oqpdr#s%tvuxwysw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfx ]duwc ]%r xkv7xgam]cv x r#uw]nuwr#u;ybz#]dp...

49

Upload: others

Post on 08-Aug-2020

6 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

������������ ����������������������� � �! "���#�$ %�'&����(� )* ��+-,��.�/��+0� �%�1�0���#&2�$+3��,��&.���4� * � �5��+0�'&6�7�

89;:�<3=�>(?@?BAC>D=�EGFH9JI$AK>L=�>NM

OQPDR#S%TVUXWYSZ\[][1^`_Xacbdace�fYg�[1^ihkjlanm#aceom1pqacer[#p�ansXtvuxwYpQyqantzhkjnalm#ace|{wYu6e}_`[�~�{@f�hksXgXw%�

yrh�['m1erpqsXt�wYu�jnang`['f�p0m1w�m1{�m#jc['y#�i['ace}_`[#p�jcw�m#fYjnjc{�m1w@gXyre}fYgBe�wYp��Xw@toangXf�er['����w%�Y[#p_�{ih�[#p}b�w@jnanm�����^�anw@tv�7��erp�fYgXyruxwYpqtof�e}acw@gXy'�!��_Xaly�m1pqaner[#pqansXt�any�[1^�hXp}['y}yr['�bB{�f$�Y[#w@tz[#erp�anm!m1w@gk�Xace}acw@g�w@g�e}_`[�m1w�m1{im#jn[Y��y�b�['_Xf%�iacw@sXp�w%�Y[#p�h�[#pqacw��Xanmh�w@alg�e}y�fYgX�QfYyqyrwim#alf�er['�Q_`w@towim#jnalgXanmJwYp}bkane}y#�3��e/fYjnjcw%�.y�sXy�erw�hXp}w%�Y[;e}_Xf�e/u wYpfYg�wYh�['g��`['gkyr[zy}s`bkyr[#e;wYuJ�`w@toangXf�er['��jnalg`['f�p6m1wim1{�m#jc['y7w%�Y[#p�f¡_�{ih�[#p}b�w@jnanmerpqfYgXyruxwYpqtof�e}acw@g��¢fYgX�6uxwYp(fYgB{CangB�Vf�pqalfYg�e�hXp}wYbdf�bkanjnace�{���ane}_6m1w@g�e}angis`w@sXy(jcwim#fYjhXp}w��XsXm1e�yrerpqsXm1e}sXp}[���angXm#jnsk�Xang`��fYjnj�['£BskanjnacbXp�ansXt¤y}e}f�er['y�wYu¦¥�§w@jl�`[#p�m1w@gBe}angBs`¨w@sXy�h�wYer['g�e}alfYjny����kfYjnj(©6yr['jc['�`[#e}y.y}s`bkyrhdfYm1['y�f�p}[�ª"¨|�Xaltz['gXy}acw@gkfYj«�0¬�wYp}[#w¢�Y[#p'�e}_`[om1w@tzhkjc['to['g�e6wYuJe}_Xany6yqs`bkyr[#e6_XfYyCalg`­kgXacer[5m1w��Xantz['gXyqacw@g�fYgX����e}_isXy#�(alyf'�Yw@an�`['��bi{�fYgB{��Y['g`[#p�anm�u�fYtoanjn{�wYu�m1w�m1{im#jc['y6�X['y}m1pqacb�['��bi{�­dgXacer['jc{�tofYgB{hkf�pqfYtz[#er[#pqy'�

��_Xany¡antohXp}w%�Y['y¡hkp}[#�ianw@sXy®p}['y}sXjce}y®wYu5¯/w@gXf�ere}a«��°;w@tz[#±1¨�¬�w@g�e#��²;anfYgkf��_`[#p}[�aneC�/fYy�y}_`w¢��g!e}_Xf�e�yrw@to[Q~�{@f�hdsXg`w%�\[1^�h�w@g`['gBe�any�g`w@g�¨³±#[#p}w`�¦ang´fy}antoanjlf�p/yr[#ere}alg`��fYgX��fYjlyrwzu wYp.fYg�wYh�['g��`['gXyr[Cyqs`bkyr[#e#�

µ�¶]·!¸x¹#º�»i¼V½�¾�¼¢¿"À]»iÁ3Â�ÃCº�¶]Ä�¿�¼V¹¢¼VÅ�¼¢ÅÆ�ÇC¶�Á´È1º�¸ Ç6Ä�»BÈ"º3É

Ê0Ë�Ì�Í�δÏ$Ð$Ñ6Ì�ÒVÎ�Ë

Ó3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ¡¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç�Å�¼¢Ç"¹¢¿"¸x×(¼;È"º�¼6»iÇqÔdÀ�Ä�È"¶iÈ1¸ ¹;×(¼Vº�»�Õk¸x¶�Æ�¿J¶iØ�Ä�¿�¶dÅ�Æ�¹¢È1Ç/¶iØ�À�»�È1¿"¸nÙ¹¢¼VÇVÂLÄL¶iÇ"¸ È"¸ Õi¼�¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç5¹¢¶�¿"¿�¼VÇ�ÄL¶�Á�Å�¸xÁ�Ú�È1¶]¼%ÖdÄL¶iÁ�¼VÁ`È1¸x»i½0Ú�¿"¶YÃ6È"º3Â(ÃCº�¼V¿"¼V»iÇ5Á�¼¢Ú`»�ÙÈ"¸ Õ�¼C¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç�¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å]È"¶�¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1¸x»i½�Å�¼V¹V»�Ô�¶iØLÈ"º�¼CÁ�¶�¿�À!É/Û�Æ�À�¼V¿�¶�Æ�Ç�Ç"¸lÈ1ÆdÙ»BÈ"¸x¶�Á�Ç�¸xÁ�Ü�ÔkÁ�»iÀ�¸x¹¢ÇVÂX»iÁ�Å�¶iÈ"º�¼V¿�×�¿"»iÁ�¹#º�¼¢Ç.¶iØ3·»BÈ"º�¼VÀ]»BÈ"¸x¹VÇ¢Â`½x¼V»iÅ�È1¶oÈ1º�¼CÄ�¿�¶�×�½x¼¢ÀÝqÞ�ß'à�á�âãß'äåäçæ�è|é�ê@êBë¢à|áíì�î$ï�æ�ðDñ�ò�ó�ô�õ0ö@âå÷%ì�àíè�âçá@øì�î@ì�ùDë%é�à�ú¢ë%ú%ö�ì%ô;ðDñ�Þ(ûiô.üBß'êiìqà ý}ô7Þ(à�ë¢ö@ì}þ�ÿ

��æ�ö�ß��7â���ß'äkó�æYè|á�ì��6è�ô���oÞ� �

Page 2: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

¶iØ�Å�¼¢¹V¸xÅ�¸xÁ�Ú$ÃCº�¼%È1º�¼¢¿]È1º�¼�¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç�»i¿"¼´Å�¸��D¼¢¿"¼VÁ`È�س¿"¶iÀ��V¼¢¿"¶�É��rÀ�ÄL¶�¿qÈ#»iÁ`È�¼'ÖkÙ»iÀ�Ä�½ ¼VÇz¹V¶iÀ]¼�س¿"¶iÀ�Ç"Æ�¹#º�»i¿"¼V»iÇ�»iÇ�Ç"À�¶d¶iÈ"º Å�ÔkÁ�»iÀ�¸x¹VÇ��³À�»BÈ"¿"¸ ¹V¼VÇz¹¢¶�¿"¿�¼VÇ�ÄL¶�Á�Å�È1¶È"º�¼$Å�¼V¿�¸ ÕB»BÈ"¸ Õ�¼$¶BØ�È"º�¼ Ç�ÔkÇ�È"¼VÀ�%Â�d¹#º�¿ �¶iÅ�¸xÁ�Úi¼V¿´¶�Ä(¼V¿1»�È1¶�¿�ÇVÂ�Ç�È1¶k¹#º�»iÇqÈ1¸ ¹ Ä�¿"¶k¹V¼VÇ�Ç"¼¢Ç�³Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹%È1ÇC¶iØ�¿1»iÁ�Å�¶�À�À]»BÈ1¿�¸x¹V¼¢Ç��'Â�»iÁ�Å´À]»BÈ1º�¼¢À�»�È1¸x¹V»i½DÀ�¶kÅ�¼V½ Ç7¸xÁ���¹V¶�Á�¶�À]¸ ¹VÇ¢É

� Æ�¿¶YÃCÁ ¶�¿�¸xÚ�¸ Á�»i½zÀ�¶iÈ1¸lÕB»BÈ1¸ ¶�Á È1¶ »iÅ�Å�¿"¼¢Ç"Ç�È1º�¸xÇÄ�¿"¶�×�½ ¼VÀ ¹�»BÀ]¼ س¿"¶�À ÈrÃ.¶Õi¼V¿�Ô]Å�¸��D¼¢¿"¼VÁ`È6Å�¸x¿"¼¢¹¢È"¸x¶�Á�Ç���È"º�¼�È1º�¼V¶�¿qÔ�¶iØ0Ä�»i¿�È"¸�»i½ ½ Ô¡º`ÔkÄ(¼V¿"×(¶�½ ¸x¹�Å�¸��L¼V¶�À�¶�¿�Ä�º�¸xÇ�À]Ç¢ÂÃCº�¼¢¿"¼�Á�¶�ÁdÙ��V¼¢¿"¶]Ó¦Ô�»iÄ�Æ�Á�¶@Õ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç�¶BØ«È1¼VÁ�Ä(¼V¿"À�¸ È�»�Õ�¼¢¿�Ô´Ä�¿�¼V¹¢¸xÇ"¼�Å�¼¢Ç"¹V¿�¸xÄ�È"¸x¶�Á¶iØ�È"º�¼�Å�ÔkÁ�»iÀ�¸x¹¢Ço»BÈ5È1º�¼�¼V¿"Úi¶dÅ�¸ ¹¡½x¼%Õ�¼¢½���d¸ Á�»i¸nÙ��CÆ�¼V½ ½x¼%Ù��;¶YÃ;¼¢Á�À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç���� �  ��� �!»iÁ�Å È"º�¼´Ç�È"Æ�Å�Ô�¶iØ�¹V¼¢¿�È1»i¸xÁ�È1¿"»iÁ�ÇqÕ�¼V¿�Ç"¼¢½ Ô Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Õi¼\س¶�½x¸x»BÈ1¸ ¶�Á�ÇVÂ�ÃCº�¼V¿�¼!Á�¶iÁdÙ��¢¼V¿"¶¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç�¸xÀ�Ä�½ Ô]Æ�Á�¸�$kÆ�¼VÁ�¼¢Ç"Ç�¶iØ/È"º�¼oº�»i¿"À�¶�Á�¸ ¹5À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼o¶�Á\È1º�¼�½ ¼�»�Õ�¼¢Ç%� � &  � �' É

d¼%Õ�¼V¿"»i½kÀ]¼%È1º�¶kÅ�Ç0º�»�Õ�¼�×L¼¢¼VÁQÅ�¼¢Õk¸xÇ�¼VÅ�س¶�¿0Ä�¿"¶YÕk¸xÁ�Ú�¼%Öd¸ Ç�È1¼¢Á�¹V¼.¶iØdÁ�¶�ÁdÙ��V¼V¿�¶�¼'Ö�Ä(¶BÙÁ�¼¢Á`È1Ç'�/½x¼¢È�Æ�Ç.À�¼VÁ`È1¸ ¶�Á)(�Æ�¿"ÇqÈ1¼VÁX×(¼V¿�Ú�Â+*z¼¢Ç�È1¼¢Á,� � -  � .# ÂX¾�¼V¿�À�»iÁ/� � �' Â0*o¶BÈ#»iÁ�¸1� �32 ¸ Á�ÕB»i¿�¸x¶�Æ�Ç�¹¢¶�Á`È1¼%ÖkÈ"Ç7¶iØ3½ ¸xÁ�¼V»i¿�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇ¢Â�»iÁ�Å54�»76i¶i×�Ç"¶�Á8� �79� »iÁ�Å5�.¼VÁ�¼¢Å�¸x¹�6XÇVÂ;:7»i¿qÙ½ ¼VÇ"¶iÁ<� 2� Â/س¶i¿QÇ�À]¶k¶iÈ1º È1¿"»iÁ�Ç�س¶i¿"À]»BÈ1¸ ¶�Á�ÇVÉ´µ6º�¼�½x¸xÇqÈ®¸ ÇVÂ�¶iØC¹V¶�Æ�¿"Ç"¼BÂJÕ�¼¢¿�Ô Ø|»i¿Qس¿�¶�À¹¢¶�À]Ä�½x¼¢È"¼iÉ

µ6º�¼\¿�¼VÇ"Æ�½ È1Ç®¶iØ=(�Æ�¿"Ç�È"¼VÁX×(¼V¿"Ú�� ��.# »i×(¶�Æ�È¡Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹¢È"Ç�¶iØ?>@>BA�¿1»iÁ�Å�¶�À À]»BÈ"¿"¸x¹¢¼VÇÇ�Æ�Ú�Ú�¼¢Ç�È�È1º�»�È.Á�¶�ÁdÙ��¢¼V¿�¶�¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç.À]¸ Ú�º`È�×L¼6ÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�س¶i¿�½x¸xÁ�¼�»i¿J¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼¢ÇVÂk¸xÁ�Ú�¿�¼�»BÈÚ�¼¢Á�¼V¿"»i½x¸lÈrÔ�É/¾�¶YÃ;¼%Õ�¼¢¿VÂ�¿�¼V¹V¼¢Á`È.Ã.¶�¿C6�¶BØD�;¶k¹#º�¸E� -# Ç"º�¶YÃCÇ.È"º�»BÈ�È1º�¸xÇ�¹�»iÁ]Á�¶iÈ�×(¼CÈ"¿"Æ�¼ÃC¸lÈ1º�¶�ÆdÈ¡»iÅ�Å�¸ È"¸x¶�Á�»B½�»iÇ"Ç�Æ�À]ÄdÈ1¸x¶iÁ�Ç'��º�¼]Ä�¿"¶YÕ�¼¢Ç¡È1º�»�È¡Ú�¼¢Á�¼V¿�¸x¹8�B�7»i¸ ¿"¼�Ç"¼V¹¢¶�Á�Å�¹V»BÈ�Ù¼¢Ú�¶�¿�Ô Ç�Æ�×�Ç"¼%ÈF�®¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç��ÓG� �IHCJ �rÙK¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇ�º�»�Õi¼K�V¼V¿�¶$Ó3Ô`»iÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1ÇV¶�¿6¼¢½xÇ�¼5È1º�¼%Ô´»i¿"¼zÆ�Á�¸ Ø³¶�¿�À]½lÔ�ºXÔkÄ(¼V¿�×L¶�½ ¸x¹BÉML�¹%È1Æ�»i½ ½ ÔiÂ�º�¼zÚ�¼%È1Ç6È1º�¼zÇ"»iÀ�¼z¹V¶�Á�¹¢½xÆ�Ç�¸x¶�ÁÃC¸lÈ1º�¸ Á�¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼¢Ç�Úi¸ Õ�¼¢Á!×`Ô´È1º�¼�Å�¼V¿"¸lÕB»BÈ1¸lÕ�¼VÇC¶iØJ»i¿"¼V»�ÙrÄ�¿"¼VÇ�¼V¿qÕd¸ Á�Ú�Å�¸��L¼V¶�À�¶�¿�Ä�º�¸xÇ�À]Ç¢ÂÃCº�¸ ¹#º´¸xÇ7À¡Æ�¹#º�À�¶�¿�¼5Å�¼V½ ¸x¹V»BÈ1¼BÉ�·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ�È1º�¼VÇ"¼o¿�¼VÇ"Æ�½ È1Ç6º�»YÕi¼o×L¼¢¼VÁ´¼%ÖkÈ1¼¢Á�Å�¼¢Å!È1¶»i¿�×�¸ È"¿1»i¿qÔ�Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á´×`ÔN�;¶k¹#º�¸íÂIO5¸�»BÁ�»�� . ÂQP É

¾�¼¢¿"¼�Ã.¼�¿�¼'$XÆ�¸ ¿"¼�ÇqÈ1¿"¶iÁ�Ú�¼V¿Q¿"¼¢Ú�Æ�½�»B¿"¸ ÈrÔiÂ�ÇqÈ#»i¿qÈ1¸ Á�Ú!س¿�¶�À ¾%�¶�½ Å�¼V¿�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¸ ÈrÔiÂJ»iÇÃ.¼V½ ½�»BÇ�ASR#T�>@UWV7XB>�R#UE��È1º�¼QÀ�»iÄ�¸xÁ�Å�Æ�¹V¼¢Å�×`Ô!È"º�¼�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼®¶�Á�È1º�¼QÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼®×�Æ�ÁdÙÅ�½ ¼z¸xÇCÄ�»i¿qÈ1¸x»i½x½lÔ]º`ÔkÄ(¼V¿"×(¶�½ ¸x¹)�³È"º�¸xÇ6¸ À]Ä�½x¸x¼¢Ç7º`ÔkÄL¼¢¿"×(¶�½x¸ ¹V¸ ÈrÔ�¶iØ�È1º�¼o×�»iÇ�¼QÅdÔdÁ�»iÀ]¸ ¹VÇY�%ɵ6º�¼�½�»BÈ�È1¼V¿�¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�¸xÇ�À]¶BÈ1¸ ÕB»BÈ"¼VÅ�×XÔ È1º�¼�»iÄ�Ä�½x¸x¹V»BÈ1¸ ¶�Á�ÇoÀ�¼VÁ`È1¸ ¶�Á�¼VÅ�»i×L¶YÕi¼iÂJÈ1¶Ä�»B¿�È1¸x»i½x½lÔ®º`ÔkÄ(¼V¿"×(¶�½ ¸x¹6Ç�ÔkÇqÈ1¼VÀ�Ç7»BÁ�Å]È"¶�È"¿1»iÁ�ÇqÕ�¼¢¿"Ç"¼¢½ Ô�Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Õi¼�س¶�½ ¸�»BÈ"¸x¶�Á�ÇVÉZ�rÁ]È"º�¸xÇÇ�¼¢È"È"¸xÁ�Ú�Âk¸lÈ�Ã7»BÇ;Ä�¿�¶@Õi¼VÅ�¸ Á[� � �� È"º�»BÈ\V7U,]_^�`Wab>�cd>@Xec�R#UWA7>@XB>�R#U�VgfdR#hSXiX@j;]kc�R cdlgcdam]nR#o7]dpq R#T]r`;]dpF>�R'A7>�c�`;R#>@U;X�V7UWA q R#T]Nj;R#TR cdab>@U;>�c8R#p�f'>@X�V q�q R cd>BV7X�]CAsX�Rt>@X q hFu<c�] q X�R]dU q hSpY]?Xvj;]�]_^3> q X�]dUwc�]%R�xkV7XGam]CV q X�R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp�R|{il7Vd`WhSUwR#o�]_^�`;R#Uw]dU;X�}

� Æ�¿�À�»i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ�½lÈ®¸ Á È"º�¼]Ä�¿"¼VÇ�¼VÁ`È¡Ä�»iÄL¼¢¿oÇ1»�ÔkÇQÈ1º�»BÈKV q ab>�~#jSXBabl q X�pYR#US~S]dp�x�R#pFTR�x=XvjS> q c�R#UWA7>@XB>�R#U+��V7a q R q V7XB> qv� ]CA)f'l�X@j;]\o#V q XMT)V_��R#pF>@X�l�R�x=X@j;] q ]kc�R cdlgcdam] q �M>@T\`Wab>�] qX@j+V7XeV7a@a+{El3Vd`WhSUwR#o�]_^�`;R#Uw]dU;X q V7pY]�A7> q X�>@UwcdX�}e�.Ô�ÕB»iÇ�È.À�» "�¶�¿"¸lÈrÔ¡Ã;¼�À�¼�»iÁ�»iÁ]¶iÄL¼¢ÁÅ�¼¢Á�Ç"¼$Ç�Æ�×�Ç�¼¢È´ÃCº�¸x¹#º º�»BÇ�سÆ�½x½�Ó¦¼V×(¼VÇ"ÚiÆ�¼$À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼�¸ Á Ä�»i¿1»BÀ]¼%È1¼V¿]Ç"Ä�»B¹V¼$ÃC¸ È"º�¸xÁ»iÁ`Ô$Úi¼VÁ�¼¢¿"¸x¹�Ä�»i¿1»iÀ�¼¢È"¿"¸��V¼VÅ�Ø|»BÀ]¸ ½x¸x¼¢Ç�¶iØ.¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼VÇ¢É��rÁ Ø|»B¹¢È�Â3È"º�¼�¹V¶�À�Ä�½ ¼VÀ�¼VÁ`Èzº�»iÇ>@U � U;>@X�]�c�R'A7>@T]dU q >�R#UW��¸ Èz¸ Ç�¹V¶iÁXÈ1»i¸xÁ�¼VÅ ¸xÁ/��Á�¸ È"¼¡Æ�Á�¸ ¶�Á�Ç5¶iØ�¹¢½x¶�Ç�¼VÅ$Ç"Æ�×�À�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å�Ç

Page 3: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

ÃC¸lÈ1º�»i¿"×�¸ È1¿"»i¿�Ô�¹V¶kÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç"¸x¶iÁ3É·!Æ�½lÈ1¸ Ä�½x¸ ¹V¸ ÈrÔ � س¶�¿®È"º�¼\Ó3Ô`»iÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç�¶iØ?>@>BA�¿1»iÁ�Å�¶�À À]»BÈ"¿"¸x¹¢¼VÇ�Ã7»iÇ

Ä�¿�¶YÕ�¼VÅ�×`Ô��oÆ�¸ ÕB»i¿"¹��çºDÂ3��»iÆ�Ú�¸w� � &# ÂiÈ1ºXÆ�ÇJ¸ À]Ä�¿"¶YÕk¸xÁ�Ú=(�Æ�¿"ÇqÈ1¼VÁX×(¼V¿�Ú��çÇ�¹¢¿"¸lÈ1¼V¿�¸xÆ�À � ��. Éd¼¢¼C»i½xÇ�¶��z¶�½xÅ�� Ç"º�¼V¸xÅDÂX·»i¿�Ú�Æ�½x¸ Ç � ��� »iÁ�Å�Ó¦¼�»iÚ�¼ � �3.� É � Æ�¿JÄ�¿�¶d¶BØ�¸xÇ�»iÁ�¼'ÖkÈ1¼VÁ�Ç"¸x¶iÁ¶iØ�È1º�¼V¸x¿6À�¼¢È"º�¶kÅ�ÇC»iÁ�Å´È1º�¶iÇ"¼o¶iØi�;¶�Á�»BÈ�È1¸�Â��o¶iÀ]¼��%Ùq·�¶�Á`È�Â+O�¸�»iÁ�»N� � �' É

�KÈ7¸ Ç.¸ Á`È1¼V¿�¼VÇqÈ1¸xÁ�Ú®È1¶QÄ�Æ�È7¶iÆ�¿;¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Ç"¸ ¶�Á�Ç�È1¶�Ú�¼%È1º�¼¢¿.ÃC¸lÈ1º�¶BÈ1º�¼¢¿;¿"¼¢¹V¼¢ÁXÈ7¿"¼VÇ�Æ�½ È"ÇVÂ×`Ô)*zÁ�¸x½ ½Z� ���7 ÂSL�¿"Á�¶i½xÅ3ÂI:;¶�Á�Ú� 9  �7 Âk»iÁ�ÅL�¿�×�¸x¼%È1¶�Â0�.¶d¹#º�¸E� �  - Âd»B×L¶�ÆdÈ;Ó3Ô�»iÄ�Æ�Á�¶YÕ¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç�¶iØ �Ó �� HCJ �rÙK¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇVÉ\µ6º�¼VÇ"¼]»i¿�¼�¶�¿"Ú`»BÁ�¸m�¢¼VÅ ¸xÁ�È"º�¼�س¶�½x½ ¶@ÃC¸ Á�Ú]È1»i×�½ ¼i»i¹¢¹V¶�¿�Å�¸xÁ�Ú®È1¶®È"º�¼5Å�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á�¶iئÈ"º�¼5Æ�Á�Å�¼V¿�½ Ôk¸xÁ�Ú®Ç"Ä�»i¹¢¼o»iÁ�Å�È"º�¼z¿"¼¢Ú�Æ�½x»i¿"¸lÈrÔ�¶iئÈ1º�¼¹¢¶d¹%Ôd¹¢½x¼BÉ�� >@T\`Wam]�ÇqÈ#»iÁ�Å�Ç]س¶�¿]»i½ ½CÓ¦Ô�»iÄ�Æ�Á�¶@Õ�¼%ÖdÄ(¶�Á�¼¢ÁXÈ"Ç�º�»�Õk¸xÁ�Ú�À¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¸x¹¢¸ ÈrÔ � ÂÃCº�¼¢¿"¼V»iÇKz#]dpYR À�¼�»iÁ�Ç�È"º�»BÈ]»i½x½.È1º�¼�¼%ÖdÄ(¶�Á�¼VÁ`È"Ç�ÕB»iÁ�¸xÇ�º3É��=]dUw]dpF>�c�»B½ Ã;»YÔkÇ�¿"¼%س¼V¿"ÇÈ"¶�» �7»i¸ ¿"¼\Ç�¼V¹V¶iÁ�Å ¹V»BÈ1¼¢Ú�¶�¿�Ô Ç�Æ�×�Ç�¼¢È]¸xÁ�È1º�¼�¹V¶i¿"¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú È1¶�Ä(¶�½x¶iÚiÔ�Â�»iÁ�Å xFhSa@aT]CV q hSpY]�À�¼�»BÁ�Ç�سÆ�½x½�Ó¦¼V×(¼VÇ�Ú�Æ�¼5À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�¸xÁ�Ä�»i¿"»iÀ�¼¢È1¼¢¿.Ç�Ä�»i¹¢¼iÂdس¶i¿;»iÁ]¶�Ä(¼VÁ�Å�¼VÁ�Ç�¼Ç�¼¢È�¶iØ�Ä�»i¿1»BÀ]¼%È1¿"¸��V¼¢Å´Ø|»BÀ]¸ ½x¸x¼¢Ç.¶BØJ¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼VÇ¢É

���������������! #" $&%(' $*)+',.-�ô0/214365+7 îYì�ö�è|ì98�è|â��7ê@äåì;: <>= îYìqö�è�ì?8�è�â �7ê@äåì;: <@=

ú%ì�ö@ìqàíâ ��8�Aqì�à�ëB: '@= ú%ìqö�ìqàíâ��?8CA�ìqàíëD: '>=,FE îYì�ö�è|ì98�è|â��7ê@äåì;: '�G@= îYìqö�è�ì?8�è�â �7ê@äåì;: G�=

ú%ì�ö@ìqàíâ ��8HA�ìqàíë�ë%à�I�æ�êBì�à�ïië%äåâ �J: K@= L M�MN2O îYì�ö�è|ì98�è|â��7ê@äåìQP îYìqö�è�ì?8�è�â �7ê@äåìQP

ú%ì�ö@ìqàíâ ��8HA�ìqàíë�ë%à�I�æ�êBì�à�ïië%äåâ �J: K@= L M�MNSR ô�TU)WV ë%êiìqözîYì�ö�è�ìYX[Zné@äåä �7ì�ߢè|é@àíì?8 ë%êiìqö5îYìqö�è�ì\X]Zné�äçä �7ì"ß%è�é@à�ì98X�îYë��7âåö�ß#áíâçë¢ö è�â �7ê@äåì;:^/9/�= è|â��7ê@äçì*: á_I@âãè¦ê�ß%êBì�à�=

L M?M ùDë �`I@â ôba�âãß'öBßc:edVôbf�=iê�à�ë#÷¢ì¦á_I�ß'á�ôVú%ì�ö@ìqàíâ���ß'äåäçæ¢ôVß%äçähgXæVß'ê@é@ö�ë#÷.ìqþ�êië%ö�ìqöVáíèLß'àíìiAqì�à�ë�ë¢àLì�äåè�ì¦ájI@ìk è|ì�äçì"îYì}áKè¦îYì �që��7êië¢è�â áíâçë¢ö�âãè¦îYë��7âåö�ß#áíì�î��

�C¼V¹V¼¢Á`È1½ Ôi � �h� ¼%ÖkÈ1¼¢Á�Å�¼VÅ¡È"º�¼;À]»i¸ ÁQ¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Ç"¸ ¶�Á¡¶iØZ� � �� È"¶5Ú�¼¢Á�¼V¿"»i½Cl�m;¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼¢ÇV¸�Éç¼BÉ ÃC¸ È"º�¶�Æ�È]È1º�¼Å�¶�À�¸xÁ�»BÈ"¸x¶�ÁN»iÇ�Ç"Æ�À�Ä�È"¸x¶�Á �$س¶�¿]»iÁ�¶iÄL¼¢Á Å�¼VÁ�Ç�¼�سÆ�½x½CÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼Ç�Æ�×�Ç"¼%È�È1º�¼V¿"¼!¼%Öd¸xÇqÈ1Ç]Ç"¶�À�¼!Á�¶�ÁdÙ��¢¼V¿�¶�Ó3Ô`»iÄ�Æ�Á�¶YÕ ¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È�É (�Æ�¿�È1º�¼V¿"À�¶�¿�¼iÂ;È"º�¸xǺ�¶i½xÅ�Ç¡¼%Õ�¼¢Á�¸lØ6È1º�¼\×�»BÇ"¼´Å�ÔkÁ�»iÀ�¸x¹¢Ç¡¸xÇ "�Æ�Ç�È�Á�¶�ÁkÙrÆ�Á�¸lس¶�¿"À�½ Ô º`ÔkÄ(¼V¿"×(¶�½ ¸x¹iÉ L7È�È"º�¸xÇÄ(¶�¸xÁ`È;¸ È6¸ Ç7Á�¶iÈ�6XÁ�¶YÃCÁ´ÃCº�¼¢È"º�¼V¿6È"º�¼zÀ¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¸x¹¢¸ ÈrÔ � ¿�¼VÇ"Æ�½ È1Ç;¸xÁ�È1º�¼zÄ�¿"¼¢Ç"¼VÁ`È�Ä�»iÄ(¼V¿¼'ÖdÈ"¼VÁ�Å�È1¶�Ç"Æ�¹#ºÚ�¼¢Á�¼V¿"»i½x¸lÈrÔ�Â�»i½lÈ1º�¶iÆ�Ú�º�Ã.¼Q×(¼V½ ¸x¼¢Õi¼5È1º�¸ Ç6È1¶�×L¼zÈ"º�¼o¹�»iÇ�¼iÉ

n o ÍSpzÑ�Òbq2p q�p�Ì/ÌJÒ�Ësr t¡Ë$Ï q�ÌYt�ÌYp6u pzË�ÌYq

(�¶�¿; wv � »BÁ�Åyx »iÁ�¸x¿"¿�¼VÅ�Æ�¹V¸x×�½x¼6 Wz] ]À]»BÈ1¿�¸lÖ]ÃC¸ È1º´¹¢¶d¼?{]¹¢¸x¼¢ÁXÈ"Ç�¸ Á]| &+H �h} Âd½x¼¢È

9

Page 4: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� �� � ������ �����×L¼zÈ1º�¼oÈrÃ.¶BÙKÇ"¸xÅ�¼VÅ�Ç"Æ�×�Ç�º�¸ Ø«È�¶iØ1��Á�¸lÈ1¼5ÈrÔkÄ(¼®»iÇ�Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼¢Å´È"¶wx !� �� � ������ �ÓG�� H ��×L¼�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç¢Â�»iÁ�Å ���� � ����+z �������� � ���� z �������×(¼5È1º�¼�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼o¶@Õi¼V¿ �� Ú�¼VÁ�¼¢¿1»BÈ"¼VÅ�×`Ô �� !

� �� ×(¼�»iÁ �� ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È5¼V¿�Ú�¶kÅ�¸x¹¡Ä�¿"¶�×�»B×�¸x½ ¸ ÈrÔ�¶�Á �����ÃC¸lÈ1º Ç"Æ�Ä�Ä����� �����»iÁ�Ź¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�ÇC½x¶k¹�»i½LÄ�¿"¶kÅ�Æ�¹%È�Ç�È1¿�Æ�¹¢È"Æ�¿"¼BÉ

µ6º�¼�½�»iÇqÈC¹V¶�Á�Å�¸ È"¸x¶�Á\À�¼�»iÁ�ÇCÈ"º�»BÈCÈ1º�¼�¿�¼VÇqÈ1¿"¸ ¹¢È"¸x¶�Á´¶iØ��� È"¶�¼¢Õ�¼¢¿�Ô�¹¢Ôk½ ¸xÁ�Å�¼¢¿k� &+!��� ¶iØ ����$Ç"»BÈ1¸ Ç_��¼¢Ç���� � &+!�� �! �"#�%$ z � ��& � � �

ÃCº�¼¢¿"¼ ¸xÇQ¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç¡»iÁ�Å�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ Õi¼iÂ/»iÁ�Å � $ »iÁ�Å � � »B¿"¼]È"º�¼�Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ ¶�Á�Ç®¶BØ��'� � &+!�B È1¶�È"º�¼´Ç"Ä�»i¹¢¼VÇ�¶iØ�¶�Á�¼%ÙKÇ"¸ Å�¼VÅ Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼VÇ]¸xÁ�Å�¼'Öd¼VÅN×XÔ Ä(¶�Ç�¸ È1¸lÕ�¼�¸ Á`È1¼VÚi¼V¿"Ç»iÁ�Å�Á�¼VÚ`»�È1¸ Õi¼\¸xÁ`È1¼¢Ú�¼V¿�ÇVÂ�¿"¼¢Ç"Ä(¼V¹%È1¸ Õi¼V½lÔ�É�µ6º�¸xÇ¡Ä�¿�¶�Ä(¼V¿�ÈrÔ�º�¶�½ Å�ÇVÂ�¸xÁ�Ä�»i¿�È"¸x¹¢Æ�½�»i¿¢Â/س¶�¿¼%Õ�¼V¿qÔ�¼'$XÆ�¸x½ ¸x×�¿�¸xÆ�À Ç�È1»BÈ1¼�¶iØ �� »iÇ"Ç�¶d¹¢¸�»BÈ"¼VÅ�È1¶Q»®¾%�¶i½xÅ�¼¢¿�¹¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�Ç�ÄL¶iÈ"¼VÁ`È1¸x»i½íÉMd¼V¼�;¶YÃ.¼VÁ � � 9� »iÁ�Å/d¼V¹%È1¸ ¶�Á � É � ×(¼V½ ¶@ÃoÉ

(�)*( +-,/.�021435.�687:9268;<,/.�021=3?>8@�14@�68@�ACB=3D;µ6º�¼NamR cCV7a q X�Vgf'am]rT)V7U;> x�R#a�AFEHGIKJ#L �M�N ��¶iØ;»\ÄL¶i¸xÁ`ÈO�NP� � N<Q � Q�RTSVU �����¸xÇ5È"º�¼�Ç"¼%ÈQ¶BØ�WX� � N<Q � QYRZS Ç"Æ�¹#º È1º�»BÈ W[Q\�]N<Q س¶�¿�»i½ ½_^ v & É�µ6º�¼ amR cCV7a hIU q X�Vgf'am]KT)V7U;> x�R#a�AEa`IbJcL �M�N �;¶iØd�NFU �����¸xÇ7È1º�¼�Ç�¼¢È�¶iØd�We� � N<Q � QYRZS Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ WTQ-�!N<Q س¶i¿C»i½x½/^gf & Éh�¼®»i½lÃ7»�ÔkÇ�»iÇ"Ç�Æ�À]¼�È1º�»�È �� ¸xÇC¼¢¸ È1º�¼V¿C¹V¶�Á�Ç�È#»BÁXÈ�¶�Á¼V»i¹#º¹%Ôk½x¸xÁ�Å�¼V¿k� &+!�� ¶iØ ����

¶�¿6Å�¶�À]¸ Á�»BÈ"¼VÅ3Âd¸xÁ\È1º�¼oÇ�¼VÁ�Ç�¼®¶iØ � � �� �i%] � U;>@XB>�R#UFjg}kjg} �� ¸xÇeASR#T�>@UWV7X�]CAo¸lØXÈ1º�¼¢¿"¼�¼%Öd¸ Ç�È1Ç�»6Å�¸ Ç�È#»BÁ�¹V¼\ �¸xÁ �����»BÁ�Åo¹V¶�Á�ÇqÈ#»iÁ`È"Çlnm � »iÁ�ÅOo U � &IH �' Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ�Â�Æ�Ä�È"¶�¿�¼VÄ�½x»i¹V¸ Á�Ú �� ×`Ô\Ç"¶�À�¼oÄL¶YÃ.¼V¿ ��8p Â

� ÉU W� �� �M�N � H �� �q�W �_��f l W�M�N H �W �\»iÁ�Å W� �� ��� �M�N � H �� ��� �M�r �C�Xf l W�M�N H �r ��س¶�¿´¼¢Õ�¼¢¿�Ô�WsU EHGIKJ#L �t�N �%Âu�rvU Ea`IKJ#L �M�N �%Â�»iÁ�Åw�NVU ���� !� É��N\x� �� �M�N �J¸xÇ�oXÙr¾%�¶�½ Å�¼V¿�¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç;»BÁ�Åzy �� �M�N �My�y �� �M�N � ��� y l m{m � س¶�¿�¼¢Õ�¼¢¿�Ô�NVU ����

�«È1º�¼CÅ�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á�Å�¶k¼VÇ�Á�¶iÈ.Å�¼¢ÄL¼¢Á�Å�¶�Á�È1º�¼�¹#º�¶i¸x¹V¼�¶iØ(È1º�¼�À�¼¢È1¿�¸x¹�y}|My7¶�Á�È"º�¼CÕ�¼V¹%È1¶�¿×�Æ�Á�Å�½x¼ ����yz � Â�»iÇ7½x¶iÁ�Ú�»iÇ;È"º�¼5À�¼¢È"¿"¸x¹�ÕB»i¿"¸ ¼VÇ-o`Ù}¾%�¶i½xÅ�¼¢¿7¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç�½ Ô�ÃC¸ È"º�È1º�¼×�»BÇ"¼oÄL¶i¸xÁ`È\�N �%É

Page 5: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

Ó¦¼¢È6Æ�Ç7¼%ÖdÄ�½x»i¸xÁ�È1º�¼5Úi¼V¶�À�¼¢È"¿"¸x¹�À�¼�»iÁ�¸ Á�Ú®¶BئÈ1º�¸ Ç;¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�ÁDÉ\�o¸lÕ�¼¢Á\»iÁ`Ô�½ ¸xÁ�¼V»i¿¸ Ç"¶�À�¶�¿"Ä�º�¸xÇ�À�� � � � � ÂXÈ"º�¼�¼'ÖdÄ�¿"¼¢Ç"Ç"¸ ¶�Á y���y�y�� ��� y6¸xÇ�»®Ó¦¸ Ä�Ç"¹#º�¸lÈY��¹V¶�Á�Ç�È#»BÁXÈس¶�¿¡È"º�¼�»i¹¢È"¸x¶�Á�Ç�¶iØ�×(¶iÈ"º�� »iÁ�Å�� ��� ¶�Á�È1º�¼�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼�Ç"Ä�»B¹V¼ _� ���� É�µ6ºXÆ�ÇVÂy �� �M�N �My�y �� �M�N � ��� y!¸xÇ�»iÁ Æ�Ä�Ä(¼V¿\×(¶�Æ�Á�Šس¶�¿�È"º�¼$¼%ÖdÄ�»iÁ�Ç"¸x¶iÁ3Â5»iÁ�Ť¸lÈ1Ç\¸ ÁXÕi¼V¿�Ç"¼ ¸xÇ»$½x¶YÃ.¼V¿�×(¶�Æ�Á�Šس¶�¿¡È1º�¼�¹¢¶�Á`È1¿"»i¹¢È"¸x¶�Á ¼%Ödº�¸ ×�¸ È"¼VÅN×`Ô�È1º�¼!»i¹%È1¸x¶iÁ�¶iØ �� �M�N �¡¶�Á�È1º�¼Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼n��×(¼V¿6|%�N } z _������ É

(/¸ ¿"Ç�ÈVÂ�¹V¶iÁ�Ç"¸ Å�¼V¿ o � � É�µ6º�¼o¸xÁ�¼'$XÆ�»i½ ¸ ÈrÔ�¸ Á´Ä�»i¿�È � ¶iØ�È1º�¼�Å�¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á´×L¼¢¹V¶�À�¼VÇlnm ��y �� �M�N �ty�y �� �M�N � ��� y�� ��� ¶�¿ l ����� y �� �M�N �My�y �� �M�N � ��� y��

µ6º�¼���¿�Ç�Èoس¶�¿�À�À]¼V»iÁ�Ç5È"º�»BÈoÈ1º�¼�×�»BÇ"¼�À�»BÄ �� ¹¢¶�Á`È1¿1»B¹¢È1Ço½ ¶d¹V»i½JÇ�È1»i×�½ ¼�À�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å�ÇÇqÈ1¿"¶iÁ�Ú�¼V¿�È1º�»iÁ�È"º�¼¡Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼�¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼¡¹¢¶�Á`È1¿1»B¹¢È1Ç���×L¼¢¿"Ç ! È"º�¼¡Ç"¼¢¹V¶�Á�Å ¶iÁ�¼�À]¼V»iÁ�ÇÈ"º�»BÈ�È"º�¼�×�»iÇ�¼¡À]»iÄ�¼%ÖdÄ�»BÁ�Å�Çz½x¶k¹�»B½�Æ�Á�Ç�È#»B×�½x¼¡À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�Ç�ÇqÈ1¿�¶�Á�Ú�¼¢¿�È1º�»BÁ�È1º�¼¡Ä�¿"¶BÙ"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼o¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼�¼%ÖdÄ�»iÁ�Å�Ç ��×(¼V¿�ÇVÉ �rÁ!¶iÈ"º�¼V¿CÃ.¶�¿"Å�Ç¢Â�Å�¶�À�¸xÁ�»BÈ"¸x¶�Á�À]¼V»iÁ�Ç6È1º�»�È ��-� ¸xÇ»��Ä�»i¿qÈ1¸x»i½x½lÔº`ÔkÄL¼¢¿"×(¶�½x¸ ¹�´È1¿"»iÁ�Ç�س¶i¿"À]»BÈ1¸ ¶�Á3Â3ÃC¸ È"º�È"º�¼)��×L¼¢¿"ÇQ»iÇQ¹¢¼VÁ`È1¿"»i½��½x¼V»YÕi¼VÇ �v$kÆ�¶iÈ#»BÈ"¸x¶�Á�À]»i¿C6XÇ.»i¿"¼CÈ1º�¼¢¿"¼�"�Æ�Ç�È.×L¼¢¹�»iÆ�Ç"¼�È"º�¼VÇ�¼�Á�¶iÈ"¸x¶�Á�Ç.»B¿"¼�Æ�Ç"Æ�»B½x½ Ô�Å�¼���Á�¼¢Å�س¶�¿Ç�À]¶k¶iÈ1º\À]»iÄ�ÇC¶�Á´À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�ÇY�%É

µ6º�¸ Ç7¸xÁ`È1¼¢¿"Ä�¿�¼¢È1»BÈ1¸ ¶�Á�¼'ÖdÈ"¼VÁ�Å�Ç6¸xÀ�À]¼¢Å�¸�»BÈ"¼V½lÔ®È1¶QÈ1º�¼5Úi¼VÁ�¼¢¿1»i½L¹�»iÇ�¼{o U � &+H �' ÉM�KÈÇ�ÆC{�¹V¼VÇ�È"¶zÁ�¶iÈ1¼7È"º�»BÈ\ W�=| H | � m ¸ Ç�»i½ Ç"¶o»5À�¼¢È1¿�¸x¹.¸xÁv���®Â`»�سÆ�Á�¹%È1¸x¶iÁ�¸xÇ�oXÙr¾%�¶�½ Å�¼V¿�ÃC¸ È1º¿�¼VÇ"Ä(¼V¹%È�È"¶�È1º�¼o¶�¿�¸xÚ�¸ Á�»i½DÀ�¼¢È"¿"¸ ¹� �=| H | �.¸ Ø/»iÁ�Å´¶�Á�½ Ô\¸lØ�¸lÈC¸xÇ � Ùr¾%�¶�½ Å�¼V¿7ÃC¸lÈ1º´¿"¼¢Ç"Ä(¼V¹%ÈÈ"¶´È"º�¼�Á�¼¢Ã ¶�Á�¼w W�4| H |b� mBÂ�»iÁ�Å l m�×(¶�Æ�Á�Å�ÇzÈ1º�¼�¼%ÖdÄ�»BÁ�Ç"¸ ¶�Á�»BÁ�Å�¹¢¶�Á`È1¿"»i¹¢È"¸x¶�Á ¿1»�È1¼VǶiØDÈ1º�¼�×�»iÇ"¼�À�»BÄ�¿"¼¢½�»BÈ"¸ Õi¼CÈ"¶®È1º�¸xÇ�Á�¼¢Ã À�¼¢È"¿"¸x¹BÉJµ6º�¸ Ç.¿�¼VÅ�Æ�¹¢¼VÇ7È"º�¼�Ú�¼¢Á�¼V¿"»i½(¹�»iÇ�¼�È1¶È"º�¼oÄ�¿"¼%Õd¸ ¶�Æ�ÇCÄ�»i¿qÈ1¸ ¹VÆ�½x»i¿7¶�Á�¼BÉ

