POLÍTICA FISCALPOLÍTICA FISCALUn enfoque de tributación óptimaLeopoldo Fergusson, Gustavo Suárez

Colección Cede 50 años

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Andrés Clavijo, Leopoldo Fergusson, Andrés Moya, Verónica

Navas y Pablo Querubín

Leopoldo Fergusson es economista (magna cum laude) con maestría en Economía de la Universidad de los Andes. Trabajó en el Departamento de Estudios Económicos del Banco de la República y fue profesor-instructor en la Facultad de Economía de la misma universidad, donde dictó varios cursos de macroeco-nomía, así como un curso sobre los determinantes políticos de la política económica. En 2005 obtuvo la Beca Lauchlin Currie del Banco de la República para iniciar sus estudios de doctorado, que adelanta en el Massachusetts Institu-te of Technology con énfasis en las áreas de desarrollo económico y economía política. Gustavo Suárez es economista (magna cum laude) con maestría en Economía de la Universidad de los Andes y Ph. D. en economía de la Universidad de Harvard. Trabajó en el Banco de la República, el Banco Interamericano de Desarrollo y el National Bureau of Economic Research. Ha sido profesor visitante de la Facultad de Economía de la Universidad de los Andes, a cargo de cursos como teoría de contratos, política �scal y macroecono-mía. Actualmente trabaja como econo-mista en la Reserva Federal en los Estados Unidos.

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zSi lo único seguro en la vida son la muerte y los impuestos, debemos agradecer a los autores que traten, al menos, de explicarnos los segundos. Fergusson y Suárez son dos de las mayores promesas de la profesión económica en América Latina, expectativa que se ve corroborada en este libro. Hacen un tremendo esfuerzo expositivo por presentar al lector una visión de 360 grados sobre la materia; exponen con nitidez y accesibilidad tópicos difíciles, y logran que el lector se sienta instruido e iluminado. Esta labor es crítica en una especialidad sujeta a candentes discusiones públicas entre empresarios, jefes de familia y gobiernos, muchas de las cuales deben ser mediadas por congresos desinforma-dos sobre el diseño y el impacto de la tributación, el gasto y la deuda pública. A ninguno de estos grupos de lectores, y menos aún a los académicos, profesores y alumnos univer-sitarios, les estaría de más una buena lectura de este volumen, antes de aventurarse de nuevo en opinar sobre cómo manejar las cuentas y las cargas públicas.

Juan Carlos Echeverry, Profesor de economía, Universidad de los Andes

PORTADA POLITICA FISCAL

Ana María Ibáñez Londoño

POR ESTE LADO VA LA PINZA

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Polıtica fiscal:

Un enfoque de tributacion optima

Coleccion Cede

50 AnoS

Polıtica fiscal:

Un enfoque de tributacion optima

Leopoldo Fergusson

Gustavo Suarez

Fergusson, LeopoldoPolıtica fiscal: Un enfoque de tributacion optima / Leopoldo Fergusson y Gustavo Suarez.

– Bogota: Universidad de los Andes, Facultad de Economıa, CEDE, Ediciones Uniandes,2010.

458 p.; 16,5 x 24 cm.

ISBN: 978-958-695-447-1

1. Polıtica fiscal - Investigaciones 2. Impuestos - Investigaciones 3. Deuda publica - Investi-gaciones I. Suarez, Gustavo II. Universidad de los Andes (Colombia). Facultad de Economıa.III. Universidad de los Andes (Colombia). CEDE IV. Tıt.

CDD 336.3 SBUA

Primera Rreimpresion de la primera edicion:

c© Leopoldo Fergusson, Gustavo Suarez

c© Universidad de los AndesFacultad de Economıa, Centro de Estudios sobre Desarrollo Economico - CedeDireccion: Carrera 1 No. 18A – 12. Bloque CTelefono: 3394949 – 3394999. Ext: 2400Bogota D.C., Colombiainfocede@uniandes.edu.co

Ediciones UniandesCarrera 1 No. 19 – 27. Edificio AU 6Bogota D.C., ColombiaTelefono: 3394949 – 3394999. Ext: 2133. Fax: Ext. 2158infeduni@uniandes.edu.co

ISBN: 978-958-695-447-1

Diseno de caratula y prensa:Editorial Kimpres Ltda.Calle 19 Sur No. 69C – 17Bogota D.C., ColombiaTelefonos: 4136884http://www.kimpres.com/

Correccion de estilo y diseno grafico LATEX:Juana Vall-Serrajvalls@cable.net.co

Impreso en Colombia – Printed in Colombia

Todos los derechos reservados. Esta publicacion no puede ser reproducida ni en su todo nien sus partes, ni registrada en o trasmitida por un sistema de recuperacion de informacion,en ninguna forma ni por ningun medio sea mecanico, fotoquımico, electronico, magnetico,electro-optico, por fotocopia o cualquier otro, sin el permiso previo por escrito de la editorial.

