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Pre seleccin de motores y hlices Prototipo 2015-2016

Resumen

Nombrar, mostrar y explicar brevemente de dnde se tomaron los valores de potencia para la seleccin del motor y el sistema propulsor, hlice.Objetivos Establecer las curvas caractersticas de hlices de 15x5,5 pulgadas que provee APC y 15x5,0 pulgadas que provee DJI. Establecer la curva de carga del prototipo. Establecer los criterios de seleccin del conjunto moto propulsor. AlcanceLos criterios presentados servirn de base para la compra de un sistema moto propulsor que asegure una alta eficiencia de trabajo con respecto al peso del prototipo.

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24/11/15Juan Carlos Avila

Tabla de Contenido

Peso del prototipo en funcin del factor de seguridad de carga. Diagrama de operacin hlices APC Perfil WEB 15x5,5 (Fabricante APC Props) Curvas de potencia y empuje hlice DJI 15x5 (Fabricante DJI) Presentacin de curva de carga del prototipo Interseccin de curva de operacin con Diagrama APC Curvas de operacin del prototipo con hlice APC Seleccin del conjunto moto propulsor.

Peso del prototipo en funcin del factor de seguridad de carga

El peso mximo de diseo como ya se hablado con anterioridad ser de 7,5 Kg en funcin de tener un margen de seguridad amplio con respecto a la potencia de operacin seleccionada.

Es decir, el conjunto moto propulsor seleccionado ser capaz de operar con una alta eficiencia si el peso de diseo no logra disminuirse con respecto al Dron FUNDELEC. La idea de esto es que en el supuesto de no lograrse una reduccin de peso significativa en los componentes mecnicos, la eficiencia de consumo se vea optimizada con el uso de motores de mayor potencia que permitan la disminucin de las RPM de operacin aumentando de esa forma la autonoma del prototipo.

Diagrama de operacin hlices APC Perfil WEB 15x5,5 (Fabricante APC Props)

Dimetro de hlice

El dimetro de hlice seleccionado fue de 15 para un peso de 7,5 Kg. La razn tiene que ver netamente con la autonoma y el empuje mnimo necesario para operar a bajas RPM, como se observ en P55_M4_D01_R1-2 Anlisis comparativo de motores brushless, los fabricantes que utilizan pesos que rondan los 7,5 Kg usan hlices de 15. Aunque puede entenderse que con hlices ms grandes, y de hecho es as, las rpm de operacin sern an menores, estas generan geometras de brazo, whell base mucho ms grandes, adems de requerir motores de mayor potencia para generar un torque que venza el arrastre de esas hlices, por lo que el uso de dimetros mayores a 15 se deja para prototipos de ocho rotores, 15 digamos es el lmite para hexarotores. De manera anloga con dimetros menores para el peso seleccionado las RPM de operacin rondaran las 6000 rpm para generar el mismo empuje aumentando en demasa el consumo de energa y por ende una disminucin notable en la autonoma.

Este hecho se confirma ms adelante al observar las curvas de funcionamiento del prototipo con la hlice APC 15x5,5 y la curva de empuje de la hlice DJI 15x5, donde debido al bajo rgimen de RPM para la misin del prototipo, que es prcticamente sobrevolar en hover para la toma de fotografas areas, y a la eficiencia de hlice, se concluye que la seleccin dimetro de hlice vs peso es la ms ptima.

Diagrama de operacin hlices APC Perfil WEB 15x5,5 (Fabricante APC Props) y curva de carga del prototipo (7,5 Kg)

Se obtuvieron del fabricante, las curvas caractersticas de la hlice APC Perfil WEB 15x5,5, dichas curvas se muestras a continuacin:

Figura 1. Diagrama de operacin (empuje) APC PWEB 15x5,5

El objetivo de la obtencin de este diagrama es poder intersectar la curva de carga del prototipo con las curvas de la hlice para distintas velocidades de giro, de manera de poder caracterizar al prototipo en funcin de su geometra (influencia del arrastre) y de su peso.

A continuacin se muestran a modo de ejemplo, el tipo de data que provee APC prop para explicar la metodologa de caracterizacin del prototipo. Cabe destacar que dichos valores se obtienen mediante la utilizacin de la teora del vrtice mediante el modelo computacional NASA transonic airfol analysis program, donde con la geometra de la hlice puede simularse su comportamiento dinmico.

Tabla 1. Valores caractersticos (3000 rpm) APC PWEB 15x5,5

Metodologa de caracterizacin del prototipo (7,5 Kg)

La metodologa de caracterizacin del prototipo es bastante sencilla, primero que nada tenemos que considerar la curva de carga del prototipo, dicha curva se obtiene de un diagrama de cuerpo libre realizado al prototipo donde se considera un aumento progresivo de la velocidad del mismo de forma cuasiesttica, es decir, sin aceleracin resultante, en equilibrio dinmico.