�N �W

�r

|%�N } z �� ����� � ` ���� �� � � �

� G ���� �� � � �

(/¸ Ú�Æ�¿�¼ � �GkÈ#»B×�½x¼o»iÁ�Å!Æ�Á�Ç�È#»B×�½x¼zº�¶i½x¶�Á�¶iÀ]¸ ¼VÇ

�rÁ]Õk¸ ¼¢Ã ¶iØLÈ1º�¼�È1º�¼¢¶�¿�Ô�¶BØ3Ä�»i¿qÈ1¸x»i½x½lÔ®º`ÔkÄL¼¢¿"×(¶�½x¸ ¹CÇ�ÔkÇ�È"¼VÀ�Çn� ��2  �3�� Âk¶�Á�¼�¼%ÖdÄL¼¢¹¢È"ÇÇ�Æ�¹#º�»z¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á¡È"¶o¸xÀ�Ä�½ ÔoÈ1º�¼�¼'Öd¸xÇ�È"¼VÁ�¹¢¼�¶BØD¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È�ÇqÈ1¿�¶�Á�ÚBÙKÇ�È#»B×�½x¼C»iÁ�Å�ÇqÈ1¿�¶�Á�ÚBÙÆ�Á�Ç�È#»B×�½x¼�qس¶i½x¸�»�È1¸x¶iÁ�Ç�Cس¶�¿ ��-� ¸xÁ ����4z _������� Â�È"¿1»iÁ�Ç�Õ�¼¢¿"Ç�¼�È"¶oÈ"º�¼ ��×(¼V¿�ÇVÉ�µ6º�¼CÁ�¼'ÖdÈ

2

Page 6: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

Ä�¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ�À�¼�»BÁ�Ç�È"º�»BÈ�È1º�¸ ÇC¸xÇ�¸xÁ�Å�¼¢¼VÅ!Ç"¶�ÂL»iÁ�Å�È1º�¼Q¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�¸xÁ�Ú�º�¶�½ ¶�Á�¶�À�¸x¼¢Ç�³Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸x¶�Á�Ç�»i½ ¶�Á�Ú¡È"º�¼o½x¼�»�Õi¼VÇ��6»i¿�¼oÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼oÀ]»iÄ�Ç¢É k¼V¼�»i½xÇ�¶)(/¸xÚ�Æ�¿"¼ � É�������������� �������������vx �� > q ]d>@X@j;]dp ASR#T�>@UWV7X�]CAkR#p c�R#U q X�V7U;XER#U5]CVSc�jrcdl ab>@UWAS]dp � &+!��� R�x ����D� Xvj;]dpY])]_^3> q X q V\x�V7T�>@abl � ` ���� �� R�x�`WpYR���]�cdX�>@o7]kXBp_V7U q x�R#pdT)V7XB>�R#U q R�x �� ���� ��AS]dy� Uw]CA\x�R#p�]do7]dpdl `+V7>@p��N H �W U ���� >@U X@j;] q V7T]|amR cCV7aZhSU q X�Vgf'am]kT)V7U;> x�R#a�A[R�x �� ��V7UWAX@j;]dpY]�]_^3> q X q l � � & q h c�j�X@j+V7Xjg} � ` ���� �� � ¸xÅ V7UWA � ` �� � ���� � ` ���� �� � � ` ���� ��� } �� � �� ��� �q�W �C� � � ` ������ � ��"! � ������#� ��$! �

�� ��� �t�N � � � ` ���� ��% }vy � ` ���� ��'& ¸ Å y f l � W�M�N H �W � m

x�R#p V7a@a��N H �W H �reU ���� >@U,X@j;] q V7T]?amR cCV7a hSU q X�Vgf'am] T)V7U;> x�R#a�Ag}( pYR R�x�} �KØ �� ¸xÇC¹¢¶�Á�Ç�È1»iÁ`È5¶�Á!¼�»i¹#º!¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿%� &+!�B Â7"�Æ�ÇqÈ�Å�¼d��Á�¼ � ` ���� �� � ¸xŴس¶�¿�¼¢Õ�¼¢¿�ÔÄ�»B¸x¿;¶BØ�Ä(¶�¸ ÁXÈ"Ç7¸xÁ]È1º�¼zÇ"»iÀ]¼�½x¶k¹�»i½(Æ�Á�ÇqÈ#»i×�½ ¼5À]»iÁ�¸ Ø³¶i½xÅ3ÉE�KØ �� ¸xÇ7Å�¶iÀ]¸ Á�»BÈ1¼¢Å3ÂkÅ�¼���Á�¼� ` ���� �� � ½x¸ À*),+.- �� � ) �q�W � ��� �� � ) �M�N �%É/�KÈ¡¸xÇQÇ"º�¶YÃCÁ ¸xÁ � � � Â�Ó¦¼VÀ�À]¼ � É ���# È1º�»BÈQÈ1º�¼½ ¸xÀ�¸ È.¼%Öd¸xÇqÈ1Ç�»iÁ�Å�Ç1»BÈ"¸xÇ ��¼VÇ6È1º�¼�Ä�¿"¶�Ä(¼V¿qÈ1¸x¼¢ÇC¸xÁ�È1º�¼�Ä�¿"¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ ¶�Á3É

h�¼�Ç�º�»i½ ½�¿"¼%س¼V¿�È1¶ | � ` ���� �� } »iÇ�È1º�¼?hSU q X�Vgf'am]�j;R#amR#UwR#T�>�] q ¶iØLÈ"º�¼C¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼iÉJµ6º�¸xÇ�¸xǼV»iÇ"¸ ½ Ô¡¼'ÖkÈ1¼VÁ�Å�¼VÅ�È1¶�Ä�»i¸x¿�Ç �M�N H �W �/¶iØDÄL¶i¸xÁ`È1Ç�¸ Á�È"º�¼CÇ1»iÀ�¼ ~7amR7f�V7a(Æ�Á�Ç�È1»i×�½ ¼�À]»iÁ�¸lس¶�½xÅw�"�Æ�ÇqÈ�Å�¼���Á�¼

� ` ���� �� � ��0/ � �� � / �q�W �_� � � ` �����12� ��"! � ���,12� ��$! ��� � / �M�N � � � �

س¶�¿�½�»B¿"Ú�¼43®»iÁ�Å®Æ�Ç�¼7Ä�»i¿qÈ � ¶iØ�È1º�¼;Ä�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�ÁzÈ"¶5Ç"¼¢¼.È1º�»BÈ�È"º�¼;Å�¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á®Å�¶k¼VÇ�Á�¶iÈÅ�¼¢ÄL¼¢Á�Å�¶�Á�È"º�¼o¹#º�¶�¸ ¹V¼o¶iØ53LÉ��rÁ»�Å�Æ�»i½3Ø|»iÇ"º�¸x¶�Á\Ã.¼�¹¢¶�Á�ÇqÈ1¿"Æ�¹¢È q X�Vgf'am]�j;R#amR#UwR#T�>�] q| � G ���� �� } Â�س¶�¿C»iÁ`Ô\Ä(¶�¸ ÁXÈ"Ç �N »iÁ�Åw�r ¸xÁ\È1º�¼�Ç"»iÀ�¼zÚ�½x¶�×�»i½3Ç�È1»i×�½ ¼zÀ�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å3É

(�)#6 7980:2B<;%.�1=;%@.;�8>;D143D;�z¸ Õi¼VÁN» Ä(¼V¿�¸x¶kÅ�¸x¹�ÄL¶�¸ Á`È �?HU ���� ¶iØ �� Â�Ã;¼�Ç1»�Ô�È"º�»BÈ��r U ��� ¸ Ç�» j;R#TR cdab>@U;>�c`;R#>@U;X�»BÇ"Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼¢Å]È"¶ �? ¸ ØL¸ È�¸xÇ�¸ Á�È"º�¼C¸xÁ`È1¼¢¿"Ç"¼¢¹¢È"¸x¶�Á]¶iØDÈ"º�¼�ÇqÈ#»i×�½x¼CÀ�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å�»iÁ�Å�È1º�¼Æ�Á�Ç�È#»B×�½x¼oÀ]»iÁ�¸ Ø³¶i½xÅ�¶BØe�? É�µ6º�¼¢Á�Ã.¼�Å�¼���Á�¼

�@�� �� � � G ���� �@ � � ` �@�� �� �µ6º�¸ Ç.¸ Ç;»oÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Õi¼�À]»iÄ]س¿�¶�À È"º�¼=��×(¼V¿;| �? } z _� ���� ¶YÕi¼V¿\�? ×�»i¹�6�È1¶�¸ È"Ç"¼V½lØ}É5A�ÄÈ"¶\¿"¼VÄ�½�»i¹¢¸xÁ�Ú �r ×`Ô�Ç�¶�À�¼¡×�»i¹�6`Ã;»i¿"Å ¸ È"¼V¿1»�È1¼iÂLÃ;¼�À]»�ÔÇ�Æ�Ä�Ä(¶�Ç"¼�È1º�»BÈO�rVU Ea`IbJcL � �? �

-

Page 7: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

»iÁ�Å �� I �M�r � U E GIKJ#L � �? ��س¶�¿oÇ"¶�À�¼��Dv � Â0ÃCº�¸x¹#º�À�»�Ô$×(¼�È1»76i¼¢Á�»´À¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¼¡¶iØ.È1º�¼Ä(¼V¿�¸x¶kÅ\¶iØ ? É�µ6º�¼VÁ3Â�×`Ô�È1º�¼Q»BÁ�»i½x¶iÚ�Æ�¼z¶iØ � � �.س¶�¿6ÇqÈ#»i×�½ ¼zº�¶�½ ¶�Á�¶�À�¸x¼¢ÇVÂ

�@�� �� � �� � I � ? � � � G ������ �<! � �@ ��� I �M�r � � � ` �@�� �� � � 9 �

i%] � U;>@XB>�R#UFjg} % }\dÆ�Ä�Ä(¶�Ç"¼ �� � ����F� �ÓG�_ H� �o¸xÇ�¼V¸ È"º�¼V¿�Å�¶�À�¸xÁ�»BÈ1¼¢Å¶�¿�¹V¶�Á�Ç�È#»BÁXȶ�Á!¼�»i¹#º!¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿�¶iØ �����Éuh�¼�Ç1»�Ô´È1º�»BÈ �� ¸xÇ � y�XBl�`W>�cCV7aJ¸ Ø�È1º�¼¢¿"¼Q¼%Öd¸xÇqÈ1Ç5»�Ä(¼V¿"¸ ¶dÅ�¸x¹Ä(¶�¸xÁ`È �? »iÁ�Å!»�º�¶�À�¶d¹¢½x¸ Á�¸x¹�ÄL¶i¸xÁ`È\�r »BÇ"Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼¢Å�È"¶ �? Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ

� É�µ6º�¼�¼¢¸xÚ�¼¢Á`Õi»B½xÆ�¼¢Ç6¶iØ �� ¶�Á\È"º�¼o¶�¿"×�¸lÈC¶iØ��? º�»YÕi¼QÀ®Æ�½ È"¸xÄ�½ ¸x¹V¸lÈrÔ � »iÁ�Å´Å�¸xÇqÈ1¸ Á�¹¢ÈÁ�¶�¿"À�Ç ! ½ ¼¢È�� Q U _������ ¿�¼VÄ�¿�¼VÇ"¼¢Á`È�È"º�¼o¼V¸xÚi¼VÁ�Ç�Ä�»i¹V¼¢ÇVÂ�س¶�¿ � f�^gf �É

� É�| �@�� �� �����v� � � U }�� |�� Q �q^ U� } ¸xÇC½x¸ Á�¼�»B¿"½ Ô]¸xÁ�Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¼VÁ`È�Â�س¶�¿C»i½ ½¦Ç"Æ�×�Ç�¼¢È"Ç »iÁ�Å ¶iØQ| �3H ����� H } ÃC¸lÈ1º�� �� � f �É

(�¶�¿6 � � È"º�¸xÇzÇ�¼V¹¢¶�Á�Å�¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸ ¶�Á$À]¼V»iÁ�Ç5È"º�»BÈ �@�� �� �����@���� � Q س¶�¿ � f �_H ^ f � Éd¼¢¼�(/¸ Ú�Æ�¿"¼ � É\(�¶i¿D � 9 ¸lÈ�À�¼�»iÁ�Ç�È1º�»BÈ �@ � �� �����@��¸ Ç�¶iÆ�È1Ç�¸xÅ�¼�È1º�¼¡Ä�½�»iÁ�¼�� Q�� � /»iÁ�Å�����¸ Ç/¶�Æ�È"Ç"¸ Å�¼�È"º�¼7Ä�½x»iÁ�¼ �@�� �� ��� Q � �e �@ � �� ��� / �%ÂBس¶i¿/»i½ ½X¹#º�¶�¸x¹¢¼VÇJ¶BØ � f �_H ^ H 3\f 9 É

�3 ��

���� L �� M

� ���

�@ � �� ��� � �

(/¸ Ú�Æ�¿"¼ � ��L � ÙKÈrÔkÄ�¸x¹V»i½3¹¢¶d¹%Ôd¹¢½x¼o¸xÁ\Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Áy � �

!�]dT)V7p#"sjg}%$W} �rÁ�Ú�¼¢Á�¼V¿"»i½íÂ�¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸x¶iÁ � ¸ Á!Ü5¼d��Á�¸lÈ1¸x¶iÁ � É 9 ¸ Ç6¼'$XÆ�¸ ÕB»i½ ¼VÁ`ÈCÈ1¶�Ç1»�Ôk¸xÁ�ÚÈ"º�»BÈ�È1º�¼�»B½xÚ�¼¢×�¿1»i¸ ¹oÀ]¸ Á�¶�¿"Ç�¶iØJÈ"º�¼®À]»BÈ"¿"¸lÖ'& ¶iØ �@�� �� ¸ Á�»�×�»BÇ"¸xÇ�¶iØ�¼¢¸xÚ�¼¢ÁXÕi¼V¹%È1¶�¿�ǶiØ �� »BÈz�? »B¿"¼�»i½ ½/Á�¶�ÁkÙKÕB»iÁ�¸ Ç"º�¸ Á�Ú�É2h�¼�Ç"»YÔ!È1º�»�È�& ¸ Ço» � y�XBlF`W>�cCV7aMT)V7XBpF> ^0}|�KÈo¸xÇ»i½ Ç"¶zÃ.¶�¿�È"º�Ç�È"¿"¼¢Ç"Ç"¸ Á�Ú®È"º�»BÈ�È1º�¼�Ä�¿�¶�ÄL¼¢¿�ÈrÔ�¶iØD×L¼¢¸xÁ�Ú � ÙíÈrÔdÄ�¸x¹�»B½�Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�Ç;¶�Á�½lÔ�¶�Á�È1º�¼À]»iÄ �� Â�Á�¶iÈ�¶�Á\È1º�¼oÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼P�� É

.

Page 8: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

L�½lÈ1º�¶iÆ�Ú�º�� � �� Æ�Ç"¼VÇ�»�Ã.¼�»76B¼V¿o¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Ás�|¸xÁ�»iÁ`Ô�Å�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á � �@�� �� �����@���� � Qس¶�¿�¼%Õ�¼¢¿�Ô � f �CH ^vf I�'Â`È1º�¼6Ç"»iÀ]¼�»i¿�Ú�Æ�À�¼VÁ`È1Ç�»BÇ�¸ Á[� � � ÂId¼V¹%È1¸x¶iÁ �� Ä�¿"¶YÕi¼�È"º�»BÈ � ÙÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½X¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼VÇ�س¶�¿"ÀG»iÁQ¶�Ä(¼VÁ¡Å�¼¢Á�Ç"¼.Ç"Æ�×�Ç"¼¢ÈJ¶iØ�È1º�¼;Ç"Ä�»i¹V¼7¶BØ�Å�¶�À�¸xÁ�»�È1¼VÅ�¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼VǼ¢Á�Å�¶YÃ;¼¢Å�ÃC¸ È"º\»4l�m�Á�¶�¿"À�Âkس¶i¿;»iÁ`Ô�¿"¼V»i½}o � & É�·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ�È"º�¼�¹¢¶�À]Ä�½x¼VÀ�¼VÁ`È�º�»iǸ Á+��Á�¸lÈ1¼7¹¢¶dÅ�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á3ÉDh�¼E"�Æ�Ç�È�º�¸ Ú�º�½x¸ Ú�º`È�È"º�¼CÀ�»B¸xÁ¡¸ Á�Ú�¿"¼¢Å�¸x¼¢Á`È1Ç/È"º�»BÈ�À]»76i¼7È"º�¶�Ç"¼»i¿�Ú�Æ�À�¼VÁ`È1Ç6Ã.¶�¿C6�É

� ÁzÈ1º�¼�¶�Á�¼�º�»iÁ�Å3Â�¶�Á�¼�À]»�Ô5À�¶dÅ�¸lØ«Ô �@�� �� ×`Ôz¹#º�»iÁ�Ú�¸ Á�Ú �� I �M�r �LÃC¸lÈ1º�¶�ÆdÈ0» �L¼V¹¢È"¸xÁ�ÚÈ"º�¼C½x¶k¹�»i½dº�¶�½x¶iÁ�¶�À�¸x¼VÇ/Á�¶�¿�È1º�¼6ÕB»i½ Æ�¼6¶iØ �� ¶iÁ�È"º�¼C¶�¿"×�¸lÈ�¶iØ2�? Éi�rÁ�Ø|»i¹¢ÈV �� x� �@�� �� ¸xÇ»wl � Ç"Æ�×�À�¼V¿�Ç"¸ ¶�Á¿�¼VÇ�È"¿"¸ ¹¢È1¼¢Å!È"¶�»iÁ`Ô|"�¶�¸ ÁXÈ�½ ¼¢Õ�¼¢½�Ç�¼¢È�¶iØ � G �� � � ��<! � �@  � ` �@�� �� Â(»iÁ�Å �� Q � �? �%»i½ ½ ^ U�� É � Á È"º�¼�¶iÈ"º�¼V¿oº�»iÁ�Å3¦È1º�¼�¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�Çz¸xÁ�È1º�¼�Å�¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á »i¿"¼�Ç"»BÈ1¸ Ç_��¼¢Å×`Ô »iÁ`Ô$À]»BÈ"¿"¸x¹¢¼VÇ5¶iÆ�È1Ç�¸xÅ�¼�»5��Á�¸lÈ1¼�Æ�Á�¸x¶�Á ¶iØ�¹V½ ¶�Ç"¼¢Å�Ç�Æ�×�À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�Ç�ÃC¸ È"º Ä(¶�Ç�¸ È1¸lÕ�¼¹¢¶dÅ�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á3É\�.ÔÕB»i¿qÔd¸ Á�Ú�È"º�¼|��Öd¼VÅ Ä(¶�¸xÁ`ÈF�? »iÁ�Å�È"º�¼¡º�¶�À�¶k¹V½x¸ Á�¸x¹oÄ(¶�¸xÁ`ÈV�r ÂD¶�Á�¼¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Å�¼¢ÇCÈ"º�»BÈCÈ1º�¼�¼'Öd¹V¼VÄdÈ1¸x¶iÁ�»i½¦Ç"¼%È�º�»iÇC¸xÁ+��Á�¸ È"¼z¹V¶kÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�ÁDÉ

(�)�� � .�B46���3D; 921#, ;Ó¦¼¢È ��  �� Â��� ×(¼5»BÇ.Å�¼¢Ç"¹¢¿"¸x×(¼VÅ�»BÈ.È"º�¼�×L¼¢Ú�¸xÁ�Á�¸xÁ�Ú�¶iØDÈ"º�¸xÇ�Ç"¼¢¹¢È"¸x¶�Á3Ée(�¸x¿"ÇqÈ1½lÔ�Â�Ã.¼�Ç�È1»BÈ1¼��� � � � �����vx �� > q � y�XBl�`W>�cCV7a Xvj;]dU Xvj;]Na�V7p�~S] q X|V7UWA X@j;] q T)V7a@am] q X�{il7Vd`WhSUwR#o]_^�`;R#Uw]dU;X q R�x ��-� x�R#p��� j+V7o7]NT�hSabX�> `Wab>�cd>@XBl � �%T]CV7U;>@US~ Xvj+V7X X@j;],c�R#pFp�] q `;R#UWA7>@US~� q ]dam]CAS]dX q�q h+f q `+VSc�] q V7pY] � y A7>@T]dU q >�R#UWV7a�}

L�Ç5»�¹V¶�Á�Ç"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼�¶iØ�µ6º�¼V¶�¿�¼VÀ � Ã;¼®¶�×�È#»B¸xÁ�»]¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�¸xÁ�Ú�¿"¼¢Ç"Æ�½lÈ�س¶�¿%V7a@aÓ3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ´¼%ÖdÄ(¶�Á�¼¢ÁXÈ"ÇVÉ (�¶�¿7È1º�¼oÇqÈ#»BÈ"¼VÀ�¼VÁ`ÈCÃ;¼�Á�¼V¼¢Å�È"º�¼zس¶�½x½ ¶YÃC¸xÁ�Ú¡Á�¶iÈ1¸ ¶�Á �i%] � U;>@XB>�R#UFjg}��g}D�o¸lÕ�¼VÁ � f 3\f �ÂdÃ.¼5Ç1»�Ô�È1º�»�È �� ¸ Ç 3 y�XBl�`W>�cCV7a�¸lئÄ(¶�¸xÁ`È1Ç �? »iÁ�Å �r»iÇC¸ Á´Ü5¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á � É 9 À]»�Ô\×(¼�¹#º�¶�Ç"¼¢ÁÇ"Æ�¹#º!È1º�»BÈ

� É�»B½x½�È"º�¼�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹¢È"Ç.¶BØ 3�Å�¸xÇ�È"¸xÁ�¹%È�¼V¸xÚi¼VÁ`ÕB»i½xÆ�¼¢Ç.¶BØ �� »BÈ �? º�»�Õi¼�Å�¸ Ç�È1¸ Á�¹¢È�Á�¶i¿"À�Ç !� ÉCÈ"º�¼7À]»BÈ1¿�¸lÖ &�� / ¶iØ�È"º�¼6»i¹%È1¸x¶iÁ¡¶iØ & ¶�Á¡È"º�¼.3 ��È1º�¼'ÖdÈ"¼V¿�Á�»i½�Ä�¿�¶dÅ�Æ�¹¢È�� / � � �¸ Ç � ÙKÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�¦ÃCº�¼V¿�¼ & ¸xÇzÈ1º�¼�À]»BÈ1¿�¸lÖ$¶BØ �@�� �� ¸xÁ`È1¿�¶dÅ�Æ�¹V¼¢Å�¸xÁ �C¼VÀ]»i¿C6 � É ��«Ã;¼oÇ"»YÔ\È"º�»BÈ & ¸xÇ�» 3 y�XBlF`W>�cCV7aDT)V7XBpF> ^w�'É

h�¼�Ç1»�Ô�È1º�»�È �� ¸xÇ X�l�`W>�cCV7a¦¸ Ø¦¸lÈ�¸xÇ 3XÙKÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�س¶�¿.»i½x½ � f 3�f �� � ÉM�rÁ�È1º�¼�Ç1»BÀ]¼Ã;»�Ô´»iÇ6×(¼¢Ø³¶�¿�¼iÂ�¶�Á�¼z¹#º�¼V¹�6XÇ�È"º�»BÈ6ÈrÔkÄ�¸x¹V»i½3¹¢¶d¹%Ôd¹¢½x¼¢Ç�¹¢¶�¿"¿�¼VÇ�ÄL¶�Á�Å�È"¶]»BÁ�¶iÄL¼¢Á�Å�¼VÁ�Ç�¼Ç�Æ�×�Ç"¼%È�¶BØ/À]»iÄ�Ç �� Â�ÃCº�¶�Ç"¼o¹¢¶�À]Ä�½x¼VÀ�¼VÁ`ÈCº�»BÇ�¸ Á+��Á�¸lÈ1¼5¹¢¶dÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á\¸ Á�Ä�»i¿1»iÀ�¼¢È"¼V¿Ç�Ä�»i¹V¼BÉ!�]dT)V7p#"sjg}��7}=�C¶�Æ�Úiº�½ ÔÇ"Ä(¼�»76X¸xÁ�Ú� �� ¸xÇ�3XÙíÈrÔkÄ�¸x¹V»i½/¸lØ.¸lÈ1Ço»i¹%È1¸ ¶�Á �� � / ¶�Á$È1º�¼ 3W� È"º¼'ÖdÈ"¼V¿�Á�»i½7Ä�¿�¶dÅ�Æ�¹¢È�¸ Ç � ÙKÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�É �;Æ�È¡Ã.¼´Á�¼V¼¢ÅNÁ�¶iÈ�»iÇC6 �� � / È1¶$×(¼\Å�¶�À�¸xÁ�»BÈ1¼¢Å �¼'Ö�¸ Ç�È"¼VÁ�¹¢¼Q¶iØ�Ç�È1»i×�½ ¼o»iÁ�Å�Æ�Á�Ç�È1»i×�½ ¼�º�¶�½x¶�Á�¶�À]¸ ¼VÇ.Ç"ÆC{�¹V¼¢Ç�س¶�¿C»B½x½3¶�Æ�¿6Ä�Æ�¿"Ä(¶�Ç�¼VÇVÉ

P

Page 9: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

��� � � � �����vx �� > q X�l�`W>�cCV7awX@j;]dU/X@j;]�{El7Vd`WhIUwR#or]_^�`;R#Uw]dU;X q R�x �� � �� >@X@jKpY] q `;]�cdXX�R �� j+V7o7]�T�hIabXB> `Wab>�cd>@X�l � } �dUx�VScdX@� > x �� > q � y�XBl�`W>�cCV7aQx�R#p � f � f 3�X@j;]dU Xvj;] 3a�V7p�~S] q X V7UWAXvj;] 3 q T)V7a@am] q X�{El7Vd`WhIUwR#o)]_^�`;R#Uw]dU;X q j+V7o7]nT�hIabXB> `Wab>�cd>@X�l � }

µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À]Ç � »BÁ�Å � ¼%ÖkÈ"¼VÁ�Å Å�¸x¿�¼V¹%È1½ Ô´È"¶�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇz¶YÕ�¼¢¿zº`ÔdÄ(¼V¿�×L¶i½x¸x¹Q×�»iÇ�¸x¹®Ç�¼¢È"ǶiØ�Å�¸��D¼¢¶�À]¶i¿"Ä�º�¸ Ç"À�Ç�»iÁ�Å3Â.¸xÁ Ä�»i¿qÈ1¸ ¹VÆ�½x»i¿VÂ�¶YÕ�¼¢¿�L�Á�¶�Ç"¶YÕ Å�¸��D¼¢¶�À�¶�¿"Ä�º�¸xÇ"À�ÇVÉ µ6º�¼¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È�Ä�¿�¶�×�»i×�¸x½x¸lÈrÔ�Ç�º�¶�Æ�½ Å º�»�Õ�¼!¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç]½x¶k¹�»i½;Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹%È�ÇqÈ1¿"Æ�¹¢È1Æ�¿"¼iÂ6¼BÉçÚ�ɠ»iÁ`Ô�¼�$XÆ�¸x½ ¸x×�¿�¸xÆ�À Ç�È1»BÈ1¼�»iÇ�Ç"¶k¹V¸�»�È1¼VÅ�È"¶®»o¾%�¶i½xÅ�¼¢¿�¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç�ÄL¶BÈ1¼VÁ`È"¸�»i½�É�µ6º�¼CÄ�¿�¶d¶Bظ Ç�×`Ô�¿"¼¢Å�Æ�¹¢¸xÁ�ÚoÈ1¶�È1º�¼�Ç"º�¸lØ«È�¹�»iÇ�¼�Õk¸�»�»®·!»i¿C6B¶@Õ�Ä�»B¿�È1¸lÈ1¸ ¶�Á3É�kÆ�¹#º�»�¿"¼VÅ�Æ�¹¢È"¸x¶�Á�Ã7»iÇÅ�¼¢Ç"¹¢¿"¸x×(¼VÅ�¸xÁ´Å�¼%È#»i¸ ½3¸xÁ � � � ÂWk¼V¹¢È"¸x¶�Á �# »BÁ�Å!Ç�¶�Ã;¼�Å�¶�Á�¶iÈ�¿"¼¢ÄL¼V»BÈ�¸ È6º�¼V¿"¼BÉ

(�)�� � 9 ,�14B4683 @�� ,�>83 : ��@ @��Y;µ6º�¼N��¿�Ç�È]Ç�È1¼¢Ä ¸ Á È"º�¼�Ä�¿"¶k¶iØ�¶iØ5µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À � ¸ Ç�È1¶ Æ�Ç"¼´È1º�¼´¼'Ö�¸ Ç�È"¼VÁ�¹¢¼¶iØ�Ç�È#»B×�½x¼º�¶i½x¶�Á�¶iÀ]¸ ¼VǦÈ1¶�¹V¶�Á#"�Æ�Ú`»BÈ1¼ �� � È1¶5»�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼ � ¹V¶�Á�Ç�È#»BÁXÈ/¶�Á¡½ ¶d¹V»i½XÇ�È#»B×�½x¼.À�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å�Ƕ�¿¢Â�¸xÁ´¶iÈ"º�¼V¿6Ã.¶�¿"Å�ÇVÂ�Å�¼d��Á�¼VÅ!¶YÕ�¼V¿CÈ1º�¼�¹¢¶�¿"¿�¼VÇ�ÄL¶�Á�Å�¸xÁ�Ú�¶�Á�¼'ÙrÇ�¸xÅ�¼¢Å�Ç�º�¸ Ø«ÈVÉ

Ó¦¼¢È � � ���P� ����×L¼QÈ1º�¼�¶�Á�¼%ÙrÇ�¸xÅ�¼¢Å$Ç"Æ�×�Ç"º�¸lØ«Èo»iÇ"Ç�¶d¹¢¸�»BÈ"¼VÅ�È"¶+xQÂLÈ1º�»BÈ5¸xÇV ���¸ Ç5È1º�¼�Ç"Ä�»i¹V¼�¶iØ.Ç"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼¢ÇN� N )3� )��QÇ�Æ�¹#º�È"º�»BÈ6x � � � � ��� � � � س¶�¿o»i½x½�� v & É�Ó¦¼¢È� � ���� � ���N×L¼�È1º�¼]¹�»iÁ�¶iÁ�¸x¹V»i½.Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸ ¶�Á�»BÁ�Å �!� ������ É�µ6º�¼VÁ � ¸xÇ¡»BÁ � Ù¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`Ȧ¼¢¿"Ú�¶kÅ�¸ ¹�À�¼�»BÇ"Æ�¿�¼�ÃC¸lÈ1º�Ç"Æ�Ä�Ä �V� ����É�µ6º�¼�Ø|»iÀ]¸ ½ Ô�¶iØ�Ç�È#»B×�½x¼�º�¶�½ ¶�Á�¶�À�¸x¼¢ÇÅ�¼d��Á�¼¢Çz»]¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç�¹#º�»iÁ�Ú�¼¡¶BØJ½x¸ Á�¼�»B¿�¹¢¶d¶i¿"Å�¸ Á�»BÈ1¼¢ÇC¶�ÁÈ1º�¼ ��×(¼V¿�Ç | N } z _� ����È"º�»BÈ�À�» 6i¼VÇ �� ¹V¶�Á�ÇqÈ#»iÁ`È]¶�Á ¼V»i¹#º ½ ¶d¹V»i½7ÇqÈ#»i×�½ ¼!À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�¶BØ �� É :;¶�À]Ä�»i¿"¼ � � � Â:;¶�¿�¶�½x½x»i¸x¿�¼ � É ��2# É�µ6ºXÆ�ÇVÂ�¸lÈ6¸xÇ6Á�¶�¿"¼¢Ç�È"¿"¸x¹%È1¸ ¶�Á\È1¶�Ç"Æ�Ä�ÄL¶�Ç�¼�È"º�»BÈ

� �� � � � � س¶i¿6Ç"¶�À�¼o¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç � � ����� �ÓG�_ H� �'ÉÜ5¼¢Á�¶iÈ1¼�×XÔ � ����� z _������� � ��� z ������� È1º�¼\Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼\¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼\¶YÕ�¼¢¿ �Ú�¼¢Á�¼V¿"»BÈ1¼¢Å!×`Ô � É

Ó¦¼¢ÈV�� � | �� �� �_�NVU ���� } ×(¼.»iÁ �� � Ùr¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`ȦÄ�¿�¶�×�»i×�¸x½x¸lÈrÔ�¶iÁ ����*z _� ���� È"º�»BÈÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1Ç5Å�¶@ÃCÁ�È"¶!�� ¶�Á �����É h�¼¡¹V¶�Á�Ç"¸xÅ�¼V¿�È"º�¼¡Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ ¶�Á � � | � � � N U ��� }¶iØ\�� È1¶����wz �� ���� ��È"º�¸xÇ�¸xÇ�»iÁ � Ùr¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`È�Ä�¿�¶�×�»i×�¸ ½x¸lÈrÔ®Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Á�Ú®Å�¶YÃCÁ�È"¶ �¶�ÁO���QÉ�LGÕi¼V¿qÔÆ�Ç�¼¢Ø³Æ�½0Ø|»i¹%È%���¿"¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ ¶�Á 9 É � »iÁ�Å/��¼¢À�»i¿_6 9 É 2 �6¸xÇ6È1º�»�È �� À]»�Ô×(¼o¿"¼V¹¢¶YÕ�¼V¿�¼VÅ�س¿"¶�À � Õk¸�»¡¸ È"¼V¿"»BÈ1¸ ¶�Á\Æ�Á�Å�¼¢¿ � �

½x¸xÀ)+.- � ) �t�N )0��� � �� � � �� �� س¶�¿\�� Ùr»i½xÀ�¶�ÇqÈ6¼¢Õi¼V¿�Ô �NVU ����� � � �

ÃCº�¼¢¿"¼ �N ) � ��� �� � ) �M�N �C�%Ézµ6º�¼�»iÇ"Ç�Æ�À]ÄdÈ1¸x¶iÁÈ1º�»�È � º�»iÇ5»�Ç"¸xÀ�Ä�½ ¼Q½x»i¿"Ú�¼¢Ç�È�¼V¸xÚi¼VÁdÙÕB»i½ Æ�¼C¶�Á�»oÄ(¼V¿"¸ ¶dÅ�¸x¹6Ä(¶�¸xÁ`È ? ¸ À]Ä�½x¸x¼¢Ç/È1º�»BÈ�È1º�¼C¸ È"¼V¿"»BÈ1¼¢Ç � )�� � ? ������¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼�È1¶oÈ1º�¼

Page 10: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

Ü5¸ ¿1»i¹�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼5Ç�Æ�Ä�Ä(¶�¿�È"¼VÅ\¶�Á�È"º�¼5¹V¶i¿"¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú�¼V¸ Ú�¼VÁ�Ç"Ä�»i¹¢¼iÂ�س¶i¿7»iÁ`Ô]Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½nÙ¸lÈrÔ®À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ �Q¶�Á¡È1º�¼ ��×L¼¢¿�¶iØ ? È1º�»�È�Á�¼VÚi½x¼V¹%È1ÇJÈ"º�¼6Ç"Æ�À ¶iØ�È1º�¼6¶BÈ1º�¼¢¿J¼V¸ Ú�¼VÁ�Ç�Ä�»i¹¢¼VÇVÉL ¹¢¼VÁ`È1¿"»i½3Ä�»B¿�È6¶iØ0¶iÆ�¿7Ç�È"¿1»BÈ"¼VÚiÔ�¸xÇ;È"¶®È1¿qÔ\»iÁ�Å\Ä�¿"¶�Ä�»iÚ`»BÈ"¼�È1º�¸ Ç;×(¼Vº�»�Õk¸x¶iÆ�¿;È1¶¡ÈrÔkÄdÙ¸ ¹�»i½JÄ(¶�¸ ÁXÈ"ÇV¦È1¶�¹V¶iÁ�¹V½ Æ�Å�¼�È1º�»BÈ� � ��¸xÇ�»�Ü5¸x¿1»B¹¡À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼�س¶�¿o»i½xÀ�¶�ÇqÈo¼¢Õ�¼¢¿�Ô �N É)�rÁ¶�¿�Å�¼V¿�È1¶\¸xÀ�Ä�½ ¼VÀ�¼VÁ`È�È"º�¸xÇ�¸xÅ�¼V»�Â3»�¹¢¶�Æ�Ä�½ ¼¡¶iØ�سÆ�Á�Å�»BÀ]¼¢ÁXÈ1»i½/¸ Ç"Ç�Æ�¼VÇzÀ¡Æ�Ç�Èz×(¼¡Å�¼V»i½ ÈÃC¸lÈ1º3É

(/¸ ¿"Ç�È"½ ÔiÂ(Ã.¼�À¡Æ�ÇqÈz×L¼®»i×�½ ¼QÈ1¶\¿�¼V½x»BÈ1¼�È1º�¼¡¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼��çÇ�×L¼¢º�»�Õd¸ ¶�Æ�¿5¶YÕi¼V¿5È1º�¼¡¶�¿"×�¸ È¶iØ ? �|»��¢¼V¿�¶À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�Ç"Æ�×�Ç"¼%È � ��ÃC¸ È1º ¸ È"Ço×L¼¢º�»�Õd¸ ¶�Æ�¿o¶YÕ�¼¢¿QÈ1º�¼�ÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�Ä(¶�¸xÁ`È"Ç�¶BØ����®É (�¶i¿®È1º�¸ Ç¡Ä�Æ�¿�ÄL¶iÇ"¼iÂ�Ã.¼\¿"¼¢Ç�È1¿�¸x¹%È�¶�Æ�¿�Ç"¼V½lÕ�¼¢Ç�È"¶$À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼VÇ � � �����}�� �QÇ�Æ�¹#ºÈ"º�»BÈ��� ¸ Ç;¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`È;»i½xÇ�¶®Æ�Á�Å�¼V¿6Æ�Á�ÇqÈ#»i×�½x¼�º�¶�½x¶�Á�¶�À]¸ ¼VÇ���Ã.¼5Ç1»�Ô�È"º�»BÈ � ¸ Çn� � H � �rÙ¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`ÈVÉ µ�¶�Úi¼¢È1º�¼V¿�ÃC¸ È"º ¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç\½ ¶d¹V»i½�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹%È´Ç�È1¿�Æ�¹¢È"Æ�¿"¼BÂ�È"º�¸xÇ�¸ À]Ä�½x¸x¼¢Ç���¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ � É 9 ��È1º�»BÈ � »iÅ�À�¸ È"Ço»´Å�¸xÇ"¸ Á`È1¼VÚi¿1»BÈ"¸x¶�Á$¸ ÁXÈ"¶´¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á�»i½�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼VÇ� � Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¸xÁ�Ú c�R#U;XB>@U;h R#h q abl�¶�Á È1º�¼ Ä(¶�¸xÁ`È N U ���®É :;¶iÁXÈ"¸xÁXÆ�¸lÈrÔ ¸xÇ´¹V¿�Æ�¹V¸x»i½Ø³¶�¿�Ç�º�¶YÃC¸xÁ�Ú È1º�»�È]È"º�¼!¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼��çÇ�×(¼Vº�»�Õk¸x¶�Æ�¿]¶YÕ�¼¢¿�È"º�¼�ÄL¼¢¿"¸x¶kÅ�¸ ¹\¶�¿"×�¸lÈ�¸xÇ�¸xÁ�Å�¼V¼¢Å¿�¼���¼¢¹¢È1¼¢Å¶�Á\È"º�¼zÈrÔdÄ�¸x¹�»B½¦×L¼¢º�»�Õd¸ ¶�Æ�¿¢É

d¼¢¹V¶�Á�Å�½ Ô�Â�Ã.¼¡À¡Æ�ÇqÈ�À]»76i¼QÇ"Æ�¿�¼QÈ"º�»BÈ�È1º�¼Q¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á�»i½¦À�¼�»BÇ"Æ�¿�¼VÇ � � ¶iØ � ¶�ÁÈ"º�¼n��×L¼¢¿"Ç�Å�¶�Á�¼VÚ�½ ¼V¹%È6È1º�¼�Ç"Æ�À-¶iØ/È"º�¼o¿"¼VÀ]»i¸ Á�¸xÁ�Ú � Ç�¼V½x¼¢Å�¼¢È"Ç�Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼¢ÇVÉ �rÁ!Ø|»i¹%È�»iÇ�Ç"Æ�À�¸xÁ�Ú�È1º�¼®¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼�¸xÇ � ÙKÈrÔkÄ�¸x¹V»i½íÂ(Ã;¼�Ä�¿"¶YÕ�¼����¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ 2 É � �CÈ"º�»BÈ � Ù}»i½ À]¶�Çqȼ%Õ�¼V¿qÔ�¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸ ¶�Á�»i½�À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ � � Ú�¸ Õi¼VÇk�V¼V¿�¶Ã.¼V¸xÚiºXÈQÈ1¶$»BÁXÔ Ä�¿�¶�Ä(¼V¿®Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼\¶BØÈ"º�¼n��×L¼¢¿VÉ

µ6º�¸ Ç6½x¼�»BÅ�Ç;È1¶¡È"º�¼5Ä�¿�¶d¶BØ ��d¼V¹%È1¸ ¶�Á - ��È"º�»BÈ7È"º�¼5½x¸ À]¸lÈ�¸xÁ � � �.¸xÇ.¸xÁ�Å�¼¢¼VÅ�»�Ü5¸x¿"»i¹À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�»BÈ�»B½xÀ�¶�Ç�È6¼%Õ�¼¢¿�Ô´Ä(¶�¸xÁ`È����� � � � � ���vx � > q � y�XBlF`W>�cCV7akXvj;]dU�x�R#p ]do7]dpFl � � H � �Fy�>@U;o#V7pd>BV7U;X `Wp�R7f�Vgf'>@ab>@XBlT]CV q hSpY] � V7UWA �� y V7abTR q X\]do7]dpFl��N U ����<X@j;] q ]��'h;]dUwc�] � ) �M�N )g��� � �� � c�R#U;o7]dp�~S] qX�RVvi?>@p_VSc?T]CV q hSp�]�� � ��"! >@U8Xvj;] � fd]dpB|%�N } z _������ � j;]dU ��� � }

µ6º�¸ Ç�¿"¼VÇ�Æ�½ È�»i½x¶�Á�¼�¸xÇ¡Á�¶iÈ¡Ô�¼%È�Ç"ÆC{�¹V¸ ¼VÁ`È�È1¶ Å�¼¢Å�Æ�¹¢¼´È"º�»BÈ¡È"º�¼\¹V¶k¹¢Ôk¹¢½x¼\º�»iÇ�»¶�Á�¼%ÙrÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»B½ � Ç"¼¢½x¼¢Å�¼¢È"ÇQÇ�Æ�×�Ç"Ä�»i¹V¼�¹V¶�¿�¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú\È1¶\È1º�¼�½x»i¿"Úi¼VÇ�È�Ó3Ô�»iÄ�Æ�Á�¶YÕ¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È�É (�¶i¿7¼%Ö�»iÀ�Ä�½x¼BÂ�È1º�¼oÀ]»BÈ1¿�¸lÖ

� � � � �& ��

º�»BÇ0»CÆ�Á�¸m$XÆ�¼�½x¸ À]¸lÈ3Ü5¸ ¿1»i¹�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼�� ¸ ÁzÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼�Ç"Ä�»i¹V¼BÂi»iÁ�ÅoÔi¼¢È0È1º�¼�¼¢¸xÚ�¼¢Á`Õi»B½xÆ�¼º�»BÇ�À¡Æ�½lÈ1¸ Ä�½x¸ ¹V¸ ÈrÔ � É µ�¶�¸ ÁXÈ"¼V¿�Ä�¿"¼%È�È1º�¸xÇ�Ø|»i¹¢ÈVÂ7¹V¶�Á�Ç"¸xÅ�¼V¿]È"º�¼�»BÅ#"�¶�¸xÁ`È�À]»BÈ1¿�¸lÖ � �»i¹%È1¸ Á�Úo¶�Á�È"º�¼CÅ�Æ�»i½�Ç�Ä�»i¹V¼BÉ�µ6º�¼VÁ � �.»i½xÇ�¶�º�»iÇ�»�Æ�Á�¸m$XÆ�¼�½x¸xÀ�¸ È/Ü5¸x¿"»i¹6À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�� �� »iÁ�Å)6B¼V¿ � ��¸ Ç�»o¹V»iÁ�Å�¸ Å�»BÈ"¼7È1¶z×(¼V¸xÁ�ÚQ»BÁ�¶iÈ1º�¼V¿�¼V¸ Ú�¼VÁ�Ç"Ä�»i¹¢¼C¶iØ � É�¾�¶YÃ.¼¢Õi¼V¿VÂXÈ1º�¸xÇ�¹�»BÁÁ�¶BÈC×L¼BÂ�×L¼¢¹�»iÆ�Ç�¼�È"º�¼?6i¼¢¿"Á�¼¢½�¹¢¶�Á`È#»i¸ Á�Ç � É

