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Università degli Studi di Parma (UNIPR) Universidad de Buenos Aires (UBA) Faculdad de Agronomia
Parma-Buenos Aires, 30 septiembre 2016
Operaciones de transformación – Parte INociones sobre las operaciones de: separación mecánica y fraccionamiento para nuevo equilibrio o transición de fases; incorporación y estructuración.
Master universitario internazionale in Tecnologia degli alimentiMaestrìa Internacional en Tecnologìa de los Alimentos – MITA VIII
Roberto Massini – Experto en tecnología de los alimentos.anteriormente profesor de ciencia y tecnología de los alimentos
de la Universidad de [email protected]
Operaciones unitarias básicas
n Transporte masivo:- En seco (mecánico o gravitacional)- Hidráulico (en una corriente de agua u otro líquido)- Neumáticos (en una corriente de aire u otro gas)
n Transferencia de materia o de energía: - convección de los componentes o del calor, con transporte de masa� natural (∆ρ) � mecánica (agitación)
- difusión de componentes o conducción de calor, entre capas moleculares (∆c o ∆T)
n Transformación de fase:- fluido supercrítico-gas-vapor-líquido-sólido (T, P)- gomoso-vidrioso (T)- sol-gel (T, pH)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 2
Transformación mecánica
n Reducción de tamaño: - Corte (forma regular) - Trituración (tamaño regular) - Atomización, Homogeneización (líquidos)
n Separación mecánica de fases:- depósitos superficiales - Limpieza (movimiento relativo)- sólidos según el tamaño - Tamizado (gravedad)- sólidos de fluidos según el tamaño – Filtración, Microfiltración (∆P)- sólidos con fluido de servicio en movimiento, según la densidad – Flotación (cinética)- líquidos inmiscibles, sólidos de fluidos, líquidos de gas - Sedimentación (gravedad),Centrifugación (fuerza centrífuga)
n Inter-dispersión:- fluidos, fluidos-sólidos, sólidos – Mezclado, Amasado (movimiento relativo)
n Modificación de la forma:- sólidos plásticos – Moldeado, Extrusión (∆P)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 3
Transformación para separación de componentes
Cambiando los parámetros físicos (∆T, ∆P)n Stripping gas de líquido, Desorción gas de sólidon Concentración y Secado o Liofilización: para vaporización o sublimación del disolventen Destilación: separación en fase vapor de un líquido de bajo punto de ebulliciónn Cristalización: para sobresaturación de solutos o subenfriamiento del líquido
Empleando un fluido de servicio (∆c)n Extracción: para solubilización con disolvente líquido o con fluido supercrítico
Usando una membrana semi-permeable (∆P, ∆π)n Ultrafiltración: según el peso molecularn Ósmosis inversa: para afinidad química del componente con la membrana
Usando un fluido hipertónico de servicio y una membrana semipermeable (∆π)n Ósmosis directa: para afinidad química del componente con la membrana
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 4
Transformación para adición de componentes
Cambiando los parámetros físicos (∆T, ∆P, etc.)n Adsorción gas-líquido, gas-sólido, líquido-sólidon Disolución o Dilución: por adición de un disolvente
Empleando un fluido de servicion Permeación al vacío de un sólido poroso (∆P)n Impregnación osmótica con una solución hipertónica (∆π)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 5
Transformación para alta temperatura
n 50-100°C Escaldado (inactivación enzimática, etc)
n 60-150°C Pasteurización o Esterilización (inactivación microbiana)
n 60-220°C Cocción (modificaciones químicas y estructurales)
n 200-220°C Tostar (modificaciones químicas y estructurales profundas)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 6
Transformaciones para acción bioquímica
n Para la actividad enzimática directa (p. ej. Clarificación de jugos, Coagulación de la leche)
n Para el metabolismo microbiano(p. ej. Fermentación alcohólica, Fermentación láctica)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 7
Transformaciones para acción química
n Hidrólisis ácida o alcalina (por ejemplo, Inversión de la sacarosa)
n Saturación de los dobles o triples enlaces (por ejemplo, Fabricación de margarina)