Donde Farrastre viene dado por :

Cd: Coeficiente de arrastre (Brazos y plataforma)V: Velocidad del prototipoAtotal: rea superficial de arrastre (Vista superior del prototipo): densidad del aire

De aqu se obtiene la curva de carga del prototipo, por motor, la cual se muestra en la figura 1:

Los valores utilizados para el clculo del rea y el coeficiente de arrastre total fueron tomados de la geometra del prototipo anterior, por tal razn nombramos al documento pre seleccin de motores. La seleccin definitiva puede darse por terminada al ajustar el rea y coeficientes de arrastre del prototipo final diseado, definiendo de esa forma las curvas caractersticas definitivas del prototipo con su correspondiente curva de carga.

Finalmente, la idea es que de cada punto de interseccin entre las curvas APC y la curva de carga puedan tomarse los valores por tabla de la data de APC, de potencia, eficiencia, torque y empuje generados por la hlice para el punto de interseccin en estudio.

Puntos de interseccin curva de carga vs Diagrama APC

Como se mencion anteriormente, de la interseccin entre la curva de carga y el Diagrama de APC se obtuvieron los puntos de operacin del prototipo, dichas intersecciones se muestran a continuacin:

F (lbf)N (rpm)

2,41514000

3,28605000

4,27006000

5,36207000

6,73108000

8,18109000

Tabla 2. Puntos de interseccin en curva de carga y Diagrama APC

Ahora para cada punto de interseccin leemos de la data para unas RPM dadas, los valores de potencia, eficiencia, torque y coeficientes para generar las curvas correspondientes del prototipo.

Para cada punto de la tabla 2, tenemos entonces:

Torque (lb.ft)N (rpm)

1,98004000

3,11405000

4,31506000

5,66307000

7,24808000

9,03609000

Tabla 3. Torque caracterstico Prototipo 2016 vs RPM

Potencia(W)N (rpm)

93,874000

184,025000

306,206000

468,617000

685,408000

961,059000

Tabla 4. Potencia caracterstica provista por motor prototipo 2016 vs RPM

Eficiencia de empujeN (rpm)

04000

0,3725000

0,49946000

0,57427000

0,61088000

0,64069000

Tabla 5. Eficiencia de empuje caracterstica prototipo 2016 vs RPM

Cabe acotar que con una disminucin en peso y refinando la geometra del prototipo de manera de disminuir el arrastre, puede optimizarse (aumentarse) la eficiencia de empuje, aumentando de esa forma la fuerza de elevacin para un mismo punto de RPM.

Curvas caractersticas prototipo 2016

De las tablas anteriores se generaron entonces las curvas caractersticas del prototipo:

Figura 2. Fuerza vs Velocidad prototipo 2016

Figura 3. Torque vs RPM prototipo 2016

Figura 4. Potencia vs RPM prototipo 2016

Figura 5. Eficiencia vs RPM prototipo 2016

Dichas curvas caracterizan tericamente el prototipo a disear para un peso de 7,5 Kg asegurando que logrado un peso y rea de arrastre menor luego del diseo de detalle, pueda disminuirse el empuje necesario para cada punto de operacin disminuyendo de esa forma el consumo. Dichas grficas servirn tambin para la preseleccin comercial de los motores como se muestra a continuacin.

Curvas de potencia y empuje hlice DJI 15x5 (Fabricante DJI) para la preseleccin de motores

Es bien conocida la necesidad de que la seleccin de la hlice est directamente relacionada con el motor seleccionado, dicho conjunto puede evaluarse conociendo las curvas de potencia y eficiencia tanto de hlice como del motor. Sin embargo, estos valores no son accesibles al pblico y los fabricantes se los reservan por razones comerciales. Por esta razn nos vimos en la necesidad de buscar curvas caractersticas de hlices que tuvieran un comportamiento similar a la curva de carga del prototipo 2016. Se encontr que la curva de empuje de la hlice DJI 15x5 CF cumple con los requerimientos, adems de presentar una eficiencia de empuje ms alta que las de APC prop.

Dichas curvas se encontraron en el programa Drive Calculator desarrollado en Alemania por estudiantes de la Universidad de Stuttgart, cabe destacar que la potencia que se muestra es la potencia de empuje, la que aprovecha la hlice:

Figura 6. Curvas de potencia y empuje DJI CF 15x5

De aqu puede observarse la similitud con respecto a la curva de carga del prototipo figura 2, adems de la eficiencia otorgada por la hlice DJI, donde para los 9000 RPM ronda un porcentaje de eficiencia aproximado del 70% a diferencia de un 64% otorgado por APC, tabla 5. De esta forma podemos asegurar que usando las hlices del tipo DJI 15x5 CF podemos operar eficientemente para el peso seleccionado con una eficiencia de empuje an mayor.

De la misma forma, para la hlice seleccionada ya existe un motor asociado comercialmente, analizado y probado por DJI, de manera tal que es necesaria por no decir obligatoria la seleccin del motor que este fabricante usa para la hlice antes mencionada.

De la gama de productos de DJI se preseleccionan entonces del modelo S900, los siguientes modelos de hlice y motor:

Hlice pre seleccionadaDJI 1152 15x5,2

Motor pre seleccionadoDJI 4114 Pro (500W-400KV)

Tabla 6. Pre seleccin del conjunto Motor-Hlice 2016

Figura 6. Conjunto motopropulsor DJI S900

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19/11/2015

Juan Avila