� &

Page 11: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

d¶�Â.Ã;¼$»BÄ�Ä�½ Ô�È"º�¼�Ä�¿"¼%Õd¸ ¶�Æ�Ç�È1º�¼¢¶�¿�Ô È1¶ È1º�¼»iÅ#"�¶�¸ Á`È]¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼ �� �]¶iØ �� »iÁ�Å3ÂÆ�Ç�¸xÁ�Ú�¶�Á�¹¢¼À�¶�¿"¼´È1º�»�È]È"º�¼VÇ�¼�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇ\»B¿"¼ � ÙKÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�Â.Ã.¼�¹#º�¼V¹�6 ��Ó¦¼VÀ�À]» . É 9 �È"º�»BÈCÈ1º�¼Q¹V¶�¿�¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú]½ ¸xÀ�¸ È6Ä(¶�¸ ÁXÈ � � �M�N � ASR ] q UwR#X7ÕB»iÁ�¸xÇ�º�»BÈ � �M�N �%Â�س¶�¿�»i½ À]¶iÇ�ȼ%Õ�¼V¿qÔ ÄL¶i¸xÁ`ÈO�N É�h�¼�Å�¼VÅ�Æ�¹¢¼,���¿"¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ ¶�Á . É 2 ��È1º�»�È � �M�N ��¸ Çz¸xÁ�Å�¼V¼VÅ$È"º�¼�Æ�Á�¸m$XÆ�¼Å�¸ ¿"¼¢¹¢È1¸ ¶�Á ¶iØ®Ç�È1¿�¶�Á�Ú�¼¢Ç�È�¼%ÖdÄ�»BÁ�Ç"¸ ¶�Á س¶�¿�È"º�¼ ¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼ »BÈ!»i½xÀ�¶�Ç�È�¼¢Õ�¼¢¿�Ô Ä(¶�¸xÁ`È �N Éh�¼¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Å�¼È"º�»BÈ]È1º�¸ Ç�Å�¸ ¿"¼V¹%È1¸ ¶�Á ¹¢¶�¿"¿�¼VÇ"Ä(¶�Á�Å�Ç�È1¶�»�½�»i¿�Ú�¼VÇqÈ\Ó3Ô`»iÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶BÙÁ�¼¢Á`È)��:;¶�¿�¶�½x½x»i¿�ÔKP�É 9 �%ÂL»iÁ�Å�È1º�¼|6i¼¢¿ � � �M�N ��¸xÇ�È1º�¼QÇ"Æ�À ¶iØ�»i½ ½¦È1º�¼Q¶iÈ1º�¼¢¿ � Ç"¼¢½x¼VÅ�¼¢È1ÇÇ�Æ�×�Ç"Ä�»i¹V¼¢ÇVÉ;µ6º�¸xÇ6¹V¶iÀ]Ä�½ ¼¢È"¼VÇ6È1º�¼oÄ�¿�¶d¶BØ/¶iØ�µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À � É

�rÁ[d¼V¹%È1¸ ¶�Á�P�Ã.¼�»i½xÇ�¶�Å�¼VÅ�Æ�¹V¼oµ6º�¼¢¶�¿"¼¢À � Â�Ç"¸ À]Ä�½ Ô�×`Ô´»iÄ�Ä�½lÔk¸xÁ�Ú¡È"º�¼zÄ�¿"¼%Õk¸x¶�Æ�Ǹ Å�¼�»iÇ\È"¶NÈ"º�¼�¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼��çÇ�¼%ÖkÈ"¼V¿"Á�»i½QÄ(¶YÃ;¼¢¿"Ç �� � / É (/¸xÁ�»B½x½ ÔiÂ�»B½x½�È"º�¼VÇ�¼�»i¿�Ú�Æ�À�¼VÁ`È1Ǽ'ÖdÈ"¼VÁ�Å�È"¶�È1º�¼�¹V»iÇ"¼\¶BØ�¿�¼�»i½nÙKÕB»i½ Æ�¼VÅ�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇVÂ�»iÇ®¼%ÖdÄ�½�»B¸xÁ�¼¢Å�¸xÁ d¼¢¹¢È"¸x¶�Á � É µ6º�¼À]»i¸xÁ�Ä(¶�¸xÁ`È�¸xÇ�È1¶�Ç�º�¶YÃGÈ1º�»BÈVÂLÅ�¼VÇ"Ä�¸ È1¼�È1º�¼QÅ�¸#{�¹¢Æ�½ ÈrÔ´Ä(¶�Ç"¼¢Å�×`ÔÄ�»i¸x¿�Ç�¶iØJ¹V¶�À�Ä�½x¼'Ö¹¢¶�Á#"�Æ�Ú`»�È1¼\¼V¸ Ú�¼VÁ`ÕB»i½ Æ�¼VÇ¢Â�ÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½;¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇ�Ç�È"¸x½x½�¹V¶iÁ�Ç�È"¸ È1ÆdÈ1¼´»$Å�¼VÁ�Ç"¼´Ç"Æ�×�Ç"¼¢ÈVÉ h�¼Ä�¿�¶YÕ�¼�È"º�»BÈ�Â�»BØ«È1¼¢¿;Ä(¼V¿qÈ1Æ�¿�×�»BÈ1¸ ¶�Á3Âk¶�Á�¼�¹�»iÁ´»i½lÃ7»�ÔkÇ ��Á�Å q R#T]�Ä(¼V¿�¸x¶kÅ�¸x¹�Ä(¶�¸xÁ`È.Á�¼�»i¿? Ç"Æ�¹#º!È1º�»BÈCÈ1º�¼o¼V¸ Ú�¼VÁ`ÕB»i½ Æ�¼VÇ6¶YÕ�¼¢¿�È"º�¼oÁ�¼¢Ã ÄL¼¢¿"¸ ¶dÅ�¸ ¹5¶�¿�×�¸ È�»i¿�¼o»i½x½D¿"¼�»B½íÉ

� o ÍSp���Òu Ò�Ëst®Í�Òbp6q

6�)*( � @u6u, B*6 98@�98; 14@.;%.�1 : ��@ 7{9 ;}, ; , � 9 ;}, 9 ��3(/¸ ¿"ÇqÈ5Ã;¼�Å�¼¢Å�Æ�¹V¼�Ç�¶�À]¼�Ç�¸xÀ�Ä�½x¼Q¹V¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼¢Ç®Ø³¿"¶�À È1º�¼�»iÇ�Ç"Æ�À�Ä�È"¸x¶�Á � � ��È1º�»BÈz��º�»BÇ�¹¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�ÇC½x¶k¹�»i½LÄ�¿"¶kÅ�Æ�¹%È�Ç�È1¿�Æ�¹¢È"Æ�¿"¼BÉ

�.Ô »�Ç�½x¸ Ú�º`È�»i×�Æ�Ç�¼´¶iØ�½�»iÁ�ÚiÆ�»iÚ�¼BÂ�Ã.¼´¹�»i½ ½;½ ¶d¹V»i½.ÇqÈ#»i×�½x¼\À]»iÁ�¸ Ø³¶i½xÅ�¶BØ5»�Ä(¶�¸xÁ`ÈNVU ����È"º�¼oÇ"¼¢È � ��� � N ��� �����É�µ6ºXÆ�ÇVÂ

E GIbJ#L � N � � � ��� � N � � E GIbJcL �M�N � س¶�¿C»iÁ`Ô �NVU � ��� � N �6»iÁ�Å NOU ���/É�z¸ Õi¼VÁ � v � »BÁ�Å �N U �����Â3Ã;¼�¿�¼VÄ�¿�¼VÇ"¼¢Á`È®×`Ô �N )\È"º�¼ � ) ÙrÄ�¿�¼%Ùr¸ À�»BÚ�¼P�N )\¶BØ ���M�N �Å�¼d��Á�¼¢Å\×XÔ��N ) � ��� �� � ) �t�N �C�'É � ×�Ç"¼V¿qÕ�¼�È"º�»BÈ � �M�N )3� � �N ) ��� س¶�¿.¼%Õ�¼¢¿�Ô � v � Â�»iÁ�Å�N � ���M�N �%É

(�¶�¿ N »iÁ�Å W ¸xÁ®È"º�¼6Ç1»BÀ]¼7¹%Ôk½x¸xÁ�Å�¼V¿J¶BØ ���/ÂiÅ�¼���Á�¼CÈ"º�¼nhSU q X�Vgf'am] j;R#amR#UwR#T�lnT)Vd`� ��� � � EHGIKJ#L � N � � E GIKJ#L � W �6×XÔ!È1º�¼®¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á!È"º�»BÈV�N U EHGIbJcL � N ��»iÁ�ÅH�W�� � ��� � �M�N �»i¿�¼z¸xÁ\È1º�¼�Ç"»iÀ�¼�½ ¶d¹V»i½DÆ�Á�Ç�È1»i×�½x¼oÀ]»iÁ�¸lس¶�½xÅ3É� �� �� ��� ���� j;]?T]CV q hSpY]��� j+V q V5A7> q >@U;X�]�~7pCV7XB>�R#U/>@U;X�R5c�R#UWA7>@XB>�R#UWV7awT]CV q hSpY] q� �� � � � R ��� X@j+V7XGo#V7pdlKc�R#U;XB>@U;h R#h q abl � >@X@j N >@U,X@j;] � ]CV "rX�R�`;R#amRC~7l3} �FU|x�VScdXv��]do7]dpFl

� ��� � �W�cE GIbJ#L � N � H �� � ��� � E GIKJ#L � W � H �� � �> q Vgf q R#abhSX�]dabl�c�R#U;XB>@U;h;R#h q � � >@X@j��+VSc�R7f'>BV7U ��� � AS]�`;]dUWA7>@US~�c�R#U;XB>@U;h R#h q abl%R#UN� N H W �'}

� �

Page 12: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x�}=�.Ô�»iÇ"Ç�Æ�À�Ä�È1¸ ¶�Á3Âk¿"¼VÇqÈ1¿�¸x¹¢È"¼VÅ\È1¶®¼¢Õ�¼¢¿�Ô � &+!�B Ã.¼5À]»YÔ�ÃC¿"¸lÈ1¼O���� � � z � � �ÃC¸lÈ1º ¹¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�ÇJ»BÁ�Å®Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸lÕ�¼iÉid¸ Á�¹V¼ �V� � � �� Â@Ã.¼;º�»�Õ�¼������� ��� � �"! �M�N �� � � � �

¶YÕ�¼¢¿C¼¢Õ�¼¢¿�Ô�½x¶k¹�»B½DÇ�È1»i×�½ ¼�À]»iÁ�¸lس¶�½xÅDÉ�µ6º�¼¢Á�� � � �M�N � � � »iÁ�Å ��� � �M�N � �w � � ��� � �M�N �_� � �M�N �

Å�¼d��Á�¼Q»�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»BÈ"¸x¶�Á\¶BØd�� »iÁ�Å!»)4�»i¹V¶i×�¸�»iÁ\س¶�¿ � ��� � »iÇC¸xÁ\È1º�¼oÇqÈ#»BÈ"¼VÀ�¼VÁ`È�ɵ6º�¼)ab> xFX7¶iØ/»iÁ � Ùr¸ Á`Õi»B¿"¸�»BÁXÈ7Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½ ¸ ÈrÔgo\¸xÇ7È1º�¼�Ä�¿"¶�×�»B×�¸x½ ¸ ÈrÔ �o´Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ � � � �

�� � ) �� _�o � <o � 2 �

س¶�¿�¼%Õ�¼¢¿�Ô�� v � »iÁ�Å�»iÁ`Ô�À�¼�»iÇ�Æ�¿1»i×�½x¼�سÆ�Á�¹%È1¸ ¶�Á �u���a� J É µ6º�¸xÇ�Å�¼d��Á�¼¢Ç�o�Æ�Á�¸m$XÆ�¼¢½ ÔN×L¼¢¹�»iÆ�Ç"¼�È1º�¼ � � �

�� � ) Ú�¼VÁ�¼V¿1»�È1¼È"º�¼�Ç"Ä�»i¹V¼�¶BØo»i½x½CÀ�¼�»iÇ�Æ�¿1»B×�½x¼Ø³Æ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á�Ço¶�Á ����¡É�·!¶�¿"¼¢¶YÕ�¼V¿¢Âd�o ¸ Ç �� Ùr¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È��«È1º�¼�¿"¸ Ú�º`ÈQº�»iÁ�Å�Ç�¸xÅ�¼�Å�¶k¼VÇ�Á�¶iÈÅ�¼¢ÄL¼¢Á�ŶiÁ � �%É� �� �� ��� ���� j;]%T]CV q hIpY] � � ������ VgA7T�>@X q V8c�R#U;X�>@U;h;R#h q `;R q >@X�>@o7] �QVSc�R7f'>BV7U � � } � R#pY]�R#o7]dpY� �� > q X@j;] ab> xFX�R�x � }( pYR R�x�}�Ó¦¼¢È WwU ���¤»iÁ�Å�� � ��� ×(¼!»BÁXÔ À�¼�»BÇ"Æ�¿"»i×�½x¼\Ç�¼¢È]¹V¶�Á`È1»i¸xÁ�¸ Á�Ú W »iÁ�Ź¢¶�Á`È#»i¸ Á�¼VÅ´¸xÁ�»�¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿ � &+!��CH ^ Ée�.Ô\Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�ÁDÂ

� � � ���|�C� � �� � � ��� � ���%�C� � ��� R ����� !�� � N H �Q�� � � N �� � � � �Q�

»iÁ�Å3Â�Æ�Ç"¸ Á�Ú�»i½xÇ�¶�¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ�¹¢¼iÂ

� ���%� � �� ��� ��� ���%�_� � �� � �� � ��� ���|�C� � �� R ����� ! ��� ����� � � � N H �Q�� � � N �� � � � �Q� �

·» 6k¸ Á�Ú��5� | W } Ã;¼�Ú�¼¢ÈCÈ"º�»BÈ� � � ���|�C�� ���|� � �� � � � � � � � � � � W � H �Q�� � � ���+� �

Ü5¼d��Á�¼ � � � W ��È1¶�×(¼�È1º�¼¿"¸xÚiºXÈ�º�»iÁ�Å Ç�¸xÅ�¼BÉ µ6ºXÆ�Ç � � �8��� � � &+H � ��¸xÇ\»4�»i¹¢¶�×�¸x»iÁ�س¶�¿ � Âk»iÁ�Å�¸ È�¸xÇ�¹¢½x¼�»B¿�È"º�»BÈ�¸ È�¸ Ç�¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç¢É�µ6º�¸xÇ�Ä�¿�¶@Õi¼VÇ�È1º�¼���¿"ÇqÈ;Ä�»i¿�ȶiØ�È"º�¼�½x¼VÀ�À]»�Éoµ6º�¼�Ç"¼V¹¢¶�Á�Å Ä�»i¿qÈo¸xÇ5¸ À]À�¼VÅ�¸x»BÈ1¼ �6È1º�¼�Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � � � � �� Ú�¸lÕ�¼VÇÈ"º�¼]¿�¼V½x»BÈ1¸ ¶�Á � 2 �5س¶�¿ � � & Â/»iÁ�Å È1º�¼�Ø|»i¹¢È�È1º�»�È �� ¸xÇ �� Ùr¸ Á`Õi»B¿"¸�»BÁXÈ�¼'ÖdÈ"¼VÁ�Å�Ç¡¸ ÈoÈ1¶¼%Õ�¼V¿qÔ �[v & É

���

Page 13: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

!�]dT)V7p#" � } % }�Ó¦¼%È �]v � »BÁ�Å � )�×(¼;»BÁXÔ�À�¼�»iÇ�Æ�¿1»B×�½x¼�Ç"Æ�×�Ç"¼%È�¶iØ�»iÁ � � � ÙK¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼V¿¢Éh�¿"¸lÈ1¼X�� � � ��� � � )g� � � � � � )g�Uz?�� � »iÁ�Å �� � �� ) � � ��� � � )g�_� � � � � � �Dz?�� ��³ÇC6i¼%Ã7ÙrÄ�¿�¶dÅ�Æ�¹¢È"Ç��CÃCº�¼V¿"¼ � � � ) � � )3�%ÉG�.Ô\¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ�¹V¼iÂdÃ;¼�»i½ Ç"¶�º�»�Õ�¼

���� �� ) � � ��� � � )g�_� � � )� � ��� � )3�*z �� )� �� � � �X� � � � ) � W � z �� )� �� � �

Û�¶iÈ1¼�È1º�»BÈ �� ) ��� ��� � � )g�_� � � | �� ) �cE GIbJ#L � W �_�k� W U � ) } É5k¸xÁ�¹¢¼ � )´¸xÇ�»i¿"×�¸ È1¿"»i¿�ÔiÂÆ�Á�¸m$XÆ�¼VÁ�¼VÇ"Ç�¶iØ�È1º�¼o¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸x¶iÁ�»i½DÀ�¼�»BÇ"Æ�¿�¼VÇ�Ú�¸ Õi¼VÇ

�� � � � � ! � ��) �cE GIKJ#L � W �C� �

� � ) � W � �� )� �� � � - �

س¶�¿ � Ùr»i½xÀ�¶�Ç�Èo¼%Õ�¼¢¿�Ô W�U ����»BÁ�Å�»iÁ`Ô � v � É[:;¶�Á�Ç�¸xÅ�¼¢¿"¸ Á�Ú!È"º�¼�Å�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á¸ Á\Ó¦¼VÀ�À�» � É � »iÁ�Å�È1º�¼?4�»B¹V¶�×�¸x»iÁ\¸xÁ�Ó0¼¢À]À]» � É � Âd¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¸ ÈrÔ]¸xÀ�Ä�½x¸ ¼VÇ�È1º�»BÈ � - �.¸xÇÈ"¿"Æ�¼zس¶�¿|]do7]dpFl W É

Û�¶BÈ1¸x¹¢¼5»i½ Ç"¶�È1º�»BÈ.È1º�¼�Ø|»i¹¢È.È1º�»�È � ¸ Ç � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�Ç;È"¶®È1º�¼�¿"¼¢½�»BÈ"¸x¶�Á � ���� ��� � ! � �

� � � W ��� � W ���F � � N � � � � W �� � � W � � . �

س¶�¿®¼¢Õ�¼¢¿�Ô�¹¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�ǡسÆ�Á�¹%È1¸ ¶�Á � �����w� J É ·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ.»�Ä�¿"¶i×�»i×�¸ ½x¸ ÈrÔ � ¸xÁ���sz _� ���� ¸xÇ6¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`È7س¶�¿ � ¸ Ø�»iÁ�Å�¶�Á�½lÔ�¸lØ

���� ��� � ! � �

� � � W � � � W ��� � � � � � ��Pg�

س¶�¿ � Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ7¼%Õ�¼V¿qÔ NOU ���QÂ�»iÁ�Å!»iÁ`Ô\Å�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á � � � � � R � � É

6�)#6 � 3D.�;/9 ��3 ;� B#, >� �@�1=723�� ;%@�6u,�B46 98@u98;��-.�;%@u02B=.�68;�rÁ�È1º�¸xÇ�Ç"¼¢¹¢È"¸x¶�Á�Ã.¼�¹#º�¼V¹�6�»zÄ�»i¿qÈ1¸�»B½d¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ç"¼�È1¶z¿"¼¢Ç"Æ�½lÈ1Ç�¸xÁ)k¼V¹¢È"¸x¶�Á � É � ��Ú�¸ Õi¼VÁ�»iÁ`Ô� ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�Ä�¿"¶�×�»B×�¸x½ ¸ ÈrÔ � ¶�Áz����ÃC¸lÈ1º ¾%�¶i½xÅ�¼¢¿5¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Çk4�»i¹¢¶�×�¸x»iÁ � � � & ÂÈ"º�¼C½x¸ Ø«Èe�� ¶iØ � È"¶ ����\º�»iÇ�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç�½x¶k¹�»B½�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹%È;ÇqÈ1¿�Æ�¹¢È"Æ�¿"¼BÉ�µ6º�¼�»BÇ"Ç"Æ�À]Ä�È"¸x¶�Á»i½ Ç"¶�¸ À]Ä�½ ¸x¼¢Ç;È1º�»�È��� ¸ Ç6¼V¿�Ú�¶dÅ�¸x¹o»iÁ�Å�Ç"Æ�Ä�ÄL¶i¿�È1¼¢Å!¶iÁ�È"º�¼zÃCº�¶�½x¼ ����®É

��$XÆ�¸x½ ¸x×�¿�¸xÆ�À2ÇqÈ#»BÈ"¼VÇ�¶BØ �� »i¿�¼½ ¸ Ø«È1Ç�¶iØo¼�$XÆ�¸x½ ¸x×�¿�¸xÆ�À Ç�È#»�È1¼VÇ�¶iØ5È1º�¼¶�Á�¼'ÙrÇ�¸xÅ�¼¢ÅÇ�º�¸ Ø«È � Â�ÃCº�¸x¹#º�Å�¶�º�»�Õ�¼Q¾%�¶i½xÅ�¼¢¿7¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç=4�»i¹¢¶�×�¸x»iÁ\¸ Ø0È1º�¼�Ä(¶iÈ"¼VÁ`È1¸x»i½D¸ ÇC¾%�¶�½ Å�¼V¿¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�ÇVÉtd¼V¼N�.¶@Ã.¼VÁ � � 9 É d¶�ÂJÈ1º�¸ Ç¡Ç"º�¶YÃCÇ�È1º�»BÈ�¶�Æ�¿®ºXÔkÄ(¶iÈ1º�¼VÇ"¼¢Ç�»BÄ�Ä�½ Ô È1¶

� 9

Page 14: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

¼%Õ�¼V¿qÔ ¼'$XÆ�¸ ½x¸x×�¿"¸xÆ�À ÇqÈ#»BÈ"¼$¶iØ �� »BÇ"Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼¢Å�È1¶N» ¾%�¶�½ Å�¼V¿�¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç´Ä(¶iÈ1¼¢ÁXÈ"¸�»i½�ɵ6º�¼oÄ�¿�¶d¶BسÇ6¶iØJ¶�Æ�¿6¿"¼VÇ�Æ�½ È"Ç�»i¿"¼BÂ�¶iÈ1º�¼¢¿�ÃC¸ Ç"¼iÂ�¸ Á�Å�¼¢ÄL¼¢Á�Å�¼VÁ`È�¶iØ�È1º�¼oÄ�¿�¼VÇ"¼¢Á`È�Ç�¼V¹¢È"¸x¶�ÁDÉ

Ó¦¼¢È � ×L¼�»iÁ`Ô � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�Ä�¿�¶�×�»i×�¸ ½x¸lÈrÔ®»BÅ�À]¸lÈ"È"¸xÁ�Úo» 4�»i¹¢¶�×�¸�»BÁ � � � & ÃCº�¸ ¹#º¸ Ç���Ùr¾%�¶�½ Å�¼V¿.س¶�¿6Ç"¶�À�¼�� � & Ée��¼¢¹�»i½ ½DÈ1º�»�È �N ) � �� �� � ) � N �_�7س¶i¿ � v & É� �� �� ����� �|{Z]dX N V7UWA W fd]%>@U X@j;] q V7T])cdl ab>@UWAS]dprR�x2���Z���N U EHGIbJ#L � N ����V7UWA�We� � ��� � �t�N � U EHGIKJ#L � W ��} j;]dU,X@j;] ab>@T�>@X

��� � �M�N � � ½ ¸xÀ)+>- � � ) �M�N )3� � � ) �q�W )3�

]_^3> q X q ��hSU;> x�R#pFT�abl�>@U N � W � �N �eV7UWA)>@Xe> q `;R q >@XB>@o7]'}�� R#pY]�R#o7]dp��MXvj;]dpY]%]_^3> q X q l� � &q h;c�jNX@j+V7X �% ��� � �M�N � & � � f l� � W� N H W ���7� x�R#p V7a@a N � W � V7UWAz�N }( pYR R�x�}�µ6º�¼Q»i¿�Ú�Æ�À�¼VÁ`È1ÇC»i¿�¼?$kÆ�¸ È1¼oÇqÈ#»iÁ�Å�»i¿"Å3ÉG�;¼¢Ú�¸xÁ´×`Ô\Á�¶BÈ1¸xÁ�Ú�È"º�»BÈ

½ ¶�Ú � � ) �M�N )3� � � ) �q�W )3� �

)�Q � � ½x¶�Ú � � �M�N<Q � & ½ ¶�Ú � � �q�WTQ ��� � � �

L�Ç6½x¶�Ú � � ¸xÇ���Ùr¾%�¶�½ Å�¼V¿;¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç¢Â�»iÁ�Å W�M�N<Q H �W[Q �.Å�¼V¹V¿�¼�»iÇ�¼VÇ�¼%ÖdÄ(¶�Á�¼VÁ`È"¸�»i½ ½ Ô�Ø|»iÇ�ÈÃC¸lÈ1ºe^�Â�È1º�¼V¿"¼o¼'Ö�¸ Ç�Ècl�� � & »iÁ�Å m � Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ � ½ ¶�Ú � � �M�N<Q � & ½x¶�Ú � � �q�W[Q � � fl � Q W� N H W ���س¶i¿]»B½x½�^ v � É �C¼V¹�»B½x½6È1º�»�È NH� ���M�N � � �N YÂ7»iÁ�Å�»iÁ�»B½x¶�Ú�¶iÆ�Ç"½lÔس¶�¿ W É��Kȡس¶�½ ½x¶YÃCÇoÈ1º�»BÈQÈ1º�¼�Ç"¼V¿�¸x¼¢Ç¡¸xÁ � � �o¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�Æ�Á�¸ Ø³¶i¿"À�½ Ô »iÁ�Å�»i×�Ç�¶�½xÆ�È"¼V½lÔ�»iÁ�Å È1º�¼�Ç�Æ�À ¸xÇ´×(¶�Æ�Á�Å�¼¢Å ×`Ô l � � W� N H W ����Â5ÃC¸ È1º l � � � l � � Q Q É4Ü5¼¢Á�¶iÈ"¸xÁ�Ú½ ¶�Ú ��� � �M�N �®È1º�¼�½ ¸xÀ�¸ ÈVÂ/Ã;¼´Ú�¼%È�È1º�»BÈ � ½ ¶�Ú ��� � �M�N � � f l � � W� N H W ���`Â�ÃCº�¸ ¹#º�¸ À]Ä�½x¸x¼¢Ç� ��� � �M�N � & � � f l� � W� N H W ���oس¶�¿CÇ"¶�À�¼�l� � & Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¸xÁ�Ú�¶�Á�½lÔ\¶�Áyl � � É

�z¸ Õ�¼¢Á�»5Ç"Æ�×�Ç�¼¢È � ¶iØD»5¹¢Ôk½ ¸xÁ�Å�¼¢¿�� &+!�� �w����»iÁ�Å�»BÁ/� � � � �KÙr¹¢Ôk½ ¸xÁ�Å�¼¢¿ � )�� ����¶iØ�È1º�¼�س¶i¿"À � ) � � & � !�� � ) H ����� H�� ��� H�� ¦Ã;¼�Ç"º�»i½x½JÅ�¼VÁ�¶iÈ"¼]×`Ô � z � )�È1º�¼�Ç"¼%ÈQ¶BØÄ(¶�¸xÁ`È"Ç � r�Q � QYRZS ¶iØ ����$Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ r�Q-� � Q س¶�¿ & � f�^gf & »iÁ�Å �� r�Q � U � É!�]dT)V7p#" � }��g}=��»i¹#º�سÆ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á?�N x� ) � ��� � �M�N � � � � ) �M�N )g� � � � ) �q�W )7�% � v � ÂJ¸xǹ¢¶�Á�Ç�È1»iÁ`È�¶�Á!¼%Õ�¼¢¿�Ô´Ç"Æ�×�Ç"¼%È | N } z � )�� E GIbJcL � N �'É� �� �� �������� j;]dpY] ]_^3> q X q VkA7> q >@U;X�]�~7p_V7X�>�R#U� �� � � � R�x��� pY]da�V7XB>@o7] X�R\Xvj;]E`+V7pdXB>@XB>�R#U| EHGIbJcL � N � � NCU ��� } q h;c�j X@j+V7Xv�=x�R#p V7U;l N V7UWA W >@U X@j;] q V7T] cdl ab>@UWAS]dp R�x���D� X@j;]rhSU q X�Vgf'am]%j;R#amR#UwR#T�l � ��� � �i�cE GIbJ#L � N � H �� � � � � E GIKJ#L � W � H �� � ��> q Vgf q R#abhIX�]dablc�R#U;XB>@U;h R#h q � � >@X@j �+VSc�R7f'>BV7U ��� � �

�� � � � � ��� � ��� " ��� � �� � &

��

Page 15: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x�}=(�¶�¿ � v � »iÁ�Å�»iÁ`Ô � U | �3H ����� H } ¦½x¼%È � � � &+!�B »iÁ�Å � ) � �����×L¼�»iÁ� � � � �rÙK¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼V¿®¶iØCÈ1º�¼�س¶�¿�À � ) � � & � !�� � ) H ����� H�� ��� H��� É�µ6º�¼¢Á �� � ) � � z � )g�À]»�Ô]×(¼�ÃC¿�¸ È"È"¼VÁ´»iÇ � ��� � � )3��س¶�¿.Ç"¶�À�¼5Ç"Æ�×�Ç"¼%È � )¡¶BØ ����Ç�Æ�¹#º\È1º�»BÈ � ) À]»iÄ�Ç � )×�¸ "�¼V¹%È1¸ Õi¼V½lÔ�¶�Á`È1¶ � É :;¶iÁ�Ç"¼�$kÆ�¼VÁ`È1½lÔ�Â

�� � � z � )3� � �� � �� � ) � � z � )3�C� � �� � � ��� � � )g�_� �w� � � )3�»iÁ�Å�Ç�¶�Â�×`Ô´Å�¼���Á�¸ È"¸x¶�Á\¶iØ�È1º�¼|4�»B¹V¶�×�¸x»iÁ3Â

�� � � z � )g�� � � � � � � � )g�� � � � ) � � � � & �

Ó¦¼¢È����� � � � ×(¼¡»iÁ`Ô!Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»BÈ"¸x¶�Á!¶iØe�� ¿�¼V½x»BÈ1¸lÕ�¼QÈ"¶(| EHGIbJcL � N �\� NPU ��� } É�(�¶�¿� Ùr»i½xÀ�¶�ÇqÈ6»iÁ`Ô\Ä(¶�¸xÁ`È N\� � N<Q � Q ���¸ Á � &I!�� �w���$»iÁ�Å!»iÁ`Ô\¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿ � )�»iÇC×(¼¢Ø³¶�¿�¼iÂ�� � � � )7� � ½ ¸xÀ + �

�� � � z � )7�� � � � H

ÃCº�¼¢¿"¼�È"º�¼�½x¸ À]¸lÈo¸xÇQ¶@Õi¼V¿�Ç�¶�À]¼�×�»iÇ"¸ Ç¡¶iØCÁ�¼¢¸xÚ�ºX×(¶�Æ�¿�º�¶d¶kÅ�Ç � ¶iØ N É L�Ç � � N ÂÈ"º�¼]Ç�¼¢È"Ç � )�¹V¶iÁ�Ç�È"¿"Æ�¹%È1¼VÅ�¸ Á È"º�¼�Ä�¿"¼¢Õk¸ ¶�Æ�Ç�Ä�»i¿1»BÚ�¿1»iÄ�º�¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼�È1¶�È1º�¼ � ) ÙrÄ�¿�¼%Ù¸ À�»iÚi¼ �N )�¶iØ N Ú�¸ Õi¼VÁ ×`Ô �N ) � � � � ) H ����� H�� ��� H�CH N � H ����� H N � H �����Y�%É Û�¶iÈ1¼�È"º�»BÈ�N ) � �� �� � ) �M�N �C�.س¶�¿C»BÁXÔ�¹#º�¶�¸x¹¢¼o¶iØ �NVU | N } z � )dÉ��rÁ�Õk¸ ¼¢Ã ¶BØ�� � & �;»iÁ�Å�È"º�¼zØ|»i¹¢ÈÈ"º�»BÈ � � ) ¸ Ç6¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç¢Â�È1º�¸ Ç�Úi¸ Õ�¼¢Ç6È1º�»BÈ

�� � � � )3� ��

� � ) �M�N )g� � � � �

س¶�¿�»BÁXÔN��� � � �rÙr¹%Ôk½x¸xÁ�Å�¼V¿ � )o»iÁ�Å]»iÁ`Ô N ¸ Á�Ç"¶�À�¼6سÆ�½x½ � ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼6Ç�Æ�×�Ç"¼%È�� )o¶BØ%����Éh�¼�Å�¼VÁ�¶iÈ"¼\×`Ô��GÈ"º�¼´¸xÁ`È1¼¢¿"Ç"¼¢¹¢È"¸x¶�Á ¶iØ�� )$¶YÕ�¼¢¿�»B½x½ � v � Â�ÃCº�¸x¹#ºN¸xÇ�»B½xÇ"¶ »Ø³Æ�½ ½ � ÙKÀ]¼V»iÇ"Æ�¿"¼zÇ"Æ�×�Ç"¼%È�É&�o¸lÕ�¼¢Á!»BÁXÔ�ÄL¶�¸ Á`È1Ç N »iÁ�Å W ¶iØ��N¹¢¶�Á`È#»i¸ Á�¼VÅ´¸ Á�È1º�¼oÇ1»BÀ]¼¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿6¶iØ_����Â

�� � � � )3� � � � ) �M�N )g� � � ) �q�W )3� �� � � � )3� � ) � ��� � � � )7���� � � � )7�

س¶�¿.¼¢Õi¼V¿�Ô � )®»iÁ�Å �[v � É��C¼V¹V»i½x½ �C¼VÀ]»i¿C6 � É 2 É�Ó¦¼¢È 3 v � »BÁ�Å´»K� 3 � � �KÙr¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿� / � � & 3 ! � � / H ����� H�� ��� H�B ×L¼���Öd¼VÅDÉK�.Ô Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á ¶iØ.È1º�¼�Æ�Á�Ç�È#»B×�½x¼�º�¶�½ ¶�Á�¶�À®ÔiÂ� ��� � � | N } z � / � � | W } z � / Ée(�¶�¿6¼%Õ�¼¢¿�Ô �[v 3LÂ

�� � � � / � �� � �� � � � )7� �

� � ) � ��� � � � )3��� � � � )g� � 1 ) � ��� � �M�N �� �� � �M�N � H

��2

Page 16: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

ÃCº�¼¢¿"¼�È"º�¼�Ç"Æ�À ¸ Ç¡¶YÕ�¼V¿QÈ1º�¼ � � � � �rÙK¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿"Ç � ) � � / É[�»iÇ"Ç�¸xÁ�Ú�È"¶È1º�¼�½x¸ À]¸lÈ»iÇ � � � Â3»iÁ�Å$Æ�Ç�¸xÁ�Ú´Ó¦¼VÀ�À]» � É � ÂDÃ.¼%��Á�Å$È1º�»�È �� � � � / � � � 1 ��� � �� � Ékd¸ Á�¹V¼È"º�¼oÇ"¼¢È"Ç6| N } z � / Â�ÃC¸lÈ1º\ÕB»i¿�Ôk¸ Á�Ú � / »iÁ�Å93 v � Â�Úi¼VÁ�¼¢¿1»BÈ"¼oÈ"º�¼ � Ù}»B½xÚ�¼¢×�¿1»¡¶iØ�¼�»B¹#ºEHGIbJcL � N �%ÂXÈ1º�¸xÇ�Ä�¿"¶YÕi¼VÇ;È"º�»BÈ � ��� � ¸xÇ�»i×�Ç�¶�½xÆ�È"¼V½lÔ�¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç�ÃC¸ È"º�¿"¼¢Ç"Ä(¼V¹%È;È1¶ �� �  �� � Âس¶�¿6¼%Õ�¼¢¿�Ô N H W ¸ Á �6É

d¸ Á�¹V¼�Å�¸ Ç"¸xÁ`È"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á�Ç5»B¿"¼�Ã;¼¢½x½nÙrÅ�¼d��Á�¼VÅ Æ�Ä È1¶N�¢¼V¿"¶�À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�Ç�¼¢È1Ç�¶�Á�½lÔ�¦¸lÈz¸xǼV»iÇ�Ô\È"¶]¼¢Á�س¶�¿"¹¢¼zÈ1º�¼Q»i×�Ç�¶�½xÆ�È"¼o¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¸ ÈrÔ\¿�¼V½x»BÈ1¸ ¶�Á´»i½xÇ�¶�¶�Æ�È1Ç�¸xÅ�¼ �7ÉG�KÈ�Ç�ÆC{�¹V¼¢Ç�È1¶��Ö�Ç"¶�À�¼ NOU �N¸xÁ\¼V»i¹#º´¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿ � &+!��� »iÁ�Å´È"¶�¿"¼¢Ä�½�»i¹¢¼ �� � ×`Ô � � ��� � ��� " ��� � �� � & س¶�¿¼%Õ�¼V¿qÔ rsU � &+!�B �� �6É

�z¸ Õ�¼¢Á�»iÁ`Ô�¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿=� &I!�� ÂS�dÖ]»QÄ(¶�¸xÁ`È N ¸ Á]¸lÈ�Ée:;¶�Á�Ç"¸xÅ�¼V¿�È1º�¼�Á�»BÈ"Æ�¿1»i½�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹¢È¹¢¶d¶�¿�Å�¸xÁ�»BÈ1¼¢Ç7¶�Á�È1º�¼5¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿7¶�×�È1»i¸xÁ�¼¢Å\¸xÅ�¼¢Á`È1¸ Ø«Ôk¸ Á�ÚN� W H �+��ÃC¸lÈ1º � ��� � ���+�%É��rÁ�È"º�¼VÇ�¼¹¢¶d¶�¿�Å�¸xÁ�»BÈ1¼¢ÇV �� � � ��� � �� � س¶�¿�¼%Õ�¼V¿qÔ W5U � &+!�B É d¶ ��]� � &+!�� � � � z � � �ÃC¸lÈ1º � � � �� � »iÁ�Å � W H �+� � ��� � ���+�%É´µ6º�¸ ÇQÇ�º�¶YÃCÇ®È1º�»BÈ �� º�»iÇ�½x¶k¹�»i½�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹¢ÈÇqÈ1¿"Æ�¹¢È1Æ�¿"¼iÉ

� � Î�Ë��wpzÍSr pzË$Ñcp Î� Ñ�Î�Ë$Ï$Ò¢ÌJÒVÎ�Ëst � u pBt�qJÐ$ÍSp6q

¾�¼V¿"¼zÃ.¼®»B¿"¼zÚ�¶�¸ Á�Ú¡È1¶�Ä�¿�¶@Õi¼�������������� ��� � � ���|{1]dX �� fd]?V7U;l �� � y�>@U;o#V7pF>BV7U;X `WpYR7f�Vgf'>@ab>@XBl � >@X@jP� ���� � �� �eV7UWAam]dX � � � ��z¸ Å ���_�� }��ER#p��� y V7abTR q X ]do7]dpFlz�NOU ���� V�� � ) �M�N )3��� � �� � c�R#U;o7]dp�~S] q >@U,X@j;] � ]CV ")X�R�`;R#amRC~7l�V q ��� � V7UWA f�� x�R#p|V7U;l 3 v � V7UWA5V7U;lKc�j;R#>�c�] q R�x `;R#>@U;X q W ) � / � >@X@j � / � W ) � / � � �N )

½x¸ À),+.- � ) �M�N )3��� � �� � � ½x¸xÀ)+.- � ) $ / � W ) � / ��� � � ��� 1 �

Ó¦¼¢È��G×(¼¡È1º�¼r�;¶i¿"¼V½ � Ù}»i½ Ú�¼V×�¿"»�¶iØ�����Ér:;¶�Á�Ç�¸xÅ�¼¢¿5È1º�¼�Ç�¼'$XÆ�¼VÁ�¹V¼/���5)0�#)\¶iØ � Ù»i½ Ú�¼V×�¿1»iÇ�¶iØ �����Å�¼d��Á�¼¢Å]×`Ô�� � � ��� ��� �/»iÁ�Å��5) � �� ���5) ��� ��س¶�¿ �[v � É�µ6º�»BÈ�¸ ÇV¼V»i¹#º��5)�¸xÇ�È"º�¼ � Ù}»i½ Ú�¼V×�¿1»zÚ�¼VÁ�¼V¿1»�È1¼VÅ]×`Ô�È1º�¼CÕB»i¿"¸x»i×�½x¼¢Ç N � ) H ����� H N ��� H N H N � H �������$XÆ�¸ ÕB»i½ ¼VÁ`È1½lÔ�ÂkÈ1º�¼o¼V½ ¼VÀ�¼VÁ`È1ÇC¶iØ��5)�»i¿�¼5È1º�¼oÀ�¼�»iÇ�Æ�¿1»B×�½x¼zÇ�¼¢È1ÇC¹¢¶�Á�Ç"¸ Ç�È"¸xÁ�Ú�¶iØ�¼VÁ`È"¸x¿"¼�� ) ÙK¸xÀ]»iÚ�¼VÇ;¶iØ/½ ¶d¹V»i½3ÇqÈ#»i×�½ ¼zÀ�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å�ÇVÉ

(/¸nÖ´»�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç6سÆ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á � � _� ���� � J É\(�¶�¿ �NOU ���� »iÁ�Å �[v & Â�Å�¼���Á�¼

);�M�N � � � \� � ) �t�N )0��� � �� � � �

� � � �) �M�N )0�C� � �� � �

� -

Page 17: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

µ6º�¼¢Á )�¸ Ç �5)�ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿1»i×�½x¼7��¸ È�¹�»BÁ×(¼QÃC¿"¸lÈ"È"¼VÁ�»BÇ ) � ) � � �

�� � ) Â(ÃCº�¼V¿"¼ )¸ Ç7È1º�¼���ÙKÀ]¼V»iÇ"Æ�¿1»i×�½ ¼5سÆ�Á�¹%È1¸x¶iÁ

) � N � � � � � �

) � N �C�� � � �� �� �� � � ��� �1R#p � y V7abTR q X ]do7]dpFl NVU ��� V7UWA5V7U;l 3 v � �

) � N � � �

� � � 1 � � ! � ��

� � / � N � ) $ / � W ���( pYR R�x�}�µ6º�¼�¹�»BÇ"¼ 3 � � ¸ ÇC»�Å�¸x¿�¼V¹¢È�¹¢¶�Á�Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼®¶iØ�È1º�¼�¸ Á`Õi»B¿"¸�»BÁ�¹V¼z¿�¼V½�»�È1¸x¶iÁ ��Pg�F�

) � N � � �

� � �) � N � � � � � �

� � �) � N � � � �

��� � ! � ��

� � � W � � � W ��� � � �� �

��� � ! � ��

� � � W � �� � �

) $ � � W � �F � � � ��� � ! � �

� � � W � ) $ � � W �µ6º�¼oÚ�¼¢Á�¼V¿"»i½¦¹�»BÇ"¼oس¶�½x½ ¶@ÃCÇ7»iÁ�»i½ ¶�Ú�¶�Æ�Ç�½ ÔiÂ�×`Ô\¸xÁ�Å�Æ�¹¢È"¸x¶�ÁDÉ

µ6º�¼]Á�¼%ÖkÈQ¿"¼VÇ�Æ�½ È�Ç"»YÔkÇ�È1º�»BÈ )´¸ ÇzÈ1º�¼8c�R#UWA7>@X�>�R#UWV7aG]_^�`;]�cdX�V7XB>�R#U�¶iØ ) $ � ÃC¸ È1º¿�¼VÇ"Ä(¼V¹%È�È"¶�È1º�¼ � Ùr»i½xÚ�¼¢×�¿1»��5)dÂ�»iÁ�Å�Ç"¶[� ) H �5)g�#)�¸xÇC»�À]»i¿�È"¸xÁ�Ú`»B½x¼iÉ� �� �� � � � � �1R#p|]do7]dpFl �[v & V7UWA �5)Iy�T]CV q hSpCVgf'am]MxFhIUwcdXB>�R#U � ���� � J �

) $ � �M�N � �M�N �� ��� �M�N � � )Q�M�N � �M�N �� ��� �M�N ���

( pYR R�x�}�Ó¦¼¢È�Æ�Ç5ÃC¿�¸ È"¼ H� ) � � ��� � ) Â3س¶�¿zÇ�¶�À�¼���ÙrÀ�¼�»BÇ"Æ�¿"»i×�½x¼¡Ø³Æ�Á�¹¢È"¸x¶�Á )�É

d¸ Á�¹V¼ �� ¸xÇ7È"º�¼o½x¸lØ«È7¶iØ � Â�×`Ô´Ó¦¼VÀ�À�» � É �  )Q�M�N � �t�N �� ��� �M�N � �

) � N � );� N �� � � N ���

�.Ô\Ó0¼¢À]À]» 9 É � Â�È"º�¸xÇC¸xÇ6¼�$XÆ�»i½3È1¶ ���� � ! � �

� �

� � � W � ) $ � � W � � );� N �� � � N �

� ���� � ! � �

� �

� � � W � ) $ � � W � )Q� � � W �_� �B � � N �

��.