n Desnaturalización de proteínas(p. ej., Coagulación de la leche con ácido cítrico)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 8
Necesidad de innovación para la industria alimentaria Evolución de los conocimientos necesarios para la competitividad
El aumento de la dinámica y la complejidad de los elementos de la competitividad no pueden ser manejados de manera empírica, pero sobre la
base de conocimientos técnicos y científicos en constante actualización
n El otro día usted podría vender todo lo que pueda producirconocimiento empírico (experiencia, habilidades y mecanización)
n Ayer era posible producir sólo lo que era posible venderconocimiento organizativo (marketing y logística just in time)
n Hoy en día tenemos que ser capaces de producir lo que se puede venderconocimiento tecnológico (aplicación práctica de la ciencia de los alimentos)
n Mañana va a ser capaz de producir alimentos "a medida" y sostenible conocimiento trans-tecnológico (integración con otras ciencias)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 9
Requisitos del producto alimenticio para competir en el mercado global
Calidad percibida por el consumidor - atracción, frescura, comodidad - valores para la salud - valores éticos y intangibles
Calidad higiénica - seguridad alimentaria - aptitud para el consumo humano - identificación y trazabilidad
Calidad regulada- requisitos de etiquetado- estándares de la ley y de GDO- restricciones para DOP y IGP
Value for money- para el consumidor - para la distribución - para toda la cadena de producción
ManejoProceso
Materia prima
Equipo operativo
R&D continua
Financiamiento
TODO ESTO JUNTO CON LA COMPATIBILIDAD SOCIAL Y AMBIENTAL
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 10
El recurso conocimiento
n Conocer las cinéticas de los cambios biológicos, químicos, bioquímicos, químicos-físicos y estructurales, deseados y no deseados, que la materia prima se somete en el curso del proceso en función de los parámetros operativos y de su variabilidad;
n Diseñar el proceso y su modo de control para asegurar la calidad final requerida y minimizar los efectos no deseados (el producto no conforme y la pérdida de capacidad de producción, el consumo de energía y agua, los costes de eliminación de desechos);
n Medir la calidad alcanzada y los recursos utilizados (Capacidad del Proceso);
n Analizar los datos estadísticamente (SPC);
n Rediseñar los procesos para la mejora continua de su desempeño.
Las matrices alimentarias sometidas a cualquier tratamiento pueden tener varias modificaciones.
Teniendo en cuenta el estándar del producto acabado, los cambios deseados deben ser maximizados, los no deseados deben minimizarse y aquellos inaceptables debe evitarse.
Así, las empresas alimentarias deben ser capaces de:
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 11
Formas de conocimiento de la interrelación proceso-producto
n Técnica, basada en el empirismo tradicional. Experiencia operativa estratificada históricamente, resultada de ensayo y error casual (evaluación sensorial y reacciones del consumidor), inaceptable para la seguridad alimentaria. Sin embargo, la adquisición de conocimiento es muy lenta y es apropiada para unagestión rígida del proceso (condiciones de contorno prácticamente constante).
n Técnica evolucionada, basada en el empirismo experimental. Experiencia operacional especializada que es el resultado de intentos planeados (análisis instrumental y tratamiento estadístico de los resultados).La adquisición de conocimiento es muy acelerada, permite mejora incremental yel control de proceso reactivo (feedback), pero sigue siendo insuficiente encomparación con modificaciones drásticas de las condiciones de contorno.
n Tecnología, que se basa en el conocimiento científico continuamente actualizado. Formalización de los mecanismos de interacción basada en supuestos teóricos y su modelización matemática (simulaciones programadas con verificación experimental posterior). La adquisición de conocimiento es adecuada a los rápidos cambios en condicionesde contorno, permite el diseño de la innovación de producto-proceso y elcontrol de proceso predictivo (feedforward).
