Prctica de Laboratorio de ptica 3

Medicin del ndice de refraccin usando el mtodo de

Pfund

Diego Santana A.

Escuela Politcnica Nacional, Facultad de Ciencias, Departamento de Fsica, Laboratorio de ptica

Quito, Ecuador

dsantana2804 @gmail.com

10 de mayo de 2015

Resumen

Las leyes que rigen la ptica geomtrica: La Ley de Snell de la Refraccin, y la Ley de Reexin las com-

probamos y las aseveramos experimentalmente en el laboratorio. Los rayos luminosos se refractan cuando se

transmiten de un medio a otro, obtendremos las expresiones matemticas para cuanticar este comporta-

miento. Al mismo tiempo que estudiamos la propagacin de la luz; la luz en forma de ondas electromagnticas

se propagan en el vaco y en otros cuerpos. Reconoceremos su comportamiento en cuerpos geomtricos y

obtendremos propiedades de los mismos que en un amplio estudio nos puede llevar a aplicaciones en la

ingeniera.

1. Marco Terico

La ley de la Reexin establece que cuando un rayo luminoso incide en una supercie reejante los rayos

reejados salen con el mismo angulo de incidencia cumplindose:

i = r (1)

Ahora, cuando un haz de luz incide y pasa de un medio a otro sucede lo siguiente: Cada frente de onda

es una supercie constante de fase constante, al momento de pasar el medio transmisin la fase va quedando

retrasada. Los frentes de onda se doblan a medida que cruzan las fronteras debido al cambio de velocidad. Los

ngulos de incidencia y de transmisin van a cambiar y depender del indice de refraccin denido como n = cvdonde v es la velocidad de la luz en el medio transmitido. El rayo refractado seguir la siguiente ley conocida

como la Ley de Snell:

nisini = ntsint (2)

Propagacin de la luz

La luz emitida por fuentes luminosas es capaz de viajar a travs de la materia o en ausencia de ella, aunque

no todos los medios permiten que la luz se propague.Los diferentes materiales se pueden clasicar en opacas,

transparentes y traslucidas. Aunque la luz es incapaz de traspasar las opacas, puede atravesar las transparentes

y traslcidas. Las sustancias transparentes tienen, adems, la propiedad de que la luz sigue en su interior una

sola direccin. ste es el caso del agua, el vidrio o el aire. En cambio, en las traslucidas la luz se dispersa, lo

que da lugar a que a travs de ellas no se puedan ver las imgenes con nitidez.

En un medio que adems de ser transparente sea homogneo, es decir, que mantenga propiedades idnticas

en cualquier punto del mismo, la luz se propaga en lnea recta. Esta caracterstica, conocida desde la antigedad,

constituye una ley fundamental de la ptica geomtrica. Dado que la luz se propaga en lnea recta, para estudiar

los fenmenos pticos de forma sencilla, se acude a algunas simplicaciones tiles. As, las fuentes luminosas se

consideran puntuales, esto es, como si estuvieran concentradas en un punto, del cual emergen rayos de luz o

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Figura 1: Refraccin de un haz en dos medios[http://es.wikipedia.org/wiki/Refraccin]

lneas rectas que representan las direcciones de propagacin.

La velocidad con que la luz se propaga a travs de un medio homogneo y transparente, es una constante

caracterstica de dicho medio. Se compara la velocidad de la luz en un medio con la velocidad de la luz en el

vaco, mediante el ndice de refraccin n del medio: se dene como el cociente entre la velocidad c de la luz enel vaco y la velocidad v de la luz en el medio, es decir:

n =c

v(3)

Dado que c es siempre mayor que v, n resulta siempre mayor o igual que 1. Cuanto mayor sea el ndice de

refraccin de un medio ms lentamente viajar la luz por su interior.

Se puede denir un ndice de refraccin relativo entre el medio incidente y el medio trnasmitido de la siguiente

manera:

nti =ntni(4)

Donde:

nt es el ndice de refraccin del medio transmitido(al que se transmite el rayo de luz)ni es el ndice de refraccion del medio incidente

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2. Diseo Experimental y Procedimiento

2.1. Materiales y Montaje Experimental

Los materiales utilizados para la presente prctica fueron:

Lser He-Ne.

Soporte, varillas y nueces.

Calibrador.

