ompensacion

7/24/2019 ompensacion

1/57

1

COLECTORES PARA

MAQUINAS ELECTRICAS

DE CORRIENTE CONTINUA

COLECTORES EN MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA HUBER MURILLO MANRIQUE

INTRODUCCION

Es ms que evidente que el colectores una de las partes

fundamentales de las mquinas de corriente continua y

por ende desempea un papel trascendental en el

funcionamiento de dichas mquinas, este elemento hace

que la corriente de la espira cambie de sentido en el

instante en que los polos se han colocado frente a frente,

esto produce la inversin de la polaridad del campo,

aparece repulsin en vez de atraccin pero la espira sigue

girando.



2/57

2

En s lo ms importante es cmo se convierte una corriente

continua en alterna por medio del colector, debemos tener encuenta que los principios de conmutacin de las generadores ymotores de C.C. son los mismos, tambin veremos lascaractersticas de las delgas del colector, cmo se dimensionany qu ciudados se deben tener para que el tiempo de vida delcolectorsea mayor y cmo se complementan con las escobillas.

Conmutacin .-Es un proceso por medio del cual se convierten losvoltajes y corriente de C.A. del rotor de una mquina de C.A. Envoltajes y corrientes de C.C. en sus terminales.Podramos tambin decir que conmutacin es el proceso deinvertir las conexiones del rotor de una mquina de C.C.,

justamente en el momento en que el voltaje en la espira cambiade polaridad, escencialmente con el objeto de mantenerconstante el voltaje de salida.


INDICE

QUE ES UN COLECTOR?. UBICACION DEL COLECTOR COMO PARTE

CONTRUCTIVA DE LA MAQUINA. CONSTITUCION DEL COLECTOR. PARTES CONSTITUTIVAS DEL COLECTOR. CONVERSION DE C.A. EN C.C. POR MEDIO DEUN INTERRUPTOR DE INVERSION. CONVERSION DE C.A. EN C.C. POR MEDIO

DEL COLECTOR.



3/57

3

CONMUTACION CORRECTA E INCORRECTA ENUNA MAQUINA DE C.C. DIMENSIONAMIENTO DE LOS COLECTORES. BASES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL

COLECTOR. DISEO DEL COLECTOR. PERDIDAS EN EL COLECTOR. CUIDADO DE LOS COLECTORES. CONCLUSIONES. BIBLIOGRAFIA.


QU ES EL COLECTOR

El colectorno es otra cosa ms que el conmutador pero

no merece esa definicin tan simple. El colectorviene a

ser algo as como un interruptor de inversin automtico

colocado en el rbol del generador o motor que cambia

las conexiones entre la bobina y las escobillas cada

media revolucin de la mquina.



4/57

4

CASQUETE

ESCOBILLA

ARMADURA

RESORTE DE

ESCOBILLA

COLECTOR

PORTAESCOBILLA

PERNO DEL POLO

DE CAMPO

CONJUNTO DE ESCOBILLA

CARCASA

BOBINA DE

CAMPO

POLO DE CAMPO

LAMINADO

)

UBICACIN DEL COLECTOR COMO PARTE

CONSTRUCTIVA DE LA MAQUINA


CONSTITUCION

El colectorest constitudo por una serie de segmentos o

lminas de cobre duro de seccin trapezoidal a las que

llamaremos delg s, aisladas elctricamente entre s y

separados con hojas de mica o de mecanita otro

aislante) de 0.8 mm. de espesor por lo general y tambin

elctricamente aisladas al cuerpo que las sustenta; en

cada delga se conecta el final de una bobina del inducido

y el principio de otra, por lo que en un colector hay tantas

delgas como bobinas en el inducido.



5/57

5

Los segmentos de cobre con su aislamiento se unen demodo que forman un clindro hueco que se monta sobreuna base de acero cilndrico y sujeta por medio de anillos.

El aislamiento de mica entre los segmentos o delgas delcolectordeben estar ligeramente sumidos con respecto alcobre para evitar que se daen las escobillas que estnen contacto, en colectores de pequeas dimensiones sedispone de una capa de mica natural y en los de grandesdimensiones, una capa de mica prensada conteniendouna parte de laca. A continuacin una vista tpica de un

colector(1)


CONJUNTO DE COLECTOR

PARA MAQUINA DE

CORRIENTE CONTINUA

DELGA DE UN COLECTOR PARA

MAQUINA DE CORRIENTE

CONTINUA

VISTA TIPICA DE UN COLECTOR



6/57

6

El cuerpo sustentador del colectorse construye de fundicin o

de acero laminado y soldado. Para grandes dimetros deinducido (mquinas lentas), tiene la forma de rueda, o bien sesujeta lateralmente al cuerpo del inducido mediante bridas ytornillos.

Para colectores de gran velocidad perifrica se adopta unaconstruccin especial: El cuerpo del cilindro formado por lasdelgas, se sujeta mediante anillos contrados de acero,aislados de las delgas por otros anillos de mecanita de 3 a 5mm. de espesor.

La fijacin del conjunto cilndrico al eje, se efecta de forma quepueda dilaterse por un extremo, de lo contrario, las delgas securvaran al calentarse y el colector dejara de ser cilndrico;as tendremos un colector con anillo elstico que permite quelas delgas puedan dilatarse.