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 12
Enfoque tecnológico para la elaboración de alimentos
Cualquier proceso de alimentos, incluso cuando deriva de la experiencia empírica, es la combinación de varias operaciones unitarias basadas en supuestos científicos. El conocimiento técnico es específico de cada sector alimentario, tiene un carácter conservador y no permite verdaderas innovaciones.El conocimiento tecnológico, sin embargo, es innovador, ya que se basa en un enfoque transversal de los principios científicos comunes.
Entre éstos principios se encuentran:- el comportamiento reológico de la matriz alimentaria y de los materiales accesorios- la interconexión entre macroestructura, microestructura y estructura molecular- la metaestabilidad en transiciones de fase, causada por factores cinéticos- la tensión de la interfaz y la energía potencial correspondiente- la dimensión característica que afecta a la transferencia de materia y de calor…..- la identificación de algoritmos para simular y optimizar el proceso “in silico” - la identificación de indicadores mensurables en línea para el control del proceso
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 13
Reología de los alimentos
Roberto Massini MITA VIII
La reología es el estudio de la deformación, modificación de la forma (strain) o del flujo (flow, stream out), que los materiales sufren cuando son sometidos a un esfuerzo(stress) (fuerza aplicada por unidad de área). Las ecuaciones que representan la correlación entre el esfuerzo y la deformación se llaman ecuaciones reológicas o ecuaciones constitutivas de estado. En materiales complejos, tales como alimentos, estas ecuaciones pueden incluir otras variables: temperatura, concentración de componentes, tiempo, presión, etc.La proporción esfuerzo / deformación se llama módulo (modulus).La proporción deformación / esfuerzo se llama cumplimiento (compliance).
Las propiedades mecánicas de los alimentos, llamadas propiedades reológicas o textura, son por ejemplo:- el módulo de elasticidad de alimentos sólidos- la viscosidad o la consistencia de los alimentos líquidos
Estas propiedades afectan a las condiciones de procesamiento, a la vida útil y a la aceptabilidad sensorial del producto acabado.
Operaciones de transformaciòn - Parte I 14
Dependencia del estado físico
Cuando se aplica una fuerza de deformación (F = ma), el comportamiento de los sólidos y líquidos es diferente y depende de los lazos de cohesión interna.
Para un sólido, la deformación (strain) es una función de esfuerzo (stress) aplicado, es independiente del tiempo de aplicación y, siempre que no se supere el límite elástico, desaparece cuando cesa el esfuerzo.
Para un fluido, la velocidad de flujo (strain) es proporcional al esfuerzo (stress)aplicado, continúa fluyendo durante la aplicación de la fuerza y no recupera su forma original cuando cesa el esfuerzo.
Los sólidos en forma de partículas tienen un comportamiento reológico en muchos aspectos similar a la de de los fluidos, pero con algunas diferencias importantes: una masa estática, o cama, de partículas puede soportar esfuerzos de corte (shear stresses) relativamente grandes antes de empezar a moverse y la presión no es la misma en todas las direcciones.
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 15
Comportamiento reológico de los alimentos
Hay dos comportamientos reológicos fundamentales: - el viscoso de los fluidos Newtonianos (por ejemplo la leche) - el elástico de los sólidos Hookeanos (por ejemplo, los cristales de azúcar)
Pero muchas matrices alimentarias tienen una estructura compleja que tiene un comportamiento intermedio dicho viscoelástico.Incluso para el mismo alimento puede ser más o menos prevaleciente el componente viscoso o el componente elástico, en función de la temperatura, de la velocidad y del tiempo de aplicación del esfuerzo.
