8/17/2019 Oscilaciones No Amortiguadas

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OSCILACIONES NOAMORTIGUADAS

En otras secciones se estudia la cinemática yla dinámica del oscilador armónico. Éste esun sistema ideal gobernado por la ley deHooke.

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AMORTIGUAMIENTOEl modelo de un oscilador mecánico sometidoexclusivamente a la ley de Hooke no esrealista pues desprecia la presencia delrozamiento.

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• Esta es la ecuación diferencial del osciladorarmónico amortiguado. La constante

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CARACTERIZACIÓN DE LAS SOLUCIONES

i el rozamiento es pe!ue"oi el rozamiento es muy grande

En f#sica siempre !ue unamagnitud se considera grande ope!ue"a $ay !ue decircomparada con !u%& cuál es elpatrón en !ue nos basamos paradecir si algo es grande ope!ue"o.

Establecemos entonces elcriterio'ozamiento d%bil( ) * + ,'ozamiento intenso( ) - + ,

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AMORTIGUAMIENTO CRÍTICO (Β = Ω 0)El tercer caso es uno particular !ue se da muy raramente& ya !uere!uiere unos valores concretos de los parámetros. ara el caso delmuelle con rozamiento debe cumplirse

La constante de rozamiento debe tener este valor exacto. i es unpoco mayor ya el movimiento es sobreamortiaguado/ si es un pocomenor& subamortiguado.En el caso del amortiguamiento cr#tico& puede demostrarse !ue lasolución es de la forma

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Gráficamente esta función presenta un decaimientoexponencial, similar al caso sobreamortiguado.