Page 18: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

A�Ç"¸xÁ�Ú�È"º�¼o¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ�¹V¼z¿�¼V½x»BÈ1¸ ¶�Á � . �7»iÁ�Å!È1º�¼oØ|»B¹¢ÈCÈ1º�»�ÈV�� ¸xÇ6È"º�¼o½x¸ Ø«È7¶iØ � �|¹¢½x¼�»B¿"½ Ôi �� � ) � � � � � �

�� � � ) $ � ! �%Â�È"º�¸xÇ6¸ Ç6¼'$XÆ�»i½¦È1¶) $ � � W � )Q� � � W �C�� � � W � �

) $ � �q�W � �q�W �� ��� �q�W � H»iÇC¹¢½�»i¸ À]¼¢Å�¸xÁ\È1º�¼�½ ¼VÀ�À�»dÉ

(�¶�¿]»�ÄL¶i¸xÁ`È N U ��� »BÁ�Å 3 v & Ã.¼�¿�¼VÄ�¿�¼VÇ"¼¢Á`È´×XÔ <o /�� � È1º�¼�Ä�¿"¶i×�»i×�¸ ½x¸ ÈrÔÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼o¶�Á\È"º�¼ � / ÙKÄ�¿"¼'Ùr¸xÀ]»iÚ�¼�¶iØ N Ú�¸lÕ�¼VÁ�×`Ô o / � � �

�� � �212� � ! � �

� � / � W � � � �(�¶�¿ �]v & »iÁ�Å93+v � Â�Å�¼���Á�¼

� ) � / � �

) $ / � W � & )Q�M�N � � <o / � �� � � W �� ��� �M�N ���

� �� �� � ��� � �1R#p|]do7]dpFl �[v & V7UWA 3+v � �

� ) � / � ) $ / �M�N �

��� �M�N � & )Q�M�N � ��� �M�N ���

( pYR R�x�}0A�Ç"¸xÁ�Ú�È"º�»BÈ �� ¸xÇ7È"º�¼o½x¸ Ø«È;¶iØ � »iÁ�Å´È"º�¼o¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ�¹¢¼zÄ�¿"¶�Ä(¼V¿qÈrÔ � . �% ) $ / � W �

<o /�� �� � � W �� ��� �M�N � �

) $ / � W �

<o / � � � W �� � � N �

� ) $ / � N �

� � N �

� ) $ / �M�N �

��� �M�N � �d¸ À]¸ ½�»i¿�½ ÔiÂ`×XÔ\È"º�¼o¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ�¹¢¼5¶iØ �

);�t�N � ) $ / � W �� <o / � �� � � W �� ��� �M�N � �

);�M�N � ) �M�N )3�� ��� �M�N � �

);�M�N � ��� �M�N � �µ6º�¼o¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Ç"¸ ¶�Á´¶iØ�È1º�¼o½x¼¢À]À]»®Ø³¶�½ ½x¶YÃCÇVÉ

� P

Page 19: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x|R�x ( pYR�`;R q >@X�>�R#U % }kjg}�Ó¦¼VÀ�À�» 9 É 9 Ç"»YÔkÇ�È"º�»BÈ�È1º�¼�Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼�� ) H �5)0� ) ¸ Ç�»À]»i¿�È"¸xÁ�Ú�»i½x¼BÉe�.Ô\È1º�¼oÀ]»i¿�È"¸xÁ�Ú�»i½x¼5¹¢¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Á�¹V¼®È"º�¼V¶i¿"¼VÀ �³Ç"¼¢¼K� ��  :;º�»iÄdÈ1¼V¿ 2 É �7 �% )�¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇv�� Ùr»i½xÀ�¶�ÇqÈ�¼%Õ�¼¢¿�ÔXÃCº�¼V¿�¼6È1¶zÇ"¶iÀ]¼�����É�:;¶�Á�Ç"¸xÅ�¼V¿"¸ Á�Úz»�¹¢¶�Æ�Á`È#»B×�½x¼7Å�¼VÁ�Ç�¼Ç�Æ�×�Ç"¼%È�¶iØ.È"º�¼�Ç"Ä�»i¹V¼�¶iØ�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�ÇzسÆ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á�Ç¢Â3Ã;¼���Á�Å�»�سÆ�½x½d�� ÙKÀ]¼V»iÇ"Æ�¿�¼�Ç"¼%ÈQ¶BØÄ(¶�¸xÁ`È"Ç\�N Ç"Æ�¹#º!È1º�»BÈ

� �� � ) �M�N )g��� � �� � �������س¶�¿]¼¢Õi¼V¿�Ô�¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç�سÆ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á � ÉGµ6º�¸ Ç�À�¼�»iÁ�Ç]È1º�»BÈ � ) �M�N )3��� � �� � ¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢ÇÃ.¼�»76X½lÔ]È"¶QÈ1º�¼�Ä�¿�¶�×�»i×�¸ ½x¸lÈrÔ�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼ � x������ÉJµ6º�¸xÇ.Ä�¿"¶YÕi¼VÇ6Ç�È1»BÈ1¼¢À]¼¢Á`È ��»g��¸xÁ�È1º�¼Ä�¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ3É

µ�¶�Ä�¿"¶YÕi¼�Ç�È1»BÈ1¼¢À]¼¢ÁXÈK�|× �'Â/½ ¼¢È*3 v � ×L¼)��Öd¼VÅ3ÉÓ0¼¢À]À]» 9 É � Â�È1¶iÚ�¼¢È"º�¼V¿�ÃC¸ È1ºÇ�Æ�Ä ) � �� � )+�M�N � � f Ç�Æ�Ä � � � Â�¸xÀ�Ä�½ ¸x¼VÇ�È1º�»�È

I�) � �

� )Q�M�N � &

) $ / � W � � <o / � �� � � W �� ��� �t�N � �

I�) � � � ) � / f � 3w�|Ç"Æ�Ä � � � �

س¶�¿6¼%Õ�¼¢¿�Ô �2v � É :;¶�Á�Ç"¼'$XÆ�¼¢Á`È1½ Ôi � )Q�M�N � &

) $ / � W � � <o / � �� � � W � �

�� 1 � � ! � �� �

� � / � W � � );�t�N � & ) $ / � W � �

¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ´È1¶s�¢¼V¿�¶NÃCº�¼¢Á �'� � ÂCس¶�¿!�� Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È�¼¢Õi¼V¿�Ô �N U �����É d¸xÁ�¹¢¼�È1º�¼4�»i¹¢¶�×�¸x»iÁ � � / ¸xÇ6×(¶�Æ�Á�Å�¼VŴس¿"¶�À �¢¼V¿�¶�Â�¸ È7س¶i½x½x¶YÃCÇ7È"º�»BÈ

��212� � ! � �� �

� );�M�N � &

) $ / � W � �

¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ�È1¶)�V¼¢¿"¶]ÃCº�¼VÁ �V� � Â�س¶i¿ �� Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ6¼¢Õi¼V¿qÔw�NOU �����É �rÁ�¶iÈ1º�¼¢¿6Ã;¶�¿�Å�ÇVÂÈ"º�¼V¿�¼�¼'Öd¸xÇ�È"Ç�»�سÆ�½ ½DÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼oÇ�Æ�×�Ç"¼%È�¶BØJÄ(¶�¸xÁ`È1Ç �N Ç"Æ�¹#º�È1º�»�È

À]»�Ö�21"� � ! � �� � ���� � �� � ) �M�N )3��� � �� � � &

� " � ) $ / � W ��� � � &

����

¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ¡È"¶,�V¼¢¿"¶$»BÇ �!� � ɵ6º�¼�¹V½x»i¸xÀ �³× �Q¸ Á�È1º�¼�Ä�¿"¶iÄL¶�Ç�¸ È"¸x¶�Á ¸xÇQ»iÁ�¼�»BÇ�Ô¹¢¶�Á�Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼iÂ�¹¢¶�Á�Ç�¸xÅ�¼¢¿"¸xÁ�ÚQ»o¹V¶iÆ�Á`È#»i×�½ ¼CÅ�¼VÁ�Ç�¼�Ç�Æ�×�Ç"¼%È;¶BØDÈ1º�¼�Ç�Ä�»i¹¢¼�¶iØD¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�ÇسÆ�Á�¹¢È1¸ ¶�Á�Ç � �<��� � J É

���

Page 20: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

!�]dT)V7p#" % }��g}=(�¶�¿z�� Ùr»i½xÀ�¶�ÇqÈo¼¢Õ�¼¢¿�Ô5�N Â�È"º�¼]½ ¸xÀ�¸ È�¶iØ � ) � N )3��� � �� � ¹¢¶�¸xÁ�¹V¸xÅ�¼VÇoÃC¸ È1ºÈ"º�¼7¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�»i½dÀ�¼�»BÇ"Æ�¿�¼X�� �� ¶iØ�È1º�¼6¶i¿"¸xÚi¸xÁ�»i½XÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼��� ÉE�rÁ�Å�¼¢¼VÅ3ÂX½x¼%È��� �� Å�¼¢Á�¶iÈ1¼È"º�¸xǦ½ ¸xÀ�¸ ÈD»iÁ�Å�½x¼¢È��� � �� zU|��� � } É�µ6º�»BÈ�¸ ÇVÂ��� ¸ Ç3È1º�¼�À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�¶�Á ����;z �� ���� È"º�»BÈÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1Ç�Å�¶YÃCÁ�È1¶P�� Æ�Á�Å�¼¢¿n� ��»iÁ�Å�ÃCº�¶iÇ"¼�¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á�»i½kÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç.»B½x¶�Á�Ú5È"º�¼���×(¼V¿"Ç»i¿�¼6È1º�¼��� � ÉM�KÈ.¸xÇ�¼V»iÇ�Ô�È1¶�Ç"¼¢¼�È"º�»BÈ��� ¸ Ç �� � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�ÂiÈ"º�»BÈ�¸xÇ¢Â��� ��,� ��"! � �� �M�N ������ ��»BÈ��� Ù}»i½ À]¶iÇ�È¡¼%Õ�¼¢¿�Ô Ä(¶�¸xÁ`È�É�·!¶�¿"¼¢¶YÕ�¼V¿¢Â��� Ä�¿"¶�"�¼V¹¢È"Ç]Å�¶@ÃCÁ È1¶ � Æ�Á�Å�¼¢¿ � z ¸ Å3ɵ6º�»�È¡¸xÇ�×(¼V¹�»BÆ�Ç"¼�� ¸ Ç�È"º�¼�½ ¸xÀ�¸ Èz¶iØ6È"º�¼ �� � ÙK¸ È"¼V¿1»�È1¼VÇ�¶iØ��� z | � � ��"! � �NwU ���� }¶�Á ����[z _������� Â(»iÁ�Å�»i½ ½3È1º�¼¢Ç"¼®¸lÈ1¼¢¿1»BÈ"¼VÇ�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È�Å�¶YÃCÁ!È1¶ � É��.Ô´Æ�Á�¸�$XÆ�¼VÁ�¼¢Ç"Ç5¶BØ�� � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È®À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸xÁ�Ú�È"¶ � Â�Ã.¼´¹V¶�Á�¹V½xÆ�Å�¼�È1º�»�È��� � �� Â�È"º�»BÈ�¸ ÇVÂ�� �� � �� �� س¶�¿ �� Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È;¼¢Õi¼V¿�Ô!�N É

� ���������� ÒVË � t®Í�Ò9t¡Ë�Ì u pDt�qJÐ$ÍSp6q

h�¼]¿�¼VÄ�¿�¼VÇ�¼VÁ`È¡×`Ô � ���� �� È1º�¼�¼%ÖdÄ�¿�¼VÇ"Ç�¸x¶�Á�¶iØ;È"º�¼]Æ�Á�Ç�È1»i×�½x¼�º�¶i½x¶�Á�¶iÀ]¸ ¼VÇ � ` �� � �� ¸xÁ È1º�¼Á�¼%ÃG¹V¶k¶�¿"Å�¸xÁ�»BÈ"¼VÇ¢Â(¸ Á`È1¿"¶kÅ�Æ�¹¢¼VÅ!¸xÁ8k¼V¹¢È"¸x¶�Á � É � Â�È1º�»BÈ�¿"¼¢Á�Å�¼¢¿ �� ¹V¶�Á�ÇqÈ#»iÁ`È�¶�Á½ ¶d¹V»i½ÇqÈ#»i×�½ ¼]À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�ÇVÉ � Ø6¹¢¶�Æ�¿"Ç�¼iÂ�¼%Õ�¼V¿qÔ amR cCV7a;Ç�È#»B×�½x¼]º�¶�½x¶iÁ�¶�À®Ô$¸ Ç�È"º�¼�¸ Å�¼VÁ`È"¸ ÈrÔ ¸xÁÈ"º�¼VÇ�¼¹V¶k¶�¿�Å�¸xÁ�»�È1¼VÇ¢É h�¼�ÃC¿�¸ È"¼ ? � ��� �? ��»iÁ�Å rX� ���M�r ��»iÁ�ÅDÂ.س¶�¿�Ç"¸ À]Ä�½x¸x¹¢¸ ÈrÔi @ � � �w �@�� �� »iÁ�Å � @ � � � � �@�� �� É�µ6º�¼VÁ � 9 �;×(¼V¹¢¶�À�¼VÇ

@ � � � � � I � ? � � � I � r � � � @�� � � � ��� �Ó¦¼¢È � ��� z _�u���� � ���¤»iÁ�Å � � ���� z _������ � ���� ×(¼´È1º�¼�¹�»iÁ�¶�Á�¸x¹V»i½Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ ¶�Á�ÇC¶�Á`È1¶�È1º�¼?��¿"Ç�ÈCØ|»i¹%È1¶�¿¢Éi%] � U;>@XB>�R#U�$W}kjg} L Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½ ¸ ÈrÔ À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ �� ¸xÁ ���� z _�u���� ¸xÇ � y�>@U;o#V7pd>BV7U;X�¸ Ø� ���� � �� »BÁ�Å È"º�¼V¿�¼�¼%Öd¸xÇqÈ1Ç�»�Å�¸xÇ"¸ Á`È1¼VÚi¿1»BÈ"¸x¶�Á � �� �� � �� ¶iØ �� »i½ ¶�Á�Ú�È"º�¼�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼��×(¼V¿�Ç � ��� � N � � |%�N } z _� ���� Ç1»BÈ"¸xÇqØ«Ôd¸ Á�Ú

� � ���� �� ���s�� �� � �� �� � � 9 �س¶�¿®¼¢Õ�¼¢¿�Ô �N »iÁ�Å �W ¸xÁ�È"º�¼\Ç1»BÀ]¼�½ ¶d¹V»i½�Æ�Á�Ç�È1»i×�½ ¼\À�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å3ÉVh�¼\Ç1»�Ô�È"º�»BÈ �� ¸xÇ� � H � �dy�>@U;o#V7pF>BV7U;X.¸lØ}Â�¸xÁ�»iÅ�Å�¸ È"¸x¶�Á3Âd¸ È6¸ Ç6¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È6Æ�Á�Å�¼V¿ �� � Éh�¼!Ç"»YÔ�È"º�»BÈ]» Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½ ¸ ÈrÔ�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼ � ¸xÁ ��� z �� ���� ¸ Ç � y�>@U;o#V7pF>BV7U;X¡¸ ØÈ"º�¼V¿�¼�¼%Öd¸xÇqÈ1Ç�» � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È®Ä�¿�¶�×�»i×�¸x½x¸lÈrÔ$À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ �� ¸ Á ���� z ������� Ç"Æ�¹#º È"º�»BÈ� � � ��z�¸ Å;������ É.Û�¶BÈ1¼zÈ1º�»�È�È"º�¸xÇC¸ À]Ä�½ ¸x¼¢Ç � � � � É�h�¼�Ç"»�Ô\È1º�»BÈ � ¸ Ç � � H � �Fy>@U;o#V7pF>BV7U;X�¸ Ø}Âk¸xÁ´»iÅ�Å�¸ È1¸ ¶�Á3Âd�� À]»�Ô�×(¼�È1»76i¼¢Á � � H � �rÙr¸ Á`Õi»B¿"¸�»BÁXÈVÉE�rÁ\È"º�»BÈ6¹V»iÇ"¼ � ¸xÇ� ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�É�Û�¶iÈ"¼�»i½xÇ�¶]È"º�»BÈ5¸lØP�� ¸xÇ�» � � H � �rÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½ ¸ ÈrÔ�È"º�¼VÁ�� � 9 �º�¶i½xÅ�ÇJس¶�¿�¼%Õ�¼¢¿�Ô��N »iÁ�ÅX�W ¸ Á¡È1º�¼�Ç1»BÀ]¼ �³Ú�½x¶�×�»i½@�0Æ�Á�Ç�È1»i×�½ ¼�À]»iÁ�¸lس¶�½xÅDÉDh�¼�»i¿"¼CÚ�¶i¸xÁ�ÚÈ"¶�Ä�¿"¶YÕ�¼oÈ1º�¼zس¶�½ ½x¶YÃC¸xÁ�Ú®ÈrÃ;¶�Ä�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á�Ç'�

�7&

Page 21: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

�������������� ��� � ������ j;]dp�]�]_^3> q X q�q R#T]k� � H � �dy�>@U;o#V7pF>BV7U;XeT]CV q hIpY]'}�������������� ��� � � � ���\U;lr� � H � �Fy�>@U;o#V7pd>BV7U;XET]CV q hIpY] � >@U ��� z _������ VgA7T�>@X q VA7> q >@U;X�]�~7p_V7X�>�R#U,>@U;X�RKc�R#UWA7>@XB>�R#UWV7awT]CV q hSp�] q V7amR#US~)Xvj;]�`WpYR���]�cdXB>@o7] � fd]dp q � � � � � R ���X@j+V7X�o#V7pFl c�R#U;X�>@U;h;R#h q abl � >@X@j N >@U X@j;] � ]CV "tX�R�`;R#amRC~7l7�/x�R#p ]do7]dpFl c�R#U;X�>@U;h;R#h qxFhSUwcdX�>�R#U��5� _�u���� � J X@j;]exFhIUwcdXB>�R#U N�x� ��� � � > q c�R#U;XB>@U;h R#h q R#U ���i}� )*( ��� B=;<,/3 6 ;%3 @���� ������� B46���.�� B4.�6u, A'3D.�;/9 ��3 ;µ6º�¼N6B¼¢Ô Ç�È"¼VÄN¸xÁ�È"º�¼´Ä�¿"¶k¶iØ�¶iØD�¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ � É � ¸ Ç®È1º�¼´Ø³¶i½x½x¶YÃC¸ Á�Ú¹¢¶�À]Ä�»i¹¢È"Á�¼VÇ�ÇÄ�¿�¶�Ä(¼V¿�ÈrÔW��������������� ��� � � � �� j;] q `+VSc�]����5R�x � y�>@U;o#V7pd>BV7U;X;`WpYR7f�Vgf'>@ab>@X�>�] q T]CV q hSpY] q �� >@U���� z ������� > q UwR#U;yC]dT\`WX�l �ec�R#U;o7]_^ �iV7UWA)c�R#T\`+VScdXEpY]da�V7XB>@o7] X�RkX@j;] � ]CV " X�R�`;R#amRC~7l7}

µ6º�¼�¸xÅ�¼V»$¶iØ�È"º�¼´Ä�¿"¶k¶iØ�¸xÇr$XÆ�¸ È"¼�Ç�¸xÀ�Ä�½x¼BÉ (/¸lÖ�»$ÄL¶�¸ Á`È N ��¸ ÁN¼V»i¹#º ¹%Ôk½x¸xÁ�Å�¼V¿� &+!�B  � f � f� �¶iØ-����»iÁ�Å ½x¼%È�� ��×L¼¡È"º�¼�Ç"Ä�»B¹V¼�¶iØ.Ä�¿"¶�×�»i×�¸x½ ¸ ÈrÔ!À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼VÇo¶�ÁE GIbJcL � N �v��z _� ���� ÃCº�¸x¹#º�»B¿"¼7Ç�¼VÁ`È�Å�¶YÃCÁ�È"¶ �� ��� ×`Ô®È"º�¼6¿"¼¢Ç�È1¿�¸x¹%È1¸x¶iÁ¡¶iØ-� ÉM��»i¹#º�� �¸ ÇQÁ�¶iÁdÙr¼¢À]Ä�ÈrÔiÂ�¹V¶�Á`Õi¼%ÖLÂ�»iÁ�Å�¹¢¶�À]Ä�»i¹¢È®¿"¼V½x»BÈ1¸lÕ�¼�È1¶È"º�¼�Ã.¼�»76 È1¶iÄL¶�½ ¶�ÚiÔiÉ!µ�¶$»iÁ`Ô��� � H ����� H � � � U � � zs|t|t|�z�� � Ã.¼�À�»�Ô�»BÇ"Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼�»iÁ�¼¢½x¼VÀ�¼VÁ`È �� ¶iØ�����Ç"¸xÀ�Ä�½lÔ×`Ô�½x¸lØ«È1¸xÁ�Ú�¼�»i¹#º �� ��È1¶�È1º�¼Q¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼¢¿%� &+!�B »B½x¶�Á�Ú�½x¶k¹�»B½¦Æ�Á�Ç�È1»i×�½ ¼Qº�¶i½x¶�Á�¶iÀ]¸ ¼VÇVÉ�h�¼Ä�¿�¶YÕ�¼C¸xÁ�Ó¦¼¢À]À]» � É - È1º�»BÈ/È1º�¸ ÇJ¹V¶�¿�¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¼¢Á�¹V¼�¸xÇ�»5º�¶�À]¼¢¶�À�¶�¿"Ä�º�¸xÇ"ÀG¶�Á`È"¶�����É�¿"¶iÄL¶�Ç�¸ È"¸x¶�Á � É � ¸xÇC»iÁ´¸ À]À�¼VÅ�¸x»BÈ1¼�¹V¶�Á�Ç"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼BÉ

Ó¦¼¢È�Æ�Ç�Á�¶YÃHÚ�¸lÕ�¼�È1º�¼�Å�¼%È#»i¸ ½x¼VÅ »i¿�Ú�Æ�À�¼VÁ`È1Ç¢É(�¶�¿o¼V»i¹#º N »iÁ�Å W ¸xÁ$È1º�¼�Ç1»BÀ]¼¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿k� &I!�� ½x¼%È � ��� � �/EHGIbJ#L � N �*z ������� � EHGIbJ#L � W � z _������ ×(¼�È"º�¼QÆ�Á�Ç�È1»i×�½x¼º�¶i½x¶�Á�¶iÀ®Ô�À]»iÄoÅ�¼d��Á�¼VÅ�×`Ô!� ��� � �M�N H � � � �q�W H �+�(ÃC¸ È"ºz�We� � ��� � �M�N �3»iÁ�Å � � � ���� �� � � �%ÉÓ¦¼¢È5�� ×(¼\»iÁ`Ô � Ùr¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È®À]¼V»iÇ"Æ�¿�¼\»iÁ�Å � �� �� � �� R �� � ×L¼�»�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»BÈ"¸x¶�Á�¶iØ ��»i½ ¶�Á�Ú�È"º�¼¡Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼���×(¼V¿"Ço»BÇ5¸xÁ Ü5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É � É (�¶i¿5¼�»i¹#º N�U ����Å�¼���Á�¼¡È1º�¼Ç_6i¼¢Ã7ÙKÄ�¿"¶kÅ�Æ�¹%È �� � � �� � z �� �� ÂkÈ1º�»BÈ7¸xÇVÂ��� � ¸xÇ�È1º�¼5À�¼�»BÇ"Æ�¿�¼5¶�Á EHGIbJ#L � N �Sz _� ����ÃCº�¶iÇ"¼5Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ ¶�Á�Æ�Á�Å�¼V¿;È"º�¼ � � EHGIbJ#L � N �2z �� ����� ¹V¶�¸ Á�¹V¸ Å�¼VÇ�ÃC¸ È1º �� � »BÁ�Å�ÃCº�¸ ¹#º»iÅ�À]¸lÈ1Ç?� �� �� � �� R � �� ��� � �"! »iÇ�»�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»BÈ"¸x¶�Á´»B½x¶�Á�Ú¡È"º�¼n��×(¼V¿"Ç¢É� �� �� � �#"��� j;]=x�V7T�>@abl � �� � � � R � � > q VtA7> q >@U;X�]�~7pCV7XB>�R#U R�x �� V7amR#US~8X@j;] q ]dX qE GIbJcL � N � z _� ����� V7UWA)>@X q V7XB> qv� ] q

�� � � ��� � �$� ��� � ������ �x�R#p|]do7]dpFl N V7UWA W >@U/Xvj;] q V7T]%cdl#ab>@UWAS]dp%R�x ����}

� �

Page 22: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x�}�µ6º�¼G��¿"ÇqÈ/¹¢½�»i¸ À ¸xÁoÈ1º�¼.½ ¼VÀ�À�»7¸ Ç/»CÇ"¸ À]Ä�½ ¼�¹V¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼7¶BØ�È1º�¼�Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á�ÇVÉÓ¦¼¢È �� ���� z _� ���� � J ×(¼�»iÁ`Ô�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç�سÆ�Á�¹%È1¸ ¶�Á3É h�¿"¸lÈ1¼7È1º�¼�Úi¼VÁ�¼¢¿"¸x¹CÄ(¶�¸xÁ`ȶiØ ���� z _� ���� »BÇ%� N H �N H � �;ÃC¸ È"º N U ���¡Â-�NzU EHGIKJ#L � N �%ÂL»iÁ�Å � U |D�N } z _� ���� ɵ6º�¼¢Á �& �� � N H �N H � � � � ��� � N H �N �� {�� �� � � �

� � � � N �� ��� � �M�N �� 2�� �� � � � � � � � N �� 2�� � �t�N H � �

»iÇ�¹V½x»i¸xÀ�¼VÅDÉ7µ�¶]Ä�¿"¶YÕi¼QÈ1º�¼®Ç"¼¢¹V¶�Á�Å$¹V½�»B¸xÀ�Â�½x¼%È ��� E GIKJ#L � W �*z _� ���� � J ×(¼¡»iÁ`Ô¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç�سÆ�Á�¹%È1¸ ¶�Á3É�µ6º�¼VÁ3ÂDÀ�»76X¸ Á�Ú]È"º�¼¡¹#º�»iÁ�Ú�¼¡¶iØJÕB»i¿�¸�»i×�½x¼VÇ �W\� � ��� � �t�N ��»iÁ�Å� � � ���� �� � � �% � �� � �

��� � �q�W � � �q�W H �Q�� 2�� �� � �Q�

� ��� � �M�N �� ��� � �M�N �

�w� � ��� � �M�N � H � ���� �� � � �C�� 2�� �� � � �

� ��� � �M�N ��� � � � ��� � �'�t�N H � �� 2�� � �M�N H � � H

Æ�Ç�¸xÁ�Ú ��� � � � ��� � ��� �� � � �� � �|Ó0¼¢À]À]» � É � �6»iÁ�Å!È"º�¼Q»iÇ"Ç�Æ�À]ÄdÈ1¸x¶iÁ � � ���� �� ������ �� � �� �� ɵ6º�¸ ÇC¹V¶�À�Ä�½x¼%È1¼¢Ç7È1º�¼oÄ�¿�¶d¶iØ}É�z¸ Õ�¼¢Á �$� � H ����� H � � �®»BÇ�×L¼%س¶�¿"¼BÂ.½ ¼¢È���� � �� � �� R � �� ��� � ��� ! ×(¼´»�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»�È1¸x¶iÁ�¶iØ � �»i½ ¶�Á�Ú�È1º�¼ ��×(¼V¿�ÇVÉ6µ6º�¼¢Á�Å�¼d��Á�¼ �� � �r��� � H ����� H � � �6È"¶]×(¼oÈ1º�¼�Ä�¿"¶i×�»i×�¸ ½x¸ ÈrÔ�À]¼V»�ÙÇ�Æ�¿"¼�¸ Á ���� z �� ���� ÃCº�¶�Ç�¼\Ä�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸x¶�Á�Æ�Á�Å�¼¢¿P� ¹¢¶�¸xÁ�¹¢¸xÅ�¼¢ÇQÃC¸lÈ1º �� »BÁ�Å�ÃCº�¸ ¹#º

»iÅ�À]¸lÈ1ÇJ»BÇJ¹V¶�Á�Å�¸ È"¸x¶�Á�»B½dÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç�»i½x¶iÁ�Ú�È1º�¼ ��×(¼V¿"Ç |%�N } z _� ����� È"º�¼7Ä�¿�¶�×�»i×�¸ ½x¸lÈ1¸x¼¢ÇÚ�¸lÕ�¼¢Á�×`Ô�� �� � � � ���� � �� ��� � � ���� س¶�¿ �NOU � &+!���

ÃCº�¼¢¿"¼ �N ��¿"¼VÄ�¿"¼VÇ�¼VÁ`È1Ç�È1º�¼oÄ(¶�¸xÁ`È6¸ Á�E GIKJ#L � N �v���VEa`IbJ#L �t�N �%É� �� �� � ������ j;]?T)Vd`�� ��� � z |t|t|�z � � � ���K> q V)j;R#T]�R#TR#p�`;jS> q T)}( pYR R�x�} h�¼ ×L¼¢Ú�¸xÁ ×`Ô ¹#º�¼¢¹�6k¸ Á�Ú�È"º�»BÈ�� ¸xÇ�Ã.¼V½x½zÅ�¼���Á�¼¢Å �N¸ È\¸ Ç\¹V½x¼V»i¿�È1º�»BÈ\È1º�¼À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ �� � �)��� � H ����� H � � ��¸xÇ�¸xÁ ���XÂd×�Æ�È.Ã.¼�Ç�º�¶�Æ�½ Å]¼'ÖdÄ�½�»i¸ Á�ÃCº`Ô]¸ È�Å�¶k¼VÇ.Á�¶iÈÅ�¼¢ÄL¼¢Á�Å�¶iÁ�È"º�¼�¹#º�¶�¸x¹¢¼C¶iØLÈ"º�¼CÅ�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»�È1¸x¶iÁ�ÇVÉi(�¶i¿JÈ1º�¸ ÇVÂ`½x¼%È\� �� � �� � �� R � �� ��� � ��� ! ×L¼�»iÁ`Ô

�3�

Page 23: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

¶iÈ"º�¼V¿CÅ�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á´¶iØ � � »i½x¶�Á�Ú�È"º�¼?��×L¼¢¿"Ç¢É��.Ô´¼VÇ�Ç"¼¢ÁXÈ"¸�»i½�Æ�Á�¸�$XÆ�¼VÁ�¼¢Ç"Ç¢ÂLÃ.¼Qº�»�Õi¼�� � ���� � � � ���� س¶�¿��� ��� Ù}»B½xÀ�¶�Ç�È;¼¢Õ�¼¢¿�Ô!�N � U E GIbJ#L � N �v�'É�µ6º�¼VÁ3Â�Æ�Ç�¸xÁ�Ú]Ó¦¼VÀ�À�» � É � Â� � ���� � �� ��� �� � ���� � � � ���� � �� ��� � � ����

س¶�¿ �� � Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È�¼¢Õi¼V¿�Ô �N U E GIKJ#L � N �]»iÁ�Å ¼¢Õi¼V¿�Ô N ¸ Á�È1º�¼$¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿ � &+!�B É µ6º�¸xǸ À]Ä�½ ¸x¼¢Ç�È"º�»BÈ6È1º�¼�¼�$XÆ�»i½x¸lÈrÔ�¸ Ç;È1¿�Æ�¼zس¶�¿��� Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È;¼¢Õi¼V¿�Ô �NVU � &+!�� Â�»iÁ�Å�Ç�¶�È1º�¼zÈrÃ.¶¼'Ö�Ä�¿"¼VÇ�Ç"¸ ¶�Á�Ç�Å�¶]Å�¼���Á�¼oÇ"»iÀ]¼oÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼BÉ

Û�¼'ÖkÈ�Ã.¼C¹#º�¼V¹�6¡È"º�»BÈ � ¸xÇ�¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�ÇVÂX¿"¼¢½�»BÈ"¸ Õi¼;È1¶zÈ1º�¼7Ã;¼V»76®È1¶iÄL¶�½ ¶�Ú�¸ ¼VÇ/¸ Á¡È1º�¼ÈrÃ.¶�Ç"Ä�»i¹¢¼VÇ¢É.Ó¦¼%È � � � 3Q�.×(¼5Ç�¼'$XÆ�¼VÁ�¹V¼VÇ�¶iØ0À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç6¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¸ Á�Ú�È1¶�Ç�¶�À]¼ � � U � �»iÁ�Å�½ ¼¢È �� � 3+� � �r�$� � � 3Q� H ����� H � � � 3Q�C�'ÉG�.Ô´Ó¦¼VÀ�À�» � É 2 ÂdÃ;¼�º�»�Õ�¼

�� � 3Q� � � ��� � � �$� ��� � � ���_�� � 3Q� ��� � ��� � � �$� ��� � � ������ � 3Q�

س¶�¿´¼%Õ�¼V¿qÔ N]U � &+!���  � f � f �Âo»iÁ�Å 3 v � Âo»iÁ�Å »BÁ�»i½x¶iÚ�¶�Æ�Ç�½ Ô�س¶�¿ �� ��r�$� � H ����� H � � �%É d¸ Á�¹V¼\È1º�¼/4�»B¹V¶�×�¸x»iÁ »iÁ�Å È1º�¼´º�¶�½ ¶�Á�¶�ÀQÔ � Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¹V¶�Á`È"¸xÁdÙÆ�¶iÆ�Ç"½lÔ$¶�Á »i½x½�È1º�¼�ÕB»i¿"¸x»i×�½ ¼VÇVÂ3È"º�¸xÇo¸ À]Ä�½ ¸x¼¢Ç�È1º�»BÈa�� � 3Q� � ¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ�È1¶C�� � ¸xÁ$È1º�¼Ã.¼�»76�È"¶�Ä(¶�½x¶�ÚBÔ�Â�Æ�Á�¸ Ø³¶�¿�À]½lÔ�¶�Á NVU ���QÉ :;¶�Á�Ç"¼�$XÆ�¼VÁ`È1½lÔ�Âg�� � 3Q�7¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇCÈ1¶?�� É

(/¸ Á�»i½x½lÔ�ÂXÃ;¼�¹#º�¼¢¹�6 �G¸xÇC×�¸ "�¼V¹¢È"¸ Õi¼iÉ�Ó¦¼¢È �r�$� � H ����� H � � � � �� � �r��� � H ����� H � � �%ɵ6º�¼¢Á3Â�×`Ô´Ó¦¼VÀ�À�» � É 2  ��� � � ��� ��� � � ��� �

� � �� � � ��� � � �$� ��� � � ������

س¶�¿C»B½x½ N ¸xÁ´¼¢Õi¼V¿qÔ´¹¢Ôk½x¸ Á�Å�¼V¿k� &+!�B Ée(/¸nÖd¸xÁ�Ú�»iÁ`Ô\Ç�Æ�¹#º N Ã;¼�¶�×�È1»i¸xÁ�È"º�»BÈ� � � � � � ��� � � �'�$� ��� ��� ������ � � � � H

ÃCº�¸ ¹#º�Ä�¿�¶YÕ�¼VÇ;¸xÁ#"�¼¢¹¢È1¸lÕk¸ ÈrÔ�É�µ�¶QÄ�¿"¶YÕi¼5Ç"Æ�¿@"�¼V¹%È1¸ Õk¸lÈrÔ�Âk½x¼¢ÈP��]U ���o»iÁ�Å,�}�� � � � R � � ×L¼È"º�¼�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»�È1¸x¶iÁÚ�¸lÕ�¼VÁ ×`Ô$Ó¦¼¢À]À]» � É 2 É�µ/»76B¼�� � � �� ��� س¶i¿5¼�»i¹#º � f � f �É�C¼V¹V»i½x½�È1º�»BÈO� ���� � � �� � س¶�¿z¼¢Õi¼V¿�Ô N ¦×`Ô�È"º�¼�Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á$¶BØ.È"º�¼VÇ�¼�À�¼�»BÇ"Æ�¿�¼VÇVÉ|�rÁÄ�»B¿�È1¸ ¹VÆ�½x»i¿VÂ�� ��� � � �� ��� »iÁ�Å$Ç"¶ � � U � �`ÉzÓ¦¼¢È ��:� �r��� � H ����� H � � � U ����Én�.ÔÓ¦¼VÀ�À]» � É 2 Â�È1º�¼Q¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸x¶iÁ�»i½¦À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç �� � »BÁ�Å �� � »BÈ5»BÁXÔ�Ä(¶�¸xÁ`È NzU � &+!�B »i¿"¼Å�¼%È1¼¢¿"À�¸xÁ�¼¢Å ×`Ô�È"º�¼�¹V¶�¿�¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú\Õi»B½xÆ�¼�»BÈ N �X¦ÃCº�¸ ¹#º ¸xÇ�� � ¸ Á$×L¶BÈ1º ¹�»iÇ�¼VÇ¢É��KÈس¶�½ ½x¶YÃCÇ;È"º�»BÈ��� � � �� � س¶i¿6¼¢Õ�¼¢¿�Ô N Â�»iÁ�Å!Ç�¶ �� � �� É( pYR R�x|R�x ( pYR�`;R q >@X�>�R#U $W}%$W}Cµ6º�¼�¹V½x»i¸xÀ4È1º�»BÈ����]¸ ÇzÁ�¶�ÁdÙK¼VÀ�Ä�ÈrÔ$»BÁ�Å ¹V¶�À�Ä�»i¹%Èz¸xÇ»iÁ�¸xÀ�À�¼VÅ�¸x»BÈ1¼.¹V¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼5¶BØ3Ó¦¼VÀ�À]» � É - ÉJ·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ�Úi¸ Õ�¼¢Á�»BÁXÔ � H�� � & ÃC¸ È1º� � � � � Â

�)� � � � � � l � H ����� H � � � � � l � � ��� �r�$� � H ����� H � � � � � �r� l � H ����� H l � �»iÁ�Å�¹¢¶�Á`Õ�¼'Ö�¸lÈrÔ!»i½xÇ�¶�س¶i½x½x¶YÃCÇ7¸ À]À�¼VÅ�¸�»BÈ"¼V½ ÔiÉ

�79

Page 24: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x|R�x ( pYR�`;R q >@X�>�R#U $W} � }�Ó¦¼¢È �� ×(¼´»iÁ`Ô � Ùr¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`È¡Ä�¿"¶�×�»B×�¸x½ ¸ ÈrÔ À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼\¸xÁ����sz _� ���� Ée�.Ô\¹¢¶�À�Ä�»i¹¢È"Á�¼VÇ�ÇVÂ�È1º�¼�Ç�¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼�� ) � �

) ����Q � � ��

Q � ��� �� �

º�»BÇ�Ã.¼�»76 »B¹V¹VÆ�À¡Æ�½�»�È1¸x¶iÁ Ä(¶�¸ ÁXÈ"Ç �� U ����ÉKd¸ Á�¹V¼ ��-� ¸ Çz¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç¢ÂJ»iÁ`Ô Ç�Æ�¹#º»i¹¢¹VÆ�À®Æ�½�»BÈ"¸x¶�Á\Ä(¶�¸ ÁXÈ7¸xÇ �� � Ùr¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È7»iÁ�Å3Â�º�¼¢Á�¹V¼BÂE� � H � �rÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�É� )#6 � @u6u, B*6 92B#, 8 @�� ;%@u687{B#, B4@�68.�1gA 3D.�; 9 ��3D;�rÁ�¶�¿"Å�¼V¿7È1¶�Ä�¿�¶@Õi¼ �¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ � É 9 Ã.¼QÁ�¼V¼VÅ�È1º�¼zس¶�½ ½x¶YÃC¸xÁ�Ú¡Ç"¸ À]Ä�½ ¼�Ø|»i¹%È��� �� �� � ��� �|{Z]dXn�� fd] V7U �� y�>@U;o#V7pF>BV7U;X T]CV q hSpY]�R#U ����;z _������� � >@X@j�� ���� � �� �V7UWA,am]dX � � � � z�¸ Å;������ } �@x�}�� �� � �� > q V A7> q >@U;X�]�~7p_V7XB>�R#U R�x �� pY]da�V7X�>@o7]X�R/X@j;]`+V7pFXB>@X�>�R#U | � ��� �M�N �K�v�N U ���� } V7UWA � �� � � � > q V A7> q >@U;X�]�~7p_V7X�>�R#U<R�x��� pY]da�V7XB>@o7]KX�R| EHGIbJcL � N � � NOU ��� } Xvj;]dU

� � � �� �� ��� � �M�N �

AS] � Uw] q VA7> q >@U;X�]�~7p_V7XB>�R#U R�x � pY]da�V7X�>@o7]?X�Rw| ��� � N ��� NOU ��� } }( pYR R�x�}=(�¶�¿C»iÁ`Ô � �<���sz �� ���� � J »iÁ�Å �� � � � ��� z�¸ Å;�%Â

� � � � � N � � �

� � N H�� �� {�� �� � � � ��� � �M�N ���� � � N �� � �� � N H�� �� �� �� � � � � ��� � �M�N �� � � N �� � �� � N H�� �� �� �� � � � ��� �t�N � � �� �� �

� �

»iÁ�Å´È"º�¸xÇCÄ�¿�¶YÕ�¼VÇCÈ1º�»BÈk� � � � � ¸ ÇC»�Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»BÈ"¸x¶�Á\¶BØ � É( pYR R�x|R�x ( pYR�`;R q >@X�>�R#U $W} % }�Ó¦¼¢È,� �� �� � �� ×(¼» Å�¸xÇ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¿1»�È1¸x¶iÁN¶BØw�� »iÇ�¸xÁ�Ü5¼���Á�¸lÙÈ"¸x¶�Á � É � Â�� �� � �z×L¼�»!Å�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á ¶iØ��� »iÇ®¸ Á�Ó¦¼VÀ�À]» � É � Â/»iÁ�Å � � � � � ×L¼�È1º�¼Å�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á ¶iØ � Ú�¸lÕ�¼¢Á�×`Ô Ó¦¼¢À]À]» � É . � ��� � � � � � � �� �� ��� � �q�W �¡Ø³¶�¿¼%Õ�¼V¿qÔ ¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç��t� _� ���� � J »iÁ�Å ¼¢Õi¼V¿�Ô W U ����É�Ó¦¼¢È N ×(¼�¸xÁ$È1º�¼�Ç1»BÀ]¼¹%Ôd½ ¸xÁ�Å�¼V¿C»iÇ W Ée:;º�»iÁ�Úi¸xÁ�Ú�ÕB»i¿"¸x»i×�½ ¼VÇ �Wn� � ��� � �M�N �% �& � � �

� � � � ���� �� �� �� �� ��� � �M�N �� ��� � �t�N � H���

Page 25: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

×`Ô´Ó¦¼VÀ�À]» � É � »iÁ�Å\È"º�¼oÅ�¼���Á�¸ È1¸ ¶�Á´¶iØ � � H � �rÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È7À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼BÉ�µ6º�¼V¿�¼¢Ø³¶�¿�¼iÂ

� �& � � & � � � � f

� � � � � ���� �� � ��� � �M�N � & � � 2�� �� ��� � �M�N ���Ó¦¼VÀ�À]» � É � »BÁ�Å]�¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á � É � ¸xÀ�Ä�½ Ô�È1º�»BÈvy ��� � & � y 5»iÁ�Å y � ���� �� & ¸xÅ y 5»i¿"¼¹¢½x¶�Ç�¼�È"¶/�V¼¢¿"¶!¸ Ø* W� N H W �5¸ Ç�¹¢½x¶�Ç�¼]È"¶[�¢¼V¿"¶�É�µ6ºXÆ�Ç¢ÂJÚ�¸lÕ�¼VÁ�»iÁ`Ô�� � & È"º�¼V¿�¼�¼%Öd¸ Ç�È1Ç� � & Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ+ W� N H W � m �$¸xÀ�Ä�½ ¸x¼VÇOy � � � � ���� �� � ��� � �M�N � & � y m �kÂ6»BÁ�Å Ç�¶� � � � � & ��� � � � m �kÉ!�]dT)V7p#"�$W}��0} h º�¼VÁ � ¸xÇ�� � H � �rÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�Â`Ã.¼5À�»�Ô�¹#º�¶k¶�Ç"¼o»Q¹V¶�Á`È1¸ ÁXÆ�¶�Æ�Ç7Å�¸xÇ"¸ ÁdÙÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á´»iÁ�Å´È1º�¼¢Á �BPg�;¸xÇ7ÕB»i½ ¸xÅ�س¶�¿|]do7]dpFl NOU ���®É