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 16
Caracterización reológica de los materiales sólidos
2
esfuerzo
deformación
1
2DURO
BLANDO
FUERTE
DÉBIL
540
3
5
4
Comportamiento: 1. duro (rígido), fuerte y frágil (hard – strong – brittle)2. duro (rígido), fuerte y dúctil (hard – strong – ductile)3. duro (rígido), débil y frágil (hard – weak – brittle)4. blando (flexible), débil y dúctil (soft, weak – ductile)5. blando (flexible), débil y frágil (soft, weak – brittle)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 17
E = σ /γ (Ley de Hooke) = módulo de elasticidad o rigidezpara esfuerzo de tracción = módulo de Young = elasticitad del material (stiffness) [MPa]
A = limite de proporcionalidad 0-A = deformación elástica reversibleY = límite elástico o punto de escurrimiento (yield stress). A-Y = deformación no elástica.Rebasado Y, la ey de Hooke se convierte en: σ = m n (Ley de potencia de Ostwald De
Waele de los líquidos, con m (o k) = shear strength y = shear rate).B = punto de ruptura (breaking point). Y-B = deformación plástica irreversible.La integral de la curva = resiliencia o resistencia (toughness) [J] = la energía máxima absorbida por el material.
σ = esfuerzo (stress) (F/A) [Nm-2 o MPa] o carga (load) [Kgm-2] = fuerza aplicada para tener deformación normal (strain) en estiramiento o compresión o corte (shear).
γ = deformación normal (strain) (dx/dy) [m/m], o ε = (elongation) [%], por estiramiento.
Reograma (curva deformación/esfuerzo) de los materiales poliméricos
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 18
Las propiedades mecánicas de un material dependen principalmente de la fuerza y la "flexibilidad" de los fuertes enlaces atómicos e intermoleculares (covalentes) y de la presencia de enlaces intramoleculares débiles (enlaces de hidrógeno, dipolos, etc).
Materiales exhiben un comportamiento elástico (la capacidad del material para volver, después de la deformación, al estado o forma inicial) a temperatura ambiente:• vidrio, cerámica, hierro fundido, algunos aceros (pequeña deformación elástica y ruptura)• metales en general (deformación elástica, deformación plástica y ruptura)• acero armónico (gran deformación elástica y roptura) • caucho (gran deformación elástica, deformación plástica y ruptura)• polímeros, incluyendo alimentos sólidos (variable según la composición y estructura)• líquidos y gases (sólo cuando son sometidos a presión isostática)
Nótese bien: para el mismo material, el comportamiento reológico depende:- de la velocidad de aplicación del esfuerzo: rigidez y fragilidad = f (v)- del tiempo de aplicación de esfuerzo, flexibilidad y ductilidad = f (t)- de la temperatura del material: flexibilidad y ductilidad = f (T)
Propiedades mecánicas de materiales
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 19
Aplicaciones tecnológicas
n Corte de materiales fibrosos (se debe maximizar la rigidez)
n Extrusión (se debe maximizar la deformación plástica)
n Filtración o ultrafiltración (se debe minimizar la deformación plástica del material retenido o de la membrana)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 20
Dinámica de fluidos
Los diferentes fluidos tienen una resistencia más o menos grande para cambiar su forma. Una especie de fricción interna que se llama viscosidad.
El comportamiento de un fluido real en movimiento relativo con respecto a una pared sólida depende de su distancia desde esa pared (y).
Un fluido en movimiento que no está influido por paredes sólidas estáticas (porque son suficientemente distante) no está sujeto a esfuerzo de corte o de deformación (shear stress) (τ) y todas las partículas de fluido tienen la misma velocidad
En la capa límite (boundary layer) (δ) cerca de una pared estática hay fricción, con disipación de energía mecánica en calor; la velocidad del fluido disminuye rápidamente yendo cerca de la pared y se desvanesce en la capa de fluido en contacto directo con la pared misma.
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 21
Fluido en flujo laminar
Dentro de la capa límite (δ) entre dos capas adyacentes hay intercambio de momento(mv) por difusión (molecular o atómica) que tiende a retrasar la capa más rápido y acelerar la más lenta.Para mantener la diferencia de velocidad (∆v) es necesario aplicar una esfuerzo de corte (τ) que equilibra la fricción.
