivel básico de ventas de 65 millones de unidades, un incremento de ventas de 10%, desde 65 millones hasta 71.5 millones, daría como resultado un incremento de 8.16 X 10% = 81.6% en el ingreso operativo, el cual ascendería desde 21.5 millones de Pesos hasta 39.05 millones. Esto muestra que cuando las operaciones de Textitel se encuentran más cercanas a su punto de equilibrio operativo (57 millones de unidades), su grado de apalancamiento operativo es más alto. En términos generales, dada la misma estructura de costos operativos, si se reduce el nivel de operaciones de una empresa, su GAO aumenta o, dicho de otra manera, mientras más cercana se encuentre una empresa a su punto de equilibrio operativo, mayor será su grado de apalancamiento operativo. Esto ocurre porque, como lo indica la figura 2-2, mientras más cercana se encuentre una empresa a su punto de equilibrio operativo, mayores probabilidades tendrá de incurrir en una pérdida operativa como resultado de una disminución de ventas no existe un límite muy grande en el ingreso operativo para absorber una disminución de ventas y aún estar en condiciones de cubrir los costos operativos fijos. De manera similar, al mismo nivel de producción y ventas, mientras más bajo sea el margen de contribución de una empresa para sus productos, más alto será su grado de

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apalancamiento operativo es decir, mientras más bajo sea el margen de contribución, menos podrá cada uno de los productos vendidos ayudar a cubrir los costos operativos fijos, y más cerca se encontrará una empresa de su punto de equilibrio operativo. Por lo tanto, generalmente puede concluirse que, mientras más alto sea el GAO de una empresa en particular, más cerca se encontrará la misma de su punto de equilibrio operativo, y más sensible será su ingreso operativo a un cambio del volumen de ventas. Por lo general, una mayor sensibilidad implica un mayor riesgo; de tal modo, se puede afirmar que de ordinario se considera que las empresas que tienen GAO más altos tienen operaciones más riesgosas que las empresas que tienen GAO más bajos. 2.5.5 Apalancamiento Operativo y Punto de Equilibrio Operativo La relación que existe entre el apalancamiento operativo y el punto de equilibrio operativo, donde se comparan varios niveles de operaciones de Textitel y de otros dos productores de textiles. Una empresa tiene un margen de contribución más alto que Textitel y la otra tiene costos operativos fijos más bajos, por lo tanto, sabemos que las otras dos empresas tienen puntos de equilibrio operativos que son más bajos que el de Textitel. Texturas tiene el punto de equilibrio operativo más bajo, puesto que tiene el margen de contribución más alto en relación con sus costos fijos. Textitel tiene el punto de equilibrio operativo más alto porque, de las tres empresas, es la que emplea la mayor cantidad relativa de apalancamiento operativo. Si todo lo demás se mantiene igual, de los tres productores de textiles, el ingreso operativo de Textitel se vería amplificado al máximo si las ventas reales resultaran ser mayores a lo pronosticado; sin embargo, también experimentaría el mayor decremento en el ingreso operativo, si las ventas reales resultaran ser menores a lo esperado 2.6 ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO FINANCIERO El análisis del punto de equilibrio operativo trata de la evaluación de la producción y las ventas para determinar a qué nivel los ingresos por ventas de la empresa serán suficientes para cubrir sus costos de operación, es decir, el punto en el que el ingreso operativo es de cero. El análisis del punto de equilibrio financiero es un método empleado para determinar exactamente el ingreso operativo, que la empresa necesita para cubrir la totalidad de sus costos de financiamiento y producir utilidades por acción iguales a cero. Especialmente, los costos de financiamiento implícitos en el análisis del punto de equilibrio financiero consisten en los pagos de intereses realizados a los tenedores de bonos y en los pagos de dividendos efectuados a los accionistas preferentes. Por lo común, estos costos de

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financiamiento son fijos, y, en cada caso, deben pagarse antes de que se paguen los dividendos por acción a los accionistas comunes.

Cuadro 2-8 Textitel Textiles: utilidades por acción pronosticadas para el 2001 (millones de Pesos). Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII)

Intereses $ 143.0

41.4


$ 101.6 40.6

Utilidad neta Dividendos preferentes

$ 61.0 0.0

Utilidades disponibles para los accionistas comunes $ 61.0 NOTAS: ShrSc = Número de acciones comunes = 26.3 millones UPA = Utilidades por acción = $61.0/26.3 = 2.32 Pesos

El análisis del punto de equilibrio financiero trata de la porción inferior del estado de resultados, esto es, la porción que incluye desde el ingreso operativo hasta las utilidades disponibles para los accionistas comunes. Por lo general, esta porción del estado de resultados recibe el nombre de sección de financiamiento, porque contiene los gastos relativos a los convenios de financiamiento celebrados por la empresa. La sección de financiamiento del estado de resultados de Textitel pronosticado para el año 2001 se presenta en el cuadro 2-8. 2.6.1 Gráfica del Punto de Equilibrio La figura 2-3 muestra las Utilidades Por Acción (UPA) de Textitel en diversos niveles de la UAII. El punto en el cual las utilidades por acción son iguales a cero recibe el nombre de punto de equilibrio financiero. Como lo indica la gráfica, el punto de equilibrio financiero de Textitel es aquel en que las UAII son iguales a 41.4 millones de Pesos. En este nivel de la UAII, el ingreso generado a partir de las operaciones es exactamente suficiente para cubrir los costos de financiamiento, incluyendo los impuestos sobre ingresos; de este modo, las UPA son iguales a cero. Para apreciar esta relación, podemos calcularlas cuando la UAII es de 41.4 millones de Pesos.

Utilidades antes de intereses y de impuestos (UAII) Intereses

$ 41.4 41.4


0.0 0.0

Utilidad neta Utilidades disponibles para los accionistas comunes (UDAC)

0.0 $ 0.0

UPA = $0/26.3 = $0

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2.6.2 Cálculo del Punto de Equilibrio Los resultados obtenidos a partir de la figura 2-3 pueden transformarse algebraicamente para producir una ecuación relativamente sencilla que puede utilizarse para calcular el punto de equilibrio financiero de cualquier empresa.

2000

Utilidades por acción(pesos)

Figura 2.3 Gráfica del Punto de Equilibrio Financiero.

BEPfinanciero = $41.4

Utilidades antes de interesese impuestos (UAII)(millones de pesos)

18016014012010080604020

(1.00)

2.00

1.00

4.00

3.00

Ecuación 2-5

=UPAUtilidades disponibles para los accionistas comunes

Número de acciones comunes en circulación= 0

=(UAII - I) (1 - T) - D

Shrs= 0ps

C

En primer lugar, recuerde que el punto de equilibrio financiero se define como aquel nivel de UAII que genera utilidades por acción iguales a cero. Por consiguiente, en el nivel de punto de equilibrio financiero, en el que las UAII son las utilidades antes de intereses y de impuestos, I representa los pagos de intereses sobre las deudas, T es la tasa fiscal marginal, Dps la cantidad de dividendos pagados a los accionistas preferentes y Shrsc el número de acciones comunes en circulación. Observe que las UPA son iguales a cero si el numerador de la ecuación 2-5, que es igual a las utilidades disponibles para los accionistas comunes, es igual a cero; por lo tanto, el punto de equilibrio financiero también puede expresarse de la siguiente manera:

(UAII - I) (1 - T) - Dps = 0

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Al reordenar esta ecuación para encontrar el valor de la UAII se obtiene la solución correspondiente al nivel de la UAII necesaria para producir UPA iguales a cero. Por consiguiente, el cálculo del punto de equilibrio financiero de una empresa es el siguiente: Ecuación 2-6

=UAIID

(1 - T)I +FinBE

Con base en la ecuación 2-6, el punto de equilibrio financiero de Textitel Textiles para el año 2001 es el siguiente:

=UAII$0

(1 - 0.4)$41.4 +FinBE = $41.4

Es el mismo resultado de la figura 2-3. De acuerdo con la ecuación 2-6, la cantidad de dividendos de acciones preferentes debe determinarse antes de impuestos para calcular el punto de equilibrio financiero. Sin embargo, si una empresa no tiene acciones preferentes, la compañía necesita cubrir sólo sus pagos de intereses, por lo que el punto de equilibrio financiero será igual al gasto por intereses. Éste es el caso de Textitel, puesto que no tiene acciones preferentes. 2.6.3 Usos del Análisis del Punto de Equilibrio Financiero El análisis del punto de equilibrio financiero se puede utilizar para ayudar a determinar el efecto de la mezcla de financiamiento de una empresa sobre las utilidades disponibles para los accionistas comunes. Cuando la empresa usa alternativas que requieren de costos fijos de financiamiento tales como intereses, existe lo que se conoce como apalancamiento financiero. Éste afecta la sección de financiamiento del estado de resultados del mismo modo que el apalancamiento operativo afecta la sección operativa.

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2.7 APALANCAMIENTO FINANCIERO Mientras que el apalancamiento operativo considera la manera como afectará un volumen de ventas cambiante al ingreso operativo, el apalancamiento financiero considera el efecto que un ingreso operativo cambiante tendrá sobre las utilidades por acción, es decir, sobre las utilidades disponibles para los accionistas comunes. Por ello, el apalancamiento operativo afecta la sección operativa del estado de resultados, mientras que el apalancamiento financiero afecta la sección financiera del mismo estado. El apalancamiento financiero empieza donde el apalancamiento operativo termina, amplificando así aún más los efectos que se producirán sobre las UPA como resultado de cambios en el nivel de ventas. Por esta razón, el apalancamiento operativo recibe algunas veces el nombre de apalancamiento de primer nivel, mientras que el financiero se denomina apalancamiento de segundo nivel. Al igual que el apalancamiento operativo, el financiero surge como resultado del hecho de que existen costos fijos; en este caso, los costos fijos están relacionados con la manera en que se financie la empresa. El grado de apalancamiento financiero (GAF) se define como el cambio porcentual en las UPA que resulta de un cambio porcentual determinado en las UAII, y se calcula de la siguiente manera:

El cuadro 2-9 muestra los resultados del incremento de 20.8% de las UAII de Textitel. El incremento de las UPA es de 29.2%, el cual es igual a 1.40 veces el cambio en las UAII, por lo que el GAF de Textitel es igual a 1.40. El grado de apalancamiento financiero en un nivel particular de UAII puede calcularse fácilmente mediante el uso de la siguiente ecuación:

Ecuación 2-7

=GAFCambio porcentual en las UPACambio porcentual en las UAII

=

UPAUPA( )UAII

UAII( )

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Ecuación 2-8

=GAFUAII

UAII - I=

UAII - (BEP financiero)UAII

Con base en la ecuación 2-8, podemos determinar que el GAF de Textitel en un nivel de UAII igual a 143 millones de Pesos (ventas de 110 millones de unidades) es:

=GAF$143.0

$143.0 - $41.4=

$101.6$143.0

110 = 1.40X

La interpretación del valor del grado de apalancamiento financiero (GAF) es la misma que la del grado de apalancamiento operativo (GAO), excepto que el punto de partida para evaluar el apalancamiento financiero son las utilidades antes de intereses e impuestos (UAII) y el punto final son las utilidades por acción (UPA). De este modo, ya que el GAF de Textitel es de 1.40 X, la compañía puede esperar un cambio de 1.40% en las UPA por cada cambio de 1% de las UAII; un incremento de 20.8% de las UAII da como resultado en forma aproximada un incremento de 29.2% (20.8% X 1.40) de las utilidades disponibles para los accionistas comunes, y por ende el mismo incremento porcentual en las UPA (el número de acciones comunes en circulación no cambia). Desafortunadamente, lo opuesto también es verdad: si las UAII de Textitel para el año 2001 es 20.8% inferior a las expectativas, sus UPA serán 29.2% inferiores al pronóstico de 2.32 pesos, es decir, 16.4 Pesos. Para probar que este resultado es correcto, formule la sección del financiamiento del estado de resultados de Textitel cuando la UAII es igual a $113.3 millones = (1 - 0.208) X $143 millones. Cuadro 2-9 Textitel Textiles: utilidades por acción a niveles de ventas de 110 millones de unidades y

121 millones de unidades (millones de Pesos, excepto datos por acción). Operaciones

Pronosticadas para el 2001

Incremento en Ventas

Cambio en Pesos

Cambio Porcentual

Ventas en unidades (millones) Utilidades antes de intereses e impuestos Intereses

110 $ 143.0

41.4

121 $ 172.7

41.4

(11) $ 165.0

0.0

+ 10.0% + 20.8% + 0.0%


$ 101.6 40.6

$ 267.3 52.5

$ 29.7 11.9

+ 29.2% + 29.2%

Ingreso operativo neto (UAII) $ 61.0 $ 78.8 $ 29.7 + 29.2% Utilidades por acción (26.3 millones de acciones)

$ 2.32

$ 3.00

$ 0.68

+ 29.2%

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El valor del grado de apalancamiento que se ha obtenido mediante la ecuación 2-8 pertenece a un nivel específico inicial de la UAII. Si el nivel de ventas cambia, y, por lo tanto, también lo hace la UAII, lo mismo sucederá con el valor compuesto del grado de apalancamiento financiero GAF. Por ejemplo, en un nivel de ventas igual a 80 millones de unidades, la UAII de Textitel sería de $62 millones = [80 millones ($15.00 - $12.30)] - $154 millones, por lo que el valor del grado de apalancamiento financiero sería de:

=GAF$62

$62 - $41.4=

$20.6$62

80 = 3.01X

Comparado con ventas de 110 millones de unidades, en un nivel de ventas de 80 millones de unidades Textitel tendría mayores dificultades para cubrir los costos fijos de financiamiento, por lo que su GAF sería mucho mayor. En una UAII igual a 62 millones de Pesos, Textitel estará muy cerca de su punto de equilibrio financiero una UAII igual a $41.4 millones y su GAF será alto. Por lo tanto, mientras más dificultades tenga una empresa para cubrir sus costos fijos de financiamiento mediante el ingreso operativo, mayor será su grado de apalancamiento financiero. De tal modo, en términos generales, mientras más alto sea el grado de apalancamiento financiero de una empresa en particular, ordinariamente se puede concluir que la misma se encontrará más cerca de su punto de equilibrio financiero, y más sensibles serán sus utilidades por acción ante un cambio en el ingreso operativo. Una mayor sensibilidad implica un mayor riesgo; por consiguiente, se puede afirmar que habitualmente se considera que las empresas que tienen GAF más altos tienen un mayor riesgo financiero que las empresas que los tienen más bajos. 2.8 COMBINACIÓN DEL APALANCAMIENTO OPERATIVO Y

APALANCAMIENTO FINANCIERO (GTA) Nuestro análisis del apalancamiento operativo y del financiero ha demostrado que: • Mientras más grande sea el grado de apalancamiento operativo, o los costos

operativos fijos de un nivel particular de operaciones, más sensible será la UAII ante los cambios del volumen de ventas.

• Mientras más grande sea el grado de apalancamiento financiero, o los costos

financieros fijos para un nivel particular de operaciones, más sensibles serán las UPA ante los cambios en la UAII.

