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aprendizaje, adems de los materiales y las actividades. La observacin es el instrumento esencial para la evalua-cin del alumno o alumna. Se trata de realizar un segui-miento de manera continua, donde cada muestra de expresin oral o escrita realizada aporta informacin del progreso efectuado. Esta observacin del proceso permi-tir mejorar y adecuar los planteamientos didcticos, las actividades propuestas y los materiales utilizados.

Tambin los nios y las nias, desde el principio de la etapa, han de participar en la evaluacin, pues deben ser conscientes, desde el primer momento, de sus objetivos, de sus progresos y del proceso que han seguido para aprender. El conocimiento de lo que se espera de ellos y la propia estimacin del grado de cumplimiento producen un efecto de retroalimentacin imprescindible para aprender y para mantener el inters por aprender. Del mismo modo, la utilizacin de instrumentos y estrategias que le permitan al alumnado reflexionar sobre qu sabe hacer en la lengua que est aprendiendo, qu estrategias le funcionan mejor, de qu se siente ms capaz, facilitar sin duda su aprendizaje porque le har consciente de donde se encuentra y del esfuerzo que debe realizar para intentar alcanzar los objetivos propuestos. En este sen-tido, puede resultar til el trabajo sobre el Portfolio Europeo de las Lenguas (PEL), en el que se incluyen acti-vidades de reflexin sobre todos estos aspectos.

La intervencin en el aula es decisiva para conseguir que los nios y las nias sean usuarios cada vez ms competentes de la lengua extranjera porque habrn creado un vnculo afectivo positivo al sentirse seguros de su propia capacidad para aprender y para usar la lengua. Una intervencin didctica que fomente el trabajo colec-tivo y cooperativo les har ms capaces de vivir con los dems. Si tienen la oportunidad de conocer elementos significativos diferenciales de las culturas y pueblos rela-cionados con la lengua extranjera, probablemente apren-dern a valorar sus propias tradiciones, culturas y lenguas mediante el conocimiento de otras diferentes. Sern alumnos ms autnomos y preparados para aprender utilizando todo tipo de obras de referencia y tecnologas a su alcance. Se acercarn un poco ms a aquello que estn destinados a ser: ciudadanos europeos del siglo XXI.

Matemticas

Las matemticas son un conjunto de saberes asocia-dos, en una primera aproximacin, a los nmeros y las formas, que se van progresivamente completando hasta constituir un modo valioso de analizar situaciones varia-das. Permiten estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una informacin nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. La mayor complejidad de las herramientas matemticas que se sea capaz de utilizar permite, a su vez, el tratamiento de una gran variedad de situaciones y una informacin ms rica. Por ello, a lo largo de la escolaridad bsica, el apren-dizaje de las matemticas ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilizacin.

Se entienden as las matemticas como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan no slo utilizar cantidades y formas geomtricas, sino, y sobre todo, hacerse preguntas, obtener modelos e identificar relacio-nes y estructuras, de modo que, al analizar los fenmenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explcitas. Concebidas de esta forma, las matemticas incorporan las caractersticas que les han sido tradicionalmente asignadas y que se identifican con la deduccin, la precisin, el rigor, la seguridad, etc., pero son y aportan mucho ms de lo que se deduce de estos trminos. Tambin son induccin, estimacin, aproxima-cin, probabilidad y tentativa, y mejoran la capacidad de

enfrentarse a situaciones abiertas, sin solucin nica y cerrada.

Todo ello se refleja en la doble funcin que se viene dando al aprendizaje escolar de las matemticas y que mantiene su validez, aunque con una interpretacin ms amplia: se aprende matemticas porque son tiles en otros mbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, para aprender otras cosas.) y, tambin, por lo que su aprendizaje aporta a la formacin intelectual general, en concreto las destrezas susceptibles de ser utilizadas en una amplia gama de casos particulares, y que contribu-yen, por s mismas, a potenciar capacidades cognitivas de nios y nias.

En la Educacin primaria se busca alcanzar una eficaz alfabetizacin numrica, entendida como la capacidad para enfrentarse con xito a situaciones en las que inter-vengan los nmeros y sus relaciones, permitiendo obte-ner informacin efectiva, directamente o a travs de la comparacin, la estimacin y el clculo mental o escrito. Es importante resaltar que para lograr una verdadera alfa-betizacin numrica no basta con dominar los algoritmos de clculo escrito, se precisa tambin, y principalmente, actuar con confianza ante los nmeros y las cantidades, utilizarlos siempre que sea pertinente e identificar las relaciones bsicas que se dan entre ellos.

El sentido de esta rea en la Educacin primaria es eminentemente experiencial; los contenidos de aprendi-zaje toman como referencia lo que resulta familiar y cer-cano al alumnado, y se abordan en contextos de resolu-cin de problemas y de contraste de puntos de vista. Los nios y las nias deben aprender matemticas utilizndo-las en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria, para adquirir progresivamente conoci-mientos ms complejos a partir de las experiencias y los conocimientos previos.

Los procesos de resolucin de problemas constituyen uno de los ejes principales de la actividad matemtica y deben ser fuente y soporte principal del aprendizaje a lo largo de la etapa, puesto que constituyen la piedra angu-lar de la educacin matemtica. En la resolucin de un problema se requieren y se utilizan muchas de las capaci-dades bsicas: leer comprensivamente, reflexionar, esta-blecer un plan de trabajo que se va revisando durante la resolucin, modificar el plan si es necesario, comprobar la solucin si se ha encontrado, hasta la comunicacin de los resultados.

Los contenidos se han organizado en cuatro bloques que responden al tipo de objetos matemticos que se manejan en cada uno de ellos: Nmeros y operaciones, Medida, Geometra y Tratamiento de la informacin, azar y probabilidad. Es preciso advertir que esta agrupacin es slo una forma de organizar los contenidos, que habrn de abordarse de manera relacionada. La enseanza de las Matemticas atender a la configuracin cclica de los contenidos que estn siempre relacionados y se constru-yen unos sobre otros. La resolucin de problemas acta como eje vertebrador que recorre transversalmente todos los bloques y por ello se incluye con especial relevancia en cada uno de ellos.

El bloque 1, Nmeros y operaciones, pretende esen-cialmente el desarrollo del sentido numrico, entendido como el dominio reflexivo de las relaciones numricas que se puede expresar en capacidades como: habilidad para descomponer nmeros de forma natural, compren-der y utilizar la estructura del sistema de numeracin decimal, utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar mentalmente clculos. Los nmeros han de ser usados en diferentes contextos, sabiendo que la comprensin de los procesos desarrolla-dos y el significado de los resultados es un contenido previo y prioritario frente a la destreza de clculo. Interesa principalmente la habilidad para el clculo con diferentes procedimientos y la decisin en cada caso sobre el que

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sea ms adecuado. A lo largo de la etapa, se pretende que calculen con fluidez y hagan estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensin con-ceptual y competencia en el clculo.

El contenido del bloque 2, La medida: estimacin y clculo de magnitudes, busca facilitar la comprensin de los mensajes en los que se cuantifican magnitudes y se informa sobre situaciones reales que nios y nias deben llegar a interpretar correctamente. A partir del conoci-miento de diferentes magnitudes se pasa a la realizacin de mediciones y a la utilizacin de un nmero progresiva-mente mayor de unidades. Debe considerarse la necesi-dad de la medicin, manejando la medida en situaciones diversas, as como estableciendo los mecanismos para efectuarla: eleccin de unidad, relaciones entre unidades y grado de fiabilidad. Se puede partir para ello de unida-des corporales (palmo, pie.), arbitrarias (cuerdas, varas.) para pasar a las medidas normalizadas, que surgen como superacin de las anteriores.

A travs del estudio de los contenidos del bloque 3, Geometra, el alumnado aprender sobre formas y estruc-turas geomtricas. La geometra es describir, analizar propiedades, clasificar y razonar, y no slo definir. El aprendizaje de la geometra requiere pensar y hacer, y debe ofrecer continuas oportunidades para clasificar de acuerdo a criterios libremente elegidos, construir, dibujar, modelizar, medir, desarrollando la capacidad para visuali-zar relaciones geomtricas. Todo ello se logra, estable-ciendo relaciones constantes con el resto de los bloques y con otros mbitos como el mundo del arte o de la ciencia, pero tambin asignando un papel relevante a la parte manipulativa a travs del uso de materiales (geoplanos y mecanos, tramas de puntos, libros de espejos, material para formar poliedros, etc.) y de la actividad personal rea-lizando plegados, construcciones, etc. para llegar al con-cepto a travs de modelos reales. A este mismo fin puede contribuir el uso de programas informticos de geometra dinmica.

Los contenidos del bloque 4, Tratamiento de la infor-macin, azar y probabilidad, adquieren su pleno signifi-cado cuando se presentan en conexin con actividades que implican a otras reas de conocimiento. Igualmente el trabajo ha de incidir de forma significativa en la com-prensin de las informaciones de los medios de comuni-cacin, para suscitar el inters por los temas y ayudar a valorar el beneficio que los conocimientos estadsticos proporcionan ante la toma de decisiones, normalmente sobre cuestiones que estudian otras reas. Tienen espe-cial importancia en el bloque los contenidos actitudinales, que favorecen la presentacin de los datos de forma orde-nada y grfica, y permiten descubrir que las matemticas facilitan la resolucin de problemas de la vida diaria. A su vez, los contenidos de este bloque deben iniciar en el uso crtico de la informacin recibida por diferentes medios.