Roberto Massini MITA VIII
yPerfil de velocidad
corriente principal
δ = capa límite
pared estática
Operaciones de transformaciòn - Parte I 22
Comportamiento reológico de los fluidos
NEWTONIANO
DILATANTE
PSEUDOPLASTICO
PLASTICO (Bingham)
τ
το
dv/dz o
T, P = cost. PLASTICO (Casson)
τ = esfuerzo de corte (shear stress)
dv/dz = = gradiente de velocidad o velocità de corte (shear rate)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 23
El esfuerzo de corte σ es directamente proporcional al gradiente de velocidad
Ecuación de Newton: σ = -η
η (ο µ) = viscosidad dinámica (fricción interna del fluido)para T y P constantes, es independiente del campo de velocidades aplicadacon el aumento de la temperatura, en los gases aumenta y en los líquidos disminuye.Unidad de medida: SI: Poiseuille [Pa*s, Nm-2s ]; CGS: P (poise) e cP (centipoise)(para el agua a T y P ambiente, η ≅ 1 cP = 10-3 Poiseuille)
ν = η /ρ = viscosidad cinemáticaunidad de medida: SI: m2s-1; CGS: S (stoke) = 10-4 m2s-1
Fluidos Newtonianos
Fluidos newtonianos:- todos los gases- líquidos puros a bajo PM (agua)- lipidos líquidos a temperatura ambiente (aceites vegetales)- soluciones de compuestos de bajo PM en antedichos líquidos (bebidas, jugos claros, miel)- soluciones diluidas de polímeros en antedichos líquidos (caldo, suero de leche)- suspensiónes diluidas de partículas finas en antedichos líquidos (leche, jugo sin células)
En general, la viscosidad disminuye al aumentar la temperatura.
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 24
No hay una proporcionalidad directa entre esfuerzo de corte (τ) y el gradiente de velocidad ( o dv/dz) y, sin embargo, la pendiente de la curva reológica no es constante en el campo de gradiente de velocidad aplicada.Ecuación de potencia de Ostwald De Waele:
τ = m n
m (o k) = índice de consistencia o viscosidad aparente o shear dependent viscosity- si n ≠ 1 y ≠ 0, m = ηapp = τ /- si n = 1, m = η = viscosidad Newtoniana)- si n = 0, m = shear strength, es un sólido (Ley de Hooke)
Fluidos no Newtonianos (son la mayoría de los fluidos biológicos)
∆=
RTE a
Tappapp exp,ηη
( )KMMappapp exp,ηη =
Efecto de la temperatura (T) sobre la viscosidad aparente de masas:
Efecto del contenido de humedad (M):
Efecto combinado de temperatura y humedad: ( )KMRTE a
appapp expexp*
∆= ηη
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 25
Fluidos Pseudoplásticos(Shear thinning fluids)
Ejemplos: puré de banana y manzana, mayonesa, concentrados de zumo de naranja, suspensiones de almidón, dispersiones de goma guar y xantana
La consistencia (m) disminuye si aumenta el gradiente de velocidad aplicado (n <1 en la ecuación de potencia de Ostwald De Waele).
En general, con gradientes de velocidad bajos son más viscosos de fluidos newtonianos, mientras que son menos viscosos que las que con gradientes de velocidad altos.
Tienen este comportamiento las soluciones de macromoléculas y las suspensiones de partículas o microfilamentos de células a una alta concentración.
Macromoléculas y partículas de tamaño coloidal o sub-coloidal están sujetas a movimiento browniano (desordenado), de manera que interactúan uno con el otro (fricción interna) fuertemente si el fluido de suspensión está sujeto a un gradiente de velocidad bajo.
Mientras que aumentando el gradiente de velocidad, las macromoléculas o microfibras (que tienen una forma alargada) tienden a orientarse de acuerdo a la dirección de flujo y disminuye su interacción (fricción interna).