� Ê0Ë�� t®Í�Òbt¡Ë�Ì u pBt�qJÐ$ÍSp6q4Î ��� � Ì��$Ò�Ñct � ÑCδÑ���Ñ �bp6q�������������� ��� "�� ����� h�`g`;R q ] � > q � y�XBl�`W>�cCV7a�} {Z]dX � fd]8V7U;l � � H � �dy�>@U;o#V7pF>BV7U;XT]CV q hSpY] V7UWA � � � � � fd] Vkc�R#U;XB>@U;h R#h q A7> q >@U;X�]�~7p_V7XB>�R#UR�x � �ZV q >@U ( pYR�`;R q >@XB>�R#U�$W} % } j;]dU � � � �k� � & x�R#p|]do7]dpFl NOU ��� V7UWAV7U;l�`WpYR���]�cdX�>@o7] q hQf q `+VSc�]�� R�x ��� � N ��}( pYR R�x�}�µ6º�¼�Ä�¿�¶d¶iØ.¸xÇz×`Ô ¹¢¶�Á`È1¿1»BÅ�¸x¹%È1¸x¶iÁ3ÉrdÆ�Ä�ÄL¶�Ç�¼�È"º�¼V¿�¼�Ã.¼V¿�¼��BÂ0Ç"¶iÀ]¼ N U ����»iÁ�Å Ç"¶�À�¼��'ÙKÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»i½oÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼�Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼�¶iØ ��� � N �\ÃC¸ È"º ÄL¶iÇ"¸ È"¸ Õi¼ � � ÙÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼BÉ (/¸lÖ�Ç�Æ�¹#º »iÁ�QÀ�¸xÁ�¸ À¡Æ�À�É;Ó¦¼%È ��5×(¼�È"º�¼®Ç�Æ�Ä�¿"¼¢À¡Æ�À ¶iØ�»i½ ½ � U � &IH �' Ç�Æ�¹#º�È1º�»�È � � ���%� v ��س¶�¿�Ç"¶iÀ]¼ N!U ���N»iÁ�Å�Ç�¶�À�¼��'ÙrÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»B½�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼Ç�Æ�×�Ç"Ä�»i¹V¼���É�µ6º�¼�Ç"Æ�Ä�¿"¼¢À¡Æ�À ¸xÇQ»BÈ"È1»i¸xÁ�¼¢Å3Â�×L¼¢¹�»iÆ�Ç�¼�È1º�¼�¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�»i½�À]¼V»iÇ"Æ�¿"¼VÇ� � ÕB»i¿qÔ�¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç"½lÔ�ÃC¸ È"º N Â�»iÁ�Å�È1º�¼zÇ�Ä�»i¹V¼z¶BØ��%ÙKÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç"¸x¶iÁ�»i½�Ä�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸ Õi¼zÇ"Æ�×dÙÇ�Ä�»i¹V¼¢Ç�¸ Ç6¹V¶�À�Ä�»i¹%È�É�·!¶i¿"¼zÈ1º�»BÁ�È"º�»BÈ�Â� �� �� "�� ��� �1R#p5]do7]dpdl N U ��� X@j;]dpY]�]_^3> q X q�q R#T]�� y A7>@T]dU q >�R#UWV7aW`WpYR���]�cdXB>@o7]q h+f q `+VSc�]�� q h;c�j X@j+V7X � � � �|� � ���}��\] q >BAS] q � � � � �k� � �� > x V7UWA R#U;abls> x� � � � � W � ��� �k� � �� x�R#p|]do7]dpFl W U � ��� � N ��}( pYR R�x�}�Ó¦¼¢È�� ®×(¼�È1º�¼�Ç�¼¢ÈQ¶iØ7Ä(¶�¸xÁ`È"Ç N U ����Ç"Æ�¹#º È1º�»BÈ � � ���%� � � oس¶�¿oÇ"¶iÀ]¼�'ÙrÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»B½�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼�Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼��]É A�Ç"¸ Á�Ú�¹V¶�Á`È"¸xÁXÆ�¸ ÈrÔN¶iØoÈ"º�¼�¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�»i½À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¢Ç?�_�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á � É 9 �.»BÁ�Å�¹V¶iÀ]Ä�»B¹¢È1Á�¼VÇ"Ç;¶iØ3È1º�¼5Ç"¼%È6¶iØ��'ÙrÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»B½�Ç"Æ�×dÙÇ�Ä�»i¹V¼¢ÇVÂ�Ã.¼Q¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Å�¼zÈ1º�»BÈ�� �¸ Ç6¹V½x¶iÇ"¼VÅ�¸xÁ�����É.·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ�×`ÔN�C¼VÀ]»i¿C6 � É PdÂ

� � ���|� ��

��� � ! � ��

� � � W � � � � � � W � ��� �%�

�32

Page 26: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

س¶�¿®»i½x½ N U ����Étk¸xÁ�¹¢¼ � ��� � ! � � � � � � � W � � � »BÈ¡¼¢Õ�¼¢¿�Ô�Ä(¶�¸ ÁXÈVÂ�»iÁ�Å ���¸xÇ�È1º�¼À]»�Öd¸xÀ¡Æ�À4À]¼V»iÇ"Æ�¿�¼¡¶iØ�»iÁ`Ô�%ÙKÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç"¸x¶iÁ�»i½0Ç"Æ�×�Ç"Ä�»i¹¢¼iÂ3Ã.¼�Ú�¼¢È�È1º�»BÈ � � � �|� � � ¸lØ�»iÁ�Å$¶�Á�½ Ô�¸ Ø � � � � � W � ��� �%� � ���س¶�¿�¼¢Õ�¼¢¿�Ô WOU � ��� � N �%¦»BÇ�Ç�È1»BÈ1¼¢Å3Én�KÈ5س¶�½ ½x¶YÃCÇÈ"º�»BÈ � �¸xÇ � ÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�� N U � �¸lØJ»BÁ�Ŷ�Á�½ Ô\¸lØ � ��� � N � � � YÉ�k¸xÁ�¹¢¼oÈ"º�¼�Ç"Æ�×�Ç�º�¸ Ø«È� � ��� � ����¸ Ç�È"¿1»iÁ�Ç"¸ È"¸ Õi¼iÂLسÆ�½x½0×�»i¹�6`Ã;»i¿"Å ¶�¿�×�¸ È"Ç�»i¿�¼®Å�¼¢Á�Ç"¼�¸ ÁF����É�µ6ºXÆ�Ǣ¦»iÁ`ÔÁ�¶iÁdÙr¼¢À]Ä�ÈrÔ�¹V½x¶iÇ"¼VÅ´¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È6Ç�Æ�×�Ç�¼¢È5¹¢¶�¸xÁ�¹V¸xÅ�¼VÇ7ÃC¸ È"º����/É�¾�¼VÁ�¹¢¼i � � ����É

Ó¦¼¢Èt� �� � � � ×(¼ » Å�¸xÇ"¸ Á`È1¼VÚi¿1»BÈ"¸x¶�Á ¶iØP�� »iÇ´¸xÁ¤Ó¦¼VÀ�À]» � É � Â�»iÁ�Å � �� �� � �� ×(¼�»Å�¸ Ç"¸ ÁXÈ"¼VÚ�¿"»BÈ1¸ ¶�Á�¶iØF�� »BÇ�¸ Á�Ü5¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á � É � ÉGd¸xÁ�¹V¼ �� ¸ Ç �� � Ùr¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`È�Â�� �� � � �� ! � �

) � W ������ �� � �� �

س¶�¿5»i½x½�� v � »iÁ�Å5�� Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ5»B½x½d�W U ����É%L�¹%È1Æ�»B½x½ ÔiÂe� �b� ��¸xÇ5È"¿"Æ�¼¡Ø³¶i¿ �� � Ù}»i½ À]¶�Çqȼ%Õ�¼V¿qÔ �W U E GIbJ#L � W �®»iÁ�Å ]do7]dpFl W U ���/É �rÁ�Å�¼¢¼VÅ3Â�Ú�¸ Õi¼VÁN»iÁ`Ô W U ����Ã.¼�À]»�Ô»iÄ�Ä�¿"¶�Öd¸xÀ]»BÈ1¼;¸ È�×`Ô�Ç�¶�À]¼ rvU ����Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ=� �� �/º�¶i½xÅ�Çn�� � Ù}»i½ À]¶�ÇqÈJ¼%Õ�¼V¿qÔXÃCº�¼V¿�¼�¸xÁE GIbJcL � r �'É�A�Ç�¸xÁ�ÚzÈ1º�»BÈ�È1º�¼6º�¶�½x¶�Á�¶�À®Ô � � � � ¸xÇ�»i×�Ç�¶�½xÆdÈ1¼V½lÔ®¹¢¶�Á`È1¸ ÁkÆ�¶�Æ�Ç=��Ó¦¼VÀ�À]» � É � �%ÂÈ"º�¼�¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�Á�»i½�À]¼V»iÇ"Æ�¿�¼VÇ�¶iØ �� »i¿�¼�Ä�¿"¼¢Ç"¼¢¿�Õ�¼¢Å�×`Ô�È1º�¼�Ø|»BÀ]¸ ½ Ô ¶iØCÀ]»iÄ�Ç | � �� � �� }�|Ü5¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á � É � �%Â�»BÁ�Å�È"º�¼o½�»BÈ�È1¼¢¿6¹V¶�À�À¡Æ�È"¼5ÃC¸ È1º´È1º�¼�¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼����¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ � É � �%ÂÃ.¼o¹V¶�Á�¹¢½xÆ�Å�¼oÈ"º�»BÈ|� �b� �;º�¶�½ Å�Ç7س¶�¿ �� � Ù}»B½xÀ�¶�Ç�È6¼%Õ�¼¢¿�Ô´Ä(¶�¸xÁ`ÈC¸xÁ E GIKJ#L � W �%É� �� �� "�� � � � >@o7]dU N U ��� V7UWA V7U;l�� y A7>@T]dU q >�R#UWV7a `WpYR���]�cdXB>@o7] q hQf q `+VSc�] ���� ]nj+V7o7] �� �� ���%� f �� x�R#pV�� � y V7abTR q X ]do7]dpFlP�N U EHGIbJ#L � N �'} j;]dUwc�]�� � � � �%� � � > x V7UWA�R#U;ablr> xX�� �� ���%� � �� x�R#p��� � y V7abTR q X�]do7]dpFl �NOU EHGIKJ#L � N ��}( pYR R�x�}\dÆ�Ä�ÄL¶iÇ"¼´È1º�¼¢¿"¼´Ã7»iÇ �� N U ���� � � � ���Â.»iÁ�Å�» ÄL¶�Ç�¸ È"¸ Õ�¼!�� ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼Ç�Æ�×�Ç"¼%È�� ¶iØ EHGIKJ#L � N �;Ç"Æ�¹#º\È1º�»BÈ �� �� � �k� v � � س¶i¿7¼¢Õi¼V¿�Ô �NOU ��Ée(�¶�¿;¼�»i¹#º �[v � ½ ¼¢ÈCÆ�ÇC¹V¶iÁ�Ç"¸ Å�¼V¿6È1º�¼�Ä�»i¿�È"¸ È1¸ ¶�Á

� �� ) �cE GIbJcL � W �C� � WsU � � ) � N ��� �¶iØ�È1º�¼!½ ¶d¹V»i½7Ç�È1»i×�½ ¼�À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�¶iØ N ¸xÁ`È1¶ �� ) Ùr¸ À�»iÚi¼VÇ¡¶iØ�½x¶k¹�»i½;Ç�È#»B×�½x¼´À]»iÁ�¸ Ø³¶i½xÅ�Ǣɵ6º�¼�Å�¸x»iÀ]¼%È1¼¢¿"Ç6¶iØ�È1º�¼¢Ç"¼QÄ�»i¿�È"¸ È"¸x¶�Á�Ç;Ú�¶�È1¶)�V¼V¿�¶�»BÇ ��� � É�µ6ºXÆ�Ç¢ÂL×`Ô´¿"¼¢Ú�Æ�½x»i¿"¸lÈrÔ¶iØ�È1º�¼�À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼P�� � Â�Ú�¸lÕ�¼¢Á�»iÁ`Ô � � & Ã;¼QÀ�»�Ô5��Á�Å � v � »iÁ�Å W\U � � ) � N �CÇ�Æ�¹#ºÈ"º�»BÈ

�� � " � � �� ) �cE GIKJ#L � W �C� & v � � & �7� �� � " ��) �cE GIKJ#L � W �C� & �

(/¸nÖ � � & Ç�À�»B½x½�¼¢Á�¶�Æ�Ú�º�È1º�»�È�� � & �7� � � � ���É�A�Ç"¸xÁ�Ú5� �� �%Âk»iÁ�Å]¼'Ö�¹¢½xÆ�Å�¸xÁ�ÚQ» �¢¼V¿�¶�� � ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼oÇ�Æ�×�Ç"¼%È�¶BØ�� ¸ Ø�Á�¼¢¹V¼VÇ�Ç1»i¿qÔ�Â

�� �� � � ) � W � ��� �|� � �� �� � � �� ! ���|� v � ��7-

Page 27: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

س¶�¿6¼%Õ�¼¢¿�Ô!�W U �� � ) � � ���VE GIbJcL � W �%É�(�¿"¶iÀ � - �7Ã.¼o¶�×�È1»i¸xÁ�� � " �� � ) � � � �OE GIbJcL � W � & � � � ) � W �u�� � " � � �� ) � E GIKJ#L � W �C� &

v � � & �7� � � ) � W �u�� � " �� ) �cE GIKJ#L � W �C� & � � � & �7����KÈ6س¶�½ ½x¶YÃCÇ7È1º�»BÈ

� � � �) � W � ��� �%� � �� �� � �

) � W � ��� �%�� ��� � �q�W � v � � & �7��� � � � H

ÃCº�¸ ¹#º ¹¢¶�Á`È1¿1»BÅ�¸x¹%È1Ç�È1º�¼�Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�ÁN¶iØ ���É µ6º�¸ Ç]¹¢¶�Á`È1¿"»iÅ�¸x¹%È1¸ ¶�Á Ä�¿"¶YÕ�¼¢Ç]È"º�¼���¿"Ç�ÈÄ�»B¿�ÈC¶iØ�È1º�¼o½ ¼VÀ�À�»�É

µ6º�¼QÇ"¼V¹¢¶�Á�Å�¶iÁ�¼Q¸ Ç�»]¹V¶iÁ�Ç"¼�$kÆ�¼VÁ�¹¢¼¡¶iØJÈ"º�¼ ��¿"Ç�ÈVÂD»BÁ�Å�È"º�¼QØ|»B¹¢ÈCÈ1º�»�È � � ���|�6¸xÇÈ"º�¼z�� � Ùr»YÕi¼V¿"»iÚ�¼o¶iØ�»B½x½ �� �� � �%�'É(/¸nÖ ?  r Â�»iÁ�Å �2v � »BÇ7¸xÁ�È"º�¼zÜ5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É 9 ¶iئÈrÔkÄ�¸x¹V»i½D¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼BÉe��¼¢¹�»i½ ½(È"º�»BÈ

� @ � � � � �@�� �� »iÁ�Å @�� � � � I � r � � @ � � ÂkÃCº�¼¢¿"¼O�? ¸xÇ�È1º�¼�Ä(¼V¿�¸x¶kÅ�¸x¹6Ä(¶�¸xÁ`È.¶iØ �� Ä�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸xÁ�ÚÈ"¶ ? Â�»iÁ�Å �r � �r � ? �.¸xÇ.È1º�¼zÄ(¶�¸xÁ`È;¶iØ0È1º�¼z½ ¶d¹V»i½LÆ�Á�Ç�È1»i×�½x¼zÀ]»iÁ�¸lس¶�½xÅ]¶iØd�? Ä�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸xÁ�ÚÈ"¶ r É.Ó¦¼%È � v � ×(¼zÈ1º�¼oÄ(¼V¿"¸ ¶dÅ\¶BØ ? É�.Ô�Ó¦¼VÀ�À]» 2 É � ÂXÃ.¼�À�»�Ô%��Á�Å�»iÁ �'ÙrÅ�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á�»i½dÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼�Ç"Æ�×�Ç"Ä�»B¹V¼�� Ç�Æ�¹#º

È"º�»BÈ � @ � �%� � ���É6Ü5¼���Á�¼ � ) � � � )�� � ? � �Hس¶�¿C¼V»i¹#º � v & É A�Ç"¸ Á�Ú�Ó¦¼¢À]À]» 2 É �¶�Á�¹V¼;À�¶�¿�¼�Ã.¼;¶�×dÈ#»i¸ Á � @ � �

) � � ���س¶�¿/»B½x½ �[v & ÉJ·�¶�¿"¼¢¶@Õi¼V¿¢Â`Ç"¸xÁ�¹V¼.È"º�¼;¼¢¸xÚ�¼¢Á`Õi»B½lÙÆ�¼¢ÇJ¶iØ � � � ? ��º�»�Õ�¼6Å�¸xÇ�È"¸xÁ�¹%È/Á�¶�¿"À�ÇV � ) ¹¢¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�È"¶z»iÁ¡¸ Á`Õi»B¿"¸�»BÁXÈ�Ç"Æ�×�Ç"Ä�»B¹V¼ �|Ç�Æ�À¶iØ;¼V¸ Ú�¼VÁ�Ç�Ä�»i¹¢¼VÇ�� ��4¶iØ � � � ? �%Â0ÃC¸ È1º Å�¸ À]¼¢Á�Ç"¸ ¶�Á �BÉ�KÈoس¶�½x½ ¶YÃCÇ5È1º�»BÈ � @ � ��%� � ���ɵ6º�¸ Ç7À�¼�»iÁ�Ç7È"º�»BÈ7Ã.¼zÀ]»YÔ]Ç"Æ�Ä�ÄL¶iÇ"¼o¿"¸ Ú�º`È7س¿"¶�À È1º�¼5Ç�È1»i¿�È6È"º�»BÈ�� ¸ Ç6»iÁ\¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`ÈÇ�Æ�×�Ç"Ä�»i¹V¼�¶iØ � � � ? �%É_h�¼oÅ�¶�Ç"¶�¸xÁ�»i½x½(È1º�»�È�س¶i½x½x¶YÃCÇ¢É

Ü5¼���Á�¼�E � � I � r � ��� �]ÉE(�¿"¶�À Ó0¼¢À]À]»iÇ 2 É � »iÁ�Å 2 É 9 Ã;¼�Ú�¼%È � � � E � � ��/»iÁ�Å�� �� � E � � ���س¶�¿V�� � Ù}»i½ À]¶�ÇqÈC¼¢Õi¼V¿�Ôw�r\U EHGIKJ#L � r �'É (�¶i¿�¼V»i¹#º]��?U EHGIbJ#L � ? �%Â(Å�¼¢Á�¶iÈ1¼�rV� � @�� � �%�� �o»BÁ�Å � �� � � �� � �� E É�KÈQ¸xÇo¹¢½x¼�»B¿oÈ"º�»BÈ�¼�»B¹#º � �

�¸ Ç�»iÁ��'ÙrÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�»B½

Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼�Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼$»iÁ�ÅNÅ�¼VÄ(¼VÁ�Å�Ç�¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¶iÆ�Ç"½lÔ ¶�Á�È"º�¼!Ä(¶�¸ ÁXÈ �� É ·!¶i¿"¼V¶YÕi¼V¿VÂ×`Ô Ü5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É � Â��� �

�� � ��� � �� �� �cE � � ��zس¶�¿ �� @ Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È�¼¢Õi¼V¿�Ô �� É�(�¶�¿z¼�»B¹#º^ v & Â(½ ¼¢È � Q �

�� � � Q � � ? � � ������ � �� ! É.A�Ç"¸ Á�Ú8� �� �7Ã;¼QÅ�¼VÅ�Æ�¹V¼®È"º�»BÈ �� �

���� Q ��� � ���س¶�¿

¼%Õ�¼V¿qÔv^ v & »iÁ�Åa�� @ Ùr»i½xÀ�¶�Ç�È7¼¢Õ�¼¢¿�Ô �� É�rÁÈ"º�¼®Á�¼'ÖkÈ5½x¼¢À]À]»¡Ã;¼®Å�¼VÁ�¶BÈ1¼� ) � �� ) � " EHGIbJcL � ? � & É�µ6º�¼¡½x¼¢À]À]»�Ç1»�ÔkÇ�È1º�»�È�Âس¶�¿;»®Ç"¸���»i×�½x¼Cس¿1»i¹%È1¸x¶iÁ�¶iØ0Ä(¶�¸xÁ`È1Ç��� ¹¢½x¶�Ç�¼�È1¶��? ¸xÁ�E GIKJ#L � ? �'ÂkÈrÃ.¶�Ç"Ä�»B¹V¼VÇ�� Q �� »BÁ�Å�� /�

�¼¢¸ È1º�¼V¿6¹V¶i¸xÁ�¹¢¸xÅ�¼z¶�¿7È"º�¼V¸ ¿6¸xÁ`È1¼¢¿"Ç�¼V¹¢È"¸x¶�Á�º�»iÇCÇ�À�»i½ ½DÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼BÉ� �� �� "���� � � >@o7]dU & f ^ m 3 � � � & � � � & � X@j;]dpY]�]_^3> q X q � v � q h;c�j/Xvj+V7Xx�R#p V7a@a �[v �

�� @ " � ��5U � )r�iÅ�¸xÀ[� � Q ��� � /�

�� m � V7UWA �� �

�� � Q ��� � /�

�� v � � & f � �� @ �� )3���

�3.

Page 28: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x�}\dÆ�Ä�ÄL¶iÇ"¼oÈ1º�¼¢¿"¼zÃ;¼¢¿"¼ & f ^ m 3L � � &  � � & Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ�� @ " � ��5U � )%�`Å�¸xÀ[� � Q �

�� � /�

�� m � »iÁ�Å �� �

���� Q ��� � /�

�� v � � & � � �� @ " � ) &

س¶�¿QÕi»B½xÆ�¼¢Ç�¶iØ � »i¿"×�¸lÈ1¿"»i¿"¸ ½ Ô ½�»B¿"Ú�¼BÉ�Ó¦¼¢È ^ H 3 H � H �!×(¼5��Öd¼VÅDÉ�µ/» 6k¸ Á�Ú Ä�¿"¼'Ùr¸ À�»iÚi¼VÇÆ�Á�Å�¼V¿6È1º�¼ � � ��È1º�¸ È"¼V¿"»BÈ1¼BÂ�»iÁ�Å�6i¼¢¼VÄ�¸ Á�Ú,� - �;¸xÁ´À�¸xÁ�ÅDÂdÃ.¼QÚ�¼%È

�� @ " � ��HU E GIKJ#L � ? � �`Å�¸xÀ � Q � /��)�

�m � »iÁ�Å �� �

���� Q � /�� )��

� v � � & � �س¶�¿�»i¿�×�¸ È"¿1»i¿�¸x½lÔ®½x»i¿"Ú�¼ ��ÂXÃCº�¼V¿"¼ � Q � / � )�

�� � � )�� � ? �'��� Q �

�� � /�

��%É��C¼V¹V»i½x½�È1º�»BÈ�Ã;¼�È1¶k¶36

�H»iÁ´¸xÁ`ÕB»i¿�¸�»iÁ`ÈCÇ"Æ�×�Ç"Ä�»B¹V¼�¶iØ � � � ? �%É�µ6º�¼¢Á3Â�×`Ô´Ä�»i¿�È � ¶iØ�È1º�¼�Ü5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É 9 Â���7��� �@ � ���@ � � � Å�¶k¼VÇCÁ�¶iÈC¹¢¶�Á`È#»i¸ Á!»BÁXÔ´¼¢¸xÚ�¼¢Á�Ç"Ä�»i¹V¼o¶iØ � � � ? �'É�.Ô�¹¢¶�Á`È1¸xÁXÆ�¸lÈrÔ�Â�È1º�¼.Ç1»iÀ�¼;¸ Ç�È"¿"Æ�¼�س¶�¿/»BÁXÔ � �

�ÃC¸lÈ1º �� ¹¢½x¶�Ç�¼;¼VÁ�¶�Æ�Ú�º®È"¶ �? ÉE�KÈ/س¶�½ ½x¶YÃCÇÈ"º�»BÈ�Âk»iÇ���Ú�¶d¼¢Ç�È"¶Q¸ Á+��Á�¸lÈrÔ� � Q � / � )�

�¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼VÇ?�³Æ�Á�¸lس¶�¿"À�½ ÔQ¶�Á�»oÁ�¼¢¸xÚ�ºX×(¶�Æ�¿"º�¶d¶kÅ]¶BØ

�? �DÈ"¶�»BÁQ¸ ÁXÕB»i¿�¸�»iÁ`È0Ç�Ä�»i¹V¼ �� ¶iØ � � � ? �%Â�¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�¸xÁ�Ú�È"¶CÈ"º�¼�Ç"À]»i½x½ ¼VÇ�È0¼¢¸xÚ�¼¢Á`Õi»B½xÆ�¼¢ÇVÉ�.Ô�¹¢¶�Á�Ç�È"¿"Æ�¹%È1¸ ¶�Á3Â�Å�¸xÀ �� m �5»BÁ�Å �� �

�� ��|� v �oس¶�¿.»®Ç"Æ�×�Ç"¼%ÈC¶iØV��HU E GIbJcL � ? ��ÃC¸ È1º�� @ ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼¡½x»i¿"Úi¼V¿�È"º�»iÁ �XÉ|�C¼VÇqÈ1¿"¸ ¹¢È"¸xÁ�Ú�È"¶´»�ÄL¶�Ç�¸ È"¸ Õ�¼ �� @ ÙrÀ�¼�»BÇ"Æ�¿�¼¡Ç"Æ�×�Ç"¼¢È�¶iØ���س¶�¿0ÃCº�¸ ¹#º¡È1º�¼.Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�¶iØ �� ¸xÇ/¹¢¶�Á�ÇqÈ#»iÁ`È�ÂBÃ;¼7º�»YÕi¼;È1º�»BÈ �� ¸ È1Ç�¼V½lØ�¸xÇ�¸xÁ�Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¼¢Á`È

¶iØO�� ¶�Á�È"º�»BÈ7Ç�Æ�×�Ç�¼¢È�Ée�KÈ7س¶i½x½x¶YÃCÇ�È1º�»�È � @ � ��k� � & ÂkÃCº�¸x¹#º\¹¢¶�Á`È1¿1»BÅ�¸x¹%È1Ç.È"º�¼5¹#º�¶i¸x¹V¼¶iØ �BÉ�µ6º�¸xÇC¹¢¶�Á`È1¿1»BÅ�¸x¹%È1¸x¶iÁ\Ä�¿"¶YÕ�¼¢Ç5Ó¦¼VÀ�À]» 2 É � É

Û�¶Yà Ã.¼�À�»�Ô�¹¢¶�Á�¹¢½xÆ�Å�¼oÈ1º�¼�Ä�¿"¶k¶iØ/¶BØS�¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á 2 É � É�Ó¦¼¢È�� ×(¼�»iÁ�¸xÁ`È1¼¢Ú�¼V¿Ç"»BÈ1¸ Ç�Ø«Ôk¸xÁ�Ú�� � � � ��VÉ�(�¸lÖ � � �� ����»iÁ�Å � � & »i¿"×�¸lÈ1¿"»i¿�ÔiÉ/Ó¦¼¢È � �×L¼7È"º�¼7½x»i¿"Ú�¼¢Ç�ȶiØ;»i½ ½/¸xÁ`È"¼VÚ�¼¢¿"ÇoÄ�¿"¶YÕk¸xÅ�¼VÅ ×XÔ$Ó0¼¢À]À]» 2 É � Â0¶YÕ�¼V¿�»i½ ½ & fH^ m 3 m � É�µ6º�¼VÁ3Â0س¶�¿»iÁ`Ô �[v � �È"º�¼V¿�¼Q¼'Ö�¸ Ç�È"Ç�»�Ç�Æ�×�Ç"¼%È � )�¶iØ � )�ÃC¸ È1º

�� @ ���.)3� v � � & � � �� @ � � )g� � &Ç�Æ�¹#ºÈ1º�»BÈ�Â�س¶�¿�»iÁ`Ô �� U �.)]»iÁ�Å & fX^ m 3 m ��Â�¼¢¸ È1º�¼V¿k��»g�7Å�¸ À[� � Q �

�� � /�

�� � �¶�¿k�³× �X�� �

���� Q ��� � /�

�� m �dÉ7·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ(Ú�¸ Õi¼VÁ!»iÁ`Ô �� Â(»i½ È"¼V¿�Á�»BÈ1¸lÕ�¼)�³× �7¹�»iÁ!Á�¶iÈ�×L¼È"¿"Æ�¼zس¶�¿ V7a@a�¹#º�¶�¸ ¹V¼VÇ�¶iØ}^ H 3LÉe�rÁ�Å�¼¢¼VÅ3Â�È"º�»BÈ6Ã.¶�Æ�½xÅ´¸ À]Ä�½lÔ

�� �� " � ��� �%�� � & v �� �

� " � p ���� � � ��� & v ��� ��� p

�� �� " � ��� & &

�� Q � / � p

�� �� " � Q �� � � /�

�&

� � �� & �� � � � � � � � � � � �3H

ÃCº�¸ ¹#º!¸ Ç�»�¹¢¶�Á`È1¿"»iÅ�¸x¹%È1¸ ¶�Á3É�µ6ºXÆ�ÇVÂ�س¶�¿C¼¢Õi¼V¿qÔ ��5U � )�È1º�¼V¿"¼o¼'Ö�¸ Ç�È & f�^ m 3 m �Ç�Æ�¹#º�È1º�»�È5Å�¸ À�� � Q �

�� � /�

�� � �BÂLÈ1º�»BÈ�¸ ÇVÂ�� Q �

�� � /�

�É�k¸xÁ�¹¢¼QÃ.¼�»i¿"¼�Å�¼V»i½x¸ Á�Ú]ÃC¸lÈ1º�»

� P

Page 29: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

��Á�¸ È1¼�ÁXÆ�À¡×(¼V¿o¶iØ;Ä�»i¸ ¿"Ç)� ^ H 3Q�%Â0Ã;¼�À]»YÔ/��Ö & f ^ m 3 Ç�Æ�¹#º�È"º�»BÈ � Q ��� � /�

�س¶�¿

»�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ Õi¼ �� @ ÙKÀ]¼V»iÇ"Æ�¿�¼)�|º�¼¢Á�¹V¼�Á�¶�ÁkÙr¼VÀ�Ä�ÈrÔ+�7Ç"Æ�×�Ç"¼¢È�¶iØ�¼¢Õi¼V¿�Ô � )dÉG�.Ô\¹V¶iÁXÈ"¸xÁXÆ�¸lÈrÔ�ÂÀ]»76X¸xÁ�Ú?�� � �? Â�Ã.¼o¶�×�È#»B¸xÁ

� Q�@ � � /�@ È1º�»BÈC¸ ÇV � � / � Q ! � � ? � � �@ � � �@ �µ6º�¸ Ç�¸xÀ�Ä�½x¸ ¼VÇ�È1º�»BÈ � �@ ¸xÇ�»iÁN¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�Ç"Æ�×�Ç"¼%È8�³Ç"Æ�À2¶BØ�¼¢¸xÚ�¼¢Á�Ç"Ä�»B¹V¼VÇY��¶BØ � � � ? �%ÂÃCº�¸ ¹#º!¹¢¶�Á`È1¿"»iÅ�¸x¹%È1Çk� �7�7»B×L¶YÕ�¼BÉ�µ6º�¸xÇC¹V¶iÁXÈ"¿1»iÅ�¸x¹¢È"¸x¶�Á\Ä�¿"¶YÕ�¼¢Ç�È"º�»BÈCÈ1º�¼¢¿"¼o¸xÇ6Á�¶�Ä�¿"¶BÙ"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼5Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼5ÃC¸lÈ1º�Ä(¶�Ç�¸ È1¸lÕ�¼ � � ÙrÀ�¼�»BÇ"Æ�¿�¼iÂdس¶i¿7»iÁ`Ô�ÄL¶i¸xÁ`È NVU ����Â�»iÇ.¹V½x»i¸xÀ�¼VŸ Á(�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á 2 É � É

� � Î�Ë��wpzÍSr pzË$Ñcp ÌJÎ t � Ò�ÍSt¡Ñ u pBt4qJÐ$ÍSp

�rÁNÈ1º�¸ Ç]Ç�¼V¹¢È"¸x¶�ÁNÃ;¼!Ä�¿"¶YÕi¼µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À 9 É h�¼�×(¼VÚ�¸ Á ×`Ô ¿"¼¢¹�»i½ ½x¸xÁ�Ú È"º�¼´Ø³¶�½x½ ¶@ÃC¸ Á�ÚÆ�Ç�¼¢Ø³Æ�½¦Á�¶iÈ1¸ ¶�Á3Â�È"º�»BÈ6Ã;»iÇ�¸ Á`È1¿"¶kÅ�Æ�¹¢¼VÅ�×`ÔN(�Æ�¿"ÇqÈ1¼VÁX×(¼V¿�Ú8� � P É

�-)*( � 98.�; B$��: ��@��<3 ;},�B �u3 , ��.�68; �Y@ � A . ,�B=@�68;Ó¦¼¢È � x� � �g ×(¼�È1º�¼$Á�»BÈ1Æ�¿"»i½5Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ ¶�Á�س¿"¶�À � � | & } È1¶ _� ���� É L À�»iÄ� � _������ � _�u���� ¸xÇn`WpYR���]�cdX�>@o7]�¸ Ø;È1º�¼¢¿"¼�¸ Ç �� U ��ÓG�_ H� ��È1º�»BÈQ¸xÁ�Å�Æ�¹V¼¢Ç �È"º�¿"¶�Æ�Ú�º ���C� �0 � � � ��)� � � É h�¼7»B¿"¼;Úi¶�¸xÁ�ÚCÈ1¶�¼VÀ¡×(¼VÅ®È"º�¼;Ç�Ä�»i¹¢¼7¶iØ�Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼7À]»iÄ�ǶiØ _� ���� ¸ ÁXÈ"¶�»�½�»B¿"Ú�¼¢¿�Ç�Ä�»i¹¢¼®¶iØ �'hQV q >@ym`WpYR���]�cdXB>@o7]oÈ1¿1»BÁ�Ç�س¶�¿�À�»�È1¸x¶iÁ�ÇVÉ.µ6º�¼|$XÆ�»iÇ�¸lÙÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼®È"¿1»iÁ�Çqس¶�¿"À]»BÈ"¸x¶�Á�� ¸xÁ�Å�Æ�¹V¼VÅ$×`Ô!»�Á�¶iÁdÙ��¢¼V¿"¶�ÂLÄ(¶�Ç"Ç�¸x×�½lÔ�Á�¶�ÁdÙK¸xÁ`Õ�¼¢¿�È1¸ ×�½x¼B½ ¸xÁ�¼V»i¿�À]»iÄ �� � � � ¸xÇ�Ú�¸ Õi¼VÁ$×`Ô���C� �g � � � ��� � � � ÃCº�¼¢¿"¼ � � ¸xÇz»iÁ`Ô!Õ�¼V¹%È1¶�¿Ç�Æ�¹#º�È1º�»BÈ � & � � ¸ Ç�¸xÁ)6i¼V¿ ���É � ×�Ç"¼¢¿�Õi¼�È1º�»�È� ¸ Ç�Å�¼���Á�¼¢Å\»iÁ�Å�¹V¶iÁXÈ"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç;¶�Á�È1º�¼¹¢¶�À]Ä�½x¼VÀ�¼VÁ`È6¶BØ/È1º�¼�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼oÇ"Æ�×�Ç"Ä�»B¹V¼|6B¼V¿�� � |I� �g � � U 6i¼V¿ �� } ɵ6º�¼�Ç"Ä�»B¹V¼�¶iØQ$XÆ�»BÇ"¸lÙKÄ�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸ Õi¼�È"¿1»iÁ�Ç�س¶�¿�À�»BÈ"¸x¶�Á�Ç3¸xÁ�º�¼V¿"¸lÈ1Ǧ»6È1¶iÄL¶�½ ¶�ÚiÔ�س¿"¶�À¤È1º�¼Ç�Ä�»i¹V¼]¶iØ6½ ¸xÁ�¼V»i¿oÀ�»iÄ�ÇVÂ0È1º�¿�¶�Æ�Ú�º�È"º�¼�Á�»BÈ1Æ�¿1»i½�Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸x¶iÁ �� x� ��É/:;½ ¼�»i¿�½ ÔiÂ�¼%ÕXÙ¼¢¿�Ô)$XÆ�»iÇ"¸nÙrÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼�È"¿1»iÁ�Ç�س¶�¿�À�»BÈ"¸x¶�Á�� ¸xÇ.¸xÁ�Å�Æ�¹V¼VÅ�×XÔ�Ç�¶�À]¼�½x¸ Á�¼�»i¿�À]»iÄ �� Ç�Æ�¹#ºÈ"º�»BÈgy ��\y � � É��KÈ5س¶�½ ½x¶YÃCÇ�È"º�»BÈ�È"º�¼�Ç"Ä�»i¹V¼�¶iØe$XÆ�»BÇ"¸lÙKÄ�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸ Õi¼®È1¿"»iÁ�Ç�س¶i¿"À]»BÈ1¸ ¶�Á�Ǹ Ç�¹V¶iÀ]Ä�»B¹¢È5س¶�¿�È1º�¸ Ç�È1¶�Ä(¶�½ ¶�ÚiÔ�É\�rÁ Ä�»i¿�È"¸x¹VÆ�½�»i¿¢ÂL¼%Õ�¼V¿qÔ$Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼,��� )3� )�¶iØ�Ä�¿"¶�"�¼V¹%ÙÈ"¸ Õ�¼�È1¿"»iÁ�Ç�س¶i¿"À]»BÈ1¸ ¶�Á�ÇCº�»iÇ�»]Ç"Æ�×�Ç"¼�$kÆ�¼VÁ�¹¢¼]¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¸xÁ�Ú�È1¶]Ç"¶�À�¼|$XÆ�»iÇ�¸lÙKÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼È"¿1»iÁ�Çqس¶�¿"À]»BÈ"¸x¶�Á ��É

h�¼$»i½xÇ�¶�Ä(¶�¸xÁ`È�¶iÆ�È�È1º�¼Ø³¶�½x½ ¶YÃC¸xÁ�Ú ¹V¶�Á�Ç"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼ ¶iØzÈ"º�¼$Å�¼���Á�¸ È"¸x¶�Á�Ç¢Â7ÃCº�¶�Ç�¼Ä�¿�¶d¶BØLÃ.¼C½x¼�»�Õi¼�س¶�¿JÈ"º�¼C¿"¼V»iÅ�¼V¿��i�KØ�� � )3� )5¸xÇ�»zÇ"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼�¶iØ3Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼6È1¿"»iÁ�Çqس¶�¿"À]»�ÙÈ"¸x¶�Á�Ç�¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¸xÁ�ÚzÈ1¶o»�$XÆ�»BÇ"¸lÙKÄ�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸ Õi¼;È1¿"»iÁ�Ç�س¶i¿"À]»BÈ1¸ ¶�Á�� È"º�¼VÁ[��� )7� )�¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢ÇÆ�Á�¸ Ø³¶�¿�À]½lÔ�È"¶�� ¶�Æ�È1Ç�¸xÅ�¼o¼%Õ�¼V¿qÔ´Á�¼V¸ Ú�ºX×L¶iÆ�¿"º�¶k¶kÅ�¶BØi6B¼V¿���É

�h�

Page 30: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� �� �� ��� �����@x � � )g�#)> q V q ]��'h;]dUwc�]�R�xM`WpYR���]�cdX�>@o7]�X�p_V7U q x�R#pFT)V7X�>�R#U q c�R#U;o7]dp�~7>@US~X�R%V �'h+V q >@ym`WpYR���]�cdX�>@o7] XBp_V7U q x�R#pdT)V7XB>�R#U�����V7UWAr�co,)g�#)K> q V q ]��'h;]dUwc�]?R�x�`Wp�R7f�Vgf'>@ab>@XBlT]CV q hSpY] q >@U �� ���� � ]CV "#ablrc�R#U;o7]dp�~7>@US~kX�R q R#T]�`WpYR7f�Vgf'>@ab>@X�l o � >@X@j�o��v6i¼¢¿ �k� �& ��Xvj;]dU ��� )3����o,) c�R#U;o7]dp�~S] q � ]CV "#ablrX�R � �Yo #}( pYR R�x�}�Ó¦¼¢È5���

���Å�¼VÁ�¶BÈ1¼]»!×�»iÇ�¸xÇ�¶iØ6Á�¼¢¸xÚ�ºX×(¶�Æ�¿�º�¶d¶kÅ�Ço¶iØ�6B¼V¿��4Ç"Æ�¹#º�È"º�»BÈ�Ã;¼

º�»�Õi¼ o#������� � & س¶�¿;»i½x½ � ÉQ�o¸lÕ�¼¢Á´»iÁ`Ô�¹V¶iÁXÈ"¸xÁXÆ�¶�Æ�Ç7سÆ�Á�¹¢È"¸x¶�Á � � _� ����� � J Â

»iÁ�Å�Ú�¸lÕ�¼¢Á � � & Âe��Ö � v � ½�»i¿�Ú�¼\¼VÁ�¶�Æ�Ú�ºNÇ"¶ È1º�»�È o �������f �kÉ µ6º�¼VÁ���Ö

� Uv � Ç"¶�È1º�»BÈ o,);������fwo����

�� � ��f � �dÂ

���� �� � � � �|�� <o,) &

� �� � � � �k�� <o

���f � »BÁ�Å Ç"Æ�Ä

� �� ��� � � � ) & � � ����f �

س¶�¿C»B½x½ �[v � YÉ�µ6º�¼VÁ3 �� � � � � � )3�� <o�) & � � � � �|�� <o �� ¸xÇ6×(¶�Æ�Á�Å�¼¢Å!×`Ô���� �� � � � � ) & � � �k�� o,)

��� ����� �� � � � �k�� o,) &

� �� � � � �k�� <o

��� �

����� �

� � � � )g�� <o,) ��� ����� �

� � � �k�� o ���f � � � 9 �JÇ�Æ�Ä � � �

س¶�¿C»B½x½ �[v � YÉ�µ6º�¸xÇCÄ�¿�¶@Õi¼VÇ�È1º�¼o½x¼¢À]À]»�É

�-)#6 � ��@ @���@�� 7 >83D@ ��3 A �

¾�»YÕk¸ Á�Ú�Ä�¿"¶YÕ�¼¢Å �¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á 9 É � Âz»BÈ´È1º�¸xÇ´ÄL¶i¸xÁ`È\Ã;¼ ¶�Á�½lÔ º�»�Õ�¼ È1¶ Ç"º�¶@à È"º�»BÈس¶�¿ �� Ù}»i½ À]¶iÇ�È�¼%Õ�¼¢¿�Ô �N U ���� È"º�¼V¿�¼$¼%Öd¸xÇqÈ1Ç�»�Ç"Æ�×�Ç"¼�$kÆ�¼VÁ�¹¢¼<��� Q � Q »iÁ�Ť»�Ä(¶�¸xÁ`È� �M�N � U |%�N } z � ���� Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ

� )� �M�N )

���� � �� � � � � � ��"! ÃCº�¼¢Á ^d� � � � ��2 �

h�¼o×L¼¢Ú�¸xÁ´×`Ô\Ç"¼%È"È"½x¸xÁ�Ú�»�Ç�ÄL¼¢¹V¸�»B½3¹�»iÇ�¼iÂ�¹V¶iÁXÈ1»i¸xÁ�¼VÅ�¸xÁ�È1º�¼�Á�¼%ÖkÈ�½ ¼VÀ�À�»dÉÓ¦¼¢È ? ×(¼�»�Ä(¼V¿�¸x¶kÅ�¸x¹�ÄL¶i¸xÁ`È5¶iØ � ÂL¶iØ�ÄL¼¢¿"¸ ¶dÅ � v � ÂD»iÁ�Å r ×(¼�»�ÄL¶i¸xÁ`È5¸ ÁÈ1º�¼Ç"»iÀ]¼�¹¢Ôk½ ¸xÁ�Å�¼¢¿�� &+!�B ¶iØ ���´È1º�»BÈ;¹¢¶�Á`È#»i¸ Á�Ç ? É�Ó¦¼¢È\�? ×L¼CÈ1º�¼�Æ�Á�¸�$XÆ�¼�Ä(¼V¿�¸x¶kÅ�¸x¹6Ä(¶�¸xÁ`ȸ Á EHGIbJcL � ? �o»iÁ�Å �r ×L¼�È1º�¼�Ä(¶�¸xÁ`ÈQ¶iØ6¸xÁ`È"¼V¿"Ç�¼V¹%È1¸x¶iÁ�×(¼¢ÈrÃ.¼V¼VÁXEa`IKJ#L � �? �o»iÁ�Å EHGIKJ#L � r �%ÉL�Ç6×L¼%س¶�¿"¼BÂ�Å�¼¢Á�¶iÈ1¼O�r ) � �� �� � ) �M�r �C��س¶�¿ �[v & É�Û�¶iÈ1¼5È"º�»BÈ �r � / ¸xÇ7¸ Á�È1º�¼z¹%Ôk½x¸xÁ�Å�¼V¿� &+!�B س¶�¿�»i½x½ 3 v & ÉHh�¼$»iÇ�Ç"Æ�À�¼�È1º�»�È � � � ? �]º�»iÇ\»�Ç"¸ À]Ä�½x¼�¼V¸xÚi¼VÁ`ÕB»i½xÆ�¼!ÃC¸ È1º½x»i¿"Ú�¼¢Ç�È�Á�¶�¿�À ! ¿"¼¢¹�»i½ ½�Ü5¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á � É 9 É�µ/» 6i¼�� � U ��� � ? �zÈ"¶!×(¼�È1º�¼]¼V¸xÚi¼VÁ�Ç�Ä�»i¹V¼¹¢¶�¿"¿�¼VÇ"Ä(¶�Á�Å�¸xÁ�Ú�È1¶�È1º�»BÈC½�»i¿�Ú�¼VÇqÈC¼V¸ Ú�¼VÁ`ÕB»i½xÆ�¼iÂ�»iÁ�Å!½ ¼¢È � �M�r � � � @ � � ��� � �%É

