LA OPTICA LA OPTICA GEOMETRICAGEOMETRICA

LA LUZLA LUZ

OPTICA GEOMÉTRICAOPTICA GEOMÉTRICA LA LUZLA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZGRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZGRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZIMÁGENES DE UN ESPEJO PLANOIMÁGENES DE UN ESPEJO PLANOIMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESIMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESESPEJOS ESFERICOSESPEJOS ESFERICOSELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFERICOELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFERICORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONCAVORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONCAVORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONVEXORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONVEXOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOFORMULASFORMULAS

LA LUZLA LUZ

La luz se propaga en línea recta en un La luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo y su dirección de medio homogéneo y su dirección de propagación esta dada por rayo luminosopropagación esta dada por rayo luminoso

MENUMENU

REFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZ

Cuando la luz incide en una superficie Cuando la luz incide en una superficie reflectora, el ángulo de incidencia reflectora, el ángulo de incidencia tiene la misma medida que el ángulo de tiene la misma medida que el ángulo de reflexiónreflexión

mm<<I I =m<=m<r r → → αα==ββ El rayo incidente, el rayo reflejado y la El rayo incidente, el rayo reflejado y la

normal se encuentran en un mismo normal se encuentran en un mismo plano plano

MENUMENU

GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZLUZ

RAYO INCIDENTE RAYO

REFLEJADO

SUPERFICIE REFLECTORA

α β.

Normal

MENUMENU

IMAGEN EN UN ESPEJO IMAGEN EN UN ESPEJO PLANOPLANO

Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un espejo teniendo en cuenta unos parámetros espejo teniendo en cuenta unos parámetros

Campo del espejoCampo del espejo : conjunto de puntos por donde pasan los rayos : conjunto de puntos por donde pasan los rayos luminosos en el espejoluminosos en el espejo . .

Imagen real:Imagen real: imagen que se obtiene en el campo del espejo.imagen que se obtiene en el campo del espejo.Imagen virtual: Imagen virtual: imagen que se obtiene en puntos diferentes al imagen que se obtiene en puntos diferentes al

campo del espejo.campo del espejo.do: do: distancia del objeto del espejodistancia del objeto del espejodi:di: distancia de la imagen al espejo distancia de la imagen al espejoHo: Ho: tamaño del objetotamaño del objetoHi : Hi : tamaño de la imagentamaño de la imagen

MENUMENU

MENUMENU

dodo didi

HoHo HiHi

Campo del espejoCampo del espejo

OBJETO IMAGEN VIRTUAL

MENUMENU

Vemos cómo la imagen Vemos cómo la imagen es virtual por que se es virtual por que se obtiene en puntos obtiene en puntos diferentes al campo del diferentes al campo del espejo.espejo. Además Además podemos afirmar que podemos afirmar que cuando la imagen se cuando la imagen se obtiene en la obtiene en la intersección de la intersección de la propagación de los propagación de los rayos reflejados, es rayos reflejados, es virtualvirtualProlongación Prolongación

de los rayos de los rayos reflejadosreflejados

MENUMENU

IMAGEN EN ESPEJOS IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESANGULARES

Con dos espejos Con dos espejos planos y forman planos y forman ángulos a partir de un ángulos a partir de un ángulo menor de 180º ángulo menor de 180º se forman “se forman “n”n” imágenes la ecuación imágenes la ecuación es sencilla y es sencilla y x x es el es el valor del ángulo valor del ángulo

x

xn

−= º360

X=90º

MENUMENU

ESPEJOS ESFERICOSESPEJOS ESFERICOSAl sacar de una esfera un casquéte se obtiene Al sacar de una esfera un casquéte se obtiene

un espejo con dos posibilidadesun espejo con dos posibilidades

MENUMENU

CÓNCAVO CÓNVEXO

MENUMENU

ELEMENTOS DE UN ESPEJO ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICOESFÉRICO

CAMPO DEL ESPEJO: CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO POR LOS CUALES PUEDEN PASAR LOS RAYOS LUMINOSOS QUE INCIDEN EN LA SUPERFICIE REFLECTORACENTRO DE CURVATURA: PUNTO EQUIDISTANTE DE TODOS LOS PUNTOS DEL ESPEJORADIO DE CURVATURA: DISTANCIA DEL CENTRO DE CURVATURA AL ESPEJOVERTICE DEL ESPEJO: PUNTO MEDIO DEL ESPEJO.EJE PRINCIPAL: RECTA QUE PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA Y EL VERTICE DEL ESPEJO.PLANO FOCAL: PLANO PERPENDICULAR AL EJE PRINCIPAL SITUADO A UNA DISTANCIA r/2 DEL ESPEJO.

FOCO: PUNTO DE INTERSECCION DEL PLANO FOCAL Y EL EJE PRINCIPAL.DISTANCIA FOCAl: DISTANCIA QUE HAY DESDE EL FOCO HASTA EL VERTICE DEL ESPEJO

C F

MENUMENU

RAYOS NOTABLES EN UN RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVOESPEJO CONCAVO

Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección se refleja en la misma dirección

c f

objeto

MENUMENU

Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja paralelo al eje principalparalelo al eje principal

c f

objeto

MENUMENU

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el focopasando por el foco

c f

objeto

MENUMENU

Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se intersectan en el plano focal.intersectan en el plano focal.

c f

objeto

MENUMENU

RAYOS NOTABLES EN UN RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONVEXOESPEJO CONVEXO

Todo rayo que incide pasando por el centro Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma de curvatura se refleja en la misma dirección dirección

c f

objeto

MENUMENU

Todo rayo que incide en la dirección del Todo rayo que incide en la dirección del foco se refleja paralelo al eje principalfoco se refleja paralelo al eje principal

c f

objeto

MENUMENU

Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja de tal forma que su prolongación pasa por el focode tal forma que su prolongación pasa por el foco

c f

objeto

MENUMENU

Si dos rayos inciden paralelos, sus Si dos rayos inciden paralelos, sus prolongaciones se intersectan en el plano focal.prolongaciones se intersectan en el plano focal.

c f

objeto

MENUMENU

ESPEJO CONCAVO

ce n tro d e c e n tro d e

cu rvatu racu rvatu ra

(R AD I O )(R AD I O )

FOCO (R/2)

OBJETO en el cent r o de curvat ur a

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN

Igual e inver t ida

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVO

MENUMENU

ESPEJO CONCAVO

ce n tro d e

cu rvatu ra

(R AD I O )

FOCO (R/2)

OBJETO mas hal l a del Cent r o de curvat ur a

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)R: REFLEJADO

IMAGEN

Menor e inver t ida

MENUMENU

ESPEJO CONCAVO

cent r o de cur vat ura

(RADIO)

OBJETO ent re el cent r o y el foco

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN mayor e inver t ida

FOCO (R/2)

MENUMENU

ESPEJO CONCAVO

cent r o de cur vat ura

(RADIO)

OBJETO ent re el foco y el espej o

RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)

R: REFLEJADO

IMAGEN mayor ,vir t ual y a l a der echa

FOCO

MENUMENU

ESPEJO CONVEXO

cent r o de curvat ur a

OBJETO

RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)

RAYO INCIDENTE (PASA POR EL CENTRO) Y RETORNA POR LA MISMA LINEA PERO EN SENTIDO CONTRARIO

IMAGEN FOCO

EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOEJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXO

MENUMENU

FORMULAS QUE SE APLICAN FORMULAS QUE SE APLICAN EN LOS ESPEJOS ESFERICOSEN LOS ESPEJOS ESFERICOS

1 1 11 1 1

f do dif do di

Ho doHo do

Hi diHi di

MENUMENU