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 26
Fluidos Dilatantes (Shear thickening fluids)
Ejemplos: suspensiones de almidón muy concentradas y jarabes de cacao La viscosidad aparente (consistencia) aumenta con el aumento de gradiente de velocidad. En la ecuación de potencia n > 1
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 27
En la ausencia de esfuerzos mecánicos tenen una forma propia (son sólidos).
Cuando son sometidos a un esfuerzo de corte de pequeña entidad, tienen propiedades elásticas, de manera que recuperan la forma original cuando se retira lo esfuerzo de corteaplicado (son sólidos elásticos).
Cuando son sometidos a un esfuerzo de corte mayor que al su límite elástico τ > τo (yield stress), fluyen (son sólidos plásticos ).
Tienen un comportamiento plástico las soluciones coloidales gelificadas y algunas suspensiones concentradas como las masas (clasificados como semi-sólidos).
Para bajar, hay que romper un retuculo inicialmente presente.
Puedes tener dos tipos de comportamiento:
Modelo de Bingham, con viscosidad constante, τ = τo + ηEjemplos: ketchup de tomate, claras de huevo.
Modelo de Hershel-Bulkley: Ecuación de potencia generalizada : τ = τo + m n
Fluido plástico de Casson (viscoplástico o de Ellis), con consistencia descendenteEcuación de Casson: τ1/2 = τo
1/2 + ηc1/2 1/2 donde ηc = viscosidad plástica (de Casson)
Ejemplos: margarina, mayonesa, yogur.
Fluidos Plásticos
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 28
Matrices semi-sólidas o semi-fluidas
Esfuerzo
Deformación
Esfuerzo
Gradiente de velocitad
Fluido plástico de BinghamSólido muy dúctil
No existe una solución de continuidad entre el estado de sólido y de líquido
τ0 τ0
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 29
Fluidos con reología dependiente del tiempo
El comportamiento depende de la duración de lo esfuerzo de corte aplicado y las curvas reológicas obtenidas con aumento y con disminución de carga tienen histéresis.
El efecto puede ser reversible, parcialmente reversible o irreversible.
Fluidos tixotrópicos (thinning with time)La viscosidad dinámica (η) disminuye con el tiempo de aplicación de lo esfuerzo de corte. En su mayor parte cuando se tiene de transición sol-gel. Ejemplos: kétchup, algunas cremas, jaleas, yogur, alimentos espesados con almidón o goma.Fluidos reopécticos (thickening with time)La viscosidad aparente (ηapp) aumenta con el tiempo de aplicación de lo esfuerzo de corte. Ejemplos: crema batida, algunas mermeladas de frutas a 20-30 ° C.
Roberto Massini MITA VIII
tixotrópico
reopéctico
estrés en el tiempo
tixotrópico
reopéctico
Operaciones de transformaciòn - Parte I 30
Aplicaciones tecnológicas
Capa liminar en el movimiento relativo entre dos materiales:
n Debe ser maximizada
- Limpieza de superficies
- Mezclado / Amasado
- Emulsificación
n Debe reducirse al mínimo
- Filtración
- Transferencia de masa o calor (resistencia difusiva o conductiva)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 31
Cuando la velocidad v > valor crítico (que depende del número de Reynolds), el flujo de laminar se vuelve turbulento. Tiene intercambio de momento (mv) entre capas adyacentes del fluido, así como para movimientos transversales de difusión, especialmente para los desplazamientos transversales de la masa (vórtices). Aumenta la resistencia al flujo para una mayor disipación de energía mecánica en calor (fricción interna, viscosidad).
La velocidad crítica = f (diámetro del tubo D, velocidad media del fluido v, su densidad ρ y viscosidad µ), pero también depende del acabado superficial de la pared (friction factor).
