ondas y calor 1

Semana 01 Temas:

Termometría. Dilatación, Esfuerzo Térmico

Física I - PFR - Juan Carlos Grande

¿Qué es la Física?

Física - Ciencia Natural

¿Para qué sirve?

Magnitudes físicas

Medida

Sistema internacional de unidades (SI)

Notación científica

Sistema internacional de unidades (SI)

Magnitudes derivadas

Conversión de unidades

Método científico

Tasas de cambio promedio y rectas secantes

Tangentes y la derivada en un punto

Problemas de Derivadas

Introducción al Cálculo

Objetivos de aprendizaje Resultado al que aporta

• Aplicar la conversión de escalas de temperatura así como la relación entre ellas.

• Los estudiantes aplican conocimientos actuales y emergentes de cálculo, estadística y tecnología para resolver problemas.

• Identificar y comprender el efecto de la temperatura sobre los cuerpos.

• Los estudiantes aplican conocimientos actuales y emergentes de cálculo, estadística y tecnología para resolver problemas.

• Resolver problemas diversos aplicados al fenómeno de la dilatación lineal, superficial y volumétrica.

• Los estudiantes identifican y analizan problemas, proponen y desarrollan soluciones.

Introducción

Temperatura y Ley Cero

Termómetros y escalas

Termómetro de gas a volumen constante

Escala Kelvin

Ejemplo 001

Dos vasos de agua, A y B, están inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del agua del vaso A se aumenta 10 °F; y la del vaso B, 10 K. ¿Cuál vaso está ahora a mayor temperatura? Explique su respuesta. (Sears 12 ed., cap. 17 prob. 4)

11/03/2015 Física I - PFR - Juan Carlos Grande 46

Ejemplo 002

El punto de ebullición del hidrógeno líquido es 20.3 K a presión atmosférica normal. ¿Cuál es la temperatura en la escala Celsius y fahrenheit. (Serway 8 ed., cap. 19 prob. 4)


Ejemplo 003

El nitrógeno líquido tiene un punto de ebullición de -195.81 °C a presión atmosférica normal. Exprese esta temperatura en grados Fahrenheit y Kelvin. (Serway 8 ed., cap. 19 prob. 5)


Dilatación térmica

Ejemplo 004

Una varilla metálica tiene 40.125 cm de longitud a 20.0 °C, y 40.148 cm a 45.0 °C. Calcule el coeficiente medio (promedio) de expansión lineal para la varilla en este intervalo de temperatura. (Sears 12 ed., cap. 17 prob. 21)


Ejemplo 005

Un tanque de acero se llena totalmente con 2.80 𝑚𝑚3 de etanol cuando tanto el tanque como el etanol están a 32.0 °C. Una vez que el tanque y el contenido se hayan enfriado a 18.0 °C, ¿qué volumen adicional de etanol podrá meterse en el tanque?

𝛼𝛼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 1.2 × 10−5 °𝐶𝐶−1 𝛽𝛽𝑎𝑎𝑒𝑒𝑎𝑎𝑒𝑒𝑎𝑎𝑒𝑒 = 75 × 10−5 °𝐶𝐶−1

(Sears 12 ed., cap. 17 prob. 21)


Ejemplo 006 Imagine que acaba de comenzar a trabajar como mecánico en Motores, S.A. y le encargaron diseñar pistones de latón que se deslizarán dentro de cilindros de acero. Los motores en los que se usarán los pistones operarán a temperaturas entre 20 °C y 150 °C. Suponga que los coeficientes de expansión son constantes dentro de ese intervalo de temperaturas. a) Si el pistón apenas cabe dentro del cilindro a 20 °C, ¿los motores podrán operar a temperaturas más altas? Explique su respuesta. b) Si los pistones cilíndricos tienen un diámetro de 25.000 cm a 20 °C, ¿qué diámetro mínimo deberán tener los cilindros a esa temperatura, para que los pistones operen a 150 °C?