8

2

3

5

6

1

4

7

CORTE PARCIAL DE

UN COLECTOR

1.- CUERPO DEL COLECTOR

2.- ANILLO FRONTAL

3.- TUERCA DE APRIETE

4.- ANILLO POSTERIOR

5.- AISLAMIENTO DEL ANILLO

6.- DELGA

7.- AISLAMIENTO DEL CUERPO DEL

COLECTOR

8.- AISLAMIENTO ENTRE DELGAS

PARTES CONSTITUTIVAS DEL COLECTOR



7/57

7

ANILLO FRONTAL DE UN

COLECTOR

1

1a

3

2

b

3

2

a.-ANILLO Y TUERCA MONTADOS

b.- ANILLO Y TUERCA

DESMONTADOS

1.- TUERCA DE APRIETE

2.- ANILLO

3.- MANGUITO AISLAINTE

PARTES CONSTITUTIVAS DEL COLECTOR


76 43

2

8

1

5.- CUERPO DEL COLECTOR

2.- ANILLO FRONTAL

3.- DELGA

4.- LAMINA DE MATERIAL

AISLANTE

5.- AISLAMIENTO ENTRE LAS

DELGAS Y EL ANILLO

FRONTAL

6.- AISLAMIENTO ENTRE LAS

DELGAS Y EL CUERPO

DEL COLECTOR

7.- TALON DE CONEXION

8.- BANDAJE DE SUJECION DE

LOS AISLAMIENTOS

9.- TORNILLO CON CABEZA

9

COLECTOR DE UNA MCC EN EL QUE EL AJUSTE DEL ANILLO

FRONTAL SE EFECTUA MEDIANTE TORNILLOS DE CABEZA



8/57

8

ANILLO COMPRESOR PARAREPARTIR UNIFORMEMENTE LA

PRESION

COLECTOR DE MAQUINA DECORRIENTE CONTINUA, EN ELQUE EL AJUSTE DEL ANILLO

FRONTAL SE EFECTUAMEDIANTE ANILLOS PASANTES


COLOCACION DE LOS

ANILLOS DEL COLECTOR

MONTAJE DE LA DELGA O

SEGMENTO EN EL COLECTOR



9/57

9

La construccin de los colectoreso conmutadores en lasmquinas de C.C. modernas se subdivide en dos clases :

Colectorescilndricos, en los cuales los segmentos se fijanpor anillos con grapas en V.

Colectoreso conmutadores cilndricos en los cuales lossegmentos se fijan por anillos con grillete.


CONVERSION DE CA EN CC MEDIANTE

UN INTERRUPTOR DE INVERSION

Como sabemos, la polaridad de la FEM inducida dependedel sentido en que un condutor se mueve a travs de uncampo magntico, si el sentido se invierte la polaridad de laFEM tambin se invierte. Una manera de lograr esto es con

un interruptor conectado con la salida del generador.

Este interruptor puede estar instalado de manera que inviertala polaridad de la tensin de salida en todo momento en quela polaridad de la FEM inducida se modifique dentro delgenerador.



10/57

10

Si se realizara el movimiento de la figura, el voltaje aplicado ala carga siempre tendra la misma polaridad y el flujo decorriente en la resistencia no cambiara de sentido, aunqueaumentara y diminuira de valor a medida que girase laespira.

Obviamente tenemos un problema principal que hace a estetipo de inversor inapropiado y poco practico, ya quesabemos que este interruptor puede ser manual o medianteun dispositivo mecnico, necesariamente tendramos quemover el interruptor dos veces por ciclo. Si el generador est

produciendo C.A. a una frecuencia de 60 Hz., tendramosque mover el interruptor 120 veces por segundo paraconvertir C.A. en C.C.


CONVERSION DE CA EN CC MEDIANTE

EL COLECTOR

Analicemos la accin del colector para convertir laC.A.

generada en C.C.

En la posicin A, la espira es perpendicular al campo

magntico por lo cual no se proucir una FEM inducida

en los conductores de mismo.

Como consecuencia, no habr flujo de corriente.

Observamos que las escobillas estn en contacto con

ambas delgas del colector, haciendo verdaderamente un

cortocircuito en la espira pero este cortocircuito no es

ningn problema porque no existe flujo de corriente.



11/57

11

CONVERSION DE CA EN CC POR

MEDIO DEL COLECTOR

COLECTOR


En el momento en que la espira se desplaza levemente msall de la posicin A ( 0 ) el cortocircuito evidentementedeja de existir, la escobilla negra est en contacto con ladelga negra mientras que la escobilla blanca est encontacto con la delga blanca.

Cuando la espira gira en el sentido de las agujas del relojdesde la posicinAa la posicin B ( 90 ), la FEM inducidava aumenando desde cero hasta que en la posicin B ( 90 )se encuentra en su punto mximo. Como la intensidad decorriente aumenta con la FEM inducida, el flujo de corrientetambin ser mximo a los 90.



12/57

12

Cuando la espira sigue girando en el sentido de las

agujas del reloj desde el punto B hasta C, la FEMinducida disminuye hasta que en la posicin C (180 )vuelve a cero. El grfico adjunto demuestra la forma enque el voltaje en los bornes del generador vara entre 0 y180.

Ahora observemos que en la posicin Cla escobilla negraest saliendo de la delga negra y entrando en la delgablanca, mientras que al mismo tiempo, la escobilla blanca

est saliendo de la delga blanca y entrando en la delganegra.


POSICION A 0)

POSICION D

270)

POSICION C

180)

POSICION B

90)

CONMUTACION CONVERSION DE CA EN CC



13/57

13

De esta manera la escobilla negra siempre est en contacto

con el conductor de la espira que se desplaza hacia abajo, yla escobilla blanca siempre est en contacto con el conductorque se desplaza hacia arriba. Como el conductor que semueve hacia arriba tiene un flujo de corriente que avanzahacia la escobilla, la escobilla blanca es el terminal negativo yla escobilla negra el terminal possitivo.

Mientras la espira sigue girando desde la posicin C (180 ) hacia la posicin D( 270 ) para volver a la posicinA(360 0 ) la escobilla negra est conectada con el conductor

blanco que se desplaza hacia abajo, y la escobilla blanca estconectada con el conductor negro que se mueve hacia arriba.Como resultado, desde 180 a 360 las escobillas reciben unvoltaje de la misma polaridad que el que se produca entre 0y 180


Observemos que la corriente circula en el mismo sentido atravs del instrumento indicador de intensidad, a pesar deque invierte su sentido cada medio ciclo dentro de la mismaespira.

El voltaje de salida entonces tiene la misma polaridad entodo momento, pero su valor vara, aumentado desde cero

al mximo, volviendo a caer a cero, aumentando el cero almximo y cayando nuevamente a cero en cada revolucincompleta del inducido.



14/57

14

N S

ARMADURA DE DOS BOBINAS

MUCHAS BOBINAS REDUCEN LAS

PULSACIONES DE LA DINAMO

+

-0 45 90 135 180 225 270 315 360

TENSION EN LOS BORNES DEL GENERADOR

TENSIONES DE LAS BOBINAS


CONMUTACION CORRECTA

COLECTOR

ESCOBILLA

BOBINA

NO HAY CHISPAS



15/57

15

CONMUTACION INCORRECTA

CORRIENTE DE

CORTOCIRCUITO

COLECTOR EN

CORTOCIRCUITO

CHISPAS


BASES PARA EL DIMENSIONAMIENTO

DEL COLECTOR

Para el correcto dimensionamiento de un colectordebemos tener en cuenta las siguientesconsideraciones bsicas :

1. Nmero de Segmentos :

El nmero de segmentos de un colector estdeterminado por el mximo valor admisible de tensinmedia entre dos segmentos consecutivos. Tal valor detensin, cualquiera que sea el tipo de devanado usadoen el inducido se obtiene de la relacin sgte. :



16/57

16

Donde : V = Tensin entre los terminales de la mquina

Z = Nmero de segmentos del colector

P = Nmero de polos de la mquina.

