ECONOMETRA II

ECONOMETRA II

Profesores: Arlette Beltran

Lucciano VillacortaAnlisis Multivariado1. INTRODUCCIN:La metodologa VAR es, en cierta forma, una respuesta a la imposicin de restricciones a priori que caracteriza a los modelos economtricos keynesianos: en un sistema de ecuaciones simultneas se requiere imponer restricciones sobre los parmetros de las mismas para garantizar la identificacin, y posible estimacin, de las ecuaciones que lo conforman. Para ello, adems, es indispensable diferenciar entre las variables endgenas y las predeterminadas, es decir, aqullas cuyos valores no son determinados por el modelo en el perodo actual. Estas ltimas pueden ser exgenas o endgenas rezagadas.

El VAR presenta alternativamente, un sistema de ecuaciones simultneas en el que cada una de las variables es explicada por sus propios rezagos y los del resto de variables del sistema. Es decir, no se admiten restricciones a priori y todas las variables son consideradas endgenas. La nica informacin a priori que se incluye est referida al nmero de rezagos de las variables explicativas, que se incorporan en cada ecuacin a partir del anlisis de la data. No obstante, en trminos operativos, una correcta especificacin del sistema requiere que la determinacin de las variables a ser incluidas en l se base en el conocimiento de un modelo terico relevante.EL VAR ES UN SISTEMA DE ECUACIONES DONDE LAS VARIABLES PREDETERMINADAS O EXOGENAS, SON LOS REZAGOS DE LAS PROPIAS ENDOGENAS.2. REPRESENTACIN VAR ESTRUCTURAL:

Ejemplo (En clase):

Modelo Neokeynesiano..

Variables Relevantes: Inflacin, brecha del producto, tasa de inters

3. REPRESENTACIN DE LA FORMA REDUCIDA:El VAR en su representacin estructural, no puede ser estimado directamente, esto se debe a que el VAR es un sistema de ecuaciones (donde existen variables endgenas como explicativas), de esta manera tenemos un problema de regresores estocsticos, por lo que la estimacin a travs de MICO resultara inconsistente.Solucin ------ Estimacin de la Forma Reducida, Por qu?

4. ESTIMACIN DEL VARSe utiliza la siguiente representacin de Estado Espacio:

Importante: El VAR (p) es estacionario en covarianzas si todos los valores propios de la matriz F son menores a uno. Demostrar VAR(1)5. UTILIDADES DEL VAR1) Funcin de Impulso Respuestas

2) Descomposicin Histrica3) Descomposicin de la Varianza

5.1 FUNCION DE IMPULSO RESPUESTAPor qu es importante?

Nos interesa cuantificar el efecto de un shock estructural sobre el resto de variables a lo largo del tiempo.

Despus de la estimacin de la forma reducida TENEMOS que:

Si el VAR(p) es estacionario en covarianzas entonces existe una representacin de Wald o de medias mviles ----- el VAR(p) se puede transformar en un VMA(q)

Como encontramos ? ----- De una manera Recursiva:

Hemos encontrado la representacin de VMA de la forma reducida, pero la que nos interesa es la de la forma estructural

De esta manera la funcin de Impulso Respuesta es la siguiente:

Si el VAR es estacionario en covarianzas, , el impacto de largo plazo de los choques esta determinado por

5.2 DESCOMPOSICIN HISTRICASabemos que:

Si no hubiera existido el shock en , cual hubiera sido la evolucin de las variables relevantes?

_1254036258.unknown

_1254038955.unknown

_1254040236.unknown

_1254041713.unknown

_1254042284.unknown

_1254040409.unknown

_1254039778.unknown

_1254038286.unknown

_1254038346.unknown

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_1254033008.unknown

_1254035291.unknown

_1254031829.unknown