Primera edicion: febrero de 2010´´ Junio de 2011

A la memoria de mis padres.Gustavo Suarez

Contenido

Prefacio xiii

Organizacion por capıtulos xvii

Sobre la notacion matematica xix

1 Introduccion 11.1 Una mirada panoramica a la teorıa de la tributacion 1

1.1.1 ¿Deuda o impuestos? . . . . . . . . . . . . . 21.1.2 ¿Cuando y como emitir deuda publica? . . . 101.1.3 ¿Como recaudar impuestos? . . . . . . . . . 15

1.2 ¿Y el gasto? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

I ¿Deuda publica o impuestos? 21

2 La equivalencia ricardiana 252.1 Equivalencia ricardiana en un modelo de dos perıodos 28

2.1.1 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.1.3 Las condiciones de equilibrio . . . . . . . . . 32

2.2 Equivalencia ricardiana en un modelo de Ramsey . 342.2.1 Las preferencias de los hogares . . . . . . . . 352.2.2 La restriccion presupuestal y el problema de

los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.2.3 Las empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.2.4 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.2.5 Equilibrio macroeconomico (o interaccionentre los agentes) . . . . . . . . . . . . . . . 49

2.2.6 El resultado de la equivalencia ricardiana . . 512.3 Extensiones de la equivalencia ricardiana . . . . . . 55

2.3.1 Economıa pequena y abierta . . . . . . . . . 562.3.2 Altruismo entre generaciones . . . . . . . . . 592.3.3 Inconsistencia temporal . . . . . . . . . . . . 67

2.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3 Fallas de la equivalencia ricardiana 913.1 Horizontes finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.1.1 Introduciendo horizontes finitos . . . . . . . 933.1.2 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 953.1.3 Las empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.1.4 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1003.1.5 El equilibrio macroeconomico . . . . . . . . 1003.1.6 ¿Por que falla la equivalencia ricardiana en

este contexto? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1023.2 Otras fallas de la equivalencia ricardiana . . . . . . 103

3.2.1 ¿Es todo neutral? . . . . . . . . . . . . . . . 1033.2.2 La herencia como variable estrategica . . . . 1053.2.3 La teorıa de “ahorradores” y “gastadores” . 1083.2.4 Ahorro por motivo de precaucion . . . . . . 112

3.3 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

II Deuda publica 127

4 Suavizacion de impuestos y deuda publica 1334.1 Las distorsiones de los impuestos . . . . . . . . . . 134

4.1.1 Impuestos sobre un solo bien . . . . . . . . . 1344.1.2 Impuestos sobre dos bienes . . . . . . . . . . 141

4.2 Suavizacion de impuestos sin riesgo . . . . . . . . . 1454.3 Suavizacion de impuestos con riesgo . . . . . . . . . 1494.4 Fundamentos microeconomicos de la suavizacion de

impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.4.1 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1534.4.2 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

viii

4.4.3 La interaccion entre los agentes . . . . . . . 156

4.5 La posibilidad de repudio y la inconsistenciatemporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5 La madurez de la deuda publica 165

5.1 Un modelo de tres perıodos sin riesgo . . . . . . . . 166

5.1.1 Las empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.1.2 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.1.3 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

5.1.4 El equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

5.1.5 Los problemas de tributacion optima delgobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

5.2 Un modelo de infinitos perıodos con riesgo . . . . . 181

5.2.1 Las empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.2.2 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

5.2.3 Los mercados de activos . . . . . . . . . . . 184

5.2.4 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

5.2.5 El equilibrio en el mercado de bienes . . . . 186

5.2.6 El problema de los hogares . . . . . . . . . . 187

5.2.7 El problema de tributacion optima delgobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

5.3 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

6 La denominacion de la deuda publica 195

6.1 Un modelo sencillo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

6.1.1 El segundo perıodo . . . . . . . . . . . . . . 197

6.1.2 El primer perıodo . . . . . . . . . . . . . . . 202

6.2 El grado optimo de indexacion . . . . . . . . . . . . 204

6.3 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

7 La tasa de interes de la deuda publica 211

7.1 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

7.2 El sector privado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

7.3 El problema de tributacion optima del gobierno . . 216

7.4 Como garantizar el equilibrio correcto . . . . . . . . 221

7.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

ix

8 Teorıas polıticas de la acumulacion de deudapublica 2278.1 Una revision de la literatura . . . . . . . . . . . . . 229

8.1.1 Lıneas de investigacion . . . . . . . . . . . . 2298.1.2 Evidencia empırica . . . . . . . . . . . . . . 234

8.2 La Tragedia de los Comunes . . . . . . . . . . . . . 2398.3 La deuda como una variable estrategica . . . . . . . 244

8.3.1 El modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2458.3.2 La solucion eficiente . . . . . . . . . . . . . 2478.3.3 La solucion polıtica . . . . . . . . . . . . . . 248

8.4 ¿Por que se demoran las estabilizaciones? . . . . . . 2528.4.1 Las finanzas publicas . . . . . . . . . . . . . 2528.4.2 Las preferencias de los individuos . . . . . . 2558.4.3 La interaccion entre los agentes . . . . . . . 2578.4.4 Estatica comparativa y algunas implicaciones 263

8.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

III Impuestos 269

9 Tributacion optima indirecta 2739.1 Tributacion optima cuando los precios al productor

estan dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2749.1.1 Tributacion optima con ingreso exogeno . . 2759.1.2 Tributacion optima con ingreso endogeno . . 2879.1.3 Alternativas tributarias . . . . . . . . . . . . 289

9.2 Tributacion optima cuando los precios del productorpueden cambiar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

9.3 Tributacion optima indirecta y competenciaimperfecta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2999.3.1 Con impuestos de suma fija . . . . . . . . . 3009.3.2 Sin impuestos de suma fija . . . . . . . . . . 302

9.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306

10 Tributacion optima directa 30910.1 Impuestos sobre el ingreso . . . . . . . . . . . . . . 310

10.1.1 El modelo basico . . . . . . . . . . . . . . . 31010.1.2 El caso cuasi-lineal . . . . . . . . . . . . . . 314

x

10.1.3 Los impuestos sobre el ingreso . . . . . . . . 31910.2 Impuestos sobre el capital y el trabajo . . . . . . . 321

10.2.1 Las empresas . . . . . . . . . . . . . . . . . 32210.2.2 Los hogares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32310.2.3 El gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32410.2.4 La condicion de equilibrio macroeconomico . 32510.2.5 El problema de los hogares . . . . . . . . . . 32610.2.6 El problema de tributacion optima del

gobierno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32710.2.7 El impuesto sobre el capital . . . . . . . . . 33010.2.8 Extensiones y limitaciones . . . . . . . . . . 333