Contribucin del rea al desarrollo de las competencias bsicas

Los contenidos del rea se orientan de manera priori-taria a garantizar el mejor desarrollo de la competencia matemtica en todos y cada uno de sus aspectos, lo que incluye la mayor parte de los conocimientos y de las des-trezas imprescindibles para ello. Es necesario remarcar, sin embargo, que la contribucin a la competencia mate-mtica se logra en la medida en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad para enfrentarse a las mltiples ocasiones en las que nios y nias emplean las matemticas fuera del aula.

El desarrollo del pensamiento matemtico contribuye a la competencia en el conocimiento e interaccin con el mundo fsico porque hace posible una mejor compren-sin y una descripcin ms ajustada del entorno. En pri-mer lugar, con el desarrollo de la visualizacin (concep-

cin espacial), los nios y las nias mejoran su capacidad para hacer construcciones y manipular mentalmente figu-ras en el plano y en el espacio, lo que les ser de gran utilidad en el empleo de mapas, planificacin de rutas, diseo de planos, elaboracin de dibujos, etc. En segundo lugar, a travs de la medida se logra un mejor conoci-miento de la realidad y se aumentan las posibilidades de interactuar con ella y de transmitir informaciones cada vez ms precisas sobre aspectos cuantificables del entorno. Por ltimo, la destreza en la utilizacin de repre-sentaciones grficas para interpretar la informacin aporta una herramienta muy valiosa para conocer y anali-zar mejor la realidad.

Las Matemticas contribuyen a la adquisicin de la competencia en tratamiento de la informacin y compe-tencia digital, en varios sentidos. Por una parte porque proporcionan destrezas asociadas al uso de los nmeros, tales como la comparacin, la aproximacin o las relacio-nes entre las diferentes formas de expresarlos, facilitando as la comprensin de informaciones que incorporan can-tidades o medidas. Por otra parte, a travs de los conteni-dos del bloque cuyo nombre es precisamente tratamiento de la informacin se contribuye a la utilizacin de los len-guajes grfico y estadstico, esenciales para interpretar la informacin sobre la realidad. En menor escala, la inicia-cin al uso de calculadoras y de herramientas tecnolgi-cas para facilitar la comprensin de contenidos matem-ticos, est tambin unida al desarrollo de la competencia digital.

Los contenidos asociados a la resolucin de proble-mas constituyen la principal aportacin que desde el rea se puede hacer a la autonoma e iniciativa personal. La resolucin de problemas tiene, al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta compe-tencia: la planificacin, la gestin de los recursos y la valoracin de los resultados. La planificacin est aqu asociada a la comprensin en detalle de la situacin plan-teada para trazar un plan y buscar estrategias y, en defini-tiva, para tomar decisiones; la gestin de los recursos incluye la optimizacin de los procesos de resolucin; por su parte, la evaluacin peridica del proceso y la valora-cin de los resultados permite hacer frente a otros proble-mas o situaciones con mayores posibilidades de xito. En la medida en que la enseanza de las matemticas incida en estos procesos y se planteen situaciones abiertas, ver-daderos problemas, se mejorar la contribucin del rea a esta competencia. Actitudes asociadas con la confianza en la propia capacidad para enfrentarse con xito a situa-ciones inciertas, estn incorporadas a travs de diferentes contenidos del currculo.

El carcter instrumental de una parte importante de los contenidos del rea proporciona valor para el desarro-llo de la competencia para aprender a aprender. A menudo es un requisito para el aprendizaje la posibilidad de utili-zar las herramientas matemticas bsicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemticos. Para el desarrollo de esta competencia es tambin necesario inci-dir desde el rea en los contenidos relacionados con la autonoma, la perseverancia y el esfuerzo para abordar situaciones de creciente complejidad, la sistematizacin, la mirada crtica y la habilidad para comunicar con efica-cia los resultados del propio trabajo. Por ltimo, la verba-lizacin del proceso seguido en el aprendizaje, contenido que aparece con frecuencia en este currculo, ayuda a la reflexin sobre qu se ha aprendido, qu falta por apren-der, cmo y para qu, lo que potencia el desarrollo de estrategias que facilitan el aprender a aprender.

Para fomentar el desarrollo de la competencia en comunicacin lingstica desde el rea de Matemticas se debe insistir en dos aspectos. Por una parte la incorpora-cin de lo esencial del lenguaje matemtico a la expresin habitual y la adecuada precisin en su uso. Por otra parte, es necesario incidir en los contenidos asociados a la des-

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cripcin verbal de los razonamientos y de los procesos. Se trata tanto de facilitar la expresin como de propiciar la escucha de las explicaciones de los dems, lo que desa-rrolla la propia comprensin, el espritu crtico y la mejora de las destrezas comunicativas.

Las Matemticas contribuyen a la competencia en expresin cultural y artstica desde la consideracin del conocimiento matemtico como contribucin al desarro-llo cultural de la humanidad. Asimismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geomtricas ayuda en el anli-sis de determinadas producciones artsticas.

La aportacin a la competencia social y ciudadana se refiere, como en otras reas, al trabajo en equipo que en Matemticas adquiere una dimensin singular si se aprende a aceptar otros puntos de vista distintos al pro-pio, en particular a la hora de utilizar estrategias persona-les de resolucin de problemas.

Objetivos

La enseanza de las Matemticas en esta etapa tendr como objetivo el desarrollo de las siguientes capacida-des:

1. Utilizar el conocimiento matemtico para com-prender, valorar y producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y recono-cer su carcter instrumental para otros campos de conoci-miento.

2. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensin o tratamiento se requieran operacio-nes elementales de clculo, formularlas mediante formas sencillas de expresin matemtica o resolverlas utili-zando los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.

3. Apreciar el papel de las matemticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso y reconocer el valor de actitudes como la exploracin de distintas alternativas, la conveniencia de la precisin o la perseverancia en la bs-queda de soluciones.

4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las pro-pias habilidades matemticas para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos creati-vos, estticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso.

5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias per-sonales de clculo mental y medida, as como procedi-mientos de orientacin espacial, en contextos de resolu-cin de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados.

6. Utilizar de forma adecuada los medios tecnolgi-cos tanto en el clculo como en la bsqueda, tratamiento y representacin de informaciones diversas.

7. Identificar formas geomtricas del entorno natu-ral y cultural, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y desarrollar nue-vas posibilidades de accin.

8. Utilizar tcnicas elementales de recogida de datos para obtener informacin sobre fenmenos y situaciones de su entorno; representarla de forma grfica y numrica y formarse un juicio sobre la misma.

PRIMER CICLO

Contenidos

Bloque 1. Nmeros y operaciones.Nmeros naturales:Cuantificacin y expresin numrica de cantidades en

situaciones de la vida cotidiana: grafa, nombre y valor de posicin de nmeros hasta tres cifras.

Ordenacin, comparacin y representacin de canti-dades en contextos familiares. Aproximacin a las nocio-

nes de mayor que, menor que, igual a, y su repre-sentacin.

Los nmeros ordinales como expresin de cantidades ordenadas, hasta el dcimo.

Nmeros pares e impares. Dobles de uso corriente: dobles de los dgitos y de decenas inferiores a 50 y mita-des de los dgitos y decenas pares.

Conteo oral hacia delante y hacia atrs, de 10 en 10 y de 100 en 100.

Inters por las informaciones de carcter numrico y por la utilizacin de los nmeros en situaciones cotidianas.

Operaciones:Utilizacin en situaciones familiares de la suma para

unir o aadir; de la resta para separar o quitar; y de la multiplicacin para calcular nmero de veces.

Identificacin de regularidades y aproximacin a las propiedades de la suma y la resta.

Expresin oral elemental del proceso seguido en ope-raciones y clculos.

Disposicin para utilizar los nmeros, sus relaciones y operaciones para obtener y expresar informacin, para la interpretacin de mensajes y para resolver problemas sencillos, eligiendo la operacin y utilizando el algoritmo adecuados.

Estrategias de clculo:Clculo del resultado de sumas o restas en contexto

de resolucin de problemas, utilizando el algoritmo estndar de la suma o de la resta (sin llevar) con nmeros hasta 1000.

Construccin de las tablas de multiplicar del 2, 5 y 10 apoyndose en nmero de veces, suma repetida, disposi-cin en cuadrculas.

Desarrollo de estrategias personales de clculo men-tal para la bsqueda del complemento de un nmero a la decena inmediatamente superior, para el clculo de dobles y mitades de cantidades y para resolver proble-mas de sumas y restas.

Clculo aproximado. Estimacin y redondeo del resul-tado de un clculo hasta la decena ms cercana esco-giendo entre varias soluciones y valorando las respuestas razonables.

Familiarizacin con el uso de la calculadora para la generacin de series y composicin y descomposicin de nmeros.

Resolucin de problemas que impliquen la realizacin de clculos, explicando oralmente el significado de los datos, la situacin planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

Confianza en las propias capacidades, y curiosidad, inters y constancia en la bsqueda de soluciones.

Gusto por la presentacin ordenada y clara de los cl-culos y sus resultados.

Bloque 2. La medida: estimacin y clculo de magni-tudes.

Longitud, peso/masa y capacidad:Aproximacin a las magnitudes que definen atributos

de los objetos: longitud, peso/masa y capacidad. Compa-racin entre objetos en funcin de los valores de dichas magnitudes, de manera directa o indirecta.

Medicin con instrumentos y estrategias no conven-cionales (palmo, paso, cuerdas, palos, botellas.) y unida-des (metro, centmetro, litro y kilogramo) e instrumentos convencionales (cinta mtrica, regla graduada, balanza de pesas, vasos graduados).

Utilizacin de estrategias para estimar resultados de medidas (distancias, tamaos, pesos, capacidades.) en contextos familiares. Explicacin oral del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medicin.

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Resolucin de problemas de medida explicando el significado de los datos, la situacin planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

Curiosidad e inters por indagar acerca de la medida, el peso o la capacidad de objetos de uso cotidiano.