Número de Reynolds:
Cuando un fluido newtoniano fluye en un tubo:
- para Re < 2.100: flujo laminar(dominado por las fuerzas viscosas)
- para Re intermedios: flujo transicional(inestable, perturbado)
- para Re > 4.000: flujo turbulento(dominado por las fuerzas de inercia)
Regímenes de flujo de un fluido newtoniano a través de un tubo
asvisfuerzasinerciadefuerzas
DvfvfDv
cos)/()2/(R
2
e⋅
⋅⋅===
ηρ
ηρ
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 32
sigue: Regímenes de flujo de un fluido newtoniano a través de un tubo
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 33
El perfil de velocidad para n = 0 es idéntico al de flujo de pistón.
Perfiles de velocidad como influenciado por el índice de comportamiento de flujo
Velocity for power-law fluids for different values of the power-law exponent n(Holdsworth, 1992).
Ecuación de potencia generalizada
n > 1; σo = 0: fluido dilatanten = 1; σo = 0: fluido newtonianon < 1; σo = 0: fluido pseudo plásticon ≈ 0; σo > 0: fluido plástico
(con flujo de pistón)
no kγσσ &+=
Roberto Massini MITA VIII
zona de flujo de pistón
Operaciones de transformaciòn - Parte I 34
Aplicaciones tecnológicas
n Dimensionamiento y ajuste de bombas y válvulas
n Cálculo del tiempo de residencia mínimo y máximo en los procesos de flujo continuo
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 35
Separación de partículas
Flujo ascendente de un fluido a través de un lecho de partículas
Roberto Massini MITA VIII
fluido
fracción arrastrada
fracción fluidizada
fracción estàtica
Operaciones de transformaciòn - Parte I 36
La presión del fluido se reduce por la fricción con la superficie de fases sólidas impactadas, pero la velocidad se aumenta por la reducción de la sección de flujo (interespacios).Si aumenta progresivamente la velocidad de entrada del fluido, se alcance un valor para que la caiga de presión equilibra la fuerza de la gravedad menor que la fuerza de flotabilidad de las fases sólidas:
∆p/L = (1-ε) (ρs - ρf) gL = altura - ε = espacio libre en el lecho empacado.Superado este valor, empieza la fluidización (apertura de la cama de las partículas con el aumento de interespacios), hasta tener el arrastre de partículas en la corriente de escape.Asumiendo que tiene: - fases sólidas esféricas
- con ρ y φ homogéneos - con superficie no adhesiva
la velocidad del fluido que causa la fluidización del lecho es igual a:vf = (ρs - ρf) g d2 ε3 / µ 180 (1-ε)
la velocidad mínima del fluido para el arrastre de partículas es igual a:vc = [4d (ρs - ρf) / 3 Cd ρf]1/2
Cd = coeficiente de arrastre = 0,44 per Re entre 500 y 20.000.
sigue: Flujo ascendente de un fluido a través de un lecho de partículas
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 37
Aplicaciones tecnológicas
Tratamientos en el que toda la superficie de las partículas deben ser accesibles y / o deben ser minimizadas las interacciones mecánicas entre partículas.
Con la fluidización del lecho de partículas:- recubrimiento (microencapsulación) o aglomeración de los productos en polvo- transferencia de calor, de manera uniforme y rápida, entre las partículas y el fluido (escaldado, tostado, congelación) - intercambio de masa, de manera uniforme y rápidaentre entre las partículas y el fluido (secado, extracción por solvente y ósmosis directa, impregnación)- reacción, uniforme y rápida entre cobertura de las partículas y componentes del fluido (filtros biológicos, reactores con enzimas apoyadas)
Con arrastre completa:- transporte hidráulico o neumático de partículas
Con la apertura de el lecho y arrastre selectiva:- separación de fracciones de partículas que tienen diferente peso o sustentación(extracción de cuerpos extraños, clasificación para el tamaño, selección para la densidad)
Roberto Massini MITA VIII Operaciones de transformaciòn - Parte I 38