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Por lo tanto, si una empresa tiene una cantidad considerable de GAO y GAF, aun los cambios pequeños en ventas provocarán agudas fluctuaciones en las UPA. Observe el efecto del apalancamiento sobre las operaciones de Textitel pronosticadas para el año 2001. Hemos encontrado que si el volumen de ventas aumenta 10%, la UAII de Textitel aumentará 20.8%; y si ésta aumenta 20.8%, sus UPA 29.2%. Por lo tanto, en forma combinada, un incremento de 10% del volumen de ventas dará como resultado un incremento de 29.2% de las UPA. Esto muestra el efecto que tiene el apalancamiento total, que es igual a la combinación tanto del apalancamiento operativo como del apalancamiento financiero respecto a las operaciones actuales de Textitel. El grado total de apalancamiento (GTA) se define como el cambio porcentual de la UPA como consecuencia de un cambio del volumen de ventas. Esta relación puede ser expresada de la siguiente manera:

Al combinar las ecuaciones para el GAO (las ecuaciones 2-4 y 2-4a) y para el GAF (ecuación 2-8), la ecuación 2-9 puede re expresarse de la siguiente manera: Ecuación 2-10

=XUAIIUtilidad bruta

UAII - (BEP financiero)GTA=

UAIIUtilidad bruta

UAII - (BEP financiero)

S - CVC=

UAII - IQ(PV - CV)

=[Q(PV - CV) - CF] - I

Ecuación 2-9

=Grado de

apalancamientototal

= GAO X GAF=Ventas

Ventas( )X

UAIIUAII( )UPA

UPA( )Ventas

Ventas( )

UPAUPA( )

GTA=UAII

UAII( )

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60

De acuerdo con la ecuación 2-10, el GTA de Textitel sería de:

110($15 - $12.30)GTA=

[110($15 - $12.30) - $154] - $41.4

$297=

$143 - $41.4$297

=$101.6

= 2.92X

De acuerdo con la ecuación 2-9, podríamos haber llegado al mismo resultado del GTA multiplicando el GAO por el GAF, por lo que el GTA de Textitel sería de 2.08 X 1.40 = 2.92. Este valor indica que por cada cambio porcentual en el volumen de ventas, las UPA de Textitel cambiarían 2.92%; un incremento de 10% de las ventas dará como resultado un incremento de 29.2% de las UPA. Éste es exactamente el efecto esperado. El valor del GTA se puede utilizar para calcular las nuevas utilidades por acción (UPA*) después de un cambio en el volumen en ventas. Ya sabemos que las UPA de Textitel cambiarán 2.92% por cada 1% de cambio de las ventas. Por lo tanto, las UPA* resultantes de un incremento de 10% en ventas puede calcularse de la siguiente manera:

UPA* = UPA[1 + (.10)(2.92)] = $2.32 X (1 + 0.292) = $3.00 “Que es el mismo resultado que el que se presenta en el cuadro 2-9”. El concepto del GTA combinado es útil principalmente por los indicios que proporcione en relación con los efectos conjuntos del apalancamiento operativo y financiero sobre las utilidades por acción. Dicho concepto se puede usar para mostrar a la administración, por ejemplo, que la decisión de automatizar una planta y de financiar los nuevos equipos con deudas provocaría una situación en la cual una disminución de 10% de las ventas daría como resultado una disminución de casi 50% de las utilidades, mientras que con un paquete distinto tanto operativo como financiero, una disminución de 10% de las ventas ocasionaría que las utilidades declinaran sólo en 15%. Conseguir que las alternativas se planteen de esta manera le proporciona a quienes toman las decisiones una mejor idea de las ramificaciones de las acciones alternativas respecto al nivel de operaciones de la empresa y la manera como se financiarán las operaciones. 2.9 USO DEL APALANCAMIENTO Y LA PREPARACIÓN DE

PRONÓSTICOS PARA EL CONTROL Si el pronóstico de ventas para el año 2001 resultara erróneo, si las ventas son mayores a lo esperado, tanto el apalancamiento operativo como el financiero

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61

amplificarán el efecto “final” sobre las UPA (GTA = 2.92); pero lo opuesto también es verdad. En consecuencia, si Textitel no satisface su nivel de ventas pronosticado, el apalancamiento provocará una pérdida amplificada de los ingresos en comparación de lo esperado. Esto ocurrirá porque las instalaciones de producción podrían haberse ampliado de una manera muy importante, los inventarios podrían haberse acumulado con demasiada rapidez, y así por el estilo; el resultado final podría ser que la empresa sufriera una pérdida significativa de ingresos, que daría como resultado una suma de utilidades retenidas más baja de lo esperado; esto significa que los planes relacionados con la adquisición de los fondos externos adicionales necesarios para solventar las operaciones de la empresa serán inadecuados. Del mismo modo, si el pronóstico de ventas es demasiado bajo, si la empresa opera a toda su capacidad, no podrá satisfacer la demanda adicional, y las oportunidades de ventas se perderán, tal vez para siempre. En las secciones anteriores, mostramos únicamente de qué manera afectan los cambios operacionales al ingreso generado por la empresa; no continuamos el proceso para mostrar el efecto sobre el balance general y las necesidades de financiamiento. Para determinar el efecto sobre los estados financieros, el administrador financiero debe repetir los pasos que se expusieron en la primera parte de este capítulo. En esta etapa, es necesario evaluar y actuar sobre la retroalimentación recibida a partir de los procesos de conexos con la preparación de pronósticos y presupuestos. Por lo tanto, la preparación de pronósticos (planeación) y el control de la empresa son actividades continuas, funciones vitales para la supervivencia a largo plazo de cualquier empresa. Las funciones relacionadas con la preparación de pronósticos y el control que se han descrito en esta unidad son importantes por varias razones: • Primero, si los resultados operativos son insatisfactorios, la administración

puede regresar al “pizarrón de diseño”, reformular sus planes y desarrollar metas más razonables para el año siguiente.

• Segundo, es posible que los fondos requeridos para satisfacer el pronóstico de ventas no se puedan obtener; en caso de que así suceda, obviamente será mejor conocer esta situación en forma anticipada y reducir el nivel de operaciones proyectado que quedarse repentinamente sin fondos en efectivo y obligar así al paro inmediato de las operaciones.

• Tercero, aun si los fondos requeridos se pueden obtener, es deseable planear su adquisición con gran anticipación. Finalmente, cualquier desviación respecto a las proyecciones debe ser tratada para mejorar los pronósticos futuros y la predecibilidad de las operaciones de la empresa para asegurarse que las metas de la compañía se sigan de una manera apropiada.

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Proceso de Comprensión y Análisis • Suponer que una empresa realiza los cambios de política que se presentan a

continuación. Indicar si el cambio significa que los requerimientos financieros externos no espontáneos aumentarán (FAN), decrecerán o si se mantendrán estables. Pensar en términos del efecto inmediato a corto plazo sobre los requerimientos de fondos.

La razón de pago de dividendos aumenta. La empresa celebra un contrato para comprar, en lugar de fabricar, ciertos componentes que utiliza en sus productos.

Para aprovechar los descuentos por pronto pago, la empresa decide pagarles a todos los proveedores en el momento en que hagan sus entregas de mercancías, en lugar de pagarles después de un plazo de 30 días.

La empresa empieza a vender a crédito (antiguamente todas las ventas se habían realizado al contado).

El margen de utilidad de la empresa se reduce como resultado de un incremento de la competencia; las ventas son uniformes.

Los gastos publicitarios aumentan en forma escalonada. Se toma la decisión de sustituir los bonos hipotecarios a largo plazo por préstamos bancarios a corto plazo.

La empresa comienza a pagarle semanalmente a los empleados (anteriormente se les pagaba al final de cada mes).

Síntesis Creativa y Argumentativa • Explicar de qué manera aumentarán las utilidades o las pérdidas de una

empresa con un alto grado de apalancamiento operativo en oposición a una con uno menor.

• ¿Qué implica la expresión “un alto grado de apalancamiento operativo”, y

cuáles son las implicaciones de tener un elevado nivel de este tipo de apalancamiento?

Solución de Problemas • La empresa Swatch manufactura una línea de relojes para mujer, que se

venden en casas de descuento. Cada reloj se vende en $80.000 Pesos; los costos fijos son de 300 millones de pesos por un total de hasta 30.000 relojes; los costos variables son de 45.000 Pesos por reloj:

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− ¿Cuál será la ganancia o la pérdida de la compañía a un nivel de ventas de 8.000 relojes?, ¿y de 18.000 relojes?.

− ¿Cuál será el punto de equilibrio operativo?. Ilustrar su respuesta por medio de una gráfica.

− ¿Cuál será el grado de apalancamiento operativo de Swatch a un nivel de ventas de 8.000 unidades?, ¿y de 18.000 unidades?. (Indicación de importancia: utilizar la ecuación 2-4 para resolver este problema).

− ¿Qué le sucederá al punto de equilibrio operativo si el precio de venta aumenta a 85.000 Pesos?. ¿Cuál será el significado de este cambio para el administrador financiero?

− ¿Qué le sucederá al punto de equilibrio operativo si el precio de venta aumenta a 85.000 Pesos, pero los costos variables aumentan 72.000 Pesos por unidad?

Autoevaluación • ¿Qué es el financiamiento adicional necesario FAN, y cómo se utiliza el método

del balance general proyectado para estimarlo? • Exponer tres factores que puedan ocasionar que los activos y los pasivos

“espontáneos” cambiaran a una tasa diferente a la de las ventas. • ¿Cómo puede mejorarse el proceso de planeación con base en la adopción de

un buen sistema de control financiero? • ¿Se consideran los intereses pagados dentro del análisis del punto de equilibrio

operativo? Explicar su respuesta. • Elaborar las ecuaciones que se utilizan para calcular el punto de equilibrio

operativo de ventas en unidades y en dólares. • Proporcionar algunos ejemplos de decisiones de negocios en las cuales el

análisis del punto de equilibrio operativo podría ser de gran utilidad. • Identificar algunas limitaciones relacionadas con el uso de una sola gráfica del

punto de equilibrio operativo. • ¿Cuál es la ecuación general que se emplea para calcular el grado de

apalancamiento operativo?

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• ¿Cuál es la asociación entre los conceptos de punto de equilibrio operativo y apalancamiento operativo?

• Definir el punto de equilibrio financiero. ¿Cómo difiere el punto de equilibrio

financiero del punto de equilibrio operativo? • ¿Qué datos son necesarios para construir una gráfica de un punto de equilibrio

operativo? • ¿Qué datos son necesarios para construir una gráfica de un punto de equilibrio

financiero? • ¿Por qué es importante llevar a cabo un análisis del punto de equilibrio

financiero? • ¿Qué implica el término “un alto grado de apalancamiento financiero” y cuáles

son las implicaciones de tenerlo alto? • ¿Qué información proporciona el grado total de apalancamiento (combinado)? • ¿Qué implica el término un “alto grado total de apalancamiento”? • ¿Qué beneficios pueden derivarse a partir del análisis del punto de equilibrio,

tanto operativo como financiero? Repaso Significativo • Elaborar un mapa conceptual en el cual, el estudiante explique en forma fácil y

abreviada, cada uno de los temas de la unidad. Bibliografía Sugerida BESLEY, Scott y BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos de Administración Financiera. McGraw-Hill: 12 a. Edición, 2001. BLOCK, Stanley B. y HIRT, Geoffrey A. Fundamentos de Gerencia Financiera. McGraw-Hill: 9 a. Edición, 2001. MOTT, Graham. Contabilidad de Gestión para Tomar Decisiones. Coedición: Alfaomega - Marcombo. ISBN: 9586820653.

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65

OCHOA SETZER, Guadalupe Angélica. Administración Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 2002. ORTÍZ GÓMEZ, Alberto. Gerencia Financiera. Un Enfoque estratégico. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1994. SIERRA MOLINA, Guillermo J. y ORTA PÉREZ, Manuel. Teoría de la Auditoria Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1996.

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UNIDAD 3: Criterios de Inversión

Descripción Temática Las decisiones de inversión, conocidas también como decisiones de presupuesto de capital, son centrales para el éxito de la empresa. Los bienes que usted compra hoy pueden condicionar su negocio durante muchos años. Para algunos proyectos de inversión el decir sustanciales es una subestimación. Iniciaremos el estudio de las decisiones de presupuesto de capital observando los criterios que las empresas utilizan para seleccionar los proyectos. Los accionistas prefieren ser ricos a ser pobres. En consecuencia, ellos quieren que las empresas inviertan en proyectos que contribuyan a aumentar el valor de la empresa. El valor presente neto mide la contribución de cada proyecto a la riqueza del accionista. En lugar de calcular el valor presente neto, las empresas a veces comparan la tasa de rentabilidad esperada de una inversión en un proyecto con la tasa esperada de rentabilidad que los accionistas podrían ganar en inversiones de riesgo equivalente en el mercado de capitales. Generalmente el criterio de la tasa de rentabilidad da la misma respuesta que el criterio del valor presente neto, como se verá, pero tiene algunos defectos. Horizontes • Explicar la técnica para el calculo del valor presente neto de una inversión.

• Explicar la técnica para el calculo de la tasa interna de rentabilidad de un proyecto.

• Demostrar por qué los criterios del plazo de recuperación y la tasa de rendimiento contable no siempre incrementan la riqueza del accionista.

Núcleos Temáticos y Problemáticos • Valor Presente Neto

• El Criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)

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• Racionamiento de Capital

• Otros Criterios de Inversión Proceso de Información 3.1 VALOR PRESENTE NETO El criterio del valor presente neto establece que los directivos incrementan la riqueza de los accionistas aceptando todos los proyectos que tengan un valor superior a su coste. Entonces, los directivos deberían aceptar todos los proyectos con un valor presente neto positivo. 3.1.1 Valoración de Proyectos Duraderos El criterio del valor presente neto funciona para proyectos de cualquier duración; por ejemplo, suponga que usted ha identificado un posible arrendatario que está dispuesto a alquilar su oficina durante tres años por un alquiler anual fijo de 16.000 pesos. Usted predice que después de haber cobrado el alquiler del tercer año el edificio podría venderse por 450.000 pesos. Se supondrá de nuevo que estos flujos de caja son ciertos y que el coste de oportunidad del capital es el 7 por ciento. Los flujos de caja revisados son los siguientes:

Año 0 1 2 3 Flujo de caja - $350.000 + $16.000 + $16.000 + $466.000

Para encontrar el valor presente de la oficina, usted debe descontar los flujos de caja futuros al 7% que es el costo de oportunidad del capital r:

C=

=

VPN

$16.0001.07

1 + r1 C

(1 + r)2 C 3

(1 + r)2 3

$16.000(1.07)

$466.0002 (1.07) 3

+ +

+ + = $409.323

El valor presente neto del proyecto revisado es VPN = $409.323 - $350.000 = $59.323. Construir la oficina y alquilarla durante tres años añade mayor valor a su riqueza que vender la oficina al final del primer año.