𝛼𝛼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 1.2 × 10−5 °𝐶𝐶−1 𝛼𝛼𝑒𝑒𝑎𝑎𝑒𝑒𝑙𝑒𝑒 = 2.5 × 10−5 °𝐶𝐶−1

(Sears 12 ed., cap. 17 prob. 28)


Tensiones térmicas En muchas situaciones, como en los edificios y caminos, los extremos de una viga o losa de material están fijos de manera rígida, lo que limita enormemente la expansión o la contracción. Si la temperatura cambiara, ocurrirían grandes tensiones compresivas, llamadas tensiones térmicas.

Tensiones térmicas

donde E es el módulo de Young para el material. Para calcular la tensión interna, F/A, se iguala ∆l en la ecuación con ∆ l en la ecuación anterior y se obtiene

Ejemplo 007

Tensión en el concreto en un día caluroso. Se va a construir una autopista con bloques de concreto de 10 m de largo colocados extremo con extremo sin espacio entre ellos que permita su expansión. Si los bloques se colocan a una temperatura de 10°C, ¿qué tensión compresiva ocurrirá si la temperatura alcanza los 40°C? El área de contacto entre cada bloque es de 0.20 m^2. ¿Ocurrirá fractura?

Problema 01

a) Usted se siente mal y le dicen que tiene una temperatura de 40.2 °C. ¿Cuál es su temperatura en °F? ¿Debería preocuparse?

b) El reporte meteorológico matutino en Arequipa indica una temperatura actual de 12 °C. ¿Cuál es la temperatura en °F?


Problema 02

a) Calcule la única temperatura a la que los termómetros Fahrenheit y Celsius coinciden.

b) Calcule la única temperatura a la que los termómetros Fahrenheit y Kelvin coinciden.


Problema 03

La densidad del agua es de 999.73 𝑘𝑘𝑚𝑚/𝑚𝑚3 a una temperatura de 10 °C, y de 958.38 𝑘𝑘𝑚𝑚/𝑚𝑚3 a 100 °C. Calcule el coeficiente medio de expansión de volumen para el agua en ese intervalo de temperatura.


Problema 04

Un operario hace un agujero de 1.35 cm de diámetro en una placa de acero a una temperatura de 25.0 °C. ¿Qué área transversal tendrá el agujero a) a 25.0 °C; y b) si la placa se calienta a 175 °C? Suponga que el coeficiente de expansión lineal es constante dentro de este intervalo.

𝛼𝛼𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 1.2 × 10−5 °𝐶𝐶−1


Problema 05

Imagine que propone una nueva escala de temperatura en la que las temperaturas se dan en °M. Define 0.0 °M como el punto de fusión normal del mercurio; y 100.0 °M, como el punto de ebullición normal del mercurio.

a) Exprese el punto de ebullición normal del agua en °M.

b) ¿A cuántos C° correspondería un cambio de temperatura de 10.0 M°?


Problema 06

Una varilla metálica de 30.0 cm de longitud se expande 0.0650 cm cuando se calienta de 0.0 °C a 100.0 °C. Una varilla de otro metal con la misma longitud se expande 0.0350 cm con el mismo aumento de temperatura. Una tercera varilla, también de 30.0 cm, se compone de tramos de los metales anteriores unidos extremo con extremo y se expande 0.0580 cm entre 0.0 °C y 100.0 °C. Calcule la longitud de cada tramo de la barra compuesta.


Problema 07

Un anillo de acero con diámetro interior de 2.5000 in a 20.0 °C se calienta y se ensambla alrededor de un eje de latón con diámetro exterior de 2.5020 in a 20.0 °C. a) ¿A qué temperatura debe calentarse el anillo durante el ensamble? b) Si el anillo y el eje se enfrían juntos, digamos con aire líquido, ¿a qué temperatura se saldrá el anillo del eje? 17.92. Esfuerzo de volumen por un aumento de temperatura. a) Demuestre


Problema 08 • Como resultado de un

aumento de temperatura de 32 °C una barra con una grieta en su centro se pandea hacia arriba, como se muestra en la figura. Si la distancia fija 𝐿𝐿0 = 3.77 𝑚𝑚 y el coeficiente de dilatación lineal es de 25 ×10−4 °𝐶𝐶−1 , halle x, la distancia a la cual se eleva el centro.


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