� �� �� ��� ���� j;] q ]��'h;]dUwc�] � � / �M�r � / ��� � �� � 1 c�R#U;o7]dp�~S] q X�R � � �� ! � j;]dU 3v� � }

93&

Page 31: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

( pYR R�x�}=�C¼V¹V»i½x½�È1º�»BÈ � @�� � � � �@�� �� � ½x¸xÀ ),+.- �� � � ) �M�r � ��� �� � � ) � �? �%É A�Ç"¸ Á�Ú�È1º�¼�¿"¼V½x»�ÙÈ"¸x¶�Á�Ç � � / � ? � ��� � �� � � / � �? �6»iÁ�Å � � / �M�r � / � ��� � �� � � / �M�r �%ÂdÃ;¼?��Á�Å´È1º�»�È

� � / �t�r � / ��� � �� � 1 �� �� � � / �M�r � ��� �� � � / � �? � � � � � / � ? ��� � �� � 1 �

� Á\È1º�¼o¶�Á�¼�º�»iÁ�Å3 �� � � / �t�r � ��� �� � � / � �? �7¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼VÇCÈ1¶ � @�� � ÃCº�¼¢Á 3e� � É � Á\È1º�¼¶iÈ"º�¼V¿�º�»iÁ�Å3 � � / � ? ��� � �� � 1 ¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ�È1¶ ��� � ÃCº�¼VÁ 3 � � É�µ6º�»BÈ�¸xÇ�×(¼V¹V»iÆ�Ç�¼È"º�¼¡¼V¸ Ú�¼VÁ`ÕB»i½ Æ�¼®¹¢¶�¿"¿�¼VÇ"Ä(¶�Á�Å�¸xÁ�Ú�È"¶�È1º�¼¡¼¢¸xÚ�¼¢Á�Ç"Ä�»i¹V¼�� � ¸ Ç5Ç�È"¿"¸x¹%È1½lÔ!½x»i¿"Úi¼V¿�¸xÁ�Á�¶i¿"ÀÈ"º�»iÁ�»B½x½�È1º�¼�¶iÈ"º�¼V¿�ÇVÉ�Û�¶iÈ1¼�»i½xÇ�¶�È"º�»BÈ � �� � 1 ¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¼VÇ;È"¶ � @ Âk×XÔW�¿"¶iÄL¶�Ç�¸ È"¸x¶�Á � É 9 »iÁ�Å � @ Ú�¸lÕ�¼VÇ��¢¼V¿"¶�Ã.¼V¸ Ú�º`È�È"¶¡È1º�¼oÇ�Æ�À � Q�� � � Q ¶BØJ»i½ ½LÈ"º�¼o¶iÈ1º�¼¢¿6¼V¸ Ú�¼VÁ�Ç�Ä�»i¹¢¼VÇVÂ�×`Ô�¿"¶iÄL¶�Ç�¸ È"¸x¶�Á 2 É � É �KÈ�س¶�½x½ ¶YÃCÇCÈ"º�»BÈ � � / �M�r � / ��� � �� � 1 ¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�È1¶,� � @ � � ��� ��� � � � � ��<!ÃCº�¼¢Á 3v� � Â�»iÇCÇ�È#»�È1¼VÅ�¸xÁ\È"º�¼o½x¼VÀ�À]»�É

�? �r

�N

? r�r � /�N )� $ � / �N )

�� � /�� ) �

(�¸xÚ�Æ�¿�¼ 9 �\�¿"¶k¶iØ�¶iØ/µ6º�¼V¶�¿�¼VÀ 9 ��¹V»iÇ"¼ � �M�r �;Á�¶iÈ�¸xÁK6B¼V¿��

Û�¶Yà Ã.¼5»i¿�¼�Úi¶�¸xÁ�ÚzÈ"¶®Ä�¿�¶�Ä�»iÚ`»�È1¼CÈ1º�¸ Ç�×(¼Vº�»YÕk¸ ¶�Æ�¿�È1¶¡»B½xÀ�¶�Ç�È�¼%Õ�¼V¿qÔ�Ä(¶�¸ ÁXÈVÉM(�¶�¿�� Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ5¼%Õ�¼V¿qÔH�N È"º�¼V¿�¼�¼'Öd¸xÇ�È"Ç�»�Ç"¼'$XÆ�¼¢Á�¹V¼,��� Q � Q Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ �� � ) � �M�N ��¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢ÇÈ"¶ �r É µ6º�»�È]¸ Ç�×L¼¢¹�»iÆ�Ç"¼a�� ¸ Ç�¼V¿"Úi¶dÅ�¸ ¹iÂ�»iÁ�ÅNÇ"¶�»i½ À]¶�ÇqÈ�¼¢Õi¼V¿qÔ ¶�¿"×�¸lÈ�¸xÇ�Å�¼¢Á�Ç"¼�¸xÁÇ�Æ�Ä�Ä��� � ����¡É�d¼V¼|(/¸xÚ�Æ�¿"¼ 9 É�d¸ Á�¹V¼oÈ1º�¼QÇ�Ä�»i¹V¼Q¶iØ�$XÆ�»iÇ�¸lÙKÄ�¿"¶#"�¼¢¹¢È"¸ Õ�¼oÈ1¿"»iÁ�Çqس¶�¿"À]»�ÙÈ"¸x¶�Á�Ç®¸xÇ¡¹¢¶�À]Ä�»i¹¢ÈVÂ�Æ�Ä�È1¶$¿"¼¢Ä�½�»B¹V¸xÁ�Ú ��� Q � Q ×`Ô�»�Ç�Æ�×�Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼!Ã.¼´À�»�Ô�Ç"Æ�Ä�Ä(¶�Ç�¼È"º�»BÈ � )

� �t�N )��J¹V¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç.È"¶®»?$XÆ�»iÇ"¸nÙrÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1¸lÕ�¼CÀ�»BÄ�� س¿�¶�À ��� � r �JÈ1¶ ��� �M�N d�%ÉÓ¦¼¢È 3+v � ×L¼n��Öd¼VÅDÉ ��Ô �¿"¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸ ¶�Á 9 É � ��»g�'Â

½ ¸xÀQ +>- � )� �M�N )

���� � �� � � � ½x¸xÀQ +.- � )

� �M�N )���� � � / �M�N )

� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � - �

�.Ô ¹¢¶�Á�Ç�È"¿"Æ�¹%È1¸ ¶�Á3Âd�N )� $ � / ¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¼VÇ®È"¶a�r � / ÃCº�¼VÁ ^z� � É�µ6ºXÆ�ÇV � � / �M�N )

� $ � / �¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ5È"¶ � � / �M�r � / ��»iÁ�Å3ÂLÆ�Ç"¸ Á�Ú �¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á � É 9  � �� � � � � 1 ¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼VÇ5È"¶ � �� � 19 �

Page 32: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

ÃCº�¼¢Ág^�� � É d¶�Â� � / �M�N )

� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � / �M�r � / ��� � �� � 1 ÃCº�¼VÁs^n� � �

Û�¶@Ão � )� �M�N )

���¹¢¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�È"¶ ��Ék�.Ô]�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á 2 É � ÂDÈ1º�¼�Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼)6i¼¢¿��-º�»iÇ

�¢¼V¿"¶�À]¼V»iÇ"Æ�¿�¼Ø³¶�¿ � � / �M�r � / ��� � �� � 1 É µ6º�¼¢¿"¼%س¶�¿"¼BÂCÃ.¼�À]»�Ô »BÄ�Ä�½ Ô�Ó¦¼VÀ�À]» - É � È1¶¹¢¶�Á�¹V½ Æ�Å�¼zÈ1º�»BÈ

½x¸ ÀQ +.- � )� �t�N )

���� � � / �t�N )

� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � �� / �t�r � / ��� � �� � 1 H � ��. �

س¶�¿¦¼%Õ�¼¢¿�Ô 3 v � É�µ6º�¸ Ç�Ç�º�¶YÃCÇ�È"º�»BÈ � )� �t�N )

���� � �� � � ¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼VÇ/È"¶ � � �

� / �M�r � / ��� � �� � 1ÃCº�¼¢Á ^ � � Â(س¶�¿�¼%Õ�¼¢¿�Ô 3]v � �|¸ Á�Ä�»i¿qÈ1¸ ¹VÆ�½x»i¿VÂ�È1º�¼¡½�»BÈ�È1¼¢¿�¼%ÖdÄ�¿�¼VÇ�Ç"¸x¶iÁ Å�¶d¼¢Ç5Á�¶iÈÅ�¼¢ÄL¼¢Á�ŶiÁ93+�%É

dÆ�Ä�ÄL¶�Ç�¼iÂ�س¶�¿¡È1º�¼\È"¸xÀ�¼�×L¼¢¸xÁ�Ú�Â�È"º�»BÈ � �t�r �®¸xÇ�¸ Á�È1º�¼´Å�¶�À]»i¸ Á �� ���� � 6B¼V¿��¶iØ�È"º�¼|$XÆ�»BÇ"¸lÙKÄ�¿"¶�"�¼V¹¢È"¸ Õi¼¡À�»BÄ ��ÉzÜ5¼VÁ�¶BÈ1¼ � �M�N � � ��� � �M�r �_�%É�Ó0¼¢À]À]» - É � ¸ À]Ä�½x¸x¼¢ÇÈ"º�»BÈ� � � / �M�r � / ��� � �� � 1 � � � � � �� ! � � � ��"! ÃCº�¼VÁ 3s� � � � � Pg�

�Æ�È�È1¸xÁ�Ús� ��- �%Â�� ��. �'Â�� � P3�zÈ"¶�Ú�¼¢È"º�¼V¿¢Â/Ã.¼5��Á�Å�È"º�»BÈ � )� � N )

���� � � � � ¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¼VÇ¡È1¶È"º�¼�Ü5¸x¿1»B¹�À]¼V»iÇ"Æ�¿�¼ � � ��"! ÃCº�¼VÁO^O� � É]µ6º�¸ ÇoÄ�¿"¶YÕ�¼¢ÇK� ��2 �z»iÁ�Å µ6º�¼V¶i¿"¼VÀ 9 ¸xÁ

È"º�¸xÇ6¹V»iÇ"¼BÉ

�� ��

����

� �

����� ���

� ����� ������������ � � ���������� � � ���������������

!�"$#

!�"$#

!�% � !�% �

!�&

!�"('

(/¸ Ú�Æ�¿�¼ � �\�¿"¶k¶iØ/¶BØ/µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À 9 ��»�Õ�¶�¸ Å�¸xÁ�Ú�6i¼V¿��

Û�¼'ÖkÈ�Â5Ã.¼ Ç�º�¶YÃ�È1º�»BÈ�¶�Á�¼$¹�»BÁ »i½lÃ7»�ÔkÇ�¿"¼VÅ�Æ�¹V¼ È1º�¼ Ä�¿�¶d¶BØQÈ"¶ È"º�¼ Ä�¿"¼%Õk¸x¶�Æ�ǹV»iÇ"¼BÉG�KÈ;¸xÇ.Á�¶�¿"¼¢Ç�È1¿�¸x¹%È1¸x¶iÁ�È1¶�»BÇ"Ç"Æ�À]¼�È"º�»BÈg�r º�»iÇ7×(¼V¼VÁ�È1»76i¼¢Á�»®º�¶�À�¶d¹¢½x¸ Á�¸x¹6Ä(¶�¸xÁ`È

9g�

Page 33: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

»iÇ�Ç"¶k¹V¸x»BÈ1¼¢ÅÈ1¶ �? Â3»iÁ�Å!È1º�¼%ÔÇ"»BÈ1¸ Ç�Ø«Ô´È1º�¼®¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á�Ç�¸xÁ$Ü5¼d��Á�¸lÈ1¸x¶iÁ � É 9 É\(/¸lÖ'�&v �Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ ? � � I � r �%Â�»iÇC×(¼¢Ø³¶�¿�¼iÉG(�¶�¿7¼�»B¹#º ^�� 3LÂ�½x¼%È\�We� �W � ^ H 3Q�7×L¼zÅ�¼���Á�¼¢Å×`Ô

�� � ) � � � / �q�W � U E GIbJcL � �� � ) � � � / �M�N �_���OE `IbJ#L � �� I �M�r �_���d¼¢¼�(/¸ Ú�Æ�¿"¼ � É5µ6º�¼®Ø|»i¹¢È�È1º�»�ÈO�W Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�Çz¶�Á\^´»iÁ�Å 3�ÃC¸ ½x½0Á�¶iÈ�×L¼®¸xÀ�ÄL¶�¿qÈ#»iÁ`È�¸xÁÈ"º�¼oÇ"¼'$XÆ�¼¢½íÂ�×(¼V¹V»iÆ�Ç"¼oÈ1º�¼�Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸ ¶�Á�Ç6È1¶�È"º�¼o¶�Á�¼%ÙKÇ"¸ Å�¼VÅ�Ç"º�¸lØ«ÈCÅ�¶�Á�¶iÈ��

�� � � �q�W � U E GIKJ#L � �� � � �M�N �_� »iÁ�Å�Ç"¶ �W � � �N � H س¶�¿C»i½ ½ & f � f � Q � � 3 � � ��� �

Ü5¼¢Á�¶iÈ1¼ �� � �� � 3Q��È1º�¼]Ä(¶�¸xÁ`ÈoÇ�Æ�¹#º�È"º�»BÈ �� I �%�� � U E GIKJ#L � �� � � / �M�r �C� �PE `IKJ#L � �� I �M�r �_�%ÉL�Ç�^�� � Ã;¼�º�»�Õ�¼ �� � ) � � � / �M�r ��� �� I �%�� �7»iÁ�Å�Ç"¶�� � ) � � � / � I � � � �q�W ��� �� � � � �}�� � س¶i¿6¼�»i¹#º���Öd¼VÅ � ��»iÁ�Å93+�%É � �7& �

Ó¦¼¢È�3!»iÁ�Å � ×(¼|��Öd¼VÅ3É?��Ô¹¢¶�Á�Ç�È"¿"Æ�¹%È1¸ ¶�Á3 � I $ � � �q�W ) � $ � / $ I $ � � � � �N )� $ � / س¶�¿¼%Õ�¼V¿qÔv^�É.¾�¼VÁ�¹¢¼iÂ�Æ�Ç�¸xÁ�Ú/� � - �7»iÁ�Å(�¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ 9 É � �|× �'Â

½ ¸xÀQ +.- � )� �t�N )

���� � �� � � � ½ ¸xÀQ +>- � )

� $ � / �M�N )� $ � / ��� � �� � � � � 1

� ½ ¸xÀQ +>- � )� $ � / $ I $ � � �q�W )

� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � � � �h�¼z»i¿�¼5Ú�¶�¸ Á�ÚQÈ"¶�Ä�¿"¶YÕ�¼5È"º�»BÈ7È"º�¼�È"º�¸x¿�Å�½x¸ À]¸lÈ�¸xÇ7¸ Á�Å�¼V¼¢Å´»¡Ü5¸x¿"»i¹�À�¼�»BÇ"Æ�¿�¼iÉe�C¼V¹�»B½x½È"º�»BÈ��W )

� $ � / $ I � � »iÇ�^n� � Â�×`Ô � �7& �#É�µ6ºkÆ�ÇVÂ� )

� $ � / $ I �q�W )� $ � / $ I � � �

)� �M�N )

�� � � / $ I �q�W )

� $ � / $ I �¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇzÈ"¶ �� � � � �

� / $ I � � �C¸xÁÈ"º�¼¡Ç�Ä�»i¹V¼�¶BØe$kÆ�»iÇ"¸nÙrÄ�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Õi¼®È1¿"»iÁ�Çqس¶�¿"À]»�ÙÈ"¸x¶�Á�Ç¢Â�»iÇ�^�� � É�µ6º�¼?6i¼%Ô´¶�×�Ç"¼¢¿�ÕB»BÈ"¸x¶�Á´¸xÇ� �� �� ��� � ��� q�q hIT�>@US~ 3 > q a�V7p�~S]%]dUwR#h3~#jg� � � �� � > q UwR#X�c�R#U;X�V7>@Uw]CA�>@U56i¼¢¿ ��}

L�Ç�Ç"Æ�À�¸xÁ�ÚoÈ"º�¸xÇ�Ø|»i¹%È�س¶�¿�»5ÃCº�¸x½ ¼iÂ�Ã.¼�¹V»iÁ]¹¢¶�À�Ä�½x¼%È1¼7È1º�¼�Ä�¿"¶k¶iØD¶BØDÈ1º�¼CÈ"º�¼V¶i¿"¼VÀ�ÂÆ�Ç�¸xÁ�Ú\È"º�¼]Ç"»iÀ�¼]»B¿"Ú�Æ�À�¼VÁ`È�»iÇ�¸xÁ$È"º�¼�Ä�¿"¼%Õd¸ ¶�Æ�Ç�Ä�»i¿qÈ1¸x¹¢Æ�½�»B¿5¹�»iÇ�¼iÂ0ÃC¸ È"º � Q »iÁ�Å r¿�¼VÄ�½x»i¹V¼¢Å�×XÔ �eQ\� � Q � � 3 � ��»iÁ�Å � � ��� �� �%Â�¿�¼VÇ"Ä(¼V¹%È1¸lÕ�¼V½lÔ�»iÁ�Å � � ¸ Á�È1º�¼¿�¶�½x¼´¶iØ � 3LÉ �rÁ�Å�¼V¼VÅDÂ�Æ�Ç"¸xÁ�Ú�È1º�»BÈ � � � �q�W )

� $ � / $ I $ � � ��� � �� � � � � 1 � � � � � ¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¼VÇ�È1¶� � � �%�� � � ��� � �

� � �»iÇ�^n� � Â�Ã.¼ ��Á�Å�È"º�»BÈ

½x¸ ÀQ +.- � )� $ � / $ I $ � � �q�W )

� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � � � � �� � � � � � �� � � ��� � �� � �

939

Page 34: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

س¶�¿®¼¢Õ�¼¢¿�Ô � Â�ÃCº�¸x¹#ºN¸xÇQÈ1º�¼�»iÁ�»B½x¶�Ú�Æ�¼�¶iØN� ��. �'És�.Ô�Ó¦¼¢À]À]» - É � Â�È1º�¼´Ç"¼�$XÆ�¼VÁ�¹¢¼� � � �%�� � � ��� � �

� � �¹¢¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�È"¶ � � ���! ÃCº�¼VÁ � � � É�¾�¼¢Á�¹V¼BÂ�Æ�Ç"¸ Á�Ú�Ó¦¼VÀ�À�»iÇ - É �

»iÁ�Å - É 9 »iÁ�Å�»i¿�Ú�Æ�¸xÁ�Ú]»BÇ6¸xÁ � � P3�%½x¸ ÀQ +.- � )

� $ � / $ I $ � � �q�W )� $ � / ��� � �� � � � � 1 � � � � � � � � ��"!

ÃCº�¼¢¿"¼ � �M�N � � �� ��� � ���! É�µ6º�¸xÇCÀ�¼�»iÁ�Ç6È"º�»BÈ6Ã.¼®»i¿�¼z½x¼%Ø«È6È1¶�Ú�¸ Õi¼zÈ1º�¼( pYR R�x|R�x�{Z]dT�T)V �7} % }=�C¼V¹V»i½x½�È"º�»BÈ �� � �� � 3Q��¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ¡È"¶ �r »iÇ*3 � � »iÁ�Å�� I �}�� �;¸ Ç6¸xÁ\È1º�¼o½ ¶d¹V»i½3Ç�È1»i×�½ ¼zÀ�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å�¶iØ �� � � / �M�r �%É � Á´È1º�¼o¶�Á�¼zº�»iÁ�Å3Â

6i¼¢¿ �� � � / � $ I � � � ��� �v6i¼V¿��k� � � I � � � ��� � � / �M�r � / � ��� �v6i¼V¿��k���Û�¶iÈ1¸ ¹V¼5È1º�»BÈ

� � / �t�r � / � ��� �B6B¼V¿��k� � � �� � 1 � @ �� / � ? � ��� � � � @ �B6B¼V¿��k���

d¸ Á�¹V¼zÈ"º�¼o¼V¸xÚi¼VÁ`ÕB»i½xÆ�¼¢Ç6¶iØ � � � ? �7º�»�Õ�¼�Å�¸xÇqÈ1¸ Á�¹¢ÈCÁ�¶i¿"À�ÇV � � / � ? � ��� � � � @ �B6B¼V¿��k�6¹¢¶�ÁdÙÕi¼V¿"Úi¼VÇ5ÃCº�¼¢Á 3 � � Â3»BÁ�Å�È1º�¼�½ ¸xÀ�¸ ÈC¹¢¶�¸xÁ�¹¢¸xÅ�¼¢Ç�ÃC¸ È"º$Ç"¶�À�¼¡Ç�Æ�À ¶iØ�¼¢¸xÚ�¼¢Á�Ç"Ä�»i¹V¼¢Ç¶iØ � � � ? �F� ½ ¸xÀ

/ +.- � � / � ? � ��� � � � @ �B6B¼V¿��k� � � Q�R�� � Qس¶�¿�Ç"¶�À�¼7Ç�Æ�×�Ç"¼%È � | �7H ����� H } ÃC¸ È1º�� m ��³È"º�¼6¹�»B¿"Å�¸ Á�»i½k¶iØ ¹V¶�¸ Á�¹V¸ Å�¼VÇ�ÃC¸ È1ºÈ"º�¼oÅ�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á´¶iØE6i¼¢¿��H»iÇ�»�Õi¼V¹¢È"¶�¿�Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼ �%É6·!¶�¿"¼¢¶YÕ�¼V¿¢Â � I � � �;¹¢¶�Á`Õ�¼¢¿"Ú�¼¢Ç�È1¶� I � r ��»iÁ�Å � �� � 1 � @ ¹V¶�Á`Õi¼V¿"Úi¼VÇzÈ1¶�È"º�¼¡¸xÅ�¼VÁ`È1¸lÈrÔ�»iÇ 3�� � ÂDÇ"¸ Á�¹V¼ �r � / ¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼VÇzÈ1¶? É�µ6º�¸xÇCÄ�¿"¶YÕi¼VÇCÈ1º�»BÈ

6B¼V¿ �� � � I � r � ��� " � QYR�� � Q & »iÇ03s� � � � � � �� Á\È1º�¼o¶iÈ"º�¼V¿Cº�»BÁ�Å3Â�Æ�Ç�¸xÁ�Ú,� ��� �#Â

� �%�� � � � I � � � ��� � I � ? � @�� � � � � � I � r � ��� � I � ? � @�� � � � »iÇ03v� � � � �3� �Û�¶@à Ã;¼�¹V½x»i¸xÀ È1º�»BÈ

� I � r � ��� � I � ? � @�� � � � �U � I � r � ��� " � QYR�� � Q & � � �79 ��rÁ�Å�¼V¼VÅDÂ(¶BÈ1º�¼¢¿�ÃC¸xÇ�¼zÃ;¼oÃ;¶iÆ�½xÅ´º�»�Õ�¼

� I � ? � @�� � � � U � Q�R�� � Q � @�� � � � U � QYR�� � Q»iÁ�Å�È1º�¸ Ç�Ã.¶�Æ�½xÅ$¹¢¶�Á`È1¿"»iÅ�¸x¹%È5È1º�¼¡Ç"¼¢¹V¶�Á�Å ¹¢¶�Á�Å�¸lÈ1¸x¶iÁ¸xÁ�Ü5¼���Á�¸lÈ1¸ ¶�Á � É 9 É?�C¼V½x»BÈ1¸ ¶�Á�Ç� � � �#Âr� �3� �%Âr� �79 ��¸xÀ�Ä�½ ÔNÈ1º�»BÈ � �%�� ��¸xÇ´Á�¶iÈ�¸ Á 6B¼V¿ ��2¸ Ø*3¤¸ Ç\½�»i¿�Ú�¼ ¼VÁ�¶�Æ�Ú�º3Âz»iǹ¢½�»i¸ À]¼¢Å3É

9h�

Page 35: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

Û�¶Yà È1º�¼oÄ�¿�¶d¶iØ�¶iØ�µ6º�¼V¶i¿"¼VÀ 9 ¸ Ç6¹V¶�À�Ä�½x¼%È1¼BÉ!�]dT)V7p#" �7}%$W}\:;¶iÀ]Ä�»B¿"¸xÁ�Úk�C¼VÀ]»i¿_6 9 É 2 »iÁ�Å�µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À 9 Ã.¼�Ú�¼%È �� � �� z+| � � ��"! } É�rÁ�d¼¢¹¢È"¸x¶�ÁsP�Ã;¼\Ç�º�»i½x½�Ç"¼¢¼�È1º�»�È � ¸ ÇQÈ"º�¼�Å�¸ ¿"¼V¹%È1¸ ¶�Á�¶iØ6È"º�¼ � Ç"¼¢½x¼¢Å�¼¢È"Ç�Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼¹¢¶�¿"¿�¼VÇ"Ä(¶�Á�Å�¸xÁ�Ú´È1¶\È1º�¼]½x»i¿"Ú�¼¢Ç�È�Ó3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ ¼%ÖdÄ(¶�Á�¼VÁ`ÈQ¶iØ �� »iÁ�Å3Â�¹¢¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼VÁ`È"½ Ô�Â�¸xÇÆ�Á�¸m$XÆ�¼V½lÔ�Å�¼���Á�¼¢ÅN»i½xÀ�¶�Ç�ÈQ¼¢Õi¼V¿qÔkÃCº�¼V¿"¼BÉ�µ6º�¸ Ç¡Ä�¿"¶YÕi¼VÇ�È1º�»�È¡È1º�¼8� � H � �rÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`ÈÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼o¸ Ç6Æ�Á�¸m$XÆ�¼BÂ�¸ Ø0È1º�¼�¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼o¸ Ç � ÙKÈrÔkÄ�¸ ¹�»i½�É!�]dT)V7p#" �7}��g}=(�¿�¶�À È"º�¼\¼%ÖdÄ�¿�¼VÇ�Ç"¸x¶iÁ � �M�N � � ��� � @�� � � � ��Ã.¼´¼�»iÇ�¸x½lÔ�Å�¼¢Å�Æ�¹¢¼´È"º�»BÈÈ"º�¼5Å�¸ ¿"¼V¹%È1¸ ¶�Á � �/|d��¸xÇ.¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È;Æ�Á�Å�¼V¿7È"º�¼�Ø|»iÀ�¸x½lÔ�¶iØ�Æ�Á�ÇqÈ#»i×�½x¼�º�¶�½x¶�Á�¶�À]¸ ¼VÇ � ���� ���� É�rÁ�Å�¼V¼VÅDÂdس¶�¿�¼¢Õi¼V¿�Ô]Ä(¶�¸xÁ`Ès�N ��¸xÁ�È1º�¼�½x¶k¹�»B½(Æ�Á�Ç�È1»i×�½x¼�À]»iÁ�¸ Ø³¶i½xÅ�¶iØ8�N ÂXÃ;¼�À�»�Ô�¹#º�¶k¶�Ç"¼È"º�¼´Ç1»iÀ�¼\Ç"¼�$kÆ�¼VÁ�¹¢¼s��� Q � Q »iÇ�س¶�¿ �N É�µ6º�¼VÁ � � � ½x¸xÀ � )

� �M�N �)��®¹V¶i¸xÁ�¹¢¸xÅ�¼¢Ç¡ÃC¸ È1º

� ���� �� � � ��Â�×(¼V¹V»iÆ�Ç�¼Q×(¶iÈ1º �M�N )�� Q »iÁ�Å �M�N �)

�� Q ¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼oÈ1¶�È1º�¼oÄ(¶�¸xÁ`È r É

� � Ò�ÍSpzÑ6Ì�ÒVÎ�Ë Î� q�Ì�Í�Î�Ësr p6q�Ì p�� st®Ë]qJÒVÎ�Ë

h�¼�Ç"º�»B½x½JÇ�¼V¼�È1º�»BÈF�N x� � �M�N ��Å�¼d��Á�¼VÇoÈ1º�¼�Å�¸x¿"¼¢¹¢È"¸x¶�Á$¶iØ�È1º�¼ � Ç�¼V½ ¼VÅ�¼%È1Ç�Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼¶iØCÈ"º�¼\¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼´¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�¸xÁ�Ú�È1¶$È1º�¼\½x»i¿"Úi¼VÇ�È�Ó¦Ô�»iÄ�Æ�Á�¶@Õ ¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È�É�µ�¶ Ä�¿"¶YÕi¼µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À � ÂJÃ.¼\Á�¼¢¼VÅ�È1¶�¼'Ödº�¸x×�¸lÈ¡È1º�¼�º`ÔdÄ(¼V¿�Ä�½�»BÁ�¼\¹V¶�¿�¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�ÚÈ1¶�È"º�¼�¶iÈ"º�¼V¿Ó3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1ÇVÉ��KÈJ¸xÇJÆ�Ç�¼¢Ø³Æ�½dÈ1¶z¸xÁ`È"¿"¶kÅ�Æ�¹V¼.È1º�¼C»iÅ�"�¶�¸xÁ`ÈJ¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼6¶BØ �� ÂiÃCº�¸ ¹#ºÅ�¼¢Ç"¹¢¿"¸x×(¼VÇ6È"º�¼�»i¹¢È"¸x¶�Á´¶iØ �� ¶�Á´½x¸xÁ�¼�»i¿;س¶i¿"À�ÇC»iÁ�Å3Â�È"ºkÆ�ÇVÂ�º`ÔdÄ(¼V¿�Ä�½�»BÁ�¼VÇC¶iØ � É� )*( 7 >83 .�7 �<@uB46u, ;%@.;�8>;D143(�¶�¿\�N U ��� ½x¼%È �� ���M�N ���w� � � � � � � � � ×(¼�È"º�¼®»BÅ#"�¶�¸xÁ`È�¶�Ä(¼V¿"»BÈ1¶�¿C¶iØ �� � �� ��� �M�N �_�%ÂÅ�¼d��Á�¼¢Å×`Ô

" �� ���M�N ��� & � � � " �� � �� ��� �M�N �_� � & س¶i¿6¼�»i¹#º�� U � _� � � »iÁ�Å � U �� É � ��� �(�¶�¿�Á�¶iÈ#»�È1¸x¶iÁ�»i½kÇ"¸xÀ�Ä�½ ¸x¹V¸lÈrÔzÃ;¼���Ö¡Ç"¶�À�¼��C¸x¼¢À�»iÁ�Á�¸�»iÁQÀ]¼%È1¿�¸x¹ |`¶iÁ � »iÁ�Å�¸ Å�¼VÁ`È1¸lØ«ÔÈ"º�¼]Å�Æ�»i½�Ç"Ä�»B¹V¼8� � � � ÃC¸lÈ1º � È"º�¿"¶�Æ�Ú�º È"º�»BÈQÀ]¼%È1¿�¸x¹iÉ]µ6º�¼VÁ�Ã;¼]À�»�Ô$¹¢¶�Á�Ç"¸ Å�¼V¿�� � � ������ �ÓG�� H �'Â0»iÁ�Åt� ��� �;×L¼¢¹V¶�À�¼VÇ

�� ���t�N ��s| � � �v| �� � �� ��� �M�N �_� � س¶i¿6¼�»i¹#º�� U � »BÁ�Å � U � ɵ6º�¼KVgA_��R#>@U;X=c�R cdl0cdam]®¶iØ �� ¸xÇCÈ1º�¼¡Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼¡¹¢¶d¹%Ôk¹V½x¼®Ú�¼VÁ�¼¢¿1»BÈ"¼VÅ$×`Ô �� �5¶YÕ�¼¢¿�È1º�¼È"¿1»iÁ�Çqس¶�¿"À]»BÈ"¸x¶�Á �� ��� � ������ ����E�

�� �� � " �� ��� & � � � ����[z �� ���� � ����]z _� ����

9g2

Page 36: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

!�]dT)V7p#"���}kjg}�µ6º�¼�¹#º�¶�¸x¹¢¼z¶iØ�È"º�¼?�C¸x¼VÀ]»iÁ�Á�¸�»iÁ�À�¼¢È"¿"¸ ¹�¸xÇ6Æ�Á�¸xÀ�ÄL¶i¿�È#»BÁXÈ'�/Å�¸��D¼¢¿"¼¢ÁXÈÀ�¼¢È"¿"¸x¹¢Ç7Ôk¸x¼V½ Å´»iÅ#"�¶�¸ Á`ÈC¶�ÄL¼¢¿1»BÈ"¶�¿"Ç7È"º�»BÈ�»i¿�¼z¹V¶�Á#"�Æ�Ú`»BÈ1¼BÉ� �� �� � � ��� jg} �� �|> q ASR#T�>@UWV7X�]CA�> x V7UWA�R#U;ablr> x �� > q ASR#T�>@UWV7X�]CAg}

� } j;] q X�Vgf'am]��WhSU q X�Vgf'am] j;R#amR#UwR#T�>�] q R�x �� � � V7pY]\VgA_��R#>@U;X1X�RkX@j;]=hIU q X�Vgf'am]�� q X�Vgf'am]j;R#amR#UwR#T�>�] q R�x ��-� � � � � `�� � �� � " � G ���� �� & � V7UWA � � � G�� � �� � " � ` �� � �� & � }

% } �� > q � y�XBlF`W>�cCV7aD> x?V7UWA�R#U;abl)> x �� �|> q � y�XBlF`W>�cCV7a�}( pYR R�x�}=(/¸nÖ�»z×�»iÇ�¸xÇ�¶iØ � ¶�¿�È"º�¶�Ú�¶iÁ�»i½�س¶�¿JÈ"º�¼ ��¸ ¼VÀ]»iÁ�Á�¸x»iÁ�À�¼¢È1¿�¸x¹7¹#º�¶�Ç"¼¢Á\»i×(¶@Õi¼iÉ�C¼V½x»BÈ1¸lÕ�¼�È1¶È"º�¸xÇQ×�»iÇ"¸ ÇVÂ/È"º�¼�À]»BÈ"¿"¸lÖ ¶BØ �� �¡¸ ÇQÈ1º�¼]È1¿"»iÁ�Ç�ÄL¶�Ç�¼VÅ�¶iØ6È"º�¼�À]»BÈ"¿"¸lÖ ¶BØ�� É�¾�¼¢Á�¹V¼B �� ¸ ÇvoXÙ}¾|�¶�½xÅ�¼V¿¡¸lØ�»BÁ�Å�¶�Á�½lÔ�¸ Ø �� ��¸ ÇVÉ�·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂ.È"º�¼\Å�¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á�¶BØÈ"º�¼�»iÅ#"�¶i¸xÁ`È�¸ À]Ä�½x¸x¼¢Çny �� y � y �� � y�»BÁ�Å�È1º�¼®Ç1»iÀ�¼Qس¶�¿�È1º�¼¢¸x¿�¸xÁ`Õ�¼¢¿"Ç"¼¢ÇVÉoµ6º�¸ Ç�Ú�¸lÕ�¼VÇÈ"º�¼QÇ�¼V¹¢¶�Á�Å�Ä�¿�¶�Ä(¼V¿�ÈrÔ�¸ ÁÜ5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É � Â(»iÁ�Å!Ç"¶]¸ È�Ä�¿"¶YÕi¼VÇ�È"º�¼?��¿"ÇqÈ5¹V½x»i¸xÀ�¸xÁ´È1º�¼½ ¼VÀ�À�»�É

µ6º�¼5Ç�¼V¹¢¶�Á�Å´¹V½x»i¸xÀH¸ Ç;»®¹¢¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼VÁ�¹V¼�¶iØ3È1º�¼5¼%ÖdÄ�¿�¼VÇ"Ç�¸x¶�Á´¶iØDÈ1º�¼5º�¶�½x¶�Á�¶�À]¸ ¼VÇ�¸xÁÈ"º�¼oÄ�¿"¶k¶iØ�¶iØY�¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á � É � �

� � � `���� �� � ½x¸xÀ)+.- �� � )� �t�r � ��� �� � ) �M�N � � ½x¸ À),+.-� �� ) �M�N � ��� �� ) �M�r � � � � " � G ���� �� & � �

d¸ Á�¹V¼\È1º�¼�¼¢¸xÚ�¼¢Á`Õi»B½xÆ�¼¢Ç�¶iØ �� »iÁ�Å �� �]»i¿�¼�È1º�¼´Ç"»iÀ]¼BÂ�È"º�¼K��¿"ÇqÈ�¹V¶�Á�Å�¸ È1¸ ¶�Á�¸xÁÜ5¼d��Á�¸ È"¸x¶�Á � É 9 ¹¢¶�¸xÁ�¹V¸xÅ�¼Vǡس¶�¿ �� »BÁ�Å�س¶�¿ �� �VÉtL�ǡس¶�¿®È"º�¼´Ç"¼¢¹V¶�Á�ÅN¹V¶iÁ�Å�¸ È"¸x¶�ÁDÂ�¸ È¸ Ç]¼V»iÇ�Ô È1¶�Ç"¼V¼�È1º�»�È�¸lÈ�¸ Ç]Á�¶BÈ�» �L¼V¹%È1¼¢Å ¸ Ø�Ã.¼�¿�¼VÄ�½x»i¹V¼´È1º�¼!¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼×`Ô�»iÁ�¶iÈ"º�¼V¿¹¢¶�Á#"�Æ�Ú`»�È1¼QÈ"¶�¸ ÈVÉ=�rÁ�Å�¼V¼¢Å3¦¶�Á�¼QÚ�¼¢È"Ç�È1º�¼QÇ1»iÀ�¼QÈ"¿1»iÁ�Ç�س¶�¿�À�»BÈ"¸x¶�Á �@�� �� É�d¶�ÂD¸ Á!Õk¸x¼%öiØ���¼¢À�»B¿C6 . É � Â�Ã;¼�À]»YÔ�Ç"Æ�Ä�Ä(¶�Ç�¼!È1º�»BÈ�È1º�¼��C¸x¼VÀ]»iÁ�Á�¸�»iÁ�À�¼¢È"¿"¸x¹\¸ Ç�Ç"Æ�¹#º È"º�»Bȼ¢¸xÚ�¼¢ÁXÕi¼V¹%È1¶�¿�Ç�¶BØ �� »�È ? س¶�¿"À »iÁ ¶�¿�È"º�¶�Ú�¶iÁ�»i½�×�»iÇ"¸ Ç�¶iØ � É �.Ô È"º�¼$Ä�¿"¼%Õk¸x¶�Æ�ÇÇqÈ#»BÈ"¼VÀ�¼VÁ`È�Â�È"º�¼oÀ�»BÈ"¿"¸ ¹V¼VÇ & »iÁ�Å'& �C¶iØ

�@�� �� � � G ���� �@ � � ` �@�� �� »iÁ�Å � �@�� �� � � � � G���� �@ � �� � `�@�� ��

¸ Á�È"º�¸xÇ0×�»iÇ�¸xÇ�»i¿"¼�È1¿"»iÁ�Ç�ÄL¶�Ç�¼VÅ3ÉE�rÁ®Ä�»B¿�È1¸ ¹VÆ�½x»i¿V & »BÁ�Å & ��º�»�Õ�¼�È1º�¼.Ç1»iÀ�¼�»i½xÚ�¼¢×�¿1»B¸x¹À�¸xÁ�¶i¿"ÇVÂ�»iÁ�Å�Ç"¶�È1º�¼zÈ"º�¸x¿�Å\¹V½�»B¸xÀ-¸ Á�È1º�¼o½ ¼VÀ�À�»®Ø³¶�½ ½x¶YÃCÇ;س¿�¶�À �C¼VÀ]»i¿C6 � É � É

µ6º�¸ Ç�½x¼VÀ�À]»�À�¼�»iÁ�ÇJÈ"º�»BÈ�È"º�¼6Ä�¿"¼%Õk¸x¶�Æ�ÇJÈ"º�¼V¶i¿�Ô�»BÄ�Ä�½x¸ ¼VÇJ¼�$XÆ�»i½x½lÔQÈ"¶5È1º�¼�»iÅ�"�¶�¸xÁ`ȹ¢¶d¹%Ôd¹¢½x¼ �� � � Ér�rÁ È"º�¸xÇzÃ;»�Ô$Ã;¼���Á�Å�»\À�»iÄ � �r� �N�x� _� ����� ¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`ÈzÆ�Á�Å�¼V¿ �� � � »iÁ�Å3Â�×`ÔN��¼¢À�»B¿C6 - É 2 Æ�Á�Å�¼V¿CÈ1º�¼o¹V¶i¿"¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú�Æ�Á�ÇqÈ#»i×�½ ¼oº�¶�½x¶iÁ�¶�À�¸x¼VÇ¢É

µ6º�¼]Á�¼%ÖkÈ�¸ À]Ä(¶�¿�È1»iÁ`Èo¿"¼¢Ç"Æ�½lÈ¡À�¼�»iÁ�ÇoÈ1º�»BÈ � �M�N �z¸xÇ�¶�Æ�È"Ç"¸xÅ�¼�È"º�¼6B¼V¿"Á�¼V½;¶BØ7È1º�¼½ ¸xÁ�¼V»i¿;س¶�¿�À-¿"¼¢Ä�¿"¼¢Ç"¼¢ÁXÈ"¼VÅ�×`Ô � � �M�N �F�

93-

Page 37: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� �� �� � � � � � � �M�N �?> q UwR#X�R#pFX@j;RC~SR#UWV7a X�R � �M�N �Y�;x�R#p��� y V7abTR q X ]do7]dpdl �N }( pYR R�x�} L�Ç®¸xÁtd¼¢¹¢È1¸ ¶�Á � Â/½x¼%È�Æ�Ç®¹¢¶�Á�Ç"¸ Å�¼V¿�Ä�¿�¶#"�¼V¹%È1¸ Õi¼�¹V¶k¶�¿�Å�¸xÁ�»�È1¼VÇo¶�Á È1º�¼)��×(¼V¿"ÇÇ�Æ�¹#º]È"º�»BÈ �� ¸xÇ�¹¢¶�Á�Ç�È1»iÁ`È;¶iÁ]½ ¶d¹V»i½�ÇqÈ#»i×�½ ¼6À�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å�ÇJ¶iØ �� Éek¸xÁ�¹¢¼6¶�Æ�¿G��¸ ¼VÀ]»iÁ�Á�¸x»iÁÀ�¼¢È"¿"¸x¹�¸xÇ�¹V¶iÁ�Ç�È1»iÁ`È�Â3¸ ÁÈ1º�¼¢Ç"¼¡¹¢¶d¶i¿"Å�¸ Á�»BÈ1¼¢Ç �� ���� ¸xÇ�»i½xÇ�¶�¹V¶iÁ�Ç�È1»iÁ`Èz¶�Á�½ ¶d¹V»i½0Ç�È#»B×�½x¼À]»iÁ�¸lس¶�½xÅ�Ç�¶BØ �� ÂXÃCº�¸x¹#º�»i¿"¼�È1º�¼�½x¶k¹�»i½�Æ�Á�Ç�È#»B×�½x¼�À�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å�Ç�¶iØ �� ��� Ée:;¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼¢ÁXÈ"½ ÔiÂÈ"º�¼�Æ�Á�ÇqÈ#»i×�½ ¼¡º�¶�½ ¶�Á�¶�À�¸x¼¢Ç � � � `���� �� � ¸xÅ!س¶�¿z»iÁ`Ô�Ä(¶�¸ ÁXÈ"ÇV�N »iÁ�Å �r ¸xÁ�È"º�¼�Ç1»iÀ�¼¡½ ¶d¹V»i½ÇqÈ#»i×�½ ¼�À�»iÁ�¸ Ø³¶�½ Å�¶iØ �� É5�C¼VÀ]»i¿C6 - É 2 Ú�¸lÕ�¼VÇoÈ1º�»BÈ � �Q¸ Çz¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`ÈoÆ�Á�Å�¼¢¿QÆ�Á�Ç�È1»i×�½x¼º�¶i½x¶�Á�¶iÀ]¸ ¼VÇ0¶iØ �� ��Éi�rÁ®Õk¸x¼%à ¶iØ�ÃCº�»�ÈJÃ;¼Z"�Æ�Ç�È/Ç1»i¸ Å3ÂBÈ"º�¸xÇ�À]¼V»iÁ�Ç�È1º�»BÈ/¸ È"Ç�¼'Ö�Ä�¿"¼VÇ�Ç"¸ ¶�Á¸ Á]È1º�¼VÇ"¼z¹¢¶d¶i¿"Å�¸ Á�»BÈ1¼¢Ç.¸ Ç;¹¢¶�Á�Ç�È1»iÁ`È6¶�Á�¼%Õ�¼¢¿�Ô�½ ¶d¹V»i½�Ç�È1»i×�½x¼�À�»BÁ�¸ Ø³¶�½ Å]¶BØ �� É��rÁ�¶iÈ"º�¼V¿Ã.¶�¿"Å�ÇV � � �t�N �;Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�Ç�¶�Á�½ Ô�¶iÁ ���M�N �'ÉÛ�¶Yà ��Ö »BÁXÔ N U ����É ��Ô�È1º�¼\Ä�¿"¼¢¹V¼VÅ�¸xÁ�Ú$¹¢¶�À]À�¼VÁ`È"ÇVÂ�È1º�¼�ºXÔkÄ(¼V¿�Ä�½�»iÁ�¼�� �¶�¿qÈ1º�¶iÚ�¶�Á�»i½LÈ1¶ � � �t�N �7¸xÇ7È1º�¼�Ç"»iÀ�¼5س¶�¿C»i½x½ �NOU EHGIbJcL � N �%É A�Ç"¸ Á�Ú�C¼VÀ]»i¿_6 - É � Â

� � ��� � � � � � ��"! ��� � �� ��� � �t�N � � �� � " |%�NVU E GIKJ#L � N ��� � �M�N � U � � }q& �

(�¿"¶iÀ �¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á 2 É � Â�Ã.¼Qº�»YÕi¼zÈ1º�»BÈ � � ��� � � � & É��KÈCس¶�½ ½x¶YÃCÇ;È1º�»BÈ

�� " |%�NVU ����8� � �M�N � U � � }q& � � � N � �� � " |%�NOU E GIKJ#L � N � � � �M�N � U � � }q& � &+H

»iÇC¹¢½�»i¸ À]¼¢Å3É�z¸ Õ�¼¢Á �M�N H �+� U ����[z _� ���� ÂD½x¼%È � �M�N ��»iÁ�Å � � �M�N ��×(¼¡»BÇ5¹V¶�Á�Ç�È1¿�Æ�¹¢È"¼VÅ$×(¼¢Ø³¶�¿�¼iÉ

� ×�Ç�¼V¿�Õi¼�È"º�»BÈ � »iÁ�Å � ��»i¿�¼z¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`ÈCÆ�Á�Å�¼¢¿6È1º�¼o¹V¶i¿"¿"¼¢Ç"Ä(¶�Á�Å�¸ Á�Ú�¹V¶k¹¢Ôk¹V½ ¼VÇ���� �M�N � � �M�N � � � � �� �M�N �_� »BÁ�Å �� ���M�N � � � �t�N � � � � � �� ��� �M�N �C�

�� Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ�¼¢Õ�¼¢¿�ÔXÃCº�¼¢¿"¼iÉ�µ6º�¼k��¿"Ç�È�¿"¼¢½�»BÈ"¸x¶�Á!»i½xÇ�¶]Úi¸ Õ�¼¢Ç�È"º�»BÈ�È1º�¼�¶�¿�È"º�¶�Ú�¶iÁ�»i½0¹V¶�À�ÙÄ�½ ¼VÀ�¼VÁ`È ��� ¸ Ç6¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È6Æ�Á�Å�¼¢¿�È"º�¼�»iÅ#"�¶�¸ Á`È �� ��É�Ó¦¼¢È� �M�N � � � � �� � |t|t| � � /��

×(¼QÈ"º�¼ � Ç"¼¢½x¼¢Å�¼¢È"Ç5Å�¼V¹¢¶�À�ÄL¶�Ç�¸ È"¸x¶�Á3Â�¹¢¶�¿"¿�¼VÇ"Ä(¶�Á�Å�¸xÁ�Ú�È"¶�È1º�¼®À�¼�»iÇ�Æ�¿"¼ �� ÂD¶iØ/È1º�¼¡¿�¼%ÙÇqÈ1¿"¸ ¹¢È"¸x¶�Á�¶BØ �� ��È1¶�È1º�¼�Ç"Æ�×�×�Æ�Á�Å�½ ¼ ��� ¸xÁ Å�¼V¹¢¿"¼�»BÇ"¸xÁ�ÚN¶i¿"Å�¼¢¿�¶iØoÈ1º�¼ Ó3Ô�»iÄ�Æ�Á�¶YÕ¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç'� � � |t|t| � � / É2h�¼�»i½ Ç"¶�½ ¼¢È�� � ×(¼®È1º�¼¡Ó¦Ô�»iÄ�Æ�Á�¶@Õ¼%ÖdÄ(¶�Á�¼VÁ`È�¶iØ �� �»i½ ¶�Á�ÚoÈ1º�¼�Å�¸x¿�¼V¹¢È"¸x¶�Á]¶iØ � �VÉGd¸xÁ�¹V¼O�� ¸xÇ;¼¢¿"Ú�¶kÅ�¸ ¹iÂ`È1º�¼�Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á�Ç.¶iئÈ"º�¼�Ç�Æ�×�Ç�Ä�»i¹V¼¢Ç»i¿�¼z¹V¶�Á�Ç�È#»BÁXÈ�»i½ À]¶�ÇqÈ6¼¢Õi¼V¿qÔkÃCº�¼V¿"¼BÂ3»iÁ�Å�Ç�¶�»B¿"¼zÈ1º�¼�Ó3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ´¼%ÖdÄ(¶�Á�¼¢ÁXÈ"ÇVÉ

9g.

