Escuela Secundaria Técnica No.50

Materia: Matemáticas

Bloque 4

Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico

Tema: Significado y uso de los números

Subtema: Los números con signo

4.1 Números con signo

Números con SignoNúmeros con Signo

Todos los números que existen tienen Todos los números que existen tienen signo, ya que pueden ser positivos o signo, ya que pueden ser positivos o negativos.negativos.

+2 - 8+2 - 8

El único número que no tiene signo es El único número que no tiene signo es el cero, ya que es un número neutro (no el cero, ya que es un número neutro (no tiene valor).tiene valor).

00

Algunas características de los números Algunas características de los números son:son:

1. Los números positivos los 1. Los números positivos los representamos con el signo de representamos con el signo de más y a los negativos con el signo más y a los negativos con el signo de menos.de menos.

Positivos NegativosPositivos Negativos

+ - + -

2. Todo número tiene su gemelo pero 2. Todo número tiene su gemelo pero contrario:contrario:

+1 → - 1, +8 → - 8 +1 → - 1, +8 → - 8 - 2 → +2, - 4 → +8- 2 → +2, - 4 → +8

3. El número que no tenga signo, de 3. El número que no tenga signo, de antemano sabemos que es antemano sabemos que es positivo:positivo:

7 → +77 → +79 → +99 → +9

107 → +107107 → +107

4. En una recta numérica los números 4. En una recta numérica los números positivos se encuentran a la positivos se encuentran a la derecha del cero, y los negativos a derecha del cero, y los negativos a la izquierda:la izquierda:

Positivos

Negativos

0Izquierda

Derecha

5. En el plano cartesiano:5. En el plano cartesiano:

En el eje de las “x”, a la derecha del En el eje de las “x”, a la derecha del cero encontraremos a los números cero encontraremos a los números positivos, y a la izquierda a los positivos, y a la izquierda a los negativos.negativos.

En el eje de las “y”, arriba del cero En el eje de las “y”, arriba del cero están los números positivos, y abajo los están los números positivos, y abajo los números negativos.números negativos.

PositivosNegati

vosIzquierda

Derecha

Negativos

PositivosArriba

Abajo

0 x

y

6. Los números positivos siempre 6. Los números positivos siempre son mayores a cero, y los son mayores a cero, y los negativos menores a cero:negativos menores a cero:

+8 > 0 +8 > 0 - 8 < 0- 8 < 0

¿ En dónde se encuentran los siguientes ¿ En dónde se encuentran los siguientes números en la recta numérica ?números en la recta numérica ?

+3, - 3, +7, -2, +5, +1, -4, -6 +3, - 3, +7, -2, +5, +1, -4, -6

+3+3 - 3 - 3 +7+7 -2-2

+5+5 +1 +1 -4-4 -6-6

Operaciones de números con signoOperaciones de números con signo

I.I. Suma y RestaSuma y RestaPara suma y resta de números con Para suma y resta de números con signo, tomaremos en cuenta las signo, tomaremos en cuenta las siguientes reglas:siguientes reglas:

Números con signos iguales se suman y se Números con signos iguales se suman y se conserva el signo.conserva el signo.

Números con diferentes signos se restan y Números con diferentes signos se restan y conservan el signo del número mayor.conservan el signo del número mayor.

Números con signos iguales se suman y se Números con signos iguales se suman y se conserva el signo.conserva el signo.

Números con diferentes signos se restan y Números con diferentes signos se restan y conservan el signo del número mayor.conservan el signo del número mayor.

+3 +15 = +18+3 +15 = +18-2 -3 = - 5-2 -3 = - 5

-3 +15 = +15 -3 = +12-3 +15 = +15 -3 = +12+2 -13 = -13 +2 = - 11+2 -13 = -13 +2 = - 11

Para el caso de los números con signos diferentes, acomodamos los Para el caso de los números con signos diferentes, acomodamos los números, el mayor lo pondremos primero y haremos la resta, por números, el mayor lo pondremos primero y haremos la resta, por último se conservará el signo del número mayorúltimo se conservará el signo del número mayor

II.II. Multiplicación y divisiónMultiplicación y divisiónPara la multiplicación y división Para la multiplicación y división de números con signo, de números con signo, tomaremos en cuenta las tomaremos en cuenta las siguientes reglas:siguientes reglas:

(+) * (+) = +(+) * (+) = +(+) * (-) = -(+) * (-) = - (-) * (+) = -(-) * (+) = - (-) * (-) = + (-) * (-) = +

(+) ÷ (+) = +(+) ÷ (+) = +(+) ÷ (-) = -(+) ÷ (-) = - (-) ÷ (+) = -(-) ÷ (+) = - (-) ÷ (-) = +(-) ÷ (-) = +

Para la multiplicación de números con signo, Para la multiplicación de números con signo, primero se multiplicarán los números de forma primero se multiplicarán los números de forma normal, posteriormente se colocará el signo al normal, posteriormente se colocará el signo al resultado de la multiplicación de las reglas resultado de la multiplicación de las reglas anteriores, esto es:anteriores, esto es:

(+3)* (+15) = (+3)* (+15) =

3 x 15 = 453 x 15 = 45

(+) * (+) = (+)(+) * (+) = (+)

= +45= +45

(-2)* (+7) = (-2)* (+7) =

2 x 7 = 142 x 7 = 14

(-) * (+) = (-)(-) * (+) = (-)

= - 14= - 14

EJERCICIOSEJERCICIOS

1. Localice los siguientes números en la recta 1. Localice los siguientes números en la recta numérica: numérica:

-5, 0, +5, +6, -1, 8-5, 0, +5, +6, -1, 8

-5-5 0 0 +5+5

+6 +6 -1 -1 88

EJERCICIOSEJERCICIOS

2. Realice la siguiente operación: 2. Realice la siguiente operación:

-5 +10 =-5 +10 =

-5 +10 =-5 +10 =* Primero acomodamos los números del mayor a menor, y * Primero acomodamos los números del mayor a menor, y

aplicamos la regla de sumas y restas que dice que, aplicamos la regla de sumas y restas que dice que, signos diferentes se restan, y se conserva el signo del signos diferentes se restan, y se conserva el signo del

número mayor, así tenemos:número mayor, así tenemos:

+10 -5 = 5+10 -5 = 5=+5=+5Número Número

mayor y su mayor y su signosigno

Se coloca en Se coloca en el resultadoel resultado

EJERCICIOSEJERCICIOS

3. Realice la siguiente operación: 3. Realice la siguiente operación:

(-5) * (-10) =(-5) * (-10) =

(-5) * (-10) =(-5) * (-10) =* Multiplicamos los números y aplicamos las reglas de los * Multiplicamos los números y aplicamos las reglas de los

signos en la multiplicación, que dice negativo por signos en la multiplicación, que dice negativo por negativo igual a positivo y colocamos el signo al negativo igual a positivo y colocamos el signo al

resultado:resultado:

5 x 10 = 505 x 10 = 50- * - = +* - = +

= +50= +50

Los alumnos de “1 ° E” Los alumnos de “1 ° E” Turno Vespertino, el Turno Vespertino, el

Profesor José Alejandro Profesor José Alejandro Sánchez Lozano y la Sánchez Lozano y la Escuela Secundaria Escuela Secundaria Técnica No.50 de la Técnica No.50 de la

Ciudad de Puebla, les Ciudad de Puebla, les damos las gracias por damos las gracias por

su atención.su atención.