Scanned by CamScanner

W ı= ı= ııl ļ

Q u e s tã o 1 (V a ıo r 3 0 p o n to s) S eia f H 2> R d a d a p o r

" ", c a s o e x is m ĝį (o ,

o) · $(o , o)

b A fu n çã o f é d ife m n c iá v e l e m (0 , 0)?

. D e te m in e ,_ e x is ta ,

. D e riv a d a d ir e c io n a l ŜŚ(o , o), p a r a i = (39 , )

区九ば岫ļ cĹo 且

く五， 吖 (o ,o ) 一任낳自门

ô x 0

(o ıq = y ı 0 9 9 ?

. & '

m ź A

Ĵ_ Q

h » o

Scanned by CamScanner

lı■目 四四国 四国皿厦

g r ffic o n o p o n to (1, 2 g j1 ,

2 )) d e s c r ito p e la e q u a çã o

Q u e s tã o 2 (V a ıo r 2 0 p o n to s) S e ja g : 2 Þ R u m a ħm çä o d e c la s s e C -c o m p】a n o ta n g m te a o

4 x 4 5y + 4 z + 6 0 0

a D e be rm in e g j1, 2) e V g jl 2)

b S e h R 3 m é d a d a p o r h (x , y , z ) = z g (x y , y), d e te rm in e o p ]a n o ta n g e n te à s u p e r H c ie

n o p o n to (3 , 2 2)

Q m Z

Q ) (1 , 2

, 3 CI, 2 )) e c n o ?ıc m o Ųx Ąs y .

Lł 2 + 6

ų 9 0 + L ļ 3 (ıı 2 ) + Ġ O = 0

h Ĺ , Y \ ı) = Z

L? 亿

r르으 (飞 り，尹。 よ ー 红リ, リ，

? TĻ

回

9 C ı I Z ) = l

@ a Q u a Ý , o d ? pla n Đ v k n w �

Lo 吕臼,

= ユ \)( \ 寺 箐( \. .

8 2

Scanned by CamScanner

h_

ııııı

Q v o ] 3 A leiĄeÝ 0 d o p l Q Q o Q � i? pw , jn @ ? Ļ

I tu ĮĄo ı&e ĥ a ċ uo q a ? ļ a d o

Ł U Ļ ) ei eA £f icL N ) .

(M O u u c ļ D 0 ţ l o d n

m 0 ħķ l

+ > x = o m x = e 2 3

X ◆ Y - 0 4 2 = Į C A A) Į h'

P A T O to , O , į )

久◆ 气- Į e = 4 13 C A ÑL O N TO P t

, V 3 ,

\ l3 )

S IE Ż U X L4 c 0

Ż - X + b ı = ) Į .

ļ e

Q = 1 X t j

dĮĐ s ru À u U d& LQfìa \ )

C A ◆ J A T O S

Ląa , 2 t

,ı/ =

" 9

(j , O , o ) = o

w m d e e m c ę (o 1 J ıo )

s ćio y n iyıiitvto ļ d e ę m c B

Scanned by CamScanner

1 I I ı ı = j + 1 /6 /5 5 +

Q u e s tão 4 (V a lo r 3 0 p o n to s) S eja f R 2> R d a d a p o r f(x , y ) = x

2y x y + 4y

3

a D e te rın in e o s p o n to s c d tic o s d e f e classffiquos

b D e te rm in e , s e h o u v e r, o s p o n to s d e m áx im o e m in im o d e f re s tr ita a o c o n ju n to

T = {(x , y) � 双2 0 ś y ś x e o ś × ś 1}

Q Lí

se ' " tz, f ' · y = o Ć b - '

(ı, ) = b

P d e sela

e' T d ņ ae laĤ G , o ) · dŁQt Io ļ l = ĺ (l,O )

ïı o l

H (l/z ，

'ł刚 - ' " J俨 如I·。

CVz , l e

'

w ]n d 9

(V2,

æ ) e'

P c R9

( , %6 ) >o �

m u'

n im o ıo c a Q

o xz

Ļ U Q� t

Scanned by CamScanner

Q u e s tão 4 (V a lo r 3 0 p o n to s) S eja f R 2 4 R d a d a p o r f(x , y) = x

2y x y + 4 y

3

a D e te M e o s p o n to s c rftic o s d e f e c la s s iliq u e o s

b d e te rm in e i s ė h o u v e r o s p o n to s d e m a x im o e w w w o d e f r e s tr ita a o c o n jtın to

T { (x , y) � R2

: 0 ś y ś x e O ś × ś 1}

(o ıo t

Y - .

U P ) q Cx ,

C ) - o, V x e to ,

Ł 3

O ļ b ļ L

? ıo )

2 ) Ļ Q J 0 Ţ d m o

Lţ C L © d jw im T m lo

u m o : Ţ%"

4 m T -' ( '

, o = ?

tp o A y ? " " · ë n T , / z ,

) ı, q R

Q f a o 4 Ļ

ı y \ p e T w a D J D Į