Utilizacin del lenguaje adecuado para interpretar y describir mediciones espaciales sencillas.

Medida del tiempo:Unidades de medida del tiempo: el tiempo cclico

(das, semanas, meses y aos, lectura del calendario.) y los intervalos de tiempo (lectura del reloj, las horas ente-ras, las medias).

Seleccin y utilizacin de la unidad apropiada para determinar la duracin de un intervalo de tiempo.

Sistema monetario:Valor de las distintas monedas y billetes. Manejo de

precios de artculos cotidianos. Expresin oral de precios que aparecen en la vida cotidiana. Iniciacin a la devolu-cin de cambio.

Inters por la interpretacin de mensajes que conten-gan informaciones sobre medidas.

Cuidado y atencin en la realizacin de medidas de objetos y tiempos familiares.

Bloque 3. Geometra.La situacin en el espacio, distancias y giros:Descripcin de posiciones y movimientos, en relacin

a uno mismo y a otros puntos de referencia (delante-detrs, arriba-abajo, derecha-izquierda, dentro-fuera.

Uso de vocabulario geomtrico para describir itinera-rios: puntos, lneas abiertas y cerradas; rectas y curvas.

Interpretacin y descripcin verbal de croquis de itine-rarios y elaboracin de los mismos. Identificacin de sus elementos.

Formas planas y espaciales.Las figuras y sus elementos. Percepcin de formas y

tamaos e identificacin de figuras planas (crculos, cua-drados, tringulos y rectngulos) en objetos y espacios cotidianos.

Identificacin de los cuerpos geomtricos en objetos familiares (cubo, cilindro, cono y esfera). Descripcin de su forma, utilizando el vocabulario geomtrico bsico.

Comparacin y clasificacin de figuras y cuerpos geomtricos con criterios elementales.

Formacin de figuras planas y cuerpos geomtricos a partir de otras por composicin y descomposicin.

Regularidades y simetrasBsqueda de elementos de regularidad en figuras y

cuerpos a partir de la manipulacin de objetos.Interpretacin de mensajes que contengan informa-

ciones sobre relaciones espaciales.Resolucin de problemas geomtricos elementales

explicando oralmente el significado de los datos, la situa-cin planteada, el proceso seguido y las soluciones obte-nidas.

Inters y curiosidad por la identificacin y descripcin de formas, orientaciones y relaciones espaciales y sus elementos caractersticos.

Uso progresivo de los trminos que designan los ele-mento y figuras geomtricas ms comunes.

Confianza en las propias posibilidades; curiosidad, inters y constancia en la bsqueda de soluciones.

Bloque 4. Tratamiento de la informacin, azar y pro-babilidad.

Grficos estadsticos:Descripcin verbal, obtencin de informacin cualita-

tiva e interpretacin de elementos significativos de grfi-cos sencillos relativos a fenmenos cercanos.

Utilizacin de tcnicas elementales para la recogida, clasificacin, ordenacin y registro de datos de datos en contextos familiares y cercanos.

La representacin grfica: diagramas de barras.Disposicin favorable para interpretar y producir

informacin que utiliza una forma grfica de representa-cin.

Carcter aleatorio de algunas experiencias:Distincin entre lo imposible, lo seguro y aquello que

es posible pero no seguro, y utilizacin en el lenguaje habi-tual, de expresiones relacionadas con la probabilidad.

Participacin y colaboracin activa en el trabajo en equipo y el aprendizaje organizado a partir de la investiga-cin sobre situaciones reales. Respeto por el trabajo de los dems.

Criterios de evaluacin

1. Formular problemas sencillos en los que se pre-cise contar, leer y escribir nmeros naturales hasta el 999.

Este criterio pretende comprobar la capacidad de apli-car a situaciones inventadas los conocimientos adquiri-dos sobre el uso de los nmeros. Se evaluar la capacidad para interpretar y emitir informaciones en situaciones familiares empleando nmeros hasta el entorno del millar. Igualmente se pretende valorar el dominio sobre el valor de posicin que tienen los nmeros, en el orden de magnitud indicado, en el sistema decimal de numeracin y la capacidad de asociar escritura cifrada y denominacio-nes orales.

2. Comparar cantidades pequeas de objetos, hechos o situaciones familiares, interpretando y expre-sando los resultados de la comparacin, y ser capaces de redondear hasta la decena ms cercana.

Se trata de apreciar la capacidad para estimar cantida-des pequeas de objetos, de forma oral o mediante escri-tura cifrada, como etapa previa al clculo exacto. Una vez realizado el conteo o la operacin, se debe valorar la capacidad de contraste con la estimacin previa. Asi-mismo, se valorar si saben redondear, escogiendo entre las respuestas razonables, el resultado de un clculo hasta la decena ms cercana.

3. Utilizar estrategias personales de clculo mental para la bsqueda de regularidades, relaciones entre pares de nmeros, clculo de dobles y mitades de cantidades y para resolver problemas de sumas y restas.

Se pretende comprobar si han desarrollado y utilizan estrategias bsicas de clculo mental para, por ejemplo, buscar el complemento de un nmero a su decena supe-rior, calcular dobles y mitades de nmeros pares de nmeros de dos cifras, contar progresiva y regresiva-mente de 10 en 10 y de 100 en 100, explicando la estrate-gia personal seguida.

4. Realizar, en situaciones cotidianas, clculos num-ricos bsicos con las operaciones de suma, resta y multi-plicacin, utilizando procedimientos diversos y estrate-gias personales.

Este criterio trata de comprobar la capacidad de utili-zar en los clculos de sumas, restas y multiplicaciones, la estructura del sistema decimal de numeracin, mos-trando flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento ms conveniente. Debe prestarse especial atencin a la capacidad para desarrollar estrategias propias de clculo en contextos habituales. Se valorar tambin la aplica-cin intuitiva de las propiedades de las operaciones y la capacidad de explicar oralmente los razonamientos.

5. Utilizar nociones numricas y geomtricas para clasificar conjuntos de nmeros, objetos o figuras segn sus atributos o propiedades comunes en contextos y situaciones familiares.

Se trata de comprobar la capacidad de clasificar una serie de nmeros de acuerdo con un criterio propio

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basado en los conocimientos adquiridos (mayores o menores que, de una, dos o tres cifras, pares o impa-res.). Asimismo se valorar si ordenan objetos en fun-cin de su medida, tamao, peso, forma plana o espacial, explicando el criterio seguido para la clasificacin.

6. Medir objetos, espacios y tiempos familiares con unidades de medida no convencionales (palmos, pasos, baldosas.) y convencionales (kilogramo; metro, centme-tro; litro; da y hora), utilizando los instrumentos a su alcance ms adecuados en cada caso.

Con este criterio se pretende valorar la capacidad para medir objetos y espacios de su entorno, usando unidades de medida, no convencionales y convencionales y ponde-rando la eleccin de los diversos instrumentos de medida en funcin de las caractersticas de lo que se mide y teniendo en cuenta la unidad de medida en la que se expresan los resultados.

7. Describir la situacin de un objeto del espacio prximo, y de un desplazamiento en relacin a s mismo, utilizando los conceptos de izquierda-derecha, delante-detrs, arriba-abajo, cerca-lejos y prximo-lejano.

Este criterio pretende evaluar las capacidades de orientacin y representacin espacial, teniendo en cuenta tanto el lenguaje utilizado en la descripcin como la representacin en el plano de objetos y situaciones.

8. Reconocer en el entorno inmediato objetos y espacios con formas rectangulares, triangulares, circula-res, cbicas y esfricas y clasificarlos segn diferentes criterios.

Este criterio pretende valorar la capacidad de recono-cer en el entorno las formas geomtricas planas o espa-ciales ms elementales. Es importante valorar la capaci-dad de recibir y emitir informaciones de modo oral o escrito sobre los espacios familiares, utilizando con pro-piedad los trminos geomtricos propios del ciclo.

9. Realizar interpretaciones elementales de los datos presentados en grficos de barras. Formular y resolver sencillos problemas en los que intervenga la lectura de grficos.

Con este criterio se trata de valorar la capacidad de interpretar grficos sencillos de situaciones familiares y verificar la habilidad para reconocer grficamente informa-ciones cuantificables. Tambin se pretende evaluar si los nios y las nias estn familiarizados con conceptos y tr-minos bsicos sobre el azar: seguro, posible, imposible.

10. Mostrar inters y perseverancia en la bsqueda de soluciones a problemas sencillos y expresar de forma clara, limpia y ordenada las actividades realizadas.

Se trata de valorar si muestran inters por el trabajo matemtico, por explorar alternativas con cierta perseve-rancia y resistencia a la frustracin, si valoran el esfuerzo personal y van adquiriendo seguridad en las propias habilidades y confianza en las posibilidades de uso de las matemticas para afrontar situaciones diversas relaciona-das con la resolucin de problemas. A su vez se trata de evaluar si presentan sus trabajos con orden y claridad y son conscientes de la importancia de hacerlo.

11. Resolver problemas sencillos relacionados con objetos, hechos y situaciones de la vida cotidiana, selec-cionando las operaciones de suma y resta en las que intervengan nmeros naturales (hasta tres dgitos) y utili-zando los algoritmos bsicos correspondientes u otros procedimientos de resolucin. Explicar oralmente el pro-ceso seguido para resolver un problema.

Con este criterio se pretende evaluar la capacidad de seleccionar y aplicar la operacin adecuada a la situacin problemtica a resolver. Es asimismo importante obser-var la capacidad de emplear ms de un procedimiento y la madurez que se manifiesta en la expresin oral y escrita del proceso de resolucin.