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Por supuesto, en lugar de restar la inversión inicial del valor presente del proyecto, usted podría calcular el VPN directamente:

C=

=

VPN

$16.0001.07

1 + r1 C

(1 + r)2 C 3

(1 + r)2 3

$16.000(1.07)

$466.0002 (1.07) 3

+ +

+ + = $59.323

C 0 +

- $350.000 +

Compruebe que los propietarios de este proyecto realmente son más ricos; suponga que usted pone $350.000 de su propio dinero, se compromete a construir la oficina, y firma un alquiler que le dará $16.000 al año durante tres años. Ahora, usted puede ingresar dinero vendiendo el proyecto a alguien más. Suponga que vende 1.000 acciones en el proyecto. Cada acción representa el derecho de 1/1.000 de los flujos de caja futuros. Como los flujos de caja son cosas seguras, y el tipo de interés ofrecido por otra cosa segura es el 7 por ciento, los inversores valorarán las acciones por:

=Valor por acción $161.07

$16(1.07)

$4662 (1.07) 3

+ + = $409,30- $350.000 +P=

De esta forma, usted puede vender el proyecto a inversores externos por 1.000 x $409.30 = $409.300, el cual, salvo por el redondeo, es exactamente el valor presente que se calculó antes. Su ganancia neta es:

Ganancia neta = $409.300 - $350.000 = + $59.300 Que es el VPN del proyecto. Esta equivalencia no debería sorprenderle, desde el momento en que el cálculo del valor presente está diseñado para calcular el valor de los flujos de caja futuros para los inversores en el mercado de capitales. Observe que en principio podría existir un coste de oportunidad diferente para los flujos de caja de cada período. En este caso, descontaría C1 a r1, el tipo de descuento para flujos de caja a un año; C2 se descontaría a r2 y así sucesivamente. Aquí se supondrá que el coste de capital es el mismo independientemente de la fecha en que se producen los flujos de caja. Esto se hace sólo por una razón simplicidad. Pero estamos en buena compañía: con raras excepciones, las

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empresas deciden sobre un tipo de descuento apropiado y entonces lo usan para descontar todos los flujos de caja de los proyectos. 3.2 EL CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR) Vuelva a pensar en su proyecto inicial de construir un edificio de oficinas. Usted está invirtiendo 350.000 pesos para conseguir 400.000 pesos. Su beneficio en el futuro es entonces C1 + C0 = $400.000 - $350.000 = $50.000. La tasa de rentabilidad de su inversión inicial es el beneficio como una proporción de la inversión:

Tasa de Rendimiento $400.000 $350.000+

= 0,1429, o aproximadamente 14,3%

=BeneficioInversión =

C1 C0+- C0

=$350.000

La inversión alternativa de un préstamo al Gobierno daría una rentabilidad sólo del 7%. Entonces, la rentabilidad de la construcción del edificio es mayor que el costo de oportunidad del capital. Esto sugiere dos criterios para decidir si llevar adelante un proyecto de inversión: • El criterio del VPN. Invertir en aquellos proyectos que tengan un VPN positivo

cuando sus flujos de caja se descuentan al coste de oportunidad del capital. • El criterio de la tasa interna de rentabilidad. Invertir en aquellos proyectos que

ofrezcan una tasa de rentabilidad mayor que el coste de oportunidad del capital.

Ambos criterios establecen el mismo punto de referencia: una inversión con un VPN igual a cero tendrá una TIR igual al coste del capital. Suponga que el tipo de interés de las letras del Tesoro no es del 7% sino del 14,3 por ciento. Como su proyecto de oficinas también ofrece una rentabilidad del 14,3 por ciento, el criterio de la TIR sugiere que es indiferente llevar adelante el proyecto o colocar el dinero en letras del Tesoro. El criterio del VPN también le dice que si el tipo de interés es el 14,3 por ciento, el proyecto está equilibrado con un VPN igual a cero:

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C=VPN

1 + r1

C 0 + = - $350.000$400.000

1,143+ = 0

El proyecto no le haría a usted ni más rico ni más pobre; tiene un valor igual a su coste. De esta forma, el criterio del VPN y el criterio de la TIR toman la misma decisión sobre la aceptación del proyecto. Usted sabe que si los flujos de caja del proyecto se descuentan al 7 por ciento, el proyecto tiene un valor presente neto de 23.832 pesos. Si se descuentan al 14,3 por ciento, tiene un valor presente neto de cero. En la Figura 3-1 se dibuja el VPN del proyecto para varios tipos de descuento. Usted debe notar dos cosas importantes en esta Figura 3-1:

0

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40-80

-60

-40

-20

20

40

60

Tipo de descuento, porcentaje

Valo

r Pr

esen

te N

eto

(mile

s de

pes

os) Tasa de rentabilidad = 14,3%

Figura 3-1 • La TIR del proyecto (en el ejemplo, 14.3%) es también el tipo de descuento

para el cual el proyecto daría un VPN igual a cero. Esto concede una útil definición: la TIR es el tipo de descuento que hace el VPN igual a cero.

• Si el costo de oportunidad de capital es inferior que la tasa de rentabilidad del

proyecto, entonces el VPN de su proyecto es positivo. Si el coste de capital es mayor que la TIR del proyecto, entonces el VPN es negativo. De esta forma, el criterio de la TIR y el criterio de VPN son equivalentes.

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3.2.1 Calculando la TIR de Proyectos Duraderos No existe ambigüedad en el cálculo de la TIR para una inversión que genere un único flujo de caja al cabo de un período. Recuerde que C0, el flujo de caja correspondiente a la inversión inicial, es negativo. Así:

Tasa de Rentabilidad =BeneficioInversión

=C 1 C 0+

- C0 ¿Cómo se puede calcular la rentabilidad del proyecto cuando genera flujos de caja en varios periodos? Vuelva a la definición que acabamos de presentar la TIR del proyecto es también el tipo de descuento al que el VPN del proyecto se hace cero. Los directivos normalmente se refieren a esta cifra como la tasa interna de rentabilidad de proyecto, o TIR. También se la conoce como tasa de rentabilidad de los flujos de caja descontados (FTD). Calcule la TIR para el proyecto estudiado del edificio de oficinas. Si usted alquila el edificio de oficinas durante tres años, los flujos de caja son los siguientes:

Año 0 1 2 3 Flujo de Caja - $350.000 + $16.000 + $16.000 + $466.000

La TIR es el tipo de descuento al cual esos flujos de caja tendrían un VPN igual a cero. Así:

=VPN$16.0001 + TIR (1 + TIR)2 3

$16.000 $466.000+ + = 0- $350.000 +

(1 + TIR) No hay un método general simple para resolver esta ecuación. Usted tiene que utilizar el método de prueba y error. Fije arbitrariamente un tipo de descuento igual a cero. Esto le da un VPN de 148.000 pesos:

=VPN $16.0001.0

$16.000(1.0)

$466.0002 (1.0)3+ +

= $148.000

- $350.000 +

Con un tipo de descuento igual a cero el VPN es positivo. Entonces la TIR debe ser mayor que cero.

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El próximo paso podría ser intentar un tipo de descuento del 50 por ciento. En este caso el VPN es (-194.000 pesos):

=VPN $16.0001.50

$16.000(1.50)

$466.0002 (1.50)3+ +

= - $194.000

- $350.000 +

El VPN es ahora negativo. Luego la TIR debe encontrarse en algún lugar entre cero y 50%. En la Figura 3-2 se han dibujado los valores presente es netos para un rango de tipos de descuento. Usted puede ver que un tipo de descuento del 12.96% da una VPN de cero. Entonces, la TIR es 12.96 %. Usted siempre puede encontrar la TIR dibujando un gráfico como el de la Figura 3-2, pero es más rápido y más preciso utilizar un ordenador o una calculadora programable que el método de prueba y error.

0

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40-200

-150

-100

-50

50

100

150


Va

lor

Pre

sen

te N

eto

(mile

s d

e p

eso

s) TIR = 12,96%

Figura 3-2

44 48

Este criterio acepta un proyecto si la TIR es superior al coste de oportunidad del capital. Usted puede ver en la Figura 3-2 por qué esto tiene sentido. Cuando el coste de oportunidad del capital es menor que la TIR del proyecto, 12.96%, el proyecto tiene un VPN positivo. Sí el costo de oportunidad del capital es superior a 12.96%, es decir, es superior a la TIR, el VPN es negativo. Entonces, cuando se compara la TIR del proyecto con el costo de oportunidad del capital, lo que efectivamente se está preguntado es si el proyecto tiene un VPN positivo. Esto es cierto para su proyecto de oficinas de un solo periodo. También es cierto para su proyecto de oficinas de tres períodos. De hecho el criterio de la TIR dará la misma respuesta que el criterio del VPN siempre que el VPN del proyecto disminuya uniformemente a medida que el tipo de descuento aumente.

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Algunas personas confunden la TIR con el costo oportunidad del capital. Recuerde que la TIR de un proyecto mide la rentabilidad del mismo. Es una tasa de rentabilidad interna en el sentido de que depende únicamente de los flujos de caja propios del proyecto. El costo de oportunidad del capital es un estándar para decidir si se acepta el proyecto. Es igual a la rentabilidad ofrecida por otras inversiones equivalentes en riesgo en el mercado de capitales. 3.2.2 Defectos del Criterio de la Tasa de Rentabilidad Muchas empresas prefieren calcular la TIR en lugar del valor presente neto cuando deciden si llevar adelante una inversión. Encuentran que la TIR es una medida más clara para describir la rentabilidad de una inversión. Una rentabilidad del 30 por ciento cuando el coste de oportunidad del capital es del 12 por ciento es claramente atractiva. Sin embargo, un VPN de 1.000 pesos no es grande o pequeño de forma obvia. Si la inversión inicial es 500 pesos un VPN como este sería notable, mientras que si el proyecto exige una inversión de 1 millón de pesos, el proyecto es escasamente viable, puesto que un pequeño margen de error en la predicción de los flujos de caja hundiría el proyecto. A pesar de entender por qué las empresas prefieren la TIR del proyecto, el consejo es basar la decisión en su VPN. La razón es que el criterio de la TIR tiene ciertos defectos cuando se utiliza como criterio para la toma de decisiones de inversión. Aquí se presentan algunas de las formas en las que la TIR puede conducir a engaño: • Primera dificultad: ¿préstamo o endeudamiento? Recuerde la condición para

que funcione el criterio de la TIR: el VPN del proyecto debe disminuir a medida que aumenta el tipo de descuento. Considere los siguientes proyectos:

Flujos de Caja ( ) Proyecto

C0 C1 TIR% VPN al 10% A B

- 100 + 100

+ 150- 150

+ 50+ 50

+ 36,4- 36,4

Cada proyecto tiene una TIR del 50 por ciento. En otras palabras, si usted descuenta los flujos de caja de ambos proyectos al 50 por ciento del VPN se haría cero. ¿Significa esto que los dos proyectos son igualmente atractivos? Claramente no; en el caso A inicialmente estamos pagando 100 pesos ahora y se obtienen 150 pesos al final del año. Esto es mejor que cualquier cuenta en el banco. Pero, ¿qué ocurre con B? Aquí obtenemos 100 pesos ahora pero se tendrán que pagar

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150 pesos al final del año. Esto es equivalente a pedir prestado dinero al 50 por ciento. Si alguien le preguntara si un 50 por ciento era un buen tipo de interés, usted no podría contestar a menos que también supiera si esa persona está proponiéndole que preste dinero o que se endeude a ese tipo de interés. Hacer un préstamo de dinero al 50 por ciento es perfecto (mientras el prestatario no abandone el país), pero endeudarse al 50% no es normalmente un buen negocio (a menos, por supuesto, que usted planee abandonar el país). Cuando usted realiza un préstamo de dinero, quiere una tasa de rentabilidad elevada, cuando usted se endeuda, quiere una tasa de rendimiento pequeña. Si usted dibuja un gráfico como la Figura 3-1 o 3-2 para el proyecto B, encontrará que el VPN aumenta a medida que el tipo de descuento aumenta. Obviamente, el criterio de la tasa de rentabilidad no funciona en este caso; usted tiene que buscar una TIR menor que el coste de oportunidad del capital. El proyecto B es una trampa bastante obvia, pero si usted quiere estar seguro de no caer en ella, calcule el VPN del proyecto. Por ejemplo, suponga que el coste del capital es el 10 por ciento. Entonces, el VPN del proyecto A es + 36,4 pesos y el VPN del proyecto B es 36,4 pesos. El criterio del VPN evita elegir proyectos equivalentes a pedir prestado dinero al 50 por ciento. • Segunda dificultad: tasas de rentabilidad múltiples. Aquí se presenta un

problema más complicado. El proyecto C cuesta 4.000 pesos y le proporciona 25.000 pesos en el primer año. Entonces, en el segundo año usted tiene que pagar 25.000 pesos. Existen muchos proyectos como este. Por ejemplo, si usted extrae carbón de una mina, puede incurrir en importantes costes para hacer reutilizable la tierra después de que el carbón ha sido extraído.

Igualmente desmantelar una planta nuclear cuando ésta ha alcanzado el final de su vida útil, supone elevados gastos.

Flujos de Caja ( ) Proyecto

C0 C1 C2 TIR% VPN al 10% C - 4.000 + 25.000 - 25.000 25 y 400 - 1.934

Para encontrar la TIR del proyecto C, se ha calculado el VPN para varios tipos de descuento y se han dibujado los resultados en la Figura 3-3.

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0

100 200 300 400- 4.000

- 2.000

+ 2.000

+ 4.000


Valo

r P

rese

nte

Net

o, p

esos

TIR = 25%

Figura 3-3

500 600

TIR = 400%

Se puede observar que hay dos tipos de descuentos para los que el VPN = 0. Esto es, se verifican las siguientes dos expresiones:

=VPN $25.0001.25

$25.000(1.25)2+ = 0- $4.000 +

y

=VPN $25.0001 + 4

$25.000(1 + 4)2+ = 0- $4.000 +

En otras palabras, la inversión tiene dos TIR, 25 y 400 por ciento. La razón de esto es el doble cambio de signo de los flujos de caja. Pueden existir tantas tasas internas de rentabilidad como cambios de signo existan en la corriente de flujos de caja. ¿Se acepta este proyecto? El criterio de la TIR, aceptar el proyecto si la TIR es mayor que el costo del capital no nos ayuda. Por ejemplo, usted puede ver en la Figura 3-3 que con un coste de capital inferior al 25 por ciento el proyecto tiene un VPN negativo. Existe VPN positivo sólo si el coste de capital está entre 25 y 400 por ciento. Cuando hay múltiples cambios en el signo de los flujos de caja, el criterio de la TIR no funciona. Pero el criterio del VPN sí. La solución obvia entonces es calcular el VPN.

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• Tercera dificultad: proyectos mutuamente excluyentes. Con frecuencia, las empresas se enfrentan con proyectos del tipo lo tomas o lo dejas.

Normalmente ellas necesitan elegir entre varias alternativas. Por ejemplo, una empresa eléctrica podría construir una planta alimentada por fuel o una planta alimentada por carbón, pero no construirá las dos. Los dos proyectos son entonces mutuamente excluyentes.

Dada la elección entre dos proyectos competitivos, usted debería aceptar aquel que añada más valor a la riqueza del accionista. Esto es, el de mayor VPN. Sin embargo, este no será el proyecto con mayor TIR. De esta forma, el criterio de la TIR puede despistarle cuando elige entre proyectos. Suponga que el proyecto E es una maquina controlada manualmente y el proyecto F es la misma máquina controlada por ordenador. Este ordenador de control añade coste inicial pero incrementa la eficiencia y, por tanto, mejora el flujo de caja subsiguiente.

Flujos de Caja ( ) Proyecto C0 C1 TIR% VPN al 10%

E F

- 10.000 + 20.000

+ 13.000- 25.000

+ 30+ 25

+ 1.818- 2.727

Ambos proyectos son buenas inversiones, pues ofrecen un VPN positivo. Pero F tiene un mayor valor presente neto y por lo tanto es la mejor elección. Sin embargo, la superioridad del proyecto F no se manifiesta con una mayor tasa de rentabilidad. El criterio de la TIR parece indicarle que debería llevar adelante E porque tiene mayor TIR. Si usted sigue el criterio de la TIR, usted puede tener la satisfacción de ganar un 30 por ciento de tasa de rentabilidad; si usted utiliza el VPN, usted será 2.727 pesos más rico. La Figura 3-4 muestra por qué el criterio de la TIR da un resultado incorrecto. Si el coste de oportunidad del capital es mayor que el 20 por ciento, el proyecto E es la inversión superior. Si el coste del capital es inferior al 20 por ciento (suponga que es el 10 por ciento), entonces el proyecto F domina. La mayor TIR del proyecto E no ha tenido en cuenta los méritos relativos de los dos proyectos.