Page 38: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

i%] � U;>@XB>�R#U ��}%$W}D�o¸lÕ�¼VÁ�»!½ ¸xÁ�¼V»i¿oÀ�»iÄ�� � � � � »iÁ�Å�»!Ç"Æ�×�Ç�Ä�»i¹¢¼�� ¶iØ � ÂÃ.¼]Å�¼VÁ�¶iÈ"¼�×XÔ Å�¼¢È#��� H �|��È1º�¼[AS]dX�]dpFT�>@UWV7U;XnR�x�� V7amR#US~ �%��Å�¼d��Á�¼VÅ�»iÇzÈ1º�¼)$XÆ�¶BÙÈ"¸x¼VÁ`È.¶iØ3È"º�¼�Õi¶�½xÆ�À�¼VÇ�¶iØ3È"º�¼�Ä�»i¿1»i½ ½x¼¢½x¶�Ú�¿"»iÀ�Ç/Å�¼%È1¼V¿�À]¸ Á�¼VÅ]×`Ô(|�� � � H ����� H � � G } »iÁ�Å| � � H ����� H�� G } Â�¿"¼VÇ�ÄL¼¢¹¢È"¸ Õ�¼¢½ Ô\س¶�¿C»BÁXÔ�×�»iÇ"¸ Ç � � H ����� H � G ¶BØ �]É

Ü5¼VÁ�¶iÈ1¼ � �� � � �0�t�N � � � �� »iÁ�Å�½x¼¢È�� � � � Å�¸xÀ � �� ×(¼�È1º�¼5Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç"¸x¶iÁ�¶iØ � �� É(�¶�¿ �]v � Â�Å�¼���Á�¼

� ) �M�N � � Å�¼¢È�� �� ) � �M�N � H � �� �y �� ) � �M�N � � � �M�N �My G � � �32 �

Ü5¼¢Á�¶iÈ1¸ Á�Ú � �4| � � � � �4|b�'Â�Ã.¼QÚ�¼%È6È1º�»�È� ) �M�N � � � �M�N � � � �� ��� �M�N �_�}|t|t| � � �� � ) $ � �M�N �C� � �7- �

س¶�¿C»B½x½ �[v � Â�×(¼V¹V»iÆ�Ç�¼Q×(¶iÈ1º � ��»iÁ�Å �H»i¿�¼ �� �qÙK¸xÁ`ÕB»i¿"¸x»iÁ`È�É�������������� ��� � � "�� �ER#p��� y V7abTR q X ]do7]dpFlz�NOU ��� V7UWAN]do7]dpFl � U _�u���� �

½ ¸xÀ)+>- � ) �t�N � � & �

(�¶�¿7È1º�¼�Ä�¿"¶k¶iØ�Ã.¼oÁ�¼V¼¢Å�»¡Ø³¼¢Ã ¼V½ ¼VÀ�¼VÁ`È#»i¿qÔ�Ø|»i¹%È1Ç6س¿"¶�À�½x¸ Á�¼�»i¿7»i½xÚ�¼¢×�¿1»I�

� )#6 �9; ;%3 6u, � B<;DB#, 8]@���14B*683D.��wA'. :8;Ó¦¼¢È�� � � � � ×(¼�»�½ ¸xÁ�¼V»i¿;À]»iÄ3É��KØ�È1º�¼V¿"¼o¸ ÇC»�Æ�Á�¸m$XÆ�¼oÅ�¸ ¿"¼V¹%È1¸ ¶�Á�È1º�»�ÈC¸xÇ6À�¶�Ç�ȼ'Ö�Ä�»iÁ�Å�¸ Á�Ú�س¶i¿�CÂ�Ã.¼oÅ�¼���Á�¼�È"º�¼5]�c�c�]dU;X�pF>�cd>@XBl�¶iØ��È"¶�×(¼

����G� � y�� � �� �tyy�� � � � y

ÃCº�¼¢¿"¼ �� ¸xÇ6»�Á�¶�¿�À � À]»�Öd¸xÀ]»i½x½lÔ�¼%ÖdÄ�»iÁ�Å�¸xÁ�Ú�Õ�¼¢¹¢È"¶�¿VÂ(»iÁ�Å � � ¸ Ç;È1º�¼�º`ÔkÄ(¼V¿"Ä�½�»iÁ�¼¶�¿qÈ1º�¶iÚ�¶�Á�»i½LÈ1¶�¸ È�Ée�KØ�È1º�¼�À]¶iÇ�È�¼%ÖdÄ�»iÁ�Å�¸xÁ�Ú�Ç"Æ�×�Ç"Ä�»B¹V¼®º�»iÇ�Å�¸xÀ�¼VÁ�Ç�¸x¶�Á´½�»B¿"Ú�¼¢¿7È1º�»iÁ� ÂdÃ;¼ "�Æ�Ç�È�Ç�¼¢È �5��� � � � É

Ó¦¼¢Èsl��W���+�´Å�¼¢Á�¶iÈ"¼�È1º�¼�¹V¶�Á�¼�¶iØ�ÃC¸xÅdÈ1º � »i¿"¶�Æ�Á�Å »�Õi¼V¹¢È"¶�¿ �(É]h�¼�º�»�Õi¼� �_l��;� �� �C� � l��Q��� � �� �_�zÃC¸lÈ1º È#»iÁ � � È1»iÁ � ������G�%É�·�¶�¿"¼¢¶@Õi¼V¿¢Â/È1º�¼¢Ç"¼�»i¿"¼�È1º�¼À�¶�Ç�ÈC¹¢¶�Á`È1¿"»i¹¢È"¼VÅ�¹V¶�Á�¼¢Ç'��Ú�¸ Õi¼VÁ!»iÁ`Ô �  � Â�»iÁ�Å!»iÁ`Ô�Õ�¼¢¹¢È1¶i¿"Ç �  �(Â

� ��l��W���+�C� � l��Q� � � � È#»BÁ � v�È#»iÁ � ���5��� � � � �3. �

9 P

Page 39: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� �� �� � �����|{Z]dX�� fd]�V7U;l � ]CV "#ablkc�R#T\`+VScdX7x�V7T�>@ablkR�xZ`WpYR7f�Vgf'>@ab>@X�l\T]CV q hIpY] q R#U_� ����� q h c�jKXvj+V7X�]do7]dpFldo U � ~7>@o7] q z#]dpYR � ]d>�~#jSX�X�RV7a@aS`WpYR���]�cdXB>@o7]�jSl�`;]dp�`Wa�V7Uw] q }{Z]dX �5)K� � � � fd]%V q ]��'h;]dUwc�]rR�xkab>@Uw]CV7p T)Vd` q?q h c�j/X@j+V7X����5)0����o�) c�R#U;o7]dp�~S] qX�RVvi?>@p_VSc?T]CV q hSp�]�� � x�R#p q R#T] q ]��'h ]dUwc�] o,)/>@U�� }

j;]dU �5����)g��� � V q �V� � �1V7UWA�X@j;]�>@T)V ~S]�5) �� � )R�x X@j;] TR q XE]_^�`+V7UWA7>@US~A7>@pY]�cdXB>�R#U �� � ) R�x���) c�R#U;o7]dp�~S] q X�R � }( pYR R�x�}=�.Ô È"º�¼�¹¢¶�À]Ä�»i¹¢È"Á�¼VÇ�Ç®¶iØ � »iÁ�Å�È"º�¼�Ç�Ä�»i¹¢¼�¶iØ6Ä�¿"¶#"�¼¢¹¢È1¸lÕ�¼]ºXÔkÄ(¼V¿�Ä�½�»iÁ�¼VÇVÂÈ"º�¼V¿�¼�¼'Öd¸xÇ�È"Ç�� � & Ç"Æ�¹#º�È1º�»BÈ

ow� ����� m ��

س¶�¿z¼%Õ�¼¢¿�ÔPo U � »BÁ�Å »iÁ`Ô ¹V¶�Á�¼ ���z¶iØ�ÃC¸xÅ�È"º ��»i¿"¶�Æ�Á�Å�»\º`ÔkÄL¼¢¿"Ä�½x»iÁ�¼ ��É�Ó¦¼¢È� U _� ���� »iÁ�ÅOo,)�×L¼�»iÇC¸ Á´È"º�¼oÇ�È1»BÈ1¼¢À]¼¢ÁXÈVÉG(�¶i¿7¼¢Õi¼V¿�Ô�� � &

o,);��� ���) �_l��'� � �C�C� � ���5)g����o�);�_l��'� � �C��� � »BÇ �V� � ɾ�¼VÁ�¹¢¼iÂ/¸ Á�Ä�»i¿�È"¸x¹VÆ�½�»i¿¢Â3È1º�¼go�)@ÙrÀ�¼�»iÇ�Æ�¿"¼�¶iØ.È1º�¼�¹V¶�Á�¼ � ���) �_l��'� � �C�5¸ Ç�×�¸xÚ�Ú�¼¢¿zÈ1º�»iÁ� � � ¸ Ø�� � ��� �7�'É%�KÈoس¶�½x½ ¶@ÃCÇ�È1º�»BÈ�� ���) ��l�� � � �_��¸xÇzÁ�¶BÈo¹V¶�Á`È#»B¸xÁ�¼¢Å ¸ Á ���¢Â3س¶�¿o»iÁ`Ôº`ÔkÄL¼¢¿"Ä�½x»iÁ�¼ ��ÉEL�Á�¶BÈ1º�¼¢¿�Æ�Ç"¼¢Ø³Æ�½�¿"¼VÀ]»i¿_6Q¸ ÇJÈ1º�»BÈVÂ`Ú�¸ Õi¼VÁ � � & Â�È1º�¼¢¿"¼6¼%Öd¸ Ç�È1Ç � � &Ç�Æ�¹#º�È1º�»BÈ.»iÁ`Ô�¹V¶�Á`Õ�¼'Ö]¹V¶�Á�¼CÈ1º�»BÈ�¸xÇ�Á�¶iÈ�¹V¶iÁXÈ1»i¸xÁ�¼VÅ�¸ Á ����س¶�¿�»iÁ`Ô�º`ÔkÄL¼¢¿"Ä�½x»iÁ�¼ ��¹¢¶�Á`È#»i¸ Á�Ç7È1º�¼o¹¢¶�Á�¼ l�� ���+�;¶iØ�ÃC¸xÅ�È"º � »i¿�¶�Æ�Á�Å´Ç�¶�À]¼zÕi¼V¹¢È"¶�¿ �LÉ

L�Ç7»iÁ\»iÄ�Ä�½x¸x¹V»BÈ1¸ ¶�Á3Â�Ã.¼zÚ�¼¢È.È1º�»�È7¼¢Õi¼V¿qÔ�¹V¶iÁ�¼ � ���) �_l���� � �C�%Â�� � �M� �7�%Âd¹V¶�Á`È#»B¸xÁ�ÇÇ�¶�À]¼Wl�� � � ) � �C�'É\µ6º�¼VÁ �5);�_l�� � � �C� � l���� � �z»iÁ�Å3Â/¸ Á Õk¸x¼%à ¶iØ�� �7. �%Â0È1º�¸ ÇQ¸ À]Ä�½x¸x¼¢Ç����5)g�Bv È1»iÁ � �/È#»iÁ �dÉ8h º�¼VÁ � � � Â(Ã;¼�À]»�Ô�È1»76i¼ �n� & ÂD»iÁ�Å�È"º�¼VÁ ����5)0�Ú�¶k¼VÇ�È1¶ � ÉJµ6º�¼5Ç�¼V¹V¶iÁ�Å\Ç�È1»BÈ1¼¢À]¼¢ÁXÈ;¸xÁ�È1º�¼�½x¼VÀ�À]»�¸ Ç;»®¹¢¶�Á�Ç�¼'$XÆ�¼VÁ�¹V¼iÉ �z¸ Õ�¼¢Á\»iÁ`Ô��Öd¼¢Å!ÃC¸xÅdÈ1º � � & Ã.¼Q¹V»iÁN��Á�Å � ) � � Ç�Æ�¹#º!È"º�»BÈ

��)Q�_l�� � � �� � )7�_� � l������5)Q� �� � )3�C� �µ6º�¸ Ç�¸xÀ�Ä�½x¸ ¼VÇQÈ"º�»BÈ�È1º�¼t���5)g���Yo�)@ÙrÀ]»iÇ"Ç�¶iØ�È1º�¼�YÙrÁ�¼V¸xÚiºk×(¶�Æ�¿�º�¶k¶dÅ�¶iØ �5) �� � ) ¹¢¶�ÁdÙÕi¼V¿"Úi¼VÇ;È"¶ � »iÇ���� � Éed¸ Á�¹V¼�È1º�¼%���5)3���Yo�)Q¹V¶iÁXÕi¼V¿�Ú�¼�È1¶ � Âk×`Ô�»BÇ"Ç"Æ�À]Ä�È"¸x¶�ÁDÂkÈ"º�¸xǸ À]Ä�½ ¸x¼¢Ç.È1º�»BÈ��5) �� � )�¹¢¶�Á`Õ�¼V¿�Ú�¼VÇ�È1¶ � É

� )�� � ��@ @���@�� � ��@ : @�;/B , B4@�6 � )��C¼V¹V»i½x½`È1º�»BÈ/Ã.¼7¸xÅ�¼VÁ`È1¸lØ«Ô�� � � � ÃC¸ È"º � È1º�¿�¶�Æ�Ú�º¡Ç�¶�À�¼ ��Öd¼VÅr�C¸x¼¢À�»BÁ�Á�¸�»BÁQÀ�¼¢È"¿"¸x¹BÉ�/ÖdÄ�»iÁ�Ç�¸x¶�Á!»iÁ�Å�¹V¶iÁXÈ"¿1»i¹%È1¸ ¶�Á�»i¿"¼5ÃC¸lÈ1º´¿"¼¢Ç"Ä(¼V¹¢È�È1¶�È1º�»BÈCÀ]¼%È1¿�¸x¹iÉ( pYR R�x�}=(�¶�¿�¼�»i¹#º � v � ½x¼¢È � )Q�M�N ��×(¼!È1º�¼À�¶�Ç�È]¼%ÖdÄ�»iÁ�Å�¸xÁ�Ú�Å�¸x¿�¼V¹¢È"¸x¶�Á س¶�¿�È1º�¼À]»iÄ �� ) � �M�N �¡¶�¿¢Â.¼�$kÆ�¸ ÕB»i½x¼¢Á`È1½ ÔiÂ�È1º�¼´¸xÀ]»iÚ�¼�¶iØ�È"º�¼�Å�¸x¿�¼V¹¢È"¸x¶�Á�À�¶�ÇqÈ�¼%ÖdÄ�»iÁ�Å�¼VÅ�×`Ô

9 �

Page 40: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

�� ) � �� � ) �M�N �C� � � ) �M�N )3�%É � ×�Ç"¼¢¿�Õi¼]È1º�»BÈoÈ1º�¸ Çz¸xÇzÃ;¼¢½x½nÙrÅ�¼d��Á�¼VÅw��Æ�Ç"¸xÁ�ÚÓ¦¼VÀ�À]» . É -ÃC¸lÈ1º�o�) � � �� �  �5) � �� ) � �� � ) �t�N �C�L � � � �M�N �.Ã.¼?��Á�Å´È1º�»BÈ6È"º�¼o¼V¹¢¹V¼VÁ`È"¿"¸x¹¢¸ ÈrÔ� ) � �� �� ) � �M�N �_� � �5� �� ) � �� � ) �M�N �_�C�Ú�¶k¼VÇ\È"¶N¸ Á+��Á�¸lÈrÔ »iÇ � � � É�·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿V � );�M�N ��È"¼VÁ�Å�Ç�È"¶ � �M�N �\»iÇ � � � Éd¶�Â�»i¹V¹¢¶�¿"Å�¸ Á�Ú�È1¶�Ó0¼¢À]À]» . É 9 ÂJÈ"º�¼\Å�¸x¿�¼V¹%È1¸x¶iÁ � � �t�N �Q¸xÇ®Æ�Á�¸ Ø³¶i¿"À�½ Ô$Ø|»i¿�س¿"¶�À È1º�¼¶�¿qÈ1º�¶iÚ�¶�Á�»i½DºXÔkÄ(¼V¿�Ä�½�»iÁ�¼ � )+�M�N � � س¶�¿C»i½ ½3½�»B¿"Ú�¼ ��ÉÓ¦¼¢ÈQÆ�Ç�¹V¶�Á�Ç�¸xÅ�¼¢¿®»BÁXÔ Á�¶i¿"À � Õ�¼V¹%È1¶�¿ � U � �� Égh�¼]Ç�Ä�½x¸lÈ � � � ) ��� )dÂ0ÃC¸ È1º� ) U � )+�M�N � � »iÁ�Å � )o¹V¶�½ ½x¸xÁ�¼�»i¿/È"¶ � � �M�N �'ÉJµ6º�¼�¿"¼VÀ]»i¿_6®Ã;¼M"�Æ�ÇqÈ;À]»iÅ�¼C¼VÁ�Ç"Æ�¿�¼VÇ.È"º�»BÈ

y � ) y8f l »BÁ�Å y �� ) � �t�N � � � �M�N �MyUv �l y ��

) � �M�N � � );�t�N �Myس¶�¿6Ç�¶�À�¼z¹V¶�Á�ÇqÈ#»iÁ`ÈDl � & ¸xÁ�Å�¼VÄ(¼VÁ�Å�¼VÁ`È�¶BØ ��ÉG�KÈ6س¶i½x½x¶YÃCÇ7È"º�»BÈ

y �� ) � �M�N � � ) y8f y �� ) � �M�N � � )Q�M�N �ty� ) y � ) y f l � ) y ��) � �M�N � � � �M�N �ty �

Û�¶Yà Ã;¼o¹V¶iÁ�Ç"¸ Å�¼V¿C»iÁ`Ô\×�»iÇ"¸ ÇB| � � �M�N � H � H ����� H � G } ¶iØ � �� Â�»iÁ�Å´Å�¼¢¹V¶�À�Ä(¶�Ç"¼o¼�»B¹#º� � � � �) ����) ¸xÁ�È"º�¼!Ç"»iÀ�¼´Ã;»�Ô�»iÇ�×L¼%س¶�¿"¼BÉ � ×�Ç"¼¢¿�Õi¼È1º�»�È�È"º�¼�Ä�»i¿1»B½x½x¼¢½x¶�Úi¿1»iÀ

Å�¼%È1¼¢¿"À�¸xÁ�¼¢Å ×`Ô�È"º�¼ �� ) � �M�N �KÙr¸xÀ]»iÚ�¼¢Ç�¶iØ�È1º�¼�×�»iÇ"¸ Ç5Õ�¼¢¹¢È1¶i¿"Ç�Å�¶d¼¢ÇoÁ�¶iÈo¹#º�»iÁ�Ú�¼�¸ Ø�Ã;¼¿�¼VÄ�½x»i¹V¼ �� ) � �t�N ��� � ×`Ô �� ) � �t�N ��� �) É ·!¶�¿�¼V¶YÕ�¼¢¿VÂCÈ1º�¼�Õi¶�½xÆ�À]¼!¶iØ�»�Ä�»i¿"»i½x½ ¼V½ ¶�Ú�¿1»BÀ2¸xÇ»i½lÃ7»�ÔkÇ�×L¶�Æ�Á�Å�¼VÅ]×`Ô�È1º�¼�Ä�¿"¶kÅ�Æ�¹%È�¶iØDÈ"º�¼�Á�¶�¿"À�Ç�¶iØLÈ"º�¼�¹V¶�¿�¿"¼VÇ�ÄL¶iÁ�Å�¸xÁ�ÚQ¼¢Å�Ú�¼VÇ¢É d¶�ÂÈ"º�¼oÄ�¿"¼%Õd¸ ¶�Æ�ÇC¸xÁ�¼'$XÆ�»i½ ¸ ÈrÔ]Ú�¸ Õi¼VÇ

Å�¼¢È#� �� ) � �M�N � H � �� �ufl � G ��� !� G ���)

y �� ) � �M�N � � � �M�N �ty G H

»iÁ�Å�Ç�¶ � �M�N ��f l � G ��� ! � � � G) É�µ6º�¼QÄ�¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ�س¶�½x½ ¶YÃCÇVÂ�Æ�Ç�¸xÁ�Ú�Ó¦¼VÀ�À]» . É - É

� o Í�Î\Î� Î � Ì��sp u t¡ÒVË ÍSp6qJÐ �¢ÌYq

Û�¶@à Ã;¼®»i¿"¼�¿"¼V»iÅ�Ô\س¶�¿CÈ1º�¼�Ä�¿�¶d¶iØ/¶iØJµ6º�¼V¶�¿�¼VÀ � É7µ�¶]È"Æ�¿"Á �¿�¶�Ä(¶�Ç"¸lÈ1¸x¶iÁ . É 2 ¸xÁ`È1¶»iÁ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1¸�»B½�¼VÇqÈ1¸xÀ]»BÈ"¼iÂiÃ.¼CÆ�Ç"¼6È1º�¼7س¶�½x½ ¶@ÃC¸ Á�Ú�Úi¼VÁ�¼¢¿1»i½�ÇqÈ#»BÈ"¼VÀ�¼VÁ`È�س¿"¶�À ¼V¿�Ú�¶kÅ�¸x¹È"º�¼V¶�¿qÔ ! Ç"¼V¼oس¶�¿6¸ Á�Ç�È1»iÁ�¹V¼�� �7- ÂW:;¶i¿"¶�½ ½�»i¿qÔ - É � & É� �� ���� � ���|{Z]dXSx � � � � fd]�V�T]CV q hSp_Vgf'am]�XBpCV7U q x�R#pFT)V7XB>�R#UN`WpY] q ]dpFo >@US~�V`WpYR7f�Vgf'>@ab>@XBlT]CV q hSp�]2os>@U � � V7UWA � � � � J fd]�Vvo y�>@U;X�]�~7p_Vgf'am] xFhSUwcdX�>�R#U q h;c�jX@j+V7X¦½x¸ À ),+.- �

) ���Q � � � � xQ � � & � V7X o y V7abTR q X ]do7]dpFl=`;R#>@U;X�} j;]dU � � o m & }

�g&

Page 41: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

�KØ o�¸xÇ7¼¢¿"Ú�¶kÅ�¸ ¹�س¶�¿QxQÂd¸ È.س¶�½x½ ¶@ÃCÇ�È1º�»�È6½x¸ À ),+.- �) � ) ���Q � � � � xQ � � � � o m &

»BÈ o`Ù}»i½ À]¶�ÇqÈ6¼¢Õi¼V¿qÔ´ÄL¶�¸ Á`È�É�������������� ��� � ����� �ER#p��� y V7abTR q X ]do7]dpFln`;R#>@U;X

½x¸ À),+.-�� ½x¶�Ú �

) �M�N � m & �( pYR R�x�}=�.Ô � �7- �'Â

�� ½ ¶�Ú �

) �M�N � � ��

) ����Q � ½ ¶�Ú � � �� Q �M�N �_���d¶�Â�È1º�¼o¹¢½�»i¸ À�س¶�½ ½x¶YÃCÇ;س¿"¶iÀ �¿"¶�Ä(¶�Ç�¸ È1¸ ¶�Á . É 2 »iÁ�Å!Ó0¼¢À]À]»�P�É � É

L�Ç7»®Å�¸x¿�¼V¹%È7¹V¶iÁ�Ç"¼�$kÆ�¼VÁ�¹¢¼�Ã.¼5Ú�¼%È;È1º�»BÈ � � ¸xÇ�È1º�¼5½x»i¿"Úi¼VÇ�È;Ó3Ô`»iÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`ȶiØ �� �¢Â�»iÁ�Å�¸ È6º�»BÇ�À®Æ�½ È"¸xÄ�½ ¸x¹V¸lÈrÔ � �� � ������� � ��� � � � ���/]nj+V7o7] � � � � #}( pYR R�x�} � Á È"º�¼ ¶�Á�¼ º�»iÁ�ÅDÂz½x¸xÀ ),+.- �) ½x¶�Ú8y �� ) � �M�N � � ���M�N �My � � � � � Á¤È1º�¼ ¶iÈ"º�¼V¿º�»BÁ�Å3Â�×`Ô � Ç"¼¢½x¼VÅ�¼¢È1ÇCÈ1º�¼V¶�¿�¼VÀ � � P Â

½ ¸xÀ),+.-�� ½x¶iÚ�Å�¼¢È#� ��

) � �M�N � H � �� � � � � � ��� & � � � ��KÈ6س¶�½ ½x¶YÃCÇ7È1º�»BÈ

� & � � ��

� & �½ ¸xÀ),+.-

�� ½x¶iÚ �

) �M�N � m &IHÃCº�¼¢¿"¼oÃ;¼oÆ�Ç�¼VÅ � �32 �7»BÁ�Å �¿�¶�ÄL¶iÇ"¸ È"¸x¶�Á5P�É � É

�C¼VÄ�½x»i¹V¸ Á�Ú �� ×XÔ ¸lÈ1Çz¸ ÁXÕi¼V¿�Ç"¼/� �� ��� ¸xÇ � ÙKÈrÔkÄ�¸x¹V»i½J¸lØ7»iÁ�Å�¶�Á�½ Ô�¸lØ �� ¸ Ç��'Â0Ã.¼�Ú�¼¢ÈÈ"º�»BÈJÈ"º�¼6Ç"À]»i½x½ ¼VÇqÈJÓ3Ô`»BÄ�Æ�Á�¶YÕ�¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È.¶BØ �� � »i½ Ç"¶zº�»BÇJÀ¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¸x¹¢¸ ÈrÔ � É/µ6º�¼6Ä�¿�¶d¶BضiØ�µ6º�¼¢¶�¿"¼¢À � ¸ Ç6¹V¶�À�Ä�½ ¼¢È1¼BÉ

Û�¶Yà È1º�¼5Å�¼VÅ�Æ�¹¢È"¸x¶�Á\¶iØ0µ6º�¼V¶�¿�¼VÀ � ¸xÇ $XÆ�¸lÈ1¼�Ç�È#»BÁ�Å�»i¿�Å ! Ç"¼¢¼)� � &# ¶i¿n� ��� ÃCº�¼V¿�¼È"º�¸xÇ56X¸ Á�Å ¶iØQ»i¿"Ú�Æ�À]¼¢ÁXÈ�Ã7»iÇ´Æ�Ç�¼VŤ×L¼%س¶�¿"¼BÉ µ6º�¼ Ó3Ô�»iÄ�Æ�Á�¶YÕ ¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç�¶iØoÈ1º�¼»i¹%È1¸ ¶�Á �� � / ¶iØ �� ¶�Á\È"º�¼ 3 � È"º!¼'ÖkÈ1¼V¿�Á�»i½¦Ä�¿�¶dÅ�Æ�¹¢È � / � � �7»i¿"¼ "�Æ�ÇqÈCÈ1º�¼oÇ"Æ�À]Ç

� � � � |t|t| � � � 1¶iØ 3 Å�¸ Ç�È"¸xÁ�¹%È\¼%ÖdÄ(¶�Á�¼VÁ`È"Ç�¶BØ �� É µ6º�¼�»BÇ"Ç"Æ�À]Ä�È"¸x¶�Á ¼¢Á�Ç"Æ�¿"¼VÇ\È"º�»BÈ�È"º�¼$Ä�¿"¼%Õk¸x¶�Æ�ÇÈ"º�¼V¶�¿qÔo¹�»iÁQ×L¼.»iÄ�Ä�½x¸x¼¢Å�È"¶ �� � س¶i¿�¼%Õ�¼¢¿�Ô � f � f�3LÉ1L�Ç�¸xÀ�Ä�½x¼�¸ Á�Å�Æ�¹%È1¸ ¶�Á®»B¿"Ú�Æ�À�¼VÁ`ÈÚ�¸lÕ�¼¢ÇoÈ"º�»BÈzÈ"º�¼ 3$½x»i¿"Úi¼VÇ�Èo¼'ÖdÄL¶�Á�¼VÁ`È1Ç�º�»�Õ�¼�À¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¸x¹¢¸ ÈrÔ � É|L Ç�¸xÀ�¸x½x»i¿�»B¿"Ú�Æ�À�¼VÁ`Èس¶�½ ½x¶YÃCÇzس¶�¿oÈ1º�¼ 3�Ç"À]»i½ ½x¼VÇqÈ�¶�Á�¼VÇ¢Â/Å�¼V»i½x¸ Á�Ú´ÃC¸ È1º È1º�¼]¸xÁ`Õ�¼¢¿"Ç�¼�¸xÁ�ÇqÈ1¼V»iÅ3É\µ6º�¼�¹V»iÇ"¼ � � 3 � �# ¸xÀ�Ä�½x¸ ¼VÇ7È"º�»BÈ�»i½x½3È"º�¼®¼'Ö�Ä(¶�Á�¼¢Á`È1Ç5º�»�Õi¼¡À¡Æ�½lÈ1¸xÄ�½x¸x¹¢¸ ÈrÔ � Â(¹V¶�À�Ä�½ ¼¢È1¸ Á�Ú�È1º�¼Ä�¿�¶d¶BØ�¶BØ/È1º�¼oÈ"º�¼V¶i¿"¼VÀ�É

� �

Page 42: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� � ����������� � ��� ��������� ����������� ���������������

�! #"!$�%'&#$�(*)#+-,*%'&#+.%0/1�! #"�%023"�45+!6870&#95:;2-"�4 70,*&=<07>(*,*9�/?%'2A@CBEDGF1H-IKJMLM$�%N$�OP$�(*"�+�Q!�! #"%'&C(ROTSU%',*&WV�V3 X7>V=&#"�"�9#+Y70&Z"\[PV]2]7�$�%'454 "�&^V=,*+�V] #" S#23%P%0/!V3 X7>V�VMONSC,*$_7>(`$�%P$�OP$�(*"�+/?%'2-4 70&a%'SU"�&b70&C9c9#"�&#+3"d+3)Ce#+3"�Vf%>/�70(R(;$�%N$�ON$�(*"�+�gchiUj\kmlnj\k5oK"T$_70&b&#%0V�7>+3pV3 X7>V570(R(q"�, Ú'"�&W<>70(*)C"�+Y X7_<'"�9#,*+rV],R&#$�Vs&C%'2345+�tE9#)#"�V]%V] C"�SU%'+-+3,*eC,*(*,uVMOv%>/;SX7>,*23+s%>/$�%'4 SC(*"�[s$�%'&nw-)�ÚW7>V]"8"�,xÚ'"�&^<>70(R)#"�+�Q��! #"�oq7_OsV]%�eWOPSX70+3+EV] #,R+A,*+�V]%�+3 #%xoyV3 X7>V_tP7>/zV3"�2SU"�2rV])#2-eX7>V],R%'&{t'oK"|$�70&}7>(Ro`7xOP+A~X&#9 7�SU"�2-,*%P9#,*$!SU%',R&^VA��+-)#$� �V3 X7>VAV] #"�"�, Ú'"�&W<>70(R)#"�+%0/�V] C"�$�%N$�OP$�(*"�7>V8��7023"�70(R({23"�70(mQ

� +Ke�"�/?%'23">t �� g ��E�f� ��E��,*+AV] C"|VMoK%>LM+-,*9#"�9}+3)#eC+3 #,u/zV`%0/�~X&#,RV3"�VMOPSU"�70+-+3%P$�,�7nV]"�9V3%;70&�,*2-23"�9#)#$�,Re#(*"AF.�!F;4�7nV]23,�[��Zo8,uV] �$�%P"��5$�,R"�&WV]+�,*&Y�n�CH_6>�^Q���"E70(Ro`7_OP+�$�%'&#+3,R9#"�2V3 #"���m�L�&#%'234�,R&�V3 #"�+-SX70$�"�%0/A��m�4 70S#+ �� g ��E��� ����D�FXH3IKJ\Q���"�2-"����¡ �¢6'tV3 #"�$_70+-"�  £¤6�$�%'2-23"�+-S�%0&#9#,*&�ÚYV3%YB¥,*S#+-$� #,RV3¦�$�%P$�OP$�(R"�+�QK��%xo`"�<'"�2�tXV] #"§702�Ú')#45"�&WV]+V3 X7>V�/?%'(R(*%xo¨70S#SC(RO!w-)#+-V�V3 #"!+]7>4 "q,u/1%'&#"!2-"�S#(*70$�"�+ ��E�}eWOs7� WOPSU"�23eU%'(R,*$qeX7>+3,*$`+3"�VA%>/759#,R©�"�%'45%'2-S# #,*+-4«ª�DG"�&#9#%xoK"�9�o8,RV3 �7­¬f7023p>%®<�SX7>2-V],uV],R%'&1J�t17>&#9�,*&�V] X7nV;+-"�V3V3,*&�ÚoK"§4�7_O­$�%'&#+3,R9#"�2�70&WO� ­¯±°²�CH\³§´¶µ�Q·�¸®¹Uº�¹U»_¼z½®¼?¹U¾À¿{ÁGÂXÁ�Ã�lnj­Ä�Å0Ä�j\Æ}� m0ÇMÈ Ä�kuÉnÊCË�lnÌPj�ÊXlxl�Í�ÎÏlÑÐ ��ÓÒ ÊXÄ�j�Ä�Ä-Ô'k*Õ Ò Õ �ÖׯaÎh È Ísh�iXÄ�j\kml�Í0kmØ�lnj�Ë�k Ò �s¯ ��E�dÕ�ÌXØ�Ê Ò ÊCh Ò h0ÙzÙ Ò ÊXÄ�Ä�kuÉPÄ È Ånh0ÙÚÌXÄ�Õ�lÑÐ �Ö=Û\Ü?Ý�ÞàßMá-DG�0J�h0j]Ä�j]Ä3h0Ùh È ÍYÊCh0Å0Ä�Í0k*Õ Ò k È Ø Ò È lnj\â�Õ�ã

�! #"=S#23%P%0/�%0/�V] #"=S#23%0S�%'+-,RV3,*%'&�%P$�$�)CS#,*"�+|V] C"=2-"�4 70,*&#9C"�2�%0/.V3 #,*+�+3"�$�V],R%'&{Q8äX%'2+-,*45S#(*,R$�,RVMO�%0/1V] #"qSC23"�+-"�&WV�7nV],*%0&{t'o`"!+-)#S#SU%'+3"!V3 X7>V �� #70+�+3%'45"`~C[N"�95SU%',R&^V �å Q��! #"Ú'"�&#"�2370(¥$_7>+3"�/?%'(*(R%xo8+870(*%'&�Ú�V] #"§+]7>4 "�(R,*&#"�+�Q

æ|S�V]%;70&�,R&#,RV3,�70(>S�"�2-V])C23eX7>V3,*%'&�%0/#V3 #"E$�%P$�OP$�(R"0t>oK"`4 7_O�70+3+-)#45"E/?2-%'4¡V] #"K+-V]702-VV3 X7>V8h0ÙzÙ Ò ÊXÄ|Ä�kuÉPÄ È Ånh0ÙÚÌ1Ä�Õ�lÑÐ �� D �å JKÊCh0Å0ÄqâsÌNÙ Ò kàiUÙÚkmØ�k Ò Æ�6�h È Í=Í0k*Õ Ò k È Ø Ò È lnj\â�Õ�ç�Ä-ÔNØ�ÄMi ÒÐ_lnj Ò ÊXÄ�Ä-Ô'k*Õ Ò Ä È Ø�Ä�lÑÐ`è�éa��iCh0kzj]Õ�lÑÐ�Ø�lnâ;iUÙ*Ä-Ô�Ø�l È_ê Ì0ÉWh Ò Ä�Ä�kuÉPÄ È Ånh0ÙÚÌXÄ�Õ�Q.�! #,R+`,*+K%')#2/?%'2-4�)#(*7>V],R%'&}%0/�V] #"§~X23+rV;$�%'&#9#,uV],R%'&­,*&fë�"�~X&C,RV],R%'&T6'Qíì5,R&�V3 #"�S#23"�+3"�&WV;+3"�V-V],R&�Ú#QEîM&V3 #"§+3"�ï^)#"�(¥o`"�+3)#SCS�%'+-"�è|é¤60t#+3,R&#$�"�/?%'28è8£b�YV3 #"�2-"�,R+!&#%0V3 #,*&�ÚsV3%5SC23%x<'">Q`B¥"�V

ðsñòó�ôöõxõxõ_ô ð=÷ òóeU";V] C"�+3S#(R,RV-V],*&�Ú=%0/¥IEø�,*&WV]%�"�,xÚ0"�&#+-SX70$�"�+!%0/ �� D �å J�tN%'239C"�23"�9�70$�$�%'239#,R&�Ú�V3%�,*&#$�23"�70+rL,R&�ÚZ&#%'2-4 %>/�V] #"�"�,xÚ'"�&W<07>(*)#"�+�Qù�! #"9#,R4 "�&#+3,R%'&À%>/="�70$� að�ú òó ,R+�"�,RV] C"�2�6�%02�:Nt$�%'232-"�+3SU%'&#9C,*&�ÚsV]%523"�70(¥70&C9f$�%'4 SC(*"�[}"�, Ú'"�&W<>70(*)C"�+�tX2-"�+-S�"�$�V],u<'"�(RO'Q

B¥"�V�°²�Cû]üGµ#eU"`V] C"!$�OP(*,R&#9#"�2�%0/ ��E�5V] X7>V�$�%'&WV�7>,*&#+ �å Q�ä.,�[�+-%'45"q #%'45%N$�(*,R&#,*$�SU%',*&WV�ý £þD õxõxõ H]ü3H õxõxõ H]ü3H]ü ñ H õxõxõ H]ü�ÿ�� ñ H]ü3H õxõxõ H]ü3H õxõxõ J`¯±°²�Cû]ü�µ�70+-+3%P$�,�7nV]"�9 V]% �å Q � +`eU"�/?%'2-"0t(R"�V

� òó�� ò� £��� ò�� òó�� �� òó�� ò���� :

Page 43: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

� %'2-23"�+3SU%'&#9#,R&�Ú�V]%=V] #"�+-"�$�%'&#9­$�%0&#9#,RV3,*%'& ,*&�ë�"�~X&#,uV],R%'& 6'Qíì=oK"�70(R+3%�7>+3+3)C4 ";V3 X7>V� òó � ò� D�ð���J�k*Õ�ÙÚk È Ä3h0j\ÙÚÆYk È ÍPÄMiXÄ È ÍPÄ È Ò lÑÐ8ð��§Ð_lnj§h È Æ�Õ�ÌPâ�Õ8ð��!£ ô ú�� � ð ú òó h È Í�ð���£ô � � ð òó lÑÐ�Ä�kuÉPÄ È ÕMiChPØ�Ä�ÕKÕ�ÌXØ�Ê Ò ÊCh Ò 9#,*4Àð��'³ 9#,*4¶ð��s�aFUã��! #,*+�4 7_O�e�"q%0eCV�70,R&#"�9eWO�70&f709#9C,RV],R%'&X70(USU"�2-V3)#23e#7>V],R%'&�%0/�V3 #"§$�%P$�OP$�(R"0Q

äX%'2§"�<0"�2-O��¨(*"�V� ���e�"5V] #"5SU"�23,R%N9C,*$sSU%',*&WV=%0/qSU"�2-,*%P9���³��¶9#"�~X&C"�9ZeWOTV] #",uV],*&C"�2]7>2-O DGü3H3ü ñ H õxõxõ H3ümÿ � ñ H]ü3H õxõxõ H]üMJ\tEo8 C"�23"�V] C"�+rOP4�e�%0(!ü§70S#SU"_702-+�� ³ 6­V],R4 "�+�Q�! #"�&�(*"�V����5e�"�V] #"�$�(R%'+3)#2-"�%0/.V] #"�)#&#,R%'& %0/.V] #"=%'23e#,uV]+8%0/� ��c%x<'"�2�70(R(��Zé��Q¬f%023"�%x<0"�2�tC(*"�V����öV3 #";$�(*%'+-)#23"|%0/¥V] C";%'2-e#,RVK%0/ �ý t^V] X7nVq,*+�tPV3 #"�)#&C,*%'& %0/{V] C"�%'23eC,RV,uV]+3"�(R/�o8,RV] fV] #"�SU%',R&^V �å Q �|%0V3"=V3 X7>V�"�70$� !��� ,*+�w-)#+-V|V] #"=)#&#,R%'&�%0/�V3 #"�%'2-e#,RV3+|%>/V3 #"" ��;t#� é��.tCo8,uV] $����Q

% ,R<'"�& 7>& �� LM,*&W<>702-,�70&WVq+-"�V&�(' ��E��t170& �� LM,*&W<>702-,�70&WV!9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0&�×��I ø £*)Yñ ôöõxõxõxô )§÷

