OPTICA GEOMETRICA

La Luz

La luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo y su dirección de propagación esta dada por rayo luminoso

REFLEXIÓN DE LA LUZ

Cuando la luz incide en una superficie reflectora, el ángulo de incidencia tiene la misma medida que el ángulo de reflexión

m<I =m<r → α=β

El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal se encuentran en un mismo plano

GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZ

RAYO INCIDENTE RAYO

REFLEJADO

SUPERFICIE REFLECTORA

α β.

Normal

MENU

IMAGEN EN UN ESPEJO PLANO

Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un espejo teniendo en cuenta unos parámetros

Campo del espejo : conjunto de puntos por donde pasan los rayos luminosos en el espejo .

Imagen real: imagen que se obtiene en el campo del espejo.Imagen virtual: imagen que se obtiene en puntos diferentes al

campo del espejo.do: distancia del objeto del espejodi: distancia de la imagen al espejoHo: tamaño del objetoHi : tamaño de la imagen

Espejos Curvos Se entiende por espejo curvo toda superficie curva

pulimentada de modo que sea capaz de reflejar correctamente la luz.

Entre los espejos curvos podemos diferenciar:

a) Espejos cilíndricos: son aquellos cuya superficie reflectora tiene forma cilíndrica:

b) Espejos parabólicos: integran este grupo los espejos que presentan su superficie pulida en forma de parábola:

c) Espejos esféricos: se incluye en esta clase los espejos cuya superficie reflectora corresponde a un casquete esférico:

Los espejos curvos también se pueden clasificar en:

a) Espejos cóncavos: cuando la superficie interior es la que actúa como espejo:

b) Espejos convexos: si la superficie exterior es la reflectora:

do di

Ho Hi

Campo del espejo

OBJETO IMAGEN VIRTUAL

Vemos cómo la imagen es virtual por que se obtiene en puntos diferentes al campo del espejo. Además podemos afirmar que cuando la imagen se obtiene en la intersección de la propagación de los rayos reflejados, es virtualProlongación

de los rayos reflejados

MENU

IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARES

Con dos espejos planos y forman ángulos a partir de un ángulo menor de 180º se forman “n” imágenes la ecuación es sencilla y x es el valor del ángulo

x

xn

º360

X=90º

ESPEJOS ESFERICOSAl sacar de una esfera un casquéte se

obtiene un espejo con dos posibilidades

CÓNCAVO CÓNVEXO

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO

CAMPO DEL ESPEJO: CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO POR LOS CUALES PUEDEN PASAR LOS RAYOS LUMINOSOS QUE INCIDEN EN LA SUPERFICIE REFLECTORACENTRO DE CURVATURA: PUNTO EQUIDISTANTE DE TODOS LOS PUNTOS DEL ESPEJORADIO DE CURVATURA: DISTANCIA DEL CENTRO DE CURVATURA AL ESPEJOVERTICE DEL ESPEJO: PUNTO MEDIO DEL ESPEJO.EJE PRINCIPAL: RECTA QUE PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA Y EL VERTICE DEL ESPEJO.PLANO FOCAL: PLANO PERPENDICULAR AL EJE PRINCIPAL SITUADO A UNA DISTANCIA r/2 DEL ESPEJO.

FOCO: PUNTO DE INTERSECCION DEL PLANO FOCAL Y EL EJE PRINCIPAL.DISTANCIA FOCAl: DISTANCIA QUE HAY DESDE EL FOCO HASTA EL VERTICE DEL ESPEJO

C F

RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVO

Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección

c f

objeto

Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja paralelo al eje principal

c f

objeto

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el foco

c f

objeto

Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se intersectan en el plano focal.

c f

objeto

RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONVEXO

Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección

c f

objeto

Todo rayo que incide en la dirección del foco se refleja paralelo al eje principal

c f

objeto

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja de tal forma que su prolongación pasa por el foco

c f

objeto

Si dos rayos inciden paralelos, sus prolongaciones se intersectan en el plano focal.

c f

objeto

ESPEJO CONCAVO

centro de curvatura

(RADIO)

FOCO (R/2)

OBJETO en el centro de curvatura

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN

Igual e invertida

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVO

ESPEJO CONCAVO

centro de curvatura

(RADIO)

FOCO (R/2)

OBJETO mas halla del Centro de curvatura

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)R:

REFLEJADO

IMAGEN

Menor e invertida

ESPEJO CONCAVO

centro de curvatura

(RADIO)

OBJETO entre el centro y el foco

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN mayor e invertida

FOCO (R/2)

ESPEJO CONCAVO

centro de curvatura

(RADIO)

OBJETO entre el foco y el espejo

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN mayor ,virtual y a la derecha

FOCO

ESPEJO CONVEXO

centro de curvatura

OBJETO

RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO INCIDENTE (PASA POR EL CENTRO) Y RETORNA POR LA MISMA LINEA PERO EN SENTIDO CONTRARIO

IMAGEN

FOCO

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXO

FORMULAS QUE SE APLICAN EN LOS ESPEJOS ESFERICOS

1 1 1 f do di

Ho doHi di