Vidrios de diferentes anchos.

Vidrio Crown grueso y delgado.

Plstico.

El montaje experimental fue realizado de acuerdo a las instrucciones de el auxiliar y siguiendo las indicaciones

de la gua de Laboratorio: Aqu se muestran unas cuantas imgenes del experimento:

Figura 2: Experimento de refraccin en la interfaz cuerpo-aire. Foto del autor

Figura 3: Reexin y refraccin en la interfaz aire-cuerpo (der).Reexin en la interfaz aire-agua (izq.)

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Figura 4: Materiales utilizados en la prctica. (izq )Reexin en la interfaz aire-cuerpo.(der)

Figura 5: Reexin y refraccin en la interfaz glicerina-agua.

Figura 6: Propagacin de la luz en un cuerpo : cubo..

Figura 7: Cuerpos geomtricos utilizados en la prctica de laboratorio.

2.2. Adquisicin de Datos

Los datos obtenidos en la prctica se presenta a continuacin:

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Materiales

Grosor del material [mm] Grosor del material [mm]

Diego Adrin Diego Adrin

Vidrio 1 39 39 14.5 15

Vidrio 2 37 30 11,3 10,5

Vidrio 3 61 60

Vidrio 4 83 80 27.23 29.6

Vidrio 5 10 10

Vidrio Crown 151 154 51.8 51.9

Plstico 154 154 52.5 52.3

Cuadro 1: Tabla para la interfaz Cuerpo-Aire

3. Cuestionario

1. Determine el ndice de refraccin para el vidrio de Crown grueso y para el vidrio de Crown delgado.

Consulte los valores en internet. A qu se pueden deber lasa diferencias entre sus valores y los encontrados?

2. Es posible determinar el ndice de refraccin para cualquier material con el mtodo de Pfund? Cules

son las limitaciones de este mtodo?

3. Por qu no se observa un crculo completamente oscuro dentro del dimetro d?

4. Qu sensitividad tiene su mtodo, es decir, cul es la mnima diferencia de n que usted puede determinar

conablemente?

5. Qu efecto tendra la temperatura sobre los resultados que entrega el mtodo?

6. Se puede denir el ngulo crtico para ondas electromagnticas que no sea las de la luz visible, es decir,

microondas, rayos, ondas de radio, etc.?

7. Comente, Hasta qu punto est satisfecho con el mtodo y sus resultados? Hay algo que preferira hacer

diferente para hacer una mejor medicin de esta importante magnitud fsica?

8. Realice una regresin para determinar el ndice de refraccin de los vidrios

3.1. Anlisis y Procesamiento de Datos

Desarrollo del Cuestionario:

1. Grcas

2. Comentario: Como podemos apreciar en las tablas podemos aseverar que nuestros datos experimenta-

les concordaron bastante bien con los tericos ya que el error relativo es pequeo del orden decimal y

centesimal.

3. L

4. Conclusiones

Por mtodos experimentales se comprob la relacin matemtica que existe entre el angulo de incidencia

y el angulo refractado de un haz de luz al pasar de un medio a otro: Ley de Snell

Estudiamos el fenmeno de la reexin interna total y calculamos el angulo crtico a cual se da, conrma-

mos nuestros experimentos con la teora.

El fenmeno de la reexin interna total tiene muchas aplicaciones en la industria y tecnologa de hoy en

da como lo son las bras pticas.

La luz al propagarse en una interfaz se dobla y cambia su velocidad a la que viaje y por lo tanto cambia

su longitud de onda dejando invariante su frecuencia.

El rayo incidente al propagarse la luz en un medio geomtrico es el mismo cuando el rayo de luz sale del

cuerpo geomtrico, sus rayos de luz son paralelos.

A partir del angulo refractado e incidente de un prisma se puede conocer el ngulo a cual dicho prisma

est formado.

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Referencias

[1] HETCH, Eugene ptica Tercera Edicin Ed. Adisson Wesley

[2] SEARS-ZEMANSKY Fisica Universitaria vol 2 12ava edicion Ed. Addison Wesley

[3] NATURAEDUCA Propagacion de la luz http://www.natureduca.com/sluzyoppropaluz01.php

[4] Frepik. Rayo Laser http://www.freepik.es/fotos-vectores-gratis/rayos-laser

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