IV Polıtica fiscal en America Latina y enColombia 335

11 Una mirada panoramica a los datos en AmericaLatina 33911.1 Gasto publico y su composicion . . . . . . . . . . . 33911.2 Ingresos del gobierno y su composicion . . . . . . . 34211.3 Balance fiscal y endeudamiento . . . . . . . . . . . 349

12 Polıtica fiscal en Colombia y tributacion optima 35312.1 Una mirada panoramica de los datos fiscales en

Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35412.1.1 Ingresos y gastos del Gobierno Nacional

Central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35412.1.2 Deficit fiscal y deuda publica . . . . . . . . . 35912.1.3 Composicion, denominacion y madurez de la

deuda publica . . . . . . . . . . . . . . . . . 36012.2 El enfoque de tributacion optima . . . . . . . . . . 365

V Apendice: Herramientas matematicasutiles 375

A Resultados utiles en Calculo 379A.1 Integral por partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379

xi

A.2 La regla de Leibniz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380

B Optimizacion estatica 383B.1 El teorema de la envolvente . . . . . . . . . . . . . 383B.2 Condiciones de Kuhn-Tucker . . . . . . . . . . . . . 384

C Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientesvariables 387C.1 Solucion con una condicion inicial . . . . . . . . . . 388C.2 Solucion con una condicion terminal . . . . . . . . . 389

D Una introduccion a la teorıa del control optimo 391D.1 El problema basico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391D.2 Las condiciones necesarias de primer orden . . . . . 395D.3 Interpretacion de los multiplicadores . . . . . . . . 398D.4 Condiciones de transversalidad . . . . . . . . . . . . 400D.5 Un caso especial: Horizonte infinito y descuento

exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402D.6 Otro caso especial: x(0) libre . . . . . . . . . . . . . 404D.7 Ejemplo: Una economıa pequena y abierta con

ingreso exogeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404

E Teorıa de juegos: Equilibrio de Nash y equilibriobayesiano de Nash 409E.1 Juegos estaticos de informacion completa:

El equilibrio de Nash . . . . . . . . . . . . . . . . . 410E.2 Juegos estaticos de informacion incompleta:

El equilibrio bayesiano de Nash . . . . . . . . . . . 410

F Conceptos importantes de la teorıa delconsumidor 413F.1 El problema de maximizacion de la utilidad . . . . 413F.2 El problema de minimizacion del gasto . . . . . . . 416F.3 La relacion entre los problemas del consumidor . . . 417

Referencias 421

xii

Prefacio

El origen de este libro se remonta a junio de 2001, cuando los autoresnos conocimos durante la Escuela Internacional de Verano organi-zada por la Facultad de Economıa de la Universidad de los Andes.Gustavo, quien adelantaba entonces estudios doctorales en la Uni-versidad de Harvard, visito la Escuela Internacional para ofrecer uncurso titulado “Topicos en teorıa fiscal”. Del otro lado del salon declase se encontraba Leopoldo en calidad de estudiante. Completadoel curso, profesor y estudiante intercambiamos nuestros apuntes.Tras algunos anos de trabajar a distancia –y con las interrupcionesque las ocupaciones de cada uno significaban– logramos completarla version que el lector tiene en sus manos.

Es nuestro interes que este libro pueda convertirse en una herra-mienta util para estudiantes y profesores de economıa interesadosen la materia. Unos y otros encontraran aca una invitacion a pro-fundizar en el estudio de la teorıa de la polıtica fiscal. Este libropuede ser utilizado como texto en cursos de macroeconomıa y depolıtica fiscal para estudiantes avanzados de pregrado y de maestrıa,y tambien como referencia para consultar aspectos puntuales en lateorıa de las finanzas publicas. En efecto, las tres primeras partesdel libro ofrecen una exposicion amplia de temas importantes en lateorıa de las finanzas publicas: el problema de la eleccion entre deu-da publica e impuestos (primera parte), diversos aspectos teoricossobre la deuda publica (segunda parte) y la teorıa de tributacionoptima con impuestos directos e indirectos (tercera parte).

Aunque el libro se concentra en exponer la teorıa, tambien debedespertar el interes de lectores menos cercanos al ambito academi-co. Con ese fin, hemos complementado el analisis matematico demodelos con discusiones sobre su intuicion y la evidencia empıricaque los rodea. Adicionalmente, los ultimos dos capıtulos discuten

cifras fiscales para America Latina y Colombia.

En el proceso de escribir este libro acumulamos importantesdeudas de gratitud.

Debemos agradecer a Alberto Carrasquilla, entonces decano dela Facultad de Economıa de la Universidad de los Andes, por su ge-nerosa invitacion a dictar el curso que anos despues se transformo enlibro. Estamos igualmente agradecidos con el rector Carlos AnguloGalvis, por mantener el contacto entre los estudiantes de posgradofuera de Colombia y la Universidad de los Andes. Esta relacion hafructificado en cursos como el que dio origen al libro.