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0

10 15 20 30- 3.000

- 1.000

2.000

5.000


Valo

r P r

ese

nte

Net

o, p

eso

s Proyecto E

Figura 3-4

35 402550

- 2.000

1.000

3.000

4.000

Proyecto F

Usted puede corregir el criterio de la TIR en estos casos calculando a la TIR de los flujos de caja increméntales. A continuación se muestra cómo hacerlo. Primero, considere el proyecto de menor dimensión (E en nuestro ejemplo). Este tiene una TIR del 30 por ciento, superior al 10 por ciento del coste del capital. Usted sabe entonces que el proyecto E es aceptable. Ahora considere los flujos de caja extra de añadir el ordenador de control. El proyecto F exige una inversión extra de 100.00 pesos y produce una renta extra de 12.000 pesos el primer año. Por tanto, la tasa de rentabilidad de la inversión adicional es el 20 por ciento, también superior al 10 por ciento del coste del capital. No sólo se valora comprar la maquina básica sino también la inversión adicional del ordenador de control. Siempre que esté utilizando el criterio de la tasa de rentabilidad para elegir entre proyectos mutuamente excluyentes (como E y F), se necesita calcular la TIR de los flujos de caja increméntales. Esto es fácil de hacer; pero también es fácil de olvidar. • Cuarta dificultad: proyectos mutuamente excluyentes con diferentes horizontes

temporales. Al comparar proyectos mutuamente excluyentes con diferentes desembolsos, usted vio que el criterio de la TIR puede erróneamente favorecer proyectos más pequeños con tasas de rentabilidad más altas pero inferiores VPNs. Un error similar tiene lugar cuando comparamos proyectos con diferente horizonte temporal, incluso si el desembolso inicial es el mismo. El criterio de la TIR puede erróneamente favorecer proyectos con inferior plazo de recuperación y con mayor tasa de rentabilidad pero menor VPN.

Recuerde, una TIR mayor no es un fin en sí mismo. Usted quiere proyectos que aumenten el valor de la empresa. Proyectos que ganen una tasa de rentabilidad

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durante largo tiempo a menudo tienen mayor VPN que proyectos que ofrecen altos porcentajes de rentabilidad pero acaban en uno o dos años. 3.3 RACIONAMIENTO DE CAPITAL Una empresa maximiza la riqueza de sus accionistas aceptando los proyectos que tienen un valor presente neto positivo. Pero se está suponiendo que la empresa puede obtener los fondos necesarios para estas inversiones. Esto normalmente es una buena hipótesis, particularmente para las empresas más grandes, las cuales pueden obtener grandes sumas de dinero fácilmente. ¿Por qué muchos presidentes de empresas en ocasiones dicen a sus subordinados que el capital es limitado y que ellos no pueden sobrepasar una cantidad especificada de gastos de capital? Hay dos razones: 3.3.1 Razonamiento Débil Para muchas empresas las restricciones de capital son débiles. Con esto se quiere decir que el racionamiento de capital no viene impuesto por los inversores. En lugar de esto los límites están impuestos por los directivos. Por ejemplo, suponga que usted es un ambicioso joven directivo deseoso de ascender. Usted está deseando expandir su parte del negocio y como resultado tiende a exagerar las oportunidades de inversión. En lugar de intentar determinar qué proyectos realmente son más valiosos, la dirección superior puede encontrar más simple imponer un límite sobre la cantidad que usted y otros jóvenes directivos pueden gastar. Este límite le fuerza a usted a establecer sus propias prioridades. Aun cuando el capital no está racionado, pueden estarlo otros recursos. Por ejemplo, el crecimiento muy rápido puede imponer considerables tensiones sobre los directivos y la organización. Una respuesta rápida y sencilla a este problema es racionar la cantidad de capital que la empresa gasta. 3.3.2 Razonamiento Fuerte El racionamiento débil nunca debería suponer un costo para ninguna empresa. Si las restricciones sobre las inversiones llegan a ser lo bastante severas para que los buenos proyectos sean arrinconados, entonces los directivos superiores deberían asignar más dinero y suavizar las restricciones que se han impuesto sobre el gasto de capital.

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¿Pero, qué ocurre si hay racionamiento fuerte, en el sentido de que la empresa no puede obtener el dinero que necesita? En este caso, es posible que se arrinconen proyectos con VPN positivo. Con racionamiento fuerte usted puede todavía estar interesado en el valor presente neto, pero usted ahora necesita seleccionar el grupo de proyectos que están dentro de los recursos de la empresa y que le dé el valor presente neto mayor. Para ilustrar esto suponga que el coste de oportunidad del capital es el 10 por ciento, que la empresa tiene como recursos totales 20 millones de pesos, y que se le presentan los siguientes proyectos:

Flujos de Caja (millones de ) º Proyecto C0 C1 C2 VPN al 10% VPN

I J K L M

- 3 - 5 - 7 - 6 - 4

+ 2.2+ 2.2+ 6.6+ 3.3+ 1.1

+ 2,42+ 4,84+ 4,84+ 6,05+ 4,84

46

1085

11321

Los cinco proyectos tienen un VPN positivo. Entonces, si no hubiera restricciones de capital, la empresa desearía aceptar los cinco proyectos. Pero con sólo 20 millones de pesos disponibles, la empresa necesita encontrar el grupo de inversiones que le da el mayor VPN posible dentro del presupuesto. La solución es seleccionar los proyectos que dan el mayor valor presente por dólar de inversión. El ratio de valor presente entre inversión inicial se conoce como índice de rentabilidad.

Índice de Rentabilidad =Valor PresenteInversión Inicial

Para nuestros cinco proyectos el índice de rentabilidad se calcula de la siguiente forma:

Proyecto VA Inversión Índice de Rentabilidad

I J K L M

4 6 10 8 5

3 5 7 6 4

4/36/5

10/78/65/4

= = = = =

1,33 1,20 1,43 1,33 1,25

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El proyecto K ofrece el ratio más alto de valor presente entre inversión (1.43) y por lo tanto K es seleccionado el primero. Le siguen los proyectos Y y L, que tienen un ratio de 1.33, y después M. Estos cuatro proyectos utilizan exactamente los 20 millones de presupuesto. Ellos ofrecen a los accionistas la mayor ganancia obtenible en su riqueza. 3.3.3 Defectos del Índice de Rentabilidad El índice de rentabilidad a menudo se utiliza para establecer clasificaciones de proyectos incluso cuando no hay racionamiento de capital ni fuerte ni débil. En este caso éste puede generar la misma clase de errores en la clasificación que el criterio de la TIR: el inversor no advertido podría inclinarse a favor de pequeños proyectos en lugar de proyectos más grandes con mayor VPN o proyectos de menor horizonte temporal sobre proyectos con mayor horizonte temporal con mayor VPN. El índice de rentabilidad se diseñó para seleccionar los proyectos con el mayor VPN por dólar gastado. Éste es el objetivo correcto cuando los recursos están limitados. Cuando ellos no lo están, un resultado más grande es siempre mejor que uno más pequeño, incluso cuando se gastan más recursos. 3.4 OTROS CRITERIOS DE INVERSIÓN El Valor presente neto, la tasa interna de rentabilidad, y el índice de rentabilidad son todos métodos de flujos de caja descontados para elegir entre proyectos. Incluso los tres criterios son normalmente equivalentes, aunque se ha visto que los criterios de la tasa interna de rentabilidad y el índice de rentabilidad tienen algunas dificultades para los inversores poco ilustrados. Los tres criterios están relacionados con la identificación de aquellos proyectos que hacen más ricos a los accionistas. Ellos reconocen que las empresas siempre tienen una elección: ellas pueden invertir en un proyecto o devolver el dinero a los accionistas y permitirles a ellos invertir por sí mismos en el mercado de capitales. Hoy en día la mayoría de las grandes empresas utilizan flujos de caja descontados de alguna forma, pero a veces utilizan éstos en combinación con otras técnicas teóricamente inapropiadas. Usted debería estar al tanto de estas técnicas y de cómo ellas le pueden llevar a problemas.

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3.4.1 Plazo de Recuperación El plazo de recuperación de un proyecto es el tiempo necesario para recuperar su inversión inicial. El criterio del plazo de recuperación establece que el proyecto debería aceptarse si su periodo de recuperación es inferior a un periodo especificado de referencia. Por ejemplo, si el periodo de referencia es cuatro años, cumple el requisito, si la referencia es dos años, no lo hace. Como un burdo criterio informal, el criterio del plazo de recuperación puede ser adecuado, pero es fácil ver que éste puede llevar a decisiones incorrectas. Por ejemplo, compare los proyectos N y O. El proyecto N tiene un plazo de recuperación de dos años y un VPN positivo. El proyecto O también tiene un plazo de recuperación de dos años pero tiene un VPN negativo. El proyecto N es claramente superior, pero el criterio del plazo de recuperación los clasifica como iguales. Esto se debe a que el plazo de recuperación no considera los flujos de caja que ocurren después del periodo de recuperación. Una empresa que utilice el criterio del plazo de recuperación con una referencia de dos o más años aceptaría ambos proyectos N y O a pesar del hecho de que sólo N incrementaría la riqueza del accionista.

Flujos de Caja (millones de) Proyecto

C0 C1 C2 C3

Periodo de recuperación

(años) VPN al 10%

N O P

- 2.000 - 2.000 - 2.000

+ 1.000 + 1.000

0

+ 1.000 + 1.000 + 2.000

+ 10.000 0 0

2 2 2

7.249- 264- 347

Un problema con el plazo de recuperación es que éste concede igual peso a todos los flujos de caja que se reciban antes del periodo de referencia, a pesar del hecho de que los flujos de caja más lejanos tienen menos valor. Por ejemplo, mire al proyecto P. También tiene un plazo de recuperación de dos años pero tiene incluso menos VPN que el proyecto O. ¿Por qué? Porque sus flujos de caja llegan más tarde dentro del periodo de recuperación. Para utilizar el criterio del plazo de recuperación, una empresa tiene que decidir sobre su periodo de referencia apropiado. Si utiliza la misma referencia independientemente de la vida del proyecto, tenderá a aceptar proyectos más cortos y rechazar proyectos más largos. El criterio del plazo de recuperación sesgará a la empresa en contra de aceptar proyectos de larga duración porque los flujos de caja que lleguen después del periodo del plazo de recuperación se ignoran.

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Grandes proyectos de construcción de esta clase inevitablemente tienen periodos de recuperación largos. Pero muchas empresas que emplean el criterio del plazo de recuperación utilizan periodos de referencia más cortos que esto. Si se utiliza el criterio del plazo de recuperación mecánicamente, los proyectos de larga vida no serían elegidos. La principal atracción del criterio del plazo de recuperación es su simplicidad. Pero recuerde que la parte dura de la evaluación del proyecto es la predicción de los flujos de caja, no hacer los cálculos. Hoy en día las hojas de cálculo hacen del descuento un ejercicio trivial. En consecuencia, el criterio del plazo de recuperación le salva a usted sólo de la parte fácil del análisis. Se han dicho pocas cosas buenas del plazo de recuperación. Entonces, ¿por qué grandes empresas continúan utilizándolo? Los directivos no creen verdaderamente que todos los flujos de caja después del periodo de recuperación sean irrelevantes. Parece más probable que el plazo de recuperación sobrevive porque las deficiencias son relativamente poco importantes o porque hay algunos beneficios compensatorios. Así los directivos pueden señalar que el plazo de recuperación es la forma más simple de comunicar una idea de la deseabilidad del proyecto. Las decisiones de inversión exigen discusión y negociación entre la gente por todas las partes de la empresa y es importante tener una medida que todo el mundo pueda entender. En la práctica el plazo de recuperación es el más usado comúnmente cuando la inversión de capital es pequeña o cuando los méritos del proyecto son tan obvios que un análisis más formal no es necesario. Por ejemplo, si un proyecto se espera que produzca flujos de caja constantes durante 10 años y el plazo de recuperación es sólo dos años, el proyecto con toda probabilidad tiene VPN positivo. 3.4.2 Tasa de Rendimiento Contable Algunas empresas además de calcular la tasa interna de retorno de un proyecto también consideran la tasa de rendimiento contable. Cualquier tasa de rendimiento mide el beneficio como una proporción del dinero invertido. En el caso de la tasa de rendimiento contable, beneficio y cantidad de dinero invertida se toman de las cuentas financieras de la empresa. Así la tasa de rendimiento contable de un proyecto se define como:

Tasa de rendimientocontable media

=Beneficio anual medio

Valor contable medio anual de los activos

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Aquí hay un ejemplo. Una empresa invierte 60.000 pesos en un proyecto Q, que se amortiza de forma lineal a lo largo de tres años. Así la amortización anual es de $60.000/3 = $20.000. El valor contable de los activos comienza en 60.000 pesos y disminuye hasta un valor igual a cero transcurridos los tres años. Así, el valor contable medio es 30.000 pesos:

Año 0 1 2 3 Valor contable bruto del bien Amortización acumulada Valor contable neto del activo

60.000 0

60.000

60.000 20.000 60.000

60.000 40.000 20.000

60.000 60.000

0 Media = 30.000

La Tabla 3-2 muestra las cuentas de resultados provisionales del proyecto Q a lo largo de sus tres años de vida. Se supone por simplicidad que no hay impuestos. El beneficio medio a lo largo de la vida del proyecto es 10.000 pesos. Poniendo juntos el valor contable medio de los activos y el ingreso medio previsto se tiene:

Tasa de rentabilidadcontable media

=$10.000$30.000

= 0,33 o 33%

Si esta cifra es mayor que la tasa de rentabilidad de referencia de la empresa, el criterio dice que la empresa siga adelante con el proyecto.

Año 1 2 3 Ingresos Gastos

40.00020.000

60.00030.000

80.000 40.000

Flujo de caja Depreciación

20.00020.000

30.00020.000

40.000 20.000

Beneficio Neto 0 10.000 20.000 Media = 10.000

Tabla 3-2. Beneficios previstos del activo Q Una rentabilidad del 33,3 por ciento es mayor que la tasa de rentabilidad contable ganada por la mayoría de las empresas: es también probable que sea mayor que el coste de oportunidad del capital. Note, sin embargo, que la TIR del proyecto sólo es 20.6 por ciento, mucho menor que la tasa de rentabilidad contable. Es bastante posible que la tasa de rendimiento contable sea mayor que el coste del capital pero la TIR no es tan alta como la tasa de rendimiento contable. Hay varios problemas con la tasa de rendimiento contable: • Primero, porque se basa en un beneficio medio, no se permite el hecho de que

flujos de caja inmediatos sean más valiosos que los distantes. En el ejemplo,

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los flujos de caja aumentan desde 20.000 pesos en el año 1 a 40.000 pesos en el año 3. Suponga en lugar de ello que la pauta de los flujos de caja fuera al revés, es decir, que los flujos de caja fueran 40.000 pesos en el año 1 y 20.000 pesos en el año 3. La TIR sería mayor, pero la tasa de rendimiento contable sería la misma.