Es conveniente tener en cuenta que no conviene exceder,salvo en casos particulares, el nmero de segmentos del

colector, y en consecuencia el nmero de secciones deldevanado, debido a que a igualdad de otras condiciones,al aumentar tal nmero, la mquina eleva su costo.

PZ

Ve


2. Dimetro : El dimetro del colector se determinade la relacin siguiente :

didZDc

1

Donde :

d1= Espesor de un segmento di = Espesor del aislamiento entre segmentos

= 3.1416.



17/57

17

El valor de d1no ser nunca inferior a 3 4 mm. y paratensiones normales mayores de 100 V. Se tienen valoresde 6 a 12 mm., en el caso de las mquinas a baja tensiny con altas corrientes se encuentra que d1= 20 a 30 mm.

Por lo que respecta al espesor del aislamiento entresegmentos, por lo general no es inferior a 0.3 0.4 mm. yde hecho que el valor del espesor de este aislamientodepender de la tansin entre dos segmentos de :


Hasta 10 V. di= 0.4 0.6 mm.

Hasta 16 V. di= 0.5 1.0 mm.

Hasta 20 V. di= 1.0 1.5 mm.

Es necesario considerar tambin que el valor mximo del

dimetro del colector no se hace por razonesconstructivas mayor que el del inducido y condicionado ala velocidad perifrica en las mquinas normales nomayor de 40 m/seg.Es tambin conveniente considerarque aumentando la velocidad perifrica del colectordisminuye el tiempo de conmutacin lo cual resultadesfaborable. Este tiempo se calcula as :



18/57

18

Donde :

a = Espesor de la escobilla

VC

= Velocidad perifrica .

De lo anterior se puede concluir que la tendencia debe

ser a usar dimetros de colectores pequeos, de manera

que sea compatible con los otros factores que entran en

consideracin para el dimensionamiento.

C

C

V

aT


3. Longitud de los Segmentos :La longitud de los segmentos del colectorqueda determinada mediante esta ecuacin :

Donde :

Sc = Superficie til de contacto para cada filatil de escobillas.

mC= Nmero de segmentos que se encuentransimultneamente en contacto con una fila deescobillas.

1.

2.1dm

Sl

C

C



19/57

19

Por otro lado se tiene :

sn

IS

C

C

Donde :

I = Corriente total del inducido ( A ) nC = Nmero de filas de las escobillas s = Densidad de corriente de las escobillas.

en A/cm2.


Es necesario que las dimensiones preliminares del colectorse verifiquen por elevacin de temperatura y por aspectos deorden mecnico.

Para entender mejor la aplicacin de las ecuacionesresolveremos un ejemplo :

Se desea obtener las dimensiones preliminares del colectorde un generador de corriente continua con los datos sgtes. :180 Kw, 450 V.,6 polos, 1000 RPM., 60 Hz., tensin mediaentre segmentos adyacentes e = 20V., un d1= 6 m.(espesorperifrico) y una densidad de corriente de 8 A/cm2.



20/57

20

Solucin :

En este caso el valor mximo admisible de tensin media

en los segmentos adyacentas es de 20 V y por lo tanto se

puede tomar tentativamente un valor de 18 V., de manera

que el nmero de segmentos del colectorse obtiene :

PZ

Ve P

e

VZ

15018

6450

segmentos

;


La velocidad perifrica resulta entonces de :

Si se tiene un espesor perifrico de 6 mm, y si el espesordela hoja aislante entre segmentos es de 1mm se obtieneentonces :

.3351416.3

16150 mmD

C

didZDc

1

f

nDV CC

..

smVC

/6.1760

1000335.01416.3



21/57

21

Este valor de velocidad es ampliamente aceptable ya quees menor da 40 m/s.

La corriente de lnea o salida del generador resulta:

400450

180000

V

PI Amperios

En forma independiente del tipo de devanado que se use,

el nmero de filas o hileras de escobillas est alrededor delnmero de pares de polos, en este caso 6 / 2 =3 nC ; lasuperficie de contacto es entonces :


Para determinar la longitud de los segmentos se tiene que :

SC

C

n

IS

. .7.16

38

400cmS

C

.8.166.02

7.162.1 cml

C

En este caso ha de suponerse que son 2 segmentos queestn simultneamente con una fila de escobillas.



22/57

22

El dimetro del colectorse puede seleccionar en base a lassiguientes consideraciones :

El paso de los segmentos no deben ser en ningn casoinferior a 4 mm., de los cuales 3.2 mm. corresponden a laporcin que conduce la corriente y 0.8 mm. para elseparador de mica. Normalmente el paso de lossegmentos ( distancia de segmento a segmento ) no debeser mayor a 10 mm.


DISEO DEL COLECTOR

La velocidad perifrica del colector no debe ser mayor de40m/seg.

El dimetro del colector es siempre menor que eldimetro de la armadura como ya se ha indicadoanteriormente y se pueden tomar las siguientes relaciones:Dimetro del conmutador para mquinas de mediana ygran capacidad: puede ser de 0.65 a 0.7 veces eldimetro de la armadura.Dimetro del conmutador para mquinas pequeas : de0.75 a 0.80 veces el dimetro de la armadura.

La distancia entre centros de escobillas debe ser del orden

de 25 a 30 cm. Para mquinas de 500 V o tensiones

mayores.



23/57

23

PERDIDAS EN EL CONMUTADOR

Las prdidas totales en el conmutador a plena carga secalculan como :

Prdidas = Prdidas por friccin en las escobillas +

Prdidas por contacto en las escobillas.

Las prdidas por contacto en las escobillas se calculan como:

Prdidas = Cada de tensin por grupo de escobillasx corriente por escobilla.


La cada de tensin por grupo de escobillas se puedetomar como 2 V. Aproximadamente.

Prdida por friccin en las escobillas son :

510981'..''.

CPEF VpAP

Donde :

Ap= Area total de contacto de lasescobillas en cm2.