Con este mismo espıritu, y como decanos de la Facultad de Eco-nomıa, Juan Carlos Echeverry y Alejandro Gaviria nos estimularona dictar parte del material contenido en el libro entre 2004 y 2006.Ademas de ofrecer generosos comentarios que mejoraron sustancial-mente el enfoque y el contenido del libro, Juan Carlos Echeverrytambien nos ayudo a obtener los recursos necesarios para contratarun asistente para el proceso de edicion. Por su excelente desempenoen esta tarea, debemos agradecer a Diego Silva.

El enfoque y contenido de este libro recibieron la influenciade una larga lista de profesores, de quienes tuvimos la suerte deaprender las ideas fundamentales en polıtica fiscal. Todavıa esta-mos buscando las palabras correctas para agradecer las ensenanzasde Daron Acemoglu, Alberto Alesina, Marios Angeletos, MauricioAvella, Robert J. Barro, Guillermo A. Calvo, John Y. Campbell,Alberto Carrasquilla, Juan Pablo Cordoba, Marty Feldstein, GregMankiw, James A. Robinson y Rodrigo Suescun.

Tambien aprendimos lecciones importantes de aquellos con quie-nes trabajamos en temas afines y con quienes compartimos nuestralabor docente en la Universidad de los Andes: Mauricio Avella, Da-niel Castellanos, Juan Carlos Echeverry, Fernando Jaramillo, Ga-briel Piraquive, Pablo Querubın y Roberto Steiner. Leer los traba-jos de Joaquın Bernal, Eduardo Lora, Ignacio Lozano y SantiagoMontenegro tambien moldeo nuestro enfoque.

Marıa Angelica Bautista y Pablo Querubın trabajaron incansa-blemente, y sin otra retribucion que nuestro agradecimiento, en latitanica labor inicial de editar los apuntes de clase. Alvaro Riascosnos impulso desde un comienzo a completar y hacer circular una

xiv

primera version de los apuntes en la Revista Virtual sobre Eco-nomıa y Colombia, www.webpondo.org. Con su conviccion sobre lautilidad de los apuntes, Alvaro nos motivo a continuar trabajandoen ellos para convertirlos en un libro.

Ximena Cadena, Eugenia Genoni, Carlos Andres Giraldo y LuisFelipe Zanna fueron lectores supremamente cuidadosos y ofrecieroncomentarios detallados en varias etapas del proceso de edicion. Car-los Esteban Posada y Hernan Rincon amablemente compartierongran parte de los datos necesarios para escribir el ultimo capıtulo.

Durante el proceso de edicion, tuvimos la fortuna de contar conun excelente equipo de personas. Arturo Galindo, Jorge HiginioMaldonado, Alvaro Riascos y Karina Ricaurte nos apoyaron des-de el Comite de Publicaciones de la Facultad de Economıa de laUniversidad de los Andes. Eliana Medina, Carolina Uribe y Caro-lina Mazo fueron coordinadoras ideales del proceso desde Edicio-nes Uniandes. Angela Alfonso, Julian Cortes y Juana Vall-Serrahicieron una intachable tarea de revision de estilo y composiciontipografica del manuscrito. Con su paciencia, diligencia, apoyo yexcelente trabajo, estas personas simplificaron enormemente el pro-ceso de edicion, revision y publicacion del libro.

Finalmente, y no menos importante, agradecemos a los estu-diantes de todos los cursos que contribuyeron a este libro. Con suspreguntas, estos estudiantes retribuyeron nuestra labor docente yel trabajo que dedicamos a estos apuntes.

Por supuesto, este libro no serıa posible sin la hospitalidad dela Universidad de los Andes, MIT, Harvard y la Federal ReserveBoard. Escribir un libro requiere de un ambiente propicio para ladiscusion academica como el que estas instituciones brindaron. Sinembargo, las opiniones y conclusiones del libro solo reflejan el puntode vista de los autores y no el de dichas instituciones.

Leopoldo Fergusson

Gustavo Suarez

xv

Organizacion por capıtulos

El capıtulo introductorio sintetiza la teorıa de la tributacion optima,que unifica los modelos que presentamos a lo largo del libro. El restodel libro esta organizado en cuatro partes.

La primera parte, compuesta por los capıtulos 2 y 3, se pregun-ta por la eleccion entre deuda publica e impuestos. El capıtulo+2comienza por plantear el resultado de la equivalencia ricardiana,segun el cual es irrelevante emitir deuda o recaudar impuestos parafinanciar el gasto publico. Aunque pocos economistas consideranesta proposicion una descripcion precisa de la realidad, la equiva-lencia ricardiana es un importante punto de referencia teorico paraentender los efectos de la deuda publica y los impuestos. En efecto,explorar lo que sucede cuando fallan las condiciones necesarias paraesta equivalencia ha motivado avances significativos en el estudiode la polıtica fiscal. Precisamente, el capıtulo 3 ilustra algunas delas fallas mas notables de la equivalencia ricardiana.

La segunda parte, compuesta por los capıtulos 4 a 8, estudiacomo el gobierno puede utilizar la deuda publica para maximizarel bienestar social y que problemas enfrenta para implementar estapolıtica optima.

El capıtulo 4 elimina uno de los supuestos menos realistas dela equivalencia ricardiana: la posibilidad de recaudar impuestos sindistorsiones –tambien llamados impuestos de suma fija–. Por el con-trario, cuando los impuestos distorsionan las decisiones de los hoga-res, el gobierno puede utilizar la deuda publica para amortiguar loscostos en eficiencia de la tributacion y distribuir la carga tributariaa lo largo del tiempo. Infortunadamente, esta teorıa de “suaviza-cion de impuestos” enfrenta problemas de inconsistencia temporal:el gobierno desea incumplir los compromisos que adquiere con loshogares, incluso cuando se preocupa por ellos.