• Segundo, la tasa de rendimiento contable media está basada en datos

contables en lugar de en los flujos de caja del proyecto. Nosotros hemos visto que los flujos de caja y los beneficios contables pueden ser muy distintos. Por ejemplo, los contables consideran algunas salidas de caja como inversiones en capital y otras como gastos de explotación. Los gastos de explotación se deducen inmediatamente de los ingresos de cada año, mientras las inversiones en capital se amortizan a lo largo de un número de años. Así la tasa de rendimiento contable media depende de qué bienes ha elegido el contable tratar como inversiones en capital y de lo rápido que se amortizan.

Finalmente, una empresa que utilice la tasa de rendimiento contable tiene que fijar una referencia para juzgar un proyecto. A veces las empresas utilizan como referencia su rendimiento contable hoy. En este caso las empresas con altas tasas de rendimiento en sus presente es negocios pueden verse conducidas a rechazar buenos proyectos. Empresas con bajas tasas de rendimiento pueden verse llevadas a aceptar malos proyectos. Proceso de Comprensión y Análisis Un benefactor le ofrece la posibilidad de elegir entre dos oportunidades: • Invertir $1.000.000 hoy y cuadruplicar su dinero, una rentabilidad del 300% en

un año sin riesgo.

• Invertir 1 millón de pesos durante un año al 50 por ciento de rentabilidad garantizada.

Usted no puede aceptar las dos, de forma que la elección es mutuamente excluyente. ¿Cuál de las dos opciones aceptará? ¿Prefiere usted ganar una tasa de rentabilidad maravillosa (300%) o quiere ser rico? Por cierto, si usted tuviera la segunda oportunidad de inversión no debería tener problemas en pedir prestado dinero para realizarla.

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Síntesis Creativa y Argumentativa • Un proyecto exige una inversión inicial de 10.000.000 pesos, y durante sus 5

años de vida generará ingresos anuales de tesorería de 5.000.000 pesos y gastos de 2.000.000 pesos. La empresa utilizará amortización lineal en su inversión, pero no paga impuestos.

− Encontrar la tasa de rendimiento contable del proyecto.

− ¿Es el proyecto elegido peor si el costo de oportunidad del capital es del 8%?

− ¿Qué le sucedería a la tasa de rendimiento contable si la mitad de su salida inicial de 10.000.000 de pesos fuese tratada como un gasto de explotación en lugar de inversión en capital? Pista: en lugar de amortizar los 10.000.000 pesos, considere 50.000.000 pesos como un gasto de explotación en el primer año.

− ¿Cambia el VPN como resultado del diferente tratamiento contable propuesto en el punto anterior?

Solución de Problemas • Un benefactor le ofrece ahora la oportunidad de invertir un millón de pesos en

dos proyectos mutuamente excluyentes. Los ingresos son:

− 2 millones de pesos después de un año, un 100 por cien de tasa de rentabilidad.

− 300.000 pesos al año para siempre, un 30% de tasa de rentabilidad. Ninguna inversión tiene riesgo, y la rentabilidad de los activos seguros está en el 7.5%. ¿Qué inversión elegiría? ¿Quiere ganar un alto porcentaje de rentabilidad o quiere ser más rico? Autoevaluación • Los siguientes 7 problemas hacen referencia a dos proyectos con los siguientes

flujos de efectivo: Año Proyecto A Proyecto B

0 1 2 3 4

-100 40 40 40 40

-100 50 50 50

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− Si el costo de oportunidad del capital es el 12 por ciento, ¿cuál de estos proyectos merece la pena emprender?

− Suponer que usted puede elegir sólo uno de estos proyectos. ¿Cuál elegiría?, el tipo de descuento sigue siendo 12%.

− ¿Qué proyecto elegiría usted si el costo de oportunidad del capital fuera 16%?

− ¿Cuál es la tasa interna de rentabilidad de los proyectos A y B?

− Si el costo de oportunidad del capital es el 12%, ¿cuál es el índice de rentabilidad para cada proyecto? ¿Clasifica el índice de rentabilidad adecuadamente los proyectos?

− ¿Cuál es el período de recuperación de cada proyecto?

− Considerando sus respuestas a los problemas 2, 3 y 7, ¿hay alguna razón para creer que el proyecto con menor periodo de recuperación es el mejor proyecto?

• Los contables han establecido las siguientes cuotas de amortización para dos

proyectos:

Año 1 2 3 4 Proyecto A Proyecto B

25,00 33,33

25,00 33,33

25,00 33,33

25,00 33,33

− Calcular la tasa de rendimiento contable de cada proyecto. ¿Clasifican estas cifras los proyectos correctamente?

• Si usted aísla su oficina por $1.000.000, se ahorrará $100.000 al año en gastos

de calefacción. Estos ahorros durarán para siempre.

− ¿Cuál es el VPN de la inversión cuando el costo del capital es el 5 por ciento? ¿Y si es el 10 por ciento?

− ¿Cuál es la TIR de la inversión?

− ¿Cuál es el periodo de recuperación de esta inversión? • Considerar los proyectos E' y F':

Flujos de Caja (millones de) Proyecto C0 C1 C2 VPN al 10%

E’ F’

-30.000-50.000

21.00033.000

21.00033.000

+6.446 +7.273

− Calcular la TIR para los proyectos E' y F'. ¿Qué proyecto es mejor según el criterio de la TIR? Calcular el VPN de la inversión incremental de F' sobre E'; ¿Qué proyecto es realmente mejor?

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• Usted es un directivo con un presupuesto para invertir de 8 millones de pesos; podría invertir en los siguientes proyectos. Las cifras de los flujos de tesorería y de la inversión inicial están en millones de pesos:

Proyecto Año

Tipo de descuento (%) Inversión Flujos de

efectivo

Vida del proyecto

(año) A B C D E

10 12 8 8 12

3 4 5 3 3

1 1 2

1,5 1

5 8 4 3 6

− ¿Por qué podrían estos proyectos tener diferentes tipos de descuento?

− ¿Qué proyectos debería elegir el directivo?

− ¿Que proyectos se elegirán si no hay racionamiento de capital? Repaso Significativo • Elaborar un mapa conceptual en donde se explique en forma fácil y abreviada,

cada uno de los temas de la unidad. Bibliografía Sugerida BESLEY, Scott y BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos de Administración Financiera. McGraw-Hill: 12 a. Edición, 2001. BLOCK, Stanley B. y HIRT, Geoffrey A. Fundamentos de Gerencia Financiera. McGraw-Hill: 9 a. Edición, 2001. MOTT, Graham. Contabilidad de Gestión para Tomar Decisiones. Coedición: Alfaomega - Marcombo. ISBN: 9586820653. OCHOA SETZER, Guadalupe Angélica. Administración Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 2002. ORTÍZ GÓMEZ, Alberto. Gerencia financiera. Un enfoque Estratégico. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1994. SIERRA MOLINA, Guillermo J. y ORTA PÉREZ, Manuel. Teoría de la Auditoria Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1996.

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UNIDAD 4: Análisis de Proyectos

Descripción Temática Utilizar técnicas de descuento de flujos de efectivo puede ayudar a valorar los nuevos proyectos, pero las buenas decisiones de inversión exigen además tener buenos datos. Por tanto, empezamos esta unidad pensando sobre cómo organizan las empresas las operaciones de presupuesto de capital para obtener la clase de información que ellas necesitan. Además, observaremos cómo las empresas tratan de asegurar que todas las personas implicadas trabajen juntas para conseguir el objetivo común. La evaluación de un proyecto no debería ser un ejercicio mecánico en el que el director financiero tome un conjunto de los flujos de efectivo previstos y obtenga el valor presente neto. Los flujos de efectivo estimados, son sólo eso estimaciones. Los directivos financieros necesitan mirar detrás de estas previsiones para tratar de entender que podría hacer flaquear el proyecto y qué podría ir mal con él. Se ha desarrollado un gran número de técnicas para ayudar a los directivos a identificar las hipótesis claves en su análisis. Estas técnicas implican preguntas del tipo ¿Qué ocurre si...? ¿Qué ocurre si su cuota de mercado es mayor o menor de lo previsto? ¿Qué ocurre si los tipos de interés aumentan durante la vida del proyecto? En esta unidad mostraremos cómo los directivos utilizan técnicas de análisis de sensibilidad, análisis de escenarios, y análisis del punto de equilibrio para ayudar a resolver estas cuestiones. Si los flujos de efectivo son inferiores a los previstos, el proyecto puede ser expandido; si son peores, puede ser reducido o abandonado completamente. Esta unidad describimos cómo los buenos directivos tienen en cuenta estas opciones cuando analizan un proyecto y por qué estarían dispuestos a pagar dinero hoy para conseguir flexibilidad futura.

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Horizontes • Analizar los problemas prácticos de presupuesto de capital en las grandes

empresas. • Utilizar análisis de sensibilidad, escenarios y punto de equilibrio para ver cómo

la rentabilidad de un proyecto se ve afectada por un error en las previsiones y entender por qué sobrestimar las ventas es más grave para proyectos con alto apalancamiento operativo.

• Reconocer la importancia de la flexibilidad en el presupuesto de capital. Núcleos Temáticos y Problemáticos • El Presupuesto de Capital • Análisis de Sensibilidad • Flexibilidad en el Presupuesto de Capital Proceso de Información 4.1 EL PRESUPUESTO DE CAPITAL Para la mayoría de las grandes empresas, existen dos etapas separadas en el proceso de inversión: 4.1.1 El Presupuesto de Capital Generalmente, una vez al año, la dirección de la empresa solicita a cada una de sus divisiones y plantas que le proporcionen una lista de aquellos proyectos de inversión que les gustaría realizar. Éstas se reúnen en el presupuesto de capital propuesto. Este presupuesto será revisado y reducido por la alta dirección y por personal especializado en planificación y análisis financiero. Normalmente existen negociaciones entre la alta dirección de la empresa y sus directivos de división, y puede haber también análisis especiales de los mayores desembolsos o proyectos en nuevas áreas. Una vez que el presupuesto ha sido aprobado, generalmente se convierte en base de la planificación para el año siguiente.

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Muchos proyectos de inversión surgen de la base de la organización. Pero éste no es siempre el caso. No se puede esperar que los directores de las plantas A y B vean las economías de escala potenciales de cerrar sus plantas e integrar la producción en una nueva planta C. Cabe suponer que sea el director de división quien proponga la planta C. Igualmente, las divisiones 1 y 2 podrían no tener ninguna prisa en renunciar a sus propias operaciones de proceso de datos en beneficio de un gran ordenador central. Esta propuesta debería proceder de la alta dirección. La preocupación de la alta dirección es ver que el presupuesto de capital encaja con los planes estratégicos de la empresa. Necesita asegurar que la empresa está concentrando sus esfuerzos en aquellas áreas donde la empresa tiene ventaja competitiva real. Como parte de este esfuerzo, la directiva debe también identificar los negocios en decadencia que deberían venderse o abandonarse. Las elecciones de inversiones en capital de la empresa deberían reflejar tanto los procesos ascendentes como los descendentes la planificación estratégica y el presupuesto de capital. Los dos procesos deberían complementarse. Puede que los árboles no dejen ver el bosque a los directivos de planta y divisiones, quienes realizan la mayor parte del trabajo del proceso ascendente de presupuesto de capital. Los planificadores estratégicos pueden tener una visión errónea del bosque porque no miran a los árboles. 4.1.2 Autorización de Proyectos El presupuesto anual es importante porque permite a todo el mundo intercambiar ideas antes de que las actitudes se hayan consolidado y se hayan realizado los compromisos personales. Sin embargo, el hecho de que su proyecto favorito haya sido incluido en el presupuesto anual no significa que tenga permiso para llevarlo adelante. Como etapa posterior usted necesita dibujar un proyecto detallado que describa los detalles del mismo, análisis de ingeniería, previsión de flujos de efectivo, y cálculos del valor presente. Si su proyecto es grande, puede necesitar pasar un gran número de obstáculos antes de que sea finalmente aprobado. Las exigencias de información que se necesita entregar dependen de la categoría del proyecto. Por ejemplo, algunas empresas utilizan una clasificación cuádruple: • Desembolsos exigidos por ley o por la política de la empresa, por ejemplo,

equipos para control de la contaminación. Estos desembolsos no necesitan justificarse en ámbitos financieros. El punto principal es si se cumplen las normas al menor costo posible. Es probable que la decisión dependa de los análisis de ingeniería sobre tecnologías alternativas.

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• Mantenimiento o reducción de costos, como reposición de maquinaria. Los análisis de ingeniería son también importantes en la reposición de maquinaria, pero la nueva maquinaria tiene que ser rentable por sí misma.

• Ampliación de la capacidad de producción en negocios ya existentes. Los

proyectos de esta categoría son menos sencillos; estas decisiones pueden depender de las previsiones de demanda, de los posibles cambios en la tecnología y de las reacciones de los competidores.

• Inversiones en nuevos productos. Los proyectos de esta categoría es muy

probable que dependan de elementos intangibles. Los primeros proyectos de una nueva área pueden no tener VPN positivos si son considerados aisladamente, pero dan a la empresa una valiosa opción para llevar adelante futuros proyectos.

4.1.3 Problemas y Algunas Soluciones La valoración de oportunidades de inversión de capital es muy difícil de realizar cuando se efectúa el trabajo de forma individual. En la mayoría de las empresas, sin embargo, el presupuesto de capital es un esfuerzo cooperativo, y trae consigo algunos problemas: • Asegurar que las previsiones son consistentes. Hipótesis inconsistentes a

menudo se incluyen en los proyectos de inversión. Por ejemplo, suponga que el director de la división de mobiliario es optimista sobre la nueva demanda de las casas pero el director de la división de accesorios es pesimista. Esta inconsistencia hace que el proyecto propuesto por la división de mobiliario parezca más atractivo que los realizados por la división de accesorios.

Para asegurar la consistencia, muchas empresas comienzan el proceso de presupuesto de capital estableciendo previsiones de los indicadores económicos, como la inflación y el crecimiento de la renta nacional, así como previsiones de aquellos temas particulares que son importantes para el negocio de la empresa, como la nueva demanda de casas o el precio de las materias primas. Estas previsiones pueden utilizarse como base de todos los análisis de proyectos.

• Eliminar conflictos de interés. Los directivos de planta y divisiones quieren

hacer bien su trabajo, pero ellos deben preocuparse además por su propio futuro. En ocasiones, sus intereses están enfrentados con los de los accionistas provocando malas decisiones de inversión. Por ejemplo, los nuevos directores de planta quieren, como es natural, mostrar buenos resultados. Con este fin,

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ellos podrían proponer proyectos con cortos periodos de recuperación, aunque sacrifiquen con ello el VPN. Muchas empresas, además, miden los resultados y recompensan a los directivos de forma que animan este comportamiento. Si la empresa siempre exige resultados rápidos es bastante improbable que los directores de planta se concentren sólo en el VPN.

• Reducir sesgos en las previsiones. Alguien que es entusiasta cuando piensa en

la aceptación de un proyecto también es probable que mire el lado brillante cuando realice la previsión de los flujos de efectivo del proyecto. Tal exceso de optimismo parece ser una característica común de las previsiones financieras.

Por ejemplo, piense en los grandes proyectos de gasto público. ¿Cuántas veces ha escuchado que un nuevo misil, presa, o autopista cuesta finalmente menos de lo que se había previsto en un principio? Probablemente es imposible eliminar completamente el sesgo, pero si la alta dirección se preocupa de por qué tiene lugar el sesgo, tenemos al menos una pista para resolver el problema.

