Os triángulosOs triángulos

Educación plástica e visual4º ESO

Os triángulos

- Un triángulo é a figura plana limitada por tres rectas que se cortan dúas a dúas, polo tanto é o polígono de tres lados e tres vértices.- Os seus vértices, chámanse A, B, e C e son os puntos de corte das rectas que o definen.

- Os seus lados, a, b e c son os segmentos de ditas rectas limitados polos vértices.- Os ángulos noméanse polas letras gregas a (alfa), b (beta) e g (gamma) de vértices os do triángulo A, B e C.- Para nomear os elementos dun triángulo, lados e vértices opostos levarán o mesmo nome.

4º ESO - repaso

Os triángulos

- É o único polígono que non ten diagonais.- A suma dos tres ángulos interiores é igual o ángulo chan (180º) e poderá considerarse

sempre como a metade dun cadrilátero.

a + b + g = 180°- En todo triángulo o lado maior oponse ó ángulo máis grande e o máis pequeno é oposto ó ángulo menor.

- Para que tres segmentos sexan lados dun triángulo, a medida de calquera deles debe ser inferior á suma dos outros dous e maior que a súa diferencia. No caso contrario non é posible a existencia do triángulo (o triángulo non pecha).

a+b > c > a-b

\\ \

- Os triángulos clasifícanse polos seus lados e polos seus ángulos, en función desta clasificación reciben diferentes nomes:- polos seus lados: - equilátero a = b = c

- isóscele a = b = c - escaleno a = b = c

Polos seus ángulos: - acutángulo A, B e C < 90° - rectángulo A, B ou C = 90° - obtusángulo A, B ou C > 90°

4º ESO - repaso

- É imposible construír un triángulo con dous ángulos rectos ou con dous ángulos obtusos.

- É imposible a existencia dun triángulo equilátero rectángulo nin dun equilátero obtusángulo.

- Nos triángulos rectángulos o lado oposto ó ángulo recto chámase hipotenusa e sempre será o lado maior, os outros lados, contiguos ao ángulo recto chámanse catetos.

triángulos

4º ESO - repaso

- O ESCUADRO. É a metade dun cadrado dividido por unha diagonal.

- O CARTABÓN. É a metade dun triángulo equilátero dividido por unha altura.

Rectas e puntos notables

dun triángulo

Rectas e puntos notables

dun triángulo

Mediatriz dun lado

- É a recta perpendicular ó lado no seu punto medio.

Todo triángulo ten tres mediatrices, que se cortan nun punto chamado circuncentro.

O circuncentro equidista dos tres vértices, será polo tanto, o centro da chamada circunferencia circunscrita ó triángulo, que é aquela que pasa polos tres vértices.

triángulos – rectas e puntos notables

Altura relativa a un lado

- É o segmento da perpendicular a un lado que pasa polo vértice oposto, comprendido entre o vértice e o punto de intersección co lado.

Todo triángulo ten tres alturas que se cortan nun punto chamado ortocentro.

triángulos – rectas e puntos notables

Mediana relativa a un lado

- É o segmento que une o punto medio dun lado co seu vértice oposto.

Todo triángulo ten tres medianas que se cortan nun punto chamado baricentro.

O baricentro é o centro de gravidade dun triángulo.

triángulos – rectas e puntos notables

Bisectriz dun ángulo do triángulo

- É o segmento da bisectriz do ángulo comprendido entre o vértice e o punto de intersección co lado oposto.

Todo triángulo ten tres bisectrices, que se cortan nun punto chamado incentro.

O incentro equidista dos tres lados, polo que é o centro da circunferencia inscrita no triángulo e tanxente ós tres lados.

triángulos – rectas e puntos notables