Los capıtulos 5 a 7 estudian desde distintos angulos los proble-mas de inconsistencia temporal de los que adolece la suavizacion deimpuestos. El capıtulo 5 ilustra como puede el gobierno estructurarla madurez de la deuda publica para aliviar algunos problemas deinconsistencia temporal. De manera similar, el capıtulo 6 extiende elanalisis a una economıa con dinero y estudia como puede el gobiernoestructurar la denominacion de la deuda publica –emitiendo ya seabonos indexados o ya sea bonos nominales– para aliviar la falta decredibilidad asociada con la inconsistencia temporal. Infortunada-mente, para ganar en credibilidad, el gobierno debe renunciar a laflexibilidad necesaria para responder a choques inesperados.

El capıtulo 7 estudia el papel de las expectativas de los hogaresen la determinacion de la tasa de interes de la deuda publica. Eneste caso, la inconsistencia temporal puede generar multiplicidadde equilibrios, lo que limita el control del gobierno sobre los efectosde la polıtica fiscal.

El capıtulo 8 se desvıa de la literatura normativa de la deudapublica (¿como debe emitirse deuda?) para ilustrar algunas teorıaspositivas de la polıtica fiscal (¿que determina el nivel de deuda enla realidad?). Este capıtulo destaca el rol de las presiones polıticasen la determinacion del gasto publico y el deficit fiscal.

La tercera parte del libro, compuesta por los capıtulos 9 y 10,estudia el diseno de los impuestos y presenta la teorıa de tributa-cion optima en su version canonica. El objetivo de la tributacionoptima es disenar un sistema de impuestos eficiente. Algunas ve-ces, los principios de eficiencia y equidad de la tributacion entranen conflicto. El capıtulo 9 discute la tributacion optima indirecta(sobre bienes) y el capıtulo 10 aborda el problema de la tributacionoptima directa (sobre factores de produccion).

La cuarta parte del libro, compuesta por los capıtulos 11 y 12,se desvıa del enfasis fundamentalmente teorico. Estos capıtulos danuna vision panoramica de algunas de las mas importantes cifrasfiscales en America Latina y Colombia.

Finalmente, el apendice presenta una revision basica de las prin-cipales herramientas matematicas que utilizamos a lo largo del libro.La lectura del apendice dista de ser un requisito para comprenderel libro. Mas bien, pretende ser una ayuda a la que se puede acudirpuntualmente cuando el lector lo considere pertinente.

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Sobre la notacion matematica

El libro usa notacion matematica que puede ser facilmente reco-nocida por lectores habituados a los modelos economicos formales.Sin embargo, a manera de convencion, aclaramos el uso de algunossımbolos basicos:

• Denotamos el tiempo de un evento mediante la letra t. Uti-lizamos subındices para modelos en tiempo discreto (xt) yparentesis para modelos en tiempo continuo (x(t)).

• {x(t)}tft=t0 o {xt}

tft=t0 representa la trayectoria de la variable x

desde el instante inicial t0 hasta el instante final tf .

• La letra griega∑

(sigma mayuscula) denota sumatoria, entanto que el sımbolo

∫denota integral.

• e = exp es la base del logaritmo natural.

• E(·) es el operador de expectativas y Var(x) es la varianza dela variable aleatoria x.

• Para representar la derivada parcial de una funcion f(x, y) conrespecto a su primer argumento, utilizamos cualquiera de lassiguientes alternativas: ∂f(x,y)

∂x, fx(x, y), f1(x, y). Para segun-

das derivadas y derivadas cruzadas aplicamos la siguiente no-

tacion: ∂2f(x,y)∂x2 = fxx(x, y) = f11(x, y) y ∂2f(x,y)

∂x∂y= fxy(x, y) =

f12(x, y), etc.

• Un punto sobre una variable continua denota la derivada dedicha variable con respecto al tiempo: x(t) = dx(t)

dt.

• Para decir que el lımite de la funcion f(x) es L cuando xtiende a c, escribimos limx→c f(x) = L.

• Escribimos plim xn = x cuando la secuencia de variables alea-torias xn converge en probabilidad a x (es decir, cuando

limn→∞

Pr (|xn − x| ≥ ε) = 0

para cualquier ε > 0).

• Una barra sobre x denota que dicha “variable” es constanteal nivel x.

• Cuando la exposicion requiera el uso de algebra lineal, de-notamos vectores con letras minusculas y matrices con letrasmayusculas.

• R representa el conjunto de los numeros reales. Para L > 1,R

L representa el producto cartesiano de R y RL−1.

• A menos de que se indique lo contrario, suponemos que todoslos vectores son vectores columna. Por ejemplo, si x es unvector en R

L,

x =

x1

x2

...

xL

.

• Si x es un vector en RL, xT denota el vector transpuesto:

xT = [ x1 x2 · · · xL ] .

• Si x e y son vectores en RL, x · y denota el producto interno

de los dos vectores:L∑

i=1

xiyi.

• maxx∈A

f(x; y) representa el maximo valor que f(x; y) puede al-

canzar para cualquier valor de x en el conjunto A, mantenien-do constante y. Esta notacion tambien representa el problemade encontrar este valor maximo de f(x; y). Analogamente,min representa el problema de minimizacion.

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Capıtulo 1Introduccion

Tributacion es el arte de desplumar a un ganso, obte-niendo en el proceso el mayor numero de plumas con lamenor cantidad de protestas.

Atribuido a Jean Baptiste Colbert, ministro de finanzasde Luis XIV.