24/57

24

P= Coeficiente de friccin, que puede tomar los

siguientes valores :

Para escobillas de grafito suave = 0.12

Para escobillas de grafito duro = 0.15

Para escobillas de carbn = 0.2 a 0.3

Para escobillas de metal grafitado = 0.2 a 0.3

p= Presin de las escobillas sobre el colectorque se puede tomar del orden de 100 a 150grados / cm2.

Vc = Velocidad perifrica del colector en m/s.


De las expresiones para el clculo de las prdidas en elcolectorse puede calcular la elevacin de temperatura enel colector de acuerdo con la frmula

Vc

cmwattsPTC

10.01

)/(120 2

Para calcular la prdidas por contacto en las esobilasaplicaremos la siguiente ecuacin (considerando Ue~1V.para escobillas de carbn y electrografticas, y Ue ~0.3V.para escobillas de contenido metlico.

Entonces las prdidas sern :

)(2. wattsUeIaPe



25/57

25

CUIDADO DE LOS COLECTORES

Durante la operacin de las mquinas de corrientecontinua se debe tener especial atencin con elmantenimiento de los colectores, ya que despus de uncierto tiempo de trabajo se tiene un pequeo deterioro enla superficie del colector sobre la que se apoyan lasescobillas y es necesario efectuar una rectificacin.

Debemos tener mucho cuidado con la colocacin de lasescobillas para as evitar el chisporroteo en el colector.Esto se debe a causa del espaciamiento de las escobillasunos pocos grados haciendo cortocircuito cuando labobina atraviesa el campo, como resultado se produciruna tensin inducida en la bobina de cortocircuito yhabr un flujo de corriente la que producir al final estechisporroteo.


Esta situacin no es conveniente porque la corriente decortocircuito puede deteriorar seriamente las bobinas yhasta quemar el colector en un perodo corto de tiempo.Pero este se puede remediar haciendo girar ambasescobillas de manera que la conmutacin ocurra en elmomento en que la bobina se mueve formando un ngulo

recto con el campo.

Para evitar las chispas en el colectory proteger as la vidade los colectores se pueden tambin colocar bobinadoscompensadores o interpolos a las mquinas y as reduciry/o eliminar este efecto que es conocido como la reaccinde la inducido.



26/57

26

Para reducir el desgaste de los segmentos del colector,

es conveniente lubricar ligeramente la superficie, paraesto tambin se puede adoptar la practica de lubricardirectamente las escobillas, para tal fin se puede usarvaselina o bien parafina.

Tener muy en cuenta el ajuste adecuado de las escobillassobre el colector, regulando el resorte que mantieneconectadas las escobillas con el colector puesto que si noestn bien reguladas se deteriorar el colector y se

desgastarn las escobillas debido a la gran densidad decorriente que pasara entre estos dos componentes.


Con el objeto de evitar que entre delgas y anillos seintroduzca polvo, el colectorha de estar hermticamentecerrado; esto se logra con un zunchado lo cual se hacecon el bandaje de sujecin de los aislamientos del anillo yluego barnizando el mismo.

Debido al desgaste natural que sufren los colectores y ala necesidad de tornearlos de vez en cuando, sudimetro se va reduciendo y la altura de las delgas escada vez menor, para que no resulte afectada laresistencia mecnica, la altura de desgaste no ha depasar de cierta medida, el lmite admisible se seala conuna escotadura en la parte anterior de la delga o, en otroscasos, con pequeos orificios.



27/57

27

CONEXIN DEL COLECTOR

CON LAS BOBINAS DEL

INDUCIDO

Cuando el dimetro del colectorno es mucho ms grandeque el del rotor, los cabos de las bobinas del inducido, sesueldan directamente a las hendiduras fresadas en lasdelgas. Si por el contrario, el dimetro del colector esmucho menor que el del rotor, o si el grueso de los cabos

de bobina no lo permite, la conexin del colector con lasbobinas del inducido se realiza por medio de piezasespeciales.


UNION POR SOLDADURA DE LOS CABOS DE LAS BOBINAS

DEL INDUCIDO A LAS DELGAS DEL COLECTOR



28/57

28

PIEZAS PARA LA SUJECION DE LAS BOBINAS DEL INDUCIDO A LAS DEL COLECTOR


DIVERSOS PROCEDIMIENTOS DE FIJACION DE LAS

BOBINAS DEL INDUCIDO A LAS DELGAS DEL COLECTOR



29/57

29

Est constituido por varias lminas de cobre de forma especialdenominadas delgas, aisladas entre s y con respecto al

cuerpo que la sustenta; en cada delga se conecta el final de

una bobina del inducido y el principio de otra, por lo que en un

colector hay tantas delgas como bobinas en el inducido.

EL OLE TOR


Las delgas se fabrican de cobre. Entre cada dos delgas,

en los colectores de pequeas dimensiones, se dispone

Una capa de mica natural y en los degrandes

dimensiones, una capa de mica prensada conteniendo

una partede laca.

LAS DELGAS

Las delgas se aprietan en

sentido radial hacia adentro, por

medio de dos anillos cnicos;

estos anillos, lo mismo que el

cubo del colector, se aislan con

manguitos de presspan, con

revestimiento de micanita para

mquinas de baja tensin,y slo

de micanita, para mquinas de

alta tensin.



30/57

30

En algunos colectores, elanillo frontal va sujeto

mediante una tuerca de

apriete que se rosca al

cubo.

En colectores de pequeas

dimensiones, el ajuste de

dicho anillo se efecta

rebordeando el cubo; el

colector se

aprieta con fuerte presin y

despus se rebordea el

cubo en una prensa.


Para que las delgas estn bien comprimidas lateralmente entre

s, no deben dejarse en contacto con las superficies exteriores

del cubo o del anillo de presin, sino que es necesario que

exista un pequeo juego de algunas dcimas de milmetros

con el anillo y si es posible otro de 1mm con el cubo.

Para colectores

mayores, se

emplean tornillos

con cabeza, o

pernos pasantes

de gran longitud.



31/57

31

Con objeto de evitar que entre delga y cubo se introduzca

polvo, el colector ha de estar hermticamente cerrado; esto selogra con un zunchado, pintado con blanco de zinc con barniz

de bakelita.El cuerpo sustentador del colector, se construye de

fundicin o de acero laminado y soldado. Para grandes

dimetros de induccin (mquinas lentas), tiene forma de rueda

o bien se sujeta lateralmente al cuerpo del inducido.