12. Realizar conjeturas sencillas sobre la solucin lgica de un problema simple relacionado con una situa-cin familiar.

Se pretende comprobar el grado de comprensin de un problema sencillo mediante la anticipacin de una solucin razonable del mismo, lo que implica la disposi-cin para enfrentarse a situaciones inciertas y la capaci-dad de reflexionar sobre ellas antes de comenzar el pro-ceso que les lleve a su solucin.

SEGUNDO CICLO

Contenidos

Bloque 1. Nmeros y operaciones.Nmeros naturales y fracciones:Necesidad de los nmeros para contar, ordenar, ope-

rar, medir y codificar informacin. Su uso para producir e interpretar mensajes en el entorno cotidiano.

El sistema de numeracin decimal. Valor de posicin de nmeros hasta seis cifras. Reglas de formacin de los nmeros.

Relaciones entre los nmeros. Comparacin, igualdad y desigualdad. Notacin.

Nmeros fraccionarios para expresar partes de la uni-dad y relaciones entre cantidades en contextos reales. Utilizacin del vocabulario apropiado (medio, cuarto y dcimo).

Comparacin entre fracciones sencillas mediante ordenacin y representacin grfica.

Operaciones:Utilizacin en situaciones familiares de la multiplica-

cin como suma abreviada, en disposiciones rectangula-res y problemas combinatorios.

Utilizacin en contextos reales de la divisin para repartir y para agrupar.

Identificacin de la multiplicacin y la divisin como operaciones inversas.

Uso de la suma y la resta con decimales en situacio-nes de resolucin de problemas.

Inters para la utilizacin de los nmeros y el clculo numrico para resolver problemas en situaciones reales, explicando oralmente y por escrito los procesos de reso-lucin y los resultados obtenidos.

Estrategias de clculo:Descomposicin aditiva y multiplicativa de los nmeros.Construccin y memorizacin de las tablas de multi-

plicar. Multiplicacin por la unidad seguida de ceros.Utilizacin de los algoritmos formales e informales en

contextos de resolucin de problemas, de la suma, la resta, la multiplicacin y la divisin por una cifra.

Resolucin de problemas aditivos utilizado estrate-gias de clculo personales apoyadas en la descomposi-cin en operaciones con resultado inferior a 1000.

Resolucin de problemas de multiplicacin y divisin con nmeros de tres cifras (por o entre una) utilizado estrategias de clculo personales.

Utilizacin de estrategias personales de clculo mental.Estimacin del resultado de una operacin entre dos

nmeros, valorando si la respuesta es razonable.Utilizacin de la calculadora en la resolucin de proble-

mas de la vida cotidiana, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en funcin de la complejidad de los clculos.

Confianza en las propias posibilidades y constancia para utilizar los nmeros, sus relaciones y operaciones para obtener y expresar informaciones, manifestando iniciativa personal en los procesos de resolucin de pro-blemas de la vida cotidiana.

Inters por la presentacin limpia, ordenada y clara de los clculos y de sus resultados.

Disposicin para desarrollar aprendizajes autnomos en relacin con los nmeros, sus relaciones y operaciones.

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Colaboracin activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativa para resolver problemas que implican la aplicacin de los contenidos estudiados.

Bloque 2. La medida: estimacin y clculo de magni-tudes.

Longitud, peso/masa, capacidad y superficie:Realizacin de mediciones usando instrumentos y

unidades de medida convencionales en contextos cotidia-nos.

Unidades de medida convencionales: mltiplos y sub-mltiplos de uso cotidiano, utilizacin en contextos rea-les. Eleccin de la unidad ms adecuada para la expresin de una medida. Unidades de medida de uso local.

Medida de superficies mediante unidades no conven-cionales (cuadrculas, baldosas) y convencionales en cua-drados y rectngulos.

Eleccin de la unidad ms adecuada para la expresin de una medida.

Comparacin y ordenacin de unidades y cantidades de una misma magnitud.

Aproximacin al sistema mtrico. Notacin y valores de las unidades de uso frecuente.

Elaboracin y utilizacin de estrategias personales para medir permetros o cuerpos geomtricos, de manera exacta y aproximada.

Estimacin de medidas de objetos de la vida coti-diana.

Explicacin oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la medicin. Utilizacin del vocabu-lario adecuado.

Inters por conocer y utilizar la medida, por expresar los resultados numricos de las mediciones, manifes-tando las unidades utilizadas y explicando oralmente y por escrito el proceso seguido.

Medida del tiempo:Unidades de medida del tiempo: lectura en el reloj

analgico y digital.Lectura correcta de las informaciones horarias de los

medios de comunicacin.Confianza en las propias posibilidades y por compartir

con los dems los procesos que utilizan la medida para obtener y expresar informaciones y para resolver proble-mas en situaciones reales.

Inters por la presentacin limpia y ordenada del pro-ceso y la expresin de medidas.

Bloque 3. Geometra.La situacin en el espacio, distancias, ngulos y

giros:Representacin elemental planos y maquetas. Des-

cripcin de posiciones y movimientos en un contexto topogrfico.

ngulos rectos, agudos y obtusos. Su identificacin en el entorno.

Las lneas como recorrido: rectas y curvas, intersec-cin de rectas. Rectas paralelas y perpendiculares.

Formas planas y espacialesIdentificacin de figuras planas y espaciales en la vida

cotidiana.Clasificacin de polgonos de hasta seis lados. Lados

y vrtices.La circunferencia y el crculo.Los cuerpos geomtricos: cubos, esferas, prismas,

pirmides, cilindros y conos. Aristas, caras y vrtices.Descripcin de la forma de objetos utilizando el voca-

bulario geomtrico bsico.Utilizacin de recursos informticos para manipular,

comprender, describir, crear y transformar formas planas y espaciales.

Construccin de figuras geomtricas planas a partir de datos y utilizando materiales diversos, y de cuerpos geomtricos a partir de un desarrollo. Exploracin de for-mas geomtricas elementales.

Comparacin y clasificacin de figuras y cuerpos geomtricos utilizando diversos criterios.

Formacin de figuras planas y cuerpos geomtricos a partir de otras por composicin y descomposicin de figuras ms complejas.

Aproximacin a la lectura e interpretacin de mapas y planos sencillos.

Comparacin y clasificacin de ngulos.Regularidades y simetras.Transformaciones mtricas: giros, traslaciones y

simetras.Bsqueda de elementos de regularidad en figuras pla-

nas y cuerpos geomtricos del entorno prximo.Resolucin de problemas geomtricos sencillos expli-

cando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situacin planteada, el proceso seguido y las solucio-nes obtenidas.

Inters por la elaboracin y por la presentacin cuida-dosa de las construcciones geomtricas.

Gusto por compartir los procesos de resolucin y los resultados obtenidos. Colaboracin activa y responsable en el trabajo en equipo.

Confianza en las propias posibilidades y constancia para utilizar las construcciones geomtricas y los objetos y las relaciones espaciales.

Bloque 4. Tratamiento de la informacin, azar y pro-babilidad.

Grficos y tablas:Tablas de datos. Iniciacin al uso de estrategias efica-

ces de recuento y anlisis de datos.Recogida y registro de datos sobre objetos, fenme-

nos y situaciones familiares utilizando tcnicas elementa-les de encuesta, observacin y medicin.

Lectura e interpretacin de tablas de doble entrada de uso habitual en la vida cotidiana.

Interpretacin y descripcin verbal de elementos sig-nificativos de grficos sencillos relativos a fenmenos familiares.

La representacin grfica: diagramas de barras y pic-togramas.

Disposicin a la elaboracin y presentacin de grfi-cos y tablas de forma ordenada y clara.

Carcter aleatorio de algunas experiencias:Valoracin de los resultados de experiencias en las

que interviene el azar, para apreciar que hay sucesos ms o menos probables y la imposibilidad de predecir un resultado concreto.

Introduccin al lenguaje del azar:Constatacin del carcter aleatorio de algunas expe-

riencias.Confianza en las propias posibilidades, y curiosidad,

inters y constancia en la interpretacin de datos presen-tados de forma grfica.

Criterios de evaluacin

1. Utilizar en contextos cotidianos, la lectura y la escritura de nmeros naturales de hasta seis cifras, inter-pretando el valor posicional de cada una de ellas y com-parando y ordenando nmeros por el valor posicional y en la recta numrica.

Este criterio pretende comprobar el manejo, en situa-ciones reales, de la representacin de cantidades de hasta seis cifras, partiendo del concepto de valor de posicin. Igualmente se trata de verificar, en contextos de la vida cotidiana, la capacidad de interpretar y expresar situacio-

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nes con cantidades de la mencionada magnitud, de domi-nar la organizacin de la serie escrita de las cifras de un nmero y de situarlo en la recta.

2. Reconocer fracciones como partes de la unidad o de colecciones, comparar fracciones sencillas y represen-tarlas mediante grficos simples o en la recta numrica.

Con este criterio se quiere comprobar si son capaces de comparar fracciones cuyo denominador sea 2, 3, 4, 5, 8, 10 en contextos reales, hacer corresponder nmeros fraccionarios con su correspondiente representacin gr-fica y su localizacin en la recta numrica. Asimismo ha de valorarse la utilizacin del vocabulario adecuado.

3. Utilizar estrategias personales de clculo mental en clculos relativos a la suma, resta, multiplicacin y divisin simples.

Se trata de valorar la capacidad para utilizar con cierta agilidad estrategias personales de clculo mental en situaciones de clculo sencillas. Se atender especial-mente a la explicacin que hacen sobre las estrategias aplicadas. No se trata tanto de valorar la rapidez en el cl-culo como de apreciar si llegan a resultados vlidos, que sern exactos o estimados en funcin de los nmeros que intervienen y de la situacin en que el clculo se pro-duce.