1.1 Una mirada panoramica a la teorıa

de la tributacion

Para financiar el gasto publico, el gobierno puede recaudar impues-tos o emitir deuda. Vista como la obligacion de cobrar impuestosen el futuro, la deuda publica es solo otra forma de tributacion. Porlo tanto, el candente debate sobre como financiar el gasto publicose traduce en la pregunta de cuando recaudar impuestos. La discu-sion, por supuesto, no termina con esta pregunta. Una vez deciderecaudar impuestos, el gobierno debe determinar que actividadesgrava y a que tasa. La pregunta de como recaudar impuestos gene-ra tambien un intenso debate en la plaza polıtica y en el aula declase. Este libro se ocupa de estas dos preguntas fundamentales.

Este capıtulo introductorio es una carta de navegacion del restodel libro: senala el papel que juegan los demas capıtulos en la res-puesta a las dos preguntas fundamentales y sugiere los territoriosque el libro no explora. Para facilitar la navegacion, la estructura de

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Polıtica fiscal: Un enfoque de tributacion optima

este capıtulo introductorio sigue de cerca la organizacion del libro.Los capıtulos de la primera parte identifican las condiciones quehacen irrelevante emitir deuda o recaudar impuestos para financiarel gasto publico. Los capıtulos de la segunda parte estudian cuandoy como es eficiente emitir deuda publica. Los capıtulos de la terceraparte exploran formas eficientes de recaudar impuestos en aquellosperıodos en los que el gobierno recurre al recaudo tributario.

1.1.1 ¿Deuda o impuestos?

Gobernantes, periodistas y academicos debaten acalorada y cons-tantemente sobre como financiar el gasto publico. Algunos exigenelevar el recaudo tributario, mientras otros recomiendan emitir masdeuda. ¿Quien tiene la razon? ¿Cuando emitir deuda? ¿Cuando re-caudar impuestos? Como para otras preguntas aparentemente sen-cillas, los economistas han propuesto varias posibles respuestas. Porejemplo, la tradicion keynesiana en macroeconomıa sugiere reducirlos impuestos corrientes y emitir deuda publica durante una rece-sion. En esta tradicion, un recorte tributario financiado con emisionde deuda estimula la demanda agregada en el corto plazo, porquelos hogares consumen mas cuando aumenta su ingreso neto de im-puestos.

En medio de varias posibles respuestas, es natural preguntarnospor donde empezar. Como punto de partida para entender comofinanciar el gasto publico, la primera parte del libro identifica lascondiciones bajo las cuales es irrelevante emitir deuda o recaudarimpuestos. Estas condiciones se resumen en una proposicion de neu-tralidad de la deuda conocida como la equivalencia ricardiana. Aligual que el paradigma de competencia perfecta o la neutralidaddel dinero, la equivalencia ricardiana no es necesariamente una des-cripcion precisa de la realidad, pero sirve como punto de referenciautil para entenderla. En particular, podemos representar las dis-tintas respuestas a la pregunta de como financiar el gasto publicocomo desviaciones con respecto a la equivalencia ricardiana. Cadadesviacion de la equivalencia ricardiana implica un papel distintopara la deuda publica.

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INTRODUCCION

L. Fergusson - G. Suarez

El resultado de equivalencia ricardiana

En un famoso artıculo publicado en 1974, Robert J. Barro cuestionala vision tradicional de la deuda publica que compartıan la mayorparte de sus contemporaneos. Bajo la vision keynesiana tradicional,un recorte de impuestos financiado con emision de deuda estimulala demanda agregada y el producto a traves del consumo privado.En otras palabras, los hogares actuan como si la deuda publica fuerauna forma de riqueza.

Contrario a la vision tradicional de la deuda, Barro sugiere queun incremento de la deuda publica para financiar un recorte de im-puestos no incrementa la riqueza neta de la sociedad. Aunque elrecorte de impuestos aumenta el ingreso disponible en el presente,tambien reduce el ingreso disponible en el futuro –cuando el go-bierno recauda los impuestos necesarios para pagar la deuda–. Lacontribucion de Barro consiste en identificar bajo que condicionesestos dos efectos se compensan exactamente, de forma que la emi-sion de deuda publica es irrelevante para el consumo privado y elproducto. Estas condiciones confluyen en la proposicion de equiva-lencia ricardiana, que exponemos en el capıtulo 2.

El argumento detras de la equivalencia ricardiana combina dosideas fundamentales: la restriccion de presupuesto del gobierno y lahipotesis del ingreso permanente. Por una parte, la restriccion depresupuesto intertemporal del gobierno senala que, dado un patronde gasto publico, menos impuestos en el presente implican necesa-riamente mas impuestos en el futuro. Es decir, una reduccion de losimpuestos financiada con deuda no disminuye la carga tributariade los hogares, solo la redistribuye a lo largo del tiempo. Por otraparte, si anticipan los efectos futuros de la reduccion de impuestos,los hogares comprenden que su carga tributaria a lo largo de lavida no cambia cuando el gobierno emite deuda. Si se comportande acuerdo con la hipotesis del ingreso permanente, los hogares noconsumen mas en respuesta al recorte de impuestos. Por el contra-rio, ahorran la reduccion en los impuestos, con el fin de pagar losimpuestos futuros.

En la equivalencia ricardiana, los hogares contrarrestan las ac-ciones del gobierno. Con un recorte de impuestos en el presente,

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Polıtica fiscal: Un enfoque de tributacion optima

el ahorro publico cae. Por otra parte, para pagar los mayores im-puestos en el futuro, el ahorro de los hogares aumenta en la mismamagnitud que la caıda del ahorro publico. En consecuencia, el aho-rro nacional –la suma del ahorro privado y el ahorro del gobierno–no cambia cuando el gobierno emite deuda. Para los contribuyentes,los bonos del gobierno no son riqueza neta; por el contrario, repre-sentan simultaneamente una obligacion de pagar mas impuestos enel futuro.