La fijacin de los colectores para mquinas de pequea

potencia, se efecta, introducindolos a presin en el eje

de la mquina. Los colectores de mayor tamao, se sujetan

al eje por medio de una chaveta, o de 2 chavetas

desplazadas sobre el eje en un ngulo de 90.



32/57

32

Las portaescobillas son las partes componentes delmecanismo de conmutacin y consisten en unconjunto de soportes (usualmente tantos como polosprincipales) unidos entre si rgidamente a lasdistancias mutuas apropiadas, y armados sobre unaculata de robusto material aislante. Cada portaescobilla esta equipada con una escobilla de grafitode tipo y dureza determinados, con un resortepoderoso que lo presiona fuertemente conpresiones de 1 a 2 Psi 1 libra por pulgada cuadrada

contra la superficie del colector

PORTAESCOBILLAS:


CONSTITUCION DELCIRCUITO DE CAMPO YARMADURAMAQUINA BASICA DE CONMUTADOR



33/57

33


Maquina elemental de CD con conmutador

S

N

-a

+ a

+

-

Segmentos de conmutador de cobre

Bobina de armadura, N vueltas

Rotacin



34/57

34

La distribucin de flujo en el entrehierro se aproxima

normalmente a una onda plana, mas que a la ondaplana, mas que a la onda senoidal que se encuentraen las maquinas de CA como muestra la figura (a) ,la rotacin de la bobina genera un voltaje en ella,que es una funcin de tiempo que tiene la mismaforma de la distribucin de la densidad de flujoespacial.

Aunque el propsito es la generacin de un voltajede un voltaje de CD, el voltaje inducido en unabobina determinada de armadura es voltaje de CA,

que por consiguiente debe rectificarse.


Distribucin espacial de la densidad de flujo

B

B

2 Angulo alrededor de

la periferia del

entrehierro.

Tiempo t

Voltaje entre escobillas

0



35/57

35

CONVERSION DE CA/CC MEDIANTE EL COLECTOR

Analicemos la accin del colector para convertir la C.A.

generada en C.C. En la posicin A, la espira esperpendicular al , campo magntico por lo cual no seproducir una FEM inducida en los conductores demismo. Como consecuencia, no habr flujo de corriente.

Observamos que las escobillas estn en contacto conambas delgas del colector, haciendo , verdaderamente uncortocircuito en la espira pero este cortocircuito no esningn problema porque no existe flujo de corriente.

ES EL CONJUNTO DE FENOMENOS QUE SE PRODUCEN AL PASAR LASDELGAS DEL COLECTOR POR DEBAJO DE LAS ESCOBILLAS.

CUANDO EN LA ROTACION DE LA MAQUINA UNA DCELGA DELCOLECTOR ABANDONA LA ESCOBILLA SOBRE LA QUE ACABA DEPASAR, SE PRODUCE UNA CHISPA QUE TIENE EFECTOSDESTRUCTIVOS SOBRE EL COLECTOR.


PASOS DEL COLECTOREL PASO DEL COLECTOR SE REFIERE A LA DISTANCIAENTRE LOS EXTREMOS DE UN ELEMENTO DE BOBINA,MEDIDO EN CANTIDAD DE DELGAS SOBRE EL COLECTOR.SU VALOR QUEDA DETERMINADO EN FORMA DIFERENTESPARA DEVANADOS IMBRICADOS Y ONDULADOS.



36/57

36


POSICION NEUTRAL DE LAS ESCOBILLASEN LA MAYORIA DE LAS MAQUINAS LA POSICION DEL NEUTRAL

BIENE SEALADA POR UN INDICE EN EL BRAZO PORTAESCOBILLA.SE PUEDE UBICAR EXPERIMENTALMENTE HACIENDO FUNCIONARLA MAQUINA COMO GENERADOR Y ESTABLECER CONTACTO CONDOS DELGAS CONSECUTIVAS POR MEDIO DE PUNTAS DECONEXIN UNIDAS A UN VOLTIMETRO, LA POSICION NEUTRALSERA CUANDO EL VOLTIMETRO MARQUE 0V.

CHISPORROTEO EN LAS ESCOBILLASTAMBIEN LLAMADO CHISPEO DE FLECOS O DE PUNTOS SON LOSARCOS ELECTRICOS QUE SE PRODUCEN EN LAS ESCOBILLAS Y QUEPUEDEN SER PELIGROSAMENTE DESTRUCTIVOS PARA LA MAQUINA.SE PRESENTA A MENUDO CUANDO LA MAQUINA TRABAJA EN UNAATMOSFERA POLVORIENTA O CUANDO LAS ESCOBILLAS SONBLANDAS Y DESPIDEN PARTICULAS DE CARBON QUE SE VUELVENINCANDESCENTES.



37/57

37

ESCOBILLAS Y PORTAESCOBILLAS

Las escobillas sirven para permitir el paso de la corrientey se ajustan sobre este en forma de contacto a presinpor medio del porta escobillas. Se fabrican por lo generalde cuatro tipos:

- De metal grafitado- De carbn grafitado- De grafito- De electrografito


ESCOBILLA Y PORTAESCOBILLA

El tipo de escobilla que se use depende de la velocidadperifrica del conmutador y tambin del voltaje de trabajo,por ejemplo para maquinas de alta velocidad se usanescobillas de grafito, para maquinas de baja velocidad sepueden usar el mismo tipo de escobilla, pero tambin existela posibilidad de usar escobilla de electrografito. Se puedeobservar que los tipos constructivos anteriores se pueden

agrupar por los materiales que intervienen en suconstruccin como de carbn grafitado y metal grafitado. En el caso de las escobillas de electro grafito se le da al

carbn un tratamiento a alta temperatura, fuera delcontacto con el aire y un horno elctrico

Las escobillas de metal grafitado estn constituidas de uncompuesto de carbn, grafito y polvos de cobre o bronceen varias composiciones



38/57

38

BASES PARA EL DIMENSIONAMIENTO DEL COLECTOR

Algunas consideraciones bsicas para el dimensionamiento

son las siguientes:NUMERO DE SEGMENTOS: el numero de segmentos estadeterminado por el mximo valor admisible de tensin mediaentre dos segmentos consecutivos de tal valor de tensin,cualquiera que sea el tipo de devanadoDonde: V = tensin entre las terminales de la maquina

Z = nmeros de segmentos del colectorP = numero de polos de la maquina

Es conveniente tomar en cuenta que no conviene exceder,salvo en casos particulares el numero de segmentos delcolector, y en consecuencia el numero de secciones deldevanado, debido a que la igualdad de las otras condiciones,al aumentar tal numero, la maquina cuesta mas.