4. Realizar clculos numricos con nmeros natura-les, utilizando el conocimiento del sistema de numeracin decimal y las propiedades de las operaciones, en situacio-nes de resolucin de problemas.

Este criterio trata de comprobar la capacidad de utili-zar en los clculos la estructura del sistema decimal de numeracin y las propiedades de las operaciones, mos-trando flexibilidad a la hora de elegir el procedimiento ms adecuado, si bien debe prestarse especial atencin al dominio de los algoritmos escritos.

5. Realizar, en contextos reales, estimaciones y mediciones escogiendo, entre las unidades e instrumen-tos de medida usuales, los que mejor se ajusten al tamao y naturaleza del objeto a medir.

Este criterio trata de valorar la competencia para ele-gir tanto el instrumento como la unidad de medida ms adecuados para efectuar mediciones, en funcin de lo que se vaya a medir. Igualmente se desea apreciar la capacidad de estimacin a partir de previsiones ms o menos razonables. Tambin se pretende comprobar si se utilizan en situaciones de la vida cotidiana las unidades de medida propias del ciclo, convertir unas en otras y que los resultados de las mediciones se expresan en la unidad de medida ms adecuada. Asimismo, se valorar la capaci-dad de explicar oralmente y por escrito los razonamientos seguidos.

6. Obtener informacin puntual y describir una representacin espacial (croquis de un itinerario, plano de una pista.), tomando como referencia objetos familiares y utilizar las nociones bsicas de movimientos geomtri-cos, para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana y para valorar expresiones artsticas.

Este criterio pretende evaluar capacidades de orienta-cin y representacin espacial, teniendo en cuenta tanto el lenguaje utilizado como la representacin en el plano de objetos y contextos cercanos, valorando la utilizacin de propiedades geomtricas (alineamiento, paralelismo, perpendicularidad.) como elementos de referencia para describir situaciones espaciales. Asimismo, se pretende apreciar la adecuada utilizacin de los movimientos en el plano tanto para emitir y recibir informaciones sobre situaciones cotidianas, como para identificar y reproducir manifestaciones artsticas que incluyan simetras y trasla-ciones.

7. Reconocer y describir formas y cuerpos geomtri-cos del espacio (polgonos, crculos, cubos, prismas, cilin-dros, esferas).

Este criterio pretende valorar si conocen las propieda-des bsicas de cuerpos y figuras planas. Para ello es

importante apreciar la capacidad para clasificar tanto figuras como cuerpos, atendiendo a diversos criterios. En especial, se pondr el nfasis en las clasificaciones reali-zadas de acuerdo a criterios libremente elegidos.

8. Recoger datos sobre hechos y objetos de la vida cotidiana utilizando tcnicas sencillas de recuento, orde-nar estos datos atendiendo a un criterio de clasificacin y expresar el resultado de forma de tabla o grfica.

Este criterio trata de valorar la capacidad para realizar un efectivo recuento de datos y representar el resultado utilizando los grficos estadsticos ms adecuados a la situacin, mediante pictogramas y diagramas de barras. Es asimismo motivo de evaluacin la capacidad para des-cribir e interpretar grficos sencillos relativos a situacio-nes familiares.

9. Leer, interpretar y describir verbalmente datos obtenidos directamente de tablas, pictogramas y diagra-mas de barras de fenmenos o situaciones familiares.

Este criterio pretende valorar la capacidad de interpre-tar informacin presentada de manera grfica y traducirla a lenguaje matemtico, as como responder a preguntas relacionadas con los datos disponibles, lo que conlleva la necesidad de identificar las caractersticas de los datos representados y explicar las conclusiones que de estos se puedan derivar.

10. Mostrar inters y perseverancia en la bsqueda de datos y soluciones precisas a problemas matemticos y expresar de forma clara, limpia y ordenada las activida-des realizadas.

Se trata de valorar si muestran inters por el trabajo matemtico, si han adquirido cierta autonoma en la exploracin de alternativas, y si manifiestan perseveran-cia en el trabajo. Asimismo debe evaluarse el esfuerzo personal y la adquisicin de seguridad en las propias habilidades y confianza en las posibilidades de uso de las matemticas para afrontar situaciones diversas relaciona-das con la resolucin de problemas. A su vez se trata de evaluar si presentan sus trabajos de forma limpia y orde-nada y son conscientes de la importancia de hacerlo.

11. Resolver problemas relacionados con el entorno que exijan cierta planificacin, aplicando dos operaciones con nmeros naturales como mximo, as como los con-tenidos bsicos de geometra o tratamiento de la informa-cin y utilizando estrategias personales de resolucin.

Este criterio trata de comprobar la capacidad para uti-lizar estrategias personales para la resolucin de proble-mas y para aplicar los conocimientos adquiridos. Es asi-mismo importante observar la facultad de emplear ms de un procedimiento y la perseverancia en la bsqueda de soluciones, y la expresin, oral y escrita, de forma ordenada el proceso seguido.

12. Anticipar una solucin lgica al emprender el proceso de resolucin de un problema sencillo relacio-nado con situaciones cotidianas.

Se pretende comprobar la capacidad de comprensin de la situacin planteada por el problema mediante la emisin de una solucin razonable al mismo, lo que implica la disposicin para enfrentarse a situaciones inciertas y para analizar situaciones con la ayuda de los conocimientos adquiridos. Se valorar el grado de adqui-sicin de este criterio a travs especialmente de la expli-cacin oral y escrita de los razonamientos sobre la perti-nencia de la solucin propuesta.

TERCER CICLO

Contenidos

Bloque 1. Nmeros y operaciones.Nmeros enteros, decimales y fracciones:Profundizacin en el sistema de numeracin decimal.

Generalizacin, notacin y reglas de formacin de los

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nmeros de ms de seis cifras. Uso en actividades coti-dianas.

Mltiplos y divisores. Iniciacin a la divisibilidad: nmeros primos y nmeros compuestos.

Nmeros positivos y negativos. Presencia en contex-tos reales.

Nmeros fraccionarios. Obtencin de fracciones equi-valentes.

Suma y resta de fracciones con igual denominador en situaciones de resolucin de problemas.

Nmeros decimales. Valor de posicin y equivalen-cias. Necesidad y funcin de la coma. Uso de los nmeros decimales en la vida cotidiana.

Ordenacin de nmeros enteros, de decimales y de fracciones por comparacin y representacin grfica.

Expresin de partes utilizando porcentajes. El tanto por ciento de una cantidad en casos simples. Correspon-dencia entre fracciones sencillas, decimales (de hasta dos dgitos decimales) y porcentajes.

Sistemas de numeracin en culturas anteriores y su influencia en la actualidad. Sistemas de numeracin romano y sexagesimal.

Operaciones:Potencia como producto de factores iguales. Cuadra-

dos y cubos. Potencias de base 10.Jerarqua de las operaciones y funcin y uso del

parntesis.

Estrategias de clculo:Automatizacin de los algoritmos para la realizacin

de las cuatro operaciones bsicas con distintos tipos de nmeros, y su utilizacin en situaciones cotidianas y en contextos de resolucin de problemas.

Utilizacin de la tabla de multiplicar para identificar mltiplos y divisores.

Clculo del cociente y el resto de divisiones de hasta tres cifras utilizando estrategias personales de descom-posicin.

Descomposicin de nmeros en producto de factores utilizando estrategias personales.

Estimacin del resultado de un clculo y valoracin de respuestas numricas razonables.

Resolucin de problemas de la vida cotidiana utili-zando estrategias personales de clculo mental y relacio-nes entre los nmeros, explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situacin planteada, el pro-ceso seguido y las soluciones obtenidas.

Utilizacin de la calculadora en la resolucin de pro-blemas, decidiendo sobre la conveniencia de usarla en funcin de la complejidad de los clculos.

Establecimiento de relaciones entre los nmeros. Afianzamiento de la capacidad para formular razonamien-tos y para argumentar sobre la validez de una solucin identificando, en su caso, los errores.

Inters por la presentacin limpia, ordenada y clara de los clculos y de sus resultados.

Colaboracin activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando iniciativa para resolver problemas que implican la aplicacin de los contenidos estudiados.

Confianza en las propias posibilidades, disposicin para desarrollar aprendizajes autnomos y curiosidad, inters y constancia en la bsqueda de soluciones.

Bloque 2. La medida: estimacin y clculo de magni-tudes.

Longitud, peso/masa, capacidad y superficie:Desarrollo de estrategias personales para medir per-

metros y reas de figuras geomtricas de manera exacta y aproximada.

Realizacin de mediciones usando instrumentos y unidades de medida convencionales en contextos ade-cuados.

Equivalencias entre unidades de una misma magnitud utilizando los algoritmos de clculo correspondientes. Utilizacin de factores de conversin entre unidades estndar.

Estimacin de longitudes, superficies, pesos y capaci-dades de objetos y espacios conocidos; eleccin de la unidad y de los instrumentos ms adecuados para medir y expresar una medida.

Unidades e instrumentos de medida de uso local.Explicacin oral y escrita del proceso seguido y de la

estrategia utilizada en mediciones y estimaciones.Utilizacin de unidades de superficie.Comparacin de superficies de figuras planas por

superposicin, descomposicin y medicin.

Medida del tiempo:Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. La

precisin con los minutos y los segundos.Equivalencias y transformaciones entre horas, minu-

tos y segundos, en situaciones reales.

Medida de ngulos:El ngulo como medida de un giro o abertura. Medida

de ngulos y uso de instrumentos convencionales para medir ngulos.

Utilizacin de la medicin y las medidas para resolver problemas y comprender y transmitir informaciones. Uti-lizacin del vocabulario adecuado.