A pesar de su solido fundamento teorico, el resultado de equiva-lencia ricardiana no necesariamente describe los efectos de la deudapublica en el mundo real. Sus supuestos son simplemente muy res-trictivos. Sin embargo, al tratar de explicar por que puede fallarla equivalencia ricardiana, los economistas han generado una abun-dante literatura que nos ayuda a entender el papel de la deudapublica. A continuacion, presentamos los supuestos mas importan-tes sobre los que descansa la equivalencia ricardiana y estudiamosque efecto tiene modificarlos para reflejar de manera mas precisael funcionamiento de una economıa en el mundo real. El capıtulo 3estudia en detalle algunas de estas desviaciones.

¿Cuando falla la equivalencia ricardiana?

Horizontes finitos. El resultado de equivalencia ricardiana su-pone que los hogares y el gobierno comparten el mismo horizonte.Cuando el gobierno sustituye un monto de impuestos por deudaen el presente, su restriccion presupuestal intertemporal exige unaumento de los impuestos futuros. Dicho aumento, sin embargo,puede recaer sobre contribuyentes que aun no han nacido y no so-bre aquellos que hoy gozan de la reduccion de impuestos. La deudapublica puede ser riqueza neta para aquellos hogares que se bene-fician del recorte tributario sin tener que pagar mayores impuestosen el futuro. Estos hogares pueden consumir mas en respuesta a lasustitucion de impuestos por deuda.

Cuando el gobierno vive por mas perıodos que los hogares, ladeuda publica puede tener efectos sobre el consumo tanto en elcorto como en el largo plazo. Blanchard (1985), por ejemplo, consi-dera una economıa en la que el gobierno tiene un horizonte infinito,

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INTRODUCCION

L. Fergusson - G. Suarez

mientras que los hogares tienen un horizonte finito. En cada instan-te, nacen nuevos consumidores y algunos de los viejos consumidoresmueren. El resultado de equivalencia ricardiana se desvanece si lasgeneraciones de consumidores viejos no se preocupan por el bienes-tar de las generaciones de consumidores que aun no han nacido.En este caso, las generaciones presentes no ahorran mas cuandoel gobierno reduce los impuestos presentes si el incremento de im-puestos futuros recae sobre generaciones que aun no han nacido. Elpapel de la deuda publica es transferir recursos entre generacionesdesconectadas.

El argumento de Blanchard (1985) puede derrumbar la equiva-lencia ricardiana aun si nadie muere, siempre y cuando las gene-raciones que entran primero a formar parte de la economıa no sepreocupen por las generaciones que entran despues. Por ejemplo,Weil (1987) considera el caso de inmigrantes sin vınculos familiarescon la poblacion nativa. Si el gobierno financia una reduccion deimpuestos con emision de deuda, las generaciones entrantes heredanla deuda publica, pero no reciben una correspondiente herencia deactivos para contrarrestar la futura obligacion tributaria.

La equivalencia ricardiana puede sobrevivir aun si los hogaresviven menos perıodos que el gobierno. Para ilustrar este resultado,Barro (1974) supone que las familias estan compuestas por gene-raciones de individuos que, a pesar de tener vidas finitas, estanconectados por vınculos de altruismo. En otras palabras, los padresse preocupan por los hijos. Los vınculos entre generaciones operanmediante una red de transferencias intergeneracionales en formade herencias. En este caso, cuando el gobierno emite un monto dedeuda para financiar un recorte de impuestos, la generacion pre-sente ahorra el recorte tributario para dejarlo como herencia parala proxima generacion. La familia acaba operando como una “di-nastıa” de vida infinita, a pesar de que cada generacion tiene unavida finita.

Como lo anticipa el propio Barro (1974), las herencias por sı mis-mas no garantizan que la deuda sea neutral. En particular, la equi-valencia ricardiana puede fallar cuando las herencias tienen motivosdistintos al altruismo. En esta lınea, Bernheim, Shleifer y Sum-mers (1985) consideran familias en las que los padres no se preo-

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Polıtica fiscal: Un enfoque de tributacion optima

cupan por sus hijos ni viceversa. Las herencias son unicamente laforma como los padres “sobornan” a sus hijos a cambio de atencion.Cuando el gobierno recorta los impuestos de los padres y aumentalos impuestos que pagaran los hijos, los padres no ahorran mas paracompensar la obligacion tributaria de sus hijos. Por el contrario, lospadres emplean el recorte tributario para consumir mas y demandarmas atencion de sus hijos. Contrario a la prediccion de la equiva-lencia ricardiana, la deuda publica es exitosa como mecanismo paratransferir consumo entre generaciones.

Si bien el argumento de altruismo entre generaciones de Ba-rro (1974) puede rescatar la equivalencia ricardiana cuando los in-dividuos viven por menos perıodos que el gobierno, tambien puedellevar a conclusiones absurdas cuando es llevado hasta sus ultimasconsecuencias. Bernheim y Bagwell (1988) sugieren que la combi-nacion de altruismo entre generaciones con la reproduccion sexualhumana genera lazos mucho mas complejos que la simple relacionentre generaciones de una misma familia. En particular, si un in-dividuo pudiera observar su familia en el futuro indefinido, notarıaque comparte con (practicamente) todos sus contemporaneos algundescendiente comun. En este caso, resulta cierto que “todos somoshermanos”. Como consecuencia, los hogares neutralizan cualquiertransferencia que el gobierno intenta hacer a traves de impuestos,incluso cuando el gobierno desea transferir recursos entre dos fa-milias distintas en el mismo momento. La conclusion de llevar elargumento del altruismo intergeneracional hasta sus ultimas conse-cuencias es que ¡todo cambio de polıtica tributaria es neutral!

