Múltiplos y submúltiplos

Introducción

En electrónica y en las ciencias experimentales, tales como la física, química y la biología, se expresan las dimensiones físicas en múltiplos o submúltiplos. Esta representación se utiliza para expresar cantidades en valores que podamos comprender y expresar con mayor facilidad que su forma original.Múltiplos.Cuando las dimensiones físicas tales como peso, largo, ancho son demasiado elevadas y se nos dificulta expresar la cantidad, podemos dividir el valor entre 1000, 1,000,000 y asignar los prefijos kilo y mega respectivamente a la unidad física que expresemos. Algunos ejemplos.La distancia de la tierra a la luna en el perigeo es de 384,403,000 mts, (trescientos ochenta y cuatro millones cuatrocientos tres mil metros) = 384,403 Km, (trescientos ochenta y cuatro mil cuatrocientos tres mil kilometros), mientras que en él apogeo es de 405,696,000 mts = 405,696 Km.La distancia de la tierra al sol es de 149,600,000 Km (ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil kilómetros) = 149,600 Mm (ciento cuarenta y nueve mil seiscientos megametros)= 149.6 Gm (149.6 Gigametros).La velocidad de la luz es de 299,792,458 m/s muy cercano a los 300,000 Km/sEl diámetro del sol es de 1,392,000,000 m = 1,392,000 Km = 1,392 Mm = 1.392 Gm.Las frecuencia de un horno de micro ondas fluctúa entre los 300,000,000 Hz hasta los 300,000,000,000 Hz. (trescientos millones de hertz hasta los trescientos mil millones de hertz). Utilizando los múltiplos podemos abreviar estos valores como 300 Mhz hasta los 300 GHz (300 mega hertz hasta los 300 giga hertz).

SubmúltiplosPor el contrario, cuando las dimensiones son muy pequeñas, podemos multiplicar el valor por mil, un millón y utilizar los prefijos mili, micro respectivamente. Algunos ejemplos.Una pulga mide 0.008 metros = 8 mm leemos 8 milímetros; Un óvulo mide 0.000135 m = 135 m decimos 135 micro metros; El virus de la gripe mide 0.000,000,025 m = 0,000,025 mm = 0.025 m = 25 m

El diámetro de un núcleo atómico mide entre 0.000,000,000,05 m hasta los 0.000,000,000,6 m, en este caso podemos utilizar el prefijo pico y decimos que el núcleo atómico mide entre los 50 pm hasta los 600 pm y leemos 50 pico metros hasta los 600 pico metros.

A continuación una tabla de múltiplos y submúltiplos y los prefijos que se utilizan

Las flechas laterales indican la operación que tenemos que realizar para convertir de un prefijo determinado a otro distinto. Por ejemplo si deseamos convertir una deca a un hecto, observamos que la dirección que seguimos es de una escala inferior a una superior; por lo que la operación que tenemos que realizar es una división.

El valor numérico por el cual tenemos que dividir es una potencia de base 10 donde el exponente es la diferencia de ambas escalas. Para nuestro ejemplo, la diferencia en las escalas es de 1.

1 deca = 1÷101 = 0.1 Hecto

Ejemplos Resueltos

Convertir los siguientes prefijos

a) 54 kilos a Decas

54 K a da. En este caso vamos de un prefijo superior a otro inferior y la diferencia de escalas es de 2 posiciones. La operación que debemos realizar es una multiplicación por 102.

54K x 102 = 5400 decas.

b) 34 Mega_ohms a Kilo_ohms

34MΩ a KΩ; Lo mismo que en el problema anterior vamos de una escala superior a una inferior y la diferencia de las escalas es de 3 posiciones, (observa que en la tabla faltan las escalas 104 y 105 ). La operación que debemos realizar es la siguiente

34 MΩ = 34 x 103 KΩ = 34,000 KΩ.

c) 500 microampere a miliampere.

500 μA a mA; En este caso vamos de una escala inferior a una superior; por lo que tenemos que dividir. Observamos que la diferencia de las escalas es nuevamente de 3 posiciones; en la tabla faltan los exponentes 10-4 y 10-5. La operación que resuelve nuestro problema es:

500 A = (500 ÷ 103) mA = (500 ÷ 1000) = 0.5 mA.d

d) 100,000 picofaradios a microfaradios

100,000 pF a F; En este caso vamos de una escala inferior a una superior y la diferencia en los exponentes de ambas escalas es de 6 posiciones por lo que tenemos que hacer una división entre 106.

100,000 pF = (100,000 ÷ 106)F = (100,000 ÷ 1,000,000)F = 0.1 F.