Inters por utilizar con cuidado y precisin diferentes tcnicas e instrumentos de medida y herramientas tecno-lgicas, por emplear unidades adecuadas y por la presen-tacin limpia y ordenada de los trabajos.

Relaciones entre nociones mtricas, numricas y geomtricas. Permetro y rea. Clculos sencillos mediante mediciones indirectas.

Bloque 3. Geometra.La situacin en el plano y en el espacio, distancias,

ngulos y giros:ngulos en distintas posiciones. Comparacin, orde-

nacin y clasificacin de ngulos.Sistema de coordenadas cartesianas: ejes y centro de

coordenadas. Representacin y lectura de puntos. Des-cripcin de posiciones y movimientos por medio de coor-denadas, distancias, ngulos, giros.

La representacin elemental del espacio, escalas y grficas sencillas.

Utilizacin de instrumentos de dibujo y programas informticos para la construccin y exploracin de for-mas geomtricas.

Formas planas y espaciales.Relaciones entre lados y entre ngulos de un trin-

gulo. Descripcin de los elementos de un cubo.Formacin de figuras planas y cuerpos geomtricos a

partir de otras por composicin y descomposicin.Inters por la precisin en la descripcin y representa-

cin de formas geomtricas.Regularidades y simetras.Reconocimiento de simetras en figuras y objetos. Ele-

mentos de regularidad de figuras planas y cuerpos geomtricos.

Trazado de una figura plana simtrica de otra respecto de un elemento dado.

Introduccin a la semejanza: ampliaciones y reduccio-nes (doble, mitad).

Resolucin de problemas geomtricos explicando oralmente y por escrito el significado de los datos, la situacin planteada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

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Inters y perseverancia en la bsqueda de soluciones ante situaciones de incertidumbre relacionadas con la organizacin y utilizacin del espacio.

Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geomtricas y los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales.

Inters por la presentacin clara y ordenada de los trabajos geomtricos.

Bloque 4. Tratamiento de la informacin, azar y pro-babilidad.

Grficos y parmetros estadsticos:Recogida y registro de datos sobre objetos, fenme-

nos y situaciones familiares, utilizando tcnicas elementa-les de encuesta, observacin y medicin.

Distintas formas de representar la informacin. Tipos de grficos estadsticos: diagramas de barras, pictogra-mas, polgonos de frecuencias y diagramas de sectores.

Valoracin de la expresividad del lenguaje grfico para la representacin de datos.

Valoracin de la importancia de analizar crticamente las informaciones que se presentan a travs de grficos estadsticos.

La media aritmtica, la moda y el rango, aplicacin a situaciones familiares.

Disposicin a la elaboracin y presentacin de grfi-cos y tablas de forma ordenada y clara.

Obtencin y utilizacin de informacin para la realiza-cin de grficos.

Interpretacin de los resultados obtenidos: elabora-cin de informes para responder a las preguntas que die-ron lugar al estudio estadstico.

Carcter aleatorio de algunas experiencias:Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimacin y

expresin del grado de probabilidad de un suceso.Utilizacin del lenguaje adecuado para describir expe-

riencias relacionadas con el azar.Valoracin de la necesidad de reflexin, razonamiento

y perseverancia para superar las dificultades implcitas en la resolucin de problemas.

Confianza en las propias posibilidades e inters por utilizar las herramientas tecnolgicas en la comprensin de los contenidos funcionales.

Criterios de evaluacin

1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de nmeros (naturales, ente-ros, fracciones y decimales hasta las centsimas).

Con este criterio se pretende comprobar el manejo, en situaciones tomadas de la vida real, de diferentes tipos de nmeros, interpretando su valor y siendo capaces de com-parar e intercalar nmeros escritos de diferentes maneras.

2. Realizacin de operaciones y clculos numricos sencillos mediante diferentes procedimientos que hagan referencia implcita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolucin de problemas.

Se trata de comprobar la capacidad de operar con los nmeros y el conocimiento sobre la jerarqua de las ope-raciones. Igualmente, se trata de apreciar la utilizacin de las propiedades de las operaciones, las estrategias perso-nales y los diferentes procedimientos que se utilizan segn la naturaleza del clculo que se ha de realizar (algo-ritmos escritos, clculo mental, tanteo, estimacin, calcu-ladora), decidiendo sobre el uso ms adecuado.

3. Emplear con autonoma estrategias personales de clculo mental en operaciones de suma, resta, multiplica-cin y divisin simples, y en sus combinaciones elemen-tales, valorando las ventajas de su uso en funcin de los clculos que se han de realizar.

Se trata de valorar la fluidez en el uso de estrategias personales de clculo mental en situaciones de clculo

sencillas, incluyendo clculos que combinen dos opera-ciones. Se atender especialmente a la explicacin que hacen sobre las estrategias utilizadas y apreciar si llegan a resultados vlidos, que sern exactos o estimados en funcin de los nmeros que intervienen y de la situacin en que el clculo se produce.

4. Utilizar los nmeros decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para interpretar e intercambiar informacin en contextos de la vida cotidiana.

Con este criterio se pretende comprobar la utilizacin de los diferentes tipos de nmeros en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, y la capacidad de identificarlos y utilizarlos como operadores en la interpre-tacin y la resolucin de problemas.

5. Seleccionar, en contextos reales, los ms adecua-dos entre los instrumentos y unidades de medida usua-les, haciendo previamente estimaciones y expresar con precisin medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y tiempo.

Con este criterio se pretende detectar la capacidad de escoger los instrumentos de medida ms pertinentes en cada caso, y de estimar la medida de magnitudes de lon-gitud, capacidad, masa y tiempo haciendo previsiones razonables. Tambin se quiere comprobar la capacidad de utilizar con correccin las unidades de medida ms usua-les, convertir unas unidades en otras de la misma magni-tud, y que los resultados de las mediciones que se reali-zan se expresan en las unidades de medida ms adecuadas. Asimismo, se valorar la capacidad de expli-car oralmente y por escrito, con progresiva autonoma, los razonamientos.

6. Utilizar las nociones geomtricas de paralelismo, perpendicularidad, simetra, permetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.

En este criterio es importante detectar que los estu-diantes han aprendido estas nociones y saben utilizar los trminos correspondientes para dar y pedir informacin. Se evaluar si dichos contenidos son utilizados con pro-piedad para comprender y emitir informaciones diversas, en particular si son utilizados en la resolucin de proble-mas geomtricos del entorno.

7. Interpretar una representacin espacial (croquis de un itinerario, plano de casas y maquetas) realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos o situacio-nes familiares.

Este criterio pretende evaluar el desarrollo de capacida-des espaciales en relacin con puntos de referencia, distan-cias, desplazamientos y, en ciertos casos, ejes de coordena-das, mediante representaciones de espacios familiares.

8. Realizar, leer e interpretar representaciones grfi-cas y tablas numricas de un conjunto de datos relativos a contextos familiares.

Este criterio trata de comprobar la capacidad de reco-ger y registrar una informacin que se pueda cuantificar, de utilizar algunos recursos sencillos de representacin grfica: tablas de datos, diagramas de barras, pictogra-mas, polgonos de frecuencias y diagramas de sectores. Tambin se valorar el grado de comprensin de la infor-macin as expresada, mediante la comunicacin oral y escrita del razonamiento seguido.

9. Hacer estimaciones basadas en la experiencia sobre el resultado (posible, imposible, seguro, ms o menos probable) de situaciones sencillas en las que inter-venga el azar y comprobar dicho resultado.

Se comprobar con este criterio que se empieza a constatar que hay sucesos imposibles, sucesos que con casi toda seguridad se producen, o que se repiten, siendo ms o menos probable esta repeticin. Estas nociones estarn basadas en la experiencia.

10. Mostrar inters y perseverancia en la bsqueda de datos y soluciones precisas a problemas matemticos y expresar de forma clara, limpia y ordenada las activida-des realizadas.

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Se trata de valorar si muestran inters por el trabajo matemtico, si han adquirido cierta autonoma en la exploracin de alternativas, y si manifiestan perseveran-cia en el trabajo. Asimismo debe evaluarse el esfuerzo personal y si van adquiriendo seguridad en las propias habilidades y confianza en las posibilidades de uso de las matemticas para afrontar situaciones diversas relaciona-das con la resolucin de problemas. A su vez se trata de evaluar si presentan sus trabajos de forma limpia y orde-nada y son conscientes de la importancia de hacerlo.

11. En un contexto de resolucin de problemas senci-llos, anticipar una solucin razonable y buscar los procedi-mientos matemticos ms adecuados para abordar el pro-ceso de resolucin. Valorar las diferentes estrategias y perseverar en la bsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulacin como en la resolucin de un pro-blema. Expresar de forma ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolucin de problemas.

Este criterio est dirigido especialmente a comprobar la capacidad en la resolucin de problemas, atendiendo al proceso seguido. Se trata de verificar que ante un pro-blema los alumnos y las alumnas tratan de resolverlo de forma lgica y reflexiva y comprobar que comprenden la importancia que el orden y la claridad tienen en la presen-tacin de los datos y en la bsqueda de la solucin correcta, para detectar los posibles errores, para explicar el razonamiento seguido y para argumentar sobre la vali-dez de una solucin.

12. Predecir una solucin razonable y buscar los pro-cedimientos matemticos ms adecuados al planificar el proceso de resolucin de un problema sencillo.

Se pretende comprobar la capacidad de comprensin de la situacin planteada por el problema mediante la emisin de una solucin razonable al mismo, lo que implica la disposicin para enfrentarse a situaciones inciertas y para analizar situaciones con la ayuda de cdi-gos y la necesidad de hacer corresponder patrones num-ricos, geomtricos o grficos con descripciones verbales o escritas de manera coherente. Se valorar el grado de adquisicin de este criterio a travs especialmente de la explicacin oral y escrita de los razonamientos sobre la pertinencia de la solucin propuesta.