Imperfecciones en los mercados financieros y de capitales.El resultado de equivalencia ricardiana supone que los hogares pue-den pedir prestado sin mas limitacion que el valor presente de suriqueza. Para mantener su consumo constante cuando el gobiernoaumenta los impuestos en el presente, los hogares pueden pedirprestado y pagar cuando el gobierno reduzca los impuestos en elfuturo. Sin embargo, los hogares solo pueden transferir recursosentre perıodos cuando los mercados financieros funcionan apropia-damente.

En la practica, pocos mercados son tan imperfectos como losmercados financieros y los mercados de capitales. De hecho, casi

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INTRODUCCION

L. Fergusson - G. Suarez

cualquier falla de mercado en economıa puede ilustrarse con unejemplo financiero.

Muchos de los problemas que enfrentan los sistemas financierosse deben a una asimetrıa de informacion: los que piden prestadotienen mas informacion que los que prestan. Por ejemplo, el presta-tario sabe si es honesto y va a devolver el prestamo; el prestatariosabe si el proyecto para el que pide el prestamo tiene una alta pro-babilidad de exito; el prestatario sabe si va a ejercer el esfuerzonecesario para llevar el proyecto a buen termino. El prestamista,por el contrario, tiene una idea mas vaga acerca de la honestidad ydiligencia del prestatario y de los prospectos del proyecto.

Para protegerse de las asimetrıas de informacion, los presta-mistas restringen o condicionan la cantidad de dinero que prestan.Los prestatarios usualmente respaldan su prestamo con un colate-ral que el prestamista puede aprehender cuando no recibe su dinerode regreso. En El mercader de Venecia de Shakespeare, por ejem-plo, Bassanio solo puede obtener un prestamo del usurero Shylockcuando su amigo Antonio respalda el contrato con una libra de supropia carne. Al prestar menos de lo que necesitan los prestatarios,los prestamistas obligan al prestatario a poner en juego su propiariqueza en el proyecto. La posibilidad de perder parte de su riquezaincentiva al prestamista a devolver el dinero. Como resultado deestas imperfecciones en el mercado de capitales, los prestamistasimponen “restricciones de liquidez” sobre hogares y empresarios.

Cuando los hogares enfrentan restricciones de liquidez, emitirdeuda publica para financiar un recorte de impuestos puede au-mentar el consumo y el bienestar. En este caso, la reduccion deimpuestos alivia la restriccion de liquidez y le permite a los hoga-res acercarse mas a su nivel ideal de consumo. El endeudamientodel gobierno opera como el prestamo que los hogares no pudieronobtener por su cuenta.

Aunque la imperfeccion en los mercados financieros es una delas crıticas mas convincentes en contra del resultado de neutralidadde la deuda, la equivalencia ricardiana puede sobrevivir, al menosen teorıa. Por ejemplo, Yotsuzuka (1987) presenta un modelo dondeel mercado de capitales es imperfecto debido a asimetrıas de infor-macion, y sin embargo la deuda es neutral cuando los contratos de

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Polıtica fiscal: Un enfoque de tributacion optima

deuda de los hogares se pueden emplear como senales imperfectasdel nivel de riesgo del prestatario.

Riesgo acerca del ingreso futuro. Cuando conocen con certezasu ingreso futuro, los hogares ahorran o se endeudan fundamental-mente porque desean suavizar su trayectoria de consumo. Por elcontrario, cuando el ingreso futuro involucra un riesgo, los hogarespueden ahorrar adicionalmente como precaucion para protegerse deeventualidades adversas. Con este motivo precautelativo, el ahorrode los hogares crece con el riesgo al que esta sujeto su ingreso futu-ro. Por lo tanto, el resultado de equivalencia ricardiana solo puedesobrevivir en este contexto si el riesgo al que esta sujeto el ingresofuturo es independiente de los impuestos.

En otras palabras, el ahorro por motivo de precaucion puedeoriginar nuevas fallas de la equivalencia ricardiana cuando la tra-yectoria de los impuestos altera la volatilidad del ingreso disponibleen el futuro. Por ejemplo, la equivalencia ricardiana falla cuando elgobierno recauda como impuestos una fraccion del ingreso. Cuandoel ingreso esta sujeto a riesgo, una reduccion de impuestos finan-ciada con emision de deuda no altera el valor presente esperado delingreso disponible, pero sı reduce su riesgo. Cuando la precaucionmotiva el ahorro de los hogares, la reduccion del riesgo ocasionadapor el recorte de impuestos reduce el ahorro y estimula el consumo.

Un recorte de impuestos en el presente aumenta la fraccion delvalor presente del ingreso disponible que no esta sujeta a riesgo. Elgobierno asegura indirectamente el hogar ante choques negativos delingreso futuro, al permitirle conservar una mayor parte del compo-nente libre de riesgo de su ingreso. En este caso, la deuda publicallena el vacıo que deja la ausencia de un mercado de seguros.

Impuestos distorsionantes. El resultado de equivalencia ricar-diana supone que el gobierno recauda impuestos que son indepen-dientes de las decisiones de los hogares y las empresas. Este tipode impuestos se conoce como impuestos de suma fija. Para evi-tar percepciones de arbitrariedad y para implementar principiosde equidad y facilidad administrativa, los gobiernos elegidos porvıa democratica estan limitados a cobrar impuestos que dependen

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