ELS NOMBRES ENTERS

Pensa una mica!

Fins ara, quin és el nombre més petit que coneixes?

N’hi ha algun de més petit? Sabries dir situacions de la vida diària en

les que necessitem utilitzar uns nombres més petits dels que utilitzem normalment?

Els nombres enters

El grup dels nombres enters està format pels nombres positius, els nombres negatius i el 0.

... -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, ...

(fins ara treballàvem amb nombres sense signes, que són positius)

1.Indica les temperatures marcades en el següent termòmetre:

2- Ordena de la més gran a la més petita les temperatures següents:

+6 ºC, -12 ºC, +4 ºC, -6 ºC, 0ºC

3- En un termòmetre de màximes i mínimes, s’observa que la temperatura màxima del dia anterior va ser de 4 ºC i la mínima de -7 ºC. Determina la diferència de temperatures.

4- Assenyala quin nombre correspon a cadascun dels punts marcats a la recta:a)

b)

c)

d)

5- Digues els nombres enters que s’indiquen.

A- Els nombres enters compresos entre –3 i +4

B- Els nombres enters compresos entre –7 i +3

C- Els nombres enters compresos entre –12 i 0

D- Els nombres enters compresos entre –20 i –8

6- La Maria ha anat de compres al Corte Inglés, i ha deixat el seu cotxe en el soterrarni quart. Puja fins a la cinquena planta. Quants pisos ha pujat?

7- Calcula la distància que separa un globus que està situat a 652 m d’altitud d’un submarí situat a 55 m per sota del nivell del mar.

8- A Moscou, a les sis de la matinada, el termòmetre marcava 17 º C sota zero; després, a les deu del matí, va augmentar 8 º C. Quina temperatura marca ara el termòmetre?

Representació dels nombres enters

Normalment els representem en una recta: partint del 0 cap a la dreta hi ha els nombres positius, i cap a l’esquerra els negatius.

Representació dels nombres enters

Si la recta la posem en vertical, els positius van amunt i els negatius avall.

Si les posem juntes tindrem uns eixos de coordenades.

Eixos de coordenades

Per marcar un punt a l’eix de coordenades primer mirem el punt a la recta horitzontal i, després, a la vertical.

VALOR ABSOLUT D’UN NOMBRE ENTER

És el nombre natural que en resulta després d'haver-li tret el signe.

ex: |+5 | = 5

|-2 | = 2

COMPARACIÓ DE NOMBRES ENTERS

SIGNES POSITIUS: és més gran el que té el valor absolut més gran. Ex: +4 < + 7

SIGNES NEGATIUS: és més gran el que té el valor absolut més petit. Ex : - 3 < -1

SIGNES DIFERENTS: sempre és més gran el de signe positiu. Ex : + 8 > -9

Podem dir que un nombre enter és més gran que un altre si el trobem més a la dreta a la recta numèrica.

OPERACIONS DE NOMBRES ENTERS

SUMA Si tenen el MATEIX SIGNE

Posem el mateix signe dels nombres

SUMEMExemples: +3+5=+8

- 3– 5= - 8

Si tenen SIGNES DIFERENTS Posem el signe del nombre

més ALT en valor absolut RESTEM Exemples: +3 – 5= -2

- 3 +5 = +2

+1 -3 -4 +7- 2 = + 1 +7 – 3 – 4 -2 = +8 – 9 = - 1

MULTIPLICACIÓ DIVISIÓ

LLEVAR ( ) Mateixa regla que en la multiplicació i

divisió

+ (+ 3 ) = + 3

- ( - 3 ) = + 3

+ ( - 3 ) = - 3

- ( + 3 ) = - 3

+ · + = +- · - = +

+ . - = -- · + = -

SUMES DE NOMBRES ENTERS

Si els nombres tenen el mateix signe Sumem el valor absolut Deixem el mateix signe ex: (+2) + ( +3) = + 5

(-2) + (-3 ) = -5

SUMES DE NOMBRES ENTERS

Si els nombres tenen diferent signe restem el valor absolut i posem el signe del que té el valor absolut més gran.

 ex: (+7) + ( -5) = +2

  (-3) + (+8) = +5

(+4) + (-9) = -5 

(-5) + (+2) = -3

SUMES DE MÉS DE DOS SUMANDS

1- Sumem els positius.

2- Sumem els negatius.

3- Quan ens quedin dos sumands, sumem normal.

Ex: (+8) + (-3) + (-4) +(+6) + (-3 )+ (+9)+ (-5) positius: 8 + 6 + 9 = + 23

negatius : 3 + 4+ 3 + 5 = 15 → - 15

( + 23 ) + ( - 15 ) = + 8