DISEO DEL CONMUTADOR

El dimetro del conmutador se puede seleccionar en base a lassiguientes consideraciones:

1.- el paso de los segmentos no debe ser en ningn caso inferior a4mm, de los cuales 3.2 mm corresponden a la porcin que conducela corriente y 0.8 mm para el separador de mica. Normalmente elpaso de los segmentos distancia de segmento a segmento no debeser mayor de10 mm

2.- la velocidad perifrica del conmutador no debe ser mayor de 40m/seg.

3.- El dimetro del conmutador es siempre menor que el dimetro de laarmadura como ya se ha indicado anteriormente y se pueden tomarlas siguientes relaciones:

Dimetro del conmutador para maquinas mediana y grancapacidad

= 0.65 a 0.7 veces el dimetro de la armadura.Dimetro del conmutador para maquinas pequeas

= 0.75 a 0.8 veces el dimetro de la armadura



39/57

39

EL COLECTOR Y SU PARTES


GRUESO Y ANCHO DE LASESCOBILLAS

Las escobillas a base de carbn se encuentran disponibles en elmercado en los siguientes tamaos estndar.

1.- para maquinas grandesAncho: 11/4 de pulgadasAlto: 1, 5/8. 7/8 de pulgadasGrueso: 1 pulgadas

2.- para maquinas medianasAncho: de 7/8 a 11/2Alto : 3/8, , 5/8Grueso:3/4 pulgadas

3.- para maquinas pequeas pequeasAncho: de 5/8 a 11/4 de pulgadasAlto : , 5/16 de pulgadasGrueso:5/8 de pulgadas.



40/57

40

PERDIDAS DEL CONMUTADOR

Las perdidas totales en el conmutador a plena carga secalculan como:

Perd. e= perdidas por friccin en las escobillas + perdidaspor contacto en las escobillas.

Las perdidas por contacto en las escobillas se calculancomo:

Perdidas por contacto en escobillas (cadas de voltaje porgrupo de escobillas) x (corriente por escobilla) (wats)

La cada de voltaje por grupo de escobillas se puede tomarcomo 2.0 volts.


GRUESO Y ANCHO DE LASESCOBILLAS

Las escobillas a base de carbn se encuentran disponibles en elmercado en los siguientes tamaos estndar.

1.- para maquinas grandesAncho: 11/4 de pulgadasAlto: 1, 5/8. 7/8 de pulgadasGrueso: 1 pulgadas

2.- para maquinas medianas

Ancho: de 7/8 a 11/2Alto : 3/8, , 5/8Grueso:3/4 pulgadas

3.- para maquinas pequeas pequeasAncho: de 5/8 a 11/4 de pulgadasAlto : , 5/16 de pulgadasGrueso:5/8 de pulgadas.



41/57

41

PERDIDAS DEL CONMUTADOR

Las perdidas totales en el conmutador a plena carga secalculan como:Perd. Fricc = perdidas por friccin en las escobillas +

perdidas por contacto en las escobillas.Las perdidas por contacto en las escobillas se calculan

como:Perdidas por contacto en escobillas se calculan como:Perdidas por contacto en escobillas (cadas de voltaje por

grupo de escobillas) x (corriente por escobilla) (wats)La cada de voltaje por grupo de escobillas se puede tomar

como 2.0 volts.


EL CONMUTADOR INSTALADO



42/57

42

CONMUTACION CORRECTA

Consiste en posesionar las escobillas con respecto alcolector, para que en el momento del cortocircuito, loslados de bobina estn perpendicular a las de fuerzamagntica del campo, esto evitara que se produzcachispas que originan recalentamientos y desgastes delcolector y las escobillas.

Si se desplaza las escobillas unos cuantos grados, hacen

cortocircuito con la bobina cuando este atraviesa el campo.Como resultado, se producir una chispa en las escobillas.Esto no es conveniente ya que originara un bajorendimiento y serio daos en otra parte de la maquina

CONMUTACION INCORRECTA


CUIDADO DEL CONMUTADOR

SEGMENTOS O DELGAS SOBRESALIENTES:Asientese elconjunto de segmentos del conmutador poniendo bloques demadera (arce) en el lugar de las escobillas en los portaescobillas dela maquina y haciendola girar.

AISLAMIENTO SOBRESALIENTE: en esta condicin, la mica debe serrebajada entre cada dos delgas por medio de las herramientasindicadas.

AISLAMIENTO CORROIDO O PICADO: Condicin de la mica causadapor la presencia de aceite , grasa, partculas de carbn y cobre,suciedad, e.t.c.

ACANADURA DEL CONMUTADOR: Causada por escobillas con altogrado de abrasividad o por escalonamiento o desplazamientoincorrecto de ellas. Esta avera puede eliminarse permitiendo unpequeo juego axial del eje del rotor siempre que sea posible.



43/57

43

MANTENIMIETO DEL COLECTOR Y LAS ESCOBILLAS

Estas partes requieren mucha atencin y cuidado. Polvo, aceite,

humedad no debe acumularse. Las escobillas se deslizaranlibremente en sus guas, y los resortes las presionaran desdearriba sobre los anillos rozantes.

En los anillos rozantes no se debe permitir que polvo y partculas decarbn se colecten entre masa y las superficies de los anillosporque pueden presentarse descargas

Los anillos deben estar listos pero no altamente pulidos , si hayrugosidad por chisporroteo este debe ser limpiado con lija fina(lija de agua) no usar lija para fierro.

El grado y presin en las escobillas son de gran importancia. Si lapresin es dbil la escobilla causa chisporroteo y se desintegra

quemando al anillo colector. Si es muy fuerte desgastara y rayarasobrecalentando los anillos.La sustitucin del carbn debe considerar el mismo grado de inicial y

la polaridad de trabajo. La escobilla negativa ser de grafito porsu mayor desgaste electrolitico y la positiva ser de cobregrafitado.


REACONDICIONAMIENTO DEL COLECTOR

REBAJADO DE LA MICA: Es preferible tener ranuras de seccinrectangular entre los segmentos, si tales ranuras son fcilmenteaccesibles para su limpieza. Donde es factible que las ranurasacumulen polvo y suciedad, como en las maquinas de baja velocidado en ambientes muy sucios.