Orientaciones metodolgicas y para la evaluacin

Las matemticas en Educacin primaria juegan un doble papel instrumental y formativo, siendo la prctica docente determinante para el desarrollo de ambos aspec-tos puesto que buena parte de los conocimientos, que han de ser tiles para resolver diferentes problemas de la vida cotidiana o para potenciar el desarrollo cognitivo de los alumnos, son adquiridos a travs de actividades que se realizan en el aula.

En los procesos de aprendizaje de las matemticas no se puede olvidar la necesidad de sistematizar el impor-tante bagaje de experiencia matemtica intuitiva que nios y nias van adquiriendo fuera del contexto escolar. Este hecho obliga a asegurar, desde las edades ms tem-pranas, la relacin entre los aprendizajes y las vivencias previas de los estudiantes (reconocimiento de nmeros, clculos simples, organizacin bsica del espacio, tamao y forma de los objetos.) para ir progresivamente avan-zando en la construccin del conocimiento matemtico mediante procesos de abstraccin y formalizacin. De este modo, al final de la etapa podrn haber alcanzado un alto grado de competencia matemtica aplicable a situa-ciones problemticas de su entorno familiar y al desarro-llo de las restantes competencias bsicas.

Las opciones metodolgicas que se tomen van a ser fundamentales, incluso ms que la propia introduccin de unos u otros contenidos, para el logro de los objetivos planteados. As, la variedad de procedimientos para enfrentarse a situaciones concretas va a servir para que

alumnos y alumnas elaboren estrategias personales de resolucin de problemas que sern adecuadas para plani-ficar, gestionar o resolver otras situaciones ms genera-les. Del mismo modo, la fluidez en el manejo de las herra-mientas matemticas bsicas facilita la comprensin de la informacin que incluye soporte matemtico y el trabajo cooperativo, la participacin activa en los procesos de aprendizaje y la interaccin con el espacio conveniente-mente planificada llevan a incidir en aspectos relaciona-dos con la autonoma, la sistematizacin, la mejora de la capacidad verbal, la visin crtica y el desarrollo de estra-tegias para aprender a aprender.

La seleccin y la secuenciacin de los propios conteni-dos indican un camino a seguir. El incidir en los aspectos procedimentales de la materia, con la resolucin de pro-blemas como eje fundamental de la actividad en el aula, o el destacar la aplicabilidad de lo aprendido para resolver situaciones problemticas del entorno ms cotidiano, sir-ven para desarrollar habilidades de razonamiento y de comunicacin y para valorar el papel que las matemticas tienen en el desarrollo humano. Ms all de la organiza-cin de contenidos propuesta, debe tenerse en cuenta el sentido bsicamente experimental que debe darse a la enseanza de las matemticas en esta etapa. Los conteni-dos deben tomar como referente lo que es familiar y cer-cano al alumnado y ser abordados en contextos de reso-lucin de problemas, de contraste de vas para acceder a un resultado, de comprobacin de la coherencia de las soluciones encontradas, de capacidad de reemprender el camino empezado cuando ste no conduce al desenlace deseado. La resolucin de problemas es un mtodo ini-gualable para poner a los estudiantes ante desafos inte-lectuales que exigen la lectura compresiva de lo que tie-nen que hacer, reflexionar sobre la forma de enfrentarse al reto, establecer un plan de trabajo, reorganizar sus estrategias si es necesario, comprobar la solucin y ser capaz de comunicarla. As, mediante la dificultad paula-tina de los desafos a los que deben enfrentarse, los alum-nos consiguen formalizar y estructurar simblicamente su conocimiento matemtico.

Para facilitar la concrecin curricular, los contenidos se han organizado en cuatro grandes bloques como ya se ha expuesto anteriormente: Nmeros y operaciones, Medida: estimacin y clculo de magnitudes, Geometra y Tratamiento de la informacin, azar y probabilidad, pero esta agrupacin no prescribe mtodos concretos, slo es una forma de orga-nizar los contenidos que han de ser abordados de una manera encadenada atendiendo a configuracin cclica de la ense-anza del rea, construyendo unos contenidos sobre los otros, como una estructura de relaciones observables de forma que se facilite su comprensin y aplicacin en contex-tos cada vez ms enriquecedores y complejos.

En relacin con el bloque de Nmeros y operaciones debe sealarse que contar, medir, calcular o codificar son usos de los nmeros que resulta bsico trabajar a fondo en el primer ciclo de la etapa porque repercuten de manera fundamental en el desarrollo de los restantes bloques y su aprendizaje debe hacerse huyendo del abuso de la utiliza-cin de algoritmos repetitivos que convierten el clculo en aburridos ejercicios de menor o mayor complejidad. El cl-culo escrito debe combinarse con el clculo mental, tanto exacto como aproximado, utilizando estrategias de com-posicin y descomposicin de nmeros, armonizndolas con propiedades de las operaciones y presentndolas en distintos y variados contextos. A lo largo de los dos ltimos ciclos cobran relevancia la comprensin de los procesos desarrollados y el significado de los resultados, as como las distintas formas de expresar los nmeros: decimales, porcentajes y fracciones vinculadas al intercambio de la informacin en la vida cotidiana. La aproximacin y la esti-macin son hbitos que deben ser adquiridos de manera simultnea a los procesos de contar, medir u operar utili-zando la calculadora u otras herramientas tecnolgicas

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para comprobar algunas de estas estimaciones o para rea-lizar investigaciones numricas.

A su vez, en ese equilibrio que debe alcanzarse entre comprensin conceptual y fluidez en el clculo, cobra especial importancia el uso habitual de materiales mani-pulativos, como regletas o bacos, adecuados para el desarrollo evolutivo del alumnado de esta etapa. An cuando la reiteracin de ejercicios es importante para consolidar las destrezas necesarias, debe siempre bus-carse un equilibrio entre la adquisicin de los automatis-mos del clculo escrito y el desarrollo del clculo mental, que resulta una valiosa herramienta metodolgica para la construccin de estrategias personales que han de capa-citar a los estudiantes para enfrentarse a situaciones cada vez ms novedosas.

Respecto al bloque de Medida: estimacin y clculo de magnitudes cabe destacar que para que el acto de medir sea significativo, su necesidad ha de surgir a partir de la propia experiencia, enfrentando a nios y nias a situacio-nes reales de comparacin y comenzar por utilizar instru-mentos de medida corporales o arbitrarias antes de pasar al uso de las normalizadas para entender mejor y tener una completa visin de la estructura del sistema mtrico deci-mal, de las unidades y de sus mltiplos y submltiplos, centrndonos en aquellos cuyo uso es ms frecuente.

En esta etapa debe ponerse especial nfasis en desa-rrollar el sentido de la medida, lo que significa poseer un conocimiento completo de las unidades, del proceso de medir, de la manera apropiada de expresar los resultados de la medicin, de los instrumentos disponibles y cmo manejarlos. Pero tambin se insistir en la capacidad de hacer uso de estrategias adecuadas para estimar medi-das, bien para decidir sobre la coherencia de un resultado alcanzado o para obtener un resultado aproximado cuando no es posible alcanzar una medida exacta. El uso de distintas herramientas de medida, con distinto grado de precisin, facilita la comprensin del grado de exacti-tud requerida en funcin del fin que se quiera dar a la medicin y de la necesidad de expresar los resultados con la aproximacin adecuada. Al existir diferencias impor-tantes entre la medida del tiempo o el sistema monetario y los otros sistemas de medida, es conveniente que su tratamiento no se limite exclusivamente a manipulacio-nes aritmticas, sino que se analicen situaciones cotidia-nas como pueden ser la expresin del tiempo que ha transcurrido entre dos acciones o el cambio que debe esperarse al realizar una compra.

El bloque de Geometra, adems de resultar til para relacionar la aritmtica con la medida, permite des-cribir, analizar propiedades, clasificar objetos segn su forma y razonar sobre los mismos. Por ello debe darse especial importancia a los procesos que fomentan la cla-sificacin de las figuras y los cuerpos geomtricos en funcin de criterios personales, a su dibujo y construc-cin, a la parte manipulativa del bloque mediante el uso de materiales como geoplanos, mecanos, plegados, cons-trucciones, materiales para componer y descomponer polgonos y poliedros, tramas de puntos, etc., puesto que con ello se desarrolla la capacidad de visualizar y descri-bir relaciones geomtricas. Con este mismo fin, el uso de programas informticos de geometra dinmica y el an-lisis de las formas geomtricas del entorno o del mundo del arte y de la ciencia estn especialmente indicados. Merece especial atencin el estudio detallado del trin-gulo por su sencillez y por su trascendencia para el tra-bajo con otras formas geomtricas. La descomposicin de figuras poligonales en otras ms sencillas facilita la aproximacin al concepto de rea de una figura plana y al descubrimiento de sus elementos ms relevantes. Es importante observar que los errores que cometen los alumnos en la resolucin de problemas geomtricos van, en general, asociados a una representacin inadecuada de la figura con la que trabajan y, por ello, se debe insistir

en que utilicen diferentes representaciones de la misma figura o la coloquen en la posicin que ms le favorezca en funcin del objetivo buscado. La interpretacin de pla-nos y maquetas y el trabajo con escalas introducen el concepto de semejanza y, en consecuencia, el de propor-cionalidad geomtrica. Para la presentacin de estos con-tenidos es til el planteamiento de problemas de bs-queda de itinerarios aconsejables, anlisis de fotografas, clculos de presupuestos de una obra, etc.