Los promotores del proyecto probablemente sobrestiman su posición deliberadamente sólo si la alta dirección les anima a hacerlo. Por ejemplo, si los directivos medios creen que el éxito depende de tener la mayor división en lugar de la más rentable, propondrán grandes proyectos de expansión aunque no tengan el valor presente neto mayor. O si las divisiones deben competir por los recursos limitados, intentarán pujar cada uno por aquellos recursos. El error en estos casos es de la alta directiva si los directivos de menor nivel no están remunerados según el valor presente neto y la contribución al valor de la empresa, no es sorprendente que centren sus esfuerzos en sí mismos.

Otros problemas surgen de la impaciencia de los promotores a la hora de obtener la aprobación de sus proyectos favoritos. A medida que el proyecto circula por la organización, se forman alianzas. Así una vez que una división ha seleccionado las propuestas de sus plantas, estas últimas se unirán para competir contra los de fuera. El resultado es que la alta dirección puede recibir varios miles de proyectos de inversión al año. Esencialmente todos son documentos de venta presentados por frentes unitarios y diseñados para persuadir. Las previsiones han sido arregladas para asegurar que el VPN resulte positivo.

Dada la dificultad de la alta dirección para evaluar cada hipótesis específica en un proyecto de inversión, las decisiones de inversión en capital se descentralizan a pesar de lo que digan las reglas. Algunas empresas aceptan

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esto; otras dejan en manos del personal de la alta dirección la comprobación de los proyectos de inversión en capital.

• La alta dirección se ve continuamente bombardeada con peticiones de fondos

para gastos de capital. Todas estas peticiones están basadas en detallados análisis que presentan que los proyectos tienen un VPN positivo. ¿Cómo pueden entonces los directivos asegurar que sólo los proyectos valiosos llegan al nivel necesario? Una respuesta de la alta dirección al problema de la información pobre es imponer rígidos límites a las divisiones o plantas individuales. Estos límites fuerzan a las unidades a elegir entre proyectos. La empresa acaba utilizando racionamiento de capital no porque no pueda obtener capital sino como una forma de descentralizar las decisiones.

La alta dirección podría también realizar preguntas que investiguen porque el proyecto tiene un VPN positivo. Después de todo, si el proyecto es atractivo, ¿Por qué no ha sido llevado adelante por alguien? ¿Copiarán otros su idea si ésta es beneficiosa? VPNs positivos son posibles únicamente si su empresa tiene alguna ventaja competitiva.

Tal ventaja puede surgir de diferentes formas. Usted puede ser lo bastante listo o afortunado para ser el primero en el mercado con este producto nuevo o mejorado por el que los clientes pagarán precios mayores. Ocasionalmente sus competidores entrarán en el mercado y reducirán sus beneficios extra, pero esto les puede llevar varios años. O usted puede ser propietario de una tecnología o ventaja en los costos de producción que los competidores no pueden imitar fácilmente. Usted puede tener una ventaja contractual tal como la distribución de una región determinada. O su ventaja puede ser tan simple como una buena reputación y una lista de clientes establecida.

Analizar las ventajas competitivas puede ayudar también a conseguir descubrir proyectos que incorrectamente parecen tener un VPN negativo. Si usted es el productor con menores costos en un producto rentable en un mercado creciente, entonces debería invertir para expandir en el mercado. Si sus cálculos muestran un VPN negativo para tal expansión, entonces habrá cometido algún error.

4.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD La incertidumbre significa que pueden ocurrir más cosas de las que ocurrirán. Por ello, siempre que los directivos se enfrentan a la previsión de los flujos de efectivo,

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tratan de determinar que más cosas pueden suceder y las implicaciones de estas últimas. Esto se conoce como análisis de sensibilidad. Año 0 Años 1 – 12 Inversión 1. Ventas 2. Costos variables 3. Costos fijos 4. Amortización 5. Beneficio antes de impuestos (1-2-3-4) 6. Impuestos 7. Beneficios después de impuestos 8. Flujo de efectivo derivado de las operaciones (4+7) Flujo de efectivo neto

-5.400

-5.400

16.00013.0002.000

450550220330780780

Tabla 4-1. Flujos de efectivo previstos para el nuevo supermercado Póngase en el lugar del director financiero de la cadena de supermercados Palacio; Palacio esta considerando abrir un nuevo supermercado en Valencia y los miembros de su plantilla han preparado las cifras que se presentan en la Tabla 4-1. Las cifras son bastante típicas para un nuevo supermercado salvo que para no complicar el ejemplo hemos supuesto que no hay inflación. También hemos supuesto que la totalidad de la inversión puede amortizarse linealmente por fines impositivos y hemos ignorado el hecho de que al final de los 12 años usted podría vender el terreno y los edificios. Como director financiero experimentado, reconoce inmediatamente que estos flujos de efectivo forman una anualidad y por lo tanto calcula el valor presente multiplicando el flujo de efectivo de 780.000 pesos por el factor anualidad a 12 años. Si el costo del capital es el 8 por ciento, el valor presente es:

VP = $780.000 x factor anualidad a 12 años = $780.000 x 7.536 = 5.878 millones de pesos

Resta la inversión inicial de 5.4 millones y obtiene un valor presente neto de 478.000 pesos:

VPN = VP – inversión = 5.878 millones de pesos – 5.4 millones de pesos = $478.000

Antes de tomar una decisión, sin embargo, quiere profundizar en estas previsiones e identificar las variables clave que determinarán el éxito o el fracaso del proyecto.

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Algunos de los costos de funcionamiento del supermercado son fijos. Por ejemplo, independientemente del nivel de producción, hay que pagar los servicios y el sueldo del director del supermercado. Las previsiones de estos costos fijos son 2 millones de pesos anuales.

Rango VPN, miles de pesos Variable Pesimista Esperada Optimista Pesimista Esperada Optimista Inversión (000$) Ventas (000$) Costos variables como porcentaje de las ventas Costos fijos (000$)

6.200 14.000

83 2.100

5.400 16.000 81,25 2.000

5.000 18.000

80 1.900

-121 -1.218

-788 +26

+478 +478 +478 +478

+778 +2.174 +1.382

930

Tabla 4-2. Análisis de sensibilidad para el proyecto de supermercado Otros costos varían con el nivel de las ventas. En particular, cuanto menores sean las ventas, menos comida se tiene que comprar. Además, si las ventas son inferiores a las previstas, se puede realizar un menor número de comprobaciones y reducir la plantilla necesaria para reponer estanterías. Los costos variables del nuevo supermercado se estiman en un 81.25 por ciento de las ventas. Entonces, los costos variables = 0.8125 x 16 millones = 13 millones de pesos. La inversión inicial de 5.4 millones de pesos se amortizará linealmente durante 12 años, resultando una amortización anual de 450.000 pesos. Los beneficios están sujetos a una tasa impositiva del 40 por ciento. Éstas parecen ser las cosas importantes que usted necesita conocer, pero tenga cuidado con cosas que puede haber olvidado. Puede haber retrasos en la obtención de los permisos, o quizás necesitará soportar cuantiosos gastos para disminuir el impacto ambiental. Frecuentemente, los mayores peligros son esos desconocidos, como le denominan los científicos. Si no ha encontrado des-des (no dude que los encontrará), observe cómo el VPN puede verse afectado si realiza una previsión incorrecta de las ventas, costos y demás variables. Para hacer esto, primero obtenga estimaciones optimistas y pesimistas para las variables relevantes. Éstas figuran en las columnas de la parte izquierda de la Tabla 4-2. Después observe que ocurre con el VPN bajo las previsiones optimistas y pesimistas de cada una de las variables. La parte derecha de la Tabla 4-2 presenta el valor presente neto del proyecto si las variables se fijan una cada vez en sus valores optimistas y pesimistas. Por ejemplo, si los costos fijos son 1,9 millones de pesos en lugar de la previsión de 2 millones de pesos, los flujos de efectivo anuales aumentan en (1 - tasa de impuestos) x (2 – 1.9) = 0,6 x $100.000 = $60.000. Un extra de $60.000 al año durante los 12 años añade

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7.536 x $60.000 = $452.000 al valor del proyecto. Por tanto, el VPN aumenta de 478.000 pesos a 930.000 pesos. Su proyecto no parece ser en ningún caso algo seguro. Las principales incertidumbres parecen ser las ventas y los costos variables. Por ejemplo, si las ventas son 14 millones de pesos en lugar de los 16 millones previstos (y todas las demás previsiones permanecen inalteradas), entonces el proyecto tiene un VPN de 1.218 millones de pesos. Si los costos variables son 83 por ciento de las ventas (y todas las demás previsiones permanecen igual), entonces el proyecto tiene un VPN de 788.000 pesos. 4.2.1 Valor de la Información Ahora que conoce que el proyecto podría desviarse peligrosamente de lo previsto debido a malas estimaciones de las ventas, podría estar interesado en saber si es posible eliminar algo de esta incertidumbre. Quizás su preocupación es que el supermercado no atraiga suficientes compradores de los pueblos cercanos. En este caso, datos adicionales y un análisis más cuidadoso de los tiempos de viaje puede tener valor. Por otro lado, el valor de la información adicional sobre los costos fijos es pequeño. Puesto que el proyecto es aceptable incluso bajo estimaciones pesimistas de los costos fijos, probablemente no se tengan problemas si existe un error en la estimación de esta variable. 4.2.2 Limitaciones del Análisis de Sensibilidad El análisis de las previsiones para el nuevo supermercado Palacio se conoce como análisis de sensibilidad. El análisis de sensibilidad expresa los flujos de efectivo en términos de variables desconocidas y después, calcula las consecuencias de los errores cometidos en la estimación de las variables. Fuerza a los directivos a la identificación de los factores subyacentes, revela donde está la información adicional que sería más útil, y ayuda a descubrir previsiones confusas o inadecuadas. Por supuesto, no existe una ley que establezca qué variables deberían considerarse en el análisis de sensibilidad. Por ejemplo, usted podría desear mirar de forma separada los costos laborales y los costos de las mercancías vendidas. O, si está preocupado sobre un posible cambio en la tasa de impuestos, podría desear mirar el efecto de tal cambio en el VPN del proyecto.

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Uno de los inconvenientes del análisis de sensibilidad es que proporciona resultados de alguna manera ambiguos. Por ejemplo, ¿qué significa exactamente optimista y pesimista? Un departamento puede interpretar esos términos de forma diferente que otro. Después de diez años, después de cientos de proyectos, una mirada atrás puede demostrar que el nivel pesimista del departamento a menudo era dos veces mayor que el de otro departamento; pero echar la vista atrás no le ayudará en este momento en el que está tomando la decisión de inversión. Otro problema con el análisis de sensibilidad es que las variables subyacentes suelen estar interrelacionadas. Por ejemplo, si las ventas exceden a las previstas, la demanda será probablemente más fuerte de lo que anticipó y sus márgenes de beneficios serán más amplios. O, si los salarios son mayores de lo previsto, tanto los costos variables como los costos fijos estarán situados en el límite superior de su rango. Dadas estas conexiones, usted no puede forzar el análisis de sensibilidad uno cada vez muy lejos. Es imposible obtener valores esperados, optimistas y pesimistas para la totalidad de los flujos de efectivo del proyecto a partir de la información que tenemos en la Tabla 4-2. Aun así, éste proporciona un sentido a cuáles son las variables que deberían ser controladas más de cerca. 4.2.3 Análisis de Escenarios Cuando las variables están interrelacionadas, los directivos a menudo pueden encontrar útil mirar cómo se comportaría su proyecto bajo diferentes escenarios. El análisis de escenarios les permite mirar a diferentes aunque consistentes combinaciones de variables. Las personas que realizan las previsiones, generalmente prefieren proporcionar una estimación de los ingresos o costos, bajo un escenario particular, en lugar de dar un valor absolutamente optimista o pesimista. Por ejemplo, quizás le preocupe que Stop y Stop puedan decidir construir una nueva tienda en Salome, un pueblo cercano. Esto reduciría las ventas de su supermercado en Valencia en un 15% y podría forzar una guerra de precios para mantener el negocio. Los precios podrían reducirse a un punto tal que los costos variables sean iguales al 82% de los ingresos. La Tabla 4-3 muestra que bajo este escenario de menores ventas y menores márgenes su nuevo proyecto no tendría valor. Una extensión del análisis de escenarios es el denominado análisis de simulación; aquí, en lugar de especificar un número relativamente pequeño de escenarios, un

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ordenador genera varias cientos o miles de posibles combinaciones de variables según una distribuciones de probabilidad especificada por el analista. Cada combinación de variables corresponde a un escenario. El VPN del proyecto y otros resultados de interés pueden calcularse para cada combinación de variables, y la distribución de probabilidad completa de los resultados puede construirse a partir de los resultados de la simulación. 4.2.4 Análisis del Punto de Equilibrio Cuando realizamos el análisis de sensibilidad de un proyecto, o cuando miramos escenarios alternativos, estamos planteándonos hasta qué punto seria grave que las ventas o los costos estuvieran mal estimados. Los directivos, a menudo, prefieren expresar el problema de otra forma, y se preguntan hasta qué punto pueden caer las estimaciones antes de que el proyecto comience a originar pérdidas. Este ejercicio se conoce como análisis del punto de equilibrio. Para muchos proyectos, la variable de referencia es el volumen de ventas. Por tanto, los directivos suelen centrarse en el punto de equilibrio de las ventas. Sin embargo, también es posible mirar otras variables, por ejemplo, lo elevados que podrían ser los costos antes de que el proyecto caiga en números rojos. El resultado, puede definirse de múltiples formas. Habitualmente, la condición de punto de equilibrio se define en términos de beneficios contables. Más adecuadamente, sin embargo, debería definirse en términos del valor presente neto. Comenzaremos con el punto de equilibrio contable, mostrando que éste puede llevarle por mal camino, y entonces mostraremos cómo el punto de equilibrio del VPN puede utilizarse como alternativa.

Flujos de efectivo años 1 - 12 Caso base Escenario

competidor 1. Ventas 2. Costos variables 3. Costos fijos 4. Amortización 5. Beneficio antes de impuestos (1-2-3-4) 6. Impuestos 7. Beneficios después de impuestos 8. Flujo de efectivo derivado de las operaciones (4+7) Valor presente de los flujos de efectivo VPN

16.000 13.000 2.000

450 550 220 330 780

5.878 478

13.60011.1522.000

450-2-1-1

4493.382

-2.018

Tabla 4-3. Análisis de Escenarios

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4.2.5 Análisis de Punto de Equilibrio Contable El punto de equilibrio contable es el nivel de las ventas para el cual los beneficios son cero, o equivalentemente, aquel para el cual los ingresos totales igualan a los costos totales. Como hemos visto, algunos costos son fijos independientemente del nivel de producción. Otros costos pueden variar con el nivel de producción. Cuando analizó el proyecto del supermercado, obtuvo las siguientes estimaciones:

Ventas Costos variables Costos fijos Amortización

16 millones de pesos 13 millones de pesos 2 millones de pesos 0,45 millones de pesos

Observe que los costos variables son el 81.25% de las ventas. Entonces, por cada peso adicional de ventas, los costos aumentan únicamente en 0.8125 pesos. Podemos determinar fácilmente cuánto negocio necesita atraer el supermercado para evitar las pérdidas. Si la tienda no vende nada, el estado contable presentará costos fijos de 2 millones de pesos y una amortización de 450.000 pesos. Luego, existirá una pérdida de 2,45 millones de pesos. Cada peso de ventas reduce esta pérdida en $1.00 - $0.8125 = $0.1875. Por tanto, para cubrir los costos fijos más la amortización, se necesitan vender 2.45 millones/0.1875 = 13.067 millones de pesos. Para este nivel de ventas, la empresa se sitúa en el punto de equilibrio. De forma más general:

Nivel de ingresos del punto de equilibrio

=Costos fijos incluida la amortización

Beneficio adicional por cada peso vendido La Tabla 4-4 presenta cómo quedan los resultados con sólo 13.067 millones de pesos por ventas.....

