Operaciones con Números Enteros

Ayer hicieron tres grados bajo cero (-3°). Hoy la temperatura aumentó 5°. ¿Qué tenemos que hacer para averiguar la temperatura de hoy?

Una suma: -3° + 5° = ......

Miremos el termómetro

¿Cómo se suman los números enteros? Podemos distinguir varios casos:

• Enteros del mismo signo

• Enteros de distinto signo

• Suma de varios números enteros

Enteros de mismo signo Para sumar +3 y +7 podemos ayudarnos con la recta numérica, primero damos un salto

de +3 y luego otro de +7. El salto total es de +10

( + 3 ) + ( + 7 ) = ( + 10 )

En esta recta primero damos un salto de -3 y luego otro de -7. El salto total es de -10

(- 3 ) + ( - 7 ) = ( - 10 )

Recuerda:Para sumar dos números enteros del mismo

signo: • se suman sus valores absolutos • al resultado se le añade el signo que tienen. Observa: • La suma de dos números enteros negativos es

otro número entero negativo. • La suma de dos números enteros positivos es

otro número entero positivo.

Enteros de distinto signo Para sumar +3 y -7 en la recta numérica, partimos de cero y avanzamos 3

unidades hacia la derecha. Luego retrocedemos 7 unidades hacia la

izquierda. Llegamos a -4: (+ 3 ) + ( - 7 ) = ( - 4)

En otra recta, para sumar -2 y +8, primero partimos de cero y retrocedemos 2

unidades. Luego avanzamos 8 unidades. Llegamos a +6:

(- 2 ) + ( + 8 ) = ( + 6 )

Recuerda

Para sumar números enteros de distinto signo:

• Se restan sus valores absolutos. (Al mayor se le resta el menor).

• Al resultado se le añade el signo del que tiene mayor valor absoluto.

Suma de varios n° enteros

• Observa la siguiente suma de varios enteros:

(+3)+(-2)+(-1)+(+4)+(+6)+(-5)=

Para sumar varios números enteros de distinto signo: •Se suman separadamente los positivos por un lado, y los negativos por otro. •Por último se suman el número positivo y el número negativo obtenidos.

(+ 13 ) (- 8 ) + = +5

Resta de números enteros

Juan ha ahorrado 3.000 pesos. Se compra una radio que le

cuesta $2.200. ¿Cuántos pesos le quedan a Juan? $3.000 – $2.200 = $800

Para resolver esta resta simplemente aplicas la regla de la suma de números enteros de distinto signo.

Nicolás debe a su amigo Juan $4.500. Eso lo expresamos diciendo que Nicolás tiene –$4.500.

También debe a su amigo Pedro $700. Escribimos –$700. ¿Cuánto debe en total Nicolás?

Para saberlo, sumamos las 2 deudas: -4.500 +(-700) = -5.200 pesos.

Su amigo Pedro le perdonó su parte de la deuda: $700,¿cuánto debe ahora Nicolás?

Del total de la deuda hay que quitar lo que le perdonó su amigo:

-5.200 – (-700) = -5.200 + 700 = -4.500 pesos.

RECUERDA:Para restar dos números

enteros se suma al minuendo el opuesto del

sustraendo.

Observa que de esta manera la resta de números enteros se transforma en suma:

Ej: (+3)-(-8)= (+3)+(+8)=(+11) Ej: (+3)-(+8)=(+3)+(-8)=(-5)

FIN…

…POR AHORA