Conviene insistir en que la geometra no debe presen-tarse como un bloque aislado dentro de las matemticas, sino que debe incidirse en sus conexiones con la aritm-tica y la medida, as como en su utilidad para resolver cuestiones problemticas surgidas en otras reas escola-res o en el mundo en que nos movemos. En la naturaleza, el arte, el deporte y en otras parcelas de la vida social, se pueden encontrar numerosas actividades para que los nios y las nias encuentren sentido a sencillas investiga-ciones geomtricas, mediante el aprendizaje guiado por el profesorado.

Los contenidos del bloque de Tratamiento de la infor-macin, azar y probabilidad se dirigen a hacer patente entre los alumnos la necesidad de organizar la informa-cin que proporciona el estudio de las caractersticas de una poblacin, destacando la importancia de cmo se deben interpretar los datos, tanto si se presentan en forma de tablas como de grficos, a partir de actividades que implican a otras reas del conocimiento. En las activi-dades es conveniente trabajar con poblaciones que resul-ten motivadoras para los alumnos, que no siempre coin-ciden con las que interesan a los adultos, y a travs de su estudio, suscitar el debate y contribuir a valorar la utilidad de la estadstica ante la toma de decisiones sobre cuestio-nes cotidianas. La construccin de grficos no es un obje-tivo prioritario en esta etapa, resultando ms importante la interpretacin o comparacin de los mismos, as como la posibilidad de extraer informacin de grficos presen-tes en los medios de comunicacin o en la vida ordinaria. En las medidas de centralizacin son ms importantes los aspectos conceptuales, comparacin de medias de dos poblaciones o poblaciones con la misma media y distinta moda, que el mero clculo de las mismas.

Los contenidos actitudinales que favorecen la presen-tacin ordenada de los datos, deben trabajarse de manera especial en este bloque puesto que dan pleno significado a la utilidad de las matemticas para interpretar y resolver problemas de la vida cotidiana y potencian el anlisis cr-tico de la informacin recibida y la interpretacin de los resultados. En cuanto al estudio del azar, sirve para comba-tir interpretaciones errneas que los alumnos traen al aula sobre los fenmenos aleatorios y la comprobacin experi-mental de los resultados de experimentos probabilsticos favorece la asimilacin de los conceptos. Asimismo, debe cuidarse especialmente el vocabulario adecuado para que los alumnos modifiquen las incorrecciones terminolgicas que abundan en su entorno social y familiar.

Por ltimo, puesto que las opciones metodolgicas condicionan radicalmente los aprendizajes, al planificar la actividad en el aula habr que tener en cuenta las caracte-rsticas de cada grupo y adoptar las medidas oportunas para atender a los distintos ritmos de aprendizaje de cada nio o nia. Aspectos de distinta naturaleza como la visin espacial, la capacidad para generalizar, el tipo de pensamiento convergente o divergente, el sexo, etc. influ-yen notablemente en el aprendizaje de las matemticas y es preciso adoptar los mtodos y los recursos adecuados a las diferentes situaciones.

A pesar de la complejidad que ello implica, la atencin individualizada ejerce una gran influencia educativa mxime en materias de naturaleza cclica como son las matemticas y, en consecuencia, en la planificacin de la docencia es necesario disponer de actividades y recursos adecuados para atender a la diversidad del alumnado, tanto los que

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necesitan apoyo especfico como aquellos que tienen capa-cidad para afrontar tareas de mayor dificultad.

El tratamiento coeducativo condiciona la prctica metodolgica en el rea de matemticas, desterrando los enfoques sexistas que asocian lo racional con lo mascu-lino y lo sensible con lo femenino. Al margen de la impor-tancia que est cobrando ltimamente el aprendizaje emocional, el enfoque no sexista de los procesos educati-vos requieren la introduccin de actividades, situaciones y ejemplificaciones que pertenezcan al universo tanto de los nios como de las nias.

Desde el punto de vista organizativo, tiene gran influen-cia el ambiente que se cree en el aula y la organizacin de los tiempos. El hecho de considerar la resolucin de proble-mas como el eje vertebrador del proceso de enseanza y aprendizaje, favorece la comunicacin interpersonal entre el docente y sus alumnos y alumnas y permite desarrollar una serie de estrategias aplicables a una gran tipologa de situa-ciones, as como establecer una serie de consideraciones comunes, tanto procedimentales como actitudinales, sus-ceptibles de ser aplicadas en cualquier situacin o contexto. En esta direccin, primar la investigacin, el descubrimiento, la evaluacin de los propios errores, el trabajo en equipo, la valoracin del esfuerzo por encima de los resultados, etc. potencian actitudes fundamentales en el aprendizaje mate-mtico como son la perseverancia, la iniciativa personal, la rectificacin de hiptesis o el derecho a equivocarse, com-ponentes bsicos para hacer de nuestros alumnos copartci-pes de sus propios aprendizajes.

Orientaciones para la evaluacin

La principal finalidad de la evaluacin es obtener infor-macin para ajustar la intervencin educativa al progreso real en la construccin de los aprendizajes por parte de los alumnos. Este ajuste es bsico en un rea como la de mate-mticas que construye sus contenidos unos sobre otros, de manera cclica, y con una estructura fuertemente jerarqui-zada. Ensear y evaluar son procesos que no se pueden disociar y por ello, la evaluacin exige disponer de medidas y utilizar instrumentos especficos que sirvan para este fin.

Para evaluar el rendimiento de los estudiantes hay que tener presentes varias dimensiones: los conceptos mate-mticos en juego, los procesos que se deben activar para afrontar con xito la situacin planteada y los contextos en los que se plantean las actividades. En este sentido, es necesario hacer hincapi en las estrategias de evaluacin asociadas al planteamiento de problemas de la vida coti-diana, de forma que alumnos y alumnas se vean obligados desde el principio de la etapa a aplicar los conocimientos y las habilidades matemticas adquiridas en contextos rea-les, aunque sea necesario graduarlos en niveles de difi-cultad creciente y teniendo presente que lo fundamental es centrar la evaluacin en aquello que es necesario para proseguir los procesos de aprendizaje.

La evaluacin necesita la recogida de informacin y fijar los procedimientos, los instrumentos y las situacio-nes de evaluacin que mejor se adecuan a cada momento y circunstancia. As, la observacin directa en clase y la revisin de los cuadernos de los alumnos, permiten valorar los procesos cotidianos con independencia de los resulta-dos que estos obtengan; la verbalizacin de los procesos introduce un factor de reflexin sobre los mecanismos y las dificultades que los alumnos encuentran, y por tanto es una importante aliada para la toma de decisiones sobre cmo ensear; la autoevaluacin y la coevaluacin sirven para la reflexin sobre el progreso alcanzado y desarrollan la competencia de aprender a aprender. Por ltimo, las pruebas de evaluacin pueden resultar necesarias para la valoracin de determinados contenidos.

En esta direccin, diferentes proyectos de evaluacin internacionales, as como los sistemas educativos de dis-tintos pases, han puesto en marcha modelos de evalua-

cin de alumnos basados en actividades divididas en tres categoras. En un primer nivel de competencia, los nios y las nias tienen que ser capaces de emplear algoritmos, reproducir estrategias y realizar ejercicios que impliquen la aplicacin de destrezas de clculo simples; en un siguiente nivel, han de ser capacer de afrontar ejercicios y problemas sencillos que requieran ms de un paso de procesamiento o de clculo, combinar diferentes elemen-tos de informacin e interpretar modelos, grficos y alge-bricos, identificando sus elementos ms importantes y las relaciones o propiedades que se dan entre ellos; y por ltimo, en un tercer nivel de competencia, se les incita a ejercer un papel ms activo y creativo al tratar un pro-blema matemtico, como puede ser el manejar informa-cin ms compleja, abordar problemas en contextos no familiares, utilizar distintas herramientas, crear modelos propios que conduzcan a la solucin, trabajar con proble-mas abiertos, valorar y estimar posibles soluciones y ser capaz de generalizar, razonar y argumentar sobre los pro-cesos seguidos y los resultados obtenidos.

ANEXO III

Horario para la etapa de Educacin primaria

reas

Primer ciclo

Horas/semana

Segundo ciclo

Horas/semana

Tercer ciclo Horas/semana

5. curso

6. curso

Conocimiento del medio natu-

ral, social y cultural . . . . . . 4 4 4 4Educacin artstica . . . . . . . . 3 2,5 2 2Educacin fsica . . . . . . . . . . . 3 2,5 2 2Educacin para la ciudadana y

los derechos humanos . . . . 2 Lengua castellana y literatura 5 4 4 5Lengua extranjera . . . . . . . . . 2 3 3 3Matemticas . . . . . . . . . . . . . . 4 5 4 5Religin * . . . . . . . . . . . . . . . . 1,5 1,5 1,5 1,5Recreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2,5 2,5 2,5 2,5 Total . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 25 25 25

* De acuerdo con lo establecido en la Disposicin adicional segunda de la presente orden, los alumnos y alumnas que no cursen enseanzas de Religin recibirn la debida atencin educativa por parte de los centros.

MINISTERIO DE INDUSTRIA, TURISMO Y COMERCIO

13973 ORDEN ITC/2212/2007, de 12 de julio, por la que se establecen obligaciones y requisitos para los gestores de mltiples digitales de la televisin digital terrestre y por la que se crea y regula el registro de parmetros de informa-cin de los servicios de televisin digital terrestre.

El Real Decreto 944/2005, de 29 de julio, por el que se aprueba el Plan tcnico nacional de la televisin digital terrestre, efecta la regulacin de los aspectos tcnicos necesarios para la implantacin y desarrollo de la televi-sin digital terrestre de mbito estatal y autonmico, mientras que la correspondiente a la televisin digital