Ingresos Costos variables Costos fijos Amortización Beneficio antes de impuestos Impuestos Beneficio después de impuestos

13.067 10.617 2.000

450 0 0 0

(81.25% de las ventas)

Tabla 4-4. Resultados para un volumen de ventas igual al punto de equilibrio

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La Figura 4-1 muestra como se calcula el punto de equilibrio. La línea de 45 grados presenta los ingresos contables. La línea de costos indica cómo varían los costos con las ventas. Si la tienda no vende un centavo, incurre en costos fijos y amortización por valor de 2.45 millones de pesos. Cada peso extra vendido añade 0.8125 pesos a estos costos. Cuando las ventas son 13.067 millones de pesos, las dos líneas se cortan, indicando que los ingresos igualan a los costos. Para ventas menores, los ingresos son inferiores a los costos y el proyecto está en números rojos; para mayores ventas, los ingresos superan a los costos y el proyecto gana dinero.

PV de los flujos

de efectivodel proyecto.

Ingresopor ventas,

millones de dólares

Inversión

VPN negativo VPN positivo

15,4

5,4

0

-7.69Valo

r de

l pro

yect

o, m

illon

es d

e pe

sos

Figura 4-1 Análisis del punto de equilibrio contable ¿Un proyecto situado en el punto de equilibrio contable es una inversión aceptable? Si no está seguro de la respuesta, aquí tiene una pregunta más fácil: ¿estaría feliz con una inversión en una acción que después de cinco años le proporciona una tasa total de rentabilidad igual a cero? Esperamos que no. Usted podría estar en el punto de equilibrio en dicha acción pero una rentabilidad cero no le compensa por el valor del dinero en el tiempo o por el riesgo que usted ha soportado. De la misma forma, un proyecto situado en el punto de equilibrio contable le proporciona a usted el dinero invertido pero no cubre el costo de oportunidad del capital que ha dejado de ganar por invertir en el proyecto. Un proyecto situado en el punto de equilibrio contable le proporcionará seguramente un VPN negativo. Comprobemos esto con el proyecto del supermercado. Suponga que cada año la tienda tiene unas ventas de 13.067 millones de pesos suficientes para situarse en

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el punto de equilibrio contable. ¿Cuáles serían los flujos de efectivo derivados de las operaciones?

Flujos de efectivoderivados de las operaciones = Beneficios antes de impuestos + Amortización

= 0 + $450.000 = $450.000 La inversión inicial es 5,4 millones de pesos. En cada uno de los próximos 12 años, la empresa recibe un flujo de efectivo de 450.000 pesos. Por tanto, la empresa recupera el dinero:

Flujos de efectivoderivados de las operaciones = Inversión inicial

=12 x $450.000 5,4 millones de pesos Sin embargo, los ingresos no son suficientes para cubrir el costo de oportunidad de la inversión de 5.4 millones de pesos. El VPN es negativo. 4.2.6 Análisis del Punto de Equilibrio del VPN En lugar de preguntarnos lo malas que deben ser las ventas para que el proyecto proporcione pérdidas, es más útil centrarnos en el punto en el que el VPN de la empresa cambia de positivo a negativo. Los flujos de efectivo del proyecto en cada año dependerán de las ventas de la siguiente forma: 1. Costos variables 2. Costos fijos 3. Amortización 4. Beneficio antes de impuestos 5. Impuestos 6. Beneficio después de impuestos 7. Flujo de efectivo (3+6)

81,25 por ciento de las ventas 2 millones de pesos 450.000 pesos (0,1875 x ventas) - 2,45 millones de pesos 0,40 x (0,1875 x ventas - 2,45 millones de pesos) 0,60 x (0,1875 x ventas - 2,45 millones de pesos) 450.000 + 0,60 x (0,1875 x ventas - 2,45 millones de pesos) = 0,1125 x ventas - 1,02 millones

Este flujo de efectivo durará 12 años. Luego, para encontrar su valor presente multiplicamos por el factor anualidad a 12 años. Con una tasa de descuento del 8%, el valor presente de 1 peso al año para cada uno de los 12 años es 7.536 pesos. Así, el valor presente de los flujos de efectivo es:

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VP (flujos de efectivo) = 7.536 x (0.1125 x ventas - $1.02 millones) El proyecto alcanza el punto de equilibrio en términos del valor presente (es decir, VPN cero) si el valor presente de los flujos de efectivo es igual a la inversión inicial 5.4 millones de pesos. Por lo tanto, el punto de equilibrio se alcanza cuando:

VP (flujos de efectivo) = Inversión 7.536 x (0.1125 x ventas – 1.02 millones) = 5.4 millones

- 7.69 millones + 0.8478 x ventas = 5.4 millones Esto implica que la tienda necesita vender 15.4 millones de pesos al año para que la inversión tenga un VPN igual a cero. Esta cifra supera en algo más del 18% al punto que hacía los beneficios igual a cero. La Figura 4-2 representa el valor presente de las entradas y salidas del supermercado como una función de las ventas anuales. Las dos líneas se cortan cuando las ventas son 15.4 millones de pesos. Este es el punto para el cual el VPN del proyecto es cero. A medida que las ventas superan esta cifra, el valor presente de las entradas supera el valor presente de las salidas y el proyecto tiene un VPN positivo. Hemos dicho que los proyectos que calculan el punto de equilibrio sobre las bases de la contabilidad están realizando una pérdida se pierde el costo de oportunidad de la inversión. Veamos un ejemplo dramático. Aeroplanos está considerando invertir en un nuevo avión de pasajeros, llamado Prince. La plantilla financiera de Aeroplanos ha recogido las siguientes estimaciones: • El costo de desarrollo del Prince está previsto en 900 millones de pesos, y esta

inversión se puede amortizar en seis cantidades anuales iguales.

• La producción del avión se espera que tenga lugar a una tasa constante anual durante los próximos 6 años.

• El precio medio del Prince se espera que sea de 15.5 millones de pesos.

• Los costos fijos previstos son 175 millones de pesos.

• Los costos variables previstos son 8.5 millones por avión.

• La tasa de impuesto es el 50 por ciento

• El costo del capital es el 10 por ciento. ¿Cuántos aviones necesita Aeroplanos vender para alcanzar el punto de equilibrio contable? Y ¿cuántos necesita vender para alcanzar el punto de equilibrio del VPN? (Observe que el punto de equilibrio se define aquí en términos de número

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de aviones, no en términos de ingresos. Sin embargo, como los ingresos son proporcionales a los aviones vendidos, estos dos conceptos son intercambiables). Para contestar a la primera pregunta necesitamos calcular los beneficios del Prince con las filas de la 1 a la 7 de la Tabla 4-5 (ignorar de momento la fila 8). En términos contables el punto de equilibrio del proyecto se alcanza cuando el beneficio antes de impuestos (y por lo tanto, beneficio neto) es cero. En este caso

(7 x aviones vendidos) - 325 = 0 Aviones vendidos 0 = 325/7 = 46 Año 0 Año 1-6 Inversión 1. Ventas 2. Costos variables 3. Costos fijos 4. Amortización 5. Beneficio antes de impuestos(1-2-3-4) 6. Impuestos 7. Beneficios después de impuestos 8. Flujo de efectivo neto (4+7)

900

-900

15,5 x aviones vendidos 8,5 x aviones vendidos 175 900/6 = 150 (7 x aviones vendidos) – 325 (3,5 x aviones vendidos) - 162,5 (3,5 x aviones vendidos) - 162,5 (3,5 x aviones vendidos) - 12,5

De forma que Aeroplanos necesita vender aproximadamente 46 aviones al año, o un total de 280 aviones a lo largo de los 6 años para tener beneficios. Observe que obtenemos el mismo resultado si atacamos el problema en términos de punto de equilibrio a través de los ingresos. El costo variable de cada avión es 8.5 millones de pesos, que es un 54.8 por ciento del precio de 15.5 millones de pesos. Por lo tanto, cada peso de ventas aumenta el beneficio antes de impuestos en $1 - $0.548 = $0.452. Así:

Punto de equilibrio de los ingresos

= Costos fijos incluida la amortizaciónBeneficio adicional por

cada peso adicional de ventas

= 325 millones de pesos0,452

= 719 millones de pesos

Como el costo de cada avión es 15.5 millones de pesos, el nivel de ingresos implica ventas de 719/15.5 = 46 aviones por año.

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Veamos ahora el nivel de ventas que se necesitaría antes de que el proyecto tenga un VPN de cero. Los costos de desarrollo del Prince son 900 millones de pesos. Durante cada uno de los próximos 6 años la empresa espera un flujo de efectivo de 3.5 millones de pesos x número de aviones vendido – 12.5 millones de pesos (observe la fila 8 de la Tabla 4-5). Si el costo del capital es el 10 por ciento, el factor anualidad a 6 años es 4.355. Luego:

VPN = -900 + 4.355 (3.5 x aviones vendidos – 12.5) = 15.24 x aviones vendidos – 954. 44

Si el proyecto tiene un VPN igual a cero:

0 = 15.24 aviones vendidos – 954. 44 Aviones vendidos = 63

Por tanto, Aeroplanos puede recuperar su inversión inicial vendiendo 46 aviones al año (aproximadamente 280 en total), pero necesita vender 63 aviones al año (unos 375 en total) para conseguir una rentabilidad de su inversión igual al costo de oportunidad. 4.2.7 Apalancamiento Operativo El punto de equilibrio de un proyecto depende tanto de sus costos fijos, esto es, costos que no varían con las ventas, y del beneficio de cada unidad adicional vendida. A menudo, los directivos se enfrentan con un conflicto con estas variables. Por ejemplo, típicamente nosotros pensamos en los gastos de alquiler como costos fijos. Pero las empresas de supermercados a veces alquilan las tiendas con acuerdos de alquiler contingentes. Esto significa que la cantidad de alquiler que la empresa paga depende del nivel de ventas de la tienda. El alquiler aumenta y disminuye según evolucionen las ventas. La tienda reemplaza de esta forma un costo fijo por un costo variable, es decir, un costo que aumenta a medida que lo hacen las ventas. Como una gran proporción de los gastos de la empresa disminuirán cuando las ventas disminuyan, su punto de equilibrio se reduce. Por supuesto, una elevada proporción de costos fijos no es del todo mal. La empresa cuyos costos son en gran proporción fijos no se comporta muy bien cuando la demanda es baja, pero realiza una buena operación en épocas de auge.

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Ilustremos esto: Palacio tiene una política de contratar trabajadores a largo plazo quienes no serán despedidos salvo en las peores circunstancias. A todos los efectos, estos sueldos son costos fijos. Su rival, Stop y Stop, tiene una plantilla permanente mucho menor y utiliza ayuda temporal si la demanda de su producto exige una plantilla adicional. Una gran proporción de estos costos laborales son por lo tanto costos variables. Suponga que si Palacio adopta la política de su rival, los costos fijos en este nuevo supermercado caerían de 2 millones de pesos a 1.56 millones pero los costos variables aumentarían de un 81.25 a un 84% de las ventas. La Tabla 4-6 presenta que para un nivel normal de ventas, ambas políticas proporcionan el mismo resultado. En una situación de recesión una tienda que funciona con trabajos temporales actuará mejor porque sus costos caen con sus ingresos. En un momento de auge ocurre lo contrario y la que tiene la mayor proporción de costos fijos tiene ventajas. Si Palacio continúa con su política normal de contratar trabajadores a largo plazo, cada peso extra de ventas proporciona un cambio en los beneficios antes de impuestos de $1.00 – $0.8125 = $0.1875. Si utiliza trabajo temporal, cada peso extra de ventas proporciona un cambio en los beneficios únicamente de $1.00 - $0.84 = $0.16. Como resultado, una tienda con elevados costos fijos se dice que tiene un elevado apalancamiento operativo. Apalancamientos operativos elevados aumentan el efecto sobre los beneficios de las variaciones en las ventas.

Altos Costos Fijos Altos Costos Variables Normal Recesión Auge Normal Recesión Auge

Ventas - Costos variables - Costos fijos - Amortización

16.000 13.000 2.000

450

13.000 10.563 2.000

450

19.000 15.438 2.000

450

16.000 13.440 1.560

450

13.000 10.920 1.560

450

19.00015.9601.560

450= Beneficio antes de impuestos

550 -13 1.112 550 70 1.030

Podemos medir el apalancamiento operativo de un negocio preguntado cómo se modifican los beneficios para un uno por ciento de cambio en las ventas. El grado de apalancamiento operativo, abreviado a menudo por GAO, se calcula:

Porcentaje de cambio en los beneficiosGAO=

Porcentaje de cambio en las ventas

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Por ejemplo, la Tabla 4-6 presenta que a medida que la tienda pasa de condiciones normales a un momento de auge, las ventas aumentan de 16 millones de pesos a 19 millones de pesos, un aumento de un 18.75 por ciento. Para la política de altos costos fijos, los beneficios aumentan de 550.000 pesos a 1.112.000 pesos, un aumento de un 102.2 por ciento. Por lo tanto:

102,2GAO=

18,755,45=

El porcentaje de cambio en las ventas es aproximadamente 5 veces superior al impacto en porcentaje sobre los beneficios. Observe ahora el apalancamiento operativo de la tienda si utiliza la política con bajos costos fijos pero altos costos variables. A medida que la tienda pasa de una situación normal a una situación de auge, los beneficios aumentan de 550.000 pesos a 1.030.000 pesos, un aumento del 87.3%. Por tanto:

87,3GAO=

18,754,65=

Como algunos costos continúan siendo fijos, un cambio en las ventas continúa provocando un efecto superior en los beneficios pero el grado de apalancamiento operativo es menor. De hecho, se puede demostrar que el grado de apalancamiento operativo depende de los costos fijos (incluida la amortización) de la siguiente forma:

Costos fijosGAO=

beneficios1 +

Esta relación presenta de forma más clara que el apalancamiento operativo aumenta con los costos fijos. Por ejemplo, utilizando los datos del escenario de ventas normales, la fórmula predice que el GAO bajo la política de altos costos fijos sería:

2,00 + 0,45GAO =

0,551 + = 5,45

Este valor coincide con el que se obtuvo comparando los porcentajes presente de cambio en las ventas y en los beneficios.