PULIDO DEL COMUTADOR: con la piedra de pulimiento de las cualeshay varias clases en el mercado. Tales piedras pueden aplicarse amano o montarse en apoyos ajustables. Al pulir hay que levantar lasescobillas del conmutador. La maquina si es generador , debe serimpulsada a la velocidad normal por la maquina motriz en el caso deun motor, debe emplearse energa mecnica de una fuente externa sies posible antes del pulimentado debe quitarse todos los restos deaceite o grasa del conmutador y de la piedra. Esta deba aplicarse alextremo a extremo del conmutador y pulirse uniformemente lasuperficie. Despus de esta operacin hay que suavizar el pulidomediante papel de lija fina y luego aplicar el reverso para afinar

Una vez acondicionado el conmutador , cerciorece de que ha quedadototalmente limpio de restos de cobre , carbn u otro polvo, depreferencia aplicando un dispositivo aspirador.



44/57

44

REACONDICIONAMIENTO

Reinstalense las escobillas y asientese aplicando alconmutador una pequea cantidad de compuesto deasentar (seating compound) si se dispone de este.Despus de asentado, limpiese el conmutadorperfectamente otra vez.

Cuando el conmutador esta demasiado spero odescentrado, de manera que no puede pulirse bien amano, habr que sujetar la piedra por medio de prensasa un poste portaherramienta. Sin embargo, se obtienenmejores resultados utilizando un pulidor de ruedagiratoria o bien trabajando el conmutador en un torno.En caso de extrema aspereza ser mejor enviar el rotora un buen taller de reparacin.


Msc. Ing. Huber Murillo M.Consultor en Mquinas Elctricasy Sistemas Electricos de Potencia

MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA HUBER MURILLO MANRIQUE


45/57

45

En las mquinas de corriente continua ocurre la

conmutacin producida por el conmutador y las escobillassiendo sus efectos los siguientes: Consiste Una componente del flujo en el eje de

cuadratura causa dificultades en la conmutacin, la fmmde la armadura produce una reaccin de armadura,mientras que la componente principal de la fmm de laarmadura est en el eje de cuadratura.

Otro efecto que influye en la conmutacin es el voltajeproducido por la inversin del encadenamiento del flujode dispersin con las bobinas de la armadura en cortocircuito, a medida que la corriente se invierte durante la

conmutacin.

EFECTOS DE LA CONMUTACION EN LAS MAQ. C.C.HMHMHM


Los efectos que producen sonlos siguientes:

Disminucin considerable delcampo magntico principal.

Disminucin de la tensininducida interna Ea.

Empobrecimiento del Te dela mquina. Produccin de chisporroteo

entre las escobillas y elcolector.

Corrimiento del eje neutro unngulo a partir del ejeneutro. Densidad de flujo resultante con

la reaccin de la armadura


REACCION DE LA ARMADURA


46/57

46

NEUTRO ELECTRICO

Corresponde a la posicin de una

escobilla de tal forma que los lados delas bobinas de la armadura que sufrenuna conmutacin, caen en una regincon una densidad de flujo cero.


Eje de cuadratura

escobillas

TIEMPO DE CONMUTACION

El tiempo de conmutacin o de corto circuito es el tiempoque requiere el conmutador en recorrer o moverse unadistancia igual al grueso de la circunferencia que ocupa laescobilla menos el grueso del aislamiento de mica entre dossegmentos del conmutador.

)(T eC segundosc

m

conmutadordelvelocidadoaislamientdemicaladeespesor

escobilladeancho

c

m

e



47/57

47

Para reducir al mnimo el chispeo de las escobillas, la

mayor parte de los motores de c.c. cuentan con pequeospolos situados a la mitad entre los polos principales, quereciben el nombre de interpolos, polos auxiliares o deconmutacin.

BOBINADOS DE CONMUTACION


CARACTERISTICAS DE LOS INTERPOLOS

Para tener un funcionamiento adecuado, los interpolosdeben tener la polaridad correcta.

Los interpolos se intercalan en la parte media de los polosinductores principales ( de campo).

Estos polos auxiliares se excitan con corriente igual a lacorriente de carga ( corriente de armadura).

Estos polos permiten conservar an en condiciones de

carga, el plano geomtrico en su posicin natural. Presentan desventajas en cuanto al mantenimiento de

algunas de sus piezas (escobillas y colectores) enmquinas de gran porte, lmitando la velocidad de rotacinmxima.

La fmm de los polos de conmutacin es siempreproporcional a la corriente de armadura.



48/57

48

CARACTERISTICAS DEL CIRCUITO DE CONMUTACION

NUCLEO

ZAPATA POLAR

PAPELES

AISLANTES

1.- Presenta una resistencia baja.

2.- En su construccin se utiliza alambres esmalta-

. dos de gran seccin ( se usa platinas ).

3.- Al ser conectado produce un pequeo arco.

4.- Soporta la corriente de armadura.

5.- Se halla ubicado entre los circuitos de campo.MODELO FISICO

1B1 Vb 1B2

La ecuacin elctrica del circuito es :

Vb = ( Rb + Lb . p ) ib.

Siendo p = d / dt

1B1 1B2

ALAMBRE ESMALTADO DEL

CIRCUITO DECONMUTACION

INTERPOLOS

Rb Lb


INVERSION DE SENTIDO

Las bobinas de interpolos se conectan siempre en serie con el devanadode armadura y se consideran parte de su circuito. Por consiguiente,cuando se cambia el sentido de la corriente de inducido se inviertetambin la polaridad de los interpolos.Tal disposicin conserva automticamente la relacin apropiada entrelos polos de inducido y los de conmutacin cuando se invierte el sentidode la corriente de inducido.


K L


49/57

49

NUMERO DE INTERPOLOS

Las maquinas de CC pueden tener tantos polos auxiliares igual

a los principales, o bien la mitad del numero de estos.Como la bobina de un interpolo siempre esta en serie con elinducido, la intensidad magntica del interpolo variar con laintensidad de la corriente de inducido.


En la implementacin del circuito de conmutacin en unmotor de c.c. se recomienda proceder como sigue:

Definir el sentido de giro delmotor.

El circuito de conmutacin

deber estar conectado enserie con el circuito dearmadura.

El circuito de conmutacindebe tener la mismapolaridad que el polo delinductor imediatoanterior.