,R+E$�70(*(R"�9 ÍPlnâsk È h Ò Ä3ÍY,R/�V] #"�9#,*45"�&C+3,*%0&#+A%0/¥"_7>$� �+3)Ce#+3SX7>$�"+)�úò, 702-"|,R&#9#"�SU"�&C9#"�&WVq%>/V3 #"§S�%',R&WV � �¯-�ZtX7>&#9�V3 #"�2-"§"�[N,*+rV|$�%'&#+rV�70&WV]+|�/. �570&#9$021c6=+-)#$� fV3 X7>V3 � � D � �J54 33 � � D � �J76 3

�a��0 � 3 4 33 6 3/?%'2�"�<0"�2-O��Téù6't � �¯8�Zt#6=�yü91;:�tW70&#9Y7>&^O=&#%'&PLM¦�"�23%�<0"�$�V3%'23+<4f¯!) ñ ô õxõxõ?ô )§ú70&C9=6�¯!)�ú?> ñ ôöõxõxõxô ) ÷ Q� 9#%04 ,R&X7>V]"�9�9#"�$�%'45S�%0+3,RV3,*%'&=,*+�&#"�$�"�+3+37023,R(RO�$�%'&WV],R&^)#%')#+�t'V] X7>V.,*+�t'"_70$� @)�úò, 9#"�LSU"�&#9C+E$�%'&WV],R&P)C%')#+3(uOs%'&sV] C"�SU%',R&^V � ¯-� DG70+3+-)#45,*&�Ú�V3 #"8$�%P$�OP$�(R"�,R+�$�%'&WV3,*&^)#%')#+]J�QA.[N,*+rV]"�&C$�"�%0/�9#%04 ,R&X7>V]"�9�9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0& ,R+`"�ï^)#,u<>70(*"�&^VKV]%�"\[N,*+-V3"�&#$�"�%0/�,*&W<>702-,�70&WV$�%'&#" ~#"�(*9C+�%x<'"�2B�ZQfîM&vSX702-V3,*$�)#(�702�t�V3 #,*+�,*+�7f2-%'e#)#+rV�S#2-%'S�"�2-VMOUgY,R/ �� 709#45,RV3+�79#%04 ,R&X7>V]"�9�9#"�$�%'45S�%0+3,RV3,*%'&=%x<'"�2A7>&s,*&W<>7023,*70&WV�+3"�VC� V] #"�&5+-%�9#%P"�+A70&WO�$�%N$�OP$�(*" �Ö,R& 7��+DK&#"�,xÚ' ^eU%')#2- #%N%P9Y%0/ �� tWV] #"8+-)#e#+3S#70$�"�+q,*&sV] C"�9C"�$�%04 SU%'+3,uV],R%'&s%0/ �Ö X7_<P,*&�ÚV3 #"­+]7045"�9#,*45"�&C+3,*%0&#+s70&#9±eU"�,R&�ÚT)#&#,R/?%02345(ROd$�(R%'+3"}V3%TV3 #"�$�%'2-23"�+3SU%'&#9#,R&�ÚT%'&#"�+,R&vV] #"­9C"�$�%04 SU%'+3,uV],R%'&v%0/ �� Qd¬f%'23"­,R&C/?%'2-4�7>V3,*%'&d%'&ZV3 #"}&#%0V3,*%'&v%0/�9#%'45,*&X7>V3"�99#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0&­4�7_O}eU"�/?%')#&#9�">QçÚ#QA,R&v°FE>µ�QG9HJIKI�L�¿{Á�M{Á�Ã�lnj�Ä�Å0Ä�j\Æ Ùuh0j�ÉPÄ}Ä È lnÌ0ÉnÊ=��ç Ò ÊXÄ­Ø�lxØ�ÆWØ�Ù*Ä �� hWÍ0âsk Ò Õ�hÍPlnâsk È h Ò Ä3ÍÍPÄ�Ø�lnâ;iXlxÕ�k Ò kml È ð ñ ô õxõxõ'ô ð ÷ lnÅ0Ä�j Ò ÊXÄ5k È Ånh0j\kGh È Ò ÕxÄ Ò ���¨Ø�lnk È Ø�kGÍ0k È É$N�k Ò Ê Ò ÊXÄÍPÄ�Ø�lnâ;iXlxÕ�k Ò kml È k È Ò l­Ä�kuÉPÄ È ÕMiChPØ�Ä�Õ�h ÒEÒ ÊXÄ!iXlnk È Ò �å ãOKj]lxlÑÐ�ã|ä.,R23+rVso`"�$�%'&C+-V]2-)#$�V�7T9#%'45,*&X7>V3"�9 9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0& %®<0"�2@����Q¨�! #"�&¨o`""\[CSC(�70,R&�o8 WO}V3 #,*+8,R4 S#(R,*"�+KV] C"�$�%'&#$�(*)#+-,*%'&­/?%'2!"�<'"�2rO�(�702�Ú'""�.Q

� ì

Page 44: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

äX%'2E"_70$� �6��yüA� : (*"�V�� úòó £öð ñòó ô¨õxõxõ�ô ð ú òó 70&#9�� ú òó £cð ú òó ô¨õxõxõ3ô ð � òó Q��! #"�&V]70p0"�ð ú ò� £�� úò��� � ú ò� tCo8 #"�23"� úò� £ �� òó�� ò� � úòó 70&#9 � ú ò� £ �� òó�� ò� � ú òó �

� )#2A+3"�$�%'&C9­70+3+-)#45SCV],R%'&�7>e�%x<'"|,*45S#(*,R"�+.V3 X7>V���úò� ô � ú?> ñò� £yIKø�£� ú � ñò� ô �§ú ò� tP70&C9+-% 9#,R4Àð§ú ò� £«9#,R4Àð§ú òó Q­�! #"�&Z"\[PV]"�&C9±ð�úEV]%fV3 #"Yo8 #%'(*"5%'2-e#,RV�%0/ �ý e^Od,uV]"�237>V],R%'&)#&C9#"�2 �� Q���%�SC23%x<'"!V] #7>V�V] C"�+3"8ð§ú19#"�~#&#"�7�9#%'45,*&X7>V3"�9�9C"�$�%04 SU%'+3,uV],R%'&�%x<'"�2C����toK"�7023"oÚ'%',R&�Ú�V]%Y+- #%xo¡V] X7nV8"�<'"�2-Ofð�ú�,R+!$�%'&WV],R&^)#%')#+�7>V �å Q

äX%'2qV] C,*+�tC,RV8+3)N� $�"�+8V]%5+3 #%xocV] X7>V� ú ò�� Þ ò� á � � úòó 70&#9 � ú ò�� Þ ò� á � � ú òó H o8 C"�&=� � �´ �

��";9#%=V] #,R+K/?%'2 � � ³§´ötPV3 #"�702�Ú')#45"�&WV]+E/?%'2C� � ��´ eU"�,R&�Ú�7>&X70(*%iÚ'%')#+�Q � %'&NL+-,*9#"�2�$�%'&WV],R&P)C%')#+8$�%P%'239C,*&X7>V3"�+870+8,R& @P"�$�V3,*%'& � t�Ú0,R<'"�&feWO­V3 #"§+-V�7>e#(*"§ #%'(R%'&#%'45,*"�+� � t¥2-"�&#9C"�23,R&�Ú­V] #"s$�%N$�OP$�(*" �� $�%'&#+rV�70&WV�70(R%'&�Ú­(*%P$_7>(�+rV�70e#(R"s4�7>&#,R/?%'(R9#+�Q�îM&V3 #"�+-"$�%N%'2-9#,*&#7>V]"�+ � � £c,R9�70&#9�+3%

� ò�� Þ ò� á £� òó /?%'2!"�<'"�2-O �Té���70&#9�"�<0"�2rO��1Q

��70p^,*&�Ú��c£ ü�oK"0t�,*4545"�9#,*7>V]"�(RO't.Ú'"�V�V] #"�$�(�70,R4 /?%'2���ú�Q¤¬f%023"�%x<0"�2�t�V] #"f/G70$�VV3 X7>V�� > ñò�� Þ ò� á ,*+;V32]70&C+-<'"�23+-"YV3%�� òó £�� ò�� Þ ò� á ,*45S#(R,*"�+!V3 X7>V��

> ñò � Þ ò� á $�%0&^<0"�2�Ú'"�+�V]%�� òó Q� #%P%'+-,*&�Ú���£bü��y6§oK"�Ú'"�V!V3 #"§$�(�7>,*4 /?%02��§úmQ� (*"�7023(uO't^"�<0"�2rO}SU%',*&WVE%0/ �@�ö+3SU"�&#9C+!70(*(XeC)CV!7§~X&#,RV3"|&^)#4�e�"�2`%0/¥,uV]"�2]7>V3"�+E&#"_702

�å Q��! #,R+�txV]%�Ú0"�V] C"�2{o8,RV3 �$�%'&WV3,*&^)#,RVMO;%0/PV] #"Að§úP70&#9�V] #"A7>+3+3)C4 SCV3,*%'&�V3 X7>V¥V3 #"�&#%'2-4 +%0/�V] #"�"�,xÚ'"�&W<07>(*)#"�+`%0/ �� D �å JA7023"�70(*(X9#,R+-V3,*&#$�V_tP,*45S#(*,R"�+�V] X7nV`V] C";9#"�$�%'45S�%0+3,RV3,*%'&5o`" X7_<0"="\[C C,*e#,uV]"�9�,R+!9#%'45,*&X7>V3"�9{Q.�! #,*+!~X&#,R+3 #"�+�V3 #"§$�%'&C+-V]2-)#$�V3,*%'&�%x<'"�2&�@��Q

î�V�/?%'(R(*%xo8+�V] X7>V�7;9#%'45,*&#7>V]"�9�9#"�$�%'45S�%0+3,RV3,*%'&="�[N,*+rV]+�%x<0"�2�"�<0"�2rOB���|o8,RV3 �(�702�Ú'""�&#%')�Ú' @�.Q��! X7nV`,R+EeU"�$�70)#+-""���§,R+K$�%'&WV�70,R&#"�9 ,*& 7=+34 70(R(#&#"�, Ú' ^e�%0)#23 #%P%P9 %0/�����t70&C9v9#%'45,*&#7>V]"�9�9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0&#+§70(Ro`7_OP+�"�[PV3"�&#9ZV3% 70&WOd,*&W<>702-,�70&WV�+3"�V�,R&v+3%04 "&#"�,xÚ' ^eU%')#2- #%N%P9{QZ�! C,*+Y(�70+rVs/G70$�VY,R+s"_70+-,*(uOZ$� #"�$�p0"�9 70+s/?%'(*(R%®o8+�Q � &#"�$�%'&C+3,*9C"�23+/?%'2roq7>239­70&C9}eX70$�pWo`70239­,R&^<>702-,�70&WVE$�%0&#";~X"�(*9#+`7023%')C&#9�V] C";+3)Ce#+3SX7>$�"�+�� ú 7>&#9�� ú t2-"�+3SU"�$�V],u<'"�(uOd70&#9�"�[PV]"�&#9#+=V3 #"�+-"�$�%'&#"Y~X"�(R9#+=$�%'&WV],R&P)C%')#+3(uOV]%�+3%'45"Y&#"�, Ú' ^e�%0)#2rL #%P%P92)þ%0/�����QEæ|S�V]%523"�9#)#$�,*&�Ú�)5t#V3 #"�+-"�"�[PV3"�&#+-,*%'&#+|702-"�+rV],R(*(�,R&W<07>23,�7>&^V8)C&#9#"�2V3 #"�9COP&X7045,*$�+�txw-)#+-V8eWO}$�%'&WV],R&P)C,RVMO'tC70&#9}V3 #"�O ON,R"�(R9­7�9#%'45,*&X7nV]"�9 9#"�$�%'45S�%'+-,RV3,*%'&%x<'"�2�70&WO�,*&W<>7023,*70&WV!+3"�V|$�%'&WV�70,R&#"�9�,*&$)YQ�KOs2-%'e#)#+rV]&#"�+3+�tN"�<'"�2rOY$�%P$�OP$�(R" �Öù,*&57�� D &#"�,xÚ' ^eU%')#23 C%N%P9��ö%0/ �� X70+A7�9#%'4sL

,R&X7>V]"�9�9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0& ð ñ ò� ô¨õxõxõ3ô ð ÷ ò� %x<0"�2 ���Ct^/?%'2E"�<0"�2-O (�7>2"Ú'" �ZD?,*&#9C"�SU"�&#9#"�&WV

� �

Page 45: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

%0/ �Ö�J�t�9#"�S�"�&#9#,*&�Ú$�%'&WV],R&^)#%')#+-(RO�%'& �Ö�tA70&#9Zo8,uV] Z9C,*4¶ð ú ò� £ 9#,R4Àð ú /?%'2s7>(*(Aü3QB¥"�V���e�"§+34 70(R(*"�+rV!+3)C$� fV] C"�9C,*45"�&#+-,*%'&­%0/.ð��`,R+!"�ï^)X70({V3%�:PQ

�! #"�$_70+-"�o8 C"�& �� ÿ > � D ��WJ�23"�<0"�2-+3"�+5V] #"�%'2-,*"�&WV]7>V],R%'& %0/�ð �, � ,*+s"�70+-O0t!70+Yo`"+- X70(*(X+-"�"|23,��0 ^VK7>/zV3"�2�V] C"|+rV�7>V3"�45"�&WV`%>/�V] C"|&#"\[PVq(*"�4 4 7CQ�äX%'2�V] #"�V],R4 "!eU"�,R&��#tWo`"+-)#S#SU%'+3"5V] X7>V �� ÿ > � D ��'J�S#2-"�+3"�2-<0"�+�V] C" %'2-,*"�&^V]7>V],R%'&d%0/!ð��, � Q­�! C"�&#$�"0t�V] C"�+]7>4 ",R+YV323)#"�/?%'2Y"�<0"�2-O¶&#"�7023eWO¨$�%P$�OP$�(R" �Ö�Qy�! C"�&ÀoK" 9#"�&#%0V3"�UD ��H �ÖsJ�V] #"�23%>V�7>V3,*%'&&^)#4�eU"�2�70+-+3%P$�,*7>V]"�9�V3% �Ö ÿ > � D ��'J�QK¬f%'2-"�%x<'"�2�t�',u<'"�&f7Y$�%'&WV],R&^)#%')#+�702-$��¶£¤� �Ö� M�%0/�$�%P$�OP$�(R"�+�$�(R%'+3"�V]% � tUoK"s9#"�&#%0V]"��CD �.H��qJ8V] C"�%'+-$�,*(R(�7>V3,*%'&�%0/��UD �.H �Ö� �J�%x<'"�2;V] #"o8 #%0(*"�SX70237045"�V]2-,*¦�7>V],R%'&},*&WV3"�2-<>70(�Q

�! #"�4�7>,*&­+-V3"�S�,*&­V] C"�SC23%P%0/.%>/���23%0S�%'+-,RV3,*%'& ENQR6�,*+qV3 #"�/?%'(*(R%®o8,R&��G9HJIKI�L�¿{Á��{Á��{ÊXÄ�j]ÄTÄ-Ô'k*Õ Ò Õ�hÀØ�l È Ò k È ÌXlnÌWÕh0j]Ø�� £ � � �g��T¯ °²�CH_6�µ��ylÑÐ�� mØ�lxØ�ÆWØ�Ù*Ä�Õ�k È � N�k Ò Ê �� D £ �� h È Í5Õ�Ì1Ø�Ê Ò ÊCh Ò Ð_lnjsÄ�Å0Ä�j\Æ��.b� Ò ÊXÄ�j]ÄYÄ-Ô'k*Õ Ò Õ&�� �é 6Õxl Ò ÊCh Ò ��� �.H�� �� � g �=¯ ° �CH!�Mµ��#"�.¡6'HWÐ_lnj�Ä�Å0Ä�j�Æ��Té �� Cã

B¥"�V|)#+8"�[NS#(*70,*&� #%xo$��23%'SU%'+-,RV],R%'& ECQu6�/?%0(*(*%xo8+q/?2-%'4�B¥"�454�7�ECQíìCt17>/zV3"�2!o8 #,R$� oK"§+3 X70(R(¥S#23%x<0"§V3 #"§(*"�4 4 7CQ

ä.,R23+-V3(RO0tN/?%'2!"�<'"�2rO%�q7>&#9�"�<'"�2-O�(�7>2&�'"���tCV] C"�4 7>V323,u[ �� ÷ > � D ��WJq X7>+87>V84 %0+-V�èSX7>,*23+E%0/�$�%'45S#(*"\[5"�,'�'"�&W<>70(*)C"�+�QE@P"�$�%0&#9#(RO0tN,R& V3 #";%'2-,*"�&^V]7>V],R%'&YS#23"�+3"�2-<P,*&���$_70+-";o`"4 7_Of)C+3"YB¥"�454�7@ECQíì V]%}$�%'&#$�(*)#9#"�V3 X7>V|V] #"�23"�"\[C,R+-V3+���7023e#,uV]237023,R(RO­$�(*%'+-"�V]%}¦�"�2-%70&C9B�déù6q/?%02.o8 #,*$� sV3 #"!23%0V]7>V],R%'&�&^)#4�e�"�2(�UD �.H �� �J�,R+�,*&WV]")�'"�2�Q.�! #,R+�45"_70&#+�V3 X7>V�� ÷ > � D ��^J� X70+K+3%'45"�23"_7>(�"�,��'"�&^<0"�$�V]%'2!7>(*%'&��§V] C";+3)Ce#+3SX7>$�"�ð�� ò*,+ Q � e#+3"�2-<'"|V] X7>VK,*&V3 #"�%'2-,*"�&^V]7>V],R%'&�23"�<'"�2-+3,R&��­$_70+-"=V3 #,*+�$�%'&C$�(*)C+3,*%0& $�%04 "�+�/?%'28/?23"�"0Q;@N%#t1,*&-�'"�&C"�2]7>(mteWOf70&�7>23e#,uV]2]7>23,*(uO�+-4�7>(*(¥SU"�2-V3)#23e#7>V],R%'&f$�(*%'+-"�V3%� ���70&#9fS#23"�+3"�2-<P,*&��}ð�� ò* + tXoK"�$_7>&%'eNV�70,R&y7v$�%P$�OP$�(*" ���. /?%'2 o8 #,R$� V] #"�23"T702-" VMoK%¨2-"_70(;70&#9y9#,R+-V3,*&#$�V}"�,'�'"�&W<>70(R)#"�+70(R%'&���V3 X7>V§+-)#e#+3S#70$�">Qs�! P)C+�t`D ��/. J ÿ > � D ��WJ; #70+§7>V§45%'+-V§è��ö6sS#70,*2-+�%0/E$�%'45S#(*"\["�,��'"�&^<>70(R)#"�+�Q

08"�SU"_7>V3,*&��dV] #,R+�S#2-%N$�"�9#)#2-"0t8o8,RV3 å . £( ��Z70&C9 ��/. ,R&¶V3 #"�S#(*70$�"f%0/ å 70&C9�� t�23"�+-S�"�$�V3,R<'"�(ROv,*&Z&#%>Vs4 %023"�V3 X70&±è +rV]"�S#+�o`"}~#&#9¨7 S�"�23,R%N9#,R$�SU%',*&WV���70&#9±7$�%'&WV],*&^)#%0)#+§$�%P$�OP$�(R" �Ö t�7>23e#,uV]2]7>23,*(uO�$�(R%'+3"sV]%­V3 #"s,*&#,uV],*70( å 70&C9 �� t�+-)#$� TV] X7>V=70(R(V3 #"�"�,'�'"�&W<>70(*)C"�+q%0/ �Öþ%x<'"�2!V] #"�%'2-e#,RV`%0/���702-"�23"�70(mQ��! C,*+q$�%'&#$�(R)#9#"�+8V3 #"�S#2-%N%0/�%>/��23%0S�%'+-,RV3,*%'& ECQu6'Q

ä.,R&X70(*(uO't0oK"�S#23%x<'";B¥"�454�7+ECQíìCg.�! C"�702!�')#45"�&WV]+E702-"|ï^)#,uV]"8+3,R4 S#(R"0t^70&C9�+3%�o`"/?%P$�)#+�%'&�S#23"�+3"�&^V3,*&�� V] #"�4�7>,*&�,*9#"�70+�,*&�75V32]70&#+-SX702-"�&WV;o`7_O'tU2]7>V3 #"�2!V] #70&�',u<P,*&��$�%'4 SC(*"�V3"�9#"�V]70,*(R+�QOKj]lxlÑÐ�ã8��"�eU"1�',R&feWO�~C[N,*&,�#t1%'&#$�"=70&#9�/?%'2|70(*(�tX7 eX7>+3,*+�%0/�I ø $�%' #"�23"�&WV�o8,uV] �V] #"9#"�$�%'45SU%'+3,uV],*%0&Yð ñòó ô�õxõxõMô ð ÷ òó g�"�<0"�2-OY<0"�$�V3%'2A,*&sV] C"�e#70+3,R+E,R+�,*&Y+3%04 "8ð ú òó t^70&#9YV] #"

� 2

Page 46: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

4 7>V]2-,u[f%0/ �� D �å J;23"�+-V323,*$�V]"�9TV3%­"_70$� v:®L�9#,*45"�&#+-,*%'&#70(�"�,��0"�&#+-SX70$�"5ð ú òó ,R+�7}23%>V�7>V3,*%'&D?%0/�70&��'(R" � ú J�t023"�(*7>V],u<'"qV3%�V] #,R+�eX70+-,*+�Q��v"870(uoq7_OP+A$�%'&C+3,*9C"�2�V] C"�DG$�%0&#+-V]70&WV\J�+-OP+-V3"�4%0/�$�%P%'2-9#,*&X7nV]"�+`%'&�V3 #"�~XeU"�2-+§� � ��=�fIEø�9#"�~X&#"�9feWO­V] C,*+qeX7>+3,*+�Q % ,u<'"�&�70&WO � t#o`"9#"�~X&#"����KV3%=eU"8V] #"�(*,R&#"_702�4 70S �',u<'"�& eWOsV] #"�23%0V]7>V],R%'&Y%0/¥7>&��'(*" � 70(R%'&���ð�� òó tP70&C9eWO}V3 #"§,*9#"�&^V3,RVMO�7>(*%'&��Y7>(*(�V3 #"§%0V] C"�2�ð�ú òó Q���"§$� #%P%'+3"

�� rD � �J�£��/ �� õ � D � �J\H /?%02 �q¯±°²�CH_6�µ�Ho8 #"�23"�.y�|,R+�~N[C"�9s+34 70(*(^"�&#%')��' �+3%;V3 X7>V.70(*(WV] C"�+3"`$�%P$�OP$�(R"�+�eU"`,R& �YQ�08"�9#)#$�,*&��$.þ��,R/K&#"�$�"�+-+]702rO't�oK"54�7_O�~X&C9��2. �­+34 70(*(�"�&#%')��0 v+3%�V] #7>V§"�<0"�2-O�ð§ú ò* + ,R+=7�'2370S# �%x<'"�2|ð ú òó 23"�+-V323,*$�V]"�9fV]%YV] C" �xLM&C"�,��0 PeU%')#2- #%P%N9�%0/ å QK��"§,*9#"�&WV],R/zO­ð � ò* + o8,RV] ð�� òó %'&�V] X7nV�&#"�,'�' ^e�%0)#23 #%P%P9{t0<P,�7;SC23%nw-"�$�V],R%'&sSX702370(*(R"�(^V]%�V3 #"q%0V3 #"�2Að§ú òó Q�¬f%023"�%x<0"�2�toK"�o823,RV3"

�� ÿ > � D ��^J��>ð � ò* + £�� � � � � õxõxõ � � � � ñ õ�� � �o8 #"�23"�V] #"�� � � � $�%'2-23"�+-S�%0&#9 V]% ,RV3"�2]7nV]"�+�,*&C+3,*9C"�V3 #"��xLM&#"�,��' ^eU%')#2- #%N%P9�%0/ å tU70&C9� � � "�&#$�%04 SX7>+3+3"�+­V] #"T,RV3"�237>V]"�+}%')CV3+3,*9C"�V] X7>V�&C"�,��0 PeU%')#2- #%P%N9b@N,R&#$�"�V3 #"�2-"d7023"~X&C,RV]"�(RO�4 70&WO %>/�V] #"=(�7>V-V]"�2�t � � � $�%'&W<0"�2&�0"�+§)#&#,u/?%'2345(RO}V3%}+3%04 " � Ñt{70+ �v� ´öQ�! ^)#+�tC,*&Y%'2-9#"�2AV]%�%'eCV]70,*&sV3 #"|$�%'&#$�(*)#+-,*%'&5%0/�V3 #"8(*"�4 4 7Ct',uVK+-)C�5$�"�+KV]%�+3 C%®oyV3 X7>VV3 #"�<07>23,�7nV],*%0&}%0/�V] #"§23%>V�7>V3,*%'&�&^)#4�eU"�28%0/�V] #"§4 7>V]2-,u[�� � � � � � õxõxõ � � � � � ñ %x<0"�2�"�<'"�2-O,R&^V3"�2r<07>(�°²�CH&�Mµ��'%P"�+�V3%T,*&C~X&C,RVMOdo8 #"�& �¡� ´öQZäX%'2�V3 #,*+�oK"�%'e#+3"�2-<0"�V3 X7>V�tKeWOV3 #"�9#"�~X&C,RV],R%'& %0/ �� Ñt�V] C"�� � � � ú 7>23"�)#&#,u/?%'2345(ROd$�(R%'+3"}V3%V] #"�23%>V�7>V3,*%'& %0/|70&,�'(*"��|³ � � t�,R/�V3 #"s2]709C,*)#+���,*+|$� #%'+-"�&d+34 70(*(�"�&#%0)��' {Q=@N,R&#$�"�V3 #"�� � � � ú SC23"�+-"�2r<'"sV] #"%'2-,*"�&^V]7>V],R%'&{t�70(R(.V] C"�,*2�$�%'&WV]2-,*e#)CV3,*%'&C+§V3%­V] #"523%0V]7>V],R%'&&^)#4�eU"�2�23%'),�' #(RO�709#9d)#S{tOP,*"�(*9#,R&���V] C"�$�(�70,R4fQ

����� ¾�¹���� H� "! I�HN¾U½®»$#K��"�7023"�45%'+rV �'2]7>V3"�/?)#(�V]% �� #,*(R,*S#SU"��! #,R"�)#(R(*"�&}/?%02! #,*+$�7023"�/?)#(123"_7>9#,*&��=%0/�V3 #"�SX70SU"�2q7>&#9�)#+-"�/?)#(U$�%04 45"�&WV]+�tP70+KoK"�(R(�7>+E/?%'2ESU%',*&WV],R&��§%')CV7 �W70S�,R&�V3 #"§%'23,'�',*&#70(�SC23%P%0/.%>/���23%0S�%'+-,RV3,*%'& � Qà:NQ

% �'&0������������°Ú6�µ)(CQ!äKQ � (u<'"�+�t � Q �`%'&X7nV3V],�t870&#9c¬�Q+*�,�7>&X7CQ¤@,0 ��4 "�70+3)#2-"�+}/?%'2 SX702rV],�7>(*(RO

WOPS�"�23eU%'(*,R$8+-OP+-V3"�45+Eo8 #%0+3"�$�"�&WV32]70(19#,R23"�$�V],R%'&Y,*+�45%'+-V3(RO�"\[NSX70&#9#,R&��#Q", È Å0Ä È Ò ã-h Ò ÊCã*t¥6 � �Cgíì 2 6/.Nì E10CtX:>�'�'�CQ

° :nµ � Q � 23e#,R"�V]% 70&#92(CQ �`%N$� C,mQ8� ó L �'"�&#"�2-,*$�$�%P$�OP$�(R"�+| X7_<'"�%0&#"�L�S�%',R&WV;B{O'70S#)#&#%x<+-S�"�$�V]2-)#4�Q43 Ò lxØ�ÊCã�h È Í65§Æ È ã1ìCg87>ì�.90C6't#:0�'�'ìNQ

�;:

Page 47: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

°²ì>µ�B�Q � 2-&#%'(R9 7>&#9���Q^ë�Q � %'&��#Q � &5V3 #"8+3,*45S#(R,*$�,uVMO�%0/�V3 #"|B¥O'70S#)#&C%®<Y+-S�"�$�V323)#4%0/KS#2-%N9#)C$�V]+§%0/E2370&#9#%'4 4�7>V323,R$�"�+�Q��Kj�ÉPl�ÍWã��{ÊCã�� 5§Æ È h0â5ã 31Æ®Õ�ã*t�6�7NgR6_�'� 2 .6x�': 2 t{6 E E;7NQ

° � µ�B�Q � 23&C%'(*9�70&#9 ��QCë�Q � %'&��#Q�B¥,*&C"_702E$�%P$�OP$�(R"�+`o8,uV] +3,*45S#(R";B{OW7>S#)#&#%x< +3SU"�$�LV323)#4«7023"�9#"�&#+3"�,*&�� � Q��Kj�ÉPl�ÍWã��{ÊCã�� 5§Æ È h0â5ã 31Æ®Õ�ã*t�6 ECgu6xì10 E�.16 � � � t16 E E ECQ

° 2 µ=¬�Q �`"�&#"�9#,*$�p^+A70&C9YBAQ � 7023(R"�+-%'&{QX�! #"!9COP&X7>4 ,R$�+.%>/UV3 #"!���"�&#%'&Y4 70S{Q� ÈXÈ h0ÙàÕlÑÐ'-h Ò ÊCã*t¥6_ì'ìCg 70ì�.U6 : ECt�6 E EC6'Q

° : µ)(CQ �`%P$� #,�Q % "�&C"�23,R$�,uVMO�%0/�¦�"�23%=B¥O'70S#)#&C%®<Y"\[NS�%'&C"�&WV]+�Q�KjmÉPl�ÍWã��{ÊCã� 5§Æ È h0â5ã31ÆxÕ�ã*tU:':Ngu6 :1: 7 .U6 : E : t#:0�0�W:NQ

° 7nµ)(CQ �`%P$� #,|70&#9y¬dQ *;,�70&#7CQÀ�! #" B{OW70S#)C&#%x<À"\[CSU%'&#"�&WV]+}%0/ �'"�&C"�23,R$�<0%'(*)C4 "S#2-"�+-"�2-<P,R&��}70&C9�+rOP4 S#(R"�$�V],*$�+rOP+-V]"�4 +�Q�� ÈXÈ h0ÙàÕ�lÑÐ'-Th Ò ÊPQX��%570SCS�"�702�Q

° 0>µ)(CQ �`%P$� #,U70&#9}¬�Q;*�,�7>&X7CQ¥æ�&#,R/?%'2-4�D?S#23%nw-"�$�V3,R<'"_JE WOPS�"�23eU%'(*,R$�,uVMOs%'2A&#%� WOPSU"�2rLeU%'(*,R$�,uVMO�gK7 9C,*$� #%0V3%'4�O­/?%'2 �'"�&#"�2-,*$�$�%'&C+3"�2r<>7>V],u<'"�4 70S#+�Q�� ÈXÈ h0Ù*Ä�Õ�ÍPÄ=Ù� , È Õ Ò ã��Ä È j\k O�lnk È Ø3h0j��Ä Ç � È h0ÙÚÆxÕxÄ���l ÈXÇ ÙÚk È �Ä�h0kzj�Ä�t�6 ECgu6'6xì�.16®:0ìCt#:0�'�W:NQ

°FE>µ � Q �`%'&#7>V3V3,mt�B�Q�(CQ8ë��� 7>¦0t�70&C9�A!Q���)nw370(*+�Q � � ñ L �'"�&#"�2-,*$T9#,R$� #%0V]%04�O /?%'29#,u©�"�%'45%'23S# C,*+345+�g�oK"_70pT/?%'2-4 +§%0/` ^OPSU"�2-e�%'(R,*$�,RVMO%'2�,*&N~X&#,RV3"�(uO�4 70&WOT+3,*&CpP+%'28+-%')#23$�"�+�Q�� ÈXÈ h0ÙàÕ�lÑÐ'-Th Ò ÊCãE��%�7>S#S�"�702�Q

°Ú6x�>µ � Q �`%'&#7>V3V3,K7>&#9���Q % %'45"�¦\Lr¬f%0&^V�Q­@N)C2=(R"5$�%'45S�%'2rV]"�4 "�&^V�+rV�7>V3,*+-V3,*ï^)#"59#"�+/?"�)#,*(R(*"�+�9#"f$�"�2rV�70,R&#+�/?"�)#,R(*(R"�V�7 �'"�+� C%'(*%'45%'2-S# #"�+�Q -�l È l3ÉWã�� È ÕxÄ�kuÉ È ã -h Ò ÊCã*tì10NgR6 2 . � 6't#:0�'�C6'Q

°Ú6'6�µ � Q �`%'&X7nV3V],�t���Q % %'45"�¦\Lr¬f%0&^V�t�7>&#9¬�Q *�,*70&X7CQ % �"�&��"�23,R$�,RV��"=9��í"\[CSU%'+370&WV]+�9#"B{OW7>S#)#&#%x<§&#%'&PLM&^)#(*+¥SU%')#2¥9C"�+�S#23%P9#)#,uV]+{9��"�V]"�2345,*&#,R+-V]"�+¥9#"A4�7nV]23,R$�"�+�Q�� ÈXÈ h0Ù*Ä�ÕÍPÄ�Ù� , È Õ Ò ã���Ä È j\k O8lnk È Ø3h0j��Ä Ç � È h0ÙÚÆ®ÕxÄ���l ÈXÇ ÙÚk È �Ä�h0kzj]Ä�tX:0�Cg 2 7 E�. : : � tC:0�'�0ìCQ

°Ú6®:nµ � Q �`%'&#7>V3V3,W70&#9�¬�Q *�,*70&X7CQ'@,0 �d45"_70+-)#23"�+�/?%02¥SX702-V3,�70(R(RO� WOPS�"�23eU%'(*,R$�+-OP+-V3"�45+o8 #%0+3"§$�"�&^V32]70(¥9C,*23"�$�V3,*%'&­,R+q4 %0+-V](uO�$�%'&WV]2370$�V3,*&��#Q ,�Õ�j-hPÄ�Ù! Cã -h Ò ÊCã*t{606 2 gu6 2 7�.6 E0ìCt1:0�'�0�CQ

°Ú6xì>µ�0§Q��`%xoK"�&{Q"��#�ÌPkzÙÚkGË�j�kzÌPâ Õ Ò h Ò Ä�Õ h È Í Ò ÊXÄ}Ä�j�ÉPl�Í0kmØ Ò ÊXÄ�lnj�Æ�lÑÐ$� È lxÕxlnÅ�Í0k %�Ä�l Çâ�lnj�iXÊPk*Õ�â�Õ�ãAB�"�$�V�Q �|%0V3"�+8,*&f¬ 7>V3 {Q � 70�NQE@NS#23,R&��'"�2 *A"�23(*7 �#t{6 E;7 2 Q

°Ú6 � µ�B�Q �`2-"�,*4 70&{QCO`j]l0Ë�hWË�kzÙÚk Ò Æ>Q � 9#9#,R+3%'&NLm�v"�+3(R"�O't¥6 E : 0CQ

� 7

Page 48: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

°Ú6 2 µ=¬�Q �`23,R& 70&#9��K7CQ ��"�+3,R&{Q �.702rV],�7>(*(ROT WOPSU"�23eU%'(R,*$�9NON&#704 ,R$_70(E+-OP+rV]"�45+�Q�,���Ånã�;Ø3hWÍWã �§h0Ì��0ã 3 3 3��|t{6'gu6�717�.N:N6®:Nt�6 E;7 � Q

°Ú6 : µ���Q�äX)#2-+-V3"�&^e�"�2&� 70&#9��=Q��"�+rV]"�&�Q ��23%P9#)#$�V]+�%0/q2370&#9#%'4 4�7>V323,R$�"�+�Q � ÈXÈ h0ÙàÕ-h Ò ÊCã 3 Ò h Ò k*Õ Ò ã*t1ìC60g � 2 7�. �;: ENt�6 E : �CQ

°Ú6�7nµ���Q^ä1)C23+-V3"�&^eU"�2&�CQ ��%'&NLM$�%'454�)CV],R&���2370&#9#%'4¢S#23%P9#)#$�V]+�Q��Cj3h È Õ�ã �;â�Ä�j�ã -Th Ò ÊCã3{lxØ�ã*t{6_�10Cgíì;717�. � :$0Ct�6 E : ìCQ

°Ú6�0>µ���QKäX)#2-+-V3"�&^e�"�2&�#Q �`%')#&C9X702-O V3 #"�%02-O¨70&#9¶+-V3%N$� X7>+-V],R$�S#23%P$�"�+3+3"�+}%'&¨ #%'45%>L�'"�&#"�%0)#+�+-SX70$�"�+�Q­îM& �§h0j\â�l È kmØ h È h0ÙÚÆxÕ�k*Õ5k È ÊXlnâ�l3ÉPÄ È Ä�lnÌ^Õ�ÕMiChPØ�Ä�Õ�t�<0%'(*)C4 "� ��*�î�%0/ OKj]lxØ�ã 31Æ>â;iXlxÕ�ã�O`ÌPj]Ä�-h Ò ÊCã� ��kzÙzÙÚkGh0â�Õ Ò l N È -��;ç����������nt�S#7 �'"�+6 E0ì�.C:': ENQ � 45"�2�QU¬ 7>V3 {QU@N%P$0Qut{6 E;70ìNQ

°Ú6 E>µ§î�Q��K7CQ % %'(*9��í+- #"�,R9­70&#9 % Q � QX¬ 7>2&�')#(R,*+�Q�B{O'70S#)#&#%x<�,*&#9#,R$�"�+`%0/�7�S#2-%N9C)#$�V!%>/2370&#9#%'4«4�7>V323,R$�"�+�Q��¥ÕMiXÄ��xÊPk -Th Ò ã �§h0Ì��0ã*t � � gu6xì�. : �Ct�6 E10 ECQ

° :0�>µ���Q % )#,u<07>23$ � 70&#9 � Q 0|70),�',mQ���23%P9#)#$�V3+`%0/�2]70&C9#%'4 4 7>V]2-,*$�"�+!g�$�%0&^<0"�2!�'"�&#$�"V3 #"�%'2-"�45+�Q��Kl È Ò Ä�â;i�ã"-Th Ò ÊCã*t 2 �CgíìC6/. 2 � t�6 E10 : Q

° :N6�µ=¬�Q1��"�2-4�70&�Q�æ|&#"§4 �"�V3 #%N9C"�&#%')C<0"�(R(*"�SU%')#2!45,*&#%'2-"�2q(R"�+q"\[NS�%'+370&WV]+�9#"�B{OW7nLS#)C&#%x<v"�Vsï^)#"�(RïP)C"�+�"\[C"�4 SC(*"�+�4 %'&WV32]70&WV=(*"5$_702370$��"�23"}(R%N$�70(A9 �í)C&vV] ��"�%'2��"�4 "9 � � 2-&#%'(R9b"�V�9#"�¬f%'+3"�2�+3)#2�(*"�V3%'23"T9#"9C,*45"�&#+-,*%'&c:NQ��Klnâsâ�Ä È Ò ã�-Th Ò ÊCã��Ä�ÙÚÅ0Ä Ò kmØ�kzt 2 0Cg � 2 ì�. 2 �':Nt�6 E10'ìCQ

° :':nµ=¬�Q��|,R23+-$� {t � Q �A),�' {t�70&#9T¬�Q�@N ^)#e{Q', È Ånh0j\kGh È Ò â5h È k Ð_lnÙuÍnÕ�tX<0%'(*)#45" 2 0'ì %>/ �Ä�Ø Ò ã �=l Ò Ä�Õ�k È -Th Ò ÊCã`@PS#23,R&��'"�2 *A"�23(�7 �#t�6 E1717NQ

° :0ì>µ=¬�Q2('70p0%0e#+3%'&�Q � e#+-%'(*)NV]"�(uO $�%'&WV],R&^)#%')#+¡,R&W<07>23,�7>&^Vc45"_70+-)#23"�+ö/?%'2ö%0&#"�LSX7>2]7045"�V3"�2v/G7045,*(R,*"�+d%>/f%0&#"�L�9#,*45"�&#+-,*%'&#70(Y4�70SC+�Q �Klnâsâ5ã�-Th Ò ÊCã�OEÊPÆxÕ�ã*t0C60gàì E�.9010Ct�6 E10C6'Q

° : � µ � Q���&#,R(*(�Q ��%'+-,RV],u<'"�B{O'70S#)#&#%x<�"�[NS�%0&#"�&WV]+!/?%'2`7�9#"�&#+3"�+-"�V8%0/�eU%')#&#9C"�9�4 "�7nL+-)#2]70eC(*"K���|D�:NH"!}JMLM$�%N$�OP$�(*"�+�Q �Kj�ÉPl�ÍWã �{ÊCã�� 5§Æ È h0â5ã931ÆxÕ�ã*tP6®:NgíìC6 E�.Nì0ìC6't'6 E EW:NQ

° : 2 µ=@�Q#��%0V]70&#,mQ�B{OW70SC)#&#%x<5,*&#9#,R$�"�+E9C"�V]"�2345,*&#"�70eC+3%'(R)CV]"�(ROs$�%'&WV],*&^)#%0)#+K+-S�"�$�V32]7=%>/+rV�7>V3,*%'&X7>2-O�2]70&C9#%'4 %'&#"\LM9#,R4 "�&#+3,R%'&X70(N@N$� #2�$%'9#,R&��'"�2�%'SU"�2]7nV]%'2-+�Q#îM& 3 Ò lxØ�ÊChnÕ Ò kmØh È h0ÙÚÆxÕ�k*Õ�t#SX7 �0"�+|:': 2 .N: � 0CQ �|%'2rV] f�|%'(R(�70&#9�t�6 E10 � Q

° : : µ�æ�Q%�§2-"�&��0"�(mQ��Kj�ÉPl�Í0kmØ Ò ÊXÄ�lnj]Ä�â�Õ�QAë�" % 2-)CO^V]"�2���)#e#(�QRt¥6 E10 2 Q

� 0

Page 49: OQPDR#S%TVUXWYSw3.impa.br/~viana/out/mult1.pdfX ]dUwc ]%R xkV7XGam]CV X R#Uw]nUwR#U;yBz#]dp R|{il7Vd`WhSUwR#o]_^ `;R#Uw]dU;X } Æ ¿À »i¸ Á$¿"¼¢Ç"Æ ½lÈ®¸ Á È"º ¼]Ä

° :17nµ�A!Q�B�"1�.7 �0"0Q!�! ��"�%'2��"�4 "�+;(*,R4 ,uV]"�+qS�%0)#28(*"�+�S#2-%N9#)C,RV]+�9#"�4�7nV]23,R$�"�+|7>( �"_7nV]%',R23"�+�Q �Ä�Ø Ò ã �=l Ò Ä�Õ�k È -Th Ò ÊCã*t EW:$0Ng : 2 0�.Nì'�'ìNt�6 E$0W:NQ

° :$0>µ *�Q�î�Q � +3"�(R"�9#"�V]+�Q � 4�)#(uV],*SC(*,*$�7>V],u<'"5"�2!�'%N9C,*$�V3 #"�%'2-"�4�g­B{OW70SC)#&#%x< $� X702370$�LV3"�23,R+-V3,*$�&^)#4�eU"�2-+­/?%'2­9COP&X7045,*$�70(;+rON+rV]"�4 +�Q �#j-h È Õ�ã'-dlxÕxØ�l N -h Ò ÊCã 3{lxØ�ã*t6 ENgR6 E17�.C:0ìC60t�6 E : 0CQ

° : E>µ=¬�Q *�,*70&X7CQ � (*45%'+-V`70(R(X$�%P$�OP$�(R"�+q%x<'"�2!70&WO5 WONSU"�2-e�%0(*,*$�+-OP+rV]"�4 X7_<'"�SU%'+-,RV],u<'"B{OW7>S#)#&#%x<�"�[NSU%'&#"�&^V3+�Q �A2-"�S#2-,*&WV8o!o!o§QíSC23"�SC23,*&WV�Qí,R4 SX7NQíe#2�:>�'�'ìCQ

��� ¸>¼G»�½®¼ LX¾���¹�¾ LC½_½x¼qDGeU%'&X7nV3V],���+]7>V3,*"0Q )NL�e�%')C2&�'% �0&#"0Q²/?2�JB�70eU%'2]7nV]%',R23"�9#"§��%'SU%'(*% �0,*"0tNæ�¬-0 2 2 0 � 9#) � � 0|@�;Q ��Q � 760170�:N6_�;7$0së�,²w-%0& � "�9#"\[�t�äX2]70&C$�"

� L#¸ � H��G¹��¼ L#¾ L�D?<P,*70&X7��,*45SX7CQ e#2�t}o!o!o§Qí,R4 SX7NQíe#2��� �<N,*70&X7�0Jîr¬� � t A�+-V�Q`ë�Q � 70+-V3%'23,R&X7­6'6x�:': �;: �nLMìW:0��08,*%s9#")('70&C"�,*2-%#t �`2370¦�,R(

� E