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Usted puede apreciar a partir de este ejemplo que el riesgo de un proyecto se ve afectado por el grado de apalancamiento operativo. Si una gran proporción de los costos es fija, una pequeña caída en las ventas tiene un efecto muy superior en los beneficios. 4.3 FLEXIBILIDAD EN EL PRESUPUESTO DE CAPITAL El análisis de sensibilidad y el análisis del punto de equilibrio ayudan a los directivos a entender por qué un proyecto podría fracasar. Una vez que conoce esto puede decidir si tiene algún valor invertir más tiempo y esfuerzo en intentar resolver la incertidumbre. Por supuesto, es imposible aclarar todas las dudas existentes sobre el futuro. Por ello, los directivos también intentan introducir flexibilidad en el proyecto y ellos valoran más un proyecto que les permita mitigar el efecto de sorpresas no deseadas y potenciar las deseadas. 4.3.1 Árboles de Decisión Los científicos de Avec han desarrollado un whisky bajo en calorías y la empresa está preparada para seguir adelante con la producción piloto y las pruebas de marketing. La fase preliminar durará un año y tendrá un costo de 200.000 pesos. La dirección presiente que hay únicamente un 50 por ciento de probabilidad de que la producción piloto y las pruebas de marketing tengan éxito. Si esto ocurre, Avec construirá una planta de 2 millones de pesos que generará un flujo de efectivo esperado anual a perpetuidad de 480.000 pesos después de impuestos. Dado que el costo de oportunidad del capital es el 12%, el VPN del proyecto será 2 millones + $480.000/0.12 = 2 millones de pesos. Si las pruebas no tienen éxito, Avec parará el proyecto y el costo de la producción piloto se perderá. ¿Cómo puede Avec decidir si gastar el dinero o no en el programa piloto? Observe que la única decisión que Avec necesita realizar ahora es si seguir o no adelante con la fase preliminar. Dependiendo de cómo vaya ésta, puede elegir seguir adelante con la producción total o no. Cuando nos enfrentamos con proyectos como éste que implican decisiones secuenciales, resulta útil dibujar el árbol de decisión, como en la Figura 4-2; puede pensar en el problema como un juego entre Avec y el destino. El cuadrado representa un punto de decisión para Avec y el círculo representa un punto de

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decisión del destino. Avec comienza el juego en el cuadrado de la izquierda. Si Avec decide realizar la prueba, entonces el destino tira los dados mágicos y decide el resultado de la prueba. Dados estos resultados, la empresa se enfrenta a una segunda decisión: ¿debería invertir los 2 millones de pesos y comenzar con la producción completa? La decisión de la segunda fase es obvia: invertir si las pruebas indican que el VPN es positivo, y desistir si ellas indican que el VPN sería negativo. Ahora la empresa puede decidir fácilmente entre pagar por el programa de prueba o parar inmediatamente. El valor presente neto de parar es cero, luego la decisión en la primera etapa se reduce a un simple problema: ¿Debería Avec invertir $200.000 ahora para obtener un 50% de probabilidad de un proyecto con un VPN de 2 millones de pesos un año más tarde? Si los resultados de cero y 2 millones son igualmente probables, el resultado esperado es (0.5 x 0) + (0.5 x 2 millones) = 1 millón de pesos.

Figura 4-2 Árbol de decisión

Abandonar el proyectoVPN = 0

Continuar con el proyectoVPN = 2 millones $

Prueba (inversión$200.000)

Éxito

Fracaso

No prueba VPN = 0

Así el proyecto piloto ofrece un resultado esperado de un millón de pesos por una inversión de $200.000. A cualquier razonable costo de oportunidad este parece un buen proyecto. 4.3.2 La Opción de Expandirse Observe que el gasto que Avec realiza en el programa piloto es una opción valiosa para la dirección. La empresa tiene la opción de producir el nuevo producto dependiendo del resultado de las pruebas. Si el programa piloto proporciona desagradables resultados, la empresa puede alejarse del proyecto sin incurrir en costos adicionales. Esta opción de alejarse una vez que los resultados se han revelado introduce una asimetría valorable. Los resultados positivos pueden

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explotarse, mientras los resultados malos pueden limitarse sin más que cancelar el proyecto. Avec no está obligada a tener un programa piloto. En lugar de ello, podría haberse lanzado directamente a la producción completa del whisky. Después de todo, si el whisky bajo en calorías es un éxito cuanto más pronto salte Avec al mercado mejor. Pero es posible que el producto no despegue; en este caso el gasto en la operación piloto podría haber ayudado a la empresa a evitar este costoso error. Cuando se propone el proyecto piloto, la dirección de Avec está siguiendo simplemente la regla fundamental de los nadadores: si conocen la temperatura del agua, se tiran al agua, si no la saben, intentan introducir primero un pie. Veamos otro ejemplo de una inversión aparentemente no beneficiosa que tiene un valor por la flexibilidad que proporciona realizar las inversiones que le siguen. Algunas de las mayores reservas mundiales de petróleo se encuentran en el territorio de Athabasca, Canadá. Desafortunadamente, el costo de extracción del petróleo del terreno es sustancialmente mayor que el precio de mercado y casi con seguridad mayor de los que la gente estima que será el precio futuro. Sin embargo, compañías petroleras han estado dispuestas a pagar considerables sumas por estos áridos terrenos. ¿Por qué? La respuesta es que los terrenos proporcionan una opción a la empresa. Las compañías no están obligadas a extraer el petróleo. Si los precios del petróleo permanecen por debajo del costo de extracción, los terrenos de Athabasca permanecerán subdesarrollados. Pero si los precios aumentan por encima del costo de extracción, las adquisiciones de terrenos podrían resultar muy rentables. Observe que la flexibilidad es valiosa sólo porque el futuro es suficientemente incierto. Si nosotros conociéramos que los precios futuros del petróleo permanecerán en su nivel presente, nadie pagaría un centavo por los terrenos. Es la posibilidad de que los precios del petróleo puedan fluctuar pronunciadamente alrededor de su valor presente lo que proporciona valor a la opción. Puede pensar probablemente en muchas otras inversiones que toman o añaden valor por las oportunidades adicionales que pueden abrir. Por ejemplo, cuando diseña una fabrica, puede tener sentido prever la posibilidad futura de una línea de producción adicional; cuando construye una autopista de cuatro carriles, podría pagar para construir 6 puentes que conectarán posteriormente con seis carreteras si el volumen de tráfico resulta mayor de lo que se esperaba.

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4.3.3 La Opción de Abandono Si la opción de ampliar tiene un valor, ¿qué sucede con la opción de abandonar?; los proyectos no permanecen hasta que el equipo se desintegra. La decisión de terminar un proyecto se toma normalmente por la dirección, no por la naturaleza. Una vez que el proyecto ya no es rentable, la empresa recortará sus perdidas y ejercerá esta opción de abandonar el proyecto. Algunos activos son más fácilmente liquidables que otros. Los activos tangibles son, normalmente, más fáciles de vender que los intangibles. A ello contribuye el tener activos mercados de segunda mano, que realmente sólo se dan para productos estandarizados y de amplio uso. Las propiedades inmobiliarias, aviones, camiones, y determinadas maquinas de herramientas son relativamente fáciles de vender. Por otro lado, el conocimiento acumulado por una empresa farmacéutica en investigación y desarrollo es un activo intangible especializado y probablemente no tendría un significativo valor de abandono. Algunos activos, como los colchones viejos, tienen incluso un valor de abandono negativo; usted debe pagar para librarse de ellos. Es muy costoso desmantelar plantas nucleares o regenerar tierras que han sido sembradas con minas. Los directivos reconocen la opción de abandono cuando realizan la inversión inicial; por ejemplo, suponga que la empresa Honda debe elegir entre dos tecnologías para la producción de un nuevo producto, una máquina Wankel con motor fuera borda: • La tecnología A utiliza maquinaria diseñada para producir la compleja

estructura exigida por las máquinas Wankel a bajo costo. Pero si la máquina Wankel no se vende, este equipo no tendría valor.

• La tecnología B utiliza una maquinaria estándar. Los costos laborales son

mucho mayores, pero las herramientas pueden venderse fácilmente si el motor no se vende.

La tecnología A parece mejor en un análisis del VPN del nuevo producto, porque ha sido diseñada para tener el menor costo posible para un volumen de producción planeada, aunque usted puede sentir la ventaja de la flexibilidad de la tecnología B si no está seguro de si el nuevo fuera borda se hundirá o flotará en el mercado. En tales casos los directivos pueden elegir la tecnología B porque proporciona la opción de abandonar el proyecto a un bajo costo.

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4.3.4 Instalaciones de Producción Flexible Si la empresa no conoce con seguridad la demanda futura de sus productos, puede incorporar la opción para variar el producto. Por ejemplo, muchas refinerías de petróleo están diseñadas para producir una mezcla diversa de productos de petróleo. La refinería puede entonces modificar su producción para captar estos beneficios superiores. Por supuesto, tal flexibilidad rara vez viene gratuitamente; tiene valor pagar por la flexibilidad sólo porque el futuro es incierto y la demanda es variable. Las empresas intentan también evitar convertirse en dependientes de un único recurso de materias primas, y donde sea posible, incorporar flexibilidad en sus instalaciones de producción. Por ejemplo, una planta eléctrica elige el menor costo alternativo. En efecto, la empresa tiene la opción de intercambiar un activo (una estación de gas) por otra (una estación de petróleo). 4.3.5 Opción de Posponer la Inversión Suponga que usted tiene un proyecto que podría suponer una importante ganancia o una gran pérdida. Las posibles ganancias del proyecto pesan más que las posibles pérdidas, y tiene un VPN positivo si se lleva adelante hoy. Sin embargo, el proyecto no es “ahora o nunca”. ¿Debería invertir ahora o esperar? Es duro de decir. Si el proyecto es con certeza una ganancia, esperar significa perder o retrasar estos tempranos flujos de efectivo. Pero si se convierte en un proyecto que proporciona pérdidas, podría pagar por esperar y obtener una mejor posición de la posible demanda. Puede pensar en cualquier proyecto como en una opción para invertir hoy. Usted no tiene que ejercer esta opción inmediatamente. En lugar de ello necesita ponderar el valor de los flujos de efectivo perdidos por el retraso frente a la posibilidad de que usted conseguirá alguna información valiosa. Piense de nuevo en aquellos terrenos en Athabasca. Suponga que el precio del petróleo aumenta a 10 centavos por barril por encima de su costo de producción. Usted puede extraer el rentable petróleo a este precio. Pero todavía podría ser más valioso retrasar la producción. Después de todo, si el precio cae, usted no tiene mucho que perder. Si éste aumenta más, sin embargo, usted podría hacer un buen negocio. Debido a que el futuro es tan incierto que los directivos valoran la flexibilidad, idealmente, un proyecto proporcionará a la empresa una opción para expandirse si

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las cosas van bien y para abandonar la producción si no van bien. Además, podría estar dispuesto a pagar para posponer el proyecto. Algunos directivos tratan las decisiones de inversión como cajas negras, ellos manejan previsiones de los flujos de efectivo y calculan valores presentes sin mirar al interior de la caja negra. Pero las empresas con éxito preguntan no sólo qué podría estar mal en las previsiones sino si hay oportunidades para responder a las sorpresas. En otras palabras, reconocen el valor de la flexibilidad. Proceso de Comprensión y Análisis • Se esta evaluando un proyecto que exigirá una inversión de 10 millones de

pesos que se amortizarán durante siete años. Si la tasa de impuestos aumentará durante la vida del proyecto. ¿Afectaría tal incremento al punto de equilibrio contable? ¿Afectaría tal incremento al punto de equilibrio del VPN?

Síntesis Creativa y Argumentativa • Una granja de ganadería generará 10 millones de pesos de beneficios sobre

unas ventas de 40 millones bajo condiciones económicas normales, y que el grado de apalancamiento operativo es 7.6. ¿Cuáles serán los beneficios si las ventas pasan a ser 35 millones de pesos? ¿Qué ocurre si son 45 millones de pesos?.

Solución de Problemas • Actualmente un proyecto genera ventas de 10 millones de pesos, los costos

variables son el 50% de las ventas, y los costos fijos son de 2 millones de pesos. La tasa de impuestos es el 35%. ¿Cuáles son los efectos de los siguientes cambios sobre los beneficios después de impuestos y los flujos de efectivo?

− Incremento de las ventas de 10 millones de pesos a 11 millones.

− Aumento de los costos variables al 60% de las ventas.

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Autoevaluación • Considerar una empresa operando en una mina de cobre que soporta tanto

costos fijos como costos variables de producción. Suponer que la mina puede ser cerrada temporalmente si los precios de cobre caen por debajo del costo variable de la mina de cobre. ¿Por qué es esto una opción valiosa? ¿Como aumenta ésta el VPN de la mina para el operador?

• En un año flojo, Hamburguesería Wimpy producirá un millón de hamburguesas

a un costo total de 3.975 millones de pesos. En un buen año, puede producir 2 millones de hamburguesas a un costo total de 5.300 millones de pesos; ¿cuáles son los costos fijos y los costos variables de la producción de hamburguesas?

• Diamantes Cristal realiza diamantes sintéticos tratando el carbón. Cada

diamante puede venderse por 265.000 pesos. El costo de los materiales para un diamante estándar es 79.500 pesos. Los costos fijos en los que se incurre cada año por fábrica y gastos administrativos son 530 millones de pesos. La maquinaria cuesta 2.650 millones al año y se amortiza de forma lineal durante 10 años. El valor residual es cero.

− ¿Cuál es el punto de equilibrio contable de las ventas en términos de diamantes vendidos?

− ¿Cuál es el punto de equilibrio del VPN de las ventas suponiendo una tasa de impuestos del 35%, una vida del proyecto de 10 años, y una tasa de descuento del 12%?

− ¿Incrementaría el punto de equilibrio contable en el primer año de funcionamiento o disminuiría si la maquinaria se amortizara en un periodo de 5 años?

− Incrementaría o disminuiría el punto de equilibrio del VPN si la maquinaria se amortizara en un periodo de cinco años?

• Definir el punto de equilibrio de los flujos de efectivo como el volumen de

ventas (en pesos) al que los flujos de efectivo son cero. ¿Son los flujos de efectivo del punto de equilibrio de las ventas, mayores o menores que los que se obtienen en el nivel de punto de equilibrio de beneficio cero?

• Si un proyecto funciona durante toda la vida en flujos de efectivo del punto de

equilibrio ¿Qué sucede con el VPN del proyecto?

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Repaso Significativo • Elaborar un mapa conceptual en el que el estudiante explique en forma fácil y

abreviada, cada uno de los temas de la unidad. Bibliografía Sugerida BESLEY, Scott y BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos de Administración Financiera. McGraw-Hill: 12 a. Edición, 2001. BLOCK, Stanley B. y HIRT, Geoffrey A. Fundamentos de Gerencia Financiera. McGraw-Hill: 9 a. Edición, 2001. MOTT, Graham. Contabilidad de Gestión para Tomar Decisiones. Coedición: Alfaomega - Marcombo. ISBN: 9586820653. OCHOA SETZER, Guadalupe Angélica. Administración Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 2002. ORTÍZ GÓMEZ, Alberto. Gerencia Financiera. Un enfoque Estratégico. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1994. SIERRA MOLINA, Guillermo J. y ORTA PÉREZ, Manuel. Teoría de la Auditoria Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1996.

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BIBLIOGRAFÍA GENERAL BESLEY, Scott y BRIGHAM, Eugene F. Fundamentos de Administración Financiera. McGraw-Hill: 12 a. Edición, 2001. BLOCK, Stanley B. y HIRT, Geoffrey A. Fundamentos de Gerencia Financiera. McGraw-Hill: 9 a. Edición, 2001. MOTT, Graham. Contabilidad de Gestión para Tomar Decisiones. Coedición: Alfaomega - Marcombo. ISBN: 9586820653. OCHOA SETZER, Guadalupe Angélica. Administración Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 2002. ORTÍZ GÓMEZ, Alberto. Gerencia Financiera. Un enfoque Estratégico. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1994. SIERRA MOLINA, Guillermo J. y ORTA PÉREZ, Manuel. Teoría de la Auditoria Financiera. McGraw-Hill: 1 a. Edición, 1996.

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