CONMUTACION EN UN MOTOR DE C.C.


50/57

50

CONMUTACION EN UN GENERADOR DE C.C.

Definir el sentido de giro delgenerador.

El circuito de conmutacindeber estar conectado enserie con el circuito dearmadura.

El circuito de conmutacindebe tener la polaridadcontraria a los polos delinductor inmediatoanterior.


En la implementacin del circuito de conmutacin en un

generador de c.c. se recomienda proceder como sigue:

BOBINADOS DE COMPENSACION

An cuando son notables las ventajas que se tienen con laadopcin de los polos auxiliares para mejorar la conmutacin,no es posible eliminar totalmente los efectos de la distorsin,producido por la reaccin de la armadura sobre la FMMproducidos por el campo principal.El fenmeno se manifiesta en forma ms notoria en las

mquinas de gran potencia o aquellas que estn sujetas acondiciones de operacin especiales.En estos casos a las mquinas se les instalan los llamadosBobinados compensadores.



51/57

51

CARACTERISTICAS DE LOS BOBINADOS DE COMPENSACION

La fmm cruzada creada por sobrecargas extremas o

cambios de carga repentinos que elevan el voltaje entrelos segmentos del conmutador adyacente se neutralizamediante un embobinado compensador colocado en lascaras de los polos de campo principales.

La conexin del bobinado de compensacin se debe hacerde manera que el sentido de la corriente que circula porellos sea opuesto al de la corriente en los conductores delinducido.


CARACTERISTICAS DEL CIRCUITO DE COMPENSACION

NUCLEO

ZAPATA POLAR

ALAMBRE ESMALTADO

CIRCUITO DE CAMPOPAPELES

AISLANTES

1.- Presenta una resistencia baja.

2.- En su construccin se utiliza alambres esmalta-

. dos de gran seccin ( se usa platinas ).

3.- Al ser conectado produce un pequeo arco.

4.- Soporta la corriente de armadura.

5.- Comparte la misma zapata con el campo.MODELO FISICO

D1 Vd D2

La ecuacin elctrica del circuito es :

Vd = ( Rd + Ld . p ) id.

Siendo p = d / dt

D1 D2

ALAMBRE ESMALTADO

CIRCUITO COMPENSACION

Rd Ld



52/57

52

Las maquina de c.c. de polos

con las bobinas compensa-doras mejoran considerable-mente el funcionamineto dela mquina.


Por lo tanto, reduciendo la onda de la densidad de flujo de laarmadura BA a la resultante BR como se muestra en la figura.

El embobinado compensadorest conectado en serie con laarmadura y el nmero en elson tantos como para hacersu fmm igual a la de losconductores de la armadura

bajo cada cara de polo.

FUNCIONES DEL BOBINADO DE COMPENSACION

Mejorar el proceso de conmutacin debido al chisporroteopor efecto de la reaccin de la armadura.

Eliminar por completo la reaccin de la armadura. A partir de las caractersticas del bobinado de

compensacin en una maquina CC se logra :- Una velocidad ajustable del motor en rangos amplios.

- Una potencia mecnica constante.- Una rpida aceleracin y desaceleracin.- Respuesta a una seal de retroalimentacin.

Las funciones del circuito de conmutacin tiene son muysimilares a lo mencionado anteriormente.



53/57

53

Fig.: Devanado de estator de 4 polos de una

mquina de corriente continua.

Mquina de corriente continua de 4 polos.


Circuito equivalente del devanado de campo.

Devanado de rotor de variasdelgas y varios pares de polos.



54/57

54

DEVANADO DE ROTOR CON CONMUTADOR.(2 POLOS).


Devanado de campo (estator)de una mquina de corrientecontinua de 2 polos.



55/57

55

Mquina de corriente continuaelemental (con una bobina enel rotor y anillos deslizantes):

a) Disposicin de la bobina.b) Campo.c) tensin inducida.

a)

b)

c)


Las prdidas en el conmutador se deben a la friccin y

contacto en las escobillas.

El mantenimiento del conmutador consiste en mantener la

excentricidad (redondez) o descentrado, evitar que lasdelgas y segmentos sobresalgan. Evitar que el

aislamiento sobresalga y no se pique ni tenga corrosin.

Para la limpieza del conmutador se utiliza un pedazo de

lona seca u otra tela dura y resistente.

CONCLUSIONES



56/57

56

Las chispas elctricas que se producen entre las delgas del

colector reducen la vida del colector

El colector cumple la funcion de rectificarla corriente alterna

en corriente continua pulsante.

Para que el colector tenga una vida util eficiente se debe de

evitar la acumulacin de polvo, aceite, partculas de carbn y

humedad.

El grado y presin en las escobillas no deber ser ni dbil

(causas de chispas elctricas que queman el anillo del

colector) ni muy fuerte ( pues desgastar, rayar y

sobrecalentar los anillos).

Entre delga y delga se instala un material de buen aislamiento

elctrico y trmico como es la mica.

CONCLUSIONES


Podemos concluir, que es imposible concebir unamaquina elctrica de C.C. sin un colector(conmutador) oinversor.

Es importante un buen mantenimiento de los colectorespor ser una parte fundamental en el funcionamiento de

una mquina de C.C. Si bien es cierto que el colector nos proporciona la

inversin de C.A. En C.C. Tambin debemos enfrentarproblemas asociados con este componente, teniendo asque en las mquinas reales el proceso de conmutacintenga dos efectos principales como son la reaccin del

CONCLUSIONES



57/57

Inducido y los voltajes autoinducidos( golpe inductivo), el

cual ocurre cuando se desplaza el eje neutro y dentro deestaos problemas tambin tenemos para ambas unasolucin relativa como son el desplazamiento de lasescobillas, los polos de conmutacin y las bobinas decompensacin.

El colector es la parte ms crtica y fundamental en eldiseo de mquinas elctricas de C.C.

En un generador la conmutacin hace que la mquinacambie de polaridad mientras que en el motor hace que

cambie el sentido de giro.


BIBLIOGRAFIA

CURSO DE MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

Gilberto Enriquez Harper

Editorial Limusa 1ra Edicin 1984 MEX.

CURSO BASICO DE ELECTRICIDAD

Van Valkenburgh, Nooger and Neville INC.

Editorial Bell 5ta Edicin Vol. 5 1960 NEW YORK

MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

Coleccin CEAC 3ra Edicin 1979